六年级上册《趣味数学》汇总
[整理]趣味数学105：和尚吃馒头问题
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和尚吃馒头问题人教版小学数学六年级上册第117页的思考题：100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
大、小和尚各多少人？出自明朝数学家程大位的著作《算法统宗》。
这道题的解法很多：一、可以用列方程的方法解答设大和尚有x人。
3x＋1/3×(100－x)＝100，x＝25。
小和尚有100－25＝75(人)。
或者，设小和尚有x人。
x÷3＋3(100－x)＝100，x＝75。
大和尚有100－75＝25(人)。
二、还可以这样想假设全是大和尚，需要3×100＝300(个)馒头，还少300－100＝200(个)馒头，一个小和尚比一个大和尚少吃3－1/3＝8/3(个)馒头，所以小和尚有200÷8/3＝75(人)，大和尚有100－75＝25(人)。
或者，假设全是小和尚，只需1/3×100＝100/3(个)馒头，多出来100－100/3＝200/3(个)馒头，一个大和尚比一个小和尚多吃3－1/3＝8/3(个)馒头，所以大和尚有200/3÷8/3＝25(人)，小和尚有100－25＝75(人)。
三、还可以这样想100个和尚吃100个馒头，平均每人吃1个馒头。
而1个大和尚3个小和尚4个人一共吃4个馒头，恰好平均每人吃1个馒头，按照这种组合方式，大、小和尚应该有100÷4＝25(组)。
每组1个大和尚，所以大和尚有25人；每组3个小和尚，所以小和尚有3×25＝75(人)，或者100－25＝75(人)。
四、还可以这样想100个和尚吃100个馒头，平均每人吃1个馒头。
而1个大和尚3个小和尚4个人一共吃4个馒头，恰好平均每人吃1个馒头，说明小和尚的人数是大和尚的3倍，所以大和尚有100÷(3＋1)＝25(人)，小和尚有25×3＝75(人)，或者100－25＝75(人)。
五、还可以这样想把每个馒头都切成同样大的3块，总共切成300块。
趣味数学知识点六年级
趣味数学知识点六年级数学作为一门科学，有时候可能会让人觉得单调乏味。
然而，在六年级的数学课堂上，老师可以通过一些有趣的数学知识点来激发学生对数学的兴趣。
本文将介绍一些有趣的数学知识点，帮助六年级的小朋友们更好地理解和爱上数学。
1. 反转数字反转数字是一种非常有趣的数学游戏，可以通过将数字颠倒顺序来生成一个新的数字。
例如，将数字12345反转后得到54321。
这个游戏可以帮助学生提高数字的理解能力和观察力。
同时，学生们还可以发现一些有趣的规律，比如相邻两个数字的差值。
2. 阿基米德螺线阿基米德螺线是一种既美观又有趣的数学图形。
它的构造方法是通过在一个平面上以等距离间隔不断作点，然后将这些点逐个连接起来。
这样就形成了一条螺旋线。
学生们可以自己动手尝试画出阿基米德螺线，并进一步探索和研究其中的数学规律。
3. 平面几何的拼贴平面几何的拼贴是一项有趣且具有创造性的数学活动。
学生们可以使用各种形状的几何图形，如正方形、三角形和圆形，通过拼贴的方式创建出各种有趣的图案。
这个活动可以帮助学生们加深对几何概念的理解，并培养他们的创造力和空间想象力。
4. 数字游戏：24点24点是一种非常受欢迎的数学游戏。
游戏的目标是从给定的四个数字中通过加、减、乘、除等运算得到24。
学生们可以根据自己的数学知识和算术技巧来挑战这个游戏，并通过多次尝试来提高自己的计算能力。
通过这个游戏，学生们不仅可以锻炼自己的计算能力，还可以培养他们的逻辑思维和策略能力。
5. 数字迷宫数字迷宫是一种利用数学知识解谜的游戏。
在数字迷宫中，学生们需要通过一系列数学运算和推理来找到正确的路径。
这个游戏可以提高学生们的逻辑思维和解决问题的能力，同时也让他们体验到数学的乐趣。
以上是一些趣味数学知识点，希望对六年级的小朋友们有所帮助。
通过这些有趣的数学知识点，相信大家会对数学有更深入的理解和兴趣。
数学并不枯燥，它可以是一种有趣和富有创造性的学科。
希望大家能够享受学习数学的过程，不断探索和发现其中的乐趣！。
六年级趣味数学
六年级趣味数学(总9页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除趣味数学1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。
你猜我一共钓了几条鱼”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼4． 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里6匹马一共跑了多少里5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。
你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。
当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。
这头牛一年才吃了草地上一半的草。
问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____.12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。
问他们各下了几盘棋（每盘棋是两个人下的）15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。
只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。
同学们，你说原来谁的糖多多几块16.马驮瓦的问题：有100块瓦，100匹马，一个大马驮3块瓦，一个中马驮俩块瓦，一对小马驮1块瓦个。
六年级上册趣味数学题
六年级上册趣味数学题六年级上册趣味数学题1、 把一段钢管据成2段要用43分钟，那么把它锯成4段要用几分钟？段要用几分钟？2、2A +B=8 ， A -B=107， 求A 和B 。
3、21+61+121+201+301+4214、有两箱苹果，如果从第一箱中取出61千克放入第二箱，则两苹果的质量就相等，原来第一箱苹果比第二苹果重多少千克？一箱苹果比第二苹果重多少千克？5○、○++○+○+△+△=1054 △+△+△+○+○=1056 ○=（ ） △=（ ）6、两个连续的自然数的倒数和是209 ，这两个自然数是多少？，这两个自然数是多少？7、红球比黄球少30个，如果黄球与红球各加上1个后，红球恰好是黄球31，问红球黄球各有多少个？有多少个？8、5÷7的商的小数点后第10位数字是几？第100位数字是几？位数字是几？9、一个两位数十位上的数字是个位上的43 ，个位上的数字减去2就和十位上的数字相等，这个两位数是多少？这个两位数是多少？10、今年爸爸与我的年龄比是4 ：1，我今年7岁，再过多少年父子两人的年龄比10 ：3 ？11、A 、B 两城相距140千米，甲乙两辆汽车同时从两城相向开出，1小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是3 ：4，甲乙两车每小时各行多少千米？，甲乙两车每小时各行多少千米？12、光明小学实施电化教育，共买电视机与投影仪72台，电视机与投影仪的台数比5 ：4 ，又买回了一些投影仪后，电视机与投影仪的台数比是8 ：7，又买回投影仪多少台？，又买回投影仪多少台？13、下图中圆内有一个最大的正方形，下图中圆内有一个最大的正方形，已知圆的直径是已知圆的直径是5厘米，你能求出这个正方形的面积吗？吗？