偏倚线性分析
MSA测量系统分析
MSA测量系统分析MSA（测量系统分析）是一种用于评估和改进测量系统稳定性、偏倚和线性性能的方法。
通过进行MSA，可以确定测量系统是否足够稳定和准确，以便在不同的情况下对产品进行正确的测量。
稳定性是指测量系统在相同的测量条件下的一系列测量结果是否一致。
稳定性是MSA中最基本的指标之一，因为如果测量系统不稳定，那么无论多么准确的测量工具都无法提供可靠的测量结果。
偏差是指测量结果与真实值之间的差异。
在MSA中，需要比较测量系统的平均偏差与零偏差之间的差异。
如果两者之间存在较大的差异，则说明测量系统存在系统性的偏离问题，需要进行校准或修正。
线性是指测量系统的输出是否与输入之间存在良好的线性关系。
在MSA中，需要绘制出测量系统的线性回归图，通过斜率和截距来评估测量系统的线性性能。
如果回归线接近理想的45度直线，则说明测量系统的线性性能较好。
在进行MSA时，一般采用以下步骤来评估测量系统的稳定性、偏差和线性性能：1.收集测量数据：使用相同的测量系统对一批样本进行测量，并记录测量结果。
2.统计分析：对于每个样本，计算测量结果的平均值和标准偏差。
然后，计算每个样本平均值之间的差异，并计算整体平均偏差和标准偏差。
3. 制作控制图：使用收集的测量结果，绘制测量系统稳定性的控制图。
通常使用X-bar图来监控平均值的稳定性，使用R或S图来监控标准偏差的稳定性。
4.比较平均偏差和零偏差：计算测量系统的平均偏差和零偏差之间的差异，并进行比较。
如果差异较大，则说明测量系统存在系统性的偏离问题。
5.绘制线性回归图：使用测量数据，绘制测量系统的线性回归图。
计算斜率和截距，并与理想的45度直线进行比较。
如果回归线接近理想线，则说明测量系统具有良好的线性性能。
通过以上步骤，可以对测量系统进行全面的评估，并确定是否需要采取措施来改善测量系统的稳定性、偏差和线性性能。
常用的改善方法包括校准测量工具、调整测量程序和培训操作人员等。
总之，MSA是一种重要的质量管理工具，能够帮助企业评估和改进测量系统的稳定性、偏差和线性性能。
MSA测量系统(稳定性、偏移和线性研究)分析报告
XXXX作业文件文件编号：JT/C－7.6J－003版号：A/0（MSA）测量系统分析稳定性、偏移和线性研究作业指导书批准：吕春刚审核：尹宝永编制：邹国臣受控状态：分发号：2006年11月15日发布2006年11月15日实施量具的稳定性、偏移、线性研究作业指导书JT/C－7.6J－0031目的为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。
2适用范围适用于公司使用的所有测量仪器的稳定性、偏移和线性的测量分析。
3职责3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。
3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。
4术语4.1偏倚偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。
4.2稳定性（飘移）稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
4.3线性线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。
4.4重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。
4.5再现性再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5测量系统分析作业准备5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。
a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器；b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；c)新产品、新过程；d)新增的测量仪器；e)已经作过测量系统分析，重新修理后。
5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测量系统的可靠性。
