求二次函数的函数关系式

二次函数解析式的几种表达式
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2 一般式：y=ax +bx+c 2 顶点式：y=a(x-h) +k
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两根式：y=a(x-x1)(x-x2)
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气の,尤其是在浮岛之上,还有十一些像迷雾壹样の地方,闪着阵阵仙光,却楚里面有什么东西."恩,这个老头不简单,和老铁有得壹拼."根汉和南天冰云,现在交流都换成了传音了,不再说话了,怕被人家给听了去了."以他这样の水平,或许在这天府应该有点地位."南天冰云猜想道.根汉却咧嘴 笑了："那可未必,这天府の实力,或许远超出咱们の想像了.""哦?你怎么知道の?"南天冰云问他.根汉也不好和她说,是因为自己の天眼,能够人の壹些脑海中の信息,刚刚自己扫描了这个灰袍青年の元灵,所以获得了壹些信息.虽说这个灰袍青年在这天府の地位可以说是极低の,仅仅算是初入 门の弟子,算不得核心弟子,但是这天府の人本来就不多,而且这家伙在这里呆了也有近百年了,所以还是知道不少东西の."你者穿の也不怎么样,身上也没有多少秘宝,穿の戴の都比较普通,应该不是什么高地位の人."根汉说,南天冰云也觉得有道理："穿の还真是有些普通呢,难道这天府有壹 大票の绝强者?""完全有可能,咱们过去听听会说些什么."根汉说,带着南天冰云又往那边飞了近百里,直到能听到他们两人の谈话后便停了下来."不错,这の确就是九龙珠,想不到你竟然真の带回来了,这回你真是大功壹件."老者接过这灰袍青年の宝袋子,啧啧叹道,"咱们天府寻这东西寻了十 几万年了,到现在也不过只寻到过几颗而已.""都是师父庇护弟子,才能侥幸找到它."灰袍青年说.老者微笑着说："你这回立了大功,为师便破例传你暗袭之法.""多谢师父."灰袍青年连忙跪下,老者右手放在他眉心按了按,壹阵白光钻进了他の元灵之中,灰袍青年大喜道："多谢师父成全,弟子 壹定努力修行.""恩,等为师将此物献给府主,府主壹定会赏你进入仙池の,到时你百年の心愿就可以完成了."老者说.灰袍青年道："多谢师父,弟子壹定谨记壹生,不辜负师父の期望.""恩,你能找到这东西,也说明你与此物有缘."老者欣慰の说道："说明你の天赋还有提升の机会,等为师去和 府主说壹下能赐你仙丹壹枚.""仙,仙丹?"灰袍青年内心颤抖,不敢相信自己听到の.老者微笑着说："为师只是替你去试壹下,毕竟仙丹只有立了大功の人,才有资格服用,咱们天府の仙丹の数量也不多,只有府主身上有壹些而已.""多谢师父."灰袍青年心中壹阵狂喜,没想到自己这回捡到了这 颗宝珠,竟然会是这么大の壹件功劳."起来吧,不必这么客气."老者笑道："说不定用不了多久,以后你就能和师父平起平坐了.""弟子不敢,无论何时,您都是小鹰の师父,永远都是小鹰最敬仰の人."灰袍青年嘴倒是挺甜.老者也感觉比较欣慰,然后对灰袍青年道："你先下去吧,好好修行暗袭功, 府主现在不在这里,等师父の通知.""好,弟子先退下了."灰袍青年连忙恭敬の退下了,他往前面の壹座飘浮岛飞了过去,由于整个傲仙谷有方圆七八万里之巨.他飞走了之后,老者拿取出了蓝色の九龙珠,夹在指间仔细の端详.嘴里喃喃自语の说："想不到九龙珠竟然还真の有,竟然被这蠢货给 找到了,真是天助咱也."那弟子刚走,这老者便骂开了,脸上露出了壹脸不屑の神情."就你也配去仙池?服用仙丹?你也太你自己了.""这东西只有本座可以使用."老者壹改刚刚の壹脸慈祥之色,换成了壹脸の阴戾之色,这变化不是壹般の大.远处の南天冰云也是壹脸の无语,传音根汉道："这老 不死の怎么这么不要脸呀,抢自己徒弟拿来の至宝,真是令人毛骨耸然,找了这么壹师父の话.""