14计算应部分的面积（单位：厘米）计算应部分的面积（单位：厘米）15、甲乙两筐共有苹果100个，从甲筐中取出17个放到乙筐，甲筐还比乙筐多2个，甲乙两筐原来各有多少个苹果？甲筐的苹果个数是乙筐的几分之几？两筐原来各有多少个苹果？甲筐的苹果个数是乙筐的几分之几？16、小丽和小亮在银行存入相同的钱，小丽取出她存款的31，小亮取出她存款的40％，这时小亮剩下的钱比小丽剩下的钱少60元，他们俩原来存入银行多少元？元，他们俩原来存入银行多少元？1717、甲数是乙数的、甲数是乙数的6060％，乙数是丙数的％，乙数是丙数的5050％，三个数的和是％，三个数的和是180180，丙数是多少？，丙数是多少？，丙数是多少？1818、商场同时卖出两件上衣，每件各卖、商场同时卖出两件上衣，每件各卖60元，但其中一件赚了2020，另一件亏本，另一件亏本2020％，问卖％，问卖出这件上衣赚了还是赔了？出这件上衣赚了还是赔了？2 4 19.19.甲数是乙数的甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙数的和是216216，甲、乙、丙各是多少？，甲、乙、丙各是多少？，甲、乙、丙各是多少？20 20 盒子里装有盒子里装有5分硬币和2分硬币若干枚，面值3角，可能有几种情况？角，可能有几种情况？55分硬币和2分硬币各多少枚？硬币各多少枚？。
六年级趣味数学——有趣的找规律
六年级趣味数学第一讲：有趣的找规律班级 姓名例1：（1）1, 8, 27, 64, 125,（ ）；（2）3, 4, 9, 23, 60,（ ） ；（3）9，5，4，9，3，2，（ ）；练习：（1）2，5，11，23，47，（ ）；（2）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ）；（3）63，69，78，85，90，（ ）；例2：（（2） 练习：下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？（1）（2）例3 （1（2练习：（1）（2）综合练习：1、找规律填数。
（1）2, 5, 10, 17, 28, （ ）,（ ）（2）94，46，22，10，（ ），（ ）（3）142857、428571、285714、857142、( )2、下图所示的图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：3. 下图所示的图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，4、下图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是890， 784，361，256。
那么，5．下图的数之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数a 和b 。
6 7 11 123 89 2 8 2 5 21 123 7 6 2 14 4 ？六年级趣味数学第二讲：有趣的数字谜班级姓名例1．从1～7中选出六个数字填入下式的□中，能得到的最大结果是多少？□×（□-□）÷□-□×□。
练习：1、从1～9这九个数字中选出八个填入下式的八个○内，使得算式的结果尽可能大：[○÷○×（○+○）]-[○×○+○-○]。
2、在下式的四个□内填入四个不同的一位数，要求左边的数比右边的数小，并且运算结果等于24。
□÷（□÷□÷□）=24。
例2、在下列各图中，分别从1～8中选择六个数字填入□内，使得按顺时针方向计算的各关系式成立：练习：将1～8这八个自然数填入左下图的空格中，使四边形组成的四个等式都成立。
六年级上册趣味数学教材
目录1. 分数巧算游戏 (3)2. 猴子吃桃 (7)3. 宝物数量（巧找量率对应） (11)4. 自行车的“雅名” (16)5. 策马奔腾 (20)6. 原本如何 (24)7. 希波克拉底月牙 (29)8. 缩水的苹果 (34)习题参考答案 (40)1.分数巧算游戏分数的速算与巧算是小学数学的重要内容，也是体现计算能力的一种计算形式。
分数的速算与巧算既有知识要求，也有能力要求，法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧，对算式进行认真观察，剖析算式的特点及各数之间的关系，巧妙、灵活地运用运算定律，合理改变运算顺序，使计算简便易行，既快又准。
下面我们就去探索巧算的奥秘。
计算：137×115＋135×114思路导航有些题目看似不能运用乘法运算定律进行简便计算，但通过仔细观察会发现，可以运用转化的方法进行简便计算。
可以把137×115中分子或分母的两个数交换位置,即：137×115=135×117这样就同后一个乘法算式有相同的因数135，然后利用乘法分配律进行计算。
当然也可以调换135×114中分子或分母的两个数的位置，使它与前一个乘法算式有相同的因数115。
137×115＋135×114 =135×117+135×114 =135×（117+114） =135×1 =135指点迷津因为分数乘法是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，所以互换分子或分母的位置，大小不变。
数学冲浪（1）134×116+114×137 （2） 1.1×49721+40.9÷5192-4.09×979典型例题（一）计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ）＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100＝1－1100＝99100指点迷津裂项法是在分数的运算中用的最多的一种技巧，什么是裂项法呢？在计算分数加减法时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消，从而使计算简便。
趣味数学内容摘抄六年级
趣味数学内容摘抄六年级1、填数 10、7、4、（）2、5、（）、11、14、20、16、（）、8、415、3、13、3、11、3、（）、（）8，（），12，14，（）（），11，9，70、3、（）、9、12（）、（）、15、20、252、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2只的中间还有2只，共有几只鸭子？3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。
7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人的书一样多？12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，这一排一共有多少人？24、有12棵树，种成4行，每行4棵，该怎样种？25、如果A-3=B-4，那么，A和B两个数谁大？大多少？26、把16只兔子分别装在5只笼子里，怎样才能使每只笼子里的兔子的只数都不相等？27、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只，怎样才能使两排大雁相等？28、奶奶从一楼走到二楼需要1分钟，照这样计算，她从一楼走到六楼一共需要几分钟？29、10个小朋友排队，小华左边有7人，小华右边有（）人。
六年级趣味数学
11. 一窍不____ 秒必争 通分
12. 有机可____ 网恢恢 乘法
1分钟
第二环节------抢答题（数学谜语）
答题规则: 1.“开始抢答”宣布后,方可以进行举手
抢答. 2.每道题在30S内仍没人答对将直接公布
答案.
