单自由度有阻尼系统的受迫振动实验
阻尼振动实验报告
阻尼振动实验报告篇一：阻尼振动与受迫振动实验报告阻尼振动与受迫振动实验报告一、实验目的（一）观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因数。
（二）研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘扭摆在不同阻尼的情况下的共振曲线（即幅频特性曲线）。
（三）描绘外加强迫力矩与受迫振动之间的位相随频率变化的特性曲线（即相频特性曲线）。
（四）观测不同阻尼对受迫振动的影响。
二、实验仪器扭摆（波尔摆）一套，秒表，数据采集器，转动传感器。
三、实验任务1、调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。
2、测量最小阻尼时的阻尼比ζ和固有角频率ω0。
3、测量其他2种或3种阻尼状态的振幅，并求ζ、τ、Q和它们的不确定度。
4、测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
四、实验步骤1、打开电源开关，关断电机和闪光灯开关，阻尼开关置于“0”档，光电门H、I可以手动微调，避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度，亦即通过连杆E和摇杆M使摆轮处于平衡位置。
然后拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下，震动衰减应该很慢。
2、开关置于“摆轮”，拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动，由大到小依次读取显示窗中的振幅值θj；周期选择置于“10”位置，按复位钮启动周期测量，停止时读取数据10Td。
并立即再次启动周期测量，记录每次过程中的10Td的值。
（1）逐差法计算阻尼比ζ；（2）用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。
3、依照上法测量阻尼（2、3、4）三种阻尼状态的振幅。
求出ζ、τ、Q和它们的不确定度。
4、开启电机开关，置于“强迫力”，周期选择置于“1”，调节强迫激励周期旋钮以改变电机运动角频率ω，选择2个或3个不同阻尼比（和步骤3中一致），测定幅频和相频特性曲线，注意阻尼比较小（“0”和“1”档）时，共振点附近不要测量，以免振幅过大损伤弹簧；每次调节电机状态后，摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。
实验十一：单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率
实验⼗⼀：单⾃由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率实验⼗⼀：单⾃由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率、阻尼⽐的测定⼀、实验⽬的1、学会测量单⾃由度系统强迫振动的幅频特性曲线；2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼⽐。
⼆、实验仪器安装⽰意图三、实验原理简谐⼒作⽤下的阻尼振动系统如图1-12，其运动⽅程为：tF Kx dt dx C dt x d m e ωsin 022=++⽅程式的解⼜x 1+x 2这两部分组成：x 1 =e -εt (C 1cos ωD t+C 2 sin ωD t)式中21D D -=ωωC 1、C 2常数由初始条件决定x 2=A 1sin ωe t+ A 2cos ωe t其中()()222222214e e e q A ωεωωωω+--=()22222242eee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=x 1代表阻尼⾃由振动基,x 2代表阻尼强迫振动项。
有阻尼的强迫振动，当经过⼀定时间后，只剩下强迫振动部分，有阻尼强迫振动的振幅特性：()stst x x D u u A β=+-=2222411动⼒放⼤系数()stx A D u u =+-=2222411β当⼲扰决定后，由⼒产⽣的静态位移x st 就可随之决定，⽽强迫振动的动态位移与频率⽐u 和阻尼⽐D 有关，这种关系即表现为幅频特性。
动态振幅A 和静态位移x st 之⽐值β称为动⼒系数，它由频率⽐u 和阻尼⽐D 所决定。
把β、u 和D 的关系作成曲线，称为频率响应曲线，见右图。
从图2可以看出（1）当ωωe很⼩时，即⼲扰频率⽐频⾃振频率⼩很多时，动⼒系数在任何阻尼系数时均近于1。
（2）当ωωe很⼤时，即⼲扰频率⽐频⾃振频率⾼很多时，动⼒系数则很⼩，⼩于1。
（3）当ωωe近于1时，动⼒系数迅速增加，这时阻尼的影响⽐较明显，在共振点时动⼒系数D 21=β（4）当21D e-=ωω时，即⼲扰频率和有阻尼⾃振频率相同时431212D D -=β（5）动⼒系数的极⼤值，除了D=0时u=1处β最⼤以外，当有阻尼存在时，在21≤D 时，221D u -=处，动⼒系数β为最⼤。
实验一 单自由度系统强迫振动实验
单自由度系统强迫振动实验一、实验目的1、 了解学习振动系统和测振系统的组成及原理，掌握测振的一般方法。
2、 观察简支梁振动系统在共振前、共振时、共振后以及快速通过共振区的振幅变化情况。
3、 观察简支梁振动系统在共振前、共振时、共振后干扰力与系统位移的相位关系。
4、 测定简支梁振动系统的固有频率及幅频特性曲线。
二、实验装置 1、 实验装置简图测振仪（11）示波器（12）闪光测速仪（9）闪光灯（8）电动机（3）变压器（2）传感器（10）简支梁（1）偏心轮（4）振标（7）标记线（5）图一2、实验装置上各附件的作用 （1） 简支梁简支梁是由一块截面为矩形的弹性钢板通过轴承支撑在两个刚性很强的固定支架上，它在系统中主要起弹簧作用。
（2） 固定架固定架是用来固定偏心轮、标记盘等部件的，其质量同简支梁质量的一半组成系统的质量（根据能量原理而得）。
故此系统可简化为（图二）所示的弹簧质量系统。
图二图中：M ------系统的质量 m -------偏心质量 0F -------离心惯性力k --------简支梁的弹簧刚度 r --------阻尼系数 （3） 自耦变压器自耦变压器用来启动电机和调节电机转速的设备。
