最新人教版必修二高中物理5.6向心力导学案及答案
高中物理5.6向心力导学案新人教版必修2
5.6 向心力学习目标知识与技能1.理解向心力的概念、公式及物理意义。
2．了解变速圆周运动的概念及受力特点。
3．了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。
会运用牛顿第二定律分析圆周运动有关问题．过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．情感、与价值观1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．2．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．学习重点, 1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．学习难点, 1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．预习案：自主学习1. 定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的_________________叫向心力。
向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。
变速圆周运动的合力方向____________________指向圆心。
2.效果：向心力改变物体的_____________________，或者是使物体产生_________________。
3.公式：F n＝______________，或者______________________________________。
探究案探究一.实验验证向心力表达式（1）实验目的：用____________________粗略验证向心力的表达式。
（2）实验装置：细线下面悬挂一个________，细线上端固定在_____________上。
将画着几个同心圆的__________________置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于______________。
高中物理 5.6向心力导学案新人教版必修2
向心力课题：5.6向心力【学习目标】1．了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的．体验向心力的存在，会分析向心力的来源．掌握向心力的表达式，会计算简单情景中的向心力．从牛顿第二定律角度理解向心力表达式．了解＂用圆锥摆粗略验证向心力的表达式＂的原理．【重点难点】理解向心力的概念和公式的建立．2.圆锥摆实验及有关物理量的测量，向心力的来源．【学习流程】■问题引导（自主学习）一．如图，在绳的一端系一个小球，另一端固定，让小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球为什么做圆周运动？在半径不变的前提下，减少旋转的速度，拉力怎样变化？增大旋转半径，相同转速情况下拉力怎样变化？松手后，物体还能维持圆周运动吗？5．换用另一个质量不同的小球，再做上述实验，绳子的拉力有何不同？二．阅读教材实验部分，思考下面的问题：简述实验原理，怎样达到验证目的？2．实验过程中要用到哪些器材？需要测量哪些物理量？记哪些数据？怎样去寻找向心力？向心力是否是物体另外受到的一个力？四．变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎样改变的？怎样分析一般的曲线运动？■诱思讨论（合作学习）例1．（多选）下列关于向心力的说法中正确的是（）A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢例2.长为L的细线，栓一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为。
求（1）线的拉力。
（2）小球运动的线速度的大小。
（3）小球运动的角速度及周期。
■重点点拨（方法学习）■及时训练（巩固学习）1.在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化3.如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球A受拉力和向心力的作用；C．摆球A受拉力和重力的作用；D．摆球A受重力和向心力的作用。
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修2
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修25、6向心力》导学案（无答案）新人教版必修2学习目标1、知道向心力是根据效果命名的，其效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变线速度的大小。
2、掌握向心力的大小Fn=m=mr3、理解物体做匀速圆周运动是时，向心力大小不变，方向变化。
4、能用向心力公式进行有关运算和讨论。
学习重难点1、向心力的来源问题2、向心力各个公式的应用学习过程1向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向﹍﹎﹎的合力，叫向心力。
(2)公式:﹍﹍﹍和﹍﹍﹍(3)方向：向心力的方向始终指向﹍﹍(4)向心力的来源：①向心力是效果力，可以由重力﹑弹力﹑摩擦力等各种性质的力提供。
②向心力可以是物体所受的﹎﹎2实验验证：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆，如图：θ(1)钢球受力如图，则合力为F=(2)用秒表测出钢球运动n圈所用时间t，测出钢球的轨道半径r，则线速度v=﹎﹎向心力=(3)比较合力和F和的大小，得出结论：钢球需要的向心力等于钢球受到的指向圆心的﹎﹎﹎3、变速圆周运动和一般曲线运动 (1)变速圆周运动变速圆周运动所受的合外力一般不等于向心力，合力一般产生两个方面的效果①合外力F与圆周相切的分力Fv,此分力产生﹍﹍﹍加速度av，描述﹍﹍﹍变化的快慢。
②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力。
它产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的﹎﹎ , 描述﹎﹎﹎变化的快慢。
(2)一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可以看做一小段﹎﹎﹎。
圆弧的弯曲程度不同，表明它们具有不同的﹎﹎﹎这样一般曲线运动可采用圆周运动的分析方法处理。
应用向心力公式解题的一般步骤：⑴确定研究对象。
⑵确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
⑶确定研究对象在有关位置的状态，分析受力情况，判断那些力提供向心力，千万不要臆想出一个向心力来。
高中物理 第五章《向心力》学案(新人教版)必修2
高中物理第五章《向心力》学案(新人教版)必修25、6 向心力学案【学习目标】1、知道什么是向心力，理解它是一种效果力2、体验向心力的存在，3、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算4、理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系【重点难点】1。
知道什么是向心力，理解它是一种效果力2、向心力来源的分析【课前预习】1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于物体指向的合力，这个合力叫做。
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律得向心力的表达式Fn= = 。
2、向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是根据来命名的。
3、做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力；跟的分力和的分力产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢，Fn 产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢4、运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。
研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了【探究与生成】[问题]如何分析向心力的来源[教师点拨]①匀速圆周运动的向心力由合力提供；变速圆周运动的向心力由合力沿半径方向的分力提供②受力分析时向心力不要分析，因为向心力是效果力。
GFnf例1、分析下面各种匀速圆周运动中物体A的向心力是由哪些力提供？1、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动。
解析：物体A受到重力、支持力和静摩擦力的作用，由于重力和支持力合力为零，所以向心力由静摩擦力提供，其受力如右图所示2、如图所示，玻璃球A沿半球行碗的内壁在水平面内做匀速圆周运动做运动（不计摩擦）。
FnGAFnA 解析：支持力的玻璃球A 受到重力和作用，其向心力由提供重力与支持力的合力，受力如右图所示。
