(不用)近震源地震波波形资料反演震源破裂过程的可靠性分析_周仕勇

周仕勇,K ojiro Irikura.近震源地震波波形资料反演震源破裂过程的可靠性分析.地球物理学报,2005,48(1):124～131Zhou S Y,Irikura K.Analysis on the reliability of the earthquake rupture process in ferred from near s ource waveforms.Chinese J .G eophys .(in Chinese ),2005,48(1):124～131近震源地震波波形资料反演震源破裂过程的可靠性分析周仕勇1,K ojiro Irikura21北京大学地球与空间科学学院,北京　1008712日本京都大学防灾研究所,京都宇冶　61120011摘　要　用近震源波形资料拟合反演地震的震源破裂过程,所包含的一些不确定因素将对反演结果的精度及可靠性产生影响.文中的数值实验分析了所假定的反演断层模型参数的某些不确定性对反演结果的影响程度,并对观测波形的截取长度对反演精度的影响进行了讨论.结果表明:(1)近震源地震波形资料能较好地分辨断层浅部的破裂过程.然而对断层深部的位错分布的约束和反演能力较差.联合使用近、远场地震波资料进行反演,能反演出一个更为完全的整个断层破裂过程的图像.(2)用近震源地震波资料反演时,反演结果对所假定的反演断层的走向和倾角非常敏感.断层走向偏离真实值2°或倾角偏离真实值5°都会导致一个虚假的反演结果.(3)反演中所使用的介质速度结构模型的不确定性,也会对反演结果产生影响.关键词　地球物理观测　震源破裂　反演　近震源地震波文章编号　0001-5733(2005)01-0124-08 中图分类号　P315 收稿日期　2003-12-26,2004-07-24收修定稿Analysis on the reliability of the earthquake rupture process inferred from near source w aveformsZHOU Shi 2Y ong ,K ojiro Irikura1Department o f G eophysics ,P eking Univer sity ,Beijing 100871,China2Disaster Prevention Research Institute ,K yoto Univer sity ,Uji ,K yoto 61120011,JapanAbstract Several numerical tests have been analyzed in this paper to discuss the in fluences from the uncertain parameters of the presumed inversion fault m odel.The in fluence from the data on the res olution of the inversion results has been als o analyzed.We have discussed the in fluence from the time length of the data and distribution of observational stations.Our research indicates :(1)The near 2field waveform data can well reveal the s ource rupture process of the shallow part of the fault ,however ,it poorly constrains the slip distribution on the deep part of the fault.Jointly using near 2and far 2field waveform data can provide m ore com plete message of the rupture process of the whole fault.(2)The near 2field inversion result on the s ource is very sensitive to the strike and dip parameters of the presumed fault m odel.2°deviated for the presumed strike and 5°deviated for the presumed dip angle from that of the true fault will lead to a distorted inversion result.(3)The uncertainty of the media m odel will als o in fluence the inversion results in s ome degree.K eyw ords G eophysical observation ,Earthquake rupture process ,Inversion ,Near 2s ource seismic waveforms.