当通过变压器手轮改变变压器输出电压时，即可改变电机的转速，借以达到调速之目的。
（4） 电动机电动机是用来驱动偏心轮旋转的动力源。
在本实验中借助改变电机的转速来实现干扰力频率的变化。
（5） 偏心轮偏心轮在系统中是产生干扰力的元件。
当转轴带动偏心轮以转速N 旋转时，偏心质量m 就以2(1/)60Ns πω=作等速圆周运动，同时产生了一个离心惯性力20F me ω=。
该力通过轴和轴承座传给梁。
这个旋转的离心惯性力在铅直方向的分量就构成了对梁沿铅直方向的简谐干扰力，即20sin sin F F t me t ωωω==。
此干扰力使系统产生强迫振动。
以坐标x 表示偏心轮轴心离开静平衡位置的铅垂位移，如图二，则系统振动的微分方程为：2sin Mx rx kx me t ωω++= （1）设 2r n M = , 2k p M =，2me q Mω=上式可以写成22sin xnx p x q t ω++= （2） 这个微分方程的全解为12()()()x t x t x t =+其中 221()sin()nt x t Ae p n t ϕ-=-+是个衰减振动，在振动开始的一定时间后就完全消失了。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
单⾃由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告单⾃由度振动系统固有频率及阻尼的测定⼀、实验⽬的1、掌握测定单⾃由度系统固有频率、阻尼⽐的⼏种常⽤⽅法2、掌握常⽤振动仪器的正确使⽤⽅法⼆、实验内容1、根据单⾃由度系统固有频率公式，估算⽔平振动台⾯的等效质量2、记录⽔平振动台的⾃由衰减振动波形3、测定⽔平振动台在简谐激励下的幅频特性4、测定⽔平振动台在简谐激励下的相频特性5、根据上⾯测得的数据，计算出⽔平振动台的固有频率、阻尼⽐三、实验原理单⾃由度振动系统是⼀种简单且常见的振动系统模型。
本实验中的振动系统由台⾯、⽀撑弹簧⽚及电磁阻尼器组成的⽔平振动台（见图四），可视为单⾃由度系统，它在瞬时或持续的⼲扰⼒作⽤下，台⾯可沿⽔平⽅向振动。
与之前常见的质量弹簧系统不同，本实验中单⾃由度振动系统的等效质量、刚度均属于未知量。
且通过观察不难发现，银⽩⾊的⽔平振动台⾯⽆法单独取出以测量质量。
这⼀系统反应了⼤多数实际振动系统的特性——即难以分别得到其准确的等效质量、刚度的数值，再通过理论计算得到固有频率。
因此通过实验的⽅式直接测量系统整体的固有频率成为⼀种⾮常重要⽽可靠的研究⼿段，同时系统的等效质量和刚度，也可以由测量结果推导得出。
假设实验使⽤的单⾃由度振动系统中，⽔平振动台⾯的等效质量为eq m ，系统的等效刚度为eq k ，在⽆阻尼或阻尼很⼩时，系统⾃由振动频率可以写作eq eqm k f π21=。
这⼀频率容易通过实验的⽅式测得，我们将其记作f '；此时在⽔平振动台⾯上加⼀个已知质量0m ，测得新系统的⾃由振动频率为f ''。
则⽔平振动台⾯的等效质量为eq m 可以通过以下关系得到：2eq 0eq f f m m m ???? ??'''=+。
当单⾃由度振动系统具有粘滞阻尼时，⾃由振动微分⽅程的标准形式为022=++q p q n q，式中q 为⼴义坐标，n 为阻尼系数，eq eq m C n /2=，eq C 为⼴义阻⼒系数，eq m 为等效质量；p 为固有的圆频率，eq eq m K p /2=，eq K 为等效刚度。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
4、根据相频特性的测试数据，在同一图上绘出几条相位差频率（ 特性曲线，由此分析阻尼的影响并计算系统的固有频率及阻尼比。
5、根据实验现象和绘制的幅频、相频特性曲线，试分析对于不同阻尼的振动系统，几种固有频率和阻尼比测量方法的优劣以及原因。
首先，在水平振动台面上不加任何重物，测量系统在自由衰减振动时的固有频率；之后在水平振动台面上放置一个质量已知的砝码，再次测量系统在自由振动时的固有频率。记录两次测得的固有频率，并根据其估算水平振动台面的等效质量。
4、测定自由衰减振动特性：
撤去水平振动台面上的砝码，调整励磁电流至0.6A。继续使用“自由衰减记录”功能进行测试。操作方法与步骤3基本相同，但需按照数据记录表的提示记录衰减振动的峰值、对应时间和周期数i等数据，以计算系统的阻尼。
假设实验使用的单自由度振动系统中，水平振动台面的等效质量为 ，系统的等效刚度为 ，在无阻尼或阻尼很小时，系统自由振动频率可以写作 。这一频率容易通过实验的方式测得，我们将其记作 ；此时在水平振动台面上加一个已知质量 ，测得新系统的自由振动频率为 。则水平振动台面的等效质量为 可以通过以下关系得到： 。
、 的意义同拾振器。但对激振器说， 的值表示单位电流产生的激振力大小，称为力常数，由厂家提供。JZ-1的力常数约为5N/A。频率可变的简谐电流由信号发生器和功率放大器提供。
4、计算机虚拟设备：
在计算机内部，插有A/D、D/A接口板。按照单自由系统按测试要求，进行专门编程，完成模拟信号输入、显示、信号分析和处理等功能。
6、教师签名的原始数据表附在实验报告最后，原始数据记录纸在实验课上提供，必须每人交一份，可以采用复印、拍照打印等方式进行复制。原始数据上要写清所有人的姓名学号，不得使用铅笔记录。
第13例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动
第13例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动单自由度系统是动力学中的一个基本模型，用于描述质点或弹性系统在其中一方向上的振动。
在实际应用中，往往会遇到系统受到外力作用的情况，这时系统的运动方程称为受迫振动方程。
本文将基于第一章学习的单自由度系统的动力学原理，通过一个实际的例子，展示如何利用谐响应分析方法来解决单自由度系统的受迫振动问题。
假设一个质量为m的小球通过一根无摩擦的弹簧与固定点相连，并受到一个周期性外力的作用。
我们的目标是求解小球的运动方程，并分析系统在谐响应下的特性。
首先我们需要建立系统的动力学方程。
根据牛顿第二定律，可以得到受迫振动方程：m*a + c*v + k*x = F0*sin(ω*t)其中，m是小球的质量，a是小球的加速度，c是阻尼系数，v是小球的速度，k是弹簧的刚度，x是小球与平衡位置的位移，F0是外力的振幅，ω是外力的角频率，t是时间。
