七年级北师大版第四章统计与概率单元测试

合集下载

北师大版七年级数学下册-概率计算题100题训练

北师大版七年级数学下册-概率计算题100
题训练
介绍
这份文档是针对北师大版七年级数学下册中的概率计算题的训练题目合集。

其中包含了100道题目，旨在帮助学生巩固和提高他们在概率计算方面的能力。

题目类型
这些题目可以涵盖以下概率计算的基本概念和技巧：
- 投掷骰子的概率计算
- 抽取彩票号码的概率计算
- 拍照存储器容量的概率计算
- 样本空间和事件的计算
- 概率的计算和比较
目的
通过完成这些题目的训练，学生将能够：
- 理解概率计算的基本原理和概念
- 运用所学的概率计算技巧来解决实际问题
- 培养逻辑思维和数学推理能力
使用方法
学生可以按照自己的节奏和需要，逐一完成这些题目。

建议学生先尝试自己解答题目，然后再参考答案进行对照和纠正。

我们鼓励学生在解答题目时积极思考并提出问题，以促进进一步的研究和讨论。

注意事项
请注意，这些题目的答案可能只提供了一种解决方法，但在实际解答过程中可能存在多种正确的做法。

同时，这份题目合集不包含复杂的法律问题或引用不可证实的内容。

结束语
希望这份练习题目合集能够帮助学生提高在概率计算方面的能力，并不断提升数学思维和解题技巧。

祝愿学生取得良好的成绩！。

北师大版七年级下册《概率初步》测试题.pdf

北师大版七（下）数学【概率初步】测试
黑神庙中学七年级 ( )班姓名
学号
得分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列事件中是必然事件的是（
）
A 、小菊上学一定乘坐公共汽车
B、某种彩票中奖率为 1﹪，买 10000张该种票一定会中奖
C、一年中，大、小月份数刚好一样多
D 、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在白色区域的概率
是
.
圆珠笔水果水果软皮本
精选文档
三、解答题（共 46 分）
19、（ 8 分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
A 、投掷一枚硬币时，得到一个正面； C、给你一个骰子中，你掷出一个 3；
B、在一小时内，你步行可以走 D 、明天太阳会升起来 .
击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包
1 次击中阴影区域的概率等于（
）
精选文档
1 A、
6
1 B、
4
3 C、
8
5 D、
8
9、一个均匀的立方体六个面上分别标有 1，2，3， 4， 5， 6，下图是这个立方体表面的展开图，
抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的
0.5 的概率是（
）
1
A、
6
1
80 千米；
0
1
20、（ 6 分）一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
21、（ 10 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共

七年级数学下册-《第四章-概率》综合检测题(一)(新版)北师大版

七年级(下)4。

1游戏公平吗4。

2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。

在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。

已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【】（A ）20％（B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【】（A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【】（A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。

在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【】（A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。