基金项目　国家自然科学基金项目(40174015)资助.作者简介　周仕勇,男,1962年生,理学博士,副教授,主要从事震源破裂过程、地震定位及地震活动性模拟研究.E 2mail :zsy @第48卷第1期2005年1月地　球　物　理　学　报CHI NESE JOURNA L OF GE OPHY SICSV ol.48,N o.1Jan.,20051　引　言在所有地球物理观测资料中,震源破裂激发的地震波所携带震源破裂过程信息无疑是最丰富的.自1970年来,随着现代地震观测技术逐渐成熟和地震资料的丰富,拟合观测到的地震波成为认识震源的力学性质以及反演震源的破裂过程的主要方法[1～7].由于远场波所载震源破裂细节信息不够[8],数字地震台网的迅速发展和普及,又使获得的高质量、近震源地震波资料不断增加,近年地震学家们开始注意开展近场地震波反演震源破裂过程的研究,试图得到更为清晰、可靠的震源破裂图像[9].此外,用地震波反演的震源过程的可靠性与精度,也是地震学家们长期以来特别关注的一个问题,尤其是近年一些地震学家开始应用波形反演的震源破裂图像作为基本输入,从而进一步推断震源的动力学参数和动力学破裂特性,这个问题便显得更为重要[10,11].从1980年代末开始,一些地震学家已开始注意对震源破裂过程反演结果的可靠性与精度展开研究.Hartzell[12]讨论了反演算法和初始迭代模型对解的影响,Broza et al.[13]讨论了资料噪声对反演结果的影响.系统地分析震源破裂反演结果可靠性和精度的专门论文直到2001年有报道,G raves et al.[14]系统比较了震源反演中用简单的一维速度模型的格林函数代替三维速度结构模型的格林函数的反演结果的差异,重点讨论了介质模型的不确定性对反演结果的影响.本文系统分析震源反演中所需要假设的断层模型参量的不确定性,以及介质速度结构模型的不确定性对反演结果的影响,并讨论目前方兴未艾的近震源反演中可能存在的问题,分析近场地震波资料对断层深部约束弱的缺陷,从而有助于我们客观地看待目前所得到的一系列震源反演结果,为得到更为精确、可靠的震源破裂过程的物理图像提供参考.2　数值实验方法分析震源破裂过程反演结果的可靠性和精度中,一个最为主要的困难是由于无法知道真实的震源破裂图像,难以进行反演结果与真实的震源破裂过程的比较分析.为克服这一困难,本文将虚拟的震源破裂图像设计为“真实的震源”,用合成理论地震图的方法计算一组已知介质模型下,该虚拟的震源所激发的地震波,将这组地震波作为“观测资料”反演震源的破裂过程,反演结果与虚拟的震源破裂图像比较,可得到反演结果的精度和可靠性.具体作法是:(1)虚拟震源、观测网络和介质速度结构;(2)用合成理论地震图的方法[15,16]获取虚拟震源所激发的虚拟台网各台“观测”到的地震波形资料;(3)选用不同组合的观测资料和不同的反演断层模型参数化方法进行震源破裂过程的反演,通过对反演结果与虚拟震源的比较,分析选用观测资料和模型参数等反演中可能存在的不确定因素对反演结果的影响.3　虚拟震源与反演方法为了使数值实验尽可能接近真实的震源破裂过程的反演,本文以1999年台湾集集地震为样板,设计虚拟的震源、观测网络及介质速度结构.基于已发表的关于集集地震所造成的发震断层的地面破裂研究[17]和关于震源破裂的反演结果[18],本文数值试验所虚拟的震源为:(1)发震断层是走向3°,倾角29°,长(走向方向)110km,宽(倾向方向) 40km的简单矩形面.(2)初始破裂点位于矩形断层面南上角沿走向30km和倾向1615km处,断层面上各点的破裂时间简单设定为以初始破裂点为0点,破裂以215kmΠs的恒定速度沿断层面向四周传播.(3)设定断层面上存在两个局部的高位错区,一个位于断层的北段,该区的位错均匀,为5m;一个位于断层面上的南段,该区的位错均匀,为2m;断层面上其余区域位错为0.(4)为了简化实验,设定断层面上各点破裂的滑动角均为85°,滑动速度震源时间函数各点均设为s・(t)=1-cos(2πtΠR)R, 0≤t≤R,(1)式中s・(t)为滑动速度震源时间函数,R为破裂点位错完成所持续的时间,本实验中设为3s.图1勾画了所虚拟的震源图像.表1列出所用记录台参数.关于震源破裂的反演方法大体分两种.一是将断层面上各点的位错矢量与破裂时间作为变量同时进行反演,其中包括线性化方法[13,19],频率域反演法[20]和全局统计寻优法[5,21];二是多时间窗反演法[1],将断层面上各点在预先设定的一系列时间窗内可能发生破裂的位错矢量作为变量进行反演,该方法由于具有线性的基本反演方程且无需假设震源时间函数形式的优点,一直是反演震源破裂过程的主要方法,并广泛应用[1～4,6,7,9,18].本实验中采用应5211期周仕勇等:近震源地震波波形资料反演震源破裂过程的可靠性分析图1　试验虚拟的震源模型(a )、断层面上的滑动分布(b )和断层面上破裂前沿时间的分布(c )X 和Y 分别是断层沿走向和倾向的标度,S 表示断层面上的滑动分布,‘3’是初始破裂点位置,图(c )中数字单位为s.Fig.1Prescribed s ource m odel (a ),slip distribution (b )and rupture front time (c )X and Y are distances along strike and dip.S is slip distribution ,the hypocentre is marked by ‘3’.