存货经济批量基本模型的扩展
存货扩展模型：订货提前期与再订货点
订货提前期
即发出订货申请到存货到货的时间。也就 是说，如果到存货耗用完再发出订货申请， 存货就不能按时到货。
因此，当一项存货因耗用或消耗而减少到 某个数量时，存货相关部门就应向有关部 门提出采购申请，以便存货耗用完时有新 的存货使用。
存货申请订购时的这个数量称为再订货点。
(1)安全存量为0时，再订货点为1000 期望缺货量 =(1500-1000)×0.2+(2000-1000)
×0.05=150 缺货成本=2×150×（360/30）
=3600 储存成本=0×5×10%=0 总成本=3600+0=3600
(2)安全存量为500时，再订货点为 1500
例：若该企业订货提前期为10天，原材 料每日消耗量为10吨，预计每日存货最 大需求量为20吨。则再订货点 为:10×10+(20-10)×10=200吨
当有安全存量时，意味着允许缺货，因 此缺货成本为决策相关成本。因此，安 全存量的决策相关成本为
总成本=缺货成本+安全存量的储存成本
其中，
（年）缺货成本=单位缺货成本×一次订 货缺货量×年订货次数
2.经济订购量的扩展模型——（3）订货提前期
例：若企业订货提前期为10天，原 材料每日消耗量为10吨。 再订货点为： 10×10=100（吨）
存货管理-扩展经济进货批量模型
保险储备
2.经济订购量的扩展模型——（4）保险储备
保险储备：提前订货的情况下，为了防止缺货，
企业往往多储备一些存货以备不时之需，多储
总成本=500
若安全存量为1000个，其总成本 为500，最少，所以选择安全存量 1000的方案。
订货提前期
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：I.引言- 介绍经济订货批量（EOQ）模型- 指出EOQ 模型的局限性- 引入经济订货批量扩展模型（EOQX）II.EOQX 模型假设- 需求波动的泊松分布假设- 订货成本和库存成本的假设III.EOQX 模型公式- 公式推导- 公式解释IV.EOQX 模型应用- 计算经济订货批量- 考虑需求波动的影响V.结论- EOQX 模型的优点- EOQX 模型在库存管理中的应用正文：I.引言经济订货批量（EOQ）模型是库存管理的基本模型，用于计算一次订货的最佳数量。
EOQ 模型假设需求是常量，订货成本和库存成本与订货数量和库存数量成正比。
然而，在实际应用中，需求可能会有波动，因此EOQ 模型需要进一步扩展。
经济订货批量扩展模型（EOQX）是在EOQ 模型基础上，对需求波动的处理。
EOQX 模型假设需求服从泊松分布，订货成本和库存成本仍然与订货数量和库存数量成正比。
II.EOQX 模型假设在EOQX 模型中，我们假设需求波动服从泊松分布。
泊松分布是一种离散型概率分布，用于描述在固定时间内事件发生的次数。
这种分布假设事件发生的概率在任何时间段内都是恒定的，且不同时间段的概率可以相加。
此外，EOQX 模型还假设订货成本和库存成本与订货数量和库存数量成正比。
这一假设与EOQ 模型相同，简化了模型的计算过程。
III.EOQX 模型公式EOQX 模型的公式如下：Q = √(2DS/C) * √(λ/σ)其中：- Q 是经济订货批量- D 是年需求量- S 是每次订货成本- C 是单位商品年保管费用- λ是平均需求率- σ是需求波动率公式推导如下：首先，我们根据泊松分布的性质，计算出需求量λ的期望值和方差：E(λ) = λVar(λ) = λ然后，根据期望值和方差，计算需求波动率σ：σ= √Var(λ) = √λ接下来，我们根据EOQ 模型的公式，计算经济订货批量Q：Q = √(2DS/C)最后，将需求波动率σ代入公式，得到EOQX 模型的公式：Q = √(2DS/C) * √(λ/σ)IV.EOQX 模型应用利用EOQX 模型，我们可以计算出在考虑需求波动的情况下，一次订货的最佳数量。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式是一种用于计算企业经济订货批量的数学模型。
这个模型考虑了许多因素，包括订货成本、存储成本以及需求等。
经济订货批量是指在满足市场需求的情况下，确定最经济的订货数量。
这个模型的目的是通过最小化总成本来帮助企业做出合理的订货决策。
下面是经济订货批量扩展模型的公式：
EOQ = √((2 × D × S) / H)
其中，EOQ代表经济订货批量（Economic Order Quantity），D代表单位时间内的需求量，S代表订货成本，H代表存储成本。
这个公式衡量了企业订购数量和订购成本之间的权衡关系。
通过平衡固定成本（订购成本）和变动成本（存储成本），企业可以找到最经济的订货量，从而达到成本最小化的目标。
值得注意的是，经济订货批量模型假设需求是稳定且可预测的，并且没有考虑供应的不确定性、订货时间等因素。
因此，在实际应用中，可能需要根据具体情况对模型进行适当的修正或结合其他模型来进行决策。
总之，经济订货批量扩展模型公式提供了企业在进行批量订货时的一个参考依据。
通过使用这个模型，企业可以做出更明智、更经济的订货决策，从而提高效率和降低成本。
存货管理(2)
经济订货基本模型的扩展
1.再订货点
（1）含义：企业再次发出订货单时应保持的存货库存量。
例入：企业采购材料须从外地采购，往返需要5天，企业生产产品每天需要耗用材料20千克
（2）不考虑保险储备时再订货点的确定
R=L×d=平均交货时间×每日平均需用量
（3）存在订货提前期时经济订货量的确定：与基本模型一致。
订货提前期对经济订货量并无影响。
【例题•计算题】甲公司是一家制造类企业，全年平均开工250天。
为生产产品，全年需要购买A材料250000件，该材料进货价格为150元/件，每次订货需支付运费、订单处理费等变动费用500元，材料的单位变动年储存成本为10元/件。
A材料平均交货时间为4天。