拓展与分享: 讨论：(1)受力分析时向心力要分析吗？(2)匀速圆周的向心力一定是合力吗？GnGGt例2、如图所示，绳子一端固定另一端栓一个小球，让小球在竖直平面内做变速圆周运动，当小球运动到图中位置时小球向心力的来源。
高一物理必修2 5.6《向心力》导学案(人教版)
一般曲线运动是：运动轨迹即不是_______也不是_______的曲线运动，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用______________________分析方法处理。
[自主探究]
一、向心力来源
1、车过拱形桥最高点时；
2、物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动；
例8、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）
A．线速度突然增大B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大
例9.如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（）
C.物块所受合力大小一定，方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
例6. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）
A．两物体沿切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
例5.有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）
A.物块的加速度为零B.物块所受合力为零
2019-2020学年高中物理 5.6 向心力学案(含解析)新人教版必修2
6 向心力学习目标1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的.2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算.3.初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果.4.知道处理一般曲线运动的思想方法.自主探究1.向心力:做运动的物体,会受到指向的合力,这个合力叫做向心力.2.向心力总是指向,始终与垂直,只改变速度的,而不改变速度的.3.向心力是根据力的(选填“性质”或“效果”)命名的.4.如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的;如果物体做运动(线速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的合外力.5.把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得到向心力大小的公式F n====合作探究一、向心力感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用,所受合力有什么特点.[小组合作]做匀速圆周运动的物体所受合外力的特点:1.大小:.2.方向:.3.小车做圆周运动的半径不同,所受绳的拉力就(选填“相同”或“不同”).感受性实验二:观看3段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定义、方向、特点、作用效果和向心力大小的表达式.【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动1.小球受哪些力?;所受合力方向:.2.哪些力提供向心力?.【案例分析二】橡皮随圆盘做匀速圆周运动3.橡皮受哪些力?;所受合力方向:.4.哪些力提供向心力?.【案例分析三】人在转椅中做匀速圆周运动5.人受哪些力?;所受合力方向:.6.哪些力提供向心力?.[归纳总结]1.向心力的定义:.2.向心力的方向:.3.向心力的大小表达式:.4.向心力的特点:5.向心力的作用效果:【实验探究】实验目的:实验原理:实验器材:实验过程:实验结论:二、变速圆周运动和一般的曲线运动感受性实验三:感受物体在竖直面内做圆周运动的速度大小变化和向心力大小变化.[小组合作]1.物体在竖直面内做圆周运动在最高点速度,在最低点速度,是圆周运动.2.做变速圆周运动的物体所受切向力的作用效果是,所受法向力的作用效果是,所以合力(选填“是”或“不是”)恒力,(选填“指向”或“不指向”)圆心.3.阅读教材知道处理一般曲线运动的方法.课堂检测1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是( )A.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用B.物体所受的合外力提供向心力C.向心力是一个恒力D.向心力的大小一直在变化2.下列关于向心加速度的说法中,不正确．．．的是( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化3.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是( )A.向心加速度B.线速度C.向心力D.角速度4.如图所示,在匀速转动的水平转盘上,有一个相对于盘静止的物体,随盘一起转动,关于它的受力情况,下列说法中正确的是( )A.只受到重力和盘面的支持力的作用B.只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C.除受到重力和支持力外,还受到向心力的作用D.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则( )A.物体受到4个力的作用B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重力的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是( )C.v≤√2μμμD.v≤μ√μμA.v≤√μμμB.v≤√μμμ7.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( )A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的角速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等8.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40N,物体原来的向心力大小为.9.如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:(1)小球在最高位置时的速度大小;(2)若小球经过最低点时速度为√6μμ,求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.10.如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B.(1)当小球A沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,物体B 对地面的压力为多大?(2)当A球的角速度为多大时,B物体对地面的压力刚好为零?(g取10m/s2)参考答案自主探究1.匀速圆周圆心2.圆心速度方向大小3.效果4.合力变速圆周运动5.ma n mμ2μmω2r m4π2μ2r合作探究一、向心力感受性实验一:1.恒定不变2.时刻指向圆心3.不同感受性实验二:1.重力、支持力和拉力指向圆心2.绳的拉力3.重力、支持力和静摩擦力指向圆心4.盘面对橡皮的静摩擦力5.重力和支持力指向圆心6.重力和支持力的合力或者说支持力的水平分力[归纳总结]1.把做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力叫做向心力2.始终指向圆心3.F n=ma n=mμ2μ=mω2r=m4π2μ2r4.(1)向心力是变力(方向时刻变化);(2)向心力可以是弹力、重力、摩擦力等性质力,也可以是这些性质力的合力或分力;(3)向心力是一个效果力.5.只改变运动(速度)方向,不改变运动(速度)大小.[实验探究]略二、变速圆周运动和一般的曲线运动感受性实验三:1.最小最大变速2.改变速度大小改变速度方向不是不指向3.一般曲线→小段圆弧→圆周运动课堂检测1.B 解析:做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力,向心力不是恒力,方向要不断变化,而且是效果力.2.BCD 解析:向心加速度方向不断变化且始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A 解析:滑动摩擦力提供向心力时μmg=mμ2μ,v=√μμμ,安全速度一定不能大于它.7.D 解析:题中b、c、d三点角速度相同,a、c线速度相同.找到隐含条件是解决本题的关键.8.5N9.解析:(1)在最高点,重力与杆的拉力的合力提供向心力2mg=mμ2μ,解得v=√2μμ(2)在最低点,F-mg=mμ2μ,得F=7mg.向心加速度为a=μ2μ,a=6g.答案:(1)√2μμ(2)7mg6g10.解析:(1)设绳提供的向心力大小为F,地面对B的支持力为F N,有F=mω2rF N+F=Mg,得F N=30N由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.(2)设此时的角速度为ω1,绳的拉力等于B物体的重力,即F=40NF=mω2r,解得ω=20rad/s答案:(1)30N (2)20rad/s。
