(完整版)第三节电势能电势电势差
第六章第3节 电势能 电势 电势差

W 【解析】 对 A、B 两点,由 W=qUAB 可得 UAB= q 2×10-6 = -6 V=-2 V,则 B 比 A 电势高 2 V;同理 UCD -10 W -7×10 =q= - -10 6
-6
-6
J,若已
知 C 点比 B 点电势高 3 V,且 A、B、C、D 四点在同一 条电场线上,则下列图中正确的是( )
诱思启导 (1)根据 W=q(φA-φB)=qUAB 计算 A、B 两点及 C、 D 两点的电势差,应注意代入 W 及 q 的正、负. (2)由 C 点电势比 B 点高 3 V,能确定 A、B、C、D 四点电势高低顺序吗?
A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea>Eb,φa<φb C.Ea<Eb,φa>φb D.Ea<Eb,φa<φb
【答案】
C
跟踪训练 2
6
(2011· 江苏南京二模)一个电荷量为 10
-
C 的负电荷从电场中 A 点移到 B 点电场力要做功 2×10 J,从 C 点移到 D 要克服电场力做功 7×10
①始、末位置 ⑥增大 ⑪垂直 越弱
②路径
③ Eqd
④等于
⑤减小
Ep ⑦ q ⑧零势能点 ⑫等势面 ⑰ 差值
⑨电势相等 ⑩垂直 ⑭电势低 ⑲ 电量 ⑮越强 ⑯ W ⑳ UAB = q
⑬电势高
⑱ 静电力的功
21 电场本身的 A、B 两点的电势数值 ○
一、电势高低的判断方法 规律方法 1.电势顺着电场线的方向逐渐降低,“顺”的含义 是初末位置连线与电场线方向间的夹角小于 90° , 所以电 场线方向是电势降低最快的方向.
(2)若已知电场力做功(或电势能的变化)情况, 可用公 式 WAB=q(φA-φB)进行计算或判断.但 WAB 及 q 应考虑 其正、负值代入公式.若 φA-φB>0,则 φA>φB;若 φA- φB<0,则 φA<φB.
电势差 电势 电势能

(1)定义:电场中电势 相同 的各点构成的面.
(2)性质 ①等势面上任意两点间的电势差为零 . ②电场线和等势面垂直 ,所以沿等势面移动电荷时,
电场力和等势面垂直,不做功.
③等势面的 疏密
表示电场的强弱.
④任意的两个等势面都不能相交 ⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场 的一种工具.
(1)电势φ与场强E是描述电场的两个不同角度,二者间无 直接必然联系. (2)沿电场线方向,电势降低,反之则不一定,只有电势
四、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.U=Ed
在匀强电场中,沿场强方向 于场 强与这两点的距离的 2.E= 单位距离 乘积 . 的两点间的电势差等
在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每 上的电势差.
3.电场中,场强方向是指向 电势降落
最快的方向.
(1)电势φ、电势能Ep都具有相对性,与零电势点的选取有 关.电势差U、电场力做功W则无相对性,与零电势点 的选取无关. (2)电势φ、电势差U都可描述电场“能”的性质,电场力做 功W、电势能改变ΔEp则不可,它们都与检验电荷有关.
解析:场强是矢量,同一球面上各点场强方向不同,A
错误;离点电荷越近场强越大,B错误;正电荷离负点
电荷越远具有的电势能越大,C正确;电场线方向沿半
径指向Q,电场线指向电势降低的方向,故D错误.
答案:C
1.由公式W=Fscosθ计算,此公式只适用于匀强电场.可变 形为W=qEd(d=scosθ),式中d为电荷初、末位置在电场 方向上的位移. 2.由公式W=qU计算时有两种方法: (1)三个量都取绝对值,先计算出功的数值,然后再根据电场 力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功,
断出EP>EQ,故选A. 答案:A
1.3电势能 电势 电势差

电势能、电势、电势差精讲年级:高中科目:物理类型:选考制作人:黄海辉知识点:电势能和电势1.电势能(1)电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB =E p A-E p B=-ΔE p。
2.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式:φ=E p q。
(3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3.等势面(1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
4. 电势差(1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
(2)定义式:U AB=W AB q。
(3)电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,U AB=-U BA。
(4)影响因素:电势差U AB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关,与零电势点的选取无关。
5. 静电力做功与电势能关系(1)静电力做功的特点:静电力做功与电荷的初、末位置有关,与电荷运动的路径无关。
(2)静电力做的功与电势能变化的关系:静电力做的功,等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B。
电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
6. 电势高低及电势能大小判断方法电势能大小的判断方法(1)做功判断法:无论正、负电荷,只要静电力做正功,电荷的电势能一定减小;只要静电力做负功,电荷的电势能一定增大。
电势能 电势 电势差(已用)

