小升初数学总复习易错题汇总以及原因分析

小升初数学总复习易错题汇总以及原因分析

一、混合运算部分： 1、 10×2

5

÷10×2

5

（易错原因：学生审题时特容易给除号两边的两个乘法算式加上括号，得数算成1。其实，这道题目不能简算，只需要把÷10变成×1

10，

然后约分计算就好。） 由此题引出的变式题目：

10＋2

5

－10＋2

5 10÷2

5

×10÷2

5

10－2

5

＋10－2

5

10－2

5

÷10－25

（这道题一定要先算除法）

10－25

×10＋2

5

（这道题目算完乘法以后，一定要从左往右算，不

可先算加法，切记！） 10＋2

5

÷10×2

5

其实，做这样的题目，只要牢记：同一级，从左往右以此计算；不同级，先乘除，后加减就没问题了！

2、 19.78－5.15＋8.78

（易错原因：把＋8.78和－5.15的运算符号换了，结果题目就变成了19.78－8.78＋5.15，归结起来，就是只看见19.78和8.78 的小数部分相同，就想把它俩先算，其实这恰恰是出题人挖的陷阱，就看你对运算符号的意义真正理解没。这道题，不能简算，从左往右算就好。）

由此题引出的变式题目：

19.78＋5.15－8.78（先算19.78－8.78后，再＋5.15）

19.78－（5.15＋8.78）（去掉括号时，一定要把＋8.78变成－8.78）

19.78－（5.15－8.78）（这道题目，不能先算括号里，而应先去括号，去括号时，一定要把－8.78变成＋8.78）。

3、1

15×1

18

×15×18

这道题目利用乘法交换律和结合律进行简算，大部学生不会错。此题延伸出来的变式题目特易错：

（1

15＋1

18

）×15×18 错误率极高。原因就是：很多学生利用乘

＋1

18

×18，可见对乘法分配律没

有真正理解。15×18＋1

18

×15×18

=18＋15

=33

4、0.65×14＋87×65%－0.65

（这道题目要运用乘法分配律进行简算，简算时，要把65%先变成0.65，然后想“14个0.65加上87个0.65再减一个0.65”就不会算错了。）

正确方法：0.65×14＋87×65%－0.65

=0.65×14＋87×0.65－0.65×1（写上×1，避免遗忘）=0.65×（14＋87－1）

= 65

变式题目：0.65×1.4＋0.87×650%－0.65（解答时，需要利用积不变的规律，先把0.87×650%变成8.7×0.65,再简算。易错的地方是，括号里的1.4＋8.7－1≠10，很多同学手思维定势影响，总认为括号里的数是整十、整百的数，造成错误。）

5、 48×（11

24

＋3

8

－5

12

）

这道题目，对数字不敏感的孩子往往不知道能简算，总是先算括号里，造成失分。其实，因为48是24、8、12三个数的倍数，所以可以利用乘法分配率进行简算。 变式题目：（11

24

＋3

8

－5

12

）÷ 变化后的题目，“1124

÷

148

＋38

÷148

－512

÷1

48

”的错

误，也就是随意的把乘法分配律意义延伸。这道题目要想简算，必须先把“÷1

48”转变成“×48”才行！也就是要牢记，只有乘法分配律，

没有除法分配率！ 6、

711

×5＋3

5

×11

这道题目不能进行简算，但总有学生把7

11

和11相乘，把35

和5相乘，说明对乘法分配律理解的不透。

这道题目正确解答方法就是先算乘法，后算加法！ 变式题目：

（7

11

＋3

5

）×49＋（7

11

＋3

5

）×6

这道变式题目，猛一看好像不能简算，仔细观察，不难发现，括号里面的部分是相同的，所以可利用乘法分配律简算。

正确解法是：（7

11＋3

5

）×49＋（7

11

＋3

5

）×6

=（7

11＋3

5

）×（49＋6）

=（7

11＋3

5

）×55（由于55是11和5的倍数，所以可以再次用乘法分

配率简算）

=7

11×55＋3

5

×55

=35＋33

=68

7、 0.43

错误原因：不理解算式的意义，故而算错。

正确解法：0.43

=0.4×0.4×0.4

=0.064（小数点也容易点错）

与此体相类似的题目还有： 0.82 或者π2二、易混淆的解方程或者解比例：

1、5

8－1

8

x﹦1

4

和5

8

x－1

8

x﹦1

4

易混淆。（同学们一定要认真

审题，看清这两道题目的不同点。）

正确解法：5

8－1

8

x﹦1

4

5

8

x－1

8

x﹦1

4

解：1

8x=5

8

－1

4

解：4

8

x=1

4

1 8x=3

8

x=1

4

÷4

8

X=3 x=1

2