图2　从21个近震源记录台分别截取45s (a )、75s (b )及全波(c )的反演结果以及21个近震源台的全波记录加三个远震P 波记录的反演结果(d )Fig.2　Inverted slip distribution patterns by the near 2s ource waveform data with different record lengths (45s (a ),75s (b ),full waveforms (c )),and by both the near 2s ource waveform data and the teleseismic waveform data用相对较多的多时间窗反演法.基本反演方程为GX d ,且X ≥0,(2)式中G 为格林函数矩阵,d 由地震波形观测数据组成的向量,X 为断层面上各子破裂单元在各设定时间窗内发生的位错矢量.4　反演结果与分析411　截取的波形资料长度的影响为排除其他不确定因素的干扰,单纯讨论资料波形长度对反演结果的影响.试验中设定反演模型621地球物理学报(Chinese J.G eophys.)48卷的一切参数(如断层面参量,破裂时间、震源时间函数及介质模型)与虚拟震源的相关参量完全一致(已知),单纯反演滑动在断层面上的分布.图2展示的是用不同长度的近震源波形资料反演的断层面上的滑动分布.看到当截取的波形长度太短时(45s),由于反演资料没能包含整个断层面上远离初始破裂点处的滑动信息,对这些区域的滑动难以约束、正确反演出来.随着截取的波形长度增加,包含的震源破裂过程的信息愈来愈完全,反演的图像便愈来愈接近虚拟震源的真实情形.尽管这个反演试验完全排除了断层面、破裂时间、震源时间函数、介质速度结构模型等参量设定中不确定因素的干扰,即使使用了方位覆盖完全、多达21个近震源全波记录(90s)反演,所得到的滑动分布图像与虚拟震源仍存在一定差异,在断层的深部存在一个虚拟震源所没有的“伪滑动区”(图2c).也就是说,即使使用方位分布好、密集的近震源台网全波记录资料,只可能较完全地反演出断层面浅部的震源破裂图像,而对断层深部的破裂缺乏约束.为了解释这一现象,将断层面等间隔沿走向分55、倾向分20个子单元(如图3),选取三列倾向剖面并记为L、M、R,同列剖面的子单元由上向下按顺序编号为1～20.比较这些剖面上各子单元相同位错条件下所合成的理论地震图可以看到,深破裂单元所激发的地震波要大大弱于浅破裂单元所激发的地震波,而远离初始破裂点的深破裂单元(如R剖面上的12,14,16单元)激发的地震波最弱.这可能是错误的破裂滑动反演图像容易出现 表1　地震台位置经纬度T able1　Locations of stations地震台名纬度(°)经度(°)地震台名纬度(°)经度(°)T039 T046 T052 T059 T067 T068 T072 T074 T075 T078 T079 T089241492224146872411982412688241091724127824103922319607231983523181232318397231903712017838120185401201740120156371201719712017657120185771201961712016778120184551201894212018565T123T128T129T141C006C024C041C074C101RAY NCT AOK BS241017724141622318783231833523158222317577231439323151032316862231522010978193120154271201760712016843120146401201552212016065120159571201805212015622451514612611194 注:震源位置为(23185°N,120182°E).表中除RAY N,CT AO,K BS 是从全球数字地震台网选取的远震台外,其余均为属台湾地方台网的集集地震近源台站.在断层深部的主要原因(如图2所示).为了测试远震波形资料在震源反演中的作用,本文在图2c结果所使用的同样资料条件的基础上,加入了3个震源距大于1000km的地震波记录(见表1).图2d显示的是加入远震资料后的反演结果.本文也分别绘出了相同位错下断层面上不同深度的破裂单元激发的地震波在远台的记录(图3b).可以清楚地看到,这些子地震波的强弱随子单元所处的深度和离初始破裂点的距离没有发生明显变化.可见远震波形资料对提高断层深部单元破裂反演的分辨率是有帮助的(图2d).412　反演断层面模型的不确定性的影响在震源破裂过程的反演中,关键是设定破裂的断层面位置和几何参数.目前最为常用的方法是根据地质调查、震源机制等的研究报告,确定可能的震源面位置及走向、倾角等几何参数,即使基于最严谨的震源机制研究,所设定的震源面参数与实际震源面参数仍不可能完全一致.