如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。

七年级数学下册第四章概率单元练习北师大版

第四章概率单元练习说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.一选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. 一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是【】A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.不能确定2. 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是【】 A.61 B. 21 C.`31 D. 41 3. 从一批产品有10件正品，5件次品，从中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是【】A.A 与C 互斥B.B 与C 互斥C.任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是【】 A.21 B.41 C.31 D.81 5. 一箱灯泡有50个，合格率为90%，从中任意拿一个，是次品的概率是【】 A.101 B.90% C.516. 从一筐橘子中取1个，如果其重量小于50 g 的概率是0.3，重量在（50，100）g 的概率是0.5，那么重量不小于50 g 的概率是【】7. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是【】A.1B. 21C.31D.32 8. 欲寄出两封信，现有两个供选择，则两封信都投到一个的概率是【】 A.21B.41C.43D.839. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是【】A.21B.31C.41D.52 10. 某人向下图的靶子上射箭，假设能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，最容易射中阴影区的是【】A B C D11. 圆周上有四个等分圆周的点，从这四个点中任取三点为顶点作一个三角形，则所作的三角形是等腰直角三角形的概率是【】 A.21B.32C.43D.112. 从装有2个红球和3个白球的袋中，任取2个球，则是互斥而不对立的两个事件是【】二填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）13.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_________.14.有一个表面都涂有红颜色的正方体,被均匀地锯成了1000个小正方体,将这些小正方体混合后,放入一个口袋.现从口袋中任意取出一个正方体,恰有两个面涂有红色的概率是_______.15. 从甲地到乙地有A 1、A 2、A 3、A 4共4条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3共3条路线，其中A 2B 1是从甲地到丙地的最短路线.某人任选了一条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是__________________.16.某人忘记了时间去看闹钟，看闹钟的一刹那，秒针指在3和5之间的概率是________.17.某人射击一次中靶（为事件A ）的概率是0.92,则A 表示的事件是,P （A ）=.18.公交车30 min 一班，在车站停2 min ，某乘客候车时间小于10 min 的概率是____________.三解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本大题满分12分）任意投掷3枚硬币，（1）写出所有可能出现的试验结果；（2）写出恰有一枚硬币正面朝上的可能的结果；（3）求出现一正二反的概率.20.（本大题满分12分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？.21.（本大题满分14分）袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次.求：（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同的概率；（3）3个颜色不全相同的概率；（4）3个颜色全不相同的概率.22.（本大题满分14分）小X去某某出差，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，求：（1）他乘火车或乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具去?23.（本大题满分14分）有两组相同的牌，每组三X，它们的牌面数字分别是1、2、3，现从每组牌中各摸出一X牌，问：（1）两X牌的牌面数字和为几的概率最大？（2）两X牌的牌面数字和等于4的概率是多少？（3）两X牌的牌面数字和是奇数的概率是多少？答案一、选择题二、填空题 13.181; 14.12125; 15.112; 16.16; 17.脱靶，0.08 ; 18.25. 三、解答题19. 解：（1）可能的结果有（上，上，上），（上，上，下），（上，下，上），（下，上，上），（上，下，下），（下，上，下），（下，下，上），（下，下，下）8种可能.（2）其中恰有一枚硬币正面朝上有（上，下，下），（下，上，下），（下，下，上）3种不同的结果.（3）概率为3/8.20. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件。

北师大版数学七年级下第四章概率单元测试2.doc

马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧第四章概率单元测试21.请将下列事件发生的概率标在图中：图4－21（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；（3）月亮绕着地球转；（4）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），抽到写有1 的签.2.下列说法正确吗？（1）如果一件事发生的可能性很大，则它发生的概率为1；（2）如果一件事发生的可能性很小，则它发生的概率为0.3.超市的柜台上混合放着2个白皮，3个黄皮，6个红皮的软皮本.小丽每种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一个.她拿中哪一种颜色的概率较大？这个概率是多少？4.小颖手里有6张卡片，分别标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母，将它们的背面朝上，洗匀后.任意抽出一张.（1）P （抽到字母“E ”）=___________；（2）P （抽到字母“A ”或“B ”或“C ”）=___________；（3）P （抽到“H ”）=___________；（4）P （抽到“A ”或“B ”或“E ”或“F ”）=___________；5.甲乙两人想利用转盘游戏来决定谁在今天值日，你能为他们设计一个这样的游戏吗？此游戏对双方是否公平？为什么？附：参考答案1.下列事件的概率分别为：（1）1 （2）0 （3）1 （4）75 （5）31（图略） 2.（1）错（2）错 3.拿到红色软皮本的概率较大，为116. 4.（1）61 （2）21 （3）0 （4）32 5.（只要保证游戏公平即可）略。

【精品】北师大七年级数学下册第四章概率

_____________．（ 2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的
概率大？
二、巩固练习：
黄红
黑
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．
1 2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
2 3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？三、小结：能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．四、作业：课本习题 4.4 的 1、2 题．
2
1
6
3
5
4
6
1
2
3
4
5
对于转盘 A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘
B，
“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘
A、 B使“最终得到的
数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题
1．出示课本图文的投影．
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题．
会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是 50%，深化游戏公平的认识．
教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．
教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解．
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习提问：
右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成
6个相等的扇形．利用这
两个转盘做与上一节课相同的游戏．这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．
教学过程：
一、分四组做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成