根据系统的初始条件，可以得到小球的初始位移和初始速度：x(0)=x0,为了求解受迫振动方程的特解，假设系统在稳态下的解为:x = A*sin(ωt + φ).将上式代入受迫振动方程，可以得到A和φ的关系式：A*[(-mω^2 + k)*sin(ωt + φ) + cω*cos(ωt + φ)] =F0*sin(ωt).由于上式中左右两侧的正弦项和余弦项的系数相等，根据同角正弦和余弦函数的和差公式，可以得到:A*[(-mω^2 + k)*sinφ + cω*cosφ] = F0,为了使得上述两个方程成立，可得到A和φ应满足的条件：解以上方程可以得到稳态下的解A和φ。
得到稳态解之后，我们可以分析系统的振动特性。
首先，可以计算出系统的谐响应函数：谐响应函数H(ω)描述了系统在不同外力频率下的响应强度。
图像的幅频响应特性被称为频率响应曲线。
为了绘制频率响应曲线，我们可以通过改变外力的频率ω来计算不同的稳态解A，进而得到H(ω)的数值。
其次，还可以分析系统的幅频特性。
单自由度系统强迫振动
1.2单自由度系统强迫振动一、实验目的1． 理解与掌握单自由度系统强迫振动的基本知识2． 测定带有集中荷重的悬臂梁系统，在自由端部位移激励下引起的强迫振动的振幅频率特性曲线；借助幅频特性曲线，求出系统的固有频率n ω及阻尼常数ζ 3． 初步了解振动测试的仪器设备和工程实验建模方法二、实验内容1． 调节信号源和功率放大器，使系统产生共振 2． 测量系统对应的频率和振幅3． 绘制幅频曲线，得出系统的频率、阻尼等参数三、实验装置和设备单层框架系统实验装置（可视为悬臂梁），如图1所示。
扫频信号源（含功率放大器）DH-1301，激振器JZQ-2 力传感器F.Sen ，加速度传感器A.Sen ，电荷放大器DLF-3 数字式示波器TDS-210图1TDS-210DH-1301DLF-3JZQ-2F.SenA.Sen四、实验原理 1．理论知识单自由度系统在有持续激励时的振动，这类振动称为强迫振动，强迫振动是工程中常见的现象。
激励的来源可分为两类，一类是力激励，它可以是直接作用于机械运动部件上的惯性力，也可以是旋转机械或往复运动机械中不平衡量引起的惯性力，另一类是由于支撑运动而导致的位移激励/速度激励以及加速度激励。
如图2所示的弹簧质量系统为对象，以静平衡位置为坐标原点，根据力系平衡原理，建立动力学方程如下：t F kx x c xm ωsin 0+−−=&&& （2.1） t F kx x c xm ωsin 0=++&&& （2.2） t F x m k x m cxωsin 0=++&&& （2.3）令m k n =2ω，mcn =2 （2.4） nnωζ=（2.5）得到t mF x x n xn ωωsin 202=++&&& （2.6）式（2.6）的稳定解为)sin(φω−=t B x（2.7）将式（2.7）带入式（2.6），求出待定系数B ，得到2222204)(ωδωω+−=n m F B （2.8） 利用共振法得到系统的固有频率n ωn m f f B →→max（2.9） n n f πω2=（2.10）通过幅频特性曲线，如图3所示，利用半功率带宽原理得到系统的阻尼系数ζ 半功率带宽：12f f f −=Δ（2.12）阻尼比ζ：nn f ff f f 2212Δ=−=ζ （2.13）10 36B /B mf (Hz) 10.707n f 1f 2f图32． 实验方法一个单层框架结构组成的悬臂梁系统，固定端固定在底板上，自由端与激振器连接，测试系统，如图3所示，扫频信号发生器（含功率放大器）可调节激振器的激振力的频率和幅值，激振频率由扫频信号发生器直接读得，悬臂梁端部的振幅利用压电加速度传感器（压电加速度传感器是利用振动对压电晶体产生压电效应来测量振动的），经电荷放大器转化并放大，由数字式示波器读得。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
1
DC 输出:0~30V,2A
PAB 32~2A KIKUSUI（日本）
7
微型计算机
1
内部有 A/D、D/A 插卡
通用型
-3-
五．实验步骤
1. 打开微型计算机，运行进入“单自由度系统”程序。 2. 单击“设备虚拟连接”功能图标，进入设备连接状态，参照图六对显示试验设备进行联
线。连线完毕后，单击“连接完毕”，如连接正确，则显示“连接正确”，即可往下进 行，否则重新连接，直至连接正确。 3. 接通阻尼器励磁及功率放大器电源，调励磁电流为某一定值（分别为������ = 0.6A, 0.8A, 1.0A） 4. 测定自由衰减振动： 单击“自由衰减记录”功能图标，进入如图七显示界面。单击 (Start)键，开始测试。由 一电脉冲沿水平方向突然激励振动台，微机屏幕上显示自由衰减曲线。用鼠标调节光标 的位置，读出有关的数据。改变周期数 i 的数值，即可直接显示相应的周期和频率。 5. 测定幅频特性和相频特性： 单击“简谐激励振动”功能图标，按图八所示，单击“信号输入显示框中的频率，将弹、 出一个对话框，可以直接输入激励频率。也可单击频率的单步步进键进行激励调节。单 击 (Start)键，开始测试，开始强迫振动幅频特性和相频特性测量，其中2Hz~15Hz内大致 相隔1Hz设一个测点；15Hz~30Hz 内每隔5Hz设一个测点。 在显示检测框显示力信号和相应信号波形，以便观察信号的质量。幅值比显示振动位移
注：由于实验时间所限，加之读数难度较大，在������������ 附近没有加密测量相频点。这是实验中的失误。
-5-
七．实验数据处理
1. 根据自由衰减振动记录的有关数据，分析计算系统的固有圆频率������������及阻尼比ζ。
单自由度受迫振动
单自由度受迫振动一、运动方程的建立在简谐荷载t P θsin )t (P =作用在质点m 上，其作用线与运动方向一致。
此时的运动方程为：t mP t y t y θωsin )()(2=+∙∙ 经积分可求得运动方程的解。
由初始条件t=0时，0,0v y 可得到方程为t m p t m P t v t y t y θθωωωθθωωωωsin )(sin )(sin cos )(222200-+∙--+= 1.1 当θ=0时或P=0时，体系为自由振动，图像如下图： 考虑阻尼的情况下不考虑阻尼的情况下当P不为0，且θ不为零的情况下，体系发生受迫振动。
