十一、热学(分子热运动、能量、气体)
热学
§2.2.1 理想气体分子模型和统计假设
理想气体：宏观上指：压强不太大，温度不太低的气体； 理想气体：宏观上指：压强不太大，温度不太低的气体； 在常温下，压强在数个大气压以下的气体， 在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满 足理想气体。 足理想气体。
一、理想气体的分子模型
1、分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点； 分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点； ——质点 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子重力 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。 也忽略不计。 分子两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 也忽略不计。 分子两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是 处于平衡态的理想气体， 完全弹性碰撞 分子可视为弹性小球 弹性小球）； 完全弹性碰撞 （分子可视为弹性小球）； 重力势能忽略不计； 4、分子的运动遵从经典力学的规律 ，重力势能忽略不计；
11
§2.1 分子运动的基本概念
一、分子数密度和分子线度
实验表明： 的任何物质所含有的分子数目相同， 实验表明：1mol的任何物质所含有的分子数目相同，且为阿 的任何物质所含有的分子数目相同 伏加德罗常数： 伏加德罗常数： 23
N A = 6.02 ×10 个 / mol
分子数密度：单位体积内的分子数，用n表示； 表示； 分子数密度：单位体积内的分子数， 表示 根据结构，分子可分为三类： 根据结构，分子可分为三类： -----单原子分子：惰性气体，He、Ne、Ar、Kr、Xe 单原子分子： 单原子分子 惰性气体， 、 、 、 、 -----双原子分子：H2、N2、O2、 双原子分子： 双原子分子 多原子分子： -----多原子分子：H2O、CO2、CH4 多原子分子 、
九年级分子热运动知识点
九年级分子热运动知识点分子热运动是物质中微观粒子——分子在热能的影响下的运动行为。
了解分子热运动的知识对于理解物质的性质和热学现象非常重要。
本文将介绍九年级学生需要掌握的一些分子热运动知识点。
1. 分子热运动的本质分子热运动是物质微观粒子分子在温度影响下的无规则运动。
分子具有质量、体积和空间位置，并不断进行碰撞和交换能量。
热能通过分子间的相互作用传递，导致物质的温度变化和热学现象的发生。
2. 分子热运动与温度温度是物体内部微观粒子的平均动能的度量。
分子热运动的速率与温度有直接关系，温度越高，分子的平均动能越大，分子热运动的速率越快。
例如，将热水与冷水混合，热水的高分子热运动速率传递给冷水，冷水的温度上升。
3. 分子热运动与物态变化物质的物态变化与分子热运动密切相关。
在固体中，分子热运动非常弱，分子之间有较强的吸引力，无规则振动。
当温度升高，分子热运动增强，固体变为液体。
在液体中，分子之间的相对位置发生变化，分子热运动更加激烈。
当温度进一步升高，分子热运动足以克服分子之间的引力，液体蒸发为气体。
气体中，分子热运动非常剧烈，自由运动且迅速扩散。
4. 分子热运动与热膨胀分子热运动与物体的热膨胀有密切关系。
在固体、液体和气体中，分子热运动引起物体体积的增大。
当物体被加热时，分子热运动增强，分子之间的距离增加，物体膨胀。
这是由于分子热运动速度的增加引起的。
5. 分子热运动与热传导热传导是分子热运动在物体内部传递热能的过程。
分子热运动使得高温物质中心分子的热运动速率较快，能量传递给周围分子，逐渐向低温物质扩散。
这种能量传递方式涉及分子之间的碰撞和交换，是导热的基础。
6. 分子热运动与压力分子热运动还与物体的压力相关。
在气体中，分子热运动引起分子撞击容器壁，产生压力。
分子的撞击力越大，压力越高。
增加温度将增加分子热运动的速率和撞击的频率，从而增加气体分子对容器壁的撞击力，使压力升高。
总结：分子热运动是物质微观粒子在温度影响下的无规则运动，与物质的性质和热学现象密切相关。
初中物理热学知识
初中物理热学知识在初中阶段,热学知识主要包括这几个方面：温度计的原理及其使用、物态变化、分子运动论、内能、热量、比热容、燃料的热值、热机、内能的转移和转化。
第一部分物态变化一、物态变化知识结构图：温度的定义：测量工具及其使用方法：液体温度计的工作原理：温度计各种常用温度计的量程和分度值比较：物摄氏温度：符号、单位、0℃和100℃的确定刻度的划分知识延伸：双金属片温度计的工作原理热力学温度（T）与摄氏温度的换算关系熔化定义、凝固定义态晶体的熔化（凝固）规律非晶体的熔化（凝固）规律熔化与凝固熔点（凝固点）的定义几种常见晶体的熔点熔化吸热、凝固放热的应用汽化和液化定义定义：物现象的描述：变沸腾沸点定义及应用：态沸腾特征及图象绘制：汽化的两种方式定义：蒸发影响蒸发快慢的因素及其应用变汽化和液化蒸发吸热致冷的原理及应用化蒸发和沸腾的异同点：化定义：液化降低温度使气体液化的方法论压缩体积降低温度的同时压缩体积升华定义：升华现象举例及解释：升华与凝华凝华定义：凝华现象举例及解释：二、态转化图：三、章节知识细化<一>、温度计1、温度的定义：物体的冷热程度叫做温度。
2、温度计：测量温度的工具叫做温度计。
3、液体温度计的原理：利用液体的热胀冷缩的规律制成的。
4、摄氏温度：字母C代表摄氏温度，℃是摄氏温度的单位，读做摄氏度；它是这样规定的：在标准大气压下冰水混合物的温度是0摄氏度，沸水的温度是100摄氏度，在0摄氏度和100摄氏度之间有100等份，每个等份代表1℃。
三种温度计的量程和分度值比较表：5、温度计的使用：使用前，①观察量程②观察分度值；使用方法：浸、稳、留、平浸：.玻璃泡要全部浸入液体中，不要碰到容器底或壁稳：.要等温度计的示数稳定后再读数留：读数时玻璃泡要留在被测液体中平：视线与温度计中液柱的上表面相平6、双金属片温度计的工作原理：根据铜片和铁片膨胀系数不同，在受热相同的情况下，铜片膨胀较快而向铁片方向弯曲。
分子能量的知识点总结
分子能量的知识点总结一、分子能量的概念分子能量是分子内部的能量，是分子振动、旋转和转动等运动形态的能量总和。
分子能量包括热能、势能和动能等形式，是分子内部的能量。
分子能量的大小直接影响着物质的物理和化学性质，可以通过热学性质、热力学性质和动力学性质等方面来研究和表征。
二、分子能量的组成1. 热能：分子内部的振动、转动等运动形态所具有的能量，是分子能量的主要组成部分。
热能是分子内部自由度的能量，随着温度的增加而增加。
2. 势能：分子间的相互作用所具有的能量，包括分子间的引力、斥力、电荷相互作用等形式。
分子的结构、形状、键合等都会影响分子间的势能分布。
3. 动能：分子在运动过程中所具有的能量，包括分子的平移、旋转等运动形态所具有的动能。
分子的速度、质量等因素都会影响分子的动能大小。
三、分子能量与热力学性质1. 内能：分子能量的总和称为内能，是物质所具有的热能和势能的总和。
内能通过温度、压强等热力学性质来表征，可以通过物态方程、内能变化等来研究和描述。
2. 熵：分子运动形态的不确定性的度量，是熵的概念。