2021年北师大版七年级下册《概率初步》单元检测卷一学生版

2021年北师大版七年级下册《概率初步》单元检测卷一、选择题1.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子()A. 1颗B. 2颗C. 3颗D. 4颗2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（）A. 两正面都朝上B. 两背面都朝上C. 一个正面朝上，另一个背面朝上D. 三种情况发生的概率一样大3.甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A. B. C. D.4.某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.5.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A. B. C. D.6.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A. B. C. D. 17.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有（）A. 5个B. 10个C. 15个D. 45个8.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A. B. C. D.9.某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（）A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C. 每做4次实验，该事件就发生1次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近10.一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（）A. B. C. D. 1二、填空题11.八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是______ ．12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是______ ．13.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是______ ．14.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样．顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率为______ ．15.现有四根长3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为______ ．三、解答题16.一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．17.如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．18.如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有2个选项，分别记为A、B，第二道单选题有3个选项，分别记为C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______ ．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）。

北师大版七年级数学下第三、第四章测试题

生活中的数据与概率测试题姓名：一、填空题：1、一种细胞的直径大约为0.00007米，这个数用科学记数法表示为。

2、0.2506≈ （保留三个有效数字），此时精确到位。

3、近似数3.14×105精确到位，有效数字是。

4、52.68亿精确到位，有效数字是。

5、我国的淡水资源总量约为2793400立方千米，把这个数保留两个有效数字，用科学记数法表示为。

6、今天过去是明天的概率是，在明天的24小时中，朋友随时都会从北京来，明天早上10时朋友来的概率是。

7、一个袋子里装有质地等完全相同的2个白球和2个黑球，现随意从袋子里摸出一个小球，摸的是白球的概率是。

8、从一幅扑克牌中任意抽取一张，抽到9的概率是，抽不到9的概率是。

9、如果从一个不透明的口袋中摸出白球的概率为61，已知袋中白球有3个，那么袋中球的总数为个。

10、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。

纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六百万分之一。

VCD 光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。

阅读这段材料后回答问题：⑴1纳米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；⑵这种小凹坑的宽度有＿＿＿＿＿纳米，1根头发丝约有＿＿＿＿纳米。

11、观察图形，回答问题⑴物体A 的重量精确到1千克是＿＿＿千克，若精确到0.1千克约是＿＿＿千克。

⑵线段AB 的长度精确到10厘米是＿＿＿厘米，有＿＿＿个有效数字。

二、选择题：1、1纳米=10-9米，它是1米的（） A 、千万分之一 B 、一亿分之一 C 、十亿分之一 D 、百亿分之一2、一种花粉的直径为20微米，它相当于（） A 、2×10-6 米 B 、2×10-5 米 C 、20×10-6 米 D 、2×10-7米3、下列数据中，不是近似数的是（） A 、通过第五次全国人口普查，我国人口总数为129533万人。

北师大版七年级数学下册《概率初步》单元测试卷及答案解析

北师大版七年级数学下册《概率初步》单元测试卷一、选择题1、下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）A．水到渠成 B．空中楼阁 C．木已成舟 D．日行千里2、一个事件的概率不可能是（）。

A．0 B． C．1 D．3、关于概率，下列说法正确的是（）A．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖D．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是4、下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上 B．打开电视频道，正在播放《我是歌手》C．射击运动员射击一次，命中十环 D．方程x2－2x－1＝0必有实数根5、如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A． B． C． D．6、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）。

A． B． C． D．7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A． B． C． D．8、质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于29、掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（）A． B． C． D．10、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．二、填空题11、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是12、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）13、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为______．14、小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是___________；15、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。

七年级下第四章概率测试及答案(北师大出版社)

第四章概率单元测试1、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全数撕掉了。

此刻每一个盒子看上去都一样。

可是她明白有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒马铃薯。

她随机地拿出一盒并打开它。

a. 盒子里面是玉米的概率是多少？b. 盒子里面是豆角的概率是多少？c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？d. 盒子里面是豆角或马铃薯的概率是多少？二、飞镖随机地掷在下面的靶子上。

a. 在每一个靶子中，飞镖投到区域A 、B 、C 的概率是多少？b. 在靶子1中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？c. 在靶子2中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？3、靶子被分成了A 、B 、C 、D 四个部份。