该公司A材料满足经济订货基本模型各项前提条件。
要求：
（1）利用经济订货基本模型，计算A材料的经济订货批量和全年订货次数。
（2）计算按经济订货批量采购A材料的年存货相关总成本。
（3）计算A材料每日平均需用量和再订货点。
（2014年）
【答案】
（1）A材料的经济订货批量==5000（件）
全年订货次数=全年需求量/经济订货批量=250000/5000=50（次）
（2）A材料的年存货相关总成本==50000（元）
（3）每日平均需求量=250000/250=1000（件）
再订货点=10004=4000（件）。
【例题.判断题】延长提前订货期会使存货经济订货批量提高（）
【答案】╳
【解析】订货提前期对经济订货量并无影响
2.存货陆续供应和使用模型
（1）基本原理
设每批订货数为Q，每日送货量为p，每日耗用量d。
经济批量模型及其扩展
2.存货陆续供应和使用的经 济订货批量模型
P为每日供货量 d为每日耗用量
与批量有关的存货总成本为：
TC（Q）=D/Q·K+1/2（Q-Q/P·d）·Kc =D/Q·K+Q/2（1-d/p）·Kc
存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：
2KD P
Q*
Kc P d
存货陆续供应和使用经济批量的相关总成本为：
K
D
U
F2
Kc
Q 2
当F1、D、K、U、F2、Kc为常数时，TC的大小 取决于Q。
为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可
得出经济批量公式：
Q 2 K D
TC 2 K D Kc
Kc
6
【例10-5】某企业每年耗用甲材料3 600公斤 ，材料单价为80元，一次订货成本为50元， 每公斤材料的年储存变动成本为4元。根据
十一、经济批量模型及其扩展
基本经济订货批量模型 经济订货批量模型的扩展
（一）基本经济订货批量模型
§什么是经济批量 经济批量，又称经济订货量，是指使 存货的相关总成本最低的进货批量。 一般用Ｑ*表示。
§基本经济批量基本模型是建立的一系 列的假设基础之上的。
1.基本经济批量模型的假定
（1）能够及时补充存货，即需要订货时便可立即 取得存货；
§ R=L×d
订货提前期的存货模式图
DF公司是一家家具分销商。预计年度需求量为12 000 套，家具购进价为420元。去年的订单共25份，总处理 成本为14 000元，其中固定成本11 000元。每张订单需 要检查费用180元，并且雇佣了一名检验人员对订单进 行抽检，每张订单的抽检工作耗时6小时，费用为3元/ 小时，该检验人员月薪2 800元。仓库租金为每年3 000元，每件家具仓储费3元。储存过程中会出现破损 ，平均破损成本为26元/件。另外，占用资金利息等其 他储存成本18元/件。从发出订单到货物运达需要5个工 作日。该公司设置了100件家具的保险储备。该公司每 年经营50周，每周营业6天。
经济订货批量模型及其扩展
周期和订货批量都与原模型的结果一样 。
四 、不允许缺货 的生产销售存贮模型 在实现生活中 ，很多厂 家都是边生产
边 销 售 ，对 于这 种 情 形 ，我 们 同样 可 以建
不允许缺货的存贮模型
的话 ，允许缺货就应该是可 以采取的策略。
该模 型最早 由Ｆ Ｗ ａｔ 提出 ，后来 这类模 型适用于像商店 购货之类 的情形 ， 立 模 型 ，求 出其 最优 的 生 产 周 期 。 Ｈ ｉ ｒｓ 设生产的速率为常数 ，销售的速率 Ｗｉｏ］ 其结果纳入存贮管理系统方面做了 缺 货 造 成 的 损 失是 可 以允 许 和 估 计 的 。 不 ｎＢ ｌ ￣ ｓ
缺货两大类 ，本文在这两类模型 的基础上
根据 实际 生产 工 作 的需 要 ，做 了一 些 扩展 ， 以期 为企 业 的 库存 决 策 提 供 一 定 的依 据 。
一
在某些情况下用户允许短时间的缺货 ， 虽然会造成一定的损失 ，但是如果损失费
不 超 过 不 允许 缺 货 导 致 的准 备 费 和贮 存 费
、 不变 假设３ 改为： 为常数ｒ ｝ 。在生产周期 内，开始的 ，ｊ ， 积极工作。它适用于一旦 出现缺货会造成 允许缺货模型的假设 １ ２ 相对于需求量） 允许 ， 重大损失的情况 （ 如炼铁厂对原料的需 求） 。 ３ ａ生产能力无限大 （ 段时间 （ ） ０ ｆ 一边生产一边销售 ． 后
蒸
蕊 穗 蟹
经
量 型 莫
刘 慧 宋广华 河池学院
河池学院重点课程 数 学建模》 院教学［０ ８９ ） （ ２０］号
物购买费 重新确定最优订货周期 和订货 批量 。设购买单位重量 货物的费用 为 ｍ。 对 于 允 许 缺 货 的模 型 ， 总费 用 为 ：
存货经济批量基本模型
存货经济批量基本模型1. 引言存货管理对于企业的运营非常重要，它涉及到供应链的各个环节。
存货经济批量基本模型是一种用于帮助企业优化存货管理的数学模型。
本文将从模型的原理、应用场景以及优缺点等多个角度来探讨存货经济批量基本模型。
2. 模型原理存货经济批量基本模型基于经济批量的理论，通过考虑存货的订购成本、持有成本以及需求的不确定性，来确定存货的最优订购批量。
其基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 需求的不确定性分析在确定最优订购批量之前，需要分析需求的不确定性。
通过对历史销售数据的统计分析，可以对需求的分布进行建模，从而为后续的计算提供基础。
2.2 存货成本的计算存货成本由订购成本和持有成本组成。
订购成本是指企业为了购买存货所支付的成本，它包括订单处理费用、订购费用等。
持有成本是指存货在企业仓库中滞留所产生的成本，它包括货物保管费、利息成本等。
2.3 最优订购批量的计算在确定存货成本之后，可以计算出不同订购批量下的总成本。
最优订购批量即为使总成本最小的订购批量。
通过对成本-批量关系的分析，可以得出最优订购批量的数学表达式。
