初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法练习题-普通用卷

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法练

习题

一、选择题

1.计算3a2⋅a3的结果是()

A. 4a5

B. 4a6

C. 3a5

D. 3a6

2.要使(x2+ax+5)⋅(−6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()

D. 1

A. −1

B. 0

C. 1

6

3.下列计算错误的是()

A. (−a)⋅(−a)2=a3

B. (−a)2⋅(−a)2=a4

C. (−a)3⋅(−a)2=−a5

D. (−a)3⋅(−a)3=a6

4.已知(x−3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为()

A. m=3，n=9

B. m=3，n=6

C. m=−3，n=−9

D. m=−3，n=9

5.下列各式中，计算结果错误的是()．

A. (x+2)(x−3)=x2−x−6

B. (x−4)(x+4)=x2−16

C. (2x+3)(2x−6)=2x2−3x−18

D. (2x−1)(2x+2)=4x2+2x−2

6.若(x+m)(x+n)=x2−5x−15，则()

A. m，n同时为正

B. m，n同时为负

C. m，n异号且绝对值小的为负

D. m，n异号且绝对值大的为负

7.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于()

A. 25

B. 10

C. 8

D. 7

8.下列计算正确的是()

A. (x3)2=x5

B. (x3)2=x6

C. (x n+1)2=x2n+1

D. x3⋅x2=x6

二、填空题

9.若4x=3，则4x+2=________．

10.若−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，则(2a+2b)(a−3b)的值为．

11.若x3n=5，y2n=3，则x6n y4n的值为．

12.计算：(m−n)·(n−m)3·(n−m)4=________．

13.若m为正偶数，则(a−b)m⋅(b−a)n与(b−a)m+n的结果(填“相等”或“互

为相反数”)．

三、计算题

14.计算：

(1)(m−2n)(−m−n);

(2)(x+1)(x2−x+1);

(3)(a−b)(a2+ab+b2);

(4)x(x2+x−1)−(2x2−1)(x−4)．

四、解答题

15.小明有一块长为m米，宽为n米的长方形玻璃，长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一

张办公桌台面(玻璃与台面的大小相同)，则台面面积是多少？

16.(1)已知m+4n−3=0，求2m⋅16n的值;

(2)已知x2m=2，求(2x3m)2−(3x m)2的值．

17.若x=2m+1，y=3+4m．

(1)请用含x的式子表示y;

(2)如果x=4，求此时y的值．

18.(1)已知−2x3m+1y2n与4x n−2y6−m的积和−4x4y2是同类项，求m，n的值；

a x

b y+8与单项式4a2y b3x−y的和为单项式，求这两个单项式的积．

(2)已知单项式−2

3

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：3a2⋅a3=3a5．

故选：C．

直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．

此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查单项式乘多项式．

先展开，然后根据不含x4项可知x4项的系数为0，计算即可．

【解答】

解：

(x2+ax+5)⋅(−6x3)=−6x5−6ax4−30a3，

∵展开式中不含x4的项，

∴−6a=0，

∴a=0，

故选B．

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．根据同底数幂的乘法法则，结合选项进行判断即可．

【解答】

解：A、(−a)⋅(−a)2=−a3，原式计算错误，故本选项正确；

B、(−a)2⋅(−a)2=a4，计算正确，故本选项错误；

C、(−a)3⋅(−a)2=−a5，计算正确，故本选项错误；

D、(−a)3⋅(−a)3=a6，计算正确，故本选项错误；

故选A．

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．

【解答】

解：

∵原式=x3+(m−3)x2+(n−3m)x−3n，

又∵乘积项中不含x2和x项，

∴(m−3)=0，(n−3m)=0，

解得，m=3，n=9．

故选A．

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查多项式乘多项式，根据多项式乘多项式的运算法则：用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，逐项计算即可求解．

【解答】

解：A.(x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6，故正确；

B.(x−4)(x+4)=x2−4x+4x−16=x2−16，故正确；

C.(2x+3)(2x−6)=4x2−12x+6x−18=4x2−6x−18，故错误；

D.(2x−1)(2x+2)=4x2+4x−2x−2=4x2+2x−2，故正确；

故选C．

6.【答案】D

【解析】