飞镖随机地落在区域A 上的概率是40%，落在区域B 、C 、D 上的概率是相等的。

a. 飞镖不落在区域A 上的概率是多少？b. 制作一个符合条件的方形靶子。

c. 制作一个符合条件的圆形靶子。

4、一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。

拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。

桶里每种颜色的弹珠各有多少？五、如图，小明在用红色、黄色和白色的同心圆制成的靶子上玩飞镖。

飞镖停留在红色区域中7次，停在别的区域中共13次。

小明说他下一次扔的时候，停在红色区域中的概率是35%。

他说的对吗？什么缘故？六、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。

01A ．抛掷硬币时，取得一个正面。

B ．在一小时内，你步行能够走80千米。

C ．给你一个色子中，你掷出一个3。

D ．明天太阳会升起来。

7、在学校举行的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷色子的游戏。

玩那个游戏要花四张5角钱的票。

一个游戏者掷一次色子。

若是掷到6，游戏者取得奖品。

每一个奖品要花费俱乐部8元。

俱乐部能指望从那个游戏中获利吗？做出说明。

【答案】一、(玉米)＝103 b. P(豆角)＝104＝52 c. P(不是菠菜)＝108＝154 d. P(豆角或马铃薯)＝104+101＝21 二、a.对第一个靶子：P(A)=P(B)=P(C)= 31；对第二个靶子：P(A)= 21,P(B)=P(C)= 41 =31+31=32 =1-41=43 3、=1-40%=60%b.c.4、红色弹珠＝60×35％＝21；蓝色弹珠＝60×25％＝15；白色弹珠＝60－21－15＝24（或60×40％＝24）五、不对。

七年级下册第四章概率测试题doc

七年级下册第四章概率测试题学号: 姓名:四川省成都市大邑韩场镇学校:龚永彬一、选择题。

1. 下列事件发生的概率为0的是（）A.小明的爸爸买体彩中了大奖B.小强的体重只有25公斤C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨 2.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P ，则（） A.P=0.5 B.P ＜0.5 C.P ＞0.5D.无法确定 3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（） A.21 B.41 C.131 D.5214.一个袋中有a 只红球，b 只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为（） A.baB. ab C.b a a + D . ba b + 5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率为（）A.81B. 97 C. 92 D .167 6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A ．150B ．225C ．15D ．3107.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的5题概率为( )A ．41B ．21C ．43 D ．2 8.下列事件是不可能事件是（）A 、明天会下雨B 、小明数学成绩是99分C 、一个数与它的相反数的和是0D 、明年一年共有367天 9.一个事件的概率不可能是（） A 、0 B 、21 C 、1 D 、2310.有六张卡片：上面各写有1、1、2、3、4、4六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是（） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3211.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（）A 、0B 、1C 、95D 、9412.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（） A 、0 B 、1 C 、21 D 、32 13.下列说法错误的是（）A 、彩票的中奖率只有三万八十万分之一，买一张根本不会中奖B 、两点确定一条直线C 、过一点可画无数条直线D 、太阳绕着地球转的概率是014.如图所示是可自由转动的转盘，被三等分，分别涂有红、黄、蓝三种颜色，转盘停止后指针指向红色区域的概率是（）A 、21 B 、31 C 、61 D 、9115.用1、2两个数字组成一个两位数，则组成的数是奇数的概率是（）A 、1B 、21 C 、31 D 、4116. 甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）A 、公平B 、对甲有利C 、对乙有利D 、无法确定公平性 17. 一自由转动的转盘被六等分，各等分上分别标有数字1、1、2、2、3、3，转动转盘，停止后指针指向“2”的概率是（） A 、21 B 、31 C 、32 D 、6118.100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（）A 、201 B 、10019 C 、51 D 、以上都不对 19.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）A 、100001 B 、1000050 C 、10000100 D 、1000015120.一口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（） A 、51 B 、52 C 、53 D 、5421.在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（）A 、0.34B 、0.17C 、0.66D 、0.7622.用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）A 、31 B 、41 C 、51 D 、6123.小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的游戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率是（）A 、43B 、83 C 、74 D 、73 二.填空题。

七年级数学概率初步单元复习(北师版)(含答案)

