人教版初三旋转测试题及答案

一、 选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．

2. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′成中心对称，下列说法不正确的是( )

A. S △ACB ＝S △A ′B ′C ′

B. AB ＝A ′B ′，A ′C ′＝AC ，BC ＝B ′C ′

C. AB ∥A ′B ′，A ′C ′∥AC ，BC ∥B ′C ′

D. S △A ′B ′O ＝S △ACO

3. 如图，已知点O 是六边形ABCDEF 的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是( )．

A. △ODE 绕点O 顺时针旋转60°得到△OBC

B. △ODE 绕点O 逆时针旋转120°得到△OAB

C. △ODE 绕点F 顺时针旋转60°得到△OAB

D. △ODE 绕点C 逆时针旋转90°得到△OAB

4.如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后

到达C B A '''∆，延长AB 交B A ''于点D ，则A AD '∠的度数是( )．

A. 30°

B. 60°

C. 75°

D. 90°

5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，

那么她所旋转的牌从左起是( )． A ．第一张、第二张

B ．第二张、第三张

C ．第三张、第四张

D ．第四张、第一张 （1） （2）

6.已知点A 的坐标为),(b a ，O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）．

A ．),(b a -

B ．),(b a -

C ．),(a b -

D ．),(a b -

7. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个

矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，

第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，…，则第

10次旋转后得到的图形与图(1)～(4)中相同的是( )．

A. 图(1)

B. 图(2)

C. 图(3)

D. 图(4)

8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点),(b a 若规定以下三种变换：

),(),()1(b a b a f -=，如)3,1()3,1(-=f

),(),()2(a b b a g =，如)1,3()3,1(=g

),(),()3(b a b a h --=，如)3,1()3,1(--=h

按照以上变换有：)2,3()2,3())3,2((=-=-f g f 那么))3,5((-h f 等于( )．

A ．)3,5(--

B ．)3,5(

C ．)3,5(-

D ．)3,5(-

二、 填空题

9. 点P (2，－5)关于原点对称的点Q 的坐标为________．

10. 等边△ABC 绕其三条中线的交点O 旋转，至少要旋转_____才能与原图形重合．

11. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE =CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为a （0°＜a ＜180°），则a =______． 12. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC

=1，将Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt△ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________.

A B C D F E 300

E

C D A B

A ’ D B

A C

B ’

13.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_______．

14. 如图，已知Rt△ABC的周长为3.14，将△ABC的斜边

放在直线l上，按顺时针方向在直线l上转动两次，

转到△A2B1C1位置，则AA2＝________.

15. 图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A、B两点，

其中点A的坐标为(1,2)，分别以点A、B为圆心，以1个单位长

度为半径画圆，则图中两个阴影部分面积的和是________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，

∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由

Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60º得到的，

则线段B´C的长为____________．

三、解答题

17. 如图，四边形ABCD绕点点O旋转后，

顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形．

18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7），线段DE 的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的

对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标

原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

19. 如图(1)，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；

(2)将图(1)中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图(2)，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；

(3)如果将图(1)中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，那么(1)中的结论还成立吗？作出判断，不必说明理由；

(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

(1) (2)

(第19题)

20. 李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖，现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案：

(1)请问你喜欢哪种图案，并简述该图案的形成过程；

(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案．

(1)