第一章 整式的乘除单元测试题

第一章 整式的乘除单元测试题

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列运算中，错误的是 ( ) A. 210= B. 331-=- C. a a a 235⨯= D. ()a a 236

= 2.下列计算结果正确的是 ( )

（A ）222(3)3xy x y =． （B ）4332222y x xy y x -=⋅-．

（C ）xy y x y x 4728324=÷． （D ）49)23)(23(2-=---a a a

3．化简23()a -的结果是 （ ）

A ．5a -

B ．5a

C ．6a -

D ．6a

4.化简（－2a ）·a －(－2a )2的结果是 （ ）

A.0

B.2a 2

C.－6a 2

D.－4a 2

5．下列计算正确的是 ( )

A.（x +y ）(y －x )=x 2－y 2 B ．(－x +2y )2=x 2－4xy +4y 2

C ．22211(2)424x y x xy y -

=-+；D ．(－3x －2y)2=9x 2－12xy+4y 2 6.若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 （ ）

A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2

7． 下列各式正确的是 （ ）

A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6

C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8

8.设a m =8，a n =16，则a n m += （ ）

A ．24 B.32 C.64 D.128

9．下列计算正确的是 （ ）

A ．a 3+a 4=a 7

B ．a 3·a 4=a 7

C ．（a 3）4=a 7

D ．a 6÷a 3=a 2

10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同

的等腰梯形（如图甲），然后拼成—个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）

A ．a 2－b 2=（a －b ）2

B ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2

C ．（a －b ）2=a 2－2ab +b 2

D ．a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）

(第10题)

二、填空题（每空3分，共24分）

1. 科学记数法表示0.000000002013＝_____________；

2. 所表示的小数是___________.

3.3213()______9

x x ⋅-= 4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，黄伟回到家拿出课堂笔记复习老师课

上讲的内容，他突然发现一道题：

空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 _______________.

5．如果4x y +=-，8x y -=，那么代数式22x y -的值是

6．已知10a b +=，2ab =-，则（3a +b ）－(2a －ab )= ________

7.七年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，其中一边长为3a ，另一边长为2a －

3b +1,则这个“学习园地”的面积为____________

8. 已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.

三、判断下面的计算对不对？（错的打×，对的打√，12分）

（1）b 5· b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5+ b 5= b 10 （ ）（3）x 5 ÷x 5 = 0( )

（4）（－2 a 2c ）3=－8 a 5 c 3( ) （5）c · c 3= c 3( ) （6）（－a 2）5＝－ a 10

( ) 四、计算题（每小题5分，共20分）

① )33(22+-⋅-a a a ②.23)3(a -3a ⋅+(－4a )⋅2 7a ⋅+(－5a 3)3

③)2()1)(3(-+-+a a a a ④ (b 2)3·(－b 3)4 ·(b 5)3

五、解答题(共30分)

1、（6分）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中

2、（6分）化简求值：)4)(()2(2b a b a b a ---+，其中， a=

12018

，b=2018

3、（6分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题。

（1）在第4个图中，共有白色瓷砖．．．． 块；在第n 个图中，共有白色瓷砖．．．．

块； （2）在第4个图中，共有瓷砖．． 块；在第n 个图中，共有瓷砖．．

块；（8分） （3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当10=n 时，共需花多少钱购买瓷砖？

4、(6分)已知9x y +=，，求2)(y x -的值。

5、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后

按图b 的形状拼成一个正方形。（6分）

图a 图b

(1)你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于 。

(2)请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。

方法1：

方法2：

(3)观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式: ()(). , ,22mn n m n m -+

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若5,7==+ab b a ，求2)(b a -的值。