电势能、电势和电势差1. 电势能: 电荷在电场中所具有的势能.注:电场力做功与电势能的关系:在电场中移动电荷时,如果电场力对电荷做正功,电势能减少,做负功电势能增加。
电场力做的功等于电势能增量的负值,电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。
特点:①与参考点选取有关;②是电荷与所在电场所共有的。
应用: 1.把两个异种电荷间的距离增大一些,则A. 外力做正功,电势能增加B. 外力做负功,电势能减少C. 电场力做正功,电势能增加D. 电场力做负功,电势能减少2(多选). 如图所示,a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线,另有一点电荷从M点射入电场,在只受电场力作用下沿图中虚线运动到N点,则该电荷从M向N运动的过程中A. 加速度一直减小B. 动能一直减小C. 电势能一直减小D. 动能和电势能的总和一直减少2. 电势:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
公式:Φ= 单位:伏特 电势是标量等势面:电场中电势相同的点构成的面。
等势面的特点:(1)电荷在同一等势面上移动,电场力不做功(而电场力做的功为零时,电荷不一定沿等势面移动)(2)等势面一定跟电场线垂直(3)等差等势面密的地方场强大(4)任意两等势面都不会相交(5)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
应用:1. 一个点电荷,从静电场中a点移到b点,其电势能的变化为零,则A.a、b\两点的场强一定相等B. 该点电荷一定沿等势面移动C. 作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的D. a、b两点的电势一定相等2. 对于静电场,下列说法正确的是A. 电场强度处处为零的区域,电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域,电势也一定处处相同C. 只受电场力作用,正电荷一定由高电势处向低电势处移动D. 负电荷逆着电场线方向移动,电荷的电势能一定减小3. 电势差:电场中两点间电势的差值。
定义:电荷在电场中两点间移动时,电场力所做的功跟电荷量的比值,叫做这两点间的电势差,也叫电压。
电势能 电势 电势差

4、如图所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示, 但其方向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区 域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子 在运动中只受到电场力作用,根据此图可作出正确判 断的是( BCD ) A.带电粒子所带电荷的性质 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ?
WA 0 EPA 1.2104 J EPA 1.2104 J EPA 1.2104 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.010 C
7、如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确 的是( BC ) A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB C、将+q由A点移到B点,电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
三、电势
1、定义:电荷在电场中某点的电势能与电荷 量的比值叫该点的电势。 EP EP及q均带正负号 2.定义式: q 3.单位:伏特(V) 1V=1J/C
4、相对性:一般选取无穷远或大地电势为零。
5、沿电场线方向电势越来越低
A B E
φA >φB
6、正电荷形成的电场中各点电势为正,负电 荷的电场中各点电势为负; 思考:正(负) 点电荷形成的 电场各点电势 正负情况。 7、电场中某点的电势的大小由电场本身决定, 与该点是否放电荷无关; 8、电势是标量,正负表示大小,反映电场的 能的性质。
则它在哪点的电势能较大
图 图 12
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取无穷远处作为零势能参考位置
4 3 2 、 1 、 、
-Q -Q +Q +Q
第3讲 电势能 电势和电势差

方向:正→负 强弱:强→弱→强,中点最小
从正电荷→负电荷,由高→ 低
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各点方向一致 中点最强两侧渐弱
两侧方向相反,中点两侧均 有最大值,中点向两侧均为 弱→强→弱
电势为0的等势面
不是等势面
相同点
场强的大小、电势均以中点为对称分布
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典例3 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则 ( )
C.从N到Q的过程中,电势能一直增加
D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量
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答案
BC 小球a从N到Q的过程中,重力不与mg的合力逐渐变大,A错误。从N到P的 过程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力时,速率最大,B 正确;从N到Q,F一直做负功,电势能一直增加,C正确;从P到Q,根据能量守恒 知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量,所以电势 能的增加量小于动能的减少量,D错误。
线方向电势逐渐降低。
AB 2.由UAB= ,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高低:
W q
当UAB>0时,φA>φB;当UAB<0时,φA<φB。
3.据电场力做功来判断:电场力对正电荷做正功,电荷由高电势处移向低电 势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电 荷,情况恰好相反。 4.根据电势能判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处电势 能较大。
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答案 BC 由两等量异种点电荷的电场线分布知:过Q和-Q连线的垂直 平分线Ob的等势面为零势能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两 点移到a点做的功相同,因此正试探电荷电势能的变化相同,D错。点b在零 势能面上,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行x
电势电动势电势能电势差