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力 导学案-word
§5.6 向心力班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【本卷要求】：1.动脑思考2.听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的3.该背的背，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！4.多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.循环复习6.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法7.做完本卷，总结该章节的知识结构，以及常见题型及做法8.独立限时满分作答9.步骤规范，书写整洁10.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活11.先会后熟：一种题型弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射【一分钟德育】熟练的力量约翰·伍顿是美国UCLA篮球队的教练，曾领导球队连续拿到十多次全美篮球比赛的冠军。
有位教练问他：“你是如何指导球员，让每一名球员进入球队后都变成冠军队伍中的一员的？如何才能像你一样成功？”约翰·伍顿回答说：“即使是篮球巨星，也要每天站在篮下5米处练习500次的基本投篮动作。
因为球员只有每天练投500次，遇到紧急状况才能有超水准的表现。
基本动作是最重要的。
时日一久，球员必有相当程度的改变。
”盖瑞·布雷尔是美国高尔夫球场上的名将，在比赛中经常能准确地挥处出完美无缺的一杆。
有位高尔夫球运动员问他：“怎样才能挥出完美无缺的一杆？如何才能像你一样成功？”盖瑞·布雷尔回答说：“我每天早上起来坚持挥杆1000次，双手流血，包扎过后继续挥杆，连续挥了30年。
”接着，盖瑞·布雷尔又说：“你愿意付出每天早上起来坚持挥杆1000次的代价吗？你愿意重复一模一样的单调动作吗？”【回眸一瞥】1.牛顿第二定律2.向心加速度的定义、大小和方向【目标及达标标准】1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力（难点）。
2. 理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算（重点）。
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力学案
人教版高中物理必修2第五章第6节向心力学案3．方向向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．判断：1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×)2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×)3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√)思考：如图5-6-1所示，汽车转弯时在水平路面上做圆周运动，那么汽车的向心力由什么力来提供？图5-6-1【答案】由路面的静摩擦力提供．[合作探讨]如图5-6-2所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动．请思考：图5-6-2探讨1：它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？【答案】圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供．探讨2：计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息？【答案】计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运动的半径、角速度(或线速度)、物体的质量．计算漏斗内壁上小球的角速度需要知道小球做圆周运动的半径、小球所受的合力以及小球的质量．[核心点击]1．向心力的作用效果由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．2．向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．3．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的【答案】做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错误；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错误．B2．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变【答案】在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l，得选项A、C正确．3.如图5-6-3所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()典型例题图5-6-3A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴【答案】物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A 对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外． B总结和归纳向心力与合外力的关系1．向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．2．对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．C专题知识模块2、变速圆周运动和一般曲线运动1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力产生切向加速度a t ，描述速度大小变化的快慢． (2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力产生向心加速度a n ，向心加速度只改变速度的方向． 2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．判断：1．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√) 2．圆周运动中，合外力等于向心力．(×) 3．向心力产生向心加速度．(√) 思考：1．向心力公式F ＝m v 2r 或F ＝mω2r 对变速圆周运动成立吗？【答案】 成立．向心力公式F ＝m v 2r 或F ＝mω2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动．2．什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动？ 【答案】 当合力与速度的夹角为锐角时，质点的速度越来越大；当合力与速度的夹角为钝角时，质点的速度越来越小．[合作探讨]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：图5-6-4图5-6-5A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向【答案】物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方．D5.如图5-6-6所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图5-6-6(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小．【答案】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω20r，得ω0＝μg r.(2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·3μg2r·r，得F＝12μmg. (1)μgr(2)12μmg变速圆周运动中合力的特点1．(多选)如图5-6-7所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图5-6-7【答案】对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D.2.如图5-6-8所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()T能力课后作业总结和归纳图5-6-8A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【答案】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对3．