分子内部的热运动越剧烈，熵值越大，这是熵增加的基本原因。
3. 热容：物体吸收(释放)热量时，温度升高(下降)的能力，是热容的概念。
热容可以通过分子内部的热运动形态来解释和描述。
四、分子能量与热学性质1. 热膨胀：物体温度升高时，体积扩大的现象，是热膨胀的概念。
分子的热运动形态会导致固体、液体和气体的体积变化。
2. 热传导：物体内部热能的传递过程，是热传导的概念。
分子内部的热运动形态会导致热能的传递。
3. 热辐射：物体发出热能的现象，是热辐射的概念。
分子内部的热运动形态会导致热辐射的产生。
五、分子能量与动力学性质1. 化学反应速率：化学反应进行的速度，是化学反应速率的概念。
分子内部的能量会影响化学反应发生的速度。
2. 反应活化能：化学反应进行所需的能量，是反应活化能的概念。
分子内部的能量会影响反应活化能的高低。
热力学中的理想气体与分子运动
热力学中的理想气体与分子运动热力学是研究物质热现象和能量转化规律的科学，它对于我们了解自然界中诸多现象具有重要作用。
其中，理想气体的热力学性质以及分子运动理论是热力学的重要组成部分。
本文将深入探讨热力学中的理想气体与分子运动。
首先，我们来了解一下什么是理想气体。
理想气体是指分子间相互作用可以被忽略的气体。
它有一些特性，如无体积、无内聚力以及无吸引力。
在理想气体中，分子之间的碰撞是完全弹性的，因此理想气体也被称为弹性气体。
一个重要的热力学性质是理想气体的状态方程。
对于理想气体，我们有一个简化的状态方程，即理想气体状态方程：PV = nRT。
其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量，R是气体的摩尔气体常数，T是气体的温度。
这个方程表明，当其他变量不变时，气体的压力和体积成反比例关系。
这个方程对于理想气体的研究具有重要的理论和实际意义。
然而，理想气体状态方程只是对理想气体热力学性质的一种简化描述。
为了更好地理解理想气体的性质，我们需要借助于分子运动理论。
分子运动理论认为，气体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的，它们不断地以高速运动并不断地碰撞。
这种微观粒子的运动导致了宏观性质的表现。
根据分子运动理论，气体分子的热运动可以用速率分布函数描述。
速率分布函数是描述气体分子速度的概率密度函数，它告诉我们不同速度的分子在气体中的相对比例。
根据热力学，我们可以得到分子运动理论中的麦克斯韦速率分布定律，它指出在一个温度为T的气体中，不同速度的分子数密度与速度的平方成正比。
分子运动理论不仅可以解释气体的热力学性质，还可以解释气体的输运性质。
例如，当我们将一个容器内的气体加热时，容器内的气体分子会加速运动，并且与容器壁碰撞。
这种碰撞会导致气体分子的动量传递给容器壁，从而产生气体的压力。
这就是热力学中所定义的压力。
此外，分子运动理论也可以解释理想气体的温度。
根据分子运动理论，温度实际上是分子平均动能的度量。
高考物理知识大全：热学(分子热运动：能量：气体)
热学（分子热运动、能量、气体）1、分子的大小(1)分子：物理中所说的分子指的是做热运动时遵从相同规律的微粒。
在研究热现象时，组成物质的原子、离子或分子，统称为分子。
(2)分子的大小①单分子油膜法粗测分子的大小原理：把一滴油酸滴到水面上，油酸在水面上散开形成单分子油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可认为等于油膜分子的直径，如右图所示。
把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层和把分子看成球形等是理想化处理。
具体做法是：a ．测出1滴油酸的体积V ；b ．让这滴油酸在水面上尽可能散开，形成单分子油膜，用方格坐标纸测出水面上漂浮的油膜的面积S ，如右图所示；c ．单分子油膜的厚度d 等于油滴体积V 与油膜面积S 的比值。
d ＝V S②利用离子显微镜测定分子的直径一般分子直径的数量级为10－10m 。
例如水分子直径是4×10－10m ，氢分子直径是2.3×10－10m 。
(3)分子模型的意义把分子看作小球，是对分子模型的简化。
实际上，分子结构很复杂，并不都是小球。
因此说分子直径有多大，一般知道数量级就已经可以了。
2、阿伏加德罗常数(1)阿伏加德罗常数：1mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数就叫阿伏加德罗常数。
用符号N A 表示此常数，N A ＝6.02×1023 mol －1，粗略计算时：NA ＝6.0×1023 mol－1。
(2)宏观量与微观量及其联系 ①宏观量体积V 质量m密度ρ＝m V ＝M mol V mol 摩尔体积V mol ＝M mol ρ 摩尔质量M mol ＝ρV mol 摩尔数n ＝m M mol ＝V V mol物体中所含的分子数N ＝n N A ②微观量分子体积V 0＝16πD 3(球体模型)分子质量m 0③宏观量与微观量的联系──桥梁是阿伏伽德罗常数N A对固体和液体：分子体积V 0＝V molN A 对气体：每个分子占有的空间体积V ＝V mol N A对固体、液体和气体：分子质量m 0＝M molN A(3)阿伏伽德罗常数的计算N A ＝M molm 0 (对固体、液体和气体都适用)N A ＝Vmol V0 (只对固体、液体适用)阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁。
第十一章 热力学基础
3
m i E= RT M 2
i=3
m PV = RT M
的过程中内能的变化： 由a—b—c—d的过程中内能的变化： 的过程中内能的变化
m i i ∆E = Ed − Ea = R(Td − Ta ) = ( PdVd − PaVa ) M 2 2 3 5 −3 5 −3 = (1.013 × 10 × 3 × 10 − 3 × 1.013 ×10 × 1× 10 ) = 0 2
Mi E(T) = RT µ2
5 5 o o E = R(T2 −T ) = ×8.31×(127 c − 27 c) 1 2 2 = 2077.5(J )
如图： 如图：温度都由 T1— T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。
等效 传热——作功
加热
搅拌作功
三、热量 热与功的等效性 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 热量：系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量。 （在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） 在没有作功的传热过程中它是系统内能变化的量度） Q = ∆E = E2 - E1
d (QP ) = dW = PdV
理想气体物态方程
m PV = RT M
m dV ⇒ dW = PdV = RT M V V2 m V2 dV m = QT = WT = ∫ RT RT ln V1 M V M V1
又因
PV1 = PV 1 2
P m 1 ⇒ QT = WT = RT ln M P2
内能的变化只与始末温度有关，与过程无关. 内能的变化只与始末温度有关，与过程无关.
