五年级数学奥数题..(最新整理)
五年级奥数题练习及答案(55题)
五年级奥数题练习（55题）1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么，这列数中的第10个数是。
4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。
5、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。
6、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的2/5时，装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。
7、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长千米。
8、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。
9、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6＝3+3，12＝5+7，等。
那么自然数100可以写成种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）10、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
那么2008号运动员比赛了场。
11、0.15÷2.1×56=12、15+115+1115+ (1111111115)13、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4.得余数3。
若用这个自然数除以6，得余数。
（完整版）小学五年级奥数题及答案
（完整版）小学五年级奥数题及答案小学五年级奥数题及答案一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
5年级的数学奥数题
5年级的数学奥数题一、和差问题。
1. 甲、乙两数的和是30，差是6，求甲、乙两数。
- 解析：- 根据和差问题的基本公式，大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。
- 这里甲、乙两数的和是30，差是6。
- 那么甲数（大数）=(30 + 6)÷2=18。
- 乙数（小数）=(30 - 6)÷2 = 12。
2. 两个连续奇数的和是56，这两个奇数分别是多少？- 解析：- 两个连续奇数相差2。
- 设较小的奇数为x，则较大的奇数为x + 2。
- 根据它们的和是56，可列方程x+(x + 2)=56。
- 2x+2 = 56，2x=54，x = 27。
- 则另一个奇数为27 + 2=29。
二、和倍问题。
1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么二、三年级共分得的份数就是1 + 2 = 3份。
- 这3份对应的总数是360本。
- 所以二年级分得的图书本数为360÷(1 + 2)=120本。
- 三年级分得的图书本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？- 解析：- 因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。
- 把乙数看作1份，甲数就是6份，它们的和一共是6+1 = 7份。
- 又因为甲、乙两数的和是112，所以1份（乙数）为112÷7 = 16。
- 甲数为16×6 = 96。
三、差倍问题。
1. 妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 妈妈年龄是小红年龄的4倍，把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多4 - 1=3份。
- 又已知妈妈的年龄比小红大24岁，所以1份就是24÷3 = 8岁，这就是小红的年龄。
小学五年级奥数试题(含答案)
小学五年级奥数试题（含答案）一、选择题1. 小明有8个苹果，小红有6个苹果，小明比小红多几个苹果？A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个答案：B. 4个2. 一只小狗每天晨跑2公里，晚跑3公里，一周跑多少公里？A. 10公里B. 12公里C. 14公里D. 16公里答案：D. 16公里3. 一个月有30天，一个星期有7天，那么3个星期有多少天？A. 19天B. 20天D. 22天答案：C. 21天4. 小红拿了25个苹果，她和小明一共有38个苹果，请问小明拿了几个苹果？A. 10个B. 12个C. 13个D. 15个答案：B. 12个5. 一盒牛奶有900毫升，小明喝了1/4盒，还剩多少毫升？A. 200毫升B. 300毫升C. 450毫升D. 600毫升答案：C. 450毫升二、填空题1. 36 ÷ 6 = ____2. 54 - __ = 42答案：123. 78 + __ = 100答案：224. 3 × 5 - __ = 7答案：85. 72 ÷ __ = 8答案：9三、解答题1. 用算术法解答：小明和小红一起买了15颗苹果，小明买了3颗苹果，那么小红买了几颗苹果？答案：小红买了12颗苹果。
2. 用绘图法解答：平行四边形ABCD的周长是24cm，边长AB是4cm，请画出平行四边形ABCD。
答案：（请自行绘图）3. 用列式解答：一个数加上3等于10，这个数是多少？答案：这个数是7。
总结：通过以上的奥数试题，我们可以锻炼和提高我们的数学技能。
不仅需要掌握基本的运算规则和运算方法，还需要灵活运用解题思路和方法。
希望大家能够通过不断的练习和思考，提高自己的数学水平。
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是（）A. 208B. 203C. 200D. 198答案：A解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208。
2. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1。