3. 应用场景存货经济批量基本模型在许多实际应用中都可以发挥重要的作用。
以下是几个常见的应用场景：3.1 零售业在零售业中，存货管理对于满足消费者需求、减少库存积压非常重要。
通过应用存货经济批量基本模型，零售商可以优化订购批量，降低存货成本，提高供应链的运作效率。
3.2 制造业在制造业中，存货管理涉及到原材料的采购、半成品的生产以及成品的销售等方面。
通过应用存货经济批量基本模型，制造商可以有效地管理存货，降低生产成本，提高产品的交付能力。
3.3 物流业在物流业中，存货管理涉及到仓储、运输以及配送等环节。
通过应用存货经济批量基本模型，物流公司可以合理安排存货的订购和配送，减少仓储和运输成本，提高物流效率。
4. 优缺点分析存货经济批量基本模型具有以下优点：•简单易懂：存货经济批量基本模型的原理和计算方法相对简单，容易理解和应用。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式一、经济订货批量概念介绍经济订货批量（Economic Order Quantity，简称EOQ）是指在一定时期内，按照最优的订货次数和每次订货的数量，使得库存成本最低的订货策略。
它是企业库存管理中一个非常重要的概念，旨在平衡库存成本和订货成本，提高资金周转率。
二、经济订货批量扩展模型公式推导经济订货批量扩展模型是基于存货成本和订货成本的计算公式，通常包括以下几个参数：1.订货成本（S）：每次订货所产生的固定成本。
2.库存成本（H）：单位时间内库存每增加1单位所产生的成本。
3.需求量（D）：在一定时期内的产品需求量。
4.折扣率（R）：采购商品时享受的折扣幅度。
根据这些参数，经济订货批量扩展模型公式可以推导如下：EOQ = √((2DS)/(HR))其中，√表示平方根，×表示乘法。
三、公式中各参数的含义和计算方法1.订货成本（S）：通常包括订单处理费、采购费、运输费等，企业在制定采购策略时需要考虑这些成本。
2.库存成本（H）：包括仓储费、保险费、库存资金占用成本等。
在计算库存成本时，需要考虑企业对库存资金的最低回报率。
3.需求量（D）：可以根据历史销售数据、市场预测等方法进行估算。
4.折扣率（R）：与供应商谈判时争取到的折扣，可以降低采购成本。
四、实例解析与应用假设某企业每次订货成本为100元，库存成本为10元/单位，年需求量为10000单位，供应商给予的折扣率为2%。
求该企业的经济订货批量。
根据公式，可得：EOQ = √((2 × 10000 × 100) / (10 × 10)) = 1000因此，该企业的经济订货批量为1000单位。
在实际运营过程中，企业可以根据实际情况调整订货策略，以实现库存成本和订货成本的最优平衡。
总之，经济订货批量扩展模型为企业提供了一种有效的库存管理方法。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量扩展模型简介1.经济订货批量模型（EOQ）的局限性2.EOQX 模型的提出与特点二、EOQX 模型公式及参数解释1.公式：Q = √(2DS/C)2.参数解释：Q、D、S、C 的含义与作用三、EOQX 模型的应用场景与意义1.需求率波动的情况2.订货成本和库存成本的权衡3.提高供应链管理的效率与效果正文：一、经济订货批量扩展模型简介在经济订货批量模型（EOQ）中，企业根据预计的需求量和库存成本来确定经济订货批量。
然而，EOQ 模型忽略了需求率的变化和订货成本的影响，这使得在实际应用中存在一定的局限性。
为了弥补EOQ 模型的不足，经济订货批量扩展模型（EOQX）应运而生。
EOQX 模型不仅考虑了商品年需求量（D），还考虑了需求率（d）的变化。
此外，EOQX 模型还考虑了每次订货成本（S）和单位商品年保管费用（C），从而在计算经济订货批量时更加符合实际情况。
二、EOQX 模型公式及参数解释EOQX 模型的公式为：Q = √(2DS/C)。
下面分别对公式中的参数进行解释：1.Q：经济订货批量，即企业一次订货的商品数量。
2.D：商品年需求量，表示在一年内商品的需求总量。
3.S：每次订货成本，包括采购、运输等与订货相关的成本。
4.C：单位商品年保管费用，指库存商品每年所需支付的保管费用。
通过EOQX 模型公式，企业可以根据实际情况计算出经济订货批量，从而更好地平衡订货成本和库存成本。
三、EOQX 模型的应用场景与意义EOQX 模型在以下场景中具有重要意义：1.需求率波动的情况：当商品的需求率不稳定，存在波动时，EOQX 模型可以更好地反映实际情况，帮助企业合理安排订货时间和数量。
2.订货成本和库存成本的权衡：EOQX 模型考虑了订货成本和库存成本，有助于企业在降低库存成本的同时，避免因订货次数过多而导致的订货成本上升。
3.提高供应链管理的效率与效果：EOQX 模型可以帮助企业更准确地预测需求，合理安排库存和订货，从而提高供应链管理的效率与效果。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式摘要：一、经济订货批量的基本模型及公式二、经济订货批量扩展模型的假设条件三、经济订货批量扩展模型的公式四、举例说明经济订货批量扩展模型的应用五、影响经济订货批量扩展模型的因素正文：在经济管理的实践中，存货管理是一个重要环节。
其中，经济订货批量模型是存货管理中的一个重要工具。
本文将详细介绍经济订货批量扩展模型的公式及其应用。
首先，我们来回顾一下经济订货批量的基本模型及公式。
经济订货批量模型是在一定假设条件下，通过计算得出的一种最优订货策略。
其基本公式为：Q = SQRT(2DS/C)，其中Q代表经济订货批量，D代表商品年需求量，S代表每次订货成本，C代表单位商品年保管费用。
在经济订货批量模型的基础上，我们还可以构建经济订货批量扩展模型。
该模型考虑了更多实际因素，包括采购成本、折扣政策、季节性需求等。
