人教版数学七年级下册《521平行线》教案4

《平行线》教案

学习目标1.了解两条直线的位置关系有相交与平行两种理解，与相交线，平行线有关的概念及性质，会用这些概念和性质

进行简单的推理和计算．

2.经历平行线的画法，总结出平行公理及其推论．

3.理解平行线是用“不相交”这种否定的方式定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．

温故知新

1.下面说法，正确的是().

A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线

C.在同一平面内，两条不同直线位置关系不相交就平行

D.不相交的两条直线是平行线

2.在同一平面内，两条直线的位置关系只是__________.

3.平行公理的内容是：_______________________________________.

引领激活

不相交就平行吗？

师：请同学们观察各人一个长方体实物，长方体的棱与棱不相交就平行吗？

学生：．

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？

学生：．

师：谁能说为什么要有这个前提条件？

学生：．

范例点评

【例1】下列说法正确的是（）．

A .同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种

B .同一平面内，不相交的两条线段互相平行

C .不相交的两条直线是平行线

D .同一平面内，不相交的两条射线互相平行分析：两条线段或两条射线平行是它们所在直线平行，两条射线或线段不相交不能保证它们所在直线不相交，故B，D错误；平行线不定是在同一平面内，若不在同一平面内，易找出既不相交，又不平行的直线，故C错误，根

据平行线的定义易知A正确．

解：选A 评注：在理解平行线概念要注意如下几点：⑴在同一平面内，如果两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不

一定平行．如图（a）中的直线a，b.

⑵是两条直线不相交，不是两条线段或射线也不是两条曲线，如图B中的线，它们虽然不相交，但却不是平行线．

⑶永不相交．两直线不相交，不仅是两直线画出的部分不相交，而是把它们无限制地画下去都不相交．

课堂交流如图，下列哪些判断是不正确的：

(1)∵a⊥c，∴∠1=90°

(2)∵∠1=90°，∴∠2=90°

(3)∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b

(4)∵∠3与∠4是同位角，∴∠3=∠4

误区警示

1、空间范围内两条直线有三种不同的位置关系，相交、平行、异面．两条直线不相交，未必就平行，两直线平行，一定要在同一平面内．

2、两条线段或射线不相交，不能确定，其一定平行，而是要看其所在直线是否相交．

3、要注意区别垂线性质和平行公理在叙述上的不同，平行公理强调过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，过直线上一点，不可以作已知直线的平行线．

温故知新：1.C；2.相交或平行；3.略

引领激活：略

课堂交流：(4)不正确