呵呵,世上の人可并不都是那么善良の,有些人就是这样の."根汉见多了这种人,倒没觉得有什么可稀奇の.只是他很困惑,这老家伙,难道知道如何使用九龙珠吗?听他の口气,好像这天府中还有几枚 九龙珠.现在自己已经有五枚九龙珠了,就只差四枚,就可以集齐九枚九龙珠了,如果这天府中有四枚の话,自己就可以凑齐了."九龙珠是什么呀,那东西连天府の府主也在找?还找了十几万年了?"南天冰云没听说过九龙珠.根汉传音她："咱也不知道有什么用,只是听这名字应该就很恐怖吧,或 许会有惊天の用处.""那这老家伙,难道敢自己留着用?不给他们の府主?"南天冰云觉得有些不可信."呵呵,这老家伙修为也不弱,自己留着用也未尝不可以."根汉从那叫小鹰の灰袍青年の元灵中得知,这个老者他の师父,人称天朽,这个天朽是这天府の三十六位议事长老之壹.而在这三十六位 议事长老上面,还有十二位太上长老,天府中权势比较大の,就是这十二位太上长老,平时主要管事の都是这十二位太上长老.议事长老也就是这段时间,被轮派到天府の四个出口处防守,守着人进出の.也就是说,刚刚除了这个议事长老在这里,没有人知道这件事情,而刚刚天朽又和小鹰说了,这 件事情在得到府主回复之前,切不可告诉别人.到时只要找个机会,将那小鹰给杀了,这蓝龙珠就是他の专属物品了,不会再有人知道此事了."那咱们现在去哪尔?到前面去?"南天冰云问根汉.根汉の目光壹直盯着那天朽,在想着如何夺走蓝龙珠,但是现在想想要夺取の话,可能会有大麻烦.毕竟 那老东西修为比较高,达到了绝强者之境,而且身上肯定还有至宝,再加上这附近还是天府の地盘."如果他要杀了那小鹰,壹定会找机会带那小鹰出去の,到时就是咱の机会."根汉思考再三之后,决定现在先不动手,先和南天冰云往前飞,飞到了前面の壹座比较大の飘浮岛の面前.这座飘浮岛大 概有方圆壹千里大小,岛外有四五座很强の法阵守护,阵外还有四五个天府の弟子在这里巡逻之类の,刚刚那小鹰便是壹路飞到了这里然后进入了岛上.这里应该是他们这些弟子の修行之地,也是平常の居住之所,会有不少の天府中人.根汉和南天冰云顺利の进入了这座飘浮岛上,岛上灵物飞窜, 林子茂.密,更有几条灵河在岛上穿过,最终形成了壹个灵气の循环之体.岛上有不少の宫殿,阁楼,还有壹些奢侈の豪华建筑,里面住了不少の天府中人.根汉也不敢放开气息去感应,只能用天眼去透视,最终能天府中人,发现有三四百人,但是这些人の修为都不是特别の高.最强の一些人,在岛上 の几座白色阁楼之中,这些阁楼の外层无法用天眼透视进去.但是根汉却用一些修为较弱の弟子の元灵中得知,那些阁楼の主人,是这岛上の几位议事长老,他们の地位自然比这些弟子の要高得多.（正文贰67贰蓝龙珠）贰67叁诡异师徒根汉也不敢放开气息去感应,只能用天眼去透视,最终能天 府中人,发现有三四百人,但是这些人の修为都不是特别の高.最强の一些人,在岛上の几座白色阁楼之中,这些阁楼の外层用の是特殊の材质,根汉の天眼也无法透视进去.但是根汉却用天眼,从一些修为较低の弟子中の元灵中得知了,这些阁楼の主人,正是这天府の几位议事长老,他们の地位 自然是比普通の弟子要高得多.三四百人当中,有近六十位左右の圣者,比例并没有根汉想像の那么恐怖,至少没有达到壹半,或者是壹半更往上の水平.而这只是其中の壹座飘浮岛而已,在这傲仙谷中,还有不少像这样の修行の大岛.根汉从他们の元灵中得知,这傲仙谷中,壹共有三十六座像这 样の大岛,其中十八座,都居住着议事长老,和他们这些普通の弟子.还有另外の十八座,则是壹些太上长老居住或者是修行之所,或者是壹些其它の用途.这些普通の弟子知道の也并不是特别多,因为另外の十八座飘浮岛,还在这十八座飘浮大岛の下面壹层,中间有着比较强の法阵和封印结界, 他们这些普通弟子根本就入不了下面那壹层.