电势能、电势、等势面、电势差、电功匀强电场中场强与电势差的关系一、 电势能电荷在电场中具有的势能叫电势能。
电场力对电荷做了多少功,电荷的电势能就减少多少。
电荷克服电场力做了多少功,电荷的电势能就增加多少。
电势能具有相对性,通常取电荷在无穷远处或大地上的电势能为零真空中点电荷Q 形成的电场中,取电荷在无穷远处或大地上的电势能为零时, 电势能Ep=KQq/r.电势能为置于电场中的电荷和电场(场源电荷)所共有的,电势能不但与场源电荷电量的多少、电性的正负,该点的位置有关,还跟置于电场中的电荷的电量、电性、零势面的选择有关电势能都是标量,有正负电势能变化与参考位置的选取无关二、电势放入电场中某一点的电荷具有的电势能跟它 的电 量的比值叫做该点的电势φ=Ep/q正电荷形成的电场中电势近高远低负电荷形成的电场中电势近低远高沿电场线方向电势逐 渐降低电势具有相对性,通常取离电场无穷远处或大地的电势为零势面. 这样选取零电势点后,可以得出:正电荷形成的电场中各点的电势均为正值,负电荷形成的电场中各点的电势均为负值(点电荷形成的电场φ=kQ/r)三、等势面电势相等的点构成的面叫做等势面.等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面等势面上各点的电势都相等,在等势面上移动电荷时电场力不做功四、电势差电场中某两点间的电势差值 AB A B U φφ=-电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时,电场力所做的功等于AB 两点间的电势差跟移动的电荷的电量q 的乘积W AB =qU AB电势差单位:1伏=1焦/库、1V=1J/C 、标量电场中两位置电势差与参考位置的选取无关五、电功电场力做功与其路径无关,仅与其初末位置间的电势差有关.在电荷q 从A 点移到B 点的过程中,电场力做功W AB =qU AB,该公式不仅可以讨论匀强电场中电场力做功的问题,也可以用来讨论非匀强电场中电场力做功的问题电场力对电荷做了多少功,电荷的电势能就减少多少.电荷克服电场力做了多少功,电荷的电势能就增加多少ΔEp AB = 一W AB六、匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed 是匀强电场中场强与电势差的关系式,式中d 是两点间沿场强方向的距离(场强单位:伏/米、V/m 、 牛/库、N/q)作业:做练习卷Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Q q Q q Q q Q q ϕϕϕϕϕϕϕϕ↑↑↓↓↑↓↓↑↓↓↑↑↓↑↑↓⊕←−−−−−⊕−−−−−→⊕←−−−−−−−−−−→←−−−−−⊕−−−−−→←−−−−−−−−−−→<>><><<>E ()()()AB p AB pB pA B A A B A B ABW E E q q q q q qU φφφφφφ=-∆=--=--=-=-=ab ab ab ab ab ab abW qU W Fd qEd U Ed ====1. 正点电荷的电场等势面 一族以正点电荷为球心的球面近高远低2. 负点电荷的电场等势面一族以负点电荷为球心的球面近低远高3.等量异种点电荷 的电场等势面4. 等量同种点电荷的电场等势面5. 匀强电场等势面匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面例. 在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点,连线AB 与电场线的夹角为θ,将电量为q 的正电荷从A 点移到B 点。
电势能电势与电势差ppt课件

EP由电荷间的相对位置决定
重力做功,重力势能改变
电场力作功,电势能改变
重力做正功,重力势能就减少 电场力做正功,电势能就减少 重力做负功,重力势能就增加 电场力做负功,电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
8
课堂训练:
1、下列说法中,正确的是: BC
势可以为负.
14
电势和电场强度
意义
电势 描述电场的能的性质
电场强度 描述电场的力的性质
定义
矢量/标量 大小关系
EP
q
标量,单位:V
E F q
矢量,单位:V/m
两者的大小没有必然联系,电势为0,电场强度不 一定为0 ;电场强度为0 ,电势不一定为0;
电场线的疏密表示电场强度的大小,
沿着电场线方向,电势降低;
A、粒子从K到L的过程中,电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中,电场力做负功
c
C、粒子从K到L的过程中,电势能增加 D、粒子从L到M的过程中,动能减少
b a MN
L
K
26
如图所示,三个等差等势面上有a、b、c、d四点,若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1,若由c 经b移动到d电场力做正功W2,则:
移动到P点电场力所做的功,即
A
WAP q
是标量 国际单位:V
1 UAB A B UBA
电荷在电场中某点的电势能等于它的电荷量与该点的电势 2 的乘积
电场中某点的电势与零电势的选取有关,而两点间的电势 3 差与零电势的选取无关,常取无限远处或大地的电势为零
4 电场中沿电场线方向电势逐渐降低
19
第3节 电势差

第2章 电势能与电势差
(1)公式 UAB=WqAB说明,电场中两点之间电势差与电场力做功成 正比,与电荷电量成反比.( × ) (2)电势差与零电势位置的选取无关.( √ ) (3)电势差是标量,它的正负表示电场中两点电势的高低.( √ )
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第2章 电势能与电势差
二、电场强度与电势差的关系
栏目 导引
第2章 电势能与电势差
电势差与电场力做功
1.电势与电势差的比较
电势 φ
电势差 UAB=φA-φB
(1)电场中某点的电势与零电势 (1)电场中两点间的电势差
点的选取有关(一般取无穷远处 与零电势点的选取无关;
区
或地球的电势为零电势);
(2)电势差由电场和这两点
别
(2)电势由电场本身的性质决定; 间的位置决定;
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第2章 电势能与电势差
2.电场力做功 (1)公式:WAB=__E_p_A_-__E_p_B__=__q_U_A_B__. (2)电子伏特:1 eV=_1_._6_0_×__1_0_-_1_9___ J,表示在电势差为 1 V 的 两点间电子自由移动时_电__场__力___所做的功.
栏目 导引
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第2章 电势能与电势差
2.示波管的工作原理 电子在加速电场中被_加__速___,在偏转电场中发生_偏__转___,飞出 平行金属板后做_匀__速__直__线___运动.
栏目 导引
第2章 电势能与电势差
2.示波管两对偏转电极要是都不加电压,荧光屏上会出现什么 图象?若只加竖直方向上的恒定电压,荧光屏上会出现什么图 象? 提示:两个偏转电极都不加偏转电压,则电子不会进行偏转, 所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑;若只加竖直方向上的 恒定电压,则电子在竖直方向上偏转,且偏转距离相同,在荧 光屏 y 轴上出现一个亮斑.
电势能电势与电势差(完美版)

