3-1试井分析基础理论(无因次部分需着重理解)

三、试井的重要性
1、试井是唯一的矿场流动评价技术
油气勘探开发的是流体矿藏，流动测试将 更能反映油气藏的产能。渗流力学理论的 发展：室内实验 矿场试验--试井。
2、试井服务的范围跨越了油气田勘探和开 发的全过程。
3、试井是油气勘探开发的一项关键技术， 试井是地震、测井、录井等不可代替的油 藏探测与监测技术，是重要动态地质建模 与储层描述技术。
➢ 初始条件：油藏投入开发前的情况
基本模型
井筒
（1）均质油气藏模型
K1
（2）非均质油气藏模型
K1
双孔隙性
K2
K1 双渗透性
K2
复合油藏
K1
K2
内边界条件
（1）井筒储集效应 （2）表皮效应 （3）裂缝切割井筒
外边界条件
（1）无限大地层（无外边界） （2）不渗透边界 （3）恒压边界 （4）封闭边界
3、基本几何流动模型
一、试井定义
1、试井基本概念
▪ 试井是一种通过获得有代表性储层 流体样品、测试同期产量及相应的 井底压力资料来进行储层评价的技 术。
▪ 试井包括试井测试和试井解释两部 分。
试井测试， 测试内容包括流量、 压力、温度和取样等等。
试井解释：通过对井的测试信息的 研究，确定反映测试井和储层特性 的各种物理参数。
在稳定流动状况下，流入单元体积多
孔介质流体的质量与流出流体质量相同。 在不稳定流动状况下，流入流体的质量 与流出流体质量不同。因此，多孔介质 中的流体含量随时间改变。
2、试井解释模型基础
试井是一种探测技术，地质理论和油气层渗
流理论是试井模型的基础。 建立试井解释模型的基础概括为： – 地质基础 －－－地质模型
6、井筒储集效应与井筒储集常数
油井刚开井或刚关井时，由 于原油具有压缩性等多种原因， 地面产量 qwh 与井底产量 qsf 并不 相等。
开井生产时井筒卸载效应
q
井筒 原始压力Pi
q
地面产量qwh
0
PWBS
井底产量qsf t
关井时的井筒续流效应
q=0
井筒
原始压力Pi
q
井底产量qsf
0 地面产量qwh
试井资料的特点是在油田的开发过程中随时 都可以测取，测试精度高，可以分析得到代表 着比测井和录井更大范围内的非均质特性，而 且其中一些特性是通过其它资料无法得到的。
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
试井解释就是以渗流力学理论为基础，通
过对井的测试信息的研究，确定反映测
试井和储层特性的各种物理参数。
试井分析的理论基础包括：
▪ 稳定渗流理论 ▪ 不稳定渗流理论 ▪ 压力叠加原理理论 ▪ 信息论。
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
p t
p(, t) pi
p(r,0)
pi
qB
172.8
Kh r
p
r rrw
K=绝对渗透率， p=压力，MPa μ=粘度，mPa.s r=径向距离，m
t=时间，h φ=孔隙度，%
m2
Ct=综合压缩系数，1/MPa。 η=导压系数， m2.MPa / mPa.s
• 导压系数定义为 3.6K Ct
• 孔隙结构的认识 • 油气层的几何模型 边界性质 参数分布
流体分布情况 – 测试井况 －－－井模型 – 渗流基础 －－－渗流模型 – 数学模型 (解的连续性、 唯一性、 稳定性) 上述1到3条组成了试井的物理模型，它是建立 试井的数学模型的基础。
一般试井解释中用于描述储层流体流动特征 的数学关系式只包含了部分储层特征，称为基 本的储层特征。
五、试井分析技术的发展
•试井技术发展已经有70多年 的历史。
•已从简单的地层压力推算发 展到能够比较全面地认识油、 气藏内部岩石与流体的特性、 储层产能和井筒状况的水平。
• 1937年国外下入第1支压力计测试地层压力
• 1951 年Horner提出了Horner半对数分析方法
• 1954年 Matthews等人提出了MDH半对数分析方法。
8.085t
p(r,t)