这个自然数最小是（）A. 137B. 107C. 131D. 101答案：C解析：这个数加上 3 就能被10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是140，所以这个数是140 - 3 = 137。
3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案：C解析：苹果数量是2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是60。
4. 把66 分解质因数是（）A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案：C解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
5. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案：D解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。
6. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：合数是指除了能被1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
所以一个合数至少有3 个因数。
7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 5答案：C解析：9 不能被2 整除是奇数，同时除了1 和9 本身还有3 这个因数，所以是合数。
8. 下面算式中，结果最大的是（）A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案：C解析：分别计算出每个选项的结果进行比较。
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。
答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。
各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。
第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。
此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。
题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。
题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。
一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。
五年级小学生奥数题3篇
五年级小学生奥数题3篇【篇一】五年级小学生奥数题1、有两条各长30厘米的纸条, 粘贴在一起长56厘米, 粘贴在一起的部分长（）厘米。
2、一条直线能将平面分为两部分, 两条直线最多能将平面分为4部分, 那么5条直线最多能将平面划分成（）部分。
3、小华参加数学竞赛, 共有10道赛题。
规定答对一题给十分, 答错一题扣五分。
小华十题全部答完, 得了85分。
小华答对了几题？4、图书室有连环画28本, 文艺书36本, 买来的故事书比连环画和文艺书的总和少50本。
图书室有故事书多少本？5、用数字0, 1, 2, 3, 4中的任意三个数相加可以得到多少个不同的和。
6、钟鼓楼的钟打点报时, 5点钟打5下需要4秒钟。
问中午12点是打12下需要多少秒钟？7、二（2）班有44个同学划船, 大船每条可以坐6人, 租金10元, 小船每条可以坐4人, 租金8元, 如果你是领队, 要使租金最少, 租多少条大船, 多少条小船, 租金多少元。
8、小青比小李大5岁, 小李比小风大2岁, 小风比小云小4岁, 他们4人（）, （）最小。
的比最小的大（）岁。
9、有一个卖茶叶蛋的老太太, 第一次卖去锅内茶叶蛋的一半多2个, 第二次又卖去余下的一半多2个, 锅内还有1个茶叶蛋, 这个老太太原来一共有多少个茶叶蛋？10、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水, 小花买18瓶汽水, 可以喝到多少瓶汽水？【篇二】五年级小学生奥数题1、两组学生进行跳绳比赛, 平均每人跳152下, 甲, 组有6人, 平均每人跳140下, 乙组平均每人跳160下, 乙组有多少人？2、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁, 如果甲、乙的平均年龄是18岁, 乙、丙的平均年龄是25岁, 那么乙的年龄是多少岁？3、五个数排一排, 平均数是9, 如果前四个数的平均数是7, 后四个数的平均数是10, 那么, 第一个数和第五个数是多少？4、甲、乙两个码头相距144千米, 汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头, 已知汽船在静不中每小时行驶21千米。
小学五年级奥数题五篇
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第⼀届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.⼩学五年级奥数题 22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上⾯算式的两个⽅框中填⼊相同的数，使得等式成⽴。
那么所填的数应是多少? 答案与解析：22.5-(□×32-24×□)÷3.2 =22.5-□×(32-24)÷3.2 =22.5-□×8÷3.2 =22.5-□×2.5 因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5 答：所填的数应是5。
2.⼩学五年级奥数题 某⼩学的六年级有⼀百多名学⽣。
若按三⼈⼀⾏排队，则多出⼀⼈；若按五⼈⼀⾏排队，则多出⼆⼈；若按七⼈⼀⾏排队，则多出⼀⼈。
该年级的⼈数是______。