对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
B
E
q+ q + x2 F
q+ F
B
FE
A ө q+
F
M
q+
A
X1
F
M W3 = q E · x 3
W1 = q E · x 1
W2 = q E · x 2
………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
大小
矢标性
单位
标量 V/m
矢量 N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低 (2)大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为 联系 零;电势高的地方,场强不一定大;场强为零的地方,电势 不一定为零;场强大的地方,电势不一定高
特别提醒:当涉及φ、Ep、q三者关系的问题时,一 定要考虑三者的正负号问题。
A ө q+
F
M
E
PA
/
q =ELCOSθ
5.点电荷的电量为-q、-2q、 -3q、… 则A点的电势能为多少?
电势能与电量的比值为多少?
三、电势与电势差
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能EP与它 的电荷量q的比值。 2. 公式:
EP q
(计算时要代入正负号)
1 V = 1 J/C
WAB UAB = q
武胜中学
吴建兵
知识回顾
带箭头的直线是某区域电场线的一条,用EA、 EB来表示A、B两点的电场强度,则下列说法 正确的是( D )
A、 EA=EB
教科版物理选修31电势能电势电势差

例9.如图所示,在正的点电荷Q的电 场中有a、b两点,它们到点电荷Q的距 离 r1<r2。(l)a、b两点哪点电势高? (2)将一负电荷放在a、b两点,哪点 电势能较大?(3)若a、b两点问的电 势差为100V,将二价负离子由a点移到 b点是电场力对电荷做功还是电荷克服
电场力做功?做功多少?
例10.如图所示是某电场中的一簇等势面,
功.
例6.如图所示,三条曲线为电场中三个等 势面,UB=0,UA=20V,UC=-40V.
(1)求UAB,UDB,UCD;
(2)把电量q=-2×10-7C的电荷从A移到C电 场力做了多少功?再从C到B做多少功?总的 做多少功?
(3)把该电荷从A直接移到B电场力做多少 功?并与(2)中结果进行比较,说明为什么?
例1.右图中MN为电场中某一条电场线方 向向右,在线取两点a、b 今将一电荷+q 从a移到b则( ) A.电场力做正功,+q的电势能增加; B.电场力做负功,+q的电势能增加; C.电场力做正功,+q的电势能减少; D.电场力做负功,+q的电势能减少。
例2.关于电势差的说法中,正确的是 ( ) A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点
(2)沿着电场线方向电势降低。 (3)正电荷电场中个点电势均为正;负电荷电场
中个点电势均为负。 (4)电势是标量,但有正负(负电势表示比零电
势低)
1.电势
A
WAP q
EPA q
2.电势差与电势的关系
U AB A B
3.电势能与电势的关系
EPA q A
五、 电势差(电压)
1、定义:U AB
为什么能呢?
将-q由A移到B的过程,电场
力对电荷做功为:
W电= qEd qEl cos
电势能电势和电势差(绝对经典)课件

电势差与电场强度的关系
电场强度与电势差呈正比关系,即电场强度越大,电势差也 越大。
在匀强电场中,电场强度的大小与电势差成正比。电场强度 越大,两点之间的电势差也越大。同时,沿着电场线方向, 电势差逐渐减小。
04
电场力做功与电势能 变化的关系
电场力做功的特点
静电力做功与路径无关
01
在静电场中,电场力做功仅与初末位置的电势差有关,而与路
电势能的计算公式是 (E = qvarphi)。
详细描述
电势能的大小与电荷量 (q) 和电势 (varphi) 有关,其计算公式为 (E = qvarphi) 。其中,(varphi) 表示电荷所在位置的电势。
02
电势
电势的定义
总结词
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能与其电荷量的比值 。
详细描述
电势的计算
总结词
电势可以通过积分或查表的方式进行计算。
详细描述
计算电势的方法主要有两种,一种是通过对电场进行积分来计算电势,另一种是通过查表来获取电势值。在实际 应用中,可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
03
电势差
电势差的定义
电势差是衡量电场中两点间电势能差 值的物理量,表示为电压或电动势。
VS
详细描述
在匀强电场中,各点的电场强度相等,因 此电荷所受的电场力大小与电荷的电量成 正比,与电荷所在位置的电势差成正比。 也就是说,在匀强电场中,电势差越大, 电荷所受的电场力也越大。这个关系是库 仑定律的一种应用,也是理解电场和电势 差关系的重要基础。
匀强电场中电势差与电场力做功的关系
总结词
电势差是指电场中两点之间的电势之 差,通常用电压或电动势来表示。在 电路中,电势差是电流做功的驱动力 ,也是电荷移动的能量来源。
第三讲 电势能、电势与电势差

