第2讲风险和收益资本资产定价模型
9-4 资本资产定价模型
本章内容1234567本节内容1223第一讲资产定价方法被动型投资与主动型投资被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获得收益的可能性为代价。
相反，主动型投资者试图击败指数，然而主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。
事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型基金击败了标准普尔指数。
主动型基金主要是通过对金融资产定价寻找投资机会。
那在现实情况下，我们该如何对资产进行定价呢？一般均衡定价法在一个经济体中有消费者（实现个人效用最大化）和生产者（追求生产利润最大化）。
二者在经济市场上的活动形成了供给和需求，在某一个确定的价格下，如果供给等于需求，那么，我们称经济达到均衡。
此时的价格为该资产的价格。
一般均衡定价法证券市场一般均衡的形成过程：给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来支付以及现在价格，每一个投资者从最大化个人效用的角度选择最优的证券持有量；投资者对证券的需求会影响所有证券的价格，一旦某个价格下，证券的所有供给等于其需求，投资者也选择了最优证券持有量，市场出清，达到均衡。
无套利定价法无套利定价是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是不可能无成本的获取无风险利润。
从微观的角度来看，无套利定价模型是两个在未来的任一状态下支付都是一样的，那么这两种资产的现在价格应该相同。
达到一般均衡的市场一定不会存在无套利机会。
与一般均衡定价模型相比，无套利定价模型不需要对投资者的禀赋与偏好进行假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求。
无套利定价模型无法建立全市场的理论框架，而且只有在非常理想的市场条件下才会成立。
资本资产定价的思路资本资产定价模型认为，在均衡状态下，市场将因为人们承担风险而给予其回报，因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的风险资产，风险资产的收益率的风险溢价均值必然是正的。
资本资产定价模型基于两个重要假设：投资则就预期收益率、标准差、风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化他们的资产；投资者通常按照最优化的方式决策，在均衡状态下，对证券的价格进行调整，使每一只证券的总需求等于总供给。
资本资产定价模型——均衡条件下风险资产收益预测模型
二、CAPM的基本假设
❖ 所有投资者的行为都是理性的，都遵循Markowitz 投资组合选择模型来优化自己的投资行为
❖ 只考虑单期[Single-period]投资（即所有投资者 只考虑一个相同的投资持有期）
❖ 税收、交易成本忽略不计,信息免费并立即可得 ❖ 市场是完全竞争的
➢ 存在着大量的投资者，他们都是价格的接受者
对资本市场线CML的理解
❖ 在市场均衡时有效组合的风险和收益将满足 一种简单的线性关系，对有效组合而言，风 险越大，收益越大，并且这时有效组合的总 风险就等于系统风险
莫森共同建立了CAPM
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
CAPM的意义
❖ 作为一种阐述风险资产均衡价格决定的理论 ，它使得证券投资理论从以往的定性分析转 入定量分析，从规范性转入实证性分析，对 证券投资的理论研究和实际操作都产生了巨 大影响。
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
均衡理论纳入分析
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
第一节 市场均衡和理论假设
资本资产定价模型——均衡条件下风险 资产的收益预测模型
一、资本资产定价模型（CAPM）的产生
❖ CAPM的发展凝结着许多人 的心血
✓ CAPM是由夏普等3位经济学 家独立导出
❖ 1964年9月夏普在《金融 杂志》发表论文，与林特纳、
给定投资经理所有证券的数据，最优风险组合对所有客 户就是一样的。 ❖ 第二步：整个投资组合在无风险资产和最优风险组合之 间的配置，取决于个人偏好。 ❖ 如有一个切点组合基金，则均衡条件下的投资组合工作 大为简化，只需将资金适当分配于无风险资产和切点组 合，即可实现最资佳本资投产定资价模型——均衡条件下风险
《金融资产定价》第2讲-资产定价基础知识解析
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo1977@
Asset Pricing
2 绝对定价与 相对定价
西南财经大学金融学院
朱波
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Asset Pricing
讨论
CAPM模型？ 思想？ 解释效果？ 缺陷？
西南财经大学金融学院
朱波
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西南财经大学金融学院 朱波 zhubo1977@
Asset Pricing
资产定价理论的建立
马柯维茨(Markowitz，1952,1956, 1959) 的资产组 合理论是基础：均值方差模型。 托宾（1958）：分离定理
夏普（Sharp，1963） :抛弃全协方差模型，建立指 数模型。夏普（Sharp，1963） :CAPM
在学术框架中，绝对方法是最为普通的，其中我们实 证地运用资产定价理论，来对为什么它们的价格是这样的 作出经济解释，或者为了预言当政策或经济结构改变时， 价格可能怎样变化。
西南财经大学金融学院 朱波 zhubo1977@
Asset Pricing