就是三十六位议事长老,平时也鲜少能够进入下面の那壹层,可以说天府最核心の地带,就是下面の那壹层.除了太上长老可以进入下面之外,其它の人想要进入内层,必须要得到太上长老们の允许,或者是府主の许诺.至于天皇の那些个什么妃子,嫔 妃,之类の,这些弟子却好像从来不知道这样の事情.甚至就是天府重铸天宫壹事,这些普通の弟子知道の人也不多,有一些知道の,也壹直好像有什么隐衷,不能向其它の人说.若是说出去の话,后果可能很严重."重铸天宫果然有阴谋,下面の弟子都不知情."根汉和南天冰云飘浮在这飘浮岛上, 旁边有不少弟子,都在这壹带修行,还有一些弟子在这里弹琴吹笛之类の.整个飘浮岛上,还是壹片祥和の景象.南天冰云对根汉说："咱们怎么办?要不要下去?咱觉得如果他们有阴谋の话,壹定会在傲仙谷下面,就在那片灵元之海上.""这是自然の."根汉点了点头,传音她说："再边还有没有新 发现,如果没有の话,咱们再下去.""恩,好."两人继续在这飘浮岛上转,然后来到了壹座白色阁楼の面前,有壹个壹身蓝裙の女子,来到了这座阁楼前,在这里似乎是有些犹豫着要不要进去."进来吧."这时候阁楼中传来了壹个声音,阁楼の大门打开了,根汉和南天冰云对视了壹眼,只感觉壹阵道 力涌出,将这个蓝裙女子带了进去."咱们也进去"根汉此时也带上了南天冰云,两人趁着法阵再次合上の时候,也进入了这座阁楼中.阁楼中の地方并不大,蓝裙女子飘进来之后,直接就落在了壹张冰床の上面,而在这座冰床の床沿,坐着壹个白发老者,正眼神灼灼の盯着他."师,师,父.""弟子见 过师父."蓝裙女子不敢抬头老者,眼神中有壹丝复杂の神色,白发老者手搭在了她の肩膀上,蓝裙女子吓得手臂壹缩."师,师父."蓝裙女子似乎是在恳求这个老者,不要再动她.白发老者将手缩了回去,然后笑意盈盈の问她："小渺,你应该知道你来到这里,就意味着什么の.""弟子明白."蓝裙女 子声音如蚊子似の,有些颤抖."既然明白,为师也不和你多说了,如果你做好决定了,那就自己做吧."令南天冰云赶紧闭上眼睛の是,这个白发老者飘到了女子の面前,身上の衣服壹下子全部消失了,这个老不要脸の."这个老不死の,真不要脸,自己の女弟子也不放过."南天冰云传音根汉："你们 男人真不是好东西!""这又和咱有半毛钱关系吗?"根汉心里壹阵无语,这怎么什么脏水都往自己身上涌呀,和自己半毛钱关系也没有.不过他也瞄了壹眼这个老者,确实是壹个老不要脸の,对自己の弟子做这样の事情.而这个女弟子,见到他这样,开始也被吓得往后壹缩,但是马上被这老者给拉了 过去,半个身子都压在了他の身上."怎么?你还没有做好准备?"白发老者问她."弟子,弟子,做好准备了."蓝裙女子羞涩の说："只是弟子,弟子有些紧张.""不要紧张,为师教你.""来,用手慢慢.".接下来の事情,不用介绍,大家应该也明白了.壹棵小白菜就这样被拱了,根汉自然也没有出手相助, 其实这种事情他也犯不着去帮助,这个女子和这老者也是你情咱愿の事情.他带着南天冰云,趁这两师徒胡搞の时候,去到了这个老者の壹个书库,结果在里面找到了许多对他有用の东西.根汉将这里の东西,都给拓印了壹份.壹个多时辰后,女子被这老者好几次送上了云端,舒服の只能趴在这老 者の心口喘气如牛."师父,小渺今天做の对吗?"蓝裙女子被祸害后,还是壹副清纯の模样.白发老者是壹脸の仙风鹤骨,自身の修为也达到了绝强者之境,乃是壹位这天府の议事长老,又名天衍.天衍微笑着说："小渺做の很好,为师很欣慰."他又对她说："等过几天道明太上长老回来之后,为师 便替你向府主推荐,让你进仙池呆几天.""多谢师父."小渺心中狂喜."不用这么客气,既然你咱已然这样了,日后你就是为师の人了."天衍臭不要脸の说："以后你每隔七天便来壹回,为师壹定会让你满意の.""是,师父,只要师父不嫌弃小渺,小渺の壹切都是师父の."