第2讲风险和收益资本资产定价模型

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市场均衡
•收益
•资金平衡点
•100% 股票
•rf
•100% 债券
•
投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的
风险偏好。最重要的是，所有投资者的CML是相同
的。
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持有市场组合时的风险
o 研究者们发现，对于大型投资组合中的风 险资产来说，最佳的风险衡量指标就是该 证券的贝塔系数 (b)。
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期望收益
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Hale Waihona Puke Baidu
期望收益
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方差
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方差
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标准差
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个别证券的期望收益
o 该公式被称为资产资产定价模型 (CAPM):
•某证券 的期望 收益
•=
•无风险 利率
•+
•该证券的 贝塔系数
•×
•市场风 •险溢酬
• •
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如果bi = 0, 则期望收益就为 RF. 如果 bi = 1, 则
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风险与收益之间的关系
•期望收益
11.5 多种资产组合的有效集
•收益
•个别资产
•P
考察存在多种风险资产时的情形; 我们仍可
确认出不同投资组合的风险—收益组合机会
集。
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多种资产组合的有效集
•收益
•最小方 差组合
•个别资产
最小方差组合之上的机会集部分就是•P有效边 界。
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11.4 两类资产组合的有效集
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•100 %债 券
•100 %股 票
•除了50%股票50%债券的投 资组合外，我们还可考虑其 他的权重组合。
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两类资产组合的有效集
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•100 %债 券
•100 %股 票
•注意到有一些组合明显“优于” 其他组合，在同样或更低的风险 水平上，他们能提供更高的收益 。
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投资组合
•对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：
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•式中 BS 是股票收益分布与债券收益分布之间的相关 系数。
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投资组合
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•注意观察由于分散投资所带来的风险减少。
•对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票 50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种 单个投资对象时所必须承担的风险水平。
协方差
•“离差” 是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。
•“加权处理” 是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的
概率相乘。
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相关系数
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11.3 投资组合的风险与报酬
•注意到，股票的期望收益率和风险都高于债券的。现
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2020/11/25
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关键概念与技能
o 会计算期望收益率 o 会计算协方差、相关系数和β o 理解分散化投资的影响 o 理解系统性风险 o 理解什么是证券市场线 o 理解风险与收益之间的权衡 o 能应用资本资产定价模型
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11.7 无风险借贷
•收益
•资金平衡点
•100% 股票
•rf
•100%债 券
•
现在，投资者可选择投资短期国库券一类的
无风险资产，也可选择投资于有风险的某类
共同基金。
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无风险借贷
•收益
•rf
•P
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o 但是，还有一些风险是不能被多元化投资 所分散掉的，这就是系统性风险。
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组合的风险与股票的数量
•在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地 • 抵消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被
分散掉的。 •可分散风险; 非系统 性风险; 公司特有风险 ;
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11.1 单个证券
o 对单个证券投资，我们所关心的是：
n 期望收益 n 方差与标准差 n 协方差和（与另一证券或指数的）相关系数
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11.2 期望收益、方差与协方差
假定我们的可投资对象由两类风险资产 组成。三种经济状况在未来各自有1/3的 概率会出现，可投资资产只有股票或债 券。
确认出有效边界后，我们可选择在由过无风
险收益点与有效边界的切点所形成的直线上
分配我们的资金。
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11.8 市场均衡
•收益
•M
•rf
确认出这条资金分配线后，所有的投•资P 者都可在这
条线上选择一点——由无风险资产和市场组合M所
形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的
PPT文档演模板 投资者的M也将是一样的。
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公告、意外信息与期望收益
o 任何证券投资的收益都由两部分组合：
n 首先，是期望收益 n 然后，是未预期到的风险收益
o 可用下式来表达下月股票的收益大小：
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公告、意外信息与期望收益
o 任何公告信息都可被分解为两个部分：预计 到的信息和意外信息 (或新信息): n 公告信息 = 已预期信息 + 意外信息
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本章大纲
11.1 单个证券 11.2 期望收益、方差与协方差 11.3 投资组合的收益与风险 11.4 两种资产组合的有效集 11.5 多种资产组合的有效集 11.6 投资多元化 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）
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不同相关系数的投资组合
•收益
• = -1.0
•100% 股票
o
o o
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• = 1.0
•100% 债券 • = 0.2
•
相关系数在发挥着影响 -1.0 < < +1.0
如果 = +1.0, 不可能减少风险 如果 = –1.0, 可能减少全部的风险
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统性风险已经微乎其微了。 o 因此，对风险分散效果好的组合来说，总
风险就相当于只剩下有系统性风险了。
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加入无风险资产后的最佳投资组合
•100% 股票
•收益
•rf
•100%债 券
•
除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一 类的无风险证券加入到我们的投资组合中。
o 贝塔系数计量了一种证券的收益波动相对 市场组合的收益波动的程度大小 (即，系统 性风险的大小).
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用回归的方法估计b
•证券收益率
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•斜率 = bi
•市场收益率
•Ri = a i + biRm + ei 第2讲风险和收益资本资产定价模型
其中，已预期信息部分已被市场用来形成对 股票收益率R的预期了。
只有意外信息会对股票收益中未预期部分U产 生影响。
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投资多元化与组合风险
o 投资多元化可在不明显减少投资期望收益 的前提下，明显降低收益的波动水平
o 这种风险的降低是因为当一种资产的收益 达不到预期时，组合中另一种资产的收益 却可能超过预期，于是收益的波动就互相 抵销。
o 系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平， 例如GNP、利率或通货膨胀水平等。
o 而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例 子。
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总风险
o 总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 o 收益的标准差衡量的是总风险的大小。 o 对风险分散效果好的投资组合来说，非系
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•1.0
b
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风险与收益之间的关系
•期望收益
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•1.5
b
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3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/25
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在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%
的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会
是什么样的呢？
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投资组合
•投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率 的加权平均值：
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投资组合
•投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率 的加权平均值：
b的计算公式
•显然， b 的估算依赖于你用什么
在代表市场组合。
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11.9 风险与期望收益之间的关系 (CAPM) o 市场的期望收益：
• 某个别证券的期望收益为：
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•市场风险溢酬
此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证 券。
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•组合的风险 •不可分散风险; 系统 性风险; 市场风险
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•n
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系统性风险与非系统性风险
o 系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者 减轻资产收益的波动程度。
o 非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影 响的特殊风险。
o 非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。