在经济订货批量扩展模型中，我们仍然假设企业能够及时补充存货，所订购的存货能够一次全额到达，没有缺货成本，没有固定订货成本和固定储存成本。
但与基本模型不同的是，扩展模型考虑了采购成本和折扣政策。
在经济订货批量扩展模型中，存货总成本由订货成本、储存成本和采购成本三部分组成。
存货总成本的计算公式为：TC = 2UDC + CUxD/Q，其中TC 代表存货总成本，U代表每批订货成本，D代表商品年需求量，C代表单位商品年保管费用，Q代表订货量。
接下来，我们来看一个例子，以说明经济订货批量扩展模型的应用。
假设某企业年需求量为1000件商品，每次订货成本为100元，单位商品年保管费用为50元，采购成本为300元。
通过计算，我们可以得出经济订货批量为200件。
这意味着，如果企业每次订货量为200件，其存货总成本将最低。
最后，我们来讨论一下影响经济订货批量扩展模型的因素。
首先，商品年需求量D对经济订货批量有直接影响，需求量越大，经济订货批量也越大。
其次，每次订货成本S和单位商品年保管费用C对经济订货批量也有影响，成本越高，经济订货批量越小。
存货经济批量基本模型
存货经济批量基本模型一、引言存货经济批量基本模型是指在一定的生产条件下，最优的生产批量和最小化总成本之间的关系模型。
它是生产管理领域中的一个重要研究方向。
本文将从以下几个方面展开对存货经济批量基本模型的详细解析。
二、存货经济批量基本模型的概述1. 定义存货经济批量基本模型是指在满足一定需求下，为达到最小化总成本，所需要生产的最优数量。
2. 基本假设（1）每个订单都有确定的需求量。
（2）每个订单都有确定的生产时间和交付时间。
（3）每个订单都有固定的单位成本和固定的订购成本。
3. 模型公式Q* = √(2DS/H)其中，Q*表示最优生产数量；D表示年需求量；S表示订购成本；H 表示单位持有成本。
三、存货经济批量基本模型的应用1. 生产管理领域存货经济批量基本模型在生产管理中得到广泛应用。
通过该模型可以确定最优生产数量，从而实现降低总成本和提高效率等目标。
2. 库存管理领域存货经济批量基本模型也可以应用于库存管理中。
通过该模型可以确定最优的订货数量和订货时间，从而实现降低库存成本和提高库存周转率等目标。
3. 财务管理领域存货经济批量基本模型在财务管理中也有一定的应用。
通过该模型可以确定最优的生产数量，从而实现降低总成本和提高盈利能力等目标。
四、存货经济批量基本模型的局限性1. 假设条件过于理想化存货经济批量基本模型的假设条件过于理想化，与实际情况存在一定差异。
因此，在实际应用中需要根据具体情况进行调整。
2. 忽略了市场需求变化存货经济批量基本模型忽略了市场需求变化对生产数量和成本的影响。
因此，在市场需求变化较大时，该模型可能无法准确预测最优生产数量。
3. 忽略了供应链因素存货经济批量基本模型忽略了供应链因素对生产数量和成本的影响。
因此，在供应链不稳定或存在风险时，该模型可能无法准确预测最优生产数量。
五、结论存货经济批量基本模型是生产管理领域中的一个重要研究方向。
通过该模型可以确定最优的生产数量，从而实现降低总成本和提高效率等目标。
存货扩展模型：数量折扣与陆续供应
2.经济订购量的扩展模型——（1）数量折扣
变动订货成本 相关成本 变动储存成本
购置成本
决策：购货企业接受数量折扣条件，有利
有弊
其利在于存货购买价格的降低，可以降低 购置成本，而且由于每次订货批量加大， 减少订货次数，从而降低订货成本。
其弊在于订货批量加大，平均存货增加， 势必提高储存成本。
+60003000/800+300800/2=1178250 比较可知：具有商业折扣条件下的经济进货批量
应该为800吨。这时的总成本最低。
存货管理-扩展经济进货批量模型
存货陆续供应和使用
基本经济进货批量模型假设之一为： 集中到货，而不是陆续入库。存货的 耗用或者销售比较均衡
放宽这一假设，假设存货 陆续供应和使用
2.经济订购量的扩展模型——（2）陆续到货
每日送货量F,每日耗用d
送货期
Q F
送货期内全部耗用量
Q F
d
平均储量
最高库存量
Q
-
Q F
d
送货期
1 2（2）陆续到货
➢相关成本：仍是变动订货和变动储存
变动订货成本
D Q
P
没变
Q
2DP
F
C Fd
变动储存成本 1(Q Q d) C 变化
Q
2
14400 2
50
120
120 40
1039.23件
本讲小结
（1）数量折扣 相关成本：变动订货、变动 储存、购置成本 （2）存货陆续供应和使用 相关成本：变动订货、变动 储存 最高库存量 Q - Q d
F
2.经济订购量的扩展模型——（1）数量折扣
决策：
由此可见，企业是否接受数量折扣，必须 在购置成本和订货成本降低与储存成本上 升之间进行权衡。
经济订货模型的应用及扩展
二、经济订货批量的基本模型
在满足以上假设的前提下，前述总成本公式可做如下简化：T来自=QD×K+Kc×
Q 2
（8-6）
订货批量与存货成本、订货成本、储存成本的关系如图8-1所示。
存
货 成
存货相关总成本
本
年储存成本 TC*
年订货成本
O
Q
订货批量
图8-1 订货批量与存货总成本的关系
二、经济订货批量的基本模型
6 000
保险储备量=20 000÷30×3=2 000千克 再订货点=2 000+20 000÷30×3=4 000 千克 最高库存量=2 000+4 000=6 000千克
库
存 量
4 000
（
千
克
） 2 000
再订货点 保险储备量
订货点和库存量的变动情况如图8-2所示。
0
12
24
36
时间（天数）
管理会计
一、经济订货批量
存货决策涉及决定进货项目、选择供应单位、决定进货时间和决定进货批量。按 照存货控制的意义，企业需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低， 这个批量就是经济订货批量。
决定存货经济订货批量的成本因素主要包括 • 变动性订货费用（简称“订货费用”） • 变动性储存成本（简称“储存成本”） • 允许缺货时的缺货成本。