概率初步单元复习（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了；事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6，下列说法正确的是( )A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.都是随机事件D.都是确定性事件答案：A解题思路：事件A：小明到教室时，铃声响起是随机的，故是随机事件；事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数必然不大于6，故是确定事件．试题难度：三颗星知识点：确定事件和随机事件2.下列说法错误的是( )A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得答案：C解题思路：A：必然事件必然发生，发生概率为1；B：大量重复试验，可以用频率估计概率；C：概率很小的事件，也有小概率发生，不可能事件不可能发生；D：一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，才可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率．试题难度：三颗星知识点：频率估计概率3.下列说法正确的是( )A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖答案：A解题思路：A：一年最多有366天，367人中至少有2人生日相同；B：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有1，2，3，4，5，6六种情况，其中偶数有3个，故概率是；C：天气预报说明天的降水概率为90%，只能说明明天大概率降雨；D：错误．试题难度：三颗星知识点：用频率估计概率4.袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个蓝球，则任意摸一个球是蓝球的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：所有可能的结果共有（a+b+c）种，这（a+b+c）种结果出现的可能性相等，则出现蓝球的可能性为c种，故概率为试题难度：三颗星知识点：概率5.边长为4cm的正方形纸上有一半径为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则纸落在阴影部分的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：正方形面积为16cm2，圆形阴影面积为πcm2，镖落在阴影部分的概率是试题难度：三颗星知识点：概率6.如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点（网格线的交点）上，在其余14个点上任取一个点C，使△ABC成为以AB为腰的等腰三角形的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：如图，分别以A，B为圆心，AB长为半径作弧．则共有4个交点M，N，P，Q，即满足△ABC成为以AB为腰的等腰三角形的点共有4个，故概率为试题难度：三颗星知识点：等腰三角形存在性7.如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，现她选择从A入口进入，从C，D出口离开的概率是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：共有6种情况，其中从A入口进入，从C，D出口离开的情况有2种，故从A入口进入，从C，D出口离开的概率是试题难度：三颗星知识点：概率8.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有( )个A.5B.15C.20D.35答案：A解题思路：设袋中共有白球n个，所有可能的结果共有（n+15）种，这（n+15）种结果出现的可能性相等；结果是黄球的可能有15种∴∴n=5试题难度：三颗星知识点：概率9.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( )A.0.85B.0.57C.0.42D.0.15答案：D解题思路：所有可能的结果共有（5+38+42+15）种，这（5+38+42+15）种结果出现的可能性相等；身高不低于180cm的可能有15种∴试题难度：三颗星知识点：概率10.小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为( )A.36B.30C.24D.18答案：C解题思路：所有可能的结果共有n种，这n种结果出现的可能性相等；指针所落区域标注的数字大于8的可能有（n-4）种∴∴n=24试题难度：三颗星知识点：概率。

北师大版七年级第四章概率单元练习

班级姓名学号一、填空题1、游戏的公正性是指两方获胜的概率。

2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、和。

3、有一组卡片，制作的颜色，大小同样，分别标有0~10 这 11 个数字，此刻将它们反面向上任意颠倒序次，而后放好后任取一组，则：（ 1） P（抽到两位数） = ；（ 2） P（抽到一位数） = ；（ 3） P（抽到的数是 2 的倍数） = ；（ 4） P（抽到的数大于 10）= ；4、学校升旗要修业生穿校服，但有一些马马虎虎的学生忘掉了，若500 名学生中没有穿校服的学生为25 名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为；穿校服的概率为。

5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小同样的 36 个小正方形，此中 6 个红色， 30 个黑色，那么投中红色小正方形的概率为。

6、某中学学生状况如右表：高中（人）初中（人）若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率女生200 450是。

男生500 8507、一只口袋中有 4 只红球和 5 个白球，从袋中任摸出一个球，则P（抽到红球）P（抽到白球）（填“ >”或“ <”）。

8、小明和爸爸进行射击竞赛，他们每人都射击10 次。

小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为；爸爸击中靶心 8 次，则他击不中靶心的概率为。

二、选择题黄1、以下图的圆盘中三个扇形大小同样，则指针落在黄地区的概率是（）A 、1B、1C、1D、1 红白2 3 4 62、某电视综艺节目接到热线电话3000 个。