1. 像个蛋，不是蛋， 说它圆，不太圆， 说它没有它又有，
成千上万连成串. 0
1.填写数字成语：
走进数学世界， （八）面威风+ （一）技之长= （九）牛一毛
（零）敲碎打+ （一）鸣惊人= （一）望无际
开启智慧人生 （四）面楚歌+ （一）往情深= （五）体投地
（三）令五申+ （一）脉相承= （四）平八稳 （两）全其美+ （一）知半解= （三）心二意
猜谜语：
1、¾的倒数 (打一成语)
打一数字
打一数学名词
一元钱花去九毛（数学名词）
余角
夏周之间
商
中秋明月
圆
两牛打架
对顶角
不足为奇
偶数
• 七六五四三二一。（打一数学名 词）
•
解析：平常报数目，是从小到大 顺着数，就像流行歌曲里唱的， “一二三四五六七，我的朋友在 哪里”。现在他说“七六五四三 二一”，是从大到小，倒过来数 了.
答：25根。
先背50根到25米处，这时， 吃了25根，还有25根，放下。回 头再背剩下的50根，走到25米处 时，又吃了25根，还有25根。再 拿起地上的25根，一共50根，继 续往家走，一共25米，要吃25根， 还剩25根到家。
猜一猜
请你将你的年龄乘以91，让我猜猜 你几岁。
原理揭密：特定数字的特定规律：任 何两位数乘以91的结果的后两位数 再乘以11的结果的后两数位必为原 数。
小学六年级趣味数学题100道及答案解析
小学六年级趣味数学题100道及答案解析1. 一个数的5 倍加上10 等于它的7 倍减去6，求这个数。
答案：8解析：设这个数为x，5x + 10 = 7x - 6，2x = 16，x = 82. 小明去买水果，苹果每斤3 元，香蕉每斤5 元，他买了5 斤苹果和3 斤香蕉，一共花了多少钱？答案：25 元解析：5×3 + 3×5 = 15 + 15 = 25（元）3. 一个长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，它的周长和面积分别是多少？答案：周长40 厘米，面积96 平方厘米解析：周长= （12 + 8）×2 = 40（厘米），面积= 12×8 = 96（平方厘米）4. 一桶水可灌3 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：6 杯解析：3×2 = 6（杯）5. 学校组织春游，租了8 辆车，每辆车坐45 人，还有15 个空位，一共有多少人参加春游？答案：345 人解析：8×45 - 15 = 345（人）6. 有两根绳子，一根长24 米，另一根长30 米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？答案：6 米解析：求24 和30 的最大公因数，为 67. 某班有40 名学生，其中男生占60%，女生有多少人？答案：16 人解析：40×(1 - 60%) = 16（人）8. 一本书200 页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？答案：110 页解析：200×(1 - 20% - 25%) = 110（页）9. 一个圆形花坛的周长是31.4 米，它的半径是多少米？答案：5 米解析：C = 2πr，31.4÷3.14÷2 = 5（米）10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时行了120 千米，照这样的速度，再行3 小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：300 千米解析：速度为120÷2 = 60（千米/时），总路程= 60×(2 + 3) = 300（千米）11. 把一个棱长6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？答案：56.52 立方厘米解析：圆锥底面半径为 3 厘米，高为6 厘米，体积= 1/3×3.14×3²×6 = 56.52（立方厘米）12. 六年级同学参加植树活动，成活了192 棵，没成活的有8 棵，成活率是多少？答案：96%解析：192÷(192 + 8)×100% = 96%13. 某商品原价100 元，现在打八折出售，现价是多少元？答案：80 元解析：100×80% = 80（元）14. 一个数的30%是21，这个数是多少？答案：70解析：21÷30% = 7015. 鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿，鸡兔各有多少只？答案：鸡13 只，兔7 只解析：假设全是鸡，腿有2×20 = 40 条，少了54 - 40 = 14 条，每把一只鸡换成兔，多2 条腿，兔有14÷2 = 7 只，鸡有20 - 7 = 13 只16. 一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成，两人合作几天完成？答案：6 天解析：1÷(1/10 + 1/15) = 6（天）17. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少？答案：62.8 平方厘米解析：侧面积= 2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）18. 100 克盐水中含盐20 克，盐占盐水的百分之几？答案：20%解析：20÷100×100% = 20%19. 学校买来一批图书，按4:5 分给五、六年级，五年级分得160 本，六年级分得多少本？答案：200 本解析：设六年级分得x 本，4:5 = 160:x，x = 20020. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：90 度解析：三角形内角和180 度，顶角占2/(2 + 1 + 1) = 90 度21. 某工厂有工人250 人，某天的出勤率是98%，这一天有多少人出勤？答案：245 人解析：250×98% = 245（人）22. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是6.28 厘米，圆的面积是多少？答案：12.56 平方厘米解析：长方形的长是圆周长的一半，圆的半径为 2 厘米，面积= 3.14×2²= 12.56（平方厘米）23. 甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/5，这时离甲地多少千米？答案：216 千米解析：360×3/5 = 216（千米）24. 一个分数，分子与分母的和是48，约分后是5/7，原来的分数是多少？答案：20/28解析：48÷(5 + 7) = 4，分子= 4×5 = 20，分母= 4×7 = 2825. 一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：384 立方厘米解析：96÷4 = 24（厘米），长= 12 厘米，宽= 8 厘米，高= 4 厘米，体积= 12×8×4 = 384（立方厘米）26. 