二、无阻尼振动单自由度体系受迫振动可分为有阻尼和无阻尼振动两种。
在模型建立过程当中，可以直接进行建立。
在运行时，只需将c=0即可。
如下图，结构在受迫振动的同时会有初位移，初速度引起的自由振动，以及动荷载激起的按结构自振频率振动的分量，即伴随自由振动。
三、有阻尼受迫振动由于有阻尼的作用，自由振动会很快的衰减掉。
在振动计算过程中，通常不考虑自由振动部分尚未完全衰减掉的过渡阶段，而只计算在这以后体系按干扰力的频率θ进行的受迫振动。
这时的振幅和频率是恒定的。
成为稳态强迫振动。
如图：3.1 振幅22-11A ωβm P ∙=，ωθβ= 由公式可见，强迫振动的振幅除与干扰力这幅P 有关外，还与ωθβ=有关。
3.1.1 ωθ<< 此时0≈=ωθβ，得st y ≈≈A 1，μ，可知与自振频率相比，频率很低的干扰力所产生的动力作用并不明显，可当静荷载处理，可认为结构为刚体或荷载并不随时间变化，不存在振动问题。
图像如下图所示3.1.2ωθ>> 此时ωθβ=是一个很大的数，st y <<<<A 1，μ。
表明当干扰力平率远大于自振频率时，动位移将远小于扰力幅值P 所产生的静位移，质体将接近静止状态，如下图：θ→3.1.3ωθ→时，放大系数和动位移的振幅A理论上将趋于无限，而实际上由于阻当ω尼的存在，振幅不会趋于无穷，但仍会远大于静位移y。
《理论力学 动力学》 第九讲 单自由度系统的有阻尼受迫振动
2、单自由度系统的有阻尼受迫振动单自由度系统的受迫振动理论单自由度系统的受迫振动理论（1）振动微分方程kOx②恢复力F e , 方向指向平衡位置O ，大小与偏离平衡位置的距离成正比。
kxF -=e ③黏性阻尼力F d , 方向与速度方向相反，大小与速度大小成正比。
d dd x xF cv ct=-=-物块的运动微分方程为：22d d sin()d d x x m kx c H t t tw =--+方程两边同除以m ，并令：(ω0, 固有角频率) , (δ, 阻尼系数),得到：mk =20w 2c md =2202d d 2sin()d d x x x h t t td w w ++=——有阻尼受迫振动微分方程的标准形式①激振力F , 简谐激振力。
sin()F H t w =H h m =解可以写成：12xx x =+x 1 对应齐次方程的通解; x 2 对应的是特解。
欠阻尼的情况下( δ<ω0)，齐次方程的通解可写为：1e )t x A d q -=+特解可写为：)sin(2e w -=t b x ε表示受迫振动的相位角落后于激振力的相位角2、单自由度系统的有阻尼受迫振动单自由度系统的受迫振动理论将x 2 代入微分方程，得到:220sin()2cos()sin()sin()b t b t b t h t w w e d w w e w w e w --+-+-=将等式右边的h sin(ωt )做一个变换，得到:sin()sin[()]h t h t w w e e =-+cos sin()sin cos()h t h t e w e e w e =-+-代入微分方程，整理得到:)cos(]sin 2[)sin(]cos )([220=--+---e w e w d e w e w w t h b t h b 对任意瞬时t ，上式都必须是恒等式，所以有：cos )(220=--e w w h b 0sin 2=-e w d h b 2222204)(wd w w +-=hb 2202tan w w dwe -=于是，微分方程的通解为：e)sin()tx A b t d q w e -=++-式中，A 和θ为积分常数，由运动的初始条件确定。
单自由度系统强迫振动(悬臂梁)
单自由度系统强迫振动（悬臂梁）一、实验目的 １、 测定带有集中荷重的悬臂梁系统，在自由端部位移激励下引起的强迫振动的振幅频率特性曲线；借助幅频特性曲线，求出系统的固有频率及阻尼常数； ２、 初步了解振动测试的一些仪器设备及测试方法。
二、实验装置及原理 １、 实验装置 一个单层框架结构的悬臂梁系统，固定端固定在底板上，自由端与激振器连接，其简图如图１所示。
这个系统可看作如图２所示的，有阻尼的单自由度弹簧质量系统。
其中： ｍ：为悬臂梁系统的等效质量； ｋ：为悬臂梁系统的等效弹簧常数； ｃ：为悬臂梁系统的阻尼常数； ｘ（ｔ）：为激振器激振器（谐振动）位移，ｘ（ｔ）＝Ａｓｉｎωｔ。
２、 实验原理 图３ 测试系统的框图如图３所示。
信号发生器可调节激振器的激振频率，激振器的激振频率由计数器读得，悬臂梁自由端的幅值由传感器经电荷放大器转换并放大，由电压表读得。
三、实验步骤 １、 开机，注意开机顺序依次为：信号发生器、功率放大器、频率计数器和测振仪。
２、 调节信号发生器（其振幅一般保持不变）和功率放大器，使激振器以较小的振幅激振；激振器然后调节信号发生器的频率，从１０－４０Ｈｚ扫频，使振幅达到最大，即找到系统的共振频率，再轻微调节功率放大器的振幅峰Ｆ０，使共振时的位移达到所需振幅。
３、 然后从低频段各点扫描，找出各点频率下对应的位移振幅，频率间隔根据不同情况选取（最好以位移振幅选取），并把各点数据记录表中和填入方格纸中，完成幅频曲线的绘制。
４、 检查幅频曲线的正确与否，偏差较大时，重新找取相应点的数据。
根据图示幅频曲线，由如下关系式计算系统的固有频率和阻尼常数。
５、 关机，把功率放大器的振幅调至最小，然后关闭仪器的电源，关机顺序正好与开机顺序相反。
四、实验数据记录及计算结果 序号 频率 振幅 １ ２ …． 按照幅频曲线，运用半功率原理得到： 10 36Frequency Response Function CurveA /A maxf (Hz)1固有频率：m n f f =， 带宽：12f f f −=∆ 相对阻尼系数：nf f2∆=ζ 五、实验要求 １、 实验前必须带好方格纸，在实验过程中，将所测数据填入方格纸中，画出曲线的草图，并让老师检查方可离开。
单自由度系统振动实验
5）.相位差计算
相位差计算公式为
⎧ ⎛ϕ * ⎞ arcsin ⎜ ϕ ⎟ """"" (摆盘蓝指针与摇杆红指针同向） ⎪ ⎪ ⎝ ⎠ ε =⎨ ϕ* ⎞ ⎪π − arcsin⎛ （摆盘蓝指针与摇杆红指针反向） ⎜ ϕ ⎟ """ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩
（15）
五．实验结果处理
