材料力学习题册_参考解答(19章)

A 内力随外力增大而增大
B 内力与外力无关
C 内力随外力增大而减小
D 内力沿杆轴不变
19. 一拉伸钢杆，弹性模量 E＝200GPa，比例极限为 200MPa，今测得其轴向应变ε＝
0.0015 ，则横截面上的正应力（
C )。
A σ＝ Eε＝ 300MPa
B σ＞ 300MPa
C 200MPa＜σ＜ 300Mpa
3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则
A 点剪应变依次为图 (a) （ A ），图 (b )
（ C ），图 (c) （ B ）。
A． 0
4. 下列结论中（
B． 2r
C ) 是正确的。
C． r
D． 1.5 r
A ．内力是应力的代数和； B ．应力是内力的平均值；
C ．应力是内力的集度；
D ．内力必大于应力；
则正确的说法
A ． 1-1 、 2-2 面上应力皆均匀分布
B． 1-1、 ， 2-2 面上应力均匀分布
D． 1-1 面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布
（图 1）
（图 2）
3．有 A 、 B 、 C 三种材料，其拉伸应力 — 应变实验曲线如图 3 所示，曲线 ( B )材料 的弹性模量 E 大，曲线 ( A )材料的强度高，曲线 ( C )材料的塑性好。
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4. 在图示简易吊车的横梁上，力 大值。
P 可以左右移动。试求截面 1-1 和 2-2 上的内力及其最
图（ a） 解：应用截面法，取图 (a) 所示截面 示，由平衡条件有
1-1 以右部分作为研究对象，其受力图如图（
b ）所
图 (b) =0 ， l
= F·x ①
解①式，得 = F· x/(l
因 x 的变化范围是 0≤ x≤ l, 所以当 x=l 时， 达到最大值，即
由角应变的定义可知，在 B 点的角应变为
= －∠ A C= － 2(arctan
)
= － 2(arctan
)=2.5 × rad
2．试求图示结构 m m 和 n n两截面的内
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力，并指出 AB 和 BC 两杆件的变形属于何类基本变形。
图（ b）
图（ a）
解：应用截面法，对图（ a）取截面
n-n 以下部分为研究对象，受力图如 图（ b）所示，由平衡条件
10. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定 是等值、（ C ) 。
A 反向、共线
B 反向，过截面形心
C 方向相对，作用线与杆轴线重合
D 方向相对，沿同一直线作用
11. 图 6 所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用， 其截面 1-1 ，2-2 ，3-3 上的内力分别为
N2 和 N3，三者的关系为（ B ) 。
5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应
力是否相等（ B ）。
A ．不相等； B ．相等； C．不能确定；
6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀 性假设是指（ C ）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
D 均为σ /2
16. 材料的塑性指标有（ C ) 。
A σｓ和δ
B σ s 和ψ
C δ和ψ
D σ s 、δ和ψ
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17. 由拉压变形公式
l F N l 即 E FN l 可知，弹性模量 ( A )。
EA
Al
A 与载荷、杆长、横截面面积无关
B 与载荷成正比
C 与杆长成正比
D 与横截面面积成正比
18. 在下列说法，（ A ) 是正确的。
=F/
应用截面法，取图 (a) 所示截面 1-1 和 2-2 以右部分作为研究对象受力图如图（ 示，由平衡条件有
c）所
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图（ c）
=0, －
＝０
②
＝０ , － F+
=0
③
=0,
(l －ｘ )－ =0
④
解①②③④式，得
=xF
/l, =(1 － x/l)F, =(l － x)Fx/l
当 x=l 时， 达到最大值，即
B ）。
A. 弹性阶段；
B. 屈服阶段；
C. 强化阶段；
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D. 局部变形阶段。
8．铸铁试件压缩破坏（ A. 断口与轴线垂直；
B ）。 B. 断口为与轴线大致呈
450~550 倾角的斜面；
C. 断口呈螺旋面；
D. 以上皆有可能。
9．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（
A ）。
A. 大于 1； B. 等于 1； C. 小于 1； D. 都有可能。
2．判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生 的平面；挤压面是构件 受挤压 的表面。
相对错动 趋势
3. 试判断图 12 所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁？
A 为 铸铁 ，B 为 低碳钢 ，C 为
铸铁（ 45 度螺旋面） ， D 为 低碳钢 ， E 为 铸铁 ， F 为 低碳钢 。
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C ），计算挤压面积
1
A．
D2
4
1 B．
d2
4
2
Dd C．
42
h D ． 3d D
4
（图 9）
（图 10）
（图 11）
二、填空题
1．直径为 d 的圆柱放在直径为 D=3d，厚为 t 的圆基座上，如图 11 所示地基对基座的支
反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力
P，则基座剪切面的剪力 Q = 8P/9 。
F
p
.D
.