现要从中抽取“好运观众” 10 名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“好运观众”的概率为（）A 、B 、C 、D 、03、以下各事件中，发生概率为 0 的是（）A 、掷一枚骰子，出现 6 点向上B 、太阳从东方升起C 、若干年后，地球会发生大爆炸D 、全学校共有 1500 人，从中任意抽出两人，他们的诞辰完整不一样4、转动以下各转盘，指针指向红色地区的概率最大的是（）红红红白红黄红白黑黄红黄白白白红白AB CD5、小明和三名女生、四名男生一同玩丢手帕游戏，小明任意将手帕丢在一名同学的后边，那么这名同学是女生的概率为（）A 、0B 、3C 、3D 、没法确立876、一箱灯泡有 24 个，合格率为 80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）A 、1B 、80%C 、20D 、1524三、察看与思虑3、用自己的语言解说以下问题：1（1）一种彩票的中奖率为，你买 1000 张，必定中奖吗？（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张必定不可以中奖吗？4、某广场一角以下图，此中每一块地砖面积同样，几位小朋友在广场上喂鸽子，他们在这一角的每块方砖上都放有同样的食品，则鸽子落在中间一层的概率是多少呢？四、操作与解说1、请将以下事件发生的可能性标在图中的大概地点上。

2020--2021学年北师大版七年级数学下册《概率初步》习题(含答案)

《概率初步》习题一、选择题1.下列事件中是必然事件的是（）A．明年一共有367天B．旋转后的图形与原图形全等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上D．﹣a是负数2.下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意数的绝对值都是正数B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+aD．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上3.一只不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个黑球B．摸出的三个球中至少有一个白球C．摸出的三个球中至少有两个黑球D．摸出的三个球中至少有两个白球4.下列成语所描述的事件为必然事件的是（）A．画蛇添足B．纸上谈兵C．狐假虎威D．瓮中捉鳖5.下列事件中，属于随机事件的是（）A．投掷骰子两次的点数之和为13B．在装有1个白球和99个黑球的袋中摸出白球C．任意五边形的外角和为180°D．13人中至少有2人的生日在同一个月6.下列事件中，是随机事件的是（）A．任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播B．三角形任意两边之和大于第三边C．a是实数，|a|≥0D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球7.下列事件属于随机事件的是（）A．将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形B．将△ACB绕点C旋转50°得△A′C′B′，这两个三角形全等C．任意写出一个二次函数，它的图象与x轴有交点D．若a为实数，则a2＜08.下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．拔苗助长9.下列事件中是不可能事件的是（）A．降雨时水位上升B．度量三角形的内角和，结果是360°C．打开电视，正在播广告D．体育运动中肌肉拉伤10.下列事件中，属于不可能事件的是（）A．一只不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黄球B．明天某地区早晨有雾C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6D．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数将是偶数11.下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）A．水到渠成B．空中楼阁C．木已成舟D．日行千里12.下列事件中：①刻舟求剑②竹篮子打水③水中捞月④瓮中捉鳖⑤滴水成冰⑥拔苗助长⑦守株待兔，其中不可能事件有（）个．A．1 B．2 C．3 D．413.一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同、现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机模出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（）A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大C．甲、乙获胜的可能性相等D．以上说法都不对14.如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（）A．①②④③B．③②④①C．③④②①D．④③②①15.估计下列事件发生的可能性的大小，①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；③调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的；④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育；⑤在地面上抛掷1个小石块，石块会落下．将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列，正确的是（）A．①②③④⑤B．⑤④③②①C．⑤④②③①D．④⑤③②①16.丹丹想用12个除颜色外其他都一样的球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，其中不能实现的是（）A．摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是B．摸到红、白、黑球的可能性都是C．摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是D．摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是17.明天降水的概率为0.85，则说明（）A．明天一定会下雨B．明天下雨的可能性很大C．明天有85%的时间在下雨D．明天下雨和不下雨的可能性差不多大18.以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为19.下列说法正确的是（）A．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D．某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖20.关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．A．①③B．①④C．②③D．②④21.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（）A．27 B．23 C．22 D．1822.不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个23.在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝（）A．10 B．8 C．6 D．424.一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若P（摸出白球）＝，则下列结论正确的是（）A．a＝1 B．a＝3 C．a＝b＝c D．a＝（b+c）二、解答题1.如图所示的正三角形区域内投针（区域中每个小正三角形除颜色外完全相同），针随机落在某个正三角形内（边线忽略不计）（1）投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？（2）要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．2.（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是．3.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．4.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m65 124 178 302 480 600 1800摸到白球的频率0.65 0.62 0.593 0.604 0.6 0.6 0.6 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n 10020030050080010003000摸到白球的次数m 631241783024886001800摸到白球的频率 0.630.620.5930.6040.61（1）完成上表；（2）若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P ＝；（结果保留小数点后一位）（3）估算这个不透明的盒子里白球有多少个？ 6.在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：抛掷次数n100 200 300 400 500 600 700 800 9001000针尖不着地的频数m63 120 186 252 310 360 434 488 549 610针尖不着地的频率0.63 0.60 0.63 0.60 0.62 0.61 0.61（1）填写表中的空格；（2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图；（3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为．7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50 150 300 …小石子落在圆内（含圆上）的次数m20 59 123 …小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n 29 91 176 …（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近（结果精确到0.1）（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）答案一、选择题1.B．2.C．3.A．4.D．5.B．6.A．7.C．8.A．9.B．10.A．11.B．12.D．13.B．14.A．15.C．16.D．17.B．18.D．19.A．20.A．21.C．22.A．23.C．24.D．二、解答题1.解：（1）因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是＝，所以投针一次击中阴影区域的概率等于．（2）如图所示：要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑2个小正三角形．2.解：（1）AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为．（2）因为大圆的面积为：；小圆的面积为：．所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是，故答案为：．3.解：（1）∵半径为5cm的圆的面积＝π•52＝25πcm2，边长为30cm的正方形ABCD的面积＝302＝900cm2，∴P（飞镖落在圆内）＝＝＝；（2）如图可得：当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形．∵S半圆＝•π•152＝，∴P（△OAB为钝角三角形）＝＝．4.解：（1）∵摸到白球的频率约为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6；（3）黑白球共有50只，白球为：50×0.6＝30（只），黑球为：50﹣30＝20（只）．答：盒子里黑颜色的球有20只，盒子白颜色的球有30只．故答案为：0.6；0.6．5.解：（1）600÷1000＝0.60；1800÷3000＝0.60；（2）∵随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到0.6，∴若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P ＝0.6，故答案为：0.6．（3）盒子里黑颜色的球有40×0.6＝24个．6.解：（1）：抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000针尖不着地的频数m63 120 186 252 310 360 434 488 549 610针尖不着地的频率0.63 0.60 0.62 0.63 0.62 0.60 0.62 0.61 0.61 0.61（2）（3）通过大量试验，发现频率围绕0.39上下波动，于是可以估计概率是1﹣0.61＝0.39．7.解：（1）20÷29≈0.69；48÷95≈0.65；89÷180≈0.69，…当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近0.7；（2）观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在0.4，（3）设封闭图形的面积为a，根据题意得：＝0.4，解得：a＝10π，故答案为：0.7，0.4，10π．。