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为() A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R2【答案】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大向小为F＝(mg)2＋(mω2R)2，选项C正确，其他选项均错误．4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大【答案】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．5．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()【答案】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5-6-9所示，则杆的上端受到的作用力大小为()图5-6-9A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定【答案】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝(mg)2＋F2向球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．7. (多选)如图5-6-10所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度v A>v BB．运动周期T A>T BC．它们受到的摩擦力F f A>F f BD ．筒壁对它们的弹力F N A >F N B 图5-6-10【答案】 由于两物体角速度相等，而r A >r B ，所以v A ＝r A ω>v B ＝r B ω，A 项对；由于ω相等，则T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡，F f ＝mg ，所以F f A ＝F f B ，C 项错；弹力等于向心力，所以F N A ＝mr A ω2>F N B ＝mr B ω2，D 项对．AD8．长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5-6-11所示，求细线与竖直方向成θ角时：图5-6-11(1)细线中的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小．【答案】 (1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向F T cos θ＝mg ， 故拉力F T ＝mgcos θ. (2)小球做圆周运动的半径 r ＝L sin θ，向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ， 而F n ＝m v 2r ，故小球的线速度v＝gL sin θtan θ.(1)mgcos θ(2)gL sin θtan θ9. (多选)球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5-6-12所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么()A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A转动的半径是球B转动半径的一半C．当A球质量增大时，球A向外运动D．当ω增大时，球B向外运动图5-6-12【答案】因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以F A＝F B，A错误；由F＝mω2r，m A＝2m B，得r B＝2r A，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当ω增大时，球B不动，D 错误．BC10．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图5-6-13所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是()图5-6-13A．周期B．线速度C．向心力D．绳的拉力【答案】摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示根据几何知识可得F＝mg tan θ，r＝h tan θ，根据公式F＝mω2r可得ω＝gh，又知道T＝2πω，所以两者的周期相同，A正确；根据公式v＝ωr可得线速度不同，B错误；由于两者与竖直方向的夹角不同，所以向心力不同，C错误；绳子拉力：T＝mgcos θ，故绳子拉力不同，D错误． A11.如图5-6-14所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.图5-6-14【答案】对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mg tan θ＝mω2·R sin θ得ω0＝gR cos θ＝2gR.。
[精品]新人教版必修2高中物理第五章第六节向心力导学案
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6向心力问题导一、对向心力的解活动与探究11．力是改变速度的原因，那么向心力是怎样改变速度的？2．在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，要测量、记录哪些据？3．向心力的表达式有哪些？迁移与应用1长为L的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：（1）细线的拉力F。
（2）小球运动的线速度的大小。
（3）小球运动的角速度及周期。
1．向心力的作用效果改变线速度的方向。
由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。
2．大小：F＝＝错误！未定义书签。
＝ω2r＝ωv。
对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动（如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动），其向心力大小随速率v的变而变，公式表述的只是瞬时值。
3．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。
[]4．：在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；在变速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。
充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动活动与探究21．匀速圆周运动和变速圆周运动有什么区别？2．匀速圆周运动可看做变速圆周运动的一个特例，它有哪些特点？应用牛顿第二定律处匀速圆周运动问题的思路和方法是什么？3．如何计算变速圆周运动中的向心加速度和向心力？[]迁移与应用2一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧代替。
如图（）所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。
则其轨迹最高点P处的曲率半径是（）图（）[|||||]图（b）A．错误！未定义书签。
2020年新人教版物理必修二5.6向心力(导学提纲案)含答案
高一年级导学提纲案·物理·必修2 大象出品 主编：王任俊5.6向心力【学习目标】1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的.2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算.3.初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果.4.知道处理一般曲线运动的思想方法.【重点难点】重点：1、理解向心力的概念、公式及匀速圆周运动中的供求关系，并能用来进行简单的判断计算。
2、会在具体问题中分析向心力，能运用牛顿定律分析解决问题。
难点：3、理解向心力是一个效果力，会分析向心力的来源。
【学习过程】一、导学部分阅读课本第23页前三段，回答下列问题：①做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动？②做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？③向心力的表达式有几种形式？二、探究部分A 层【问题探究1】用圆锥摆粗略验证向心力的表达式如图所示，细线的上端固定在铁架台上，下面悬挂一个钢球。
将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。
用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动。
（1）用秒表测出钢球运动5圈的时间为10秒，在通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径为23π310，物体质量2kg ，你能算出钢球所受的向心力吗？（2）我们再从受力分析的角度算一下向心力。