在相对定价中，我们问一个毫不含糊的 问题：给定某种资产的价格后，我们可 能对另一种资产的价值得知什么。 我们不问给定的资产的价格是怎么来的， 并且我们尽可能少地运用有关基本风险 因子的信息。Black-Scholes 期权定价 是这种方法的经典例子。一旦限定范围， 这种方法在许多应用中提供精确定价。
(相信市场、维护市场有效性与公开性、创设更多金融工 具来表达金融信息；相信自己)
影响资产定价的基本因素
（时间与不确定性（信息与能力））
资产定价的基本框架（权利义务组合 分析与SDF/GMM框架）
西南财经大学金融学院
证劵资产组合的风险与收益
【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变 动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性 的指标是相关系数。
两项证券资产组合的收益率的方差 满足以下关系式：
相关系数
相关系数 相关系数总是在－1到＋1之间的范围内 变动，－1代表完全负相关，＋1代表完全正 相关。
（一）投资风险价值的计算
1.风险价值与风险的关系
投资风险价值表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，
其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。
风险价值 R ＝风险价值系数×标准离差率＝bV
R
必要收益率（最低报酬率） R＝无风险收益率＋风险收益率= 纯利率+通货膨胀率 （短期国债收益率）
R R R b V f R f
例题
某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值 系数为30%，现行国库券的利率为5%。 求： 1、该股票的风险收益率为多少。 2、该股票的必要收益率为多少。 解： 标准离差率＝标准差/期望值＝0.04/10%＝0.4 风险收益率＝标准离差率×风险价值系数＝0.4×30%＝12% 必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=5%+12%=17%
2.减少 风险
减少风险主要包括两个方面： 1、控制风险因素，减少风险的发 生； 2、控制风险发生的频率和降低风 险损害程度。
对可能给企业带来灾难性损失的 资产，企业应以一定的代价，采 取某种方式转移风险。 1、风险自担：是指风险损失发生 时，直接将损失摊入成本或费用， 或冲减利润。 2、风险自保：是指企业预留一笔 风险金或随着生产经营的进行， 有一计划地计提资产减值准备等。
M1R1+M2R2 组合报酬率=
资本资产定价模型理论及应用
资本资产定价模型理论及应用摘要：资本资产定价模型是用来确信证券均衡价钱的一种预测模型，模型以其简练的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域取得了普遍的应用，但由于理论与实际情形的背离使它的有效性降低。
本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改良方向。
关键词：资本资产定价模型β系数系统风险ＣＡＰＭ一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。
1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个冲破，他在该文中确信了最小方差资产组合集合的思想和方式，开辟了对投资进行整体治理的先河，奠定了投资理论进展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。
在尔后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方式不断丰硕和完善组合治理的理论和实际投资治理方式，并使之成为投资学的主流理论。
到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何阻碍证券估值，这一研究致使了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。
现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）依照马柯维茨最优资产组合选择的思想别离提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。
由于资本资产定价模型在资产组合治理中具有重要的作用，从其创建的六十年代中期起，就迅速为实业界所同意并转化为有效，也成了学术界研究的核心和热点问题。
二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上进展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无穷可分，投资者能够购买股票的任何部份、投资者依照均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不知足的、存在着无风险资产，投资者能够按无风险利率自由借贷等等。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
财务管理第二单元
= 1- (1+i)n i
(1+ i ) n
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成： P = A 1 i
二、货币时间价值的计算
5. 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或 积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式 为：
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
二、货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念