1．以表格形式处理实验结果，计算各表格中的参数值。 2．绘出以频率比 λ = ω ω n 为横坐标，幅值比 ϕ Φ 和相位差为纵坐标的幅频特 性曲线和相频特性曲线。
（ 9） （10）
阻尼比为：
ξ=
n
ωn
测量三次填入表 2，并计算 n，ξ。 序号 Φ0 Φk
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
平均
n
ξ
tk k
4．阻尼受迫振动参数测定
1）.保持所选的阻尼器位置不变，顺时针旋转调速旋钮使驱动盘开始转动，
记录激励（摇杆红指针）的最大幅值 Θ（指摇杆红指针的左侧摆幅） ，填 入表三。
2）.自动/手动拨动开关拨向“自动” ，由低速到高速，在不同激励频率下测量
tgε = 2 nω
ωn2 − ω 2
（14）
式（14）表明相位差与激励频率ω有关，它们之间的关系可由相频 曲线来描述。
3）.参数测量
为获得幅频曲线和相频曲线的参数，在每次调速待摆盘运动稳定（即
4
显示窗显示的周期基本不变）后，同时记录：
a．激励周期 T b．摆盘蓝指针左侧响应摆幅φ；
c． 按下放电按钮时， 摆盘蓝指针火花放电位置φ*及此时的摆动方向。 （放 电瞬时摇杆红指针由左向右通过零点） ； 将所测得的参数值填入表三。
阻尼受迫振动实验报告
一、实验目的1. 了解阻尼受迫振动的基本原理和实验方法。
2. 观察阻尼对受迫振动的影响，分析阻尼系数对振幅和振动频率的影响。
3. 通过实验验证共振现象，并研究共振频率与系统固有频率的关系。
二、实验原理阻尼受迫振动是指在外力作用下，阻尼对振动系统的影响。
在阻尼受迫振动中，系统的运动方程可以表示为：\[ m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = F_0\cos(\omega t) \]其中，\( m \) 为质量，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为弹簧刚度系数，\( F_0 \) 为驱动力幅值，\( \omega \) 为驱动力角频率，\( x \) 为位移。
当驱动力频率 \( \omega \) 与系统固有频率 \( \omega_0 \) 相等时，系统产生共振，振幅达到最大值。
此时，阻尼系数 \( c \) 对振幅的影响显著。
三、实验仪器1. 阻尼振动实验装置：包括质量块、弹簧、阻尼器、驱动器、数据采集系统等。
2. 频率计：用于测量驱动器的频率。
3. 电脑：用于数据采集、处理和分析。
四、实验步骤1. 将质量块、弹簧和阻尼器组装成阻尼振动系统。
2. 使用驱动器对系统施加周期性外力，频率逐渐增加。
3. 使用数据采集系统记录振幅和频率随时间的变化。
4. 改变阻尼系数，重复实验步骤，观察振幅和频率的变化。
5. 分析实验数据，绘制振幅-频率曲线，研究共振现象。
五、实验结果与分析1. 随着驱动器频率的增加，振幅先增大后减小，出现共振现象。
2. 阻尼系数越大，振幅减小越快，共振现象越不明显。
3. 当驱动器频率等于系统固有频率时，振幅达到最大值，即共振现象。
4. 实验结果与理论分析基本一致。
六、结论1. 阻尼受迫振动是物理学中常见的振动形式，阻尼系数对振幅和振动频率有显著影响。
2. 共振现象是阻尼受迫振动的一个重要特性，共振频率与系统固有频率有关。
3. 通过实验，我们可以观察和分析阻尼受迫振动现象，加深对振动理论的理解。
清华大学物理实验A1阻尼振动与受迫振动实验报告
清华⼤学物理实验A1阻尼振动与受迫振动实验报告清华⼤学阻尼振动与受迫振动实验物理实验简要报告班级姓名学号结稿⽇期：阻尼振动与受迫振动实验报告（简要报告）⼀、阻尼振动实验数据记录及处理1、测量最⼩阻尼(阻尼0)时的阻尼⽐ζ和固有⾓频率ω050int int 2522n I=== ? ?????于是得到：22325221111()(ln ln )1-4.166448636(ln ln ) 6.666317818102525 IIi Ii i Ii i i i i i b D yy I IIθθθθ++==-+===-=-=?-==-?∑∑∑42.56547539510b -?===?由()0.5221b πζ--=--得到：31.06097683610ζ-===?2223/224(4)4 2.565475395104( 6.66631781810)4.0830*******b b πζπππ---?==?+=+-???=?从⽽可得-31.0610.04110ζ=±?（）。
由上表，可得均值1.49428d T s =。
d -5-3T 1.4942810+0.001=1.014942810s=(0122 1.494284.204826965d T s ωππ-=?=??=0-46.79218621710ωω?===?⾓频率的不确定度为：00-3102.855996775100.0029s ωωωω-??==?≈由此，⾓频率为：()10 4.20480.0029s ω-=±2、测量其他2种阻尼的相关振动参数。
（1）阻尼110int int 522n I === ? ?221155221111()(ln ln )1-2.286548856(ln ln )0.0914619542455I Ii Ii i Ii i i i i i b D yy I IIθθθθ++==+===-=-=-==-∑∑∑0.0017005750.0017b ?===≈由()0.5221b πζ--=--得到：0.01455508013ζ===()()22323222224440.001700575440.0914********.70568914410b b ππζππ-?==?=++-??=?可得阻尼⽐：-21.4560.02710ζ=±?（）由上表，可得均值 1.4964s d T =d -5-3T 1.496410+0.001=1.01496410s=0122 1.49644.199312323T s ωππ-=?=??=0-46.78281953410ωω?===? ⾓频率的不确定度为：0-4-3104.204826965 6.78281953410=2.848317766100.0029s ωωωω-??==≈⾓频率为：()10 4.19930.0029sω-=±()330.0914*******0.061121327351.49640.061121327351.1368160411061.1 1.210d b T βββ---=-=-=?