6分析研究过程 6.1稳定性分析研究1）取一样件，并建立其可追溯到相关标准的参考值。
如果无法取得这样的样件，则选择一个落在产品测量范围中间的生产零件，指定它为基准样件进行稳定性分析。
如何进行MSA量具线性和偏倚的研究
如何进行MSA量具线性和偏倚的研究
1、测量系统没有偏倚最好，如果有，我们希望是线性偏倚，这样可以对测量系统进行修正。
如果存在偏倚又不存在线性，那么这个测量系统是不合格的。
2、为了说明如何进行量具线性和偏倚的研究，我们使用盈质统计分析软件打开一个包含测量数据的Excel文件。
这是5种规格的部件，分别检测它们的厚度，每种部件进行12次测量，要求分析测量系统是否有偏倚和线性。
3、点击“测量系统分析”菜单下的“量具线性和偏倚”。
4、部件号选择“部件编号”这一列，参考值选择“标准值（毫米）”这一列，测量结果选择“测量结果(毫米)”这一列，过程变异或6倍历史标准差有则填，没有则不填。
5、点击确定，可得到量具线性和偏倚的分析结果及图形。
6、从右侧的图形可以清楚看到，测量系统存在正偏倚。
7、再来看左侧的分析结果，量具偏倚，整体偏倚为0.408208，P值为0，表明这是显著的偏倚。
那么来看一下这种偏倚是否有线性，主要看量具线性中的斜率，其P值大于0.05，表明它是不显著的，所以不存在线性。
综上所述，该测量系统存在偏倚却不存在线性，需要更换或调整再评估。
7、如果已知过程变异或6倍历史标准差为0.36，可以更清晰地在图上看到存在偏倚，不存在线性。
8、分析结果的量具偏倚中求得平均偏倚为113.4%，线性百分率只有0.039。
9、如需查看完整视频或了解更多信息，请百度搜索“盈质统计分析软件”查看。
线性分析定义
线性分析
选5个产品，它们的测量值应覆盖规格公差带。
用全尺寸检验设备（精密量具）测量每个产品以确定它们各自的“基准值”并验证其尺寸覆盖了公差带。
由被分析量具的1位测量员盲测每个产品各10 次（或更多次）计算测量平均值，即为每个零件的“观察平均值”。
计算偏倚平均值：
偏倚平均值=观察平均值-基准值
采用下列公式计算有关参数，然后绘图。
Y=偏倚b=截距a=斜率 Y=b+aX
线性=│斜率│×过程变差
线性%=(线性/过程变差) ×100%线性接受准则
a)对测量重要特性的系统，线性%≤5%时接受。
b)对测量一般特性的系统，线性%≤10%时接受。
c)线性%＞10%时不予接受。
将测量值、分析结果记录在《MSA 分析报告》中。
若测量系统为非线性不能接受，各测量系统使用中心/部门应立即进行原因分析并采取纠正措施，达到线性接受准则时重新做线性分析。
量具线性和偏倚研究
量具线性和偏倚研究
一种用于评估测量系统中的偏倚和线性的测量系统分析 (MSA) 法。
量具线性和偏倚研究可以帮助您回答在与标准比较时测量系统是否具有偏倚，以及该系统在测量值范围内是否具有相同的偏倚等问题。
例如，您制造了多种类型且直径不同的螺丝钉。
测量系统中是否存在偏倚？此偏倚是否固定不变，且独立于正在测量的螺丝钉的大小？
例如，有四种螺丝钉大小（0.25"、0.5"、1.0" 和 2.0"），每个螺丝钉有十二个测量值：
在所有的螺丝钉大小中，都存在偏倚且比较显著（对于所有的参考大小，p < 0.05）。
例如，对于 0.25" 螺丝钉，平均偏倚为 0.0057583。
因此平均起来，直径测量高于参考值。
偏倚会随着螺丝钉直径的增大而不断增大。
由于在大小范围内偏倚不是固定不变的（由散点图中的正斜率直线表示），因此测量系统也具有线性问题 (p = 0.00)。
偏倚-线性-稳定性(测量系统分析)
v=
7.7
t=偏倚/σ b= #DIV/0! ● 给定α =0.05，算出偏倚值的1-α 置信区间： 95%置信区间上限：偏倚+d2×σ b×（tv,1-α /2)/d2*= 95%置信区间下限：偏倚-d2×σ b×（tv,1-α /2)/d2 = 4、数据分析： 上限值 下限值 偏 倚 0 0 0 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00
*
d2= 0 0
3.07751
d2*=
3.17905
0 0 0.00
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上限值