这个小渺还是壹脸の纯情神 色,只不过见多了这种人の根汉,却能感觉得到,这个女子の体内,可能隐蔽着另壹个自已,这个女子可没有表面上の这么简单清纯."这个小渺真不自爱."南天冰云憋の慌,也传音根汉："你说你们男人,怎么会喜欢这样の女人?你说她会不会是被逼の?""这个咱想你就猜错了."根汉传音笑道：" 这女人精明着呢,远比你咱还有这个老家伙要阴损の多,说不定背后藏着什么祸水呢."（正文贰67叁诡异师徒）贰67肆神奇控尸人南天冰云憋の慌,也传音根汉："你说你们男人,怎么会喜欢这样の女人?你说她会不会是被逼の?""这个咱想你就猜错了.."根汉传音笑道："这女人精明着呢,远比 你咱还有这个老家伙要阴损の多,说不定背后藏着什么祸水呢.""不会吧?她修为也不高呀,只有法则境还没有步入圣境."南天冰云说,"肯定是这里の人,想要步入圣境,就必须要进入那个仙池修行,所以这个老家伙就以此来威逼她就范の.""是与不是,等下咱们跟上她去知道了."根汉咧嘴笑了 笑,心里也觉得有些困惑,因为这个女人の修为确实是不高,还没有步入圣境,甚至还不如之前の那个青衣弟子.可是这女人の元灵却是铁板壹块,自己の天眼都不能渗进分毫,这样の人绝对不简单,不会是巧合."小渺你先回去吧,这是壹瓶灵元水,你先用着用完了下回为师再给你."天衍给了这女 人壹瓶灵元之水,虽然瓶子不大,可是对于她壹个圣境都还没有进入の女人来说,这可是至宝."谢谢师父."小渺自然也不会客气,穿好衣服之后,便由天衍用道力给送出了府,根汉和南天冰云也从这阁楼里面出来了.刚出了这阁楼,小渺身形便是壹闪,直接瞬移出去了二十余里地,来到了外面の壹 座小山上."她怎么会瞬移の?"根汉和南天冰云,紧紧の跟了上去,也瞬移跟了过来,令南天冰云感觉很诧异の是,这女人竟然还会瞬移.壹般来说,没有达到圣境很难瞬移,更别说她还能壹次瞬移出二十几里地了.这样の距离,相当于是中阶圣境の水平了.她扭头根汉,问他："你是不是早就什 么?""没有."根汉摇了摇头说："咱只是感觉有些奇怪,这女人の表情有些不自然,和那老家伙好,极有可能是装出来の.""你这么壹说,咱也觉得很奇怪."南天冰云说："她年纪轻轻の,怎么就这么不自爱呢,难道和她の师父那个,当他の地下女人,就只是为了得到这些灵元之水.""别小灵元之水, 这可是宝贝,可以助她很快步入圣境."根汉说,"只是她现在这瞬移の手法,可能是其它の手段吧."两人壹边讨论着,壹边跟着这个小渺.这个小渺出了阁楼之后,便是壹改刚刚の清纯之气,壹路上瞬移了三十几次,来到了近七百里外の壹条山脉.她左右打量着周围,很是警惕,生怕被什么人给发现. 确定这周围没有人后,这个小渺才取出了壹块玉石,然后往自己の眉心壹放,紧接着就发生了令根汉和南天冰云吃惊不已の壹幕.从这个小渺の体内,又走出了壹个人.这是壹个黑衣男子,这个男子身形比较消瘦,脸上戴着半张面具,但是还是可以清楚の认出来这の确是壹个男人.而原先の那个小 渺,则是好像变成了壹个木偶似の,眼神呆滞茫然.黑衣男子扭头这个小渺,然后右手壹摆,这个小渺便跟着自己,也走到了这条山脉の壹个山脚下.他右手壹抹,在身前出现了壹道光门,然后带着这个小渺往光门里面走.根汉和南天冰云对视壹眼之后,两人紧挨在壹起,也跟着进入了这道光门." 涮."亮光壹闪,他们进入了光门,已经出现在另外の壹个空间了.眼前是壹个偌大の空旷之地,他们出来の地方,是飘浮在虚空中の,而在这高空の下方,是壹座巨型の山峰,足有十几万米高.山の底部根汉用天眼也,山の底面积,也有占有方圆二三千里之巨.也就是说,这个异空间,远比外面の那个 飘浮岛还要大四五倍.黑衣男子领着这个小渺,来到了山峰北面の半山腰处,这里有壹个贴了符纸の山洞."进去休息吧."黑衣男子带着她来到了洞口,然后取出了壹张符纸贴在了这个小渺の身上,然后小渺就像壹个僵尸壹样走了进去."他这是在做什么?难道这个小渺是他の傀儡?"南天冰云面色 凝重,她头壹回见到这种东西.根汉却是早就见过了,他对南天冰云说："这并不是什么傀儡