m i i E (T ) = RT = PV M 2 2
新课标教科版3-3选修三1.2《分子的热运动》课件
分子热运动理论能够解释许多宏 观现象，如扩散、溶解、蒸发等 。
100%
指导化学反应
分子热运动理论对于化学反应的 机理和反应速度有重要影响，为 化学反应的预测和控制提供了理 论基础。
80%
推动科学技术发展
分子热运动理论的发展推动了科 学技术的发展，如化学工程、材 料科学、制药等领域的应用。
分子运动论的建立
19世纪末，科学家开始对分子 运动进行研究，并逐渐形成了 分子运动论。该理论认为物质 是由分子构成的，分子在不停 地做无规则运动。
分子热运动的定义和特点
定义
分子热运动是指由于温度的影响 ，物质中的分子所进行的不规则 运动。
特点
无规则性、连续性、随机性、微 观性。
分子热运动的意义
80%
重要性
分子热运动是物理学中的基本概念，对于理解物质 的性质、化学反应以及热力学的基本规律具有重要 意义。
与其他知识点的关系
本节内容与分子动理论、热力学的基本定律等知识 点密切相关，为后续学习打下基础。
学习目标
掌握分子热运动的基本 规律。
能够运用分子热运动的 知识解释生活中的现象 和实验结果。
培养学生对物理学的兴 趣和科学探究精神。
气体分子的平均自由程实验
总结词
测量气体分子在给定温度下的平均自 由程。
详细描述
实验中，通过测量气体分子与固体表 面碰撞的频率，可以计算出气体分子 的平均自由程。这有助于理解气体分 子在热运动中的相互碰撞和散射。
分子力与分子势能实验
总结词
探究分子间的相互作用力和分子势能的变化规律。
详细描述
实验中，通过测量不同距离下分子间的相互作用力，可以分析分子势能的变化规律。这有助于理解分子间的相互 作用和分子结构对物质性质的影响。
热学-第三章气体分子热运动速率和能量分布
等概率性
在平衡态下，系统从任意一个微观状态转移到另一个 微观状态的概率相等。
宏观态与微观态等概率性的意义
平衡态是系统内部最混乱的状态，即系统内部各个分 子运动状态的分布最均匀，没有明显的有序性。
热力学概率与宏观态的等概率性
热力学概率
宏观态等概率性与热力学概 率的关系
在平衡态下，系统处于各个宏观态的概率相等，即 热力学概率相等。
了解气体分子的能量分布和速度分布有助于深入理解热力学的基本原理，如温度 、内能、熵等概念。
03 气体分子的碰撞和动量传 递
气体分子间的碰撞频率
总结词
气体分子间的碰撞频率与气体分子的速度分布和分子间的距离有关，是气体分子热运动的重要参数。
详细描述
气体分子间的碰撞频率是指在单位时间内，两个分子相互碰撞的次数。由于气体分子的速度分布和分 子间的距离不同，碰撞频率也会有所差异。在理想气体中，碰撞频率可以用公式计算，它与气体分子 的平均自由程和分子速度有关。
定义
气体分子在热运动中具有的 平均能量是指所有气体分子 的总能量除以分子总数。
计算公式
平均能量 = (总能量) / (分子 总数)
影响因素
温度和物质的种类会影响气 体分子的平均能量。
气体分子的最可几能量
01
定义
气体分子在热运动中具有的最可 几能量是指一定温度下，占据一 定数量的分子的主要能量的值。
熵与自然过程的不可逆性
熵与自然过程的不可逆性密切相关，因为高熵状态对应于无序程度较高的状态，低熵状态对应于有序 程度较高的状态。
在自然过程中，由于熵增加原理的作用，系统总是向着高熵状态发展，即从有序向无序发展。因此，许 多自然过程都是不可逆的。
例如，物体受热会膨胀，但自发地收缩；化学反应会进行到底，但自发地逆向反应很困难；生物体衰老 和死亡后不能自发地恢复青春等。这些都是由于系统内部熵增加导致的不可逆过程。
第十一章 热学11-1(新课标复习资料)
易 错 易 混 分 析
(1)热量不能自发地从低温物体传到高温物体． 低温 高温 (2)不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而 不产生其他影响．
选修3-3
第十一章 热学
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但
考 技 案 例 导 析
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易 错 易 混 分 析
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选修3-3
第十一章
热学
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高三物理
2.
阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁，
设阿伏加德罗常数为NA，物体的体积为V，物质的质量 为m，物质的密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为
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mol－1 2．分子的热运动
限 时 规 范 特 训
选修3-3
第十一章
热学
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高三物理
(1)布朗运动
无规则 ①永不停息、无规则运动．
剧烈 ②颗粒越小，运动越剧烈. 剧烈 ③温度越高，运动越剧烈. 位置连线 ④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
②r<r0时，F引<F斥，分子力F表现为斥力； 斥力
引力 ③r>r0时F引>F斥，分子力F表现为引力；
0 ④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0.
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考 技 案 例 导 析
(3)分子力随分子间距离的变化图象
大学物理下册第十一章 热力学基础
1. 定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整 个过程。
准静态循环过程 ~ p-V图中的闭合曲线
p 正
O 2. 共同特征
E0
顺时针：正循环 逆
逆时针：逆循环 V
热力学第一定律： Q净 W净
3. 正循环及其效率
p
b
T1
a 净正正功 c
负功d功
W
O V1
V2
V
特征：
T2
Q净Q吸Q放
W净W对外 W外对系
第十一章 热力学基础
§11—1 内能 功 热量 一.热力学系统（系统）
需研究的对象——气、液、固，也称为工作物质。 以理想气体为系统，与之相互作用的环境称为外界。
二、内能
１．内能：大量分子的平均动能与分子间相互作用 的势能的总和．
实际气体：E=E (T,V )
对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体
a. EM mCVT0
V2
m V 2
dV
b .
W p pdV
V1
M V 1
RT
V
m RT ln V 2 m RT ln p1
M
V1 M
p2
T Q
恒温热源 T
p
p1
(p1,V1,T)
P1V 1
ln
V2 V1
P2V 2
ln
V2 V1
P1V 1 ln
P1 P2
P2V 2 ln
P1 P2
(p2,V2,T)
PdVP1V1P2V2
1
系统要对外做功，必须以牺牲自身的内 能为代价．
p
4．P-V 图: 一条曲线.
绝热线比等温线陡.
绝热线 A
气体分子热运动速率和能量的统计分布律
f (v)
dS
o v v dv
物理意义
表示在温度为 T 的平衡
状态下，速率在 v 附近单位
速率区间 的分子数占总数的
v 百分比 .
热学
3
dN f (v)dv dS N
表示速率在 v v dv
区间的分子数占总分子数的 百分比 .