商店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出80 千克，还剩120 千克，这批水果一共有多少千克？答案：300 千克解析：(80 + 120)÷(1 - 1/3) = 300（千克）27. 六年级有男生120 人，比女生少20%，女生有多少人？答案：150 人解析：120÷(1 - 20%) = 150（人）28. 一种商品降价20%后是160 元，原价是多少元？答案：200 元解析：160÷(1 - 20%) = 200（元）29. 小明在银行存了2000 元，定期2 年，年利率是2.25%，到期他能得到多少利息？答案：90 元解析：2000×2.25%×2 = 90（元）30. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是1.5 米，这个沙堆的体积是多少？答案：14.13 立方米解析：1/3×3.14×3²×1.5 = 14.13（立方米）31. 修一条路，已经修了全长的40%，再修300 米就能修完一半，这条路全长多少米？答案：3000 米解析：300÷(50% - 40%) = 3000（米）32. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时后相遇，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行100 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：540 千米解析：(80 + 100)×3 = 540（千米）33. 一个长方形的长增加20%，宽减少20%，面积变化了吗？如果变化，是增加还是减少？答案：减少解析：设原来长为a，宽为b，原来面积= ab，变化后长为 1.2a，宽为0.8b，面积为0.96ab，面积减少34. 把30 克糖溶解在120 克水中，糖水的含糖率是多少？答案：20%解析：30÷(30 + 120)×100% = 20%35. 有一个环形，内圆半径是3 厘米，外圆半径是5 厘米，环形的面积是多少？答案：50.24 平方厘米解析：3.14×(5²- 3²) = 50.24（平方厘米）36. 一项工作，甲单独做8 小时完成，乙单独做10 小时完成，甲乙合作几小时完成？答案：40/9 小时解析：1÷(1/8 + 1/10) = 40/9（小时）37. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方分米，圆锥的体积是多少？答案：9 立方分米解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，体积差是圆锥体积的 2 倍，圆锥体积为9 立方分米38. 小明看一本180 页的书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6，两天共看了多少页？答案：66 页解析：180×(1/5 + 1/6) = 66（页）39. 六年级三个班植树，一班植树120 棵，二班植的棵数是一班的5/6，三班植的棵数是二班的3/4，三班植树多少棵？答案：75 棵解析：120×5/6×3/4 = 75（棵）40. 一辆汽车2/3 小时行驶40 千米，照这样计算，1 小时行驶多少千米？答案：60 千米解析：40÷2/3 = 60（千米）41. 用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48 立方厘米解析：48÷4 = 12（厘米），长= 6 厘米，宽= 4 厘米，高= 2 厘米，体积= 6×4×2 = 48（立方厘米）42. 一个数的75%比它的40%多28，这个数是多少？答案：80解析：28÷(75% - 40%) = 8043. 学校图书馆有科技书200 本，比故事书少20%，故事书有多少本？答案：250 本解析：200÷(1 - 20%) = 250（本）44. 把一个棱长8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？答案：401.92 立方厘米解析：底面半径为4 厘米，高为8 厘米，体积= 3.14×4²×8 = 401.92（立方厘米）45. 甲乙两数的比是3:5，甲数是9，乙数是多少？答案：15解析：9÷3×5 = 1546. 某工厂五月份用水800 吨，六月份用水700 吨，六月份比五月份节约用水百分之几？答案：12.5%解析：(800 - 700)÷800×100% = 12.5%47. 一个等腰三角形的周长是36 厘米，腰与底边的比是5:2，这个三角形的腰长是多少厘米？答案：15 厘米解析：36÷(5 + 5 + 2)×5 = 15（厘米）48. 果园里有苹果树180 棵，梨树的棵数是苹果树的2/3，桃树的棵数是梨树的3/4，桃树有多少棵？答案：90 棵解析：180×2/3×3/4 = 90（棵）49. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是多少？答案：1:11解析：盐水= 20 + 200 = 220 克，盐：盐水= 20:220 = 1:1150. 一个圆柱的体积是60 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？答案：20 立方厘米解析：60×1/3 = 20（立方厘米）51. 六年级学生进行体育达标测试，有150 人达标，10 人未达标，达标率是多少？答案：93.75%解析：150÷(150 + 10)×100% = 93.75%52. 小明家离学校1200 米，他每天上学、放学要走两个来回，他每天要走多少米？答案：4800 米解析：1200×2×2 = 4800（米）53. 一个直角三角形，两条直角边分别是6 厘米和8 厘米，斜边是10 厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：4.8 厘米解析：6×8÷10 = 4.8（厘米）54. 一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60 千米，返回时每小时行50 千米，往返的平均速度是多少？答案：54.55 千米/时解析：设甲乙两地距离为x，往返总路程为2x，总时间为x/60 + x/50，平均速度= 2x÷(x/60 + x/50) ≈54.55 千米/时55. 一个长方体的水箱，从里面量长40 厘米，宽30 厘米，深35 厘米，箱中水面高10 厘米，放进一块棱长20 厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？答案：15 厘米解析：设水面高x 厘米，40×30×x - 20×20×x = 40×30×10，x = 1556. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84 元，这件商品的成本是多少元？答案：1500 元解析：设成本为x 元，(1 + 20%)x×0.88 - x = 84，x = 150057. 甲乙两仓库存货吨数比为4:3，如果由甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲乙两仓库存货吨数比为4:5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨解析：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨。