Q 送货期内最高库存量=Q− p ×d
（8-15）
三、经济订货模型的扩展
2．存货陆续供应和使用
送货期内平均库存量的计算公式如下：
送货期内最高库存量=
Q
Q p
d
/
2
（8-16）
则与批量有关的总成本计算公式如下：
经济订货批量模型及其扩展
经济订货批量模型及其扩展作者：刘慧宋广华来源：《商场现代化》2008年第34期[摘要] 本文对经典的经济订货批量模型进行了扩展，分别建立了考虑购买货物本身费用的模型和不允许缺货的生产销售存贮模型，得出了最优的生产订货计划。
[关键词] 存贮模型经济订货批量生产销售存贮模型存储管理是企业生产经营管理的一个重要环节，是降低成本提高企业经济效益的有效途径和方法。
著名的经济订货批量公式（EOQ公式）在实际生活和工作中得到了广泛的应用，尤其是在超市、物流等领域。
存储模型主要分为不允许缺货和允许缺货两大类，本文在这两类模型的基础上，根据实际生产工作的需要，做了一些扩展，以期为企业的库存决策提供一定的依据。
一、不允许缺货的存贮模型该模型最早由F.W.Harris提出，后来Wilson把其结果纳入存贮管理系统方面做了积极工作。
它适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况（如炼铁厂对原料的需求）。
先考虑这样的问题：配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的部件时因更换设备要支付生产准备费(与生产数量无关)，同一部件的产量大于需求时要付贮存费。
现已知某一部件的日需求量是100件，生产准备费5000元，贮存费是每日每件1元。
如果生产能力远大于需求，并且不允许出现缺货，试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次，每次产量多少，可使每天平均费用最小。
为了处理的方便，考虑连续模型，即设生产周期和产量为连续量。
根据问题的性质做如下假设：1产品每天的需求量为常数r；2每次生产准备费为，每天每件产品贮存费为;3生产能力为无限大（相对于需求量），当贮存量降到零时，件产品立即生产出来供给需求，即不允许缺货。
将贮存量表示为时间的函数，显然，一个周期内的贮存费是，于是一周期的总费用为：，每天的平均费用为:。
利用微分法得到最优解为:。
这就是经济学中著名的经济订货批量公式（EOQ公式）。
由上式可以看到，当准备费增加时，生产周期和产量都变大；当贮存费增加时，生产周期和产量都变小；当日需求量增加时，生产周期变小而产量变大。
存货决策模型的几个扩展应用
6.3.1 一次订货，边进边出情况下的决策存货储存情况图X为每日送达存货的数量;Y为每日耗用存货的数量。
一次订货全部到达需要日数= Q/Y 入库期间存货耗用量=Y 存货最高储存数量=Q-Y =Q 存货平均储存数量应该=Q(1-)T，例题6-2某企业生产季节性产品甲产品,全季需要B材料12000千克,每日送达300千克,每日耗用240千克,每次订购费用100元,每千克B材料季储存成本为3元。
Q*=√((2×12000×100)/(3×(1-240/300) ))=2000(千克)计算结果表明,在B材料陆续到达并陆续使用的条件下,其经济订购批量为2000千克。
此时,季成本合计为: T*=√(2×12000×100×3×(1-240/300) )=1200(元)6.3.2 有数量折扣时的决策为了鼓励购买者多购买商品,供应商对大量购买商品常常实行数量折扣价,即规定每次订购量达到某一数量界限时,给予价格优惠。
于是,购买者就可以利用数量折扣价,取得较低商品价、较低运输费和较低年订购费用,并且从大批量购买中得到的节约部分可能超过储存成本。
在有数量折扣的决策中,订货成本、储存成本以及采购成本都是订购批量决策中的相关成本,这时,上述三种成本的年成本合计最低的方案才是最优方案。
例题6-3某企业全年需用A零件2400个,每件每年储存成本0.6元,每次订货费用80元。
供应商规定:每次订货量达到1200个时,可获2%的价格优惠;不足1200个时,单价为50元。
(3)计算考虑数量折扣时的年成本合计。
采购成本=2400×50×(1-2%)=117600(元)订购成本=2400/1200×80=160(元)储存成本=1200/2×0.6=360(元)年成本合计=117600+160+360=118120(元)6.3.3 储存量受限制时的决策储存量受限制时的决策6.3.4.安全库存量某项存货的耗用比预计要快2存货耗用率和采购间隔期稳定不变1采购间隔期比预期时间长3l 建立保险储备l 确定最佳安全库存量12谢谢！。
探析存货经济订货批量“修正的基本模型”
探析存货经济订货批量“修正的基本模型”作者：苏华焕来源：《商业会计》2017年第01期摘要：许多《财务管理》教科书采用威廉·鲍摩尔模型（William Baumol Model）来确定存货经济订货批量。
蒋昕和单昭祥在《存货决策之经济订货批量模型研究》一文中，针对存货经济订货批量的鲍摩尔模型给出了“修正的基本模型”。
作为商榷，文章在新的假设条件下，对该修正模型提出不同看法。
关键词：经济订货批量修正的基本模型更正一、引言威廉·鲍摩尔模型（William Baumol Model）设存货全年需要量为D，每次订货量为Q，每次订货的变动成本为K，存货单位变动储存成本为C，则存货经济订货批量的决策相关成本为：中注协编著的2015年度注册会计师考试教材《财务成本管理》，为鲍摩尔模型给出以下假设条件：（1）能及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货；（2）能集中到货，而不是陆续入库；（3）不允许缺货，即无缺货成本；（4）需求量稳定，并能预测，即D为已知常量；（5）存货单价不变；（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货；（7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。
