七年级数学平行线证明题
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七年级数学平行线证明
题
Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
平行线经典证明题
一、选择题:
1.如图,能与∠α构成同旁内角的角有( )
A . 5个
B .4个
C . 3个
D . 2个
2.如图,AB ∥CD ,直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ,GE ⊥MN ,∠1=130°,则∠2等于 ( )
A .50°
B .40°
C .30°
D .65°
3.如图,DE ∥AB ,∠CAE=3
1∠CAB ,∠CDE=75°,∠B=65°则∠AEB 是 ( )
A .70°
B .65°
C .60°
D .55°
4.如图,如果AB ∥CD ,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( )
A 、0180=∠+∠+∠γβα
B 、0180=∠+∠-∠γβα
C 、0180=∠-∠+∠γβα
D 、0270=∠+∠+∠γβα 5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
° ° ° °
6.如图,OP ∥QR ∥ST ,则下列各式中正确的是( )
A 、∠1+∠2+∠3=180°
B 、∠1+∠2-∠3=90°
C 、∠1-∠2+∠3=90°
D 、∠2+∠3-∠1=180°
7.如图,AB ∥DE ,那么∠BCD 于( )
A 、∠2-∠1
B 、∠1+∠2
C 、180°+∠1-∠2
D 、
180°+∠2-2∠1
二、填空题:
8.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=_______度.
9.求图中未知角的度数,X=_______,y=_______.
10.如图,AB ∥CD ,AF 平分∠CAB ,CF 平分∠ACD .(1)∠B+∠E+∠D=________;
(2)∠AFC=________.
11.如图,AB ∥CD ,∠A=120°,∠1=72°,则∠D 的度数为__________.
12.如图,∠BAC=90°,EF ∥BC ,∠1=∠B ,则∠DEC=________.
13.如图,把长方形ABCD 沿EF 对折,若∠1=500,则∠AEF 的度数等于
14.如图,已知AB ∥CD ,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=____
三、计算证明题:
15.如图,在四边形ABCD 中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD ⊥CD 于D ,EF ⊥CD 于F ,能辨认∠1=∠2吗试说明理由.
16..如图,CD ∥AB ,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF 与AB 有怎样的位置关系,为什么
17.已知:如图23,AD 平分∠BAC ,点F 在BD 上,FE ∥AD 交AB 于G ,交CA 的延长线于E ,
求证:∠AGE =∠E 。
18. 如图,AB ∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2
1
∠BAD,试说明:AD ∥BC. 19.已知:如图22,CB ⊥AB ,CE 平分∠BCD ,DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA ⊥AB.
20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF ⊥CD ,问:∠B 与∠AEF 是否相等若相等,请说明理由。
21.如图,已知:E 、F 分别是AB 和CD 上的点,DE 、AF 分别交BC 于G 、H ,∠A=∠D ,
∠1=∠2,
求证:∠B=∠C .
22.已知:如图8,AB ∥CD ,求证:∠BED=∠B-∠D 。
23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD ∥BC.
24.如图,直线l 与m 相交于点C ,∠C=∠β,AP 、BP 交于点P ,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,
求证:∠APB=α+∠β+∠γ.
25.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF 折叠成图②,再沿BF 折叠成图③.
(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE 度数是多少
(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE 用α表示.
27、 如图,已知:∠°,
图③
A E
B F
C
D 图①
求证:CD ∥BE 。 28、 已知:如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。
求证:GH ∥MN 。
29、 如图11,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,
MP∥NQ.
F
2
A B C D Q E 1
P M N 图11