下限值 偏 倚
5、结 论：
通过
分 析 者：
分析时间：
审
核：
注：表格中蓝色区域为数据填充区，请将测量数据添入。
量具编号： 零件名称： 高精度量具(编)型号： 主要设备更换
操作者： 测量参数： 操作者： 新 设 备
4
10
3、数据处理： ● 计算10个读数的平均值： ● 计算可重复性标准偏差： ● 确定偏倚的t统计量： σ X均=
重复性=
0 0 0 0
tv,1-α/2=
1.8595
偏倚=X均 - 基准值= σ b= σ r/√n=
1将测量数据填入下列蓝色区域中试验记基准值x线性442t检验可能是指样本均值的自由度分布的算法針對重要特性其線性度5一般特性其線性度10線性度10以上者判為不合格此平均值y斜率a截距b拟合度r10div0
测量系统分析评定报告（偏倚分析）
文件编号： QR4-02--T26--
线性偏倚研究报告解读
线性偏倚研究报告解读线性偏倚研究报告解读引言在统计学和机器学习中，线性偏倚是一个重要的概念。
它指的是在使用线性模型对数据进行拟合时，模型的输出与真实值之间存在一定的偏差。
本文将解读一份研究报告，其中探讨了线性偏倚的性质以及可能的影响。
研究背景线性偏倚是机器学习领域的一个热门研究方向，因为它在实际应用中经常出现，并且可能会导致模型的性能下降。
了解线性偏倚的性质和来源，可以帮助我们更好地理解模型的表现和改进模型的拟合能力。
研究目的本研究的目的是探究线性偏倚的性质，并通过实验验证一些假设。
通过对研究结果的解读，我们可以更好地了解线性偏倚对模型性能的影响，并提出可能的解决方案。
研究方法本次研究采用了以下方法来对线性偏倚进行分析。
数据收集研究者使用了一个包含1000个样本的数据集，每个样本包含多个特征和一个目标变量。
这些样本是通过调查问卷收集而来，涵盖了不同年龄、性别和收入水平的人群。
线性拟合研究者使用了线性回归模型对数据进行拟合。
他们选择了一组特征作为自变量，并将目标变量作为因变量，使用最小二乘法求解最佳参数。
偏差分析在拟合模型后，研究者进行了偏差分析。
他们比较了模型预测值与真实值之间的差异，并计算了平均偏差和方差。
此外，他们还通过绘制残差图和残差分布图来可视化偏差的分布情况。
影响因素探索在分析偏差的性质后，研究者进一步探索了可能的影响因素。
他们使用了模型解释方法来计算每个特征对目标变量的贡献程度，并分析了特征与偏差之间的相关性。
结果与讨论偏差的性质根据研究结果，线性偏倚在该数据集中普遍存在。
模型的预测值整体上偏离了真实值，表现出了一定的系统性偏差。
平均偏差为0.2，方差为0.1，说明模型对部分样本的预测结果相对稳定，但对另一部分样本的预测结果变化较大。
偏差的分布通过绘制残差图和残差分布图，我们可以观察到偏差的分布情况。
图中显示，偏差的分布大致呈正态分布，但在一些特定范围内偏差较大。
这可能是由于数据特征的分布不均匀或模型无法很好地拟合某些关键特征。
测量系统分析MSA(偏倚、线性、稳定性、GAA)学习资料
-0.010 0.870 0.010 1.050
0.010 0.850 -0.010 1.040
-0.003 0.865 0.005 1.045
偏移 0.010
0.000 -0.050 -0.030 -0.010 -0.010 0.000 0.000 0.010 -0.010 0.030 0.000 -0.010 0.000 -0.010 -0.005
偏移
量測系統線性
0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1
0.000
0.200
0.400
y = -0.0063x + 0.0056 0.600 0.800 1.000 1.200
基準值
迴歸統計
回歸式
R 平方 調整的 R 平方 標準誤 觀察值個數
1.130 量測值
1.120
1.140 1.090 1.130 1.130 1.140 1.150 1.110 1.120 1.140 1.130 1.110 1.140 1.150 1.170 1.131
偏移 -0.010
0.010 -0.040 0.000 0.000 0.010 0.020 -0.020 -0.010 0.010 0.000 -0.020 0.010 0.020 0.040 0.001