答案与解析： 苏教版⼩学五年级奥数题及答案-排队：符合第⼀、第三条条件的⼈数为的最少⼈数为3×7+1=22⼈，经检验，22也符合第⼆个条件，所以22也是符合三个条件的最⼩值，但该⼩学有⼀百多名学⽣，所以学⽣总⼈数为22+3×5×7=127。
3.⼩学五年级奥数题 1、甲、⼄、丙、丁约定上午10时在公园门⼝集合．见⾯后，甲说：“我提前了6分钟，⼄是正点到的．” ⼄说：“我提前了4分钟，丙⽐我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收⾳机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个⼈中，谁的表最快，快多少分钟？ 2、甲、⼄、丙、丁4个同学同在⼀间教室⾥，他们当中⼀个⼈在做数学题，⼀个⼈在念英语，⼀个⼈在看⼩说，⼀个⼈在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看⼩说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有⼈说⼄在做数学题，或在念英语，但事实并⾮如此； ④丁如果不在做数学题，那么⼀定在看⼩说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看⼩说，也不在念英语． 那么在写信的是谁？ 3、在国际饭店的宴会桌旁，甲、⼄、丙、丁4位朋友进⾏有趣的交谈，他们分别⽤了汉语、英语、法语、⽇语4种语⾔．并且还知道： ①甲、⼄、丙各会两种语⾔，丁只会⼀种语⾔； ②有⼀种语⾔4⼈中有3⼈都会； ③甲会⽇语，丁不会⽇语，⼄不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，⼄与丙可以直接交谈； ⑤没有⼈既会⽇语，⼜会法语． 请根据上⾯的情况，判断他们各会什么语⾔？ 4、甲、⼄、丙3个学⽣分别戴着3种不同颜⾊的帽⼦，穿着3种不同颜⾊的⾐服去参加⼀次争办奥运的活动．已知： ①帽⼦和⾐服的颜⾊都只有红、黄、蓝3种： ②甲没戴红帽⼦，⼄没戴黄帽⼦； ③戴红帽⼦的学⽣没有穿蓝⾐服： ④戴黄帽⼦的学⽣穿着红⾐服： ⑤⼄没有穿黄⾊⾐服． 试问：甲、⼄、丙3⼈各戴什么颜⾊的帽⼦，穿什么颜⾊的⾐服？ 5、5位学⽣A，B，C，D，E参加⼀场⽐赛．某⼈预测⽐赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何⼀个名次，也没有猜中任何⼀对相邻的名次（意即某两个⼈实际上名次相邻，⽽在此⼈的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同）；另⼀个⼈预测⽐赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次⽐赛的结果。
小学五年级奥数题及答案6篇
小学五年级奥数题及答案6篇1.小学五年级奥数题及答案一排椅子只有15个座位, 部分座位已有人就座, 乐乐来后一看, 他无论坐在哪个座位, 都将与已就座的人相邻。
问: 在乐乐之前已就座的最少有几人？将15个座位顺次编为1：15号。
如果2号位、5号位已有人就座, 那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。
根据这一想法, 让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座, 也就是说, 预先让这5个座位有人就座, 那么乐乐无论坐在哪个座位, 必将与已就座的人相邻。
因此所求的答案为5人。
2.小学五年级奥数题及答案1.某工车间共有77个工人, 已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个, 或者乙种部件4个, 或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件, 一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时, 才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？解: 设加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77x=20甲: 0.6×20=12（人）乙: 0.25×20=5（人）丙: 3×20==60（人）2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍, 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同, 哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁, 问哥哥、弟弟现在多少岁？解: 设哥哥现在的年龄为x岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12（岁）3.小学五年级奥数题及答案对任意两个不同的自然数, 将其中较大的数换成这两数之差, 称为一次变换。
如对18和42可进行这样的连续变换: 18, 42→18, 24→18, 6→12, 6→6, 6。
直到两数相同为止。
问: 对12345和54321进行这样的连续变换, 最后得到的两个相同的数是几？为什么？如果两个数的公约数是a, 那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的公约数也是a。
五年级数学奥数题3篇
五年级数学奥数题
题目一：小学数学奥数题
小明的爷爷今年80岁，小明今年10岁。
请问小明的爷爷和小明出生相差了多少年？
解题思路：
小明的爷爷比小明大70年，因此他们出生相差了70年。
答案：70年
题目二：小学数学奥数题
小明有一个12厘米长，8厘米宽，5厘米高的长方体盒子，他想在盒子里装满小球，每个小球的直径是2厘米，问最多可以装几个小球？
解题思路：
先求出盒子的体积，即长×宽×高=12×8×5=480立方厘米。
再求出一个小球的体积，即πr³/6=π×1³=1.57立方厘米。
最后将盒子的体积除以一个小球的体积，得到可以装下的最多小球数为：480÷1.57≈305个。
答案：305个
题目三：小学数学奥数题
一根面积为64平方厘米的矩形板子，可以裁成4个面积相等的正方形，问每个正方形的边长是多少？