趣味数学六年级上册知识点
趣味数学六年级上册知识点数学是一门需要细心和逻辑思维的学科，但并不意味着它不能有趣。
在六年级上册的学习中，学生们将会接触到一系列有趣的数学知识点。
本文将介绍其中一些有趣的知识点，帮助学生更好地理解和应用它们。
一、倍数和公倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除，公倍数是指两个或多个数都是某个数的倍数。
学习倍数和公倍数的概念可以帮助我们更好地理解数的整除关系，同时也有助于求解实际问题。
例子：小明和小红在一天内都喝了水。
小明每小时喝一瓶水，小红每两小时喝一瓶水。
问他们分别多久后会同时喝到水？解析：我们可以列出小明和小红喝水的时间表，观察他们的喝水习惯。
小明的时间表为1小时、2小时、3小时...，小红的时间表为2小时、4小时、6小时...我们可以发现，小明和小红同时喝到水的时间是2小时、4小时、6小时...这些都是小明和小红喝水时间的公倍数。
二、面积和周长学习几何图形的面积和周长可以使我们更好地理解图形的特性，并应用到日常生活中。
例子：小明要铺设一个长方形花坛，长为5米，宽为3米。
他想要在花坛外围铺上一圈砖石，砖石的大小为0.5米 × 0.5米。
小明需要购买多少块砖石？解析：我们可以首先计算出长方形花坛的周长。
根据周长的定义，周长=2×(长+宽)=2×(5米+3米)=16米。
因此，小明需要购买16米长的砖石来铺设花坛的外围。
而一块砖石的长度为0.5米，所以小明需要购买16米/0.5米=32块砖石。
三、分数的加减学习分数的加减可以帮助我们更好地理解抽象概念，并提高我们的计算能力。
例子：小红有1/4个苹果，小明有3/8个苹果。
他们将自己的苹果合并在一起后，共有多少个苹果？解析：我们可以首先计算小红和小明的苹果个数分别是多少。
小红有1/4个苹果，可以表示为1/4=2/8。
小明有3/8个苹果。
将两个分数相加，我们得到2/8+3/8=5/8。
所以合并后他们共有5/8个苹果。
四、时钟的读数学习时钟的读数可以帮助我们更好地掌握时间的概念，并提高我们的时间管理能力。
小学六年级上趣味数学
6匹马拉着一架大车跑了6 里，每匹马跑了多少里？ 6匹马一共跑了多少里？
五只猫同时吃五条鱼需5分 钟，100只猫同时0分时，时针和 分钟成什么角？
小华带50元钱去商店买一 个价值38元的小汽车，但 售货员只找给他2元钱， 这是为什么？
小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一 条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半 截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？” 同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？
在广阔的草地上，有一头牛在吃 草。这头牛一年才吃了草地上 一半的草。问，它要把草地上 的草全部吃光，需要多久？
1到1000这1000个自然数中， 既是3的倍数，又是5的倍数。 这样的自然数有几个?
用一个不等于1的数去除967、 1000、2001、得到相同的余 数，这个数最大是几？
六年级趣味数学
7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须 按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票 10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26 日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老 王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 8、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前 3天完成,需要增加多少人 ？ 9、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物 的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货 物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物 多少吨？
7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须 按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票 10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月 26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出， 老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
买入时手续费： 3000×10.65×1%+3000×10.65×2%=958.65（元） 卖出时手续费： 3000×13.86×1%+3000×2%×13.86=1247.4（元） 手续费共计：958.65+1247.4=2206.05（元） 股票买入价：3000×10.65=31950（元） 股票卖出价：3000×13.86=41580（元） 股票共赚：41580-31950-2206.05=7423.35（元） 答：老王卖出这种股票一共赚了7423.35元。
4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说： “你有球的个数比我少1/4！”小亮说： “你要是能给我你的1/6，我就比你多2个 了。”小明原有玻璃球多少个？
方法一： 把小明原来的个数看做“1”，则 小亮原来的个数是1-1/4=3/4 小亮后来的个数是3/4+1/6=11/12 小明原有玻璃球2÷（1-11/12）=24（个） 答：小明原有玻璃球24个。
趣味数学集合(1)
有3个人去投宿，一晚30元，三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。
后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元。