许力生[22]的研究指出,矩张量反演给出的震源面走向的误差可能达15°,倾角误差也在5°～10°之间.为了讨论反演中设定的震源面模型参数与实际震源面的差异对破裂过程反演的影响,本实验在设定的震源面走向与倾角分别偏离虚拟震源面15°、10°、5°、2°、1°时,分析反演的震源破裂过程,结果见图4,反演中所用的观测台资料与图2d同.可以看到,无论是设定的断层面走向还是倾角与实际的“震源面”出现偏离,都将造成反演结果与实际的震源面上滑动分布图像的严重不符.但随着这种偏离的减小,不符合程度也会逐步降低.比较而言,反演结果对设定的反演断层的走向参量的敏感程度要高于倾角,当倾角偏离真实值5°时,我们能够得到一个基本可以接受的反演结果,而同样相符程度的反演结果,反演断层走向偏离真实值不能小于2°.一个可能的解释是,由于该反演中大多数资料是近震源波形,近震源台对断层面上各破裂单元的表达对方位的变化更敏感.413　介质速度模型的不确定性及资料噪声的影响介质速度结构模型和资料的噪声污染对反演结果的影响明显.介质速度结构模型的错误将直接导致(2)式中格林函数矩阵G的计算错误,资料噪声污染将导致(2)式中数据向量d的不准确.二者都会对(2)式中X的反演计算产生直接影响.这儿要讨论的是针对集集地震这一具体实例,基于已有研究,估计介质速度结构模型的范围以及噪声污染的可能程度,并检测可能得到的反演精度.7211期周仕勇等:近震源地震波波形资料反演震源破裂过程的可靠性分析图3　红条带所选取的破裂面上的三个倾向剖面(a )及剖面上不同深度的子单元单位位错下激发的地震波分别在近震台T 078(b )和远震台RANY (c )的记录剖面(a )上各子单元从上向下(深)顺序编号为:1～20;(b ),(c )最左端的数字是L ,M ,R 剖面上子单元相应的编号,后面数字为相应子单元激发的各道地震波的振幅.Fig.3　Synthetics of the station T 078(b )and synthetics of the station RANY (c )for the sub faults with different depths onthe three selected dip 2ward columns (a )The leftest numbers on (b )and (c )indicate the sub fault ’s order number counting from the ground to deep along the dip direction of profile L ,M and R(The depth of the sub fault equals to the number times 215km ).The digital above each synthetic is the maximum value of the synthetic.The red grids on the fault are the sub faults located on the left column (L ),m iddle column (M )and right column (R )respectively821地球物理学报(Chinese J.G eophys.)48卷图4　当设定的断层反演模型的走向(a)或倾角(b)分别偏离实际的震源面的走向或倾角15°,10°,5°,2°,1°,0°时的滑动分布反演结果(图中‘3’是初始破裂点位置)Fig.4　Inversion results when the strike(a)or dip(b)of the inversion rupture plane departure from the true15°,10°,5°,2°,1°,0°(Mark‘3’is the initial breaking point) 关于集集震源所处区域的介质速度结构大体有两个不同的模型版本.一个是Wu et al.[23]基于台湾东、西部地区的层析成像结果,得出的位于断层上盘和下盘的近源地震台所分别归纳的两组不同的速度结构模型,试验中所产生的虚拟震源的近震源台“观测”资料用这两组速度模型计算.另一个是Ma et al.[18]基于台湾西部地区的层析成像结果,所归纳的台湾西部平均速度结构模型.这三组不同的速度结9211期周仕勇等:近震源地震波波形资料反演震源破裂过程的可靠性分析构模型在地壳内(0～30km)的差异并不大(图5).如果可以将这种差异看作是影响集集地震震源过程反演的介质模型的不确定性量度,则反演试验中,可以用平均速度结构模型计算(2)式中的格林函数矩阵,分析由于计算格林函数所使用介质模型与“观测资料”生成的介质速度结构(文献[23]所归纳的速度结构)不同,对反演结果的影响.在已发表的集集地震震源破裂过程实际的反演研究中[18,23],所用观测资料的噪声污染程度难以评述,但考虑到所使用的均是宽频带数字记录,且有近400个台站的记录可供挑选,从中选用记录质量高、污染程度小的记录.因此在本试验中,除了考虑介质速度模型的不确定性外,对观测资料只加了5%的白噪声扰动.