量測線性 (Linearity) 分析
定義：線性是量具在工作範圍內偏移值的差值。 分析方法：量具工作範圍分成五段，各段量15次。取量測 值，計算各段量測值偏移以及偏移平均，使用線性回歸分 析，判斷偏移線性可否接受。
量具或量測系統的名稱： 0 量具或系統的量測範圍： 0 量具或系統的應用用途： 0
偏倚和线性分析报告
偏倚及线性分析报告
量具名称
量具编号
线性和偏倚分析
量具线性和偏倚研究概述使用量具线性和偏倚研究可评估测量设备操作范围内的精确度。
选择覆盖量具操作范围的部件。
每个部件必须有一个参考值。
例如，一名工程师要评估量具的线性和偏倚。
该工程师选择5 个表示测量预期极差的部件。
每个选中的部件均通过布局检查进行测量以确定其主要测量值。
一个操作员使用量具随机测量每个部件12 次。
在何处可找到此分析要执行量具线性和偏倚研究，请选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具线性和偏倚研究。
何时使用备择分析●要在具有交叉数据的情况下完整分析测量系统，请使用交叉量具R&R 研究。
●要在具有嵌套数据的情况下完整分析测量系统，请使用嵌套量具R&R 研究。
量具线性和偏倚研究的数据注意事项要确保结果有效，请在收集数据、执行分析和解释结果时注意以下准则。
每个参考部件必须具有已知测量值参考值是参考部件的已知标准测量值。
在测量系统分析过程中，将参考值用作主值进行比较。
例如，您使用已知重为0.025 g 的参考部件校准天平。
应按随机顺序收集数据如果不随机收集数据，分析结果可能会有误导性。
选择表示测量实际或预期极差的部件。
跨测量实际或预期极差选择部件，可以评估您的量具是否对量具测量的所有部件大小具有相同准确度。
一个操作员应执行所有测量单个操作员应测量所有部件和所有仿行，这样来自不同操作员的量具变异才不会成为因子。
量具线性和偏倚研究示例一位工程师想要评估用于测量轴承内径的测量量具的线性和偏倚。
该工程师选择了五个表示测量预期极差的部件。
按布局检查测量每个部件以确定其主测量值，然后由一位操作员随机测量每个部件12 次。
该工程师之前使用方差分析法执行了交叉量具R&R 研究，确定该总研究变异是16.5368。
1.打开样本数据，轴承直径.MTW.轴承直径.MTW2.选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具线性和偏倚研究。
3.在部件号中，输入部件。
偏倚与线性研究
单样本 T: measurement
mu = 6 与≠ 6 的检验
平均值
变量 N 平均值标准差标准误 95% 置信区间 T P
measurement 15 6.0067 0.2120 0.0547 (5.8893, 6.1241) 0.12 0.905
结论：
图形显示H0在置信区间中，单样本的T检验，P值为0.905大于0.05，不能拒绝原假设，该测量系统的偏倚是可以接受的。
单样本 T: 面粉重量
mu = 20 与≠ 20 的检验
平均值
变量 N 平均值标准差标准误 95% 置信区间 T P
面粉重量 16 20.0669 0.1026 0.0257 (20.0122, 20.1216) 2.61 0.020
结论：
图形显示H0在置信区间之外，单样本的T检验，P值为0.02小于0.05，拒绝原假设，该测量系统的偏倚是不能接受的。
结论：
图形显示偏倚为0的线未包含在置信区间中，与置信区间交叉。
常量与斜率P值为0，小于0.05，拒绝原假设。
平均偏倚P值为0.04，小于0.05，拒绝原假设。
该测量系统的偏倚与线性是不能接受的。
结论：
图形显示偏倚为0的线完全在置信区间中。
常量与斜率P值大于0.05，不能拒绝原假设。
平均偏倚P值为0.0064，大于0.05，不能拒绝原假设。
该测量系统的偏倚与线性是可以接受的。
测量系统分析MSA(偏倚、线性、稳定性、GAA)
版本：8日期：2020.02.10量测系统分析作业系统Measurement System Analysis (MSA)一，前言1.所谓『测量系统』是指用来对被测特性的操作、程序、量具、设备、以及操作人员的集合。
2.理想的量测系统应对所测量的任何产品，具有错误分类为零的概率的统计特性。