这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9（元）每人只花了9元钱，3个人每人9元,3×9= 27（元）+ 服务生藏起的2元=29元。
还有一元钱去哪了？答案：每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元，也就是优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3×9元。
因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。
即：3×9＋3=30元。
还可以换个角度想，那三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。
因此，这一元钱就找到了。
小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。
有个人去买葱，卖葱的人说，1块钱1斤，这是100斤，要完100元。
买葱的人问他，葱白跟葱绿分开卖不卖。
葱的人说，卖，葱白7毛，葱绿3毛。
买葱的人都买下了，称了称葱白50斤，葱绿50斤。
这样，葱白的价格是50×7=35（元），葱绿的价格是50×3=15（元），两个加起来是35+15=50（元）买葱的人给了卖葱的人50元就走了，而卖葱的人却纳闷了。
为什么卖100元的葱而那个买葱的人却50元就买走了呢？答案：1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤，当他把葱白和葱绿分开买时，葱白7毛葱绿3毛，实际上其重量是没有变化，但是单价都发生了变化，葱白少收了3毛每斤，葱绿少收了7毛每斤，所以最终50元就买走了。
六年级数学上册《火车过桥》问题,趣味学习提分
六年级数学上册《火车过桥》问题，趣味学习例1 :一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
例2 :一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。
例3 :一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
解：这列客车每秒行驶：(860－620)÷(45－35)=240÷10=24(米)这列客车的车身长：24×45－860=1080-860=220(米)答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。
例4 :某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)队伍行进的路程：25×16=400(米)桥长：400－131=269(米)答：这座桥长269米。
例5：某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时行驶28.8千米，求步行人每小时行多少千米？解：(1000×28.8)÷(60×60)－105÷15=8－7=1（米/秒）1×60×60=3.6(千米/时)答：步行人每小时行3.6千米。
例6：一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
六年级趣味数学
六年级趣味数学3
班级：姓名：学号：
一、填空题。
1、在括号里填上适当的数。
980立方分米＝（）立方米 9.4平方米＝（）平方分米2.7升=( )立方分米( )立方厘米
7.05立方分米=( )升=( )毫升
2、如右图，至少还需要（）个一样大的小方块，才能
将它填成正方体。
3、棱长和为48分米的正方体，它的表面积是（）平方厘米。
4、一个底面周长为18厘米，高3厘米的长方体，它的棱长和是（）厘米。
二、应用题。
1、把32升水倒入一个长8分米,宽2.5分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱的深是多少分米？
2、一个长方体，底面是边长1分米的正方形，侧面展开也是正方形，它的表面积是多少平方分米？
3、一个正方体棱长是3分米，如果将它的棱长扩大2倍，则表面积增加多少平方分米？体积增加多少立方分米？
4、一个长15分米，宽8分米，高6分米的长方体容器内，最多可容纳多少个棱长是2分米的小？
5、五个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
6、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是2厘米,那么大正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少。
六年级趣味数学小知识点
六年级趣味数学小知识点数学是一门有趣又实用的学科，它在我们的日常生活中无处不在。
作为六年级学生，我们已经学习了很多数学知识，今天我将与大家分享一些有趣的数学小知识点。
1. 数字游戏：数字之和你知道吗？无论我们从1加到1000，还是从1加到10000，所有的结果之和都是相同的，可以是500500或50005000。
这是因为任何一个数字和它的相反数相加，结果都是0。
而从1到1000或10000的求和过程中，所有数字都有一个对应的相反数。
这个有趣的数学现象被称为数字游戏。
2. 魔幻乘法表你知道吗？一个特殊的乘法表可以帮助我们计算任何两个数的乘积。
首先，在一个纸上画一个10x10的网格，横轴和纵轴上分别标注1到10。
然后，在每个格子内填写对应横、纵坐标数的乘积。
现在，假设我们需要计算7乘以8等于多少，只需要在表格的第七行找到8这个数字，然后向右移动到交叉的格子，这个数就是答案：56。
这个魔幻乘法表可以帮助我们快速计算乘法，省去繁琐的手算过程。
3. 困惑的分数你知道吗？有些分数看起来很简单，但实际上无法用有限的小数表示。
例如1/3，无论我们怎样尝试，都无法准确地写出它的小数形式。
我们只能使用一个无限循环的小数0.3333...来近似表示。
类似地，2/3也是如此，它的小数形式是0.6666...。
这些无限循环的小数被称为循环小数，它们是一种特殊且有趣的数学现象。
4. 数字之美：斐波那契数列你知道吗？斐波那契数列在数学中有着特殊的地位，它是一种非常美丽的数字序列。
该序列从0和1开始，之后的每个数都是前两个数之和。
所以斐波那契数列的前几个数是：0，1，1，2，3，5，8，13，21... 这个序列在自然界中也随处可见，如植物的花瓣数、叶子排列、螺旋形状等等。
斐波那契数列不仅仅在数学中有着重要的意义，还赋予了我们对于数字之美的独特认知。
5. 平方日期你知道吗？某些特殊的日期可以通过平方数字来表示。
例如，2月2日可以用2x2=4来表示，4月2日可以用2x2=4来表示，8月4日可以用2x2=4来表示。
六年级趣味数学知识点
一、数的读法和数的大小关系：1.数的读法：让学生或教师给出一个数，学生要快速读出这个数的读法。
例如：“254”读作“两百五十四”。
2.数的大小关系：通过比较两个数大小的游戏，让学生学会使用“大于”、“小于”、“等于”来描述数的大小关系。