===?∴=±?11.496416.360901230.0914*******16.360901230.304301882216.360.31d T b ττβττ==-=-=-?===∴=±1134.3522670834.35220.014555080130.63858498390.734.40.7Q Q Q ζ===≈??===≈∴=± （2）阻尼210int int 522n I === ? ?221155221111()(ln ln )1-3.122118769(ln ln )0.124884750855I Ii Ii i Ii i i i i i b D yy I IIθθθθ++==+===-=-=-==-∑∑∑0.0019389440.0020b ?===≈由()0.5221b πζ--=--得到：0.01987210049ζ===2223/223/222-4-44(4)40.0019389444(0.1248847508)3.0840******* 3.110b b πζπππ?==?+=+-??=?≈?这样，阻尼⽐为：-21.9870.03110ζ=±?（）由上表可得： 1.4949s d T =d -5-3T 1.494910+0.001=1.01494910s=0122 1.49494.203910824T s ωππ-=?=??=0-46.78968749510ωω?===? ⾓频率不确定度为：0-4-3104.203910824 6.78968749510=2.854324075100.0029s ωωωω-??==≈⾓频率为：()10 4.20390.0029sω-=±()330.12488475080.0835********.49490.0835********.2982788281083.54 1.310d b T βββ---=-=-=?===?∴=±?111.9702364811.970236480.186025909111.970.19dT bττβτ==-=?===∴=±1125.1609033625.16220.019872100490.39049056720.3925.160.39Q Q Q ζ===≈??===≈∴=±下⾯将两个阻尼的部分振动参数的计算结果整理在表格中：⼆、受迫振动实验数据记录及处理测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线由于实验中途更换仪器，现直接给出实验⼆的1 04.288863691s ω-=①阻尼1②阻尼2根据表1和表2的数据，借助MATLAB计算机仿真，得到受迫振动的幅频特性曲线如图1所⽰。
单自由度有阻尼
5□ 5-1 单自由度系统有阻尼受迫振动图5－1 单自由度系统有阻尼受迫振动实验原理图单自由度系统有阻尼受迫振动□ 5-2图5－2 单自由度系统有阻尼受迫振动实验操作界面单自由度系统有阻尼受迫振动实验操作界面说明主菜单存 盘 ：将测试数据存盘。
按提示输入学号作为文件名。
实验指导 ：激活本实验的实验指导文本。
退 出 ：退出本操作界面，回到主界面（图2）虚拟仪器量程：指示灯为“绿色”表示信号达到半量程，为“黄色”表示信号单自由度系统有阻尼受迫振动 □ 5-3过载。
设置量程使信号超过半量程而不过载可以减小量化误差。
示波器 ：选择“显示选择”中的显示内容，可使其单独显示“加速度信号”或“激励信号”的时间历程。
也可同时显示“加速度/激励信号”的时间历程。
电压表 ：显示加速度信号的电压值。
频率计 ：显示加速度响应信号的频率。
李萨玉图 ：观察加速度信号和激振信号的李萨玉图。
信号发生器 ：输出一定电压和频率的简谐信号。
用“On/Off”开启或关闭信号发生器。
测试数据：拾取数据 : 拾取电压表和频率计当前的读数到测试数据表格内。
若重复拾取某一频率的数据，则当前拾取的数据将覆盖过去拾取的同频率的数据。
重新拾取 : 清除测试数据表格中的全部数据，重新拾取电压表和频率计当前的读数。
数据检验 : 将测试数据表格中的加速度信号数据绘成幅频曲线（图5－3）。
图5－3单自由度系统有阻尼受迫振动 □ 5-4一、实验目的• 了解和掌握单自由度系统在简谐激振力作用下受迫振动的一般规律及现象。
• 掌握根据李萨育图获得结构固有频率的方法（即相位共振法）。
• 了解和掌握机械结构加速度幅频特性曲线的测量方法以及如何由幅频特性曲线得到结构的固有频率。
二、实验仪器• 单自由度系统试件 1件• 激振器及功率放大器 1套• 加速度传感器（ICP式） 1只• ICP电源(即ICP信号调节器)4通道 1台• 信号发生器 1台• 电压表 1台• 频率计 1台• 示波器 1台其中：信号发生器、电压表、频率计和示波器由计算机虚拟提供。
单自由度系统的雾阻尼受迫振动
单自由度系统的雾阻尼受迫振动工程中的自由振动，都会由于阻尼的存在而逐渐衰减，最后完全停止。
但实际上又存在有大量的持续振动，这是由于外界有能量输入以补充阻尼的消耗，一般都承受外加的激振力。
在外加激振力作用下的振动称为受迫振动。
例如，交流电通过电磁铁产生交变的电磁力引起振动系统的振动，如图4-16所示；弹性梁上的电动机由于转子偏心，在转动时引起的振动，如图4-17所示，等等。
工程中常见的激振力多是周期变化的。
一般回转机械，往复式机械，交流电磁铁等多会引起周期激振力。
简谐激振力是一种典型的周期变化的激振力，简谐力F随时间变化的关系可以写成其中H称为激振力的力幅，即激振力的最大值；w是激振力的角频率；W是激振力的初相角，它们都是定值。
1.振动微分方程图4-16所示的振动系统，其中物块的质量为m。
物块所受到的力有恢复力Fe和激振力F，如图4-18所示。
取物块的平衡位置为坐标原点，坐标轴铅直向下，则恢复力Fe在坐标轴上的投影为其中k为弹簧刚度系数。
设F为简谐激振力，F在坐标轴上的投影可以写成式（4-33）的形式。
指点的运动微分方程为将上式两端除以m，并设则得该式为无阻尼受迫振动微分方程的标准形式，是二阶常系数非齐次线性微分方程，它的解由两部分组成，即其中x1对应于方程（4-35）的齐次通解，x2为其特解。
由￥4-1知，齐次方程的通解为设方程（4-35）的特解有如下形式：其中b为待定常数，将x2代入方程（4-35），得解得于是得方程（4-35）的全解为2.受迫振动的振幅由式（4-36）和（4-37）知，在简谐激振的条件下，系统的受迫振动为谐振动，其振动频率等于激振力频率，振幅的大小与运动出示条件无关，而与振动系统的固有频率w0，激振力的力幅H，激振力的频率w有关。
