七年级数学几何图形的初步认识知识点电子教案
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第二章
几何图形的初步认识
2.1
从生活中认识几何图形
知识点:
一、认识几何图形
几何图形
二、几何图形的构成
1、面与面相交成___,线与线相交成___。
2、点动成___,___动成面,面动成___。
3、___、___、___是构成几何图形的基本要素,体是由___围成的。
4、面有___面和___面,线有___线和___线。
引申探讨:n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面
2.2 点和线
知识点:
1、点的表示: A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B
2、线段的表示:
方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二:用一个小写字母.例如线段a.
3、射线的表示:
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB
4、直线的表示:
方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA.
方法二:用一个小写字母.例如直线a.
5、线段、射线、直线的比较:
6、直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(简记为:两点确定一条直线)
7、点与直线的位置关系:点在直线上(直线经过点);点在直线外(直线不经过点)
引申探讨:1、一条直线上有n个点,会有几条线段?
2、握手问题、票价问题、车票问题。
2.3线段的长短
知识点:
1、线段长短的比较方法:(两种)
(1)度量法:是从数量的角度来比较
(2)叠合法:是从图形的角度来比较
另外了解估测法:依据已有的经验来判断
2、线段的画法:
3、线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短。
(简记为:两点之间,线段最短。)
引申探讨:蚂蚁爬行问题
2.4 线段的和与差
知识点:
一、线段的和与差的概念及作图方法
二、线段的和与差的计算
三、线段的中点
2.5 角以及角的度量
知识点:
一、角的概念
二、角的表示方法:
1、用大写英文字母表示
(1)用三个大写英文字母表示(此时要把表示顶点的字母写在中间)。
(2)用一个大写字母表示(只有在某个顶点处只有一个角,而且这个字母必须用顶点的字母表示)。
2、用阿拉伯数字表示。
3、用小写希腊字母表示。
三、角的度量
2.6 角的大小
知识点:
一、角的大小比较(两种)
1、度量法:是从数量的角度来比较
2、叠合法:是从图形的角度来比较
二、用尺规做一个角等于已知角
2.7 角的和与差
知识点:
一、角的运算
二、角平分线
三、余角和补角的意义
四、互余、互补的性质
2.8 平面图形的旋转
知识点:
一、平面图形旋转的概念
三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角
二、平面图形旋转的性质
旋转不改变图形的形状和大小
三、旋转图形的画法
(1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角;
(2)确定图形中的关键点;
(3)将图形中的关键点与旋转中心连接起来,然后按照旋转方向分别将它们旋转一个旋转角,得到此关键点的对应点;
(4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。