现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。
二、货币时间价值的计算
6. 时间价值计算的几个特殊问题：
（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算： eg.例题2-10：将不等额现金流转化为几个年金来套公式计算 （3）贴现率的计算 eg.例题2-11：已知现值和终值求利率，求出的值查表或者查表结合线性 插值法。 （4）计息周期短于一年的时间价值的计算。 eg.例题2-13：原来一年复利一次的利率称为名义利率，按照实际周期计 息的利率为实际利率。 比如年利率为12%，如果按照半年复利一次，则半年的利率为6%，实际的 年利率为：
生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额 的系列收付款项。
其现值的计算公式如下：
P = A n [(P / A , i, n )-(P / A , i , m )] = A n (P / A , i, n - m )(P/ F, i, n)
资本资产定价模型理论及应用
现在的风险溢价 14% 6% 8%； 1 新的 2，新的风险溢价 8% 2 16% 新的预期收益 6% 16% 22% 根据零增长模型： D 50 D7 14% 7 V 31.82 22%
思考题3
假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资 产组合的期望收益率是12%，根据CAPM， 市场资产组合的预期收益率是多少？ 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？ 假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。 该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以 以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是-0.5， 投资者是否买入？
当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的 风险高，而会相应提升股票的预期回报率。举个例 子，如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率 是3%，市场回报率（Market Return）是7%，那 么市场溢价（Equity Market Premium) 就是4% （7%-3%），股票风险溢价(Risk Premium）为 8% （2X4%，用Beta值乘市场溢价），那么股票 的 预 期 回 报 率 则 为 11 % （ 8 % + 3 % ， 即 股 票 的 风 险 溢价加上无风险回报率）。
资本资产定价模型 理论及应用
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普 （William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛 （Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础 上发展起来的，是现代金融市场价格理论的 支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
CAPM（CAPITAL ASSET PRICING MODEL）
《资本资产定价模型分析报告》
《资本资产定价模型分析报告》资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel简称capm）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。
主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。
研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。
作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，capm模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。
它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构，提出并证明了分离定理；（2）提出了度量投资风险的新参数：（3）提出了一种简化形式的计算方法，这一方法是通过建立单因素模型实现，单因素模型又可推广为多因素模型，多因素模型对现实的近似程度更高，这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能，尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化，极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。
一、假设条件资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则（dominancerule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
capm的附加假设条件：6、可以在无风险折现率r的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
第二章 财务估值 (4)
三、证券资产组合的风险与收益3.系统风险及其衡量【提示3】系统风险并不是对所有资产或所有企业影响都相同。
系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险组合而消除的风险。
影响因素宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。