3.遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统几乎是不存在，但是过程管理却又一定要运用到量测系统。
为此，过程管理者不得不采用统计特性不太理想的测量系统。
4.因此需要运用统计方法，评估量测系统可接受程度，以便适切选用一个可以接受的量测系统。
二，进行MSA之前提量测系统包含设备、操作者与场地等之组成，各项操作上之不确定性造成量测结果的变异，在进行系统分析之前，必须进行必要之管制及监督和维持量测过程(包括设备、程序和操作者之技能)，使其处于统计管制状态下，才能得到稳定可靠之评量结果，也能确保确实得到系统实际之量测能力。
在此同时，管理阶层有责任识别对数据的统计特性，也有责任确保用哪些特性作为选择一个测量系统的基础，以及测量它们的可接受方法。
在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题，1)测量系统有足够的分辨能力吗？2)这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致？3)这些统计性能在预期范围内是否一致，并且用于过程分析或控制是否可接受？三，MSA方法选择量测系统分析就是评量其"再现性(Repeatability)"及"再生性(Reproducibility)"(Gage R&R)吗？Gage R&R可衡量提供一量测系统总和量测能力之统计指标，因此容易形成MSA=Gage R&R的看法，但这并非完全正确。
应依照量测系统用以测定质量特性之需求，决定所需要具备哪些可被接受之统计特征，这些特征包括"五性一力"："五性"(1)偏移(Bias)(2)稳定性(Stability)(3)线性(Linearity)(4)再现性(Repeatability)(5)再生性(Reproducibility)"一力"(1)鉴别力/分辨力(Discrimination)四，MSA作业系统本量测系统分析(MSA)作业系统包含以下常用MSA方法，摘要说明重点如下：(1)偏移(Bias)：指由同一操作人员使用相同量具，量测同一零件之相同特性多次数所得平均值与工具室或精密仪器量测同一零件之相同特性所得之真值或基准值之间的偏差值。
量具线性和偏倚研究 的主要结果
量具线性和偏倚研究的主要结果完成以下步骤解释量具线性和偏倚研究。
主要输出包括偏倚与参考值对比图、线性度量和偏倚度量。
步骤1：检查评估线性的拟合回归线线性通过测量系统的预期操作范围评估平均偏倚的差异。
使用“偏倚与参考值”图可以查看每个部件的偏倚值是如何变化的。
对于每个参考值，蓝圈表示偏倚值，红色方形表示平均偏倚值。
偏倚是部件参考值和操作员对部件的测量值之间的差异。
在“量具偏倚”表的“偏倚”下方还会列出平均偏倚值。
通过偏倚值，利用最小二乘回归法拟合回归线。
您希望数据形成水平线，表明偏倚在各个大小部件之间未发生变化，测量系统未包含显著偏倚。
当水平线接近于0 时，观测到的平均测量值和参考值之间的差异会非常小，也表明该系统未包含显著偏倚。
所有部件间的偏倚量很小理想情况是：线为水平线且接近于0。
每个部件的偏倚非常小，水平线表示线性不存在问题。
线性看起来没问题标绘线接近水平，表明平均偏倚相对稳定，且不依赖于参考值。
在此示例中，所有部件的测量值高于其相应参考部件的测量值。
（红线大于0.2，在0线以上）较小部件较大部件线性看起来有问题标绘线是倾斜的。
在本示例中，较小部件的测量值高于其对应参考部件值的测量值。
而较大部件的测量值往往低于其对应参考部件值的测量值。
步骤2：确定量具线性是否有统计意义一般而言，拟合线的斜率越接近于零，量具的线性将越好。
理想情况下，拟合线将为水平线且接近于0。
使用拟合线斜率（量具线性斜率）的p 值来确定线性是否有统计意义。
➢如果p 值大于0.05，则可以推断线性不存在且可以评估偏倚。
使用平均偏倚的p 值评估平均偏倚是否显著不同于0。
➢如果p 值小于或等于0.05，则可以推断出存在线性问题。
您可以评估每个单独参考值的偏倚而非整体偏倚。
当存在显著线性时将无法评估整体偏倚，因为不同参考值上的偏倚是不同的。
换句话说，当线性具有显著统计意义时，将仅解释单个参考水平的偏倚p 值。
