存货经济批量基本模型的扩展

２．存货经济批量基本模型的扩展

（1）数量折扣。为了鼓励客户购买更多的商品，销售企业通常会给予不同程度的价格优惠，即实行商业折扣或称价格折扣。购买越多，所获得的价格优惠越大。此时，进货企业对经济进货批量的确定，除了考虑进货费用与储存成本外，还应考虑存货的进价成本，因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系，属于决策的相关成本。

即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下，存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算：

总成本=订货成本+储存成本+采购成本

实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下：

第一步，按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量；

第二步，计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本；

第三步，计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。如果给与数量折扣的进货批量是一个

范围，如进货数量在1000～1999千克之间可享受2％的价格优惠，此时按给与数量折扣的最低进货批量，即按1000千克计算存货相关总成本。

第四步，比较不同进货批量的存货相关总成本，最低存货相关成本对应的进货批量，就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。

【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克，每千克标准价格为20元。销售企业规定：客户每批购买量不足1000千克的，按照标准价格计算；每批购买量1000千克以上，2000千克以下的，价格优惠2％；每批购买量2000千克以上的，价格优惠3%。已知每批进货费用60元，单位材料的年储存成本3元。

解析：

①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量：

按经济进货批量（Q=400千克）进货时的存货相关总成本

②按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的

存货相关总成本

按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的存

货相关总成本

③比较不同进货批量的存货相关总成本

通过比较发现，每次进货为1000千克时的存货相关总成本最低，所以此时最佳经济进货批量为1000千克。

（2）订货提前期。一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此，不能等到存货全部用完再去订货，而需要在存货没有用完之前提前订货。在提前

订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，就称为再订货点，用表示。其数量等于交

货时间和日平均需用量的乘积：

【例题7-4-3】续上述【例题7-4-1】，企业订货日至到货日的时间为10天，每日存货需要量为10千克，

解析：再订货点

这意味着企业还有100千克存货时，就应当再次订货，等到下批订货到达时（发出再次订货单10天后），原有库存刚好用完。此时，有关存货的每次订货量、订货次数、订货间隔时间等并没有发生变化，与前述瞬时补充时相同。

（3）保险储备

上面的讨论假定存货的供需稳定且确知，也就是说每日的需求量不变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化，交货时间也可能变化。按照经济订货量和再订货点发出订单之后，如果需求发生增加或者送货延迟，就会发生缺货或者供应中断。为了防止出现这种情况，就需要多储备一些存货。这种为了防止意外而储备的存货，就是通常所说的保险储备。

保险储备在通常情况下是不使用的，只有当存货使用过量或者送货延迟才动用。建立保险储备量之后，

再订货点相应提高了，即：。

建立保险储备固然可以避免缺货的现象，但是，它却由此增加了存货的储备量和相应的存货成本。研究保险储备量的目的在于找出合理的保险储备量，使缺货损失和储备成本之和最小。从方法上而言，可以先计算出各种不同保险储备量情况下的总成本，然后，对之进行比较，选择其中较低的方案。

如果假设与此有关的总成本为，缺货成本为

，保险储备成本为，则：

进一步假设单位缺货成本为，一次订货缺货量为，

年订货次数为，保险储备量为，单位储备成本为，

则：

在企业的实践中，缺货量具有概率性，其概率可以

根据历史经验估计出来，而保险储备量可以选择而

定。

【例题7-4-4】某企业某种零件的年需要量3600件，单位储备变动成本为2元，单位缺货成本为4元，交货时间为10天，已经计算出经济进货批量为300件，每年订货次数为12次。交货期的存货需要量及其概率分布如下表所示：

存货需要量及其相应概率

(

解析：计算不同保险储备量的总成本：

（1）不设置保险储备量。

此时，当需求量为100件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.75(0.01+0.04+0.20+0.50)；当需求量为110件时，缺货10件，其概率为0.20；当需求量为120件时，缺货20件，其概率为0.04；当需求量为

130件时，缺货30件，其概率为0.01。因此，当时，

缺货的期望值和总成本可计算如下：

（2）设置保险储备量10件。

此时，当需求量为110件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.95（0.01+0.04+0.20+0.50+0.20）；当需求量为120件时，缺货10件，其概率为0.04；当需求量为130件时，缺货20件，其概率为0.01。因此，当时，缺货的期望值和总成本可计算如下：

（3）设置保险储备量20件。

此时，当需求量为120件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.99（0.01+0.04+0.20+0.50+0.20+0.04）；

当需求量为130件时，缺货10件，其概率为0.01。因此，当时，缺货的期望值和总成本可计算

如下：

（4）设置保险储备量30件

此时，可以满足最大需求，不会发生缺货，因此，当时，缺货的期望值和总成本可计算如下：

根据上述计算，保险储备量为20件时，成本最低。因此，保险储备量应为20件（或再订货点为120件）。

五、存货ABC分类管理方法