归一化条件
N
0
dN N
0
f
(v)dv
1
f (v)
速率位于 v v dv 内分子数
热学
11
麦克斯韦（James Clerk
Maxwell 1831-1879)
1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统
地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著
《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学新设立
的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，
麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数 学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡， 自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使麦克斯 韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学 学习，14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一 篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众 的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物 理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习， 1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金，毕业 留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里 沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院 任自然哲学和天文学教授。
vp
2kT m
2 RT M
v
8kT πm
v2 3kT m
热学
9
f (v)
物理中的热学知识点梳理
物理中的热学知识点梳理热学是物理学中一个重要的分支，研究热的性质和热现象的规律。
热学知识点在我们日常生活中无处不在，了解这些知识可以帮助我们更好地理解和应用热的现象。
在本文中，我将为您梳理一些物理中的热学知识点。
1. 温度和热量温度是物体内分子热运动的表现形式之一。
温度越高，分子具有的平均动能越大。
我们常用的温度单位是摄氏度（℃）和开尔文（K）。
热量是物体之间传递的能量，当两个物体温度不同时，热量会从温度较高的物体传递给温度较低的物体，直到两物体达到热平衡。
2. 内能和热容内能是物体分子的总能量，包括分子的动能和势能。
它与物体的温度有直接关系，温度升高，内能增加。
而热容则是物体单位质量温度变化的热量，单位通常是J/(kg·K)。
不同物质的热容不同，具体的热容值可以通过实验测得。
3. 热传导热传导是指热从高温区传递到低温区的过程。
热传导通常由固体、液体和气体中分子之间的碰撞和振动传导热量。
固体是最好的热传导材料，液体次之，气体传热能力较差。
4. 热辐射热辐射是指物体通过辐射传递热能的过程，不需要介质。
根据黑体辐射理论，物体的辐射功率与其温度的四次方成正比，这就是著名的斯特藩-玻尔兹曼定律。
热辐射是一种非常重要的能量传输方式，也是地球上的主要能量来源之一。
5. 膨胀性物体在受热后会发生膨胀，而在冷却后则会收缩。
这是由于物体内部分子的热运动引起的。
不同物质的膨胀系数不同，金属通常具有较大的热膨胀系数，而玻璃等非金属物质膨胀系数较小。
6. 热力学第一定律热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明一个封闭系统内的能量不会凭空消失或产生，只能从一种形式转化为另一种形式。
它可以用以下公式表示：ΔE = Q - W其中，ΔE 是系统内能量的变化，Q 是吸热（从外界传入的热量），W 是对外做功。
7. 热力学第二定律热力学第二定律是关于热转化效率的定律，它明确了热能不能完全转化为机械能的事实以及热量自发从高温区流向低温区的方向。
第十一章热学第一节分子动理论 内能 3
第十一章 热学 考纲要求权威解读分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ 1．阿伏加德罗常数是一个考查重点；常结合实例对分子热运动进行考查；分子间作用力也经常考查 2．考查有关气体实验定律的定量计算；会根据图象分析气体的状态变化；理解气体压强的微观解释 3．常结合气体考查热力学第一定律；理想气体的内能也是一个考查重点 4．常结合实例考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因；会用表面张力解释一些生活现象 阿伏加德罗常数Ⅰ 布朗运动Ⅰ 气体分子运动速率的统计分布Ⅰ 温度和内能Ⅰ 固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ 液晶Ⅰ 液体的表面张力Ⅰ 气体实验定律Ⅰ 理想气体Ⅰ 热力学第一定律Ⅰ 能源与可持续发展Ⅰ 用油膜法估测分子的大小 实验 考查油膜法测分子直径大小的实验原理、操作步骤和数据处理第一节 分子动理论 内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的（1）分子大小①分子直径的数量级：________。
②油膜法测分子直径：d ＝______；V 是油滴的体积；S 是水面上形成单分子油膜的面积。
（2）分子质量的数量级：10－26 kg（3）阿伏加德罗常数：1 mol 任何物质含有的分子数，N A ＝________________。
2．分子永不停息地做无规则热运动（1）扩散现象：不同物质相互接触时彼此进入对方的现象，温度____，扩散越快。
（2）布朗运动：是指悬浮在液体或气体中______的无规则运动，布朗运动间接反映了______分子的无规则热运动。
①成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡造成的。
②特点：永不停息、无规则运动；颗粒____，运动越剧烈；温度____，运动越剧烈；运动轨迹不确定。
3．分子间存在着引力和斥力（1）分子间同时存在相互作用的__________，分子力为它们的______。
（2）分子力的特点（r 0的数量级为10－10 m ）①f 引、f 斥随r 增大而______，随r 减小而______，但斥力比引力变化______。
热力学定律、热和内能、理想气体的状态方程PPT文档(完整版)
(1)如果物体跟外界同时发生做功和热传递，那 么外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收 的热量Q等于物体内能的增加ΔU，即 W＋Q＝ _Δ_U__________. (2)热力学第一定律的符号法则 ①功W>0，表示_外__界__对__系__统__做功；W<0，表 示_系__统__对__外__界__做功． ②热量Q>0，表示物体_吸__热；Q<0，表示物体 _放__热．
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式_____为另一种形式，或者从一个系统(物体)_____到另一个系统(物体)，在转化和转移的 过程中其_____不变.
能不可能全部变为电流的能．机械能可全部变为内能，而 【反思领悟】 理想气体状态发生变化的过程中，不仅满足理想气体状态方程，而且还满足能量守恒的定律．具体地要满足热力学第一定律．即满
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例2.根据热力学第二定律，下列判断正确的是( )
A．电流的能不可能全部变为内能
B．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部变为电能 (2)“不产生其他影响”的涵义是指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等.
热力学第二定律的意义：揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，是独立于热力学第一定律的一个重要自然规律． 物体对外界做了多少功，物体的内能就_____多少．
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【学法导引】 一、热力学第一定律的应用 1．物体的内能及内能的变化 (1)物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能 之和．在微观上由分子数、分子热运动的剧烈程度和相 互作用力决定；宏观上体现为物体的温度和体积，因此 物体的内能是一个状态量．
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(2)理想气体的内能是指所有分子的平均动能之和,所以 一定质量理想气体的内能只与温度有关；温度升高，内 能增大；温度降低，内能减小. 2．做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但是有 着本质的区别 (1)“等效”的意义可以理解为：在改变物体的内能上 可以起到同样的效果，即要使物体改变同样的内能，通 过做功或者热传递都可以实现，若不知道过程，我们无 法分辨出是做功还是热传递实现的这种改变．