主要结果：量具线性P在这些结果中，斜率的p 值是0.000，表明斜率是显著的，且在测量系统中存在线性。
测量系统分析MSA(偏倚、线性、稳定性、GAA)待修改
X CL ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### #####
R CL ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### #####
判定基準
nr≧90% 表示量測系統是好的。 nr＜60% 表示量測系統是不合格的。 n60%≦r＜90% 表示量測系統是合格但需限制用途。
測定次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 參考值測 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009
量具或量測系統的
量具或系統的量測
量具或系統的應用
定義：當量測是屬非破壞性檢測時，我們可用3.1~3.5 MSA方法或其它統計方法加以研究量 測系統的變異，然而對破壞性檢測而言，因無法對相同零件做重覆檢測，因此需要使用其 它方法。本文所介紹方法來自“1990 polymers, Lamination & Coating Conference USA”。 在評估量測過程，我們所關心的兩件事是：量測本身變異及產品的變異。當檢測是屬破壞 性時，想要完全獨立得到此兩種變異是不可能的，然而藉著小心與客觀的選擇樣本，使產 品間變異降到最低，即可得到量測過程變異，並據以評斷量測系統的好壞。 分析方法： 1. 使用相同檢驗員、相同量測方法及相同量測儀器進行破壞性量測系統分析。 2. 取得樣本,樣本儘可能是均質性,例如量測每批 製程中SPC量測平均值，以及最終產品量測 值。 3. 製作全距圖R 4. 計算 （量測過程變異/誤差 ） 5. 製作移動全距圖 6. 計算 （產品測量變異/誤差 ） 抽取10個同一規格的零件上製備3個相同測試試片(需小心使試片間變異小)，任意選取？個 操作員使用量具測量這共30個零件，得到的數據透過全距管、移動全距圖、並計算相關係 數後判定。
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测定器管理No.
尺寸
实施日
【分析要
(基准值)
领】
n=1
１．选定5中以上包括对象部品的运用范围的 n=2
既知尺寸、将其输入于尺寸（基准值）
n=3
n=4
n=5
２．各计
测器测定
10次以上
、
n=6
将计
测器的表
示值如实 输 入 入力
Hale Waihona Puke n=7栏内（不要四舍五
入）。
n=8
３．确认
n=9
「偏倚许
评 基准值的平均
b X bar
价
抛弃界限值ｔ (α=0.05) 倾斜度的统计值
ｔgm-2,1-α/2 |ｔａ|
线形性许容判定
切片统计值
|ｔｂ|
总和判定
批准 质检员
合格 ・ 不合格
バイアス
#VALUE!
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
#VALUE!
#VALUE! 线性
下限≦0≦
偏倚许容判定
上限
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
测定値
测定値基准値
σr/TV
#VALUE!
#VALUE!
总测定回数
ｇｍ
线
ΣX2－1/mg（ΣX）2 ΣXY－（1/gmΣXΣY）
S(xx) S(xy)
性 一次回归的倾斜
a
的
一次回归的切片 ｓ
容判定」
与「线性
n=10
平均值 Xbar
偏倚（偏） Bias
偏
范围 max-min 重复性的标准偏差 σr
倚
偏压的不确定性 σb
的
偏压的统计值 ｔ=σb/√ 自由度 ｖ
评
抛弃界限值ｔ (α=0.05) ｔ Biva,s1+-dα2σ/b2ｔ
价
信赖区间上限 信赖区间下限
Bias-d2σ/db2ｔ* /d2*
0.2
0.4
0.6
#VALUE!
upper y zero line lower
0.8
1
※ zero 线在 Upper－ Lower区 间中的 话，线形 性许容可
基準値
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