下面桃林受迫振动的振幅与激振力频率之间的关系。
（1）若w——0，此种激振力的周期趋近于无穷大，即激振力为一恒力，此时并不振动，所谓的振幅b0实为静力H作用下的静变形。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定实验报告(精)
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定实验报告一、实验目的1、掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法2、掌握常用振动仪器的正确使用方法二、实验内容1、记录水平振动台的自由衰减振动波形2、测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性3、 测定水平振动台在简谐激励下的相频特性4、 根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比三、实验原理由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台（见图四），可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。
1、 衰减振动：用一橡皮锤沿水平方向敲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。
阻尼越大，振幅衰减越快。
选x 为广义坐标，根据记录的曲线可分析衰减振动的周期d T ，频率d f ，对数减幅系数δ及阻尼比ζ，有i t T d ∆=， dd T f 1= )ln(111+=i X X iδd nT =， πδδπδζ2422≈+= 其中∆t 为i 个整周期相应的时间间隔，1X 和1+i X 为相隔i 个周期的振幅。
2、 强迫振动的幅频特性测定：保持功放的输出电流幅值不变，即保持激振力力幅不变，缓慢地由低频2Hz 到高频40Hz 改变激振频率，用相对式速度拾振器检测速度振动量，再经过积分处理后得到位移量，由测试数据可描绘出一条振幅频率特性曲线而根据该测试曲线可由如下关系式估算系统的固有频率n f 及阻尼比ζ nf≈m f ， 021B B m =ζ 或 ζm f ff 212-≈ 其中m f 为振幅达到最大m B 时的激振频率；0B 为零频率的相应振幅（约等于f =2Hz 时的振幅）；1f 和2f 为振幅m B B 707.0=的对应频率，即半功率点频率。
改变阻尼大小重新进行频率扫描可获得一组相应于不同阻尼比的幅频特性曲线。
四、实验装置测试系统如图四所示，其部分仪器的原理及功能说明如下：1、实验装置：振动台系统由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成，台面可沿水平面纵轴方向振动。
单自由度系统的有阻尼自由振动
21
22
2
2wn x wn x 0 x
为了求解，令：
x e st
s 2wn s wn 0
2 2
它的两个根为：
s1 , s2 wn wn 2 1
4
其通解分三种情况讨论： 1、小阻尼情形
1
(n n ) c 2 mk
s1 , s2 wn wn 2 1
s1,s2为共轭复数，可写为
s1, s2 wn iwd
2 d n n2
—有阻尼的自由振动频率,阻尼固有频率
通解为
x(t ) ewnt (c1 coswd t c2 sin wd t )
x 0 , 则 设 t 0 时, x x0 , x 0 wn x0 x wnt x(t ) e ( x0 cos wd t sin wd t ) wd
阻尼比越大，减幅系数越大，表明衰减的越快，如为 5%时，为1.37, 每一周期为1/1.37=0.73，每一周期内振 幅减小27%，可见对振幅影响很大。
15
例3 质量弹簧系统，0.16cm。 求阻尼系数c 。 解：
A1 A1 A2 A20 ( e nTd ) 20 A21 A2 A3 A21
可见阻尼使自由振动的周期增大，频率降低。当阻尼小时， 影响很小，如相对阻尼系数为5%时，为1.00125，为20%时， 影响为1.02，因此通常可忽略。
14
振幅的影响： 为价评阻尼对振幅衰减快慢的影响，引入减 幅系数η ，定义为相邻两个振幅的比值。
Ai Aewnti wnti td ewntd Ai 1 Ae
kx cx m x kx cx 0 m x
第三章单自由度有阻尼系统的振动
由（3-8）式得
N·s/cm
所以C= N·s/cm。
3—3在简谐激扰力作用下的强迫振动
单自由度粘性阻尼系统强迫振动的力学模型如图3-4所示。设系统中除了有弹性恢复力及阻尼力作用外，还始终作用着一个简谐扰力F（t）=F0sinωt，其中ω为激扰频率。由牛顿运动定律，直接写出系统的运动微分方程为：
式中P、f、T是无阻尼自由振动的固有圆频率、固有频率和周期。
由上可见，阻尼对自由振动的影响有两个方面：一方面是阻尼使自由振动的周期增大、频率减小，但在一般工程问题中n都比P小得多，属于小阻尼的情况。例 =n/p=0.05时，fd=0.9990f，Td=1.00125T；而在 =0.20时，fd=0.98f，Td=1.02T，所以在阻尼比较小时，阻尼对系统的固有频率和周期的影响可以略去不计，即可以近似地认为有阻尼自由振动的频率和周期与无阻尼自由振动的频率和周期相等。另一方面，阻尼对于系统振动振幅的影响非常显著，阻尼使振幅随着时间不断衰减，其顺次各个振幅是：t=t1时，A1=Ae-nt1；t=t1+Td时，A2=A ；t=t1+2Td时，A3=A ，…..。而相邻两振幅之比是个常数。即
s是待定常数。代入（3-1）式得 ，要使所有时间内上式都能满足，必须 ，此即微分方程的特征方程，其解为
（b）
于是微分方程（3-1）的通解为
（3-2）
式中待定常数c1与c2决定与振动的初始条件。振动系统的性质决定于根式 是实数、零、还是虚数。对应的根s1与s2可以是不相等的负实根、相等的负实根或复根。若s1与s2为等根时，此时的阻尼系数值称之为临界阻尼系数，记为cc，即cc＝2mp。引进一个无量纲的量 ，称为相对阻尼系数或阻尼比。
实验五单自由度系统强迫振动的幅频特性固有频率和阻尼的测量