解题思路：
首先求出这个矩形板子的周长，即2(长+宽)=2(8+4)=24
厘米。
然后将周长等分成4份，即24÷4=6厘米，每个正方形的边长就等于6厘米。
答案：6厘米。
小学五年级奥数题及答案五篇(最新)
1.小学五年级奥数题及答案有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除．所有这样的两位数的和是（）。
分析：据题意可知，符合条件的两位数的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除，如果十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，因此个位数一定是9，在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79．所以，所求的和是39+79=118.解答：根据题意可知，如果两位十位数不变，则个位增加1，其和便不能整除4，因此个位数一定是9，加1后，十位数也相应改变；在所有的两位数中，符合条件两位数有：39、79。
所以，所求的和是39+79=118 故答案为：1182.小学五年级奥数题及答案1、一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为［54，12］=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。
又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。
（60岁）3、某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
解：11，13，17，23，37，47。
4、在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。
这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。
这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。
问：小明是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a-1），（a+1），（2a-1），（2a+1）。
五年级小学生奥数题及答案大全
五年级小学生奥数题及答案大全1.五年级小学生奥数题及答案大全篇一1、火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。
甲乙两城相距多少千米？2、甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？3、小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？参考答案：1、200+200÷4=250（千米）2、210÷（210÷6+7）=5（小时）3、60×14÷（60+10）=12（分钟）2.五年级小学生奥数题及答案大全篇二1、一个平行四边形，四条边长度相等，都是5厘米，高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？2、一个长方形长是18厘米，宽是长的一半多2厘米，求这个长方形面积和周长分别是多少？3、一个正方形边长9厘米，把它分成四个相等大小的小正方形，请问小正方形的面积是多少？参考答案：1、5×3=15（平方厘米）2、18÷2+2=11（厘米）面积是：18×11=198（平方厘米）周长是：（18+11）×2=58（厘米）3、9×9÷4=20.25（平方厘米）3.五年级小学生奥数题及答案大全篇三1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米4.五年级小学生奥数题及答案大全篇四1、将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。
小学五年级奥数题30道(附答案)
小学五年级奥数题30道(附答案)1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，求一张桌子和一把椅子的价钱分别是多少元。
设一把椅子的价钱为x元，则一张桌子的价钱为10x元。
根据题意，有10x - x = 288，解得x = 32，因此一把椅子的价钱为32元，一张桌子的价钱为320元。
2.3箱苹果重45千克，一箱梨比一箱苹果多5千克，求3箱梨的重量是多少千克。
设一箱苹果的重量为x千克，则3箱苹果的重量为3x千克。
根据题意，有3x = 45，解得x = 15，因此一箱苹果的重量为15千克，一箱梨的重量为20千克，因此3箱梨的重量为60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快10千米，求甲、乙两人的速度分别是多少千米每小时。
设甲的速度为x千米每小时，则乙的速度为x - 10千米每小时。
根据题意，有4x = (4 + 4) * 2，解得x = 4，因此甲的速度为4千米每小时，乙的速度为(4 - 10)千米每小时，即-6千米每小时（表示向相反方向行驶）。
4.XXX和XXX同样多的钱买了同一种铅笔，XXX要了13支，XXX要了7支，XXX又给XXX0.6元钱。
求每支铅笔的价格是多少元。
设每支铅笔的价格为x元，则李军和XXX分别付出的钱数为13x元和7x元。
根据题意，有13x = 7x + 0.6，解得x = 0.1，因此每支铅笔的价格为0.1元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，求两地相距多少千米。
设两地相距为x千米，则甲车和乙车相遇时，它们共行驶了(x/2)千米。
根据题意，甲车和乙车共用了6个小时，因此它们共行驶了2x千米。
五年级50道奥数题
五年级50道奥数题一、数与代数1. 计算：9.9 + 99.9+999.9 + 9999.9+99999.9解析：我们可以把每个数都看作整十、整百、整千等数减去0.1。