高中物理热学知识点总结
一、分子运动论1.物质是由大量分子组成的2.分子永不停息地做无规则热运动（1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。
（2）布朗运动布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。
布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。
（3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。
因为图中的每一段折线，是每隔30s时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30 s内，小颗粒的运动也是极不规则的。
（4）布朗运动产生的原因大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。
简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。
（5）影响布朗运动激烈程度的因素固体微粒越小，温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。
（6）能在液体（或气体）中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。
3.分子间存在着相互作用力（1）分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。
分子间的引力和斥力只与分子间距离(相对位置)有关，与分子的运动状态无关。
（2）分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。
（3）分子力F和距离r的关系如下图4.物体的内能（1）做热运动的分子具有的动能叫分子动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
（2）由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。
分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。
当r=r0即分子处于平衡位置时分子势能最小。
不论r从r0增大还是减小，分子势能都将增大。
如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如上图。
（3）物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。
基础物理习题参考-11
第四篇热学第十一章 思考题气体分子运动论11-1 气体的平衡状态有何特征?当气体处于平衡状态时, 还有分子热运动吗?气体的平衡 与力学中所指的平衡有何不同? 答:平衡态的特征: (1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换 (2)系统的宏观性质不随时间改变. 热平衡态是指:在无外界的影响下,不论系统初始状态如何,经过足够长的时间后,系 统的宏观性质不随时间改变的稳定状态. 它与稳定态或力学中的平衡不是一个概念. 1.平衡态是一种热动平衡状态.处在平衡态的大量分子并不是静止的,它们仍在作热运 动,而且因为碰撞,每个分子的速度经常在变,但是系统的宏观量不随时间改变.例如:粒 子数问题:箱子假想分成两相同体积的部分,达到平衡时,两侧粒子有的穿越界线,但两侧 粒子数相同. 2.平衡态是一种理想状态. 11-2 理想气体状态方程可以表达为P1V1 P2V2 M = 或 PV = RT .在怎样的情况下,用第 T1 T2 一种表达式较方便?又在怎样的情况下,用第二种表达式较方便? 答:11-3 制造电灯泡要在低压(比大气压低很多)条件下把氮气充入灯泡里.为什么要在这样 的条件下进行? 答:11-4 对一定量的气体来说,当温度不变时,气体的压强随体积的减小而增大;当体积不变 时,气体的压强随温度的升高而增大.从宏观来看,这两种变化都使气体压强增大;从微观 来看,它们有什么区别? 答:有区别.从微观上看: p =2 nw 3当温度不变时,气体的压强随体积的减小而增大是因为:当 w 一定时,体积减小,n 越大,即单位时间内碰撞到器壁的分子越多,则 P 就越大; 当体积不变时,压强随温度的升高而增大是因为:当 n 一定时, w 越大,即单位时间 内分子对器壁的碰撞越厉害,则 P 就越大.-1-11-5 (1)在一个封闭容器中装有某种理想气体,如果保持它的压强和体积不变,问温度 能否改变?(2)有两个封闭的容器,装有同一种理想气体,且相同,体积个同,问它们的 温度是否一定相同? PV (1)在封闭容器内,气体质量不变,满足气态方程 答: = 恒量 .可见,在 P,V 不变的 T 条件下,T 保持不变. (2)两容器内装同一种气体(即 M 相同) ,在压强 P,体积 V 相同时,若两容器内气体的 质量 m 不同,则他们的温度便不同. 11-6 试用分子运动论的观点说明当温度升高时,只要增大容器的容积,就可使压强保持不 变. 答:11-7气体处于平衡态时,按统计规律有(1)若气体处于非平衡态,上式能否成方? (2)若考虑重力对气体分子的作用,上式能否成立? 答:11-8试指出下列各式的物理意义: (4)1 3 i (1) kT (2) kT (3) kT 2 2 2 m i m i (5) RT ; (6) R (T2 T1 ) . M 2 M 2i RT 2//(5)M 3 RT M mol 2(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为 答: (2)在平衡态下,分子平均平动动能1 kT ; 23 kT ; 2(3)在平衡态下,自由度为 i 的分子平均总能量i kT ; 2 i (4)1 摩尔自由度为 i 的分子组成的系统内能为 RT ; 2 m i RT . M 2(5)由质量为 M,摩尔质量为 Mmol,自由度为 i 的分子组成的系统的内能为(6)由质量为 m,摩尔质量为 M,自由度为 i 的分子组成的系统的内能的变化为m i R (T2 T1 ) . M 211-9 如图为同一温度下,氧气和氮气的速率分布曲线,试判断哪一条是氧气的速率分布曲 线,哪一条是氮气的速率分布曲线.-2-思考题 思考题 11-9 图 答:相同温度下,最可几率为 f(e)v p ≈ 1.41RT M只与摩尔质量的平方根成反比,M 大者 vp 小.由此可见,虚线 是表示 vp 较小的氧气分子的速率分布,实线描述了氢气分子的 速率分布.11-10 速率分布函数 f (v) 的物理意义是什么?试比较下列各式的含义. (1) f (v )dv , nf (v )dv (n 为分子数密度) (2)∫ vf (v )dv , ∫ v f (v )dv (3) ∫ f (v )dv , ∫ f (v )dv (4) ∫ f (v )dv , ∫ Nf (v )dv2 0 0∞∞vp∞0 v2v10 v2v1答:解: f (v ) :表示一定质量的气体,在温度为 T 的平衡态时,分布在速率 v 附近单位速 率区间内的分子数占总分子数的百分比. ( 1 ) f (v )dv :表示分布在速率 v 附近,速率区间 dv 内的分子数占总分子数的百分比. ( 2 ) nf (v )dv :表示分布在速率 v 附近,速率区间 dv 内的分子数密度. ( 3 ) Nf (v )dv :表示分布在速率 v 附近,速率区间 dv 内的分子数.∫ (5) ∫ (6 ) ∫(4)v0 ∞f (v)dv :表示分布在 v1 ~ v2 区间内的分子数占总分子数的百分比.0 v2v1f (v)dv :表示分布在 0 ~ ∞ 的速率区间内所有分子,其与总分子数的比值是 1 .Nf (v)dv :表示分布在 v1 ~ v2 区间内的分子数.11-11 考虑分子间的碰撞,设平均自由程为 λ .在任一时刻 t 考察某个分子 A,问: (1)平均而言,分子 A 需通过多长的路方会与另一分子相碰. (2)自上一次受碰到时刻 t ,平均地讲,分子 A 通过了多长的路程? (3)如果在时刻 t 分子 A 刚好与其它分子碰过一次,则平均地讲,分子 A 需通过多长的 路才会与另一分子相碰? 答:-3-习题11-1 测定气体摩尔质量的一种方法是:容积为 V 的容器内装满被测的气体,测出其压强为 P1,温度为 T,并称出容器连同气体的质量为 M1 ,然后放出一部分气体,使压强降到 P2 , 温度仍不变,再称出容器连同气体的质量为 M2 .试由此求出该气体的摩尔质量. 解:11-2 水银气压计中混进了一个空气泡,因此它的读数比实际的气压要小一些.当精确的气 压计的水银柱为 0.768m 时,它的水银柱只有 0.748m 高.此时管中水银面到管顶的距离为 0.08m .试问此气压计的水银柱为 0.734m 高时,实际的气压应是多少(把空气视为理想气 体,并设温度不变) . 