请大家通过受力分析求出钢球所受的合力（即向心力）？（θ=300）（3）比较两个方法得到的向心力，思考：向心力是性质力还是效果力？向心力是钢球受到的真实力吗？如果不是，那么向心力的来源是什么？【问题探究2】向心力的来源图中的物体均做匀速圆周运动，请通过受力分析确定向心力的来源：B层【问题探究3】变速圆周运动和一般的曲线运动仔细观察图片，回答下列问题：问题1：图中的小球在竖直面内做的是匀速圆周运动吗？和圆锥摆有什么不同？（图1）问题2：小球所受的合力等于向心力吗？哪些力提供了向心力？（图2）问题3：总结匀速圆周运动和变速圆周运动的受力特点有何区别？问题4：如果物体做的是一般的曲线运动，我们能否采用圆周运动的方法来处理？（图3）图1 图2 图3三、当堂检测A层【例1】(多选)如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则() A．物块始终受到三个力作用B．物块受到的合外力始终指向圆心C．在c、d两个位置，物块所受支持力N有最大值，摩擦力f为零D．在a、b两个位置物块所受摩擦力提供向心力，支持力N＝mg【例2】如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。
最新人教版物理必修二第五章6向心力及答案
双基限时练(七) 向心力1．关于向心力的说法中正确的是( )A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、、D三个选项正确．答案BD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝ω2r＝可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为和M的两球，两球用轻细线连接，若M>，则( )A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、间的作用力大小相等，即F M＝F所以有Mω2r M＝ω2r，得r M r＝M所以A、B项不对，项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案 D4如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则( ) A．F1F2＝23 B．F1F2＝32．F1F2＝53 D．F1F2＝21解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝r2ω2，对B球有F1－F2＝r1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝错误！未定义书签。
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力 导学案 word
人教版高二物理必修二第五章曲线运动 5.6 向心力导学案 word 人教版高二物理必修二第五章曲线运动5.6向心力导学案-word§5.6向心力班级：.组名：.姓名：.时间：年月日[本卷要求]：1.2.3.4.大脑思考听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的背对背，理解对理解，实践对实践，总结对总结，不要懈怠！多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度5.周期审查6.每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法7.完成本卷，总结本章的知识结构，以及常见的问题类型和实践8独立时限满分9步骤规范，写作工整10.明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、灵活应用11.先会后熟：一种题型弄懂了，再多做几道同类型的，总结出这种题型的做法，直到条件反射击【一分钟德育】熟练的力量约翰伍顿是美国ucla篮球队的教练，曾领导球队连续拿到十多次全美篮球比赛的冠军。
有位教练问他：“你是如何指导球员，让每一名球员进入球队后都变成冠军队伍中的一员的？如何才能像你一样成功？”约翰伍顿回答说：“即使是篮球巨星，也要每天站在篮下5米处练习500次的基本投篮动作。
因为球员只有每天练投500次，遇到紧急状况才能有超水准的表现。
基本动作是最重要的。
时日一久，球员必有相当程度的改变。
”盖瑞布雷尔是美国高尔夫球场上的名将，在比赛中经常能准确地挥处出完美无缺的一杆。
有位高尔夫球运动员问他：“怎样才能挥出完美无缺的一杆？如何才能像你一样成功？”盖瑞布雷尔回答说：“我每天早上起来坚持挥杆1000次，双手流血，包扎过后继续挥杆，连续挥了30年。
”接着，盖瑞布雷尔又说：“你愿意付出每天早上起来坚持挥杆1000次的代价吗？你愿意重复一模一样的单调动作吗？”[回顾]1.牛顿第二定律2.向心加速度的定义、大小和方向【目标及达标标准】1.知道向心力是什么，并理解它是一种有效的力（困难）。
高中物理 5.6向心力导学案 新人教版必修2
第五章曲线运动第六节向心力导学案【学习目标】1．准确理解向心力概念、掌握向心力表达式，能熟练分析向心力来源。
2．自主学习, 合作探究，通过分析向心力的大小学会用控制变量研究问题的方法。
3．激情投入, 体验生活中圆周运动的和谐之美。
【重点、难点】重点：向心力的理解与应用。
难点：向心力来源的分析及公式的得出【使用说明】1．依据学习目标认真阅读课本预习，理解向心力概念，能分析向心力的来源，能运用牛顿第二定律推导向心力公式，熟练运用公式求解向心力和向心加速度2．结合生活中的实例（例如汽车拐弯）分析向心力。
3．A、B层全部掌握，带★的C层不做。
【预习案】1．王旭升同学在光滑桌面上用细线拉着小球做匀速圆周运动。
思考：①小球做圆周运动时，牵绳的手有什么感觉?②对上面小球受力分析，说明向心力的来源。
③如果突然松手，将会发生什么现象？2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？3．现有一物体做变速圆周运动，如图所示，试着作图分析合力F产生哪两个作用效果？【探究案】探究点一：决定向心力大小的因素情景1：在2014年索锲冬奥会上，我国选手庞清、佟健在双人花样滑冰运动中获得骄人成绩，图为佟健拉着庞清在空中做圆锥摆运动的精彩场面。
已知庞清的体重为G，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g，求庞清做圆周运动的向心加速度和受到的拉力。
问题1：依据牛顿第二定律，结合向心加速度公式，写出匀速圆周运动物体的向心力公式？并分析其大小与哪些因素有关？问题2：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？探究点二：向心力来源★问题3：对物体受力分析，说明向心力的来源F vO物块随圆盘一起匀速转动汽车在水平公路上匀速转弯漏斗内壁光滑物块随圆筒一起绕轴匀速转动问题4：如图所示，细线长为L ，小球质量为m ，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为 。
2021-2022学年高一物理人教版必修2导学案：第五章 6 向心力
6 向心力[目标定位] 1.理解向心力的概念，知道向心力是依据力的效果命名的．2．知道向心力大小与哪些因素有关，把握向心力的表达式，并能用来进行有关计算． 3．知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的缘由是它受到了指向圆心的合力．这个力叫做向心力．2．方向：始终沿着半径指向圆心． 3．表达式：(1)F N ＝m v 2r ；(2)F N ＝mω2r ．4．效果力：向心力是依据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．想一想 在对物体进行受力分析时，能否说物体除了受其他力之外还受一个向心力的作用？ 答案 不能．向心力是依据力的效果命名的，不是性质力．在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作用，向心力可以是某一种性质力，也可以是几共性质力的合力或某一性质力的分力．二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动：合力不指向圆心，合力F 可以分解为相互垂直的两个分力．(1)跟圆周相切的分力，F t 产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向共线，它转变速度的大小．(2)指向圆心的分力，F N 产生向心加速度，与速度方向垂直，转变速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法：可以把曲线分割成很多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧，争辩质点在这一小段的运动时，可以接受圆周运动的处理方法进行处理． 想一想 向心力公式F N ＝m v 2r ＝mω2r 是由匀速圆周运动中得出的，在变速圆周运动中能适用吗？答案 变速圆周运动中，某一点的向心力可用F N ＝m v 2r 、F N ＝mrω2求解．一、对向心力的理解1．大小：F N ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝mωv . (1)匀速圆周运动，向心力的大小始终不变．(2)非匀速圆周运动，向心力的大小随速率v 的变化而变化，公式表述的只是瞬时值． 2．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿半径指向圆心，方向时刻转变，故向心力是变力．3．作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力只转变线速度的方向，不转变其大小．