《弦线振动法测定液体密度》

2 65.80 3 43.87 59.21 3 39.47 60.62 3 40.41
3 76.21 3 50.81 64.61 3 43.07 66.80 3 44.53
4 86.40 3 57.60 76.80 3 51.20 78.81 3 52.54
5 96.61 3 64.41 84.81 3 56.54 87.02 3 58.01
波节数 。记录数据。
2、 将盛有密度 液体的烧杯置与重物下方，然后调节弦线长度使砝码与托 盘完全浸没于液体中，且使其表面无气泡附着，此时测出 ，波节数 。
3、 换上盛有待测液体的烧杯，再调节悬线长度使砝码与托盘完全浸没于中，
且使其表面无气泡附着，此时再测出 ，波节数 。
4、 在托盘上添加不同质量的砝码，来改变同一弦线上的张力，重复 1，2， 3 步骤，测出五组数据并记录。
密度之间的关系为：
1 T
(2)
f
为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：
(3)
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一 直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特 殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半 个波长。见图。
2 当波源振动时，即在上形成向左传播的横波；当此波传到可动滑轮与弦线相 切点时，由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动，故波在切点被反射形成了 向右传播的反射波。当振动端点为固定切点的长度等于半波长的整数倍时，即可 得到振幅较大而稳定的驻波，振动的端点为近似波节，弦线与滑轮相切点为波节。 他们的间接为 L,侧：
的关系； 3、学习依据密度公式测量液体密度的方法 4、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。
实验仪器:
弦振动实验仪一套、烧杯、已知密度 的液体，砝码、待测液体等。
1 23 4
56
7
8
9
10 11
图 1 仪器结构图
1.可调频率数显机械振动源 2.振簧片 3.弦线 4.可动刀口支架 5.可动滑轮支架 6.标尺 7.固定滑轮 8.砝码与砝码盘 9.变压器 10.实验平台 11.实验桌
学时。
提交整体设计方案时间
学生自选题后 2~3 周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案， 要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。
参考书籍
《大学物理实验》陆廷济 胡德敬 陈铭南 主编
弦线振动法测定液体密度实验
实验目的：
1、观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。 2、 研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力
数据记录：
已知水的密度：
数据处理：
同理可得 ， 并添入上述表格。 又由公式
得：
第
一
次
测
：
同理可得： 第二次测： 第三次测： 第四次测： 第五次测：
平均值：
标准偏差:
实验总结：
通过本次实验我学会了做设计性实验的一般步骤与方法，也学会了做这个 实验的技巧。首先，实验时，要使波源不发生机械振动，如听到很大的嗡嗡声时， 应减少振幅或改变波源频率；第二，砝码和托盘渗入液体中时不要紧靠烧杯壁或
出波长 。然后放一个盛有密度 液体的大烧杯在重物下方，调节弦线长度，使 重物完全浸没与液体中，此时弦线对应的张力为 ，测出 的值，并算出 。同 理，换上一个盛有待测液体的烧杯，测出重物浸没与待测液体中时的 ，算出 ， 对应弦线上的张力为 。
侧：重物在密度 的液体中所受的浮力为：
(5) 重物在待测液体中所受的浮力为：
(4) 其中 n 为任意正整数，利用式（3）即可测得弦线上横波波长。
如图（5）实验装置图。
弦线一端通过固定滑轮○7 悬挂一重物，调节一频率，并固定。首先把物体 悬空，此时弦线对应的张力为 ，左右移动可动滑轮○5 的位置，使弦线出现振幅
较大而稳定的驻波，用实验平台○10 上的标尺○6 测出 值，于是可根据式（4）算
实验原理：
在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为 ，则沿弦线传播的横
波应满足下述运动方程：
2 y T2 y
(1)
t 2 x2
式中 x 。将(1)式与
典型的波动方程
2y V 2 2y
t 2
x 2
相比较，即可得到波的传播速度:
V T
若波源的振动频率为 f ，横波波长为 ，由于V f ，故波长与张力及线
注意事项：
1、 须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，才测量驻波波长。 2、 实验时，发现波源发生机械共振时应减少振幅或改变波源频率，便于调
出振幅大而稳定的驻波， 3、砝码与托盘渗入液体中时表面要无气泡附着，且不要紧靠烧杯壁或杯底
测量 次数
测量值
1 56.51 3 37.67 51.60 3 34.40 52.61 3 35.07
的大小与弦线受到的张力T 有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力
即可改变波长 ，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力 不同，而产生不同的波长 ，进一步求出待测液体的密度。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《物体 在液体中的运动研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式， 研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作， 记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实 验报告。
(6) 两式相比得：
(7) 又由（2）式得：
，
，
把上面三式代入（7）式得：
(8)
实验步骤：
1、 按图安装好实验装置，弦线一端通过固定滑轮○7 悬挂一托盘并在上放一 个砝码，固定一个波源振动频率，左右移动可动滑轮○5 的位置，使弦线 出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台○10 上的标尺○6 测量 值，目测
评分：
大学物理实验设计性实验
实验报告
实验题目： 弦线振动法测定液体密度
班 级：
电信 06--1
姓 名： 裴鸿刚
学号： 28
指导教师：
方运良
茂名学院技术物理系大学物理实验室
实验日期：200 7 年 11 月 22 日
《弦线振动法测定液体密度实验》实验提要
实验课题及任务 《弦线振动法测定液体密度实验》实验课题任务是：研究弦线振动时波长
实验仪器
弦振动实验仪一套、电子天平等主要仪器
实验提示
物体浸没在液体中受到的浮力大小为：
f 液V
弦线在振动时频率 、波长 、张力T 及弦线的线密度 有如下关系：
1 T
当频率 与线密度 一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以
进一步简化。
log 1 log T 1 log log
设计要求
⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明 书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基 础上写出该实验的实验原理。
⑵ 选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步 骤，要具有可操作性。
⑶ 写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法； ⑷ 用最小二乘法进行线性拟合，计算出待测液体的密度 。 ⑸ 分析讨论实验结果。
2
2
评分参考 (10 分)
⑴ 正确的写出实验原理和计算公式，3 分； ⑵ 正确的选用仪器和测量方法，2 分； ⑶ 写出实验内容及步骤，1 分； ⑷ 电子天平的调零和使用，1 分； ⑸ 写出完整的实验报告，3 分；(其中实验数据处理，2 分、实验结果，0.5 分，整体结构，0.5 分)
学时分配
实验验收，4 学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告 1
杯底；在测量驻波波长时，应须在弦线上出现振幅最大而稳定的驻波时测量，当 在找振幅最大而稳定的驻波时，调节波节数在 3~6 之间，容易找到稳定而振幅最 大的驻波。