1 2
D.小球由 A 到 C 机械能的损失是 mg(h- )- mv
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R 2
1 2
2
【变式训练 9】如图 15 所示,光滑绝缘细杆竖直放置, 它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于 B、C 点,质量 为 m,带电量为-q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑, 已知 q<<Q,AB=h,小球滑到 B 点时速度大小为 3gh 。求: ⑴.小球由 A 到 B 过程中电场力做的功; ⑵.A、C 两点的电势差.
【变式训练 8】如图,A、B 两个等量正电荷位置固定,一个电 子(重力忽略)沿 A、B 中垂线自无穷远处向 A、B 连线的中点 O 飞来,则电子在此过程中( ) A.加速度不断增大,电势能减小; B.加速度先增加后减小,电势能减小; C.加速度不断减小,速度不断增大; D.加速度先减小后增大,速度不断增大。
【变式训练 10】如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷 Q,在 M 点无初 速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静 止,则从 M 点运动到 N 点的过程中( ) A.小物块所受电场力逐渐变大 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M 点的电势一定高于 N 点的电势 D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功
W ; q
C.a 点的电场强度为 E = D.a 点的电势为
W 。 q
W ; qd
W ; qd
5.利用等势面解题: ⑴ .等势面与电场线垂直; ⑵ .在同一等势面上移动电荷电场力不做功; ⑶ .电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面; ⑷ .任意两个等势面都不会相交; ⑸ .等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。 【例 5】(2009 上海高考)位于 A、B 处的两个带有不等量 负电的点电荷在平面内电势分布如图所示,图中实线表示 等势线,则( ) A.a 点和 b 点的电场强度相同 B.正电荷从 c 点移到 d 点,电场力做正功 C.负电荷从 a 点移到 c 点,电场力做正功 D.正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点,电势能先减小后增大 【变式训练 6】如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 相邻两等势线的电势差相等,一个正电荷在等势线φ3 上时具有 动能 20J,它运动到等势线φ1 上时,速度恰好为零,令φ2=0, 那么该电荷的电势能为 4J 时,其动能为( ) A.16J; B.10J; C.6J; D.4J。
(完整版)第三节电势能电势电势差

(完整版)第三节电势能电势电势差第三节电势能电势电势差[知识要点](⼀)电势能放⼊电场中的电荷就具有由其位置决定的能量叫电势能,⽤e表⽰,其法定计量单位为焦⽿。
(⼆)电势放⼊电场中某点的电荷所具有的电势能与该电荷电量的⽐值叫做该点的电势,⽤公式表⽰:U=ε/q式中 U为电势,法定计量单位为伏特。
(三)电势差电场中,若A点的电势为U A,B点的电势为U B,则A点相对于B点的电势差为U AB=U A-U B[疑难分析]1.如何正确理解电势能?分析:(1)电势能必须是电荷在电场中才具有的;(2)电势能是个相对量,即电荷在电场中某个位置具有多⼤的电势能值是不能确定的;只有在选择⼀个零电势能位置作参照后,其他位置上电荷的电势能才能相对确定;(3)电荷在电场中位置变化时,电势能的变化却有⼀定的规律,这就是当电场⼒对电荷作正功时,电荷的电势能减少,电场⼒对电荷作负功时,电荷的电势能增加;(4)电势能是个标量,电势能的正、负仅表⽰相对零电势能位置电势能的⾼低。
2.如何正确理解电势?分析:(1)电势是电场本⾝固有的,与放不放电荷⽆关,定义式U=ε/q不是电势的决定式,仅是电势的度量式;(2)电势是个相对量,只有选择零电势位置作参照后,各点的电势值才能相对确定,通常选择⼤地为零电势;(3)任何电场中,沿着电场线⽅向各点的电势总是逐点降低的;(4)电势反映了电场的能的性质,若在电势为U的⼀点,放置⼀个电量为q的电荷,它就具有电势能ε=qU;(5)电势是个标量,电势的正、负,只表⽰相对于零电势的⾼低。
3.公式ε=qU应⽤时,正、负符号怎样处理?分析:通常采⽤带符号进⾏代数运算⽐较⽅便,得出的结果意义清楚,不须再作另外的分析判断。
4.电场中各点的电场强度和电势⼤⼩有⽆关系?分析:场强和电势都由电场本⾝确定,但不同的是,对⼀个确定的电场,各点场强⼤⼩和⽅向完全确定,但各点的电势都随零电势的选择不同⽽不同,因此场强⼤⼩和电势⼤⼩⽆必然关系。
电势能 电势 电势差 讲义

电势能电势电势差主讲:郭立国一、电势能1.定义:因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2.电势能具有相对性,通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
3.电势能大小:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功4.电场力做功是电势能变化的量度:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少;电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加;电场力做功的多少和电势能的变化数值相等,这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。
二、电势1.电势:电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式:qW AO A=ϕ 单位:伏特(V ),且有1V=1J/C 。
②意义:电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性:电势是相对的,只有选择零电势的位置才能确定电势的值,通常取无限远或地球的电势为零。
④标量:只有大小,没有方向,但有正、负之分,这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断:顺着电场线方向电势越来越低。
三、等势面:电场中电势相等的点构成的面。
①意义:等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面:ⅰ匀强电场;ⅱ点电荷电场;ⅲ等量的异种点电荷电场;ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点: ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功;ⅱ等势面一定跟电场线垂直;ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
四、电势差1.电势差:电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时,电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
U AB =qW AB注意:电势差这个物理量与场中的试探电荷无关,它是一个只属于电场的量。
电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。
电势差也等于电场中两点电势之差 ①BAABA B BAB A ABU UU U-=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ②电势差由电场的性质决定,与零电势点选择无关。
电势能电势差