原式=(10 0.1)+(100 0.1)+(1000 0.1)+(10000 0.1)+(100000 0.1)=10+100 + 1000+10000 + 100000-0.1×5=111110 0.5 = 111109.52. 计算：1.25×3.14 + 125×0.0257+1250×0.00229解析：根据积不变的规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
1.25×3.14 = 125×0.0314，1250×0.00229 = 125×0.0229原式 = 125×0.0314+125×0.0257 + 125×0.0229=125×(0.0314 + 0.0257+0.0229)=125×0.08 = 103. 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。
这个数最小是多少？解析：这个数如果加上2，就正好能被5、6、7整除。
5、6、7的最小公倍数是5×6×7 = 210。
所以这个数最小是210 2=208。
4. 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？解析：这个数加上3就能被10、7、4整除。
10、7、4的最小公倍数是140。
所以这个数最小是140 3 = 137。
5. 求1 100这100个自然数中所有不能被9整除的数的和。
解析：1到100的和为公式。
1到100中能被9整除的数为9、18、27、 (99)这些数的和为公式。
所以1 100这100个自然数中所有不能被9整除的数的和为5050 594 = 4456。
6. 一个数的小数点向左移动一位后，比原数小0.405，原数是多少？解析：设原数为x，小数点向左移动一位后为0.1x。
(word完整版)五年级奥数题100题(附答案)
五年级奥数题100题（附答案）1. 765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002. (9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
小学五年级上册奥数题(精选10篇)
小学五年级上册奥数题（精选10篇）1.小学五年级上册奥数题精选篇一1、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
2、甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？解：9∶24。
解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。
乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
3、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11。
2.小学五年级上册奥数题精选篇二1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米？解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
五年级奥数题100道及答案
五年级奥数题100道及答案1. 小明有5个苹果，他给小华2个，自己还剩下多少个苹果？答案：小明还剩下3个苹果。
2. 一个班级有40名学生，如果每2名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？答案：可以组成20个小组。
3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？答案：这个数是15。
4. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是多少？答案：周长是50厘米。
5. 一个数加上12等于36，这个数是多少？答案：这个数是24。
6. 如果一个数的一半是18，那么这个数是多少？答案：这个数是36。
7. 一个数的4倍是64，这个数是多少？答案：这个数是16。
8. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少？答案：面积是64平方厘米。
9. 一个数的5倍是100，这个数是多少？答案：这个数是20。
10. 一个班级有50名学生，如果每5名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？答案：可以组成10个小组。
11. 一个数的6倍是72，这个数是多少？答案：这个数是12。
12. 一个数减去15得到30，这个数是多少？答案：这个数是45。
13. 一个数的7倍是49，这个数是多少？答案：这个数是7。
14. 一个数的8倍是64，这个数是多少？答案：这个数是8。
15. 一个数的9倍是81，这个数是多少？答案：这个数是9。
16. 一个数的10倍是100，这个数是多少？答案：这个数是10。
17. 一个数的11倍是121，这个数是多少？答案：这个数是11。
18. 一个数的12倍是144，这个数是多少？答案：这个数是12。
19. 一个数的13倍是169，这个数是多少？答案：这个数是13。
20. 一个数的14倍是196，这个数是多少？答案：这个数是14。
21. 一个数的15倍是225，这个数是多少？答案：这个数是15。
22. 一个数的16倍是256，这个数是多少？答案：这个数是16。
23. 一个数的17倍是289，这个数是多少？答案：这个数是17。
五年级小学生奥数题【五篇】(最新)
1.五年级小学生奥数题1、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。
实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？2、学校买来150米长的塑料绳，先剪下7.5米，做3根同样长的跳绳。
照这样计算，剩下的塑料绳还可以做多少根？3、修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。
实际每天多修0.02千米，实际修了多少天？4、王老师看一本书，如果每天看32页，15天看完。