实验五单自由度系统强迫振动的幅频特性固有频率和阻尼的测量一、实验目的1.学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2.学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。
二、实验装置框图图.5-1表示实验装置的框图图5-1 实验装置框图三、实验原理单自由度系统的力学模型如图5-2所示。
在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，设激振力F的幅值B、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为：或MFxdtdxdtxdMFxdtdxndtxdFKxdtdxCdtxdM/2/222222222=++=++=++ωξωω（5-1）式中：ω—系统固有圆频率ω0 =K/Mn ---阻尼系数 2n=C/M ξ---阻尼比 ξ=n/ω F ——激振力)2sin(sin 0ft B t w B F π==方程①的特解，即强迫振动为：)2sin()sin(0ϕπϕω-=-=f A A x （5-2）式中：A ——强迫振动振幅 ϕ --初相位20222024)(/ωωωn MB A +-=（5-3）式(7-3)叫做系统的幅频特性。
将式(7-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线(如图5-3所示)：5-2 单自由度系统力学模型 5-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线 图5-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。
振幅为Amax 时的频率叫共振频率f0。
在有阻尼的情况下，共振频率为：221ξ-=f f a (5-4)当阻尼较小时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。
在小阻尼情况下可得0122f f f -=ξ1f 、2f 的确定如图5-3所示：四、实验方法1、 激振器安装把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
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5□ 5-1 单自由度系统有阻尼受迫振动
图5－1 单自由度系统有阻尼受迫振动实验原理图
单自由度系统有阻尼受迫振动□ 5-2
图5－2 单自由度系统有阻尼受迫振动实验操作界面
单自由度系统有阻尼受迫振动实验操作界面说明
主菜单
存 盘 ：将测试数据存盘。
按提示输入学号作为文件名。
实验指导 ：激活本实验的实验指导文本。
退 出 ：退出本操作界面，回到主界面（图2）
虚拟仪器
量程：指示灯为“绿色”表示信号达到半量程，为“黄色”表示信号
过载。
设置量程使信号超过半量程而不过载可以减小量化误差。
示波器 ：选择“显示选择”中的显示内容，可使其单独显示“加速度信号”或“激励信号”的时间历程。
也可同时显示“加速度/激励信号”的时间历程。
电压表 ：显示加速度信号的电压值。
频率计 ：显示加速度响应信号的频率。
李萨玉图 ：观察加速度信号和激振信号的李萨玉图。
信号发生器 ：输出一定电压和频率的简谐信号。
用“On/Off”开启或关闭信号发生器。
测试数据：
拾取数据 : 拾取电压表和频率计当前的读数到测试数据表格内。
若重复拾取某一频率的数据，则当前拾取的数据将覆盖过去拾取的同频率的数据。
重新拾取 : 清除测试数据表格中的全部数据，重新拾取电压表和频率计当前的读数。
数据检验 : 将测试数据表格中的加速度信号数据绘成幅频曲线（图5－3）。
图5－3
一、实验目的
• 了解和掌握单自由度系统在简谐激振力作用下受迫振动的一般规律及现象。
• 掌握根据李萨育图获得结构固有频率的方法（即相位共振法）。
• 了解和掌握机械结构加速度幅频特性曲线的测量方法以及如何由幅频特性曲线得到结构的固有频率。
二、实验仪器
• 单自由度系统试件 1件
• 激振器及功率放大器 1套
• 加速度传感器（ICP式） 1只
• ICP电源(即ICP信号调节器)4通道 1台
• 信号发生器 1台
• 电压表 1台
• 频率计 1台
• 示波器 1台
其中：信号发生器、电压表、频率计和示波器由计算机虚拟提供。
三、实验方法及步骤
1、装配实验系统
• 按图5－1将综合实验台装配成单自由度系统。
• 按1节所述的方法和要求安装激振器和加速度传感器。
• 按图5－1连接各测试设备。
2、将功率放大器“输出调节”旋至最小，“信号选择”置“外接”！打开
各设备电源。
3、从“综合振动综合实验系统”对话框（图2），进入“单自由度系统有
阻尼受迫振动”实验操作界面（图5－2）。
4、使信号发生器的输出频率约为30Hz，输出电压约为1V。
调节功率放
大器的“输出调节”，逐渐增大其输出功率直至质量块有明显的振动（用
眼观察并用手触摸）。
5、将信号发生器输出频率由低向高逐步调节，观察质量块的振动情况，若
振动过大则减小功率放大器的输出功率，反之则减小。
6、保持功率放大器的输出功率恒定（即：不再改变信号发生器的输出电压
和功率放大器的输出功率），将信号发生器的频率重新由低向高逐步调
节，注意观察李萨育图形。
当李萨育图为稳定的正椭圆时(上下、左右都
对称)，频率计的读数就是系统的固有频率。
7、将信号发生器的频率重新由低向高逐步调节，记录各频率值和电压值。
具体操作方法
1）从10Hz开始，使信号发生器输出一频率，当电压表读数稳定后点击拾取数据，将当前的频率值和传感器输出电压值读入到测试数据表格
内。
2）调高频率，当电压表读数稳定后点击拾取数据，将当前的频率值和传感器输出电压值读入到测试数据表格内。
3）重复步骤2），直至频率达100Hz。
若某一频率的测试数据有误，可将信号发生器设置在该频率重新测量，再次点击拾取数据，新的测试数
据将覆盖测试数据表中的同频率数据
注意：在非共振区，频率间隔可较大。
在共振区，频率间隔应尽量小。
4）点击数据检验，绘出加速度幅频曲线。
四、实验数据与分析
1、记录测试数据，绘出加速度幅频特性曲线。
2、根据加速度幅频特性曲线以及李萨育图的变化，找出系统的固有频率。
比较两者的误差，说明误差原因。
3、根据测试数据估算阻尼比。