电势能电势差电势能是物体由于位置或状态而具有的能量。
在电学中,电势能是指电荷由于位置而具有的能量。
而电势差则是指两点之间的电势能的差异,也可以理解为单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。
电势差是衡量电场强度的重要指标之一。
在电场中,电荷会受到电场力的作用,从而具有电势能。
当电荷沿着电场方向移动时,电势能会发生变化,这个变化量就是电势差。
电势差的计算公式为ΔV = V2 - V1,其中ΔV表示电势差,V2表示终点的电势能,V1表示起点的电势能。
电势差的单位是伏特(V)。
电势差与电场强度有着密切的关系。
电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量,它与电势差的关系可以通过公式E = -ΔV / Δx来表示,其中E表示电场强度,Δx表示两点之间的距离。
这个公式表明,电场强度的大小与电势差的变化率成反比。
电势差在电路中有着重要的应用。
在电路中,电源会提供电势差,使得电荷在电路中流动。
电荷在电路中流动时,会释放出能量,这个能量就是由电势差提供的。
电势差越大,电路中的电流就越大,能量传输也就越快。
除了在电路中的应用,电势差还可以用来描述静电场中的电势分布。
在一个电场中,电势差的大小可以反映出电场的强弱。
电势差越大,说明电场越强;电势差越小,说明电场越弱。
电势差的概念也可以推广到其他物理领域。
例如,在重力场中,物体由于位置的不同具有重力势能,两点之间的重力势能差就是重力势差。
同样地,在弹簧中,物体由于位置的不同具有弹性势能,两点之间的弹性势能差就是弹性势差。
总结一下,电势差是衡量电场强度的重要指标,它描述了电荷在电场中由一个点移动到另一个点所做的功。
电势差在电路中有着重要的应用,也可以推广到其他物理领域中。
理解电势差的概念,对于深入理解电学和物理学的基本原理有着重要的意义。
第三讲、电势能、电势、电势差

B、无论正负,粒子的电势能总是先变大 D、无论正负,粒子的电势能总是先变小
解析
例题 15 如图,同一条电场线上有 a、b、c 三点, b 为 ac 连线的中点,a、c 两点的电势分
别为φa= -4V,φc= -6V。下列说法一定正确的是(
)
A、b 点的电势为-5 V
B、a 点的场强大于 c 点的场强
下列说法正确的是(
)
A、M、N 均带负电荷
B、M 在 b 点的速度小于它在 a 点的速度
C、N 在 c 点的电势能小于它在 e 点的电势能
D、N 在从 e 点运动到 d 点的过程中电场力先做正功后做负功
解析
例题 17 空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷,其中 P 点放+q 电荷,P、Q 两点附近电场
D、电荷在两点的动能大小
解析
例题 7 将两个负电荷 A、B(带电量 QA=20C 和 QB=40C)分别从无穷远处移到某一固定
负点电荷 C 产生的电场不同位置 M 和 N,克服电场力做功相同,则将这两电荷位置互换后(即
将电荷 A 移至位置 N,电荷 B 移至位置 M,规定无穷远处为零势面,且忽略电荷 A、B 对
的等势面分布如图,a、b、c、d 为电场中的 4 个点。则(
)
A、c 点的电势高于 d 点的电势
B、P、Q 两点处为同种电荷
C、负电荷从 b 到 c,电势能增大
D、Q 点处为负电荷,电量多少无法判断
解析
例题 18 两个带电量相等的点电荷位于 x 轴上,相对坐标原点对称分布,以无穷远处为零电
势点。正确描述电势 随位置 x 变化规律的图可能是
)
A、电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
电势能电势与电势差(完美版)