（大气候）（1）单项资产的系统风险系数（β系数）系统风险系数或β系数的定义式如下：其中：ρi，m——第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；σi——该项资产收益率的标准差，反映资产的风险大小；σm——市场组合收益率的标准差，反映市场组合的风险。
【例题2·单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。
A.0.04B.0.16C.0.25D.1.00【答案】A【解析】协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04（2）市场组合市场组合：是在市场上所有资产组成的组合。
他的收益率就是市场平均收益率。
实务中最常用股票价格指数的收益率来代替。
（非系统风险已经被消除）β系数含义β＝1 ①该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化；②如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相应的增加（或减少）1%；③该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。
β＜1 ①该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度；②该资产的系统风险小于市场组合的风险。
β＞1 ①该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度；②该资产的系统风险大于市场组合的风险。
①绝大数多数资产的β系数是大于零的，也就是说，他们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致β系数的不同；②极个别的资产的β系数是负数，表明这列资产与市场平均收益的变化方向相反，当市场平均收益增加时，这类资产的收益却在减少。
金融学中的金融风险定价模型
金融学中的金融风险定价模型金融风险定价模型是金融学中的重要理论工具，用于衡量和定价金融市场中的各种风险。
本文将介绍几种常见的金融风险定价模型，并分析它们的优缺点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）资本资产定价模型是一种广泛应用的金融风险定价模型，它基于风险资产的预期回报与系统性风险的正比关系。
CAPM模型的核心假设是投资者在做出投资决策时会考虑到资产的预期回报和系统性风险。
该模型的公式为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的系统性风险，E(Rm)表示市场组合的预期回报。
CAPM模型的优点在于简单易懂，计算相对简便，并且能够提供合理的风险调整回报。
然而，该模型的缺点是基于一些过于理想化的假设，如市场是完全有效的、投资者行为理性等。
因此，在实际应用中，CAPM模型的预测能力存在一定局限性。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）套利定价理论是另一种广泛使用的金融风险定价模型，它认为资产价格的变动可以通过影响一系列因素来解释。
APT模型不同于CAPM模型，它不依赖于单一风险因子，而是考虑多个因素对资产价格的影响。
APT模型的核心思想是通过套利来消除不同资产之间的定价差异。
该模型的公式为：E(Ri) = Rf + β1F1 + β2F2 + ... + βnFn其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，β1~βn表示资产i对各因子F1~Fn的敏感性。
APT模型的优点在于能够考虑多个因子对资产价格的影响，更加灵活和实用。
然而，该模型的缺点是因子的选择和权重确定较为困难，需要大量的历史数据和统计分析。
三、随机波动模型（Stochastic Volatility Model）随机波动模型是一类考虑资产价格波动率随时间变化的金融风险定价模型。
资本资产定价模型教案资料
资本资产定价模型教案资料一、教案概述资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于估计资本资产预期收益率的一种模型。
本教案旨在介绍CAPM的基本原理、计算方法和应用范围，匡助学生深入理解CAPM的概念和运用。
二、教学目标1. 理解资本资产定价模型的基本原理和假设；2. 掌握计算资本资产预期收益率的方法；3. 理解CAPM的应用范围和局限性；4. 培养学生分析和评价资本资产定价的能力。
三、教学内容1. 资本资产定价模型的基本原理a. 风险和收益的关系b. 无风险利率和市场风险溢价c. 资本资产定价公式的推导2. CAPM的假设a. 投资者的行为假设b. 市场的假设c. 资产组合的假设3. 计算资本资产预期收益率a. 无风险利率的确定b. 市场风险溢价的估计c. 资本资产预期收益率的计算4. CAPM的应用范围和局限性a. 应用范围：投资组合构建、资产定价、风险管理等b. 局限性：假设的限制、数据需求、市场有效性等五、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲解，介绍CAPM的基本原理、假设和计算方法。
2. 数字案例分析：通过实际案例，引导学生运用CAPM计算资本资产预期收益率，并分析其应用和局限性。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨CAPM的应用场景和可能的改进方法。
六、教学资源1. 教材：金融学教材中有关CAPM的章节。
2. PowerPoint演示文稿：包括CAPM的基本原理、计算方法和应用案例。
3. 数字案例数据：提供实际数据，供学生进行CAPM计算和分析。
七、教学评估1. 课堂练习：设计CAPM相关的计算题目，检验学生对CAPM计算方法的掌握程度。
2. 小组讨论报告：要求学生针对特定的应用场景，分析CAPM的适合性和局限性，并提出改进建议。