解: 设气压计的横截面面积为 S,则空气泡的体积为 V = S h 由理想气体公式 PV = nRT ,P1V1 = P2V2 (0.768 0.748) S 0.08 = P2 S (0.08 + 0.748 0.734) (0.768 0.748) 0.08 ≈ 0.017 m P2 = 0.08 + 0.748 0.734 实际气压为 0.734 + 0.017 = 0.751 m 汞柱11-3 氦氖气体激光管,工作时管内温度是 27℃,压强是 2.4 毫米汞高,氦气与氖气的压强 比是 7:1,问管内氖气和氦气的分子数密度各是多少? 解: 11-4 2.0 克的氢气装在容积为 20 升的容器内,当容器内压强为 1.20×105 帕时,氢分子的平 均平动动能是多少?总内能是多少? 解: 由理想气体的压强公式 P =2 nε k (其中 n 为气体分子数密度,不是摩尔数) ,得 3 3P 3 × 1.20 × 10 5 分子的平均平动动能 ε k = = = 5.98 × 10 21 J 23 2n 2.0 6.02 × 10 2× × 2 .0 20 × 10 3氢气分子为双原子分子,总自由度 i = 5, 总能量 E =M i i 5 RT = PV = × 1.20 × 10 5 × 20 × 10 3 = 6.00 × 10 3 J 2 2 211-5 储有氧气的容器以速度 v = 100 m/s 运动,若该容器突然停止,全部定向运动的动能 都变成气体分子的热运动动能,问容器中氧气的温度将会升高多少? 解: 6-9 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动,容器内的分子速度相对这坐标系也增大了, 温度也因此而升高吗? 答:宏观量温度是一个统计概念,是大量分子无规则热运动的集体表现,是分子平均平动动 能的量度,分子热运动是相对质心参照系的,平动动能是系统的内动能.温度与系统的-4-整体运动无关. 只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时, 系统温度才会变 化.11-6 设想每秒有 1023 个氧分子 (质量为 32 原子质量单位) 500 m/s 的速率沿着与器壁法 以 线成 45°角的方向撞在面积为 2×104 m2 的器壁上,求这群分子作用在器壁上的压强. 解: 设氧气为理想气体,分子与器壁之间为弹性碰撞,则有 2mv cos 45° = Ft10 23 × 32 × 10 3 × 500 × cos 45° ≈ 3.76 N 23 6.02 × 10 F 3.76 = 1.88 × 10 4 N/m 2 P= = S 2 × 10 4 F = 2×11-7 一能量为 1012 电子伏特(1 电子伏特 = 1.602×1019 焦耳)的宇宙射线粒子射入一氖管 中,氖管中含有氖气 0.1 摩尔.如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气所吸收,问氖气温度将 升高多少? 解: 氖气为单原子分子,自由度 i = 3 由理想气体的内能公式 E =M i M i RT ,可得 E = RT 2 21012 × 1.602 × 10 19 T = = 1.285 × 10 7 K 3 0.1 × × 8.31 211-8 温度为 0℃时,分子的平均平动动能为多少?温度为 100℃时,分子的平均平动动能 为多少?欲使分子的平均平动动能等于 1eV,气体的温度需多高? 解: 分子的平动自由度 t = 3 ,分子的平均平动动能为 ε = 温度为 0℃时, ε =t kT 2t 3 kT = × 1.38 × 10 23 × 273.15 = 5.65 × 10 21 J 2 2 t 3 23 21 温度为 100℃时, ε = kT = × 1.38 × 10 × (273.15 + 100 ) = 7.72 × 10 J 2 2欲使分子的平均平动动能等于 1eV,则有T=εt k 2=1.6 × 10 19 3 × 1.38 × 10 23 2= 7.74 × 10 3 K11-9 (1)在一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体.如果压缩气体并对它加热,使它 的温度从 27℃升到 117℃,体积减小一半,求气体压强变化多少? (2)这时气体分子的平 均平动动能变化多少?分子的方均根速率变化多少? 解: (1)P1V1 T1 2P 27 + 273 300 2 = 1 = = = P2V2 T2 P2 177 + 273 450 3 P2 = 3P1 P = P2 P1 = 2 P1-5-(2)ε k1 T1 2 = = ε k 2 T2 33 ε k1 2 1 ε k1 2 ε k2 = ε k = ε k 2 ε k1 =v22 v12=T2 3 = ≈ 1.22 T1 2v 22 v12 = 1.22 v12 v12 = 0.22 v1211-10 容器中储有氧气,其压强为 P = 1atm,温度为 27℃,求: (1)单位体积中的分子数 n ; (2)氧分子质量 m ; (3)气体密度ρ ; (4)分子间的平均 (6)分子的平均动能 . 距离 l ; (5)平均速率 v ; 解: (1)1mol 氧气在标准状态(P = 1atm,T = 0℃)下的体积是 22.4L,则在 P = 1atm,T = 27℃ 下的体积为1 × 22.4 27 + 273 ≈ 24.615 L 273 1 1 atm = 101325 Pa V = NA 6.02 × 10 23 = = 2.45 × 10 25 m 3 3 V 24.615 × 10 (注意 n 不是表示摩尔数,不用误用公式 PV = nRT 进行计算) M 32 × 10 3 (2) m = = = 5.32 × 10 26 kg N A 6.02 × 10 23 n=(3) ρ =M 32 × 10 3 = = 1.30 kg/m 3 3 V 24.615 × 10 V 24.615 × 10 3 3 =3 = 3.44 × 10 9 m (4) V = N A l l = 3 NA 6.02 × 10 23(5) v = 1.60RT= 1.60 ×8.31 × (27 + 273) = 447 m/s 32 × 10 3(6) ε k =1 1 mv 2 = × 5.32 × 10 26 × 447 2 = 1.06 × 10 20 J 2 211-11 解:求温度为 127℃的氢气分子和氧气分子的平均速率,方均根速率及最可几速率.-6-11-12 设 N 个气体分子的速率分布如本题图所示. (1) 说明曲线与横坐标所包围面积的含意; (2)由 N 和 v0 , 求 a 的值为多少;(3)在速率1 3 v0 到 v0 间隔内的分子 2 2数; (4)分子的平均平动动能(分子的质量为 m) . 解: (1)曲线与横坐标所包围面积表示速率区间为 0 ~ 2 v 0 的总分子数. (2)1 v0 a + v0 a = N 23 v 0 ~ v0 2 2 a=2N 3v0题 11-12 图(3) S 121 1 a 3 7 = + a × v 0 v 0 × + a × v0 v0 = av0 2 2 2 2 8(4) v =2 v0 2v 2 31 2 dv + ∫ v 2 2 dv = v 0 2 0 v0 18 3v0 3v 0 1 31 2 E = mv 2 = mv0 2 36∫v0v211-13 (1)气体分子速率与最可几速率之差不超过 1%的分子占全部分子的百分之几? (2)设氢气的温度为 300K,求速率在 3000 m/s 到 3010 m/s 之间的分子数 n 1 与速率在 1500m/s 到 1510m/s 之间的分子数 n 2 之比. 解:m 3 2 2 kT 2 ) e v (1)麦克斯韦速率分布函数为 f (v) = 4π ( 2πkT RT 最可几速率为 v p = 1.41 p N m 3 2 2 kT 2 = f (v )v = 4π ( ) e v p v N 2π kTmv 2mv 2代入数值得:N = 1.66% 此处需代入数值进行计算 N 3000 + 3010 (2) v1 = = 3005 v1 = 3010 3000 = 10 2 1500 + 1510 v1 = = 1505 v 2 = 1510 1500 = 10 2 n1 n1 f (v1 )v1 n = N = ,代入数值得: 1 = 0.27 n2 n2 f (v 2 )v 2 n2 N11-14 在引力场中,可计算出质点离开地球引力作用所需要逃逸速度为 v =62 g r (r 为地球的半径,取其为 6.37×10 m)(1)若使氢气分子的平均速率与逃逸速率相等,氢气应有 . 多高的温度. (2)如果是氧气,重复上述计算. (3)在上面计算的基础上,说明为什么地球-7-大气层中氢比氧要少. 解: *11-15 令 ε =1 2 mv 表示气体分子的平动动能,试将麦克斯韦速率分布定律式(11-10) 23 22 m mv v 2 dv dN 2 kT = 4π 2π kT e N 写成下面的能量分布定律式:1dN =解:2N 1 π kT 3/ 2e1 2 ε dε kT11-16 一山顶相对地面的高度为 2.30×103m, 设大气的温度均为 273K, 空气的摩尔质量 为 0.0289kg/mol,试计算山顶的压强与地面的压强之比为多少? 解: 11-17 一 飞 机 在 地 面 时 机 舱 中 压 力 计 指 示 为 1.013×105Pa , 升 到 高 空 后 压 强 降 为 8.105×104Pa.设大气的温度均为 27℃,问此时飞机距地面的高度为多少? 