.
.
.
.
.
.
解：设每个螺栓受力为 F ，由平衡方程得
根据强度条件，有
［σ］≥
故螺栓的内径取为 24mm。
4．图示一个三角架，在节点 B 受铅垂荷载 F 作用，其中钢拉杆 AB 长 l 1=2m ，截面面 积 A 1=600mm 2，许用应力 [ ]1 160MPa ，木压杆 BC 的截面面积 A 2=1000 mm 2，许 用应力 [ ]2 7MPa 。试确定许用荷载 [F ]。
=F
当 x=0 时， 达到最大值，即
=F
当 x=l/2 时， 达到最大值，即
=Fl/4
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第二章 轴 向 拉 压
一、选择题
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将
(D)
A ．平动
B．转动
C ．不动
D ．平动加转动
2．轴向拉伸细长杆件如图 应是 ( C )
2 所示，其中 1-1 面靠近集中力作用的左端面，
4．材料经过冷作硬化后，其 ( D )。
A ．弹性模量提高，塑性降低
B ． 弹性模量降低，塑性提高
C ．比例极限提高，塑性提高
D ． 比例极限提高，塑性降低
5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图
4
所示结构中两种合理选择方案是 ( A )。
A ． 1 杆为钢， 2 杆为铸铁 C． 2 杆均为钢
AB 段：σ 1＝ ＝
＝ 176.9MPa
BC段：σ 2 ＝ ＝
＝ -74.6MPa
CD段：σ 3 ＝ ＝
＝ -110.6MPa
故杆的最大应力为 176.9MPa （拉），最小应力为 74.6MPa （压）。
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3．图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内径 D 350 mm ，油压 p 1 MPa 。 若螺栓材料的许用应力 [ ] 40 MPa ，试求螺栓的内径。
解：根据平衡条件，得
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3．图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内径 D 350 mm ，油压 p 1 MPa 。 若螺栓材料的许用应力 [ ] 40 MPa ，试求螺栓的内径。
F
p
.D
.
.
.
.
.
.
.
解：设每个螺栓受力为 F ，由平衡方程得
A σ 1＞σ 2＞σ 3
B σ 2＞σ 3＞σ 1
C σ 3＞σ 1＞σ 2
D σ 2＞σ 1＞σ 3
13. 图 8 所示钢梁ＡＢ由长度和横截面面积相等的钢杆１和铝杆２支承，
在载荷Ｐ作用
下，欲使钢梁平行下移，则载荷Ｐ的作用点应（
A )。
A 靠近 A 端
B 靠近 B 端
C 在 AB梁的中点
D 任意点
变形的某种组合。
（√）
6．材料力学只限于研究等截面杆。
（×）
四、计算题
1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点
B 垂直向上的位移为 0.03mm ，但 AB 和
BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB 、BC 两边在 B 点的角度改变。
解：由线应变的定义可知，沿 OB 的平均应变为 =（ OB ＇－ OB ） /OB=0.03/120=2.5 ×
14. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（
A)
0
A 分别是横截面、 45 斜截面
B 都是横截面
0
C 分别是 45 斜截面、横截面
0
D 都是 45 斜截面
15. 设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则
450 斜截面上的正应力和剪应力（
D )。
A 分别为σ /2 和σ
B 均为σ
C 分别为σ和σ /2
M=1kN · m ， =1kN AB 杆的变形属于弯曲变形。
3．拉伸试样上 A、 B 两点的距离 l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的 增量为 l 5 10 2 mm。若 l 的原长为 l 100 mm ，试求 A 、B 两点间的平均应变 m 。