02 电势差
电势差的定义
电压
电场中某两点之间的电势差,也称为电压。它是 描述电场中电势能差的一个重要物理量。
电压的绝对值
电压具有绝对值,通常用正负号来表示方向。在 电路中,电压的方向通常由高电势指向低电势。
电压的方向
电压的方向与电场线方向一致,从高电势指向低 电势。
电势差的计算公式
定义式
$U = Delta V$,其中U表示电压(电势差),$Delta V$表示电 势差的变化量。
对于点电荷产生的电场,电势的计算公式为
φ=kQ/r,其中Q为点电荷的电量,r为点到点电荷的距离。
对于匀强电场,电势的计算公式为
φ=Ed,其中E为电场强度,d为沿电场线方向的距离。
电势与电场强度的关系
电场强度E和电势φ之间存在关系: E=-▽φ,其中▽表示梯度算子。
在匀强电场中,电场强度E和电势φ之 间的关系为:E=-dφ/dx,其中x表示 沿电场线方向的距离。
静电除尘
利用静电感应和电场力作 用,使灰尘颗粒带电并附 着在电极上,实现空气净 化。
电场力做功与电势能变化的关系
电场力做正功时,电势能减少;电场力做负功时, 电势能增加。
电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差 有关。
静电力做功与重力做功类似,满足功能关系。
电流的形成与电势差的关系
01 电流的形成是由于电场力作用下电荷的定向 移动。 02 电势差是推动电荷定向移动的力,即电压。
03
电流的大小与电势差成正比,与电阻成反比 。
04
电流的方向由高电势指向低电势,即电流的 方向与电场力的方向一致。
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电势能、电势与电势差(完美版)
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第三节电势能电势电势差[知识要点](一)电势能放入电场中的电荷就具有由其位置决定的能量叫电势能,用e表示,其法定计量单位为焦耳。
(二)电势放入电场中某点的电荷所具有的电势能与该电荷电量的比值叫做该点的电势,用公式表示:U=ε/q式中 U为电势,法定计量单位为伏特。
(三)电势差电场中,若A点的电势为U A,B点的电势为U B,则A点相对于B点的电势差为U AB=U A-U B[疑难分析]1.如何正确理解电势能?分析:(1)电势能必须是电荷在电场中才具有的;(2)电势能是个相对量,即电荷在电场中某个位置具有多大的电势能值是不能确定的;只有在选择一个零电势能位置作参照后,其他位置上电荷的电势能才能相对确定;(3)电荷在电场中位置变化时,电势能的变化却有一定的规律,这就是当电场力对电荷作正功时,电荷的电势能减少,电场力对电荷作负功时,电荷的电势能增加;(4)电势能是个标量,电势能的正、负仅表示相对零电势能位置电势能的高低。
2.如何正确理解电势?分析:(1)电势是电场本身固有的,与放不放电荷无关,定义式U=ε/q不是电势的决定式,仅是电势的度量式;(2)电势是个相对量,只有选择零电势位置作参照后,各点的电势值才能相对确定,通常选择大地为零电势;(3)任何电场中,沿着电场线方向各点的电势总是逐点降低的;(4)电势反映了电场的能的性质,若在电势为U的一点,放置一个电量为q的电荷,它就具有电势能ε=qU;(5)电势是个标量,电势的正、负,只表示相对于零电势的高低。
3.公式ε=qU应用时,正、负符号怎样处理?分析:通常采用带符号进行代数运算比较方便,得出的结果意义清楚,不须再作另外的分析判断。
4.电场中各点的电场强度和电势大小有无关系?分析:场强和电势都由电场本身确定,但不同的是,对一个确定的电场,各点场强大小和方向完全确定,但各点的电势都随零电势的选择不同而不同,因此场强大小和电势大小无必然关系。
5.电场中电势高处,电荷的电势能是否一定大?分析:这要看电荷是正电荷还是负电荷,设电场中两点A和B的电势为U A和U B,而U A>U B,则由ε=qU,对正电荷,总有εA>εB,而对负电荷却总有εA<εB,因此可以这样说:正电荷在电势高处电势能必大,而负电荷在电势高处电势能必小。
6.有人说“正电荷电场中的电势都是正的,负电荷电场中的电势都是负的,”正确吗?分析:电场中各点的电势是沿电场线方向逐点降低的,因此任何一个电场都只能确定各点的电势的高低,至于电势的具体数值,是正、是负,都随零电势位置的选择不同而不同,题中的说法,只有在选择无穷远处为零电势时,才是正确的,否则就不一定。
[例题解析]1.在匀强电场中,将一个带电粒子从电势为400V的A点移到电势为100V的B点时,电场力作功4.8×10-8J,则这粒子带电性质怎样?带电量多大?若AB两点在同一条电场线上,且相距10cm,则该电场场强多大,见图8-28。
解:由题意可知U A>U B,电场线方向必由A到B,带电粒子从A到B 时电场力作正功,该粒子必带正电,且电场力作的功就等于粒子电势能的减少。
W=εA-εB=qU A-qU B所以810 4.8101.610()400100A BWq CU U--⨯===⨯--设场强为E,粒子受电场力F=qE,方向由A指向B,由A移到B,有W=Fd=qEd。
所以83104.810310(/)1.6100.1WE N Cqd--⨯===⨯⨯⨯2.空间有两个等量异种电荷A和B,O为AB连线的中点,C和D为AB连线上两点,且AC=BD,F,G为AB中垂线上两点,如图8-29,试比较:(1)C,O,D三点电势高低和场强大小;(2)O,F,G三点电势高低和场强大小;解:简单解法应作出等量异种电荷A、B电场中的电场线分布,如图8-30所示。
(1)根据沿电场线方向电势降低,立即可得U C>U O>U D。
电场线分布以中垂线为对称,AC=BD,故C,D两处电场线密度相等,都大于O处密度,故E C=E D>E O(2)根据O,F,G三点处的电场线密度可得E O>E F>E G由于O,F,G三点都处中垂线上,这三处的场强方向都与中垂线垂直,故若有一个电荷从O移到F移到G,电场力都不作功,该电荷电势能不变,因此这三点的电势应相等,U O=U F=U G。
也即这三点处于同一等势面上(关于等势面知识见“知识拓宽”部分)。
3.图8-31所示,两平行金属板与电动势为100V的电源两极相接,A板接电源正极且接地,C点处于两板中央。
