东南大学电子测量作业答案

东南大学电子测量作业

答案

集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第2章 作业答案

2-2 已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于时，测量电容的误差为pF 5.1)%(5±±读数值 求用该电桥分别测200pF 、30pF 、2pF 时，测量的绝对误差和相对误差，并以所得绝对误差为例，讨

论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。 【解】

200x=5%*200 1.511.5pF

x 1.5==5% 5.75%

x 200

30x=5%*30 1.5 3.0pF

x 1.5

==5%10%

x 30

2pF x=5%*2 1.5 1.6pF

x 1.5==5%80%

x 2

pF pF γγγ∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±∆±±≤±时，时，时， 以绝对误差为例，可以看出，测量值越大，仪器误差的相对部分对总测量误差的影响越大；测量值越小，仪器误差绝对部分对总误差的影响越大。

2-3对某电感进行了14次等精度测量，测得的数值（mH ）为

L 1=,L 2=,L 3=,L 4=,L 5=,L 6=,L 7=,L 8=,L 9=,L 10=,L 11=,L 12=,L 13=,L 14=。试用莱特准则判断有无异常数据。 【解】

141120.51(),()0.054()14i i L L mH s L mH =====∑

各测量值的残差分别为v 1=,v 2=,v 3=,v 4=,v 5=,v 6=, v 7=,v 8=,v 9=,v 10=,v 11=0,v 12=0,v 13=,v 14=。

按莱特检验法，|v 13|>3s=，故可判断L 13为异常值，应加以剔除，剔除后

'20.497,()0.023L mH s L ==，剩下的数据的残差均符合3s 准则，为正常数据。

2-4 对某信号源的输出频率x f 进行了10次等精度测量，结果为

,,,,,,,,,(kHz)

试用马利科夫及阿卑-赫梅特判据判断是否存在变值系差。

【解】 )(060.110101101kHz f f i i x ==∑= )(0276.0)(1101)(101

2kHz f f f s i x i x =--=∑= 马利科夫： 023.010

6

51

≠=-=∑∑==i i i i D

νν 所以存在累进性系差。

阿卑-赫梅特：

002283.09004850.021

9

1

==+=∑s i i i >ν

ν所以存在周期性系差。

2-6 对某信号源的输出频率x f 进行了8次测量，数据如下：

求()x f E

及()x f s 。

【解】

8

1

1

E(fx)=(1000.821000.82)1000.815()

8()0.0558()0.056()i i i x p kHz s fx kHz kHz ==+

+==

=≈∑

2-14 检定级、量程为100V 的电压表，在50V 点刻度上标准电压表读数为48V ，试问此表是否合格

【解】

0048,50,1005048*100%2% 2.5%100

m m

m x V x V x V

x x x γ===

--=

==<故此表在50V 点是合格的。 2-15采用微差法测量未知电压x V ，设标准电压的相对误差不大于

5/10000，电压表的相对误差不大于1%，相对微差为1/50，求测量的相对误差。 【解】

517*1%*0.07%100005010000

x B A A x B x A ∆∆∆=+=+== 测量的相对误差为%

第3章 电压测量

3-3 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得V

v p

5=；现在分别采用三种不同

检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少 【解】（1）在峰值电压表中，p p

V V

k =

正弦波的读数为 3.536V V =，方波读数 3.536V V =

=，三角波读数3.536V V =

=

（2）在平均值电压表中*f AV V

k V =

正弦波读数 1.11*0.637 3.536p V

V V ==，方波读数 1.11* 5.55p V

V V

==，

三角波读数 1.11*0.5* 2.775p V V V

==

（3）在有效值电压表中rms V

V =

正弦波读数0.707 3.536p V V V ==，方波读数5p V V V

==，三角波读数0.577 2.885p V

V V

==

【易错点】未注意题设条件：“以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量”，计算均值时，未乘以波形因

数。

3-4 试画出积分器的输出时间波形图（t

V-

），假设图中F

Cμ1

=，Ω

=k

R10。

图中模拟开关的接通时间为：

0—t1(10ms) S0、S1接通，S2、S3开关断开；

t1—t2(20ms)S1接通，其他开关断开；

t3—t4(10ms) S2接通，其他开关断开；

t4—t5(10ms) S3

t5—t6(10ms) S0、S3接通，S1、S2开关断开。

【解】见下图

3-7 图为某三斜式A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压V

V

r

10

=，试求积分器的输入电压大小和极性。题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数RC相等。

【解】123

7

000

111

()0

2

T T T

r

i r

V

V dt V dt dt

RC RC RC

---+=

⎰⎰⎰

3

1

127

()

2

r

T

T V

V T

RC RC

-=+

所以

17

11

() 5.078

22

r

V V V

=-+=

A

_

+

C

S0

S3

S2

S1

V0/V

Vr/27

Vr

100150250

0V

+10V

+5V

+5V