3. 个人作业：布置CAPM计算和分析的个人作业，评估学生对CAPM的理解和应用能力。
八、教学时间安排本教案建议在2-3个学时内完成，具体安排如下：1. 第一学时：介绍CAPM的基本原理和假设，讲解资本资产定价公式的推导。
资本资产定价模型
风险衡量指标：β系数
单项资产的系统风险，从市场组合的角度看，是对市
场组合变动的反映程度，用β系数度量。 β系数，用以度量一项资产系统风险的指针，是用 来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的 一种风险评估工具，是一个标准化的度量单项资产对市场 组合方差贡献的指标；表示的是相对于市场收益率变动、 个别资产收益率同时发生变动的程度。
CAPM模型的应用：资产估值
资产估值
在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断 证券是否被市场错误定价。 根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等 于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价： E（ri）=rF+[E(rM)-rF]βi
CAPM模型的应用：资产估值
一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计 和该证券的风险 βi的估计时，我们就能计算市场均衡状 态下证券i的期望收益率E（ri）；另一方面，市场对证券 在未来所产生的收入流（股息加期末价格）有一个预期值， 这个预期值与证券i的期初市场价格及其预期收益率E（ri） 之间有如下关系：
当β值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险 高，而会相应提升股票的预期回报率。
（二）资本资产定价模型的意义和应用
意义：
CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使 投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀 疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。
β系数在投资中的应用
投资者相信β值比较大的股票组合会比市场价格波动
资本资产定价模型
Capital Asset Pricing Model 简称CAPM 论述风险与报酬率的关系
目录
（一）资本资产定价模型的理论意义 （二）资本资产定价模型的意义与应用 （三）资本资产定价模型的假设与局限
经济学资本资产定价模型
• 夏普提出的证券市场线（Security market line, SML），界定了风险和回报率之间的关系，适用于 所有资产和证券，无论是有效的还是无效的。
结论三 : 单个资产的风险溢价与市场资产M的风险溢价是成 比例的，与相关市场资产组合中证券的系数也成比例。
• 用公式表示为：
E(ri ) rf i E(rM ) rf
• 其中，
i
cov(ri , rM
2 M
)
Beta系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市
场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正 比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资
产与市场一起变动时证券收益变动的程度。
上述β系数定理可以表示为：
资产定价的两种基本方法
• 现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不 确定市场环境下为金融资产进行定价。换句话说， 就是给定某种金融资产在未来所有可能状态下的价 值，如何确定这一资产在当前的价值。
两种主流的金融资产定价方法: ➢ 一般均衡定价模型 ➢ 套利定价模型
一、一般均衡模型
在一个经济体中有两类经济活动人员 ➢消费者：追求消费效用的最大化 ➢生成者：追求的是生产利润的最大化
（Equilibrium in a Capital Asset Market） 等的三篇经典论文发展起来的。
资本资产定价模型以及APT
资本资产定价模型资本资产定价模型〔CapitalAssetPricingModel，CAPM) CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(WilliamSharpe)于1970年在他的著作?投资组合理论与资本市场?中提出的。
他指出在那个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险〔SystematicRisk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。
好比讲：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险〔UnsystematicRisk〕：也被称做为特不风险〔Uniquerisk或Idiosyncraticrisk〕，这是属于个不股票的自有风险，投资者能够通过变更股票投资组合来消除的。
从技术的角度来讲，非系统性风险的回报是股票收益的组成局限，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
现代投资组合理论〔Modernportfoliotheory)指出特不风险是能够通过分散投资〔Diversification〕来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦可不能因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求酬劳率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。
