第32讲 平面向量的概念及线性运算

金题精讲

题一：判断下列命题的真假：

(1)若非零向量,AB CD 是共线向量，则四点D C B A ,,,共线；

(2)若//,//,a b b c 则//a c ；

(3)起点不同，但方向相同且长度相等的几条有向线段表示的向量是相等的向量；

(4)不相等的向量，则一定不平行；

(5)与非零向量a 共线的单位向量是

||a a ．

题二：已知O 是△ABC 所在平面内一点，D 为BC 边中点，且2OA →＋OB →＋OC →＝0→，那么（ ） A ．AO → = OD →

B ．AO → = 2OD →

C ．AO → = 3O

D → D ．2AO →＝OD →

题三：已知P 、A 、B 、C 是平面内四个不同的点，且PA →＋PB →＋PC →＝AC →，则（ ） A ．A 、B 、C 三点共线

B ．A 、B 、P 三点共线

C ．A 、C 、P 三点共线

D ．B 、C 、P 三点共线

题四：已知OA →＝a ，OB →＝b ，C 为线段AO 上距A 较近的一个三等分点，D 为线段C B 上距C 较近

的一个三等分点，则用a 、b 表示OD →的表达式为__________________．

题五：设平面内有四边形ABCD 和点O ，若OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，OD →＝d ，且a ＋c ＝b ＋

d ，则四边形ABCD 为（ ）

A ．菱形

B ．梯形

C ．矩形

D ．平行四边形

金题精讲 题一：(1)假命题；(2) 假命题；(3)真命题；(4) 假命题；(5) 假命题． 题二：A ．

题三：B ．

题四：OD → = 49a ＋13b ．

题五：D ．