二、数的分解与合并：1.数的分解：将一个数分解为几个部分的和。
例如：“38”可以分解成“30+8”。
2.数的合并：将几个部分的和合并为一个数。
例如：“30+8”可以合并为“38”。
三、寻找规律：1.找规律填数：给出一些数字，让学生通过观察找出数字的规律，并填写缺少的数字。
例如给出数列“1，4，7，10，__”，学生要找出规律并填入缺失的数字“13”。
2.找规律接龙：给出一些数字，让学生通过观察找出数字的规律，并继续接下去。
例如给出数列“2，4，6，__”，学生要找出规律并继续接下去的数字“8”。
四、数的运算：1.数的加减运算：通过一些有趣的数学游戏，让学生进行简单的加减运算练习。
例如：“小明有5个苹果，他给了小红2个苹果，小红又给了小花3个苹果，最后小明还剩下几个苹果？”2.数的乘法：通过一些有趣的数学游戏，让学生进行简单的乘法练习。
例如：“小明买了3包糖，每包糖里有4块，他一共买了多少块糖？”3.数的除法：通过一些有趣的数学游戏，让学生进行简单的除法练习。
例如：“小明有12块糖，他打算分给4个朋友，每个朋友可以分几块糖？”五、几何图形与图形的性质：1.图形的命名：给出一些图形，让学生通过观察图形的形状和性质进行命名。
例如给出一个图形是三角形，学生要说出图形的名字“三角形”。
2.图形的分类：给出一些图形，让学生通过观察图形的形状、边数和角数进行分类。
例如将图形分为三角形、四边形和多边形等。
3.图形的性质：通过观察图形的边数和角数，让学生学习图形的性质。
例如：三角形有3个边、3个角，四边形有4个边、4个角等。
六、数的单位和单位换算：1.长度单位换算：通过一些生活中的例子，让学生学习长度单位之间的换算关系。
六年级趣味数学知识点
六年级趣味数学知识点在六年级学习数学，是一个具有挑战性的阶段。
为了帮助同学们更好地掌握数学知识，提高学习兴趣，今天我将为大家介绍一些有趣的数学知识点。
以下是六年级趣味数学知识点的内容。
1. 数列的奇妙世界数列是数学中的一个重要概念，它由一系列按照特定规律排列的数字构成。
其中，等差数列和等比数列是最常见的两种形式。
大家知道，等差数列是以相同的差值递增（或递减）的数列，而等比数列是以相同的比值递增（或递减）的数列。
让我们来看一个趣味的例子吧！例子1：1，4，7，10，13，...这个数列的规律是每个数都比前一个数大3。
可以看出，我们可以通过将前一个数加上3的方式来得到下一个数。
这种规律称为“通项公式”。
2. 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一个非常有趣的数学问题。
它提出了这样一个观点：任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
虽然至今没有人证明这个猜想的正确性，但是通过计算机的辅助，我们已经验证了它在很大程度上是成立的。
这个问题给数学家们带来了无尽的乐趣和挑战。
3. 公式之美数学公式是数学中的一种语言，它可以将复杂的概念简化为简洁明了的形式。
下面我们来看几个有趣的数学公式。
例子2：勾股定理在任意直角三角形中，直角边的平方之和等于斜边的平方。
a² + b² = c²这个公式被广泛应用于几何和物理等领域，是学习三角函数和解决三角形问题的基础。
例子3：二项式展开式(a + b)² = a² + 2ab + b²这个公式被用于展开一个二次方的式子，将其转化为一次方和常数项的和，便于计算和分析。
4. 数学中的游戏数学可以不仅仅是枯燥的计算，还可以是有趣的游戏。
下面是几个数学游戏，帮助你巩固知识的同时增加乐趣。
游戏1：数独数独是一种经典的数字逻辑游戏，通过填充9×9的格子，使每一行、每一列和每一个九宫格都包含1-9的数字，但不能重复。
这个游戏锻炼思维逻辑和数字推理能力，非常受欢迎。
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目录一、分数乘法——找准数量关系 (1)二、找规律（一） (5)三、找规律（二） (9)四、量率对应 (13)五、趣味探索 (17)六、组合图形巧求面积（一） (21)七、组合图形巧求面积（二） (25)八、工程问题 (29)九、分数、百分数的应用1 (33)十、分数、百分数的应用2 (37)十一、商业中的数学 (41)十二、有趣的数学故事 (45)十三、有趣的数学题 (49)十四、分数乘法——举例列举法 (53)十五、分数乘法——倒数的进一步认识 (57)分数乘法——找准数量关系学习导航1、会找单位“1”，明确分数的意义，从而准确找出数量关系。
2、比谁多，比谁少的问题是一个难点，根据学生的思维水平，让学生跳一跳摘到桃子，进一步深化对单位“1”的理解，激发学生学习的欲望和兴趣。
3、拓展练习、培养能力，实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上，使学生掌握解决问题的方法。
一、快乐对对碰实验小学去年有24个班级，今年扩大规模，班级数比去年增加38。
你能提出什么问题？二、趣味探索3 8表示的意义是……单位“1”是……今年增加了多少个班级？数量关系是：去年的班级数×38=今年比去年增加的班级数。
我会列算式：24×38=9（个）。
试一试×三、大显身手1、先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。
（1）皮球的个数比篮球多25。
（）的个数×25=（）的个数（2）实际用水量比原计划节约1 10。
（）用水量×110=（）用水量今年有多少个班级？2、一件上衣，原价63元，现在的价钱比原来降低了27。
降价多少元？3、小红有28张邮票，小明的邮票比小红多34。
小明比小红多多少张邮票？四、数学万花筒分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是73米．像73就是一种新的数，我们把它叫做分数。
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的。
最早使用分数的国家是中国。
我国古代有许多关于分数的记载。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。
猪八戒分桃子一天，八戒去花果山找悟空，可偏偏不巧，大圣不在家。
小猴子们热情的招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴的说，“大家一起吃，大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3 (1)（我笨，把100和30同时划去一个0），八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份，从旁吃去了。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？找规律（一）学习导航1.使学生通过观察、推理等活动，发现数字的变化规律。
2.培养学生初步的观察、推理能力，培养学生发现和欣赏数学美的意识。