求:(1)A,B两板及C点的电势;(2)电量为-2×10-8C的负电荷在A,B,C三处的电势能;(3)将这个负电荷从A极移到C,电场力作什么功?作功多少?解:(1)A板接地,U A=0,由电场方向知U A>U B且 U AB=100V,所以U B=U A-U AB=0-100=-100(V)同理 U A>U C,U AC=50V,可得U C=-50V(2)εA=qU A=0εB=qU B=-2×10-8×(-100)=2×10-6(J)εC=qU C=-2×10-8×(-50)=1×10-6(J)(3)负电荷从A移到C是沿电场方向运动,电场力将作负功,W=ΔεAC=εA-εC=0-1×10-6=-1×10-6(J)[知识拓宽](一)什么是等势面,等势面有什么特点分析:电场中将电势相等的点连接而构成的面(或线)叫等势面(或等势线)。
图8-32所示分别为弧立正电荷电场及匀强电场中的等势面(用虚线表示)。
等势面的特点是:(1)沿等势面移动电荷,电荷的电势能不变,即电场力不作功;(2)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面;(3)等势面必和穿过该面的电场线垂直;(4)电势不相等的等势面必不相交。
利用等势面及其特点,在研究电场和电荷在电场中运动时带来方便。
例:在一点电荷Q形成的电场中,有一负电荷q通过,其轨迹如图8-33所示,虚线表示电场中两个等势面,试判定A,B,C,D四点电势的高低,q在以上四点时电势能的大小,分别按四大到小顺序写出。
解析:根据负电荷q的运动轨迹,可判断出场电荷Q为负电荷,Q产生的电场方向沿径向指向Q,又A,D和B,C分别在同一等势面上,所以U A=U D>U B=U C。
负电荷q从A到B,电场力作负功,电势能增大;从B到C,电场力不做功,电势能不变;由C到D,电场力做正切,电势能减小,因此εB=εC>εA=εD.(二)匀强电场中电场强度与两点间电势差的关系如图8-34所示,场强为E的匀强电场中有两点A和B,将一个正电荷q从A移到B时,电场力作正功为:W=qEd式中 d为A,B两点在电场方向上的距离。
又根据电场力作正功等于电荷电势能的减少:W=εA-εB=qU A-qU B=qU AB故 U AB=Ed这就是说:在匀强电场中两点间的电势差等于场强和这两点在场强方向上距离的乘积。
上述公式经常写成:E=U/d。
该式进一步说明,在匀强电场中,场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差。
由此也可得到场强的另一个法定计量单位V/m。
这个公式很重要,因为电势差容易测量,利用电势差就可得到匀强电场的场强。
例如,相距10cm的平行金属板,当两板接在10V电压的电路上时,两板间的场强大小必为100V/m。
[练习题]1.电场中A点电势为300V,B点电势为100V,C点电势为-100V,那么U AB= V,U AC=V;若将B点接地,则U A= V,U C= V。
将电量为4×10-8C的负电荷从A移到C时,电场力作功 J。
2.图8-35中,实线为电场线,虚线为等势面,当一个电子以某一初速度从a运动到b时,电子所受电场力逐渐,速度逐渐,电势能逐渐(填“增大”或“减小”)。
3.电荷q=-2×10-9C,由电场中a点运动到b点时,电场力作功1.5×10-7J,由b点运动到c点时外力克服电场力作功4.0×10-7J,则a,b,c三点比较,电势最高的是点,电势最低的是点,a,c两点间电势差为 V。
4.对于点电荷的电场,我们取无限远处为零势点,无限远处场强也为零,那么是否可以说对任何电场都有()(A)电势为零的点,场强一定为零;反之亦然(B)电势为零的点,场强不一定为零;但场强为零的点,电势一定为零(C)场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零(D)场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强一定为零5.下列关于电势高低的判断,正确的是()(A)正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,一定有U A<U B(B)正电荷在电场力作用下,从A点移到B点,一定有U A>U B(C)负电荷从A点移到B点时,克服电场力作功,一定有U A>U B(D)负电荷从A点移到B点时,电势能增加,一定有U A<U B6.如图8-36,一正电荷在电场中沿一电场线从a移到b,ab相距d,在这过程中,正确的是()(A)电场力一定变大(B)电场力一定变小(C)a点电势一定高于b点电势(D)U ab一定等于Ed(E为a点处场强)7.如图8-37所示为某一电场中的一根电场线,上有A,B,C三点,且AB=BC,则可断定(A)因为AB=BC,所以U AB=U BC(B)因为这条电场线为直线,所以这电场一定是匀强电场(C)若取B点为零电势,则负电荷在A和C两点具有的电势能相等(D)将一个正电荷从B移到A与从B移到C,电场力所做的功可能不一样8.一个带正电的质点,电量q=2×10-9C,在电场中由A点移到B点,在这过程中,除电场力外,其他力共作功6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,则A,B两点意愿电势差U AB为(A)3×104V (B)1×104V(C)4×104V (D)7×104V9.质量m=3.0×10-7kg、电量q=-4.5×10-4C的液滴从M处自由下落,从孔N进入AB两板间的匀强电场,已知MN距h=20cm,AB板距d=15cm,欲使液滴到达B板时速度刚为零,如图8-38所示,AB间电势差U AB应多大?10.如图8-39所示,在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线,拴住一质量为m,带电量为+q的小球,线的上端固定,开始时连线带球拉成水平,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过600角时,速度恰为零。
求:(1)A,B两点的电势差UAB为多少?(2)匀强电场的场强多大?[参考答案]1.200,400,200,-200,-1.6×10-5;2.增大,减小,增大;3.b,c,125;4.(C);5.(A)(C);6.(C);7.(D);8.(B);9.2.3×105V;。