4．来源：它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力．(1)若物体做匀速圆周运动，物体所受到的合力就是向心力且该合力的大小不变但方向时刻转变．(2)若物体做非匀速圆周运动，物体所受合力沿半径方向的分力供应向心力．而合力在切线方向上的分力用于转变线速度的大小．【例1】 关于向心力的说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动还受到一个向心力 B ．向心力可以是任何性质的力C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D ．做圆周运动的物体所受各力的合力确定供应向心力 答案 B解析 力是转变物体运动状态的缘由，由于有向心力物体才做圆周运动，而不是由于做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故A 错；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故B 对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永久指向圆心，其大小不变，方向时刻转变，故C 错；只有匀速圆周运动中，合外力供应向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力供应向心力，故D 错．【例2】图5－6－1如图5－6－1所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A ，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A 的受力，下列说法中正确的是( )A ．木块A 受重力、支持力和向心力B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 答案 C解析 由于圆盘上的木块A 在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力供应，且静摩擦力的方向指向圆心O . 二、圆周运动中的动力学问题 解决圆周运动的一般步骤：(1)确定做圆周运动的物体为争辩对象．明确圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径． (2)对争辩对象进行受力分析，画出受力示意图．运用平行四边形定则或正交分解法求出外界供应的向心力F n .(3)抓住宅给的已知条件，是线速度v 、角速度ω、还是周期T ，依据向心力公式F N ＝m v 2r ＝mω2r＝m 4π2T 2r ＝m v ω选择适当形式确定物体所需要的向心力． (4)依据题意由牛顿其次定律及向心力公式列方程求解． 【例3】图5－6－2如图5－6－2所示，质量为1 kg 的小球用细绳悬挂于O 点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s ，已知球心到悬点的距离为1 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小． 答案 14 N 解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg 和绳的拉力F T 供应(如图所示)， 即F T －mg ＝m v 2r所以F T ＝mg ＋m v 2r ＝⎝⎛⎭⎪⎫1×10＋1×221N ＝14 N 由牛顿第三定律得，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N. 三、圆锥摆模型模型及特点：如图5－6－3所示，图5－6－3让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动．重力和拉力(或支持力)的合力供应向心力，F 合＝mg tan θ.设摆线长为l ，则圆半径r ＝l sin θ. 依据牛顿其次定律：mg tan θ＝m v 2r【例4】图5－6－4有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图5－6－4所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求：(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系；(2)此时钢绳的拉力多大？答案(1)g tan θr ＋L sin θ(2)mgcos θ解析(1)对座椅受力分析，如图所示．转盘转动的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为R＝r＋L sin θ①依据牛顿其次定律：mg tan θ＝mω2R②由①②得：ω＝g tan θr＋L sin θ(2)设钢绳的拉力为F T，由力的三角形知：F T＝mgcos θ对向心力的理解1．关于向心力的说法中正确的是() A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不转变圆周运动中物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案BC解析当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不转变速度的大小，只转变速度的方向，当合外力完全供应向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻转变，故向心力是变化的．向心力的来源2. 如图5－6－5所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力答案CD解析对小球受力分析如图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为C、D.圆周运动中的动力学问题3. 如图5－6－6所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8m的细绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种缘由，小车突然停止，此时悬线中张图5－6－5图5－6－6力之比F A∶F B为(g＝10 m/s2)() A．1∶1B．1∶2C．1∶3 D．1∶4答案C解析小车突然停止，B球将做圆周运动，所以F B＝mv2L＋mg ＝30m；A球做水平方向减速运动，F A＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为F A∶F B＝1∶3，C选项正确．圆锥摆模型4. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图5－6－7所示，A的运动半径较大，则()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球运动的周期必大于B球运动的周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力答案AC解析两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力供应向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力F N＝mgsin θ，而重力和弹力的合力为F合＝mg cot θ，由牛顿其次定律可得mg cot θ＝mω2R＝m v2R＝m4π2RT2所以ω＝g cot θR①v＝gR cot θ②T＝2πRg cot θ③F N＝mgsin θ④由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力确定等于B球对筒壁的压力．所以选项A、C正确．(时间：60分钟)题组一对向心力的理解1．对于做匀速圆周运动的物体，下列推断正确的是()A．合力的大小不变，方向确定指向圆心B．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既转变速度的方向，又转变速度的大小D．合力产生的效果只转变速度的方向，不转变速度的大小答案AD解析匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A正确；由于F合时刻指向圆心，故其方向必需时刻转变才能时刻指向圆心，否则F就不能时刻指向圆心了，故B错；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只转变速度的方向，不转变速度的大小，C错、D对．2．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能转变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的图5－6－7答案BC解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能转变线速度的大小，只用来转变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻转变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16答案C解析由于m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mrω2，故F1∶F2＝4∶9，C对．