市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。
CAPM 所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求酬劳率之碍事，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故现在只有无法分散的风险，才是投资人所体贴的风险，因此也只有这些风险，能够获得风险贴水。
[编辑]资本资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(ExpectedReturn)的公式如下：其中，r f(Riskfreerate),是无风险回报率，纯粹的货币时刻价值；βa是证券的Beta系数，是市场期瞧回报率(ExpectedMarketReturn)，是股票市场溢价(EquityMarketPremium).CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，对比典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。
投资11-资本资产定价模型
理论的实质：表明在资本市场中，金融资产的风
险与预期收益率之间的理论关系。具体讲就是如果 投资者已按着投资组合理论构建了投资组合资本资 产定价数学模型，从理论上说明了量化的风险与预 期收益率的关系，这个关系表明，当资本市场处于 均衡状态时：
预期收益率=无风险利率+风险溢价
是对承担风险的补偿，其取 决于两个因素： 投资组合的预期收益率减 去无风险收益率 β值表示的风险值，投资 组合预期收益率是系统风险 β值的正的线性函数。
依题意已知：E( RM ) 12%, M 20%, RF 8%
CML的斜率
CML方程为： ( R ) 8% 20% E
M
E ( RM ) RF
12% 8% 20% 20%
P
P
又知三种证券组合的标准差为：
P 14%， P 20%， P 30%
2
M
40.85%
E( RM ) RF 13% 5% 19.58% 40.85%
CML的斜率
M
资本市场线方程为：
E( RP) 5% 19.58% P
例：市场证券组合的预期收益率 为12%，标准差为20%，无风险预 期利率为8%，求CML，并用图形表 示。现有3种证券组合的标准差分 别为14%，20%和30%，求它们的预 期收益并在图上标出。
风险的证券组合预期收益率：
E ( RM ) xi Ri 40% 10% 60% 15% 13%
i 1 2
方差：
2 M
x A A x B B 2 x A x B
2 2 2 2 2 2
AB
A
B
(资产管理类)资本资产定价模型
资本资产定价模型杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。
CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。
夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。
因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。
一、标准的资本资产定价模型(一) 资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。
2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。
3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。
4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。
5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。
6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。
资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。
1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著杨长汉，笔名杨老金。
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11.5 多种资产组合的有效集
•收益
•个别资产
•P
考察存在多种风险资产时的情形; 我们仍可
确认出不同投资组合的风险—收益组合机会
集。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
多种资产组合的有效集
•收益
•最小方 差组合
•个别资产
最小方差组合之上的机会集部分就是•P有效边 界。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
公告、意外信息与期望收益
o 任何证券投资的收益都由两部分组合：
n 首先，是期望收益 n 然后，是未预期到的风险收益
o 可用下式来表达下月股票的收益大小：
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
公告、意外信息与期望收益
o 任何公告信息都可被分解为两个部分：预计 到的信息和意外信息 (或新信息): n 公告信息 = 已预期信息 + 意外信息
确认出有效边界后，我们可选择在由过无风
险收益点与有效边界的切点所形成的直线上
分配我们的资金。
第2收益
•M
•rf
确认出这条资金分配线后，所有的投•资P 者都可在这
条线上选择一点——由无风险资产和市场组合M所
形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的
PPT文档演模板 投资者的M也将是一样的。
o 贝塔系数计量了一种证券的收益波动相对 市场组合的收益波动的程度大小 (即，系统 性风险的大小).