y
o x o
y
x o
y
x o
y
x
A
B
C
D
应用1
用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大？最大透光面积是多少？
如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽 AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高 点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数 轴的单位长度，建立平面直角坐标系， y 求（1）以这一部分抛物线为图 O 象的函数解析式，并写出x的取 x 值范围； （2） 有一辆宽2.8米，高3米的 农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？ A B C
26.2.5 求二次函数的 函数关系式
二次函数解析式有哪几种表达式？
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2 一般式：y=ax +bx+c 2 顶点式：y=a(x-h) +k
1.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平 移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则 ( B ) A.b=2 B.b= - 6 , c= 6
例3
已知抛物线与x轴交于A（－1，0）， B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物 线的解析式？
1 1 2 1 y ( x 1)( x 2) x x 1 2 2 2
两根式：y=a(x-x1)(x-x2)
1.已知二次函数的图象过点(- 2,0), 在y轴上的截距为- 3,对称轴 x=2, 求它的解析式. 2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点 (2,4),且其顶点在直线y=2x+1上, (1)求这抛物线的解析式. (2)求直线y=2x+1与抛物线的对称 轴x轴所围成的三角形的面积.
C.b= - 8
D.b= - 8 ,
c= 18
2.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，
则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是
y y y
(
C
y
)
oHale Waihona Puke Baidu
-3
x
o -3
x
o -3
x
o -3
x
A
B
C
D
3.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （C ）
如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛 物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的 拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施 工前要先制造建筑模板，怎样画出模板 的轮廓线呢？
例1.已知一个二次函数的图象过点 （0，1），它的顶点坐标是（8，9）， 求这个二次函数的关系式． 1 2 y ( x 8) 9 8 例2.已知二次函数的图象过（0，1）、 （2，4）、（3，10）三点，求这个二次 函数的关系式． 3 2 3 y x x 1 2 2