北师大版七年级数学下册数学期末复习第三,四章统计,科学计数法,概率

第三章生活中的数据一．知识点：1．科学记数法：对任意一个正数可能写成a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数，这种记数的方法称为科学记数法。

2.科学记数法的表示方法：（1）用科学记数法表示较大的数：在左边第一个不是0的数字后面点小数点，抄下这个小数，再数出小数点后有几个数位，就记为乘以10的几次幂。

（2）用科学记数法表示较小的数：在左边第一个不是0的数字后面点小数点，抄下这个小数，再数出两个小数点之间共有几个数位，就记为乘以10的负几次幂。

3. 精确度：利用四舍五入法取一个数近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

4. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

5. 统计工作包括：①设定目标；②收集数据；③整理数据；④表达与描述数据；⑤分析结果。

6．常见的统计图包括：扇形统计图、条形统计图、折线统计图。

（其中条形统计图可以加工成比较形象的统计图）二．例题：①.与科学计数法有关的习题：例1.2000年我国人口普查结果表明：中国人口总数为1 259 330 000人，这个数用科学记数法可以表示为。

例2. 润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示为（）． A ．361006.1m ⨯ B ．351006.1m ⨯ C ．341006.1m ⨯ D ．35106.10m ⨯ 例3. 地球绕太阳每小时转动通过的路程约为 1.1510⨯千米，用科学记数法表示地球一天（24小时计）转动通过的路程约是（）A 0.264710⨯千米B 2.64610⨯千米C 26.4510⨯千米D 264410⨯千米例4. 纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（）。