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Pi
q B 345.6Kh
Ei
r2
14.4
t
式中Ei是幂积分：
Ei ( x)
eu xu
du
当x<0.01时，有： Ei (x) ln x 0.5772 ln(1.781x)
不稳态流动方程的基本解（考虑表皮效应）
附加压力降：
q B 2S 345 .6 Kh
pwf
(t)
扩散方程的应用条件（基本假设）有： （１）各向同性的均质储层径向流， （2）达西流， （3）渗透率和孔隙度为常数， （4）单相、微可压缩的流体流动，流体的压缩系数和粘度为常数， （5）忽略重力影响， （6）等温条件， （7）忽略压力梯度2次项。
微可压缩流体的径向流方程：
2 p
r
2
1 r
p r
1
3.6
基本的储层特征包括以下几个部分： （1）储层中的流体类型 （2）流体流动状态 （3）储层几何形状 （4）储层中的多相流体流动相数量。
试井解释模型与其它模型的关系：
试井解释模型
试井井解释模型由下面三部分组成：
➢ 基本模型：油气藏的基本特性 ➢ 边界条件：内边界条件--井筒及其附近的情况
外边界条件--油藏外边缘的情况
• 70年代Ramey、 Agarwal 、Mckinly 、Earlougher等人研究 出了以典型曲线分析为主的早期试井分析方法后，现代试 井解释方法有了重要进展。
• 1979年Gringarten在前人基础上提出了双对数压力典型曲 线分析法，1983年Bourdet又提出了压力导数典型曲线分 析法，到此，Gringarten典型曲线与Bourdet压力导数典型 曲线组合成复合图版，成为了石油工业标准，这也就标志 着现代试井解释技术的诞生。
试井分析技术的近期发展
试井分析的5个研究热点和难点为： （1）一些复杂情况的试井分析方法的研究（多层、多
相、多井，低渗透，特殊油气藏） （2）井下永久压力实时监测与分析技术 （3）考虑流量影响的试井与试井分析技术。
要测试流量史的响应。 （4）数值试井分析技术 （5）试井的储层描述技术
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
t
PWBS
井筒储集效应
井筒卸载效应和井筒储存效应统称
为井筒储存效应（井筒储集效应）。
qsf=0 (开井情形)或 qsf=q (关井情形)的那 一段时间，称为“纯井筒储集”阶段，简写作 PWBS(Pure Wellbore Storage)。
井筒储集效应
用“井筒储集常数”来描述井筒储 集效应的强弱程度，即井筒靠其中原油 的压缩等原因储存原油或释放井筒中压 缩原油的弹性能量等原因排出原油的能 力，并用C代表:
五、不稳定试井分析基础
1、不稳定流动基础
在均质圆形储层中有一口井关井，在生产前整个储层 中压力处处相等，且等于原始压力。如果油井保持恒 定产量q生产，那么在会在井底产生压力干扰。井底压 力pwf会随油井不断生产而同时降低，则压力干扰或传播 速度主要由以下因素确定： （1）渗透率； （2）孔隙度； （3）流体粘度； （4）岩石和流体的压缩性。
二、试井的目的
归纳起来试井的主要目的有： 1、确定地层压力 2、估算测试井的控制储量、地层参数。 3、井底储层污染评价 4、探测测试井附近的油（气）层边界，包括断层特性的
评价 5、判断井间连通性和注采平衡分析 6、描述油藏中的非均质性。
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
pi
qB 345.6Kh
[
Ei
(
rw2
14.4t
)
2S
]
当
rw2 0.01 时，有
14.4t
pwf
(t)
pi
qB [ln 345 .6 Kh
8.085t
rw2
2S]
可改写成：
pwf
(t)
pi
qB [ln 345 .6Kh
8.085t
rw2
ln
e2S ]
pwf
(t)
pi
qB 345 .6Kh
ln
dV V C
dP P
井筒储集效应
井筒储集常数C的物理意义：