现在每天看40页，可以提前几天看完？5、一辆汽车4小时行驶了260千米，照这样的速度，又行了2.4小时，前后一共行驶了多少千米？（用两种方法解答）2.五年级小学生奥数题1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？3.五年级小学生奥数题1、六位数568□□□能同时被3、4、5整除。
小学五年级奥数题大全及答案（更新版）
小学五年级奥数题大全及答案五年级奥数1、小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题1.1小数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.5、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.7、计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.8、计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.9、计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.10、计算 28.67⨯67+32⨯286.7+573.4⨯0.05=_____.二、解答题11、计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.3812、计算 0.00...0181⨯0.00 (011)963个0 1028个013、计算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:a=0.00...0105 b=0.00 (019)1994个0 1996个0求a+b,a-b,a⨯b,a÷b.1.2小数的巧算（二）年级班姓名得分一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3、计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4、计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5、计算 6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6、计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7、计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8、计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9、计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10、计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11、计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.537812、计算 0.888⨯125⨯73+999⨯313、计算 1998+199.8+19.98+1.99814、下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.2.1数的整除性（一）年级班姓名得分一、填空题1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.6、所有能被3整除的两位数的和是______.7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.二、解答题1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.2.2数的整除性(二)年级班姓名得分一、填空题1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.3、下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这991个 991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.10、所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.100个二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.3.1质数与合数(一)年级班姓名得分一、填空题1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?3.2质数与合数(二)年级班姓名得分一、填空题1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A⨯B⨯AB=_____.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。
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1.有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑电动车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为 11 米／秒、22 米／秒和 33 米／秒，求他过桥的平均速度.解析：假设上坡、平路及下坡的路程均为 66 米，那么总时间=66÷11+66÷ 22+66÷33=6+3+2=11（秒），过桥的平均速度=66×3÷11=18（米/秒）2.从前有座ft，ft上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老和尚，汽车上ft以30 千米／时的速度，到达ft顶后以60 千米／时的速度下ft.求该车的平均速度.解析：设两地距离为：[30, 60]= 60 （千米），上ft时间为：60÷30=2（小时），下ft时间为：60 ÷ 60 =1 （小时），所以该飞机的平均速度为：60⨯2÷(2+1)=40（千米）。
