课题函数的基本性质之函数的单调性.doc

1、 板书课题以及预习问题分析课本 27页五个图象中y 与x 的变化规 律？并思考各函数的定义域是什 么？它的图象变化规律在整个定 义域上都相同吗？并写出每个函 数的单调区间

2、 若于(兀)在［0,+oo)上是增函数，判 断/(3)和/(龙)的大小关系

3、 下列说法不正确的是() 1 ) 已知函数/(%)二丄，因为 /(-1)< /(2),所以函数/(兀)是增 函数。 2) 、若函数/(兀)满足/(2) < /(3), 则函数/(x)在区间［2,3］上为增函 数 3) 、若函数于(兀)在区间(1,2］和 (2,3)均为增函数,则函数/(尢)在 区间(1,3)上为增函数 4)、因为函数f(x) = -在区间 X (・oo, 0)和(0,4-00 )都是减函数，所 以函数f(x) =丄在其定义域内是 X 减函数

4、 若函数y =仏-1)兀+ /?在(・8, +x) 上是增函数，则k 的取值范围是多少？

5、 已知函数 f(x) = -x 2 -6x + 5，则() A 函数 B C D 函数 /⑴在(-3,+-) ±是减 /(劝是减函数 /(X )是增函数 /⑴在(-3,4-00)±是增 预习课本内容 加强学生自学能

力

本节课六分之五的同学都能掌握本节课的基本内容，在合理灵活使用上述有待提高! 另外在学习过程中，第三小组的同学合作较好！

八、板书设计

函数的单调性

预习问题

教学目标函数单调性的定义如何判断函数的单调区间如何证明函数的单调性

九.教学反思

可以从如下角度进行反思（不少于200字）：对学牛来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质。学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味。因此，在设计教案时，加强对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东四。本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。乂因为教学对象是高一新生，准确进行逻辑推理比较困难，所以把判断或证明函数单调性确立为教学难点。

为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学。首先创设情境、激发兴趣。研究实际牛活中上下楼梯的问题，充分调动学牛积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。

其次，探索新知。引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比的思维过程，发展数学思维能力。针对函数图象，依据循序渐进原则，设计三个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。

学生各抒己见，这时教师及时对学生鼓励评价，会激发学生探究知识的热情。这一过程教会学生与人合作，提供了灵感思维的空间，在对概念理解基础上，强化了单调区间这一概念。

鼓励学生自主探索归纳类比三例，师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义，然后设计判断对错题，达到细、深、全面的理解定义，学生经历了“再创造知识”的过程，利于发展创新意识。

再次，巩固新知，由感性到理性，引导学生逐步探究利用图象判断函数的单调性和根据定义判断或证明函数的单调性两种方法。体验了数学方法发现和创造的历程。探究时先以基本初等函数为载体，再深化扩展为函数的一般性质。从而理解掌握二次函数、一次函数、反比例函数的单调性。为后面的学习及综合应用奠定基础，同时培养学生的创新意识和逻辑思维