四年级上册数学思维导图
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用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下 一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改 写成“0”
第二单元 《线与角》
1. 认识线段、射线、直线
线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向 两端无限延长，线段有限长，可以测量。读作：线段AB或线段BA。
（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的 零都不读
4.亿以内数的写数方法（先分级）
（1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级 （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写 （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位
5.比较数大小的方法
（1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就 （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果 最高位的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止
北师大版四年级 上册数学知识点
第一单元 认识更大的数
第二单元 线与角
第五单元《方向与位置》
第四单元《运算律》
第三单元《乘法》
第六单元《除法》
第七单元《生活中的负数》
第八单元《可能性》
第一单元《认识更大的数》
1.认识数级、数位、计数单位
十进制数位顺序表 数级 …… 亿级
万级பைடு நூலகம்
个级
数位 ……
计数单 …… 位
10.旋转与角 11.角的分类
（1）角的概念：从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边 组成的 （2）.当角的两条边旋转后成一条直线时，所形成的角是平角。平角= 180 （3）.当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角。周角=360 （4）. 1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角 （5）.角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相 加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
子乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相 乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 主题
第四单元《运算律》
1.四则混合运算顺序
（1）只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算
（2）既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法
（3）有括号的 ，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 中括号外面的
2.运算律
加法交换律：交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a
小于90°的角叫做锐角 90°的角叫做直角 大于90°而小于180°的角叫做钝角 180°的角叫做平角 360°的角叫做周角
12.角的度量
13.画角
第三单元《乘法》
1.乘数末尾有0旳乘法：可以先 把0前面的数相乘，再看乘数末 尾一共有几个0，就在积的末尾 填上几个0
2.在乘法中用哪一位上的数去 乘，积的末位就要和哪一位对 齐。 3.大数的估计：可以先把它分成 相同的几部分，先估计出一部分 的数量，再估计出总数
连除：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的
积。 a÷b ÷c=a ÷(b×c)
a ÷b ÷c=a ÷c÷b
第五单元《方向与位置》
确定位置（用数对确定位置）
1.数对的表示方法：先表示横（第几列） 的方向，后表示纵（第几排）的方向，确 定某一点的位置（x,y）。
2.数对的写法：先横向观察，在第几位就 在小括号里先写几，再点上逗号；然后再 纵向观察，在第几位，就在小括号里面写 上几。如小青的位置在第三组，第二个座 位，用数对表示为（3，2）。 能根据数 对说出相应的实际位置。如某个同学在 （5，6）这个位置。他的实际位置是，班 级中（从左往右数）第五组第六个座位
第六单元《除法》
千亿 百亿 十亿 亿 位位位位
千亿 百亿 十亿 亿
千万 百万 十万 万 位位位位
千万 百万 十万 万
千 位百 位十 位个 位 千百十个
2.十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系
3.亿以内数的读数方法（先分级）
（1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级
（2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一 个“亿”字或“万”
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加 数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相 减），结果不变。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
连减：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
6.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字； 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字
7.近似数
（1）区别精确数与近似数
（2）“四舍五入法”的含义： “四舍”：小于5的省略。 “五 入”：大于、等于5的进一，就是满五进一
（3）用四舍五入法求近似数的方法
射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以像一个方向无限 延长，射线无限长，不可测量。射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延 长，直线无限长，不可测量。读作 ：直线AB或直线BA
2.两点之间的所有连线中线段最短（两点之 间，线段最短）
6.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这 条直线垂直的线段最短
7.平移与平行
永不相交的两条直线互相平行
8.平行线的画法
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺 （3）沿一条直角边在画出另一条直线
9.过直线外一点只能画这条直线的一条平行线
3. 画直线
（1）过一点可以画无数条直线
（2）过两点只能画一条直线
（3）过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条 线上，那么经过三点不能画出直线。