图6显示的是5%噪声干扰背景下,设定的介质速度结构模型与生成资料的实际介质结构存在差异时反演的震源破裂图像.从图像上看,尽管由于介质速度模型的不确定性及资料噪声的影响,反演结果与虚拟震源存在一定差异.但所得出的震源破裂主要发生在断层北段,与北段存在一个大的高位错区的主要结论相符[18].图5　集集震源所在区域三组不同的一维P波(a)和S波(b)速度模型剖面红线是一维平均速度结构模型[18];绿线和蓝线是断层上盘和下盘地震台下的一维速度结构模型[23]. Fig.5　One2dimensional velocity profiles for P2wave(a) and S2wave(b)m odels Near Chi Chi earthquake region The red line is the profile of M a’s m odel,the G reen lineis the profile of Wu’s m odel for the hanging W all,theblue line is the profile of Wu’s m odel for thefootwall.图6　由于介质速度模型的不确定性及5%的资料噪声污染对集集地震震源破裂过程的反演可能造成的影响(a)滑动分布图像;(b)破裂前沿时间分布,图中数字单位为s.‘3’是初始破裂点的位置.Fig.6　Inversion results when there are s ome uncertainty in the media velocity structure and5%“observed data”noise in the calculation(a)slip distribution;(b)rupture front time.M ark‘3’is the initial breaking point.5　结论与讨论511　用近震源波形资料反演震源的破裂过程时,须注意截取足够长的波形,以使之携带整个震源破裂的完全信息.近震源波形资料能高分辨地反演断层浅部的破裂图像,但对断层深部的反演约束较差.因此注意联合使用近、远场地震波记录,可大大改善对031地球物理学报(Chinese J.G eophys.)48卷整个断层破裂图像反演的可靠性.512　反演模型参数设定中的不确定因素对反演结果的精度与可靠性有较大的影响,尤其是设定的断层模型的走向和倾角,在走向偏差大于2°、倾角偏差大于5°时,反演结果是不可靠的.对集集地震的反演而言,如果能保证断层模型设定正确,速度结构模型的不确定性及噪声污染虽然对反演结果的精度会造成一定影响,但关于震源破裂主要发生在断层的北段[18,23]的基本结论是可靠的.对如集集地震这种震源体破裂长度超过100km 的特大地震,其实际破裂面应该是由一系列不同走向和倾角的子段组成的复杂弯曲面,因此如果设定一个简单的平面断层作反演断层模型,必然造成设定的断层模型的走向与倾角与实际震源面的差异,从而导致不可靠的反演结果.我们在下一篇文章将给出设定弯曲断层模型下,集集地震破裂过程的反演结果及可靠性分析.参考文献(References)[1]Ols on A H,Apsel R J.Finite faults and inverse theory withapplications to the1979Im perial Valley earthquake.Bull.Seism.Soc.Am.,1982,72:1969～2001[2]Hartzell S H,Heaton T H.Inversion of strong ground m otion andteleseism ic waveform data for the fault rupture history of the1979Im perial Valley,California earthquake.Bull.Seism.Soc.Am.,1983,73:1553～1583[3]W ald D J,Heaton T H.S patial and tem poral distribution of slip forthe1992Landers,California,Earthquake.Bull.Seism.Soc.Am.,1994,84:668～691[4]Chen Y T,Xu L S,Li X,Zhao M.S ource process of the1990G onghe,China,earthquake and tectonic stress field in thenortheastern Qinghai2X izang(T ibetan)plateau.P AGEOPH,1996,146:697～715[5]刘鹏程,纪　晨,Hartzell S H.改进的模拟退火———单纯形综合反演方法.地球物理学报,1995,38(2):199～205Liu P C,Ji C,Hartzell S H.An im proved simulated annealing2D ownhill sim plex hybrid global 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