题组二向心力的来源4. 如图5－6－8所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是()A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．假如小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心答案C解析由于小强随圆盘做匀速圆周运动，确定需要向心力，该力确定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错．5. 用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图5－6－9所示，下列说法正确的是()A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为F n＝mrω2，也可以表示为F n＝mg tan θD．以上说法都正确答案BC解析小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力供应向心力，因此有F n＝mg tan θ＝mrω2.所以正确答案为B、C.6. 如图5－6－10所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来供应()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力答案B解析本题可用排解法．首先可排解A、D两项；若向心力由静摩擦力供应，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是不行能的，C错．故选B.7．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()答案C解析由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力确定指向圆心，由此可知C正确．图5－6－8图5－6－9图5－6－10题组三圆周运动中的动力学问题8．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变答案AC解析在光滑的水平面上细线对小球的拉力供应小球做圆周运动的向心力．由F n＝mω2r知，在角速度ω不变时，F n与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F n又与l和ω2成正比，C正确，D错误．9．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍答案C解析游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示．由牛顿其次定律得F N－mg＝ma向＝2mg，则F N＝mg＋2mg＝3mg ，F Nmg＝3.10. 如图5－6－11所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，有m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶2答案D解析设两球受绳子的拉力分别为F1、F2.对m1：F1＝m1ω21r1对m2：F2＝m2ω22r2由于F1＝F2，ω1＝ω2解得r1r2＝m2m1＝12.11. 如图5－6－12所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则()A．A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2B．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1C．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1－F2D．F1∶F2＝3∶2答案CD解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力供应向心力．由牛顿其次定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝32F2.故C、D对，A、B错．12. 如图5－6－13所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力为________．答案μm⎝⎛⎭⎪⎫g＋v2r解析物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B点物体的受力状况如图所示，其中轨道弹力F N 与重力mg的合力供应物体做圆周运动的向心力；由牛顿其次定律有F N图5－6－11图5－6－12图5－6－13－mg ＝m v 2r ，可求得F N ＝mg ＋m v 2r ，则滑动摩擦力为F f ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2r .题组四 圆锥摆类模型13. 质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图5－6－14所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( ) A ．m ω2R B ．m g 2－ω4R 2 C ．m g 2＋ω4R 2D ．不能确定答案 C解析 对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg ，另一个是杆对小球的作用力F ，两个力的合力产生向心力．由平行四边形定则可得：F ＝m g 2＋ω4R 2，再依据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F ＝mg 2＋ω4R 2.故选项C 正确．14. 质量为m 的直升机以恒定速率v 在空中水平回旋(如图5－6－15所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对直升机的作用力大小为( ) A ．m v 2RB ．mgC ．mg 2＋v 4R 2D ．mg 2－v 4R 2答案 C解析 直升机在空中水平回旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受力，F n ＝m v 2R .到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力供应向心直升机受力状况如图所示，由几何关系得 F ＝（mg ）2＋F 2n ＝mg 2＋v 4R 2，选项C 正确．15. 冬奥会上，我国选手在双人花样滑冰运动中获得金牌．图为赵宏博拉着申雪在空中做圆锥摆运动的精彩场面，已知申雪的体重为G ，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g ，求申雪做圆周运动的向心加速度和受到的拉力． 答案3g 2G解析 对申雪受力分析如图 水平方向：F cos θ＝ma 竖直方向：F sin θ＝mg 由以上两式得：向心加速度 a ＝g cot θ＝3g 拉力F ＝mgsin θ＝2G .图5－6－14图5－6－15图5－6－16。
高中物理 5.6 《向心力》导学案 新人教版必修2
- 1 - ● r 物块随圆盘一起转动 漏斗内壁光滑 A B高中物理必修二5.6 《向心力》导学案学习目标： 1、理解向心力的概念。
2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
教学重点 理解向心力公式的确切含义。
教学难点 向心力公式的运用。
自主学习 一、向心力（认真阅读教材p23-p24，独立完成下列问题）1、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。
（1）向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度的 。
（2）向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们的 ，还可以是某个力的 。
（3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的 ；如果物体做 运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
（4）向心力的公式：F=ma= = 引领探究 二、向心力大小的粗略验证分析课本实验，加深对向心力的理解：1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，测量出绳长l 。
2、用 测出钢球的质量。
3、用公式计算钢球所受的合力F 。
4、利用公式F= 算出向心力的大小。
三、变速圆周运动和一般曲线运动1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的F t 和指向 的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v 的 ，F n 产生的加速度就是 加速度。
若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。