3.汽车以 72 千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 48 千米/时的速度返回甲地。
求该车的平均速度。
解析：想求汽车的平均速度=汽车行驶的全程÷总时间，在这道题目中如果我们知道汽车行驶的全程，进而就能求出总时间，那么问题就迎刃而解了。
在此我们不妨采用“特殊值”法，这是奥数里面非常重要的一种思想，在很多题目中都有应用。
①把甲、乙两地的距离视为1 千米，总时间为：1÷72+1÷48，平均速度=2÷（1÷72+1÷48）=57.6千米/时。
②我们发现①中的取值在计算过程中不太方便，我们可不可以找到一个比较好计算的数呢？在此我们可以把甲、乙两地的距离视为[72，48]=144 千米，这样计算时间时就好计算一些，平均速度=144×2÷（144÷72+144÷48）=57.6千米/时。
4.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由 A 点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行 50cm，20cm，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？解析：假设每条边长为 200 厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度3111=200×3÷19= 19 （厘米/分钟）。
5.赵伯伯为了锻炼身体，每天步行 3 小时，他先走平路，然后上ft，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4 千米，上ft每小时行3 千米，下ft每小时行6 千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？解析：上ft 3 千米/小时，平路4 千米/小时，下ft 6 千米/小时。
假设平路与上下ft距离相等，均为12 千米，则首先赵伯伯每天共行走12 ⨯4=48 千米，平路用时12 ⨯2÷4=6小时，上ft用时12 ÷3 = 4 小时，下ft用时12 ÷6 = 2 小时，共用时6 +4 + 2 =12 小时，是实际3 小时的4倍，则假设的48 千米也应为实际路程的4 倍，可见实际行走距离为48 ÷4 =12 千米。
方法二：设赵伯伯每天走平路用a 小时，上ft用b 小时，下ft用c 小时，因为上ft和下ft的路程相同，所以3b = 6c ，即b = 2c ．由题意知a +b +c = 3 ，所以a + 2c +c =a + 3c = 3 ．因此，赵伯伯每天锻炼共行4a + 3b + 6c = 4a + 3 ⨯ 2c + 6c = 4a +12c = 4(a + 3c) = 4 ⨯ 3 =12 （千米），平均速度是12÷3=4（千米/时）．6.有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。
某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4 米/秒、6 米/秒和8 米/秒，求他过桥的平均速度。
解析：假设上坡、走平路及下坡的路程均为24 米，那么总时间为：24÷4+24÷6+24÷8=13（秒），24 ⨯ 3 ÷13 = 57过桥的平均速度为13 （米/秒）．7.小明每天早晨 6：50 从家出发，7：20 到校，老师要求他明天提早 6 分钟到校。
如果小明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？解析：原来花时间是 30 分钟，后来提前 6 分钟，就是路上要花时间为 24 分钟。
这时每分钟必须多走 25 米，所以总共多走了24×25=600米，而这和 30 分钟时间里，后 6 分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
8.甲、乙两船在相距100 千米的A、B 两港间航行．甲上行全程需用10 小时，乙上行全程需用6 小时40 分钟．甲下行全程需用5 小时，请问：乙下行全程需用几个小时？甲的顺水速度为：100÷5=20(千米／小时)，甲的逆水速度为：100÷10=10(千米／小时)；水速=(甲的顺水速度一甲的逆水速度)÷2=(20—10)÷2=5(千米／小时)；乙船的逆水速度为：100÷62 =100×33 20乙船的船速=15+5=20(千米／小时)；=15(千米／小时)；乙船的下行时间为：100+(20+5)=4(小时)．9.一条河的水流速度是每小时3 千米，一条船从此河的上游A 地顺流到达下游的C 地，然后掉头逆流向上到达中游的 B 地，共用 8 小时.已知这条船的顺流速度是逆流速度的 2 倍，A 地与B 地相距 24 千米.求 A、C 两地间的距离。
顺流速度比逆流速度多 1 倍，那么逆流速度为水速的 2 倍.逆流速度：3×2=6（千米/小时）；顺流速度：6×2=12（千米/小时）；从A--B 航行时间为：24÷12=2 小时；剩下路程所用的时间：8-2=6 小时；因为：BC= 顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，所以，逆水航行的时间=2×顺水航行的时间，那么顺水航行 BC 这段路程用时间：[6÷（2+1）] ×1=2小时，BC=2×12=24（千米），A C=24+24=48（千米）.10.一艘小船在河中航行，第一次顺流航行 33 千米，逆流航行 11 千米，共用 11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了 24 千米，逆流航行了 14 千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？（法1）两次航行顺流的路程差：33-24=9（千米），逆流的路程差：14-11=3（千米），也就是说顺流航行 9 千米所用的时间和逆流航行 3 千米所用时间相同，那么顺流航行 33 千米与逆流航行 33÷3=11 （千米）时间相同，则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米/小时），同样可得顺流速度为：（24+14×3）÷11=6（千米/小时），静水速度：（6+2）÷2=4（千米/小时），水流速度：（6-2）÷2=2（千米/小时）.