最新 北师大版七年级数学下册期末试题及答案 (23)

七年级第二学期数学期末试题

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列计算正确的是( )

A ．x 2＋3x 2＝4x 4

B ．x 2y ·2x 3＝2x 4y

C ．6x 2y 2÷3x ＝2x 2

D ．(－3x )2＝9x 2 2．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任

意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( ) A ．14 B ．12 C ．3

4 D ．1

3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8 4．如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于( )

A ．60°

B ．70°

C ．80°

D ．90°

5．下列说法错误的是( )

A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴

B ．△AB

C ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称 C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分

D ．线段和角都是轴对称图形

6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如

果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )

A ．3个

B ．不足3个

C ．4个

D ．5个或5个以上 7．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )

A ．A

B ＝DE ，B

C ＝EF ，∠A ＝∠

D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF

C ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，△ABC 的周长＝△DEF 的周长

D ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠

E ，∠C ＝∠F

8．如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得

到的图形是( )

9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC

＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF，

正确的结论有()

A．4个B．3个

C．2个D．1个

10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为()

二、填空题(每题3分，共30分)

11．用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n，则n＝________．

12．已知a m＋1·a2m－1＝a9，则m＝________.

13．图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________________．

14．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．

15．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹

角∠BCD＝__________.

16．若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则x－y＝________．

17．如图，BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为____ ______(只需填一个)．

18．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝21，则DE＝________．

19．珠江流域某江段水流方向经过B，C，D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝12 0°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝________．

20．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AE CF的面积是________．

三、解答题(21题6分，22，23题每题7分，24，25题每题8分，其余每题12分，共60

分)

21．计算：

(1)(0.2x－0.3)(0.2x＋0.3)；(2)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．

22．先化简，再求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)，其中x＝1，y＝－

1.

23．如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．

24．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球．已知红

球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是1

29.

(1)求袋中红球的个数；

(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为E F的中点．

(1)若∠A＝40°，求∠B的度数；

(2)试说明：DG垂直平分EF.

26．某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：

(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？

(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐

渐下降？

(3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量是多少微克？

(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？

27．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明

理由；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，

请说明理由；

(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之

间的数量关系是________________．