引导学生发现规律，帮助学生理解和掌握找数字排列规律的一般方法。
3.让学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心;在他人的帮助下,能及时调整自己的探索策略。
一、快乐对对碰1. 1，6，11，16……第10个数是（）2. 45，25，15，（），120，（）3. 12，34，98，2716，（），（）4. 24243,881,427,( ),13,( )二、趣味探索1. 1，6，11，16……第10个数是（）点拔：首先看这道题要是按顺序那第一项和第二项，第二项和第三项很难看出他们两者之间有什么关系，那么你会发现1和11,6和16感觉上有点规律，那么就尝试看看第一项和第三项，第二项和第四项，也就分开找规律，奇数项的规律和偶数项的规律，你会发现第一项与第三项差10，第二项和第四项也差10，也就是说第一、三、五、七、九项在1的基础上后一项比前一项多10，同理第二、四、六、八、十项在6的基础上后一项比前一项也多10。
解答：题目当中要求的是第10项，那么第十项是偶数项里面的，从第2项到第10项要多多少个10？应该怎样思考？要考虑偶数和奇数都是一半所以首先应该10÷2=5，偶数有五个分别是2、4、6、8、10，联想到植树问题里五个数有四个空，那就是在第一个数的基础上加四个10，就是6+10+10+10+10=46第十项是46.2. 45，25，15，（），120，（）点拔：首先看分数的分母不变，分子都是除以２。
也就是每一前面项除以2就是后面项，但是为了简便运算最好是每一前面的项乘12。
这样就不会出现运算错误。
解答：15⨯12=110120⨯12＝1403. 12，34，98，2716，（），（）点拔：首先你会发现分母在前一项的基础上乘２，分子在前一项的基础上乘３.也就是每一前面的项乘32等于后面的项。
解答：2716⨯32＝81328132⨯32＝243644. 16243，881,427,( ),13,( )，（）点拔：首先你会发现这是分子分母分别依次减小，那么就是分母是在前一项的基础上除以3，而分子是在前一项的基础上除以 2.那要是这样计算算到13的后一项的时候学生会容易出现计算错误分子1除以2，分母3除以3，学生会不知道除以的这个2应该写在什么地方，到底是分子还是放在分母上。
那么下一个数就会一连错下去，所以比较容易理解的分母除以2就是乘12，那分母除以3就是乘3，所以你不难发现后一项是在前一项乘32后得到的。
用乘法来计算学生容易接受。
所以：每一前面的项乘32可得后面的项.解答：427⨯32＝2913⨯32＝1212⨯32=34三、大显身手1. 1,2,3,4,9,8,( ) ,( ) ,81,322. 187,67,27,( ),263,( )3. 23,1,32，94，（），（）4. 38，14，16，19，（），（）5. 观察分析下面这串分数的变化规律：1 1，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，2 4，14，……求：710是第几个分数？四、数学万花筒贝勃定律有人做过一个实验：一个人右手举着300克重的砝码，这时在他的左手放上305克的砝码，他并不会觉得有多少差别。
直到左手砝码的重量加至306克时，才会觉得有些重。
如果右手举着600克砝码，这时左手上的重量要达到612克才能感觉到重了。
也就是说，原来的砝码越重，后来就必须加更大的量才能感觉到差别。
这种现象称为“贝勃定律”“贝勃定律”在生活中到处可见。
比如，5角钱一份的晚报突然涨了50元钱，你会觉的不可思议，无法接受。
但是，如果原本500万元的房产也涨了50元钱，甚至500元钱，你都会觉得价钱根本没有变化。
精明的人会利用“贝勃定律”为自己减轻做事的阻力。
一些商家调整产品的价格时，他们会先小幅度上涨价格，在人们都接受了以后再大幅加价。
有经验的谈判专家，都会在谈判临近结束时才提出一些棘手的条件。
二对方被一开始的优厚条件所诱惑，常常就不怎么在意之后才提出的那些条件了。
找规律（二）学习导航1、学生通过观察、猜测、实验、推理等活动使学生发现数字的循环排列规律。
2、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识、观察、操作及归纳推理能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
一、快乐对对碰1. 92+97和92⨯9783+85和83⨯85发现什么规律？2. 根据11⨯12=11-12和12⨯13=12-13算出1 1⨯12+12⨯13+13⨯14+……+199⨯1100二、趣味探索1. 92+97和92⨯9783+85和83⨯85发现什么规律？点拔：首先你会发现都是92和97这两个数，而且这两个数的分子都相同并且这两个数的分母加起来等于他们的分子（2+7=9）不同的是前面是这两个数的和而后面是这两个数的乘积。
这样要找规律怎么办？只能按照题目中给出的要加就加算出接过来：9 2+97=8114要乘就乘出接过来92⨯97=8114，那么这样你会发现原来规律是这样的：两个分数分子相同，两个分数的分母之和等于分子，那么这样的两个分数之和与这两个分数之积的结果是相等的。
同样83和85这两个数也是分子相同，这两个分数的分母相加等于分子（3+5=8），计算出两分数的和：83+85=6415两分数的积：8 3⨯85=6415。
规律也是这样的：解答：两分数的分子相等且等于两分母之和那这两个分数相加等于这两个分数相乘。
2. 根据11⨯12=11-12和12⨯13=12-13算出1 1⨯12+12⨯13+13⨯14+……+199⨯1100点拔：根据已知11⨯12=11-12，12⨯13=12-13，你会写出1 3⨯14=13-14199⨯1100=199-1100那么1 1⨯12+12⨯13+13⨯14+……+199⨯1100就等于1 1-12+12-13+13-14+……+199-1100你会发现中间的减掉一个1 2又加了一个12，同样的减掉一个13又加了一个13，那后面也是减掉一个14后面肯定是加上一个14，同样加199的前面是减掉一个199所以中间的这些数你会发现都可以抵消掉。
那么就剩下第一项和最后一项了，就是11-1100，这样就容易计算了。
解答：11-12+12-13+13-14+……+199-1100=11-1100=99100三、大显身手1. 13-14=（）13⨯14= ( ) 16-17= ( )16⨯17=（）1. 先计算，再观察每组数的得数，你发现什么规律？2. 你还能再写几组算式吗？2. 32⨯3=9232+3=92,43⨯4=16343+4=163，54⨯5=25454+5=254你发现什么规律？再试着写几组。
3. 根据12=112⨯=11-1216=123⨯=12-131 2+16+112+120+130+142+156+172=四、数学万花筒微软的面试题全球最大规模的电脑软件公司微软在招聘员工的考试中常常会出一些看似简单，却很难回答的问题。
下面是一道微软公司的面试题，你会给出怎样的答案？为什么下水道的盖子是圆形的而不是正方形的？应聘者的回答可说是五花八门。