（法 2）根据顺流航行 9 千米所用的时间和逆流航行 3 千米所用时间相同，9 千米=顺流速度×时间=逆流速度×3 倍的时间，可得：顺流速度=3×逆流速度，而后仿照法 1 部分思路解答.11.A 、B 两港相距 560 千米，甲船往返两港需要 105 小时，逆流航行比顺流航行多了 35 小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的 2 倍，那么乙船往返两港需要多少小时？先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）÷2=70小时，（105-35）÷2=35.再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8千米，顺水速度每小时560÷35=16 千米，那么甲船在静水中的速度是每小时（16+8）÷2=12千米，水流的速度是每小时12-8=4 千米，乙船在静水中的速度是每小时12×2=24 千米，所以乙船往返一次所需要的时间是 560÷（24+4）+560÷（24-4）=20+28=48 小时.12.一只帆船的速度是每分 60 米，船在水流速度为每分 20 米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了 3 小时30 分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?3 小时 30 分=3×60+30=210(分)，顺水速度=60+20=80(米／分)，逆水速度=60—20=40(米／分)．又因为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，逆水时间 =2×顺水时间，把顺水时间看成 1 份，那么顺水时间=210÷(2+1)=70(分)，从上游港口到下游港口共走了 80×70=5600(米)．13.某船从甲地顺流而下，5 天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了 7 天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?（法1）水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间距离”，且根据已知，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的1 ，逆水每天走全程的1 ．5 7水速=(顺水速度一逆水速度)÷2= 1 ，所以水从甲地流到乙地需：1 ÷1= 3535 35 （天）.当然，我们还可以把甲乙两地的距离设成其他方便计算的数字，这其实就是特殊值代入法！（法 2）用方程思路，5×（船速＋水速）=7×（船速—水速），即船速=6×水速，所以轮船顺流行 5 天的路程等于水流 5＋5×5＝35（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需 35 天.（法 3）逆水比顺水多 2 天到达，即船要多行驶 2 天，为什么会多 2 天呢，因为顺水时得到了 5 天的水速帮助，逆水时又要去克服 7 天的水速，这一切都是靠 2天的船速所实现的，即船速等于 6 天的水速；所以轮船顺流行 5 天的路程等于水流 5＋5×6＝35（天）的路程，即木筏从A 城漂到B 城需 35 天.14.一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6 千米，顺水下行需要4 小时，返回上行需要7 小时．求：这两个港口之间的距离．两港口间的距离=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间=(船速+6)×4 ；两港口间的距离=逆水速度×逆水时间=(船速-6)×7；所以可得：(船速+6)×4=(船速-6)×7，解得：船速=22，可得两港口间的距离为：(22+6)×4=(22—6) ×7=112(千米)15.甲、乙两人从相距40 千米的A、B 两地相向而行，甲以每小时3 千米的速度从A 地出发，乙以每小时5 千米的速度从B 地出发，此时风速是每小时2 千米，若甲顺风行走，那么他们几小时后相遇？相遇地点距A 地多远？【解析】甲的实际速度：3+2=5（千米/小时），乙的实际速度：5-2=3（千米/小时），相遇时间：40÷（5+3）=5（小时），甲行走的路程：5×5=25（千米）.16.轮船从A 城到B 城需行3 天，而从B 城到A 城需行4 天.从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？【解析】（法1）逆水比顺水多一天到达，即船要多行驶一天，为什么会多一天呢，因为顺水时得到了三天的水速帮助，逆水时又要去克服四天的水速，这一切都是靠一天的船速所实现的，即船速等于 7 天的水速；所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流 3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需24 天.（法2）用方程的思想，3×（船速＋水速）=4×（船速—水速），即船速=7×水速.（法 3）用特殊值代入法，可以把全城看成 1，或者假设成其它方便计算的数值.17.甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来. 7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇.已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求A，B 两站的距离.【解析】因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则 7.2 时后乙船到达 A 站，2.5 时后甲船距 A 站 31.25 千米，由此求出甲、乙船的航速为310.25÷2.5＝12.5（千米／时）， A，B 两站相距12.5×7.2=90（千米）.18.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。