解:气体压强随高度变化的规律:由 p = nkT 及 n= n0 emgz kT M mol gz= p0 e kT = p0 e RT p RT z= ln 0 M mol g p 8.31× 300 1 ln = 1.96 × 103 m z= 0.0289 × 9.8 0.8p = n0 kTemgz kTmgz11-18 在 1atm 下,氮气分子的平均自由程为 6×108cm,当温度不变时,在多大压力下,其 平均自由程为 1mm? 解: 在一定温度下,平均自由程 λ 与压强成反比,则有 P λ1 = P2 λ 2 ,得: 1P2 =P1 λ1λ21 atm 6 × 10 5 mm = = 6 × 10 5 atm = 6 × 10 5 × 101 325 Pa 1 mm= 6.08 Pa11-19 1 氢分子(直径为 1.0×10 10m)以方均根速率从炉中(T = 4000K)逸出而进入冷的 氩气室中,室内氩气密度为每立方米 4.0×1025 原子(氩分子直径为 3×1010m) ,试问: (1)氢分子的速率为多大? (2)把氢分子与氩原子都看成球体,则在相互碰撞时,它们中心之间靠得最近的距离为多 少? (3)最初阶段,氢分子每秒内受到的碰撞次数为多少? 解: (1) v =23RT=3 × 8.31 × 4000 = 7.06 × 10 3 m/s 3 2 × 10-8-(2) d min =1 1 D1 + D2 = 0.5 × 1.0 × 10 10 + 0.5 × 3.0 × 10 10 = 2 × 10 10 m 2 2 2 8.31 × 4000 z = 2π d 2 v n = 2 × 3.14 × 2 × 10 10 × 1.6 × × 4 × 10 25 3 (3) 2 × 10 6 = 3.82 × 10()11-20 若氖气分子的有效直径为 2.59×108 cm,问在温度为 600K,压强为 1.33×102Pa 时氖 分子一秒种内的平均碰撞次数为多少? 解: 取 1mol 分子,则 V =N PN A RT ,分子密度数 n = A = P V RTz = 2π d 2 v n = 2π d 2 1.6 RT PN A RT= 2 × 3.14 × 2.59 × 10 10 = 3.82 × 10 6数值计算待校对()2× 1 .6 ×8.31 × 600 1.33 × 10 2 × 6.02 × 10 23 × 8.31 × 600 20 × 10 311-21 在 标 准 状 态 下 , 氮 分 子 的 平 均 碰 撞 次 数 为 多 少 ( 设 氮 分 子 的 有 效 直 径 d=3.28×108cm)? 解: 标准状态为压强 P=101.325×103 Pa,温度 T = 273.15K. 理想气体在标准状态下占据的体积为 22.4 升.z = 2π d 2 v n = 2π d 2 8 RT PV π RT= 2 × 3.14 × 3.28 × 10 = 5.85 × 10 9数值计算结果需要校对! 数值计算结果需要校对! 需要校对(8 2)8 × 8.31 × 273.15 101.325 × 10 3 × 22.4 × 10 3 × × 8.31 × 273.15 3.14 × 28 × 10 3*11-22 在标准状态下,氦气(He)的内摩擦系数η = 1.89×105Pa,求: (1)在此状态下氦原子的平均自由程; (2)氦原子的半径. 解: *11-23 由实验测定,在标准状态下,氧的扩散系数为 1.9×105 m2/s,根据这一数据计算氧 分子的平均自由程和分子的有效直径. 解: *11-24 热水瓶胆的两壁间距约为 4 毫米,其间充满温度为 27℃的氮气为分子的有效直径 d=3.1×1010m,问瓶胆两壁间的压强必须降到多大数值以下,氮的热传导系数才会比它在大 气压下的数值为小,从而起到较好的保温作用? 解:-9-。
热学 (3 第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布率)
f ()d dN
N
dN
2
＝
f
( )d
N 1
表示速率分布在→+d内的
分子数占总分子数的概率
表示速率分布在1→2内的分
子数占总分子数的概率
N
0
dN N
0
f
d
1
归一化条件
应注意的问题:
分布函数是一个统计结果，以上各种讨论都是建立在众多分子微 观运动基础上的，分子的数目越大，结论越正确。所以：
1、作速率分布曲线。 2、由N和vo求常数C。 3、求粒子的平均速率。 4、求粒子的方均根速率。
f (v)
C ( vo> v > 0) 0 ( v > vo )
f (v)
解：
f (v)dv
0
vo 0
Cdv
Cvo
1
C
C 1 vo
o
vo v
o f ()d o Cd C o2
3. 方均根速率
2
2
f
d
0
3
2
4
m
2 kT
2
e
m 2 2kT
4
d
3kT
3RT
0
mM
2 3kT 3RT
m
M
4. 三种速率的比较
最概然速率
p
2kT m
2RT M
平均速率
8kT 8RT m M
方均根速率
一、速率分布函数
气体分子处于无规则的热运动之中，由于碰撞，每个分子的速度都
气体分子运动和热力学基础(精)
第二篇气体分子运动和热力学基础热学是研究与热现象有关的物质运动规律的科学。
表示物体冷热程度的物理量是温度，把与温度有关的物理性质及状态的变化称为热现象，热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。
物体是由大量分子、原子组成的，这些微观粒子的不停的、无规则的运动称为分子热运动。
热学发展简史18世纪初，资本主义发展的初期，社会生产已有很大发展，生产中遇到的热现象增多了，因而提供不少关于热现象的知识，当时生产上需要动力，因而产生了利用热来获得机械功的企图，这样一来，开始了对热现象进行比较广泛的研究。
1714年，华伦海脱改良了水银温度计并制定了华氏温标，热学的研究从此走上实验科学的道路。
18世纪中期，瓦特制成了蒸汽机，人们多年来想利用热来获得机械功的愿望实现了。
随着蒸汽机在生产上被广泛地利用，提高效率便成为首要任务，同时也促使人们对热的本质进行深入的研究。
关于热的本质问题，有两种对立的学说：热质说——热是一种元素，它可以透入任何物体中，不生不灭，较热物体含较多的热质。
热是物质运动的一种表现，热是一种能量，能够与机械能互相转化。
热力学第一定律确立了热和机械功相互转化的数量关系，热力学第二定律告诉人们如何提高热机效率，热力学的两个基本定律都是从研究热和功的相互转化问题总结出来的，然而，热力学理论的应用远远地超出了这一问题的范围。
在热力学发展的同时，即19世纪中期，分子运动论也开始飞速地发展，为了改进热机的设计，对热机的工作物质——气体——的性质进行了广泛的研究，气体动理论便是围绕着气体性质的研究发展起来的。
克劳修斯首先从分子运动论的观点导出了玻意耳定律。
麦克斯韦最初应用统计概念研究分子的运动，得到了分子运动的速度分布定律。
玻耳兹曼认识到统计概念有原则性的意义，他给热力学第二定律以统计解释。
后来，吉布斯进一步发展了麦克斯韦和玻耳兹曼的理论，建立了系统的统计法，统计物理学至此发展成为完整的理论。
热学的研究方法：1.宏观法Macroscopic method最基本的实验规律 逻辑推理(运用数学)——称为热力学优点：具有高度的可靠性和普遍性。
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十、热学（分子热运动、能量、气体）1、分子的大小(1)分子：物理中所说的分子指的是做热运动时遵从相同规律的微粒。
在研究热现象时，组成物质的原子、离子或分子，统称为分子。
(2)分子的大小①单分子油膜法粗测分子的大小原理：把一滴油酸滴到水面上，膜，如果把分子看成球形，的直径，如右图所示。
把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层和把分子看成球形等是理想化处理。
具体做法是：a ．测出1滴油酸的体积V ；b ．让这滴油酸在水面上尽可能散开，形成单分子油膜，用方格坐标纸测出水面上漂浮的油膜的面积S ，如右图所示；c ．单分子油膜的厚度d 等于油滴体积V 与油膜面积S 的比值。
一、知识网络二、画龙点睛概念d ＝V S②利用离子显微镜测定分子的直径一般分子直径的数量级为10－10m 。
例如水分子直径是4×10－10m ，氢分子直径是2.3×10－10m 。
(3)分子模型的意义把分子看作小球，是对分子模型的简化。
实际上，分子结构很复杂，并不都是小球。
因此说分子直径有多大，一般知道数量级就已经可以了。
2、阿伏加德罗常数(1)阿伏加德罗常数：1mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数就叫阿伏加德罗常数。
用符号N A 表示此常数，N A ＝6.02×1023 mol －1，粗略计算时：N A ＝6.0×1023 mol －1。
(2)宏观量与微观量及其联系 ①宏观量 体积V 质量m密度ρ＝m V ＝M molV mol摩尔体积V mol ＝M molρ摩尔质量M mol ＝ρV mol 摩尔数n ＝m M mol ＝VV mol物体中所含的分子数N ＝n N A ②微观量分子体积V 0＝16πD 3(球体模型)分子质量m 0③宏观量与微观量的联系──桥梁是阿伏伽德罗常数N A 对固体和液体：分子体积V 0＝V molN A对气体：每个分子占有的空间体积＝V molN A对固体、液体和气体：分子质量m 0＝M molN A(3)阿伏伽德罗常数的计算 N A ＝M molm 0(对固体、液体和气体都适用) ＝V molV 0(只对固体、液体适用)阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁。