【互动探究】 问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源：F F tF n O F t F n FO ωππmv rf m T r m ===222244h1、车过拱形桥最高点时；物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动一、向心力表达式运用1、一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2 rad/s，试求（1）小球的向心加速度（2）绳中的拉力2、如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（2）当小球在最低点时细绳的拉力T2=7N，求小球的速度？【当堂检测】1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）2．A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度2、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A、向心力是根据力的作用效果命名的B、向心力是恒力C、向心力改变质点的线速度的大小D、物体所受向心力的大小可能变化五◇学后反思◇六、作业布置：完成本节课堂作业p13-14， 1-10 11选作BA1o- 2 -。
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56 《向心力》导案
【习目标】
1．解向心力的概念（高考要求Ⅱ）。
2．知道向心力大小与哪些因素有关。
解向心力公式的确切含义，并能用进行计算。
3．了解变速圆周运动和一般的曲线运动。
【重点难点】
解向心力的概念，向心力公式的实际应用
【法指导】
阅读教材23页“实验”，结合圆锥摆运动体会向心力的概念，结合24页图片体会合外力和向心力的关系。
【知识链接】
1．（1）匀速圆周运动的特点是：线速度___________，角速度______；周期（频率）______ （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为___________；线速度与角速度的关系式为_______________；角速度与周期、频率的关系式为_______________
2．向心加速度的表达式有：__________________；___________________
3．根据牛顿运动定律，________是改变运动状态的原因，也是产生_______的原因。
匀速圆周运动是________运动，故其合外力一定_______零。
匀速圆周运动的速度大小不变，则其合外力只改变速度的______，则合外力一定与速度的方向_______（“相同”或“垂直”），即合力一定沿着半径指向_______。
【习过程】
一、向心力
1．概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向的合力的作用，这个合力叫向心力。
2．公式：或
式中各符号的物意义是：
______________________________________________________
3．对向心力概念的解：
①向心力指向圆心，方向（填“不变”或“不断变”），是________（填“恒力”或“变力）。
②向心力的作用效果──只改变运动物体的速度，不改变速度。
③向心力是根据力的（填“作用效果”或“性质”）命名的，它可以是一个力，可以是几个力的合力，也可以是一个力的分力。
探究思考1：课本25页第1题、2题、3题、4题中物体受哪几个力的作用？物体做圆周运动的向心力是由什么力提供的？
1题_______________________________________________________
2题_______________________________________________________
3题_______________________________________________________
二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
课本23页实验，明确验证向心力表达式的方法。
1．制作圆锥摆：如图所示，让小钢球在_______面内做匀速
圆周运动，则小球所做的运动就称为___________运动。
2．粗略验证向心力的表达式
方法一：运动方法测向心力
（1）用________测出小钢球运动N圈的时间，则周期
T=________；（2）用米尺测出小钢球匀速圆周运动的半径r；
（3）用_______测出小钢球的质量。
则向心力F=__________
方法二：动力方法测向心力
（1）测出悬点到小球运动平面的竖直高度和运动半径r，则θ=_________
（2）测出小钢球的质量，由受力分析可得向心力F=__________
3．比较两个方法测出的向心力在误差范围内_________，则可验证向心力的表达式是否正确。
[+++++]
三、变速圆周运动和一般的曲线运动
做变速圆周运动的物体，线速度大小和方向都在不断__________；做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是指向_______，因此，做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是等于________。
探究思考2：课本25页第4题
【例】如图所示，长为L=09的细线，一端固定在O 点，另一端
拴一质量为=005g 的小钢球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆
周运动，即小球到达最高点时线中拉力恰好为零。
g=10/2。
（1）求小球通过最高点A 时的速度v A ；
（2）若小球通过最低点B 时，细线对小球的拉力T 为小球重力
的6倍，求小球通过最低点B 时的速度v B 。
[]
【训练测试】
1．关于向心力，下列说法中正确的是（ ）
A 物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B 向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
做匀速圆周运动的物体的的向心力是个恒力
D 做一般曲线运动的物体的合力即为向心力
2．设地球半径为R ＝6400，自转周期T ＝24，试计算赤道上一个质量为＝10g 的物体绕地轴做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。
3．如图所示，将一质量为的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，
使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构
成了一个圆锥摆。
关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B ．摆球受拉力和向心力的作用
．摆球受重力和拉力的作用
D ．摆球受重力和向心力的作用
4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B
紧贴着内壁分别在图中所示的水
平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的线速度
．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
【参考答案】[]
1．B解析与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的。
向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向。
做匀速圆周运动的物体的的向心力始终指向圆心，方向在不断变，是个变力。
做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。
2．解析因赤道上的物体绕地心做圆周运动，故该物体做圆周运动的向心加速度为
＝R (2π
T
)2＝64×106×(
2×314
24×3600
)2/2≈0034 /2。
该物体做圆周运动所需向心力为[]
F＝＝10×0034N＝034N。
3．解析物体只受重力G和拉力F T的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。
也可以认为向心力就是F T沿水平方向的分力F T2，显然，F T
沿竖直方向的分力F T1与重力G平衡。
正确选项为。
4．A、B解析小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两
球的向心力都于重力G和支持力F N的合力，建立如图所示的坐标系，
则有
F
N1
＝F Nθ＝g，F N2＝F N cθ＝F，
所以F＝g cθ。
也就是说F
N
在指向圆心方向的分力或重力G和支持力F N的合力F＝g cθ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等。
比较两者线速度大小时，由F＝v2
r
可知，r越大，v一定较
大，故选项A正确。
F
比较两者角速度大小时，由F＝rω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确。
比较两者的运动周期时，由F＝r(2π
T
)2可知，r越大，T一定较大，故选项不正确。
由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力F N都等于g
θ
，故选项D不正确。
【习反思】[]
怎样解向心力是一个效果力？举例说明。