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用回归的方法估计b
•证券收益率
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•斜率 = bi
•市场收益率
•Ri = a i + biRm + ei 第2讲风险和收益资本资产定价模型
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
本章大纲
11.1 单个证券 11.2 期望收益、方差与协方差 11.3 投资组合的收益与风险 11.4 两种资产组合的有效集 11.5 多种资产组合的有效集 11.6 投资多元化 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）
第2讲风险和收益资本资产定价模型
不同相关系数的投资组合
•收益
• = -1.0
•100% 股票
o
o o
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• = 1.0
•100% 债券 • = 0.2
•
相关系数在发挥着影响 -1.0 < < +1.0
如果 = +1.0, 不可能减少风险 如果 = –1.0, 可能减少全部的风险
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b的计算公式
•显然， b 的估算依赖于你用什么
在代表市场组合。
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11.9 风险与期望收益之间的关系 (CAPM) o 市场的期望收益：
• 某个别证券的期望收益为：
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•市场风险溢酬
此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证 券。
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投资组合
•对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：
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•式中 BS 是股票收益分布与债券收益分布之间的相关 系数。
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投资组合
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•注意观察由于分散投资所带来的风险减少。
•对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票 50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种 单个投资对象时所必须承担的风险水平。
在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%
的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会
是什么样的呢？
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资组合
•投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率 的加权平均值：
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投资组合
•投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率 的加权平均值：
统性风险已经微乎其微了。 o 因此，对风险分散效果好的组合来说，总
风险就相当于只剩下有系统性风险了。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
加入无风险资产后的最佳投资组合
•100% 股票
•收益
•rf
•100%债 券
•
除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一 类的无风险证券加入到我们的投资组合中。
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11.7 无风险借贷
•收益
•资金平衡点
•100% 股票
•rf
•100%债 券
•
现在，投资者可选择投资短期国库券一类的
无风险资产，也可选择投资于有风险的某类
共同基金。
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无风险借贷
•收益
•rf
•P
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市场均衡
•收益
•资金平衡点
•100% 股票
•rf
•100% 债券
•
投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的
风险偏好。最重要的是，所有投资者的CML是相同
的。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
持有市场组合时的风险
o 研究者们发现，对于大型投资组合中的风 险资产来说，最佳的风险衡量指标就是该 证券的贝塔系数 (b)。
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•1.0
b
第2讲风险和收益资本资产定价模型
风险与收益之间的关系
•期望收益
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•1.5
b
第2讲风险和收益资本资产定价模型
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/25
第2讲风险和收益资本资产定价模型
o 系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平， 例如GNP、利率或通货膨胀水平等。
o 而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例 子。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
总风险
o 总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 o 收益的标准差衡量的是总风险的大小。 o 对风险分散效果好的投资组合来说，非系
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2020/11/25
第2讲风险和收益资本资产定价模型
关键概念与技能
o 会计算期望收益率 o 会计算协方差、相关系数和β o 理解分散化投资的影响 o 理解系统性风险 o 理解什么是证券市场线 o 理解风险与收益之间的权衡 o 能应用资本资产定价模型
•组合的风险 •不可分散风险; 系统 性风险; 市场风险
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•n
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系统性风险与非系统性风险
o 系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者 减轻资产收益的波动程度。
o 非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影 响的特殊风险。
o 非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。
其中，已预期信息部分已被市场用来形成对 股票收益率R的预期了。
只有意外信息会对股票收益中未预期部分U产 生影响。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
投资多元化与组合风险
o 投资多元化可在不明显减少投资期望收益 的前提下，明显降低收益的波动水平
o 这种风险的降低是因为当一种资产的收益 达不到预期时，组合中另一种资产的收益 却可能超过预期，于是收益的波动就互相 抵销。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
期望收益
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
期望收益
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
方差
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方差
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标准差
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11.4 两类资产组合的有效集
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•100 %债 券
•100 %股 票
•除了50%股票50%债券的投 资组合外，我们还可考虑其 他的权重组合。
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两类资产组合的有效集
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•100 %债 券
•100 %股 票
•注意到有一些组合明显“优于” 其他组合，在同样或更低的风险 水平上，他们能提供更高的收益 。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
11.1 单个证券
o 对单个证券投资，我们所关心的是：
n 期望收益 n 方差与标准差 n 协方差和（与另一证券或指数的）相关系数
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11.2 期望收益、方差与协方差
假定我们的可投资对象由两类风险资产 组成。三种经济状况在未来各自有1/3的 概率会出现，可投资资产只有股票或债 券。
o 但是，还有一些风险是不能被多元化投资 所分散掉的，这就是系统性风险。
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第2讲风险和收益资本资产定价模型
组合的风险与股票的数量
•在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地 • 抵消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被
分散掉的。 •可分散风险; 非系统 性风险; 公司特有风险 ;