4. 相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直
5.画垂线
（1）过直线上一点画垂线的方法 （2）过直线外一点画垂线的方法
第二单元 《线与角》
1. 认识线段、射线、直线
线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向 两端无限延长，线段有限长，可以测量。读作：线段AB或线段BA。
（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的 零都不读
4.亿以内数的写数方法（先分级）
（1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级 （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写 （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位
5.比较数大小的方法
（1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就 （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果 最高位的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止
北师大版四年级 上册数学知识点
第一单元 认识更大的数
第二单元 线与角
第五单元《方向与位置》
第四单元《运算律》
第三单元《乘法》
第六单元《除法》
第七单元《生活中的负数》
第八单元《可能性》
第一单元《认识更大的数》
1.认识数级、数位、计数单位
十进制数位顺序表 数级 …… 亿级
万级பைடு நூலகம்
个级
数位 ……
计数单 …… 位
10.旋转与角 11.角的分类
（1）角的概念：从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边 组成的 （2）.当角的两条边旋转后成一条直线时，所形成的角是平角。平角= 180 （3）.当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角。周角=360 （4）. 1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角 （5）.角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相 加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
子乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相 乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 主题
第四单元《运算律》
1.四则混合运算顺序
（1）只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算
（2）既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法
（3）有括号的 ，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 中括号外面的
2.运算律
加法交换律：交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a
小于90°的角叫做锐角 90°的角叫做直角 大于90°而小于180°的角叫做钝角 180°的角叫做平角 360°的角叫做周角
12.角的度量
13.画角
第三单元《乘法》
1.乘数末尾有0旳乘法：可以先 把0前面的数相乘，再看乘数末 尾一共有几个0，就在积的末尾 填上几个0
2.在乘法中用哪一位上的数去 乘，积的末位就要和哪一位对 齐。 3.大数的估计：可以先把它分成 相同的几部分，先估计出一部分 的数量，再估计出总数
连除：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的
积。 a÷b ÷c=a ÷(b×c)
a ÷b ÷c=a ÷c÷b
第五单元《方向与位置》
确定位置（用数对确定位置）
1.数对的表示方法：先表示横（第几列） 的方向，后表示纵（第几排）的方向，确 定某一点的位置（x,y）。
2.数对的写法：先横向观察，在第几位就 在小括号里先写几，再点上逗号；然后再 纵向观察，在第几位，就在小括号里面写 上几。如小青的位置在第三组，第二个座 位，用数对表示为（3，2）。 能根据数 对说出相应的实际位置。如某个同学在 （5，6）这个位置。他的实际位置是，班 级中（从左往右数）第五组第六个座位
第六单元《除法》
千亿 百亿 十亿 亿 位位位位
千亿 百亿 十亿 亿
千万 百万 十万 万 位位位位
千万 百万 十万 万
千 位百 位十 位个 位 千百十个
2.十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系
3.亿以内数的读数方法（先分级）
（1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级
（2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一 个“亿”字或“万”
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加 数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相 减），结果不变。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
连减：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
6.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字； 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字
7.近似数
（1）区别精确数与近似数
（2）“四舍五入法”的含义： “四舍”：小于5的省略。 “五 入”：大于、等于5的进一，就是满五进一
（3）用四舍五入法求近似数的方法
射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以像一个方向无限 延长，射线无限长，不可测量。射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延 长，直线无限长，不可测量。读作 ：直线AB或直线BA
2.两点之间的所有连线中线段最短（两点之 间，线段最短）
6.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这 条直线垂直的线段最短
7.平移与平行
永不相交的两条直线互相平行
8.平行线的画法
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺 （3）沿一条直角边在画出另一条直线
9.过直线外一点只能画这条直线的一条平行线
3. 画直线
（1）过一点可以画无数条直线
（2）过两点只能画一条直线
（3）过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条 线上，那么经过三点不能画出直线。
4. 相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直
5.画垂线
（1）过直线上一点画垂线的方法 （2）过直线外一点画垂线的方法