这些假设，广见于各种谈及该模型的文献。
不过，“需求量稳定，并能预测，即D为已知常量”的条件过于笼统，不利于理解鲍摩尔模型的构建。
因为，尽管存货的年需求量稳定不变，但如果其在一年内的消耗不是连续、均匀的，那也根本无法推导出变动储存成本为Q/2×C的结论。
因此，不少教科书和论文都补充了与此相关的假设。
例如，宋献中（1999）在其主编的《企业财务管理学》一书中，补充这样的条件：“企业每天存货消耗量相等，即库存量呈线性递减状”。
对此，笔者认为，该假设更为严谨的表述是“存货的消耗是连续的，而且在相等的时间里，存货的耗用量相等”。
因为，如果仅把“天”作为时间单位，那么，即使每天存货消耗量相等，库存量关于时间的函数也不是一个连续函数；恰恰相反，它是一个离散型函数，年变动储存成本也就无法简化为Q/2×C。
第七章 营运资本管理-最优存货量的确定(二)——经济订货基本模型的扩展
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第七章 营运资本管理知识点：最优存货量的确定（二）——经济订货基本模型的扩展● 详细描述：1.再订货点（1）含义：企业再次发出订货单时应保持的存货库存量。
例：企业采购材料须从外地采购，往返需要5天，企业生产产品每天需要耗用材料20千克（2）不考虑保险储备时再订货点的确定R=L×d=交货时间×每日平均需用量（3）存在订货提前期时经济订货量的确定：与基本模型一致。
订货提前期对经济订货量并无影响。
2.存货陆续供应和使用模型（1）基本原理设每批订货数为Q，每日送货量为P，每日耗用量d（2）相关成本（3）基本公式存货陆续供应和使用的经济订货量：存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为：【例7-12】某零件年需用量（D）为3600件，每日送货量（P）为30件，每日耗用量（d）为10件，单价（U）为10元，一次订货成本（生产准备成本）（K）为25元，单位储存变动成本（Kc）为2元。
要求：计算该零件的经济订货量和相关总成本。
【答案】将例中数据带入相关公式，则：EOQ=367（件）TC（Q）=490（元）例题：1.某公司生产所需的零件全部通过外购取得，公司根据扩展的经济订货量模型确定进货批量。
下列情形中，能够导致零件经济订货量增加的是（）。
A.供货单位需要的订货提前期延长B.每次订货的变动成本增加C.供货单位每天的送货量增加D.每日耗用量减少正确答案：B解析：供货单位需要的订货提前期延长不会影响经济订货批量；选项C、D会使经济订货批量减少。
2.已知某种存货的全年需要量为6000个单位，假设一年工作日为300天，预计不设保险储备情况下的再订货点为500单位，则该存货的订货提前期为（）天。
A.12B.15C.25D.30正确答案：C解析：依题意，存货每日耗用量=6000÷300=20(单位/天），则订货提前期=预计交货期内存货的用量÷存货每日耗用量=500÷20=25(天）。
存货决策(管理会计)
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2.存货管理的第二次变革
动力来自于数控和传感技术、精密机床以及计算机等技术在工厂里的广泛应用，
这些技术使得工厂的整备时间从早先的数小时缩短到几分钟。在计算机的帮助下，机
器很快从一种预设的工模具状态切换到另一种工模具状态而无须走到遥远的工具室或
经人工处理之后再进行试车和调整，整备工作的加快使怠机时间结构性发生了关键的
货单位规定，凡每次订购数量达到3000公斤者，可获得
2%的优惠，问该企业是否接受对方提出的数量折扣条件？
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▪ 解：①Q*=600公斤
TC=DU+K*(D/Q*)+Kc*(Q*/2)=181500
②TC=DU+K*(D/Q)+Kc*(Q/2)=180300
③比较，应该接受数量折扣条件。
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例： 已知某制造公司全年需用某种材料40000千克，按经验数据每次订
变化，困绕着传统工厂的在制品库存和间接成本也随之减少。
仍然是丰田公司在70年代率先进行了这方面的开拓。作为丰田的引擎供应商，
洋马柴油机公司(Yanmar Diesel)效仿丰田进行了作业程序的改革，在不到五年时间
里，差不多将机型增加了四倍，但在制品的存货却减少了一半之多，产品制造的总体
劳动生产率也提高了100%以上。
本思想是“只在需要的时候，按需要的量，生产所需的产品”，也就是追求一种无库
存、或库存量达到最小的生产系统。通过精确地协调生产和供应，日本的制造企业大
大地降低了原材料的库存，提高了企业的运作效率，也增加了企业的利润。事实上JIT
技术成为日本汽车工业竞争优势的一个重要的来源，而丰田公司也成为全球在JIT技术
货的情况下，是与决策无关的成本。
存货经济批量基本模型的扩展
２．存货经济批量基本模型的扩展（1）数量折扣。
为了鼓励客户购买更多的商品，销售企业通常会给予不同程度的价格优惠，即实行商业折扣或称价格折扣。
购买越多，所获得的价格优惠越大。
此时，进货企业对经济进货批量的确定，除了考虑进货费用与储存成本外，还应考虑存货的进价成本，因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系，属于决策的相关成本。
