数据结构试卷一与答案

习题一
一、选择题 ( 每小题 2 分，共 20 分 )
1．下列程序段的时间复杂度为（）。

i=0，s=0； while (s<n) {s=s+i；i++；}
(A) O(n/2) (B) O(n/3) (C) O(n) (D) O(n2)
2．设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素，则选用下列（）存储方式最节省运算时间。

(A) 单向链表 (B) 单向循环链表 (C) 双向链表 (D) 双向循环链表
3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s 指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（）。

(A) s->next=p->next；p->next=-s； (B) q->next=s； s->next=p；
(C) p->next=s->next；s->next=p；(D) p->next=s；s->next=q；
4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（）。

(A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1
(C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，3
5．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0] [0]的地址之差为（）。

(A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 55
6．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（）个叶子结点。

7. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（）根结点的值。

(A) < (B) > (C) = (D) !=
8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（）。

(A) 129 (B) 219 (C) 189 (D) 229
9. 设有n个关键字具有相同的Hash函数值，则用线性探测法把这n个关键字映射到H ASH表中需要做（）次线性探测。

(A) n2 (B) n(n+1) (C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2
10.设某棵二叉树中只有度数为0和度数为2的结点且度数为0的结点数为n，则这棵二叉中共有（）个结点。

(A) 2n (B) n+l (C) 2n-1 (D) 2n+l
二、填空题 ( 每空 2 分，共 50 分 )
1. 数据元素及其关系在计算机存储器的表示称为。

2. 假设某个带头结点的单链表的头指针为head，则判定该表为空表的条件
是。

3. 栈是一种操作受限的线性结构，其操作的主要特征是。

若进栈序列为123，则不可能的出栈序列为。

4. 已知广义表C=(a，(b，c)，d)，则：tail(head(tail(C)))= 。

5. 要在单链表中指针p所指向结点后插入s所指的结点，应顺序执
行和语句。

6.具有3个结点的二叉树有种形态。

7.一棵二叉树采用二叉链表存储，则必有个指针域不空。

8.对关键字序列<46，79，56，38，40，84>采用快速排序以位于最左位置的对象为基准而得到的第一次划分结果为。

9. 在哈希查找中，处理冲突的方法有、再哈希
法、和建立公共溢出区。

10.在堆排序过程中，由n个待排序记录建成初始堆需要进行
次筛选。

11.已知二叉树中叶子结点数为50，则该二叉树的总结点数至少应
有个。

12.一个具有n个顶点无向连通图最少有条边，最多
有条边。

13.图的深度优先搜索遍历算法类似于二叉树的遍历，图的广度优先遍历算法类似于二叉树的遍历。

14.在二叉排序树上进行遍历，可以得到一个关键字的递增序列。

15.在图G的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的；对于有向图来说等于该顶点的。

16.若待排序序列中存在多个具有相同关键字的记录，若排序完成后这些记录的相对位置发生改变，则称该排序法是。

写出3种不稳定的排序法
、、。

三、判断题 (每小题1分，共 10 分 )
1.单链表的头结点是必不可少的。

（）
2.如果一个二叉树中没有度为1的结点，则必为满二叉树。

（）
3．顺序存储结构只能用来存放线性结构，链式存储结构只能用来存放非线性结构。

（）
4.队列只能在队首进行删除，在队尾进行插入。

（）
5.一棵树转换成二叉树后根结点一定没有右孩子。

（）
6.有向图中，所有结点的出度之和等于入度之和。

（）
7.部排序是指排序过程在存中进行的排序。

（）
8.在一个大根堆中，最小元素不一定在最后。

（）
9.一棵赫夫曼树中不存在度为1的结点。

（）
10.平衡二叉树左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。

（）
四、算法设计题(每题10分，共20分)
1．从顺序表中删除具有最小值的元素并返回被删元素的值。

空出的位置由最后一个元素填补，若顺序表为空则显示出错信息。

顺序表的类型描述如下：
#define maxsize 100
typedef struct
{
ElemType elem[maxsize]； /* 线性表占用的数组空间。

*/
int last； /*记录线性表中最后一个元素在数组elem[ ]中的位置（下标值），空表置为-1*/
} SeqList；
2．已知一个二叉树采用二叉链表存放，写一算法，计算二叉树的度为2的结点的个数。

二叉链表的类型描述如下：
typedef struct Node
{
DataType data;
struct Node * lchild;
struct Node * rchild;
}BiTNode, *BiTree;
答案：
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．B 5．B
6．D 7．A 8．D 9．D 10．C
二、填空题
1.物理结构或存储结构
2.head->next==NULL
3.先进后出或后进先出、312
4. （c）
5. s->next= p->next 、p->next=s
6. 5种
7.n-1个
8.（40,38,46,56,79,84）
9.开放定址法、链地址法
10. n/2
11. 99
12.n-1、n(n-1)/2
13.先序，层次
14.中序
15.度、出度
16.不稳定、（简单选择排序、堆排序、快速排序、希尔排序）任选3个
三、判断题
1-10：×××√√√√√√√
四、算法设计题
1.解：
#define OK 1
#define ERROR 0
int DelList(SeqList *L,ElemType *e)
/*在顺序表L中删除最小值的数据元素，并用指针参数e返回其值。

空出的位置由最后一个元素填补*/
{
int m=0,i; //假定0号元素的值最小
if (L->last == -1 ) //表空, 中止操作返回
{ printf( “ List is Empty!\n ”); return error; }for (i = 1; i <= L->la st; i++ ) //循环, 寻找具有最小值的元素 if (L->elem [i] < L->elem [m] ) m = i; / /让m指向当前具最小值的元素
*e= L->elem [m];
L->elem [m] = L->elem [L->last]; L->last--; //空出位置由最后元素填补, 表最后元素位置减1
return ok;
}
}
2.解：
/* NodeCount保存满足条件的结点的数目的全局变量,调用之前初始化值为0 */
void Node(BiTree root)
{
if(root!=NULL)
{ Node(root->LChild,x);
Node(root->RChild,x);
if (root->lchild！=NULL&& root->rchild！=NULL)
NodeCount++;
}
}。