七年级数学概率(北师版)(基础)(含答案)

概率（北师版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列说法，不正确的是( )A.必然事件发生的概率为1B.不确定事件发生的概率为0.5C.不可能事件发生的概率为0D.随机事件发生的概率介于0和1之间答案：B解题思路：A，C，D选项正确B选项：不确定事件发生的概率介于0和1之间故B选项不正确试题难度：三颗星知识点：概率2.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是试题难度：三颗星知识点：概率3.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：所有可能的结果共有10种，这10种结果出现的可能性相等；结果为白球有5种可能∴试题难度：三颗星知识点：概率4.一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等十位数字是2，得到的两位数是3的倍数的点数有1，4，共2种可能∴试题难度：三颗星知识点：概率5.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：随机抽取的结果可能为1，2，3，4，5，共5种，这些结果出现的可能性相等正面的数字是偶数的结果有2，4，共2种∴试题难度：三颗星知识点：概率6.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：该圆形被分成6部分，阴影部分占1部分任意旋转这个转盘1次，指针指向6个部分的概率相同∴试题难度：三颗星知识点：概率7.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中灰色区域的概率是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：∵总面积为9个小正方形的面积，其中灰色部分的面积为3个小正方形的面积∴试题难度：三颗星知识点：概率8.为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则选出的恰为女生的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：所有可能的结果共有5种，这5种结果出现的可能性相等；结果是女生的可能有3种∴试题难度：三颗星知识点：概率9.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为( )A.1B.4C.6D.8答案：B解题思路：所有可能的结果共有（n+2）种，这（n+2）种结果出现的可能性相等；结果是红球的可能有2种∴∴n=4试题难度：三颗星知识点：概率10.一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是( )A.m+n=10B.m=n+10C.n=m+10D.无法确定答案：A解题思路：所有可能的结果共有（m+n+10）种，这（m+n+10）种结果出现的可能性相等；结果是黄球的可能有10种，因此，∵任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同∴∴m+n=10试题难度：三颗星知识点：概率。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

七年级北师大版第四章统计与概率单元测试
一、选择题:（每小题3分，共18分）
1．将100个数据分成8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（）
A．12 B．13 C．14 D．15
2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，
9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）
A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76
3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判定：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判定有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
(第3题) (第4题)
4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观看图，指出下列说法中错误的是（）
A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
1
12
; D．数据75一定是中位数
5．在转盘游戏的活动中，小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（）
A．22.5元B．42.5元C．
2
56
3
元D．以上都不对
(第5题) (第9题)
6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）
A．7
8
B．
6
7
C．
1
7
D．
1
8
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：
鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感爱好的是．
8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在那个分数段的学生有人．
9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被平均等分为四个区域，如图所示），转盘能够自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，
结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12
三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请依照结果判定厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲：，乙：
，丙． 11．一个质地平均的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面显现数字3的概率是．
12．有四张不透亮的卡片分别为
，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．三、解答题（本大题共58分）
13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS ）的庞大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是依照某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情形制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元?
2
22
7
2 π
14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好进展势头，国民生产总值连续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．
年份1998 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元78345 82067 89442 95933 102398 小明依照上表绘制出条形统计图如图：
你认为小明绘制的那个统计图会引起人们错误的感受吗?假如会，你认为应该如何样改?
15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好进展势头，国民生产总值连续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．
（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．
16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情形的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情形的折线统计图（如图b（2）所示）．
(a) (b)
请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：
（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；
仪器与树之间距离BD的长
测量仪器的高CD
仰角的度数
（2）依照测得的样本平均数运算出树高AB（精确到0.1m）．
17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估量总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并说明公平理由．
参考答案
一、1~6．DBADAA
二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11．
13 12．12
三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元．
14．会引起人们错误的感受，为了更直观、清晰地反映国民生产总值的增长情形，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；
（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；
第二行依次填：1.21，1.23，1.22；第三行依次填：29°40′，30°，30°20′；（2）由（1）可得20.06BD =， 1.2230CD α==，．
在Rt △AEC 中，tan30°＝
AE
CE
，CE ＝BD ，
因此 AE ×20.06≈11.57，即AB ＝AE +CD ＝11.57+1.22≈12.8m ．。