即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下，存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算：总成本=订货成本+储存成本+采购成本实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下：第一步，按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量；第二步，计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本；第三步，计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。
如果给与数量折扣的进货批量是一个范围，如进货数量在1000～1999千克之间可享受2％的价格优惠，此时按给与数量折扣的最低进货批量，即按1000千克计算存货相关总成本。
第四步，比较不同进货批量的存货相关总成本，最低存货相关成本对应的进货批量，就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。
【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克，每千克标准价格为20元。
销售企业规定：客户每批购买量不足1000千克的，按照标准价格计算；每批购买量1000千克以上，2000千克以下的，价格优惠2％；每批购买量2000千克以上的，价格优惠3%。
已知每批进货费用60元，单位材料的年储存成本3元。
解析：①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量：按经济进货批量（Q=400千克）进货时的存货相关总成本②按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的存货相关总成本按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的存货相关总成本③比较不同进货批量的存货相关总成本通过比较发现，每次进货为1000千克时的存货相关总成本最低，所以此时最佳经济进货批量为1000千克。
（2）订货提前期。
存 货 管 理
存货管理一、存货的功能存货的功能是指存货在企业生产经营过程中所起的作用，主要有以下几个方面。
（一）保持生产的连续进行由于企业的采购受市场等客观因素的影响，不能保证随着生产过程的需要，将材料即时入库，所以，为了生产过程不被中断，企业必须储备必要的原材料。
（二）保证销售的需要企业储备适量的产成品存货能够及时供应市场，满足客户需要；若企业产成品存货不足，就会错失许多销售机会，从而影响企业的利润水平。
（三）降低进货成本大批量进货可以降低进货成本和其他费用（享受价格折扣，减少采购费用等），只要增量进货节约的成本费用大于增加的存货投资成本，储存适量的存货就是必要的。
（四）便于均衡生产，降低产品成本部分企业的生产属于季节性生产，或者说部分企业的产品需求很不稳定，如果根据市场需求，产量时高时低地进行生产，就会出现有时生产能力会被闲置，有时又有超负荷生产的情况，这些都会使生产成本提高。
二、存货的成本存货的成本主要包括三个方面的内容。
（一）取得成本取得成本（TC a）主要由存货的采购成本和订货成本组成。
（二）储存成本储存成本（TC c）是指在存货储存过程中发生的存货占用资金应支付的利息（借入资金购入存货）或者存货占用资金的机会成本（以自有资金购入存货），存货的仓储费用、保险费及存货毁损变质损失。
（三）缺货成本缺货成本（TC s）是指由于存货储备不足而给企业造成的损失，包括原材料供应中断造成的停工损失或临时高价采购发生的损失，产成品储备不足造成的丧失销售机会的损失以及延期发货的信誉损失。
三、最优存货量的确定（一）经济订货批量的基本模型经济订货批量是指在一定时期之内能够使存货相关总成本最低的订货数量。
其数量关系可表示为：存货相关总成本＝变动性订货成本＋变动性储存成本＋缺货成本经济订货批量的基本模型便是以此为依据建立的。
1. 经济订货批量基本模型的前提条件经济订货批量基本模型有以下几个前提条件：（1）已知企业全年存货的需求量。
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２．存货经济批量基本模型的扩展
（1）数量折扣。
为了鼓励客户购买更多的商品，销售企业通常会给予不同程度的价格优惠，即实行商业折扣或称价格折扣。
购买越多，所获得的价格优惠越大。
此时，进货企业对经济进货批量的确定，除了考虑进货费用与储存成本外，还应考虑存货的进价成本，因为此时的存货进价成本已经与进货数量的大小有了直接的联系，属于决策的相关成本。
即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下，存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算：
总成本=订货成本+储存成本+采购成本
实行数量折扣的经济进货批量具体确定步骤如下：
第一步，按照基本经济进货批量模式确定经济进货批量；
第二步，计算按经济进货批量进货时的存货相关总成本；
第三步，计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。
如果给与数量折扣的进货批量是一个
范围，如进货数量在1000～1999千克之间可享受2％的价格优惠，此时按给与数量折扣的最低进货批量，即按1000千克计算存货相关总成本。
第四步，比较不同进货批量的存货相关总成本，最低存货相关成本对应的进货批量，就是实行数量折扣的最佳经济进货批量。
【例题7-4-2】某企业甲材料的年需要量为4000千克，每千克标准价格为20元。
销售企业规定：客户每批购买量不足1000千克的，按照标准价格计算；每批购买量1000千克以上，2000千克以下的，价格优惠2％；每批购买量2000千克以上的，价格优惠3%。
已知每批进货费用60元，单位材料的年储存成本3元。