它把摩尔质量、摩尔体积等这些宏观量与分子质量、分子体积（直径）等微观量联系起来。
3、物体是由大量分子组成的例题：水的摩尔质量是1.8×10－2kg/mol ，1 mol 水中含有6.0×1023个分子，则每个水分子的质量是m 0＝1.8×10－2kg/mol 6.0×1023mol－1＝3.0×10－26kg 总结：一般物体中的分子数目是很大的，一个分子质量是很小的。
例题：已知铁的原子量是56，铁的密度是7.8×105kg/m 3，求：a ．质量是1g 的铁块中铁原子的数目(取1位有效数字)；b ．计算出铁原子的直径。
解析：a ．1g 铁的物质的量是1/56mol ，其中铁原子的数目是n ＝1×1022个b ．1g 铁原子的体积是V ＝m ρ＝1×10－7m 31个铁原子的体积是V 0＝V n ＝1×10－29 m 3铁原子的直径10d 310m -==≈⨯ 4、扩散现象(1)扩散现象不同的物质互相接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散。
(2)扩散现象证实一切物体的分子都在不停地运动着 (3)与扩散快慢有关的因素扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散进行的越快。
扩散现象的本质是分子在运动，扩散现象的产生条件是两不同物质(或不同浓度的物体)相接触，影响扩散快慢的因素是温度高低。
扩散现象说明了组成物质的大量分子在不停地做运动着。
5、布朗运动(1)布朗运动：悬浮微粒在液体中所做的无规则运动，叫做布朗运动。
(2)影响布朗运动的因素①颗粒的大小：颗粒越大，布朗运动越不明显。
颗粒越小，布朗运动越明显。
②温度的高低：温度越高，布朗运动越激烈。
温度越低，布朗运动越不明显。
(3)布朗运动的特点①布朗运动是无规则的，课本中的图线还是颗粒的运动轨迹； ②各种小颗粒均可做布朗运动；③颗粒越小、温度超高，布朗运动越明显； ④布朗运动绝不会停止。
(4)布朗运动的产生原因布朗运动的形成原因是液体中的颗粒受到液体分子碰撞的不平衡造成的，分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动根本原因。
(5)布朗运动反映的实质布朗运动既不是液体分子的运动，也不是颗粒分子的运动。
布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动。
布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性 例题：关于布朗运动的下列说法中，正确的是（ C ）A ．布朗运动就是分子的运动B ．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映C ．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映D ．观察时间越长，布朗运动就越显著E ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动解析：布朗运动指的是悬浮在液体或气体里的固体微粒的运动，不是分子本身的运动，所以A 错；布朗运动是由于液体或气体分子无规则运动碰撞固体微粒产生的，因此可以从布朗运动间接反映液体或气体分子的无规则运动，所以B 错，C 正确。
布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小及温度有关，与观察时间长短无关，所以D 是错误的。
本题正确的答案：C6、热运动：分子的无规则运动叫热运动。
7、分子间的相互作用力 (1) 分子间同时存在相互作用的引力和斥力(2) 分子间的相互作用力是引力和斥力的合力(3)分子间的作用力随距离变化的特点①分子间引力和斥力随距离变化的特点F 斥↓r ↑→ F 引↓ F 斥↑ r ↓→ F引↑②分子间的作用力与分子间距离的关系a 、当r ＝r 0时，引力和斥力相等，分子力F ＝0，此时分子所处的位置为平衡位置。
r 0的数量级为10－10m ，如甲图；b 、当r ＜r 0时，斥力大于引力，分子力F 表现为斥力，如乙图；c 、当r ＞r 0时，引力大于斥力，分子力F 表现为引力，如丙图。
(4)分子间作用力的范围 当分子间距离r 大于10－9m 时，分子力可以忽略不计。
8、固体、液体和气体的分子运动情况(1)固体分子的运动情况固体子间距离数量级在10－10m ，分子之间作用很大，绝大部分分子只能在各自平衡位置附近做无规则的振动。
因而固体有一定的形状和体积。
(2)液体分子的运动情况液体分子间有较强的作用力，分子无规则运动主要表现为在平衡位置附近振动。
分子也存在移动性。
所以液体在宏观上有一定的体积，而又有流动性，没有固定的形状。
(3)气体分子的运动情况气体分子间距离的数量级在10－9m ，分子间除碰撞时有相互作用力外，彼此之间一般几乎没有分子作用力，分子在两次碰撞之间是自由移动的。
所以气体在宏观上表现出没有一定的体积形状，可以充满任何一种容器。
9、分子的动能 温度(1)运动的分子具有动能：做热运动的分子具有动能。
(2)分子热运动的平均动能：物体里所有分子的动能的平均值，叫做分子热运动的平均动能。
斥引 引斥 甲斥引 引斥乙r ＞r 0斥引引斥 丙 →斥力变化比引力快(3)温度的微观含义①温度的微观含义：温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
②说明：温度是宏观统计量；同一温度下，不同物质的分子平均动能一定相同。
10、分子势能(1)分子势能：由于分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置决定的势能。
(2)分子势能的特点①r ＞r 0→F 为引力，r ↑→E P ↑，r ↓→E P ↓ ②r ＜r 0→F 为斥力，r ↑→E P ↓，r ↓→E P ↑ ③r ＝r 0→F ＝0，分子势能最小 当它们之间的距离发生变化时，相互作用力如果是做正功，势能要减小，如果是做负功，势能要增大。
(3)分子势能跟物体的体积有关：分子势能跟物体的宏观体积有关。
11、物体的内能(1)物体的内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的热力学能，也叫内能。
(2)任何物体都具有内能 (3)与物体的内能有关的因素从微观上看：内能由分子的平均动能、分子势能和分子总数共同决定； 从宏观上看：内能取决于物体的温度、体积、摩尔数和物态。
内能与其它能量一样，同样是状态量，因而内能由物体的状态决定。
(4)内能与机械能的区别 ①两者反映的能量不同 ②两者的数值不同 ③两者的变化情况不同④两种形式的能量之间可以相互转化 12、改变内能的两种方式(1)做功可以改变物体的内能：外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少。
(2)热传递可以改变物体的内能①热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程，叫做热传递。
发生热传递的条件：存在温度差。
热传递的方式：传导、对流和辐射。
②热传递可改变物体的内能物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少。
(3)内能改变的量度①做功使物体的内能发生改变的时候，内能的改变就用功的数值来量度。
②热传递使物体的内能发生改变的时候，内能的改变是用热量来量度。
(4)做功和热传递对改变物体内能的等效性 ①)做功和热传递对改变物体内能的等效性 ②做功和热传递在能量改变上存在本质区别 做功：分子无规则运动的能量 ← 内能 其它形式的能 → 分子有规则运动的能量。
热传递：分子无规则运动的能量 ← 内能 内能 ← 分子无规则运动的能量。
转化转移(5)内能和热量的区别内能与物体的状态(温度和体积)有关，是状态量，与状态对应。
热量是热传递过程中内能变化的量度，是过程量，与状态变化相联系。
例题：下列叙述中正确的是( )A．物体的内能与物体的温度有关，与物体的体积无关B．.物体的温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈C．物体体积改变，内能可能不变D．物体被压缩时，内有可能减少解析：由于物体所属不具体，因此，判断时首先考虑到一般物体（固体、液体、非理想气体），还要考虑到特殊物体（理想气体），其次，要根据一般物体和理想气体的内能关系，分别判知，A错，B、C、D正确。
例题：以下说法正确的是( )A．机械能为零，内能不为零是可能的B．温度相同，质量相同的物体具有相同内能C．温度越高，物体的内能越大D．０℃的冰的内能比等质量的0℃的水内能大解析：A．正确，因为机械能为零，但内能不能为零；B．不正确，因为物体的内能由物体的温度、体积、物态等因素决定；C．不正确，原因同上；D．由于０℃的冰的体积比０℃的水大，温度相同，有的同学错认Ｄ正确，实际上有较为复杂的反常膨胀的现象，我们用体积来讨论其内能是不适合的，我们可以从能量角度来讨论.因为0℃的冰熔化为0℃的水要吸收热量或对它做功，所以有其他形式的能转化为内能或内能转移给冰，所以0℃的水的内能比等质量的０℃的冰的内能大，所以Ｄ不正确。