高一第三章 相互作用——力(培优篇)(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）

A ．斜面对小球的支持力逐渐减小

B ．细线对小球的拉力逐渐增大

C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大

D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向

cos sin T mg αθ=

在垂直斜面方向

sin cos N F T mg αθ+=

（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；

C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有

sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα

+=+==- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确；

D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有

sin()N mg Mg F T θα'+=++

由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

2．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与

水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =3sin mg L θ，小球在距B 点45

L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）

A ．sin 5mg f θ=

，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向上 C ．sin 2

mg f θ=，方向沿杆向下 D ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向上 【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有

45F k L L ⎛⎫=- ⎪⎝

⎭ 设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有

sin 2mg f F θ+=

解得

sin 5

mg f θ=

方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力

C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

D ．外力F 一定增大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有

cos -30sin 30T mg θ︒=︒（）

则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；

A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力

cos f T θ=

可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；

B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B 错误；

C ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度

cos 30v v θ=-︒绳()

可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C 错误。

故选D 。

4．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（ ）

A ．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

B ．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

C ．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右

D ．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；

CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；

B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

5．如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（）

A．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg

B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大

C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于

μmg

D．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AC．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC错误；

BD．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N，如图