解析：
①按经济进货批量基本模式确定的经济进货批量：
按经济进货批量（Q=400千克）进货时的存货相关总成本
②按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的
存货相关总成本
按给予数量折扣的进货批量（千克）进货时的存
货相关总成本
③比较不同进货批量的存货相关总成本
通过比较发现，每次进货为1000千克时的存货相关总成本最低，所以此时最佳经济进货批量为1000千克。
（2）订货提前期。
一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此，不能等到存货全部用完再去订货，而需要在存货没有用完之前提前订货。
在提前
订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，就称为再订货点，用表示。
其数量等于交
货时间和日平均需用量的乘积：
【例题7-4-3】续上述【例题7-4-1】，企业订货日至到货日的时间为10天，每日存货需要量为10千克，
解析：再订货点
这意味着企业还有100千克存货时，就应当再次订货，等到下批订货到达时（发出再次订货单10天后），原有库存刚好用完。
此时，有关存货的每次订货量、订货次数、订货间隔时间等并没有发生变化，与前述瞬时补充时相同。
（3）保险储备
上面的讨论假定存货的供需稳定且确知，也就是说每日的需求量不变，交货时间也固定不变。
实际上，每日需求量可能变化，交货时间也可能变化。
按照经济订货量和再订货点发出订单之后，如果需求发生增加或者送货延迟，就会发生缺货或者供应中断。
为了防止出现这种情况，就需要多储备一些存货。
这种为了防止意外而储备的存货，就是通常所说的保险储备。
保险储备在通常情况下是不使用的，只有当存货使用过量或者送货延迟才动用。
建立保险储备量之后，
再订货点相应提高了，即：。
建立保险储备固然可以避免缺货的现象，但是，它却由此增加了存货的储备量和相应的存货成本。
研究保险储备量的目的在于找出合理的保险储备量，使缺货损失和储备成本之和最小。
从方法上而言，可以先计算出各种不同保险储备量情况下的总成本，然后，对之进行比较，选择其中较低的方案。
如果假设与此有关的总成本为，缺货成本为
，保险储备成本为，则：
进一步假设单位缺货成本为，一次订货缺货量为，
年订货次数为，保险储备量为，单位储备成本为，
则：
在企业的实践中，缺货量具有概率性，其概率可以
根据历史经验估计出来，而保险储备量可以选择而
定。
【例题7-4-4】某企业某种零件的年需要量3600件，单位储备变动成本为2元，单位缺货成本为4元，交货时间为10天，已经计算出经济进货批量为300件，每年订货次数为12次。
交货期的存货需要量及其概率分布如下表所示：
存货需要量及其相应概率
(
解析：计算不同保险储备量的总成本：
（1）不设置保险储备量。
此时，当需求量为100件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.75(0.01+0.04+0.20+0.50)；当需求量为110件时，缺货10件，其概率为0.20；当需求量为120件时，缺货20件，其概率为0.04；当需求量为
130件时，缺货30件，其概率为0.01。
因此，当时，
缺货的期望值和总成本可计算如下：
（2）设置保险储备量10件。
此时，当需求量为110件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.95（0.01+0.04+0.20+0.50+0.20）；当需求量为120件时，缺货10件，其概率为0.04；当需求量为130件时，缺货20件，其概率为0.01。
因此，当时，缺货的期望值和总成本可计算如下：
（3）设置保险储备量20件。
此时，当需求量为120件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.99（0.01+0.04+0.20+0.50+0.20+0.04）；
当需求量为130件时，缺货10件，其概率为0.01。
因此，当时，缺货的期望值和总成本可计算
如下：
（4）设置保险储备量30件
此时，可以满足最大需求，不会发生缺货，因此，当时，缺货的期望值和总成本可计算如下：
根据上述计算，保险储备量为20件时，成本最低。
因此，保险储备量应为20件（或再订货点为120件）。
五、存货ABC分类管理方法
所谓ABC分类管理就是按照一定的标准，将企业的存货划分为A、B、C三类，分别实行分品种重点管理、分类别一般控制和按总额灵活掌握的存货管理方法。
对于一个大型企业来说，常有成千上万种存货项目，在这些项目中，有的价格昂贵，有的不值几文；有的数量庞大，有的寥寥无几。
如果不分主次，面面俱到，对每一种存货都进行周密的规划、严格的控制，就抓不着重点，不能有效地控制主要存货资金。
ABC分类管理正是针对这一问题而提出来的重点管理方法。
运用ABC法控制存货资金一般分如下几个步骤：
（1）计算每一种存货在一定时间内（一般为一年）的资金占用额。
（2）计算每一种存货资金占用额占全部资金占用额的百分比，并按大小顺序排列，编成表格。
（3）根据事先测定好的标准，把最重要的存货划为A 类，把一般存货划为B类，把不重要的存货划为C类，并画图表示出来。
（4）对A类存货进行重点规划和控制，对B类存货进行次重点管理，对C类存货只进行一般管理。
把存货划分成A，B，C三大类，目的是对存货占用资金进行有效的管理。
A类存货种类虽少但占用的资金多，应集中主要力量管理，对其经济批量要进行认真规划，对收入、发出要进行严格控制；C类存货虽然种类繁多但占用的资金不多，不必耗费大量人力、物力、财力去管，这类存货的经济批量可凭经验确定，不必花费大量时间和精力去进行规划和控制；B类存货介于A类和C类之间，也应给予相当的重视，但不必像A类那样进行非常严格的控制。