在关井情形, 是要使井筒压力升高1MPa， 必须从地层流入井筒m3的原油；
在开井情形, 是当井筒压力降低1MPa时， 靠井筒中原油的弹性能量可以排出m3原油。
7、最简单的试井分析模型的建立
• 假定渗透率和粘度对压力、时间和距离为常数，并且忽略2次 • 项，则由上述的基本偏微分方程可以得到扩散方程。
不稳定试井的技术内容
当油藏中流体的流动处于平衡状态（静止或稳 定状态）时，若改变其中某一口井的工作制度， 即改变流量（或压力），则在井底将造成一个压 力扰动，此压力扰动将随着时间的不断推移而不 断向井壁四周地层径向扩展，最后达到一个新的 平衡状态。这种压力扰动的不稳定过程与井、储 层岩石物性和储层流体的性质有关。
表皮效应的性质和严重情况，称之为表皮
因子（或趋肤因子、污染系数），用S表示 ：
S
1.842
Kh
10 3 q
B
PS
表皮效应与表皮因子
Pwf
Pi
S>0
Ps > 0
Pwf
Pi
S<0 Ps < 0
Ks<K
rs
Ks>K
rs
表皮效应与表皮因子
S>0，数值越大，表示污染越严重； S=0，井未受污染； S<0，绝对值越大，表示增产效果越好。
5、表皮效应与表皮因子
由于钻井、完井、压裂、酸化等因素，设 想在井筒周围存在一 个很小的环状区域，这 个小环状区域的渗透率与油层不相同。因此， 当原油从油层流入井筒时，在这里产生一个附
加压力降。这种现象叫做表皮效应（或趋肤
效应）。
将附加压力降（用Ps表示）无因次化 ，得到无因次附加压降，用它表征一口井
井； • 根据生产条件分类：压降试井、压恢试井。 • 等等。
回压试井
产能试井一 修 等点 正 时法 等 试试 时 井井 试井
压力降落试井
试井
不稳定试井
单井不稳定试井段 压 压 注塞 力 力 入流 落 恢 能试 差 复 力井 试 试 试井 井 井
多井不稳定试井脉 干冲 扰试 试井 井
实时动态监测
试井分析技术
（油藏动态监测技术）
西安石油大学
林加恩
课程安排
第一节 第二节 第三节
试井分析基础理论 常用试井分析方法 实际试井资料解释与应用
第一节 试井分析基础理论
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
导压系数物理意义：单位时间内压力波波及的面 积 , 平方米/小时
综合压缩系数定义为： Ct SoCo SwCwSgCg
式中C为流体的压缩系数。
综合压缩系数物理意义:单位岩石体积在降低单位压力 时,由于孔隙收缩和液体膨胀总共排挤出来的液体体积, 1/MPa。
不稳态流动方程的基本解-----幂积分函数解
（1）产能试井
产能试井（也称为稳定试井）是改 变若干次油井，测量在各个不同工作 制度下的稳定产量及与之相对应的井 底压力，从而确定测试井（或测试层） 的产能方程和 无阻流量。
（2）不稳定试井
不稳定试井：改变测试井的产量，并测量由此 而引起的井底压力随时间的变化。
这种压力变化同测试过程的产量有关，也同 测试井和测试层的特性有关。因此，运用试井 资料，即测试过程中的井底压力和产量资料， 结合其他资料，可以计算测试层和测试井的许 多特性参数。
四、试井工艺与试井分类
1、常见不稳定测试
单产量测试
多级产量测试
本课程重点讲解以下的试井 分析： （1）定产量压降试井 （2）多级产量压降试井 （3）两产量试井 （4）探边测试
（5）定产量恢复试井
（6）多级产量恢复试井
2、试井的分类
• 依据不同标准，分类不同： • 根据流态分类：稳定试井与不稳定试井； • 根据流体分类：油井试井、气井试井、水井试
因此，在该井或其它井中用仪器将井底压力随 时间的变化关系测量出来，结合其它资料，通过 分析，就可以判断井和油藏的性质。这就是不稳 定试井的所要研究的内容。
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性
四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序