分数与除法(一)
分数除以整数(1)
分数除以整数【教学内容】西师版小学数学六年级上册第31、32页例2 【教学目标】1．理解分数除法的意义，利用已学知识理解和探索分数除以整数的计算方法。
2．能正确地进行分数除以整数的计算。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】分数除以整数的计算方法。
【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。
【教学过程】一、复习引入师：上节课我们学习了倒数，哪位同学可以告诉大家，什么是倒数，怎么求一个数的倒数？生：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是将这个数的分子与分母颠倒。
师：回答得很好，下面我们就来说说这些数的倒数 课件出示：52、8、101、1、49、200 师：今天这节课我们研究的分数除以整数就将会用到倒数。
（师板书：分数除以整数）二、自主探究、交流方法课件出示：卫生大扫除中，学校把操场的54平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？师：拿出你们的前置性作业，小组进行讨论，然后全班交流。
学生的计算方法可能会有：①将54化成小数0.8，用0.8÷2=4，0.4即为52。
②54÷2=52÷4=52。
③54÷2可以看作将4个51平均分成2份，每一份就是2个51，即52。
老师引导学生对以上计算方法进行深入分析。
第一种方法根据分数与除法的关系得出：54=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即104，化简后得到52。
第二种方法根据分数乘法得到启示：用分数分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。
由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
第三种方法是根据分数的定义直接推导出结果。
老师顺势引入例2的第二问师：大家可以先试试用刚才的方法计算式子，看看有什么问题？学生计算，发现用以上三种方法都出现了除不尽的情况。
分数除法一教学反思6篇
分数除法一教学反思6篇分数除法一教学反思篇14月22日上午，是我校五年级的家长开放日，我上了一节《分数与除法》的公开课。
课后有幸得到了我的导师——广西师大熊宜勤教授的点评，由于当时时间比较紧，我们要赶到拱极小学去听黄智云老师的课，匆忙之中熊教授给我提出了两点宝贵意见：1.在重难点的突破上花的时间还不够.2.练习的设计量过多,没有很好的为本节课服务。
听了她的建议以后，我陷入了深深的反思之中。
是啊，都十几年的教龄了，怎么还会犯这样的错误呢？备课时，我只考虑到家长们要来听课，脑子里想得更多的是怎样才能把课上活？煞费苦心的创设了一个猪八戒分饼的情境，虽然这样能把整节课的教学内容串联在一起，整体感比较强，学生也很喜欢，但是却没有把例2中的重难点抓住。
我的本意原是想把课堂交给学生，引导学生进行具体操作，让学生在具体操作中得出3除以4的商，以明确每人分得的不满1块，可用分数来表示，让学生明白一块饼的就等于3块饼的。
可是在教学时，由于没有及时引导学生突出单位“1”，再加上没有使用展台操作，学生的理解就是没有那么到位。
接着，我在教学例2后，引导学生观察黑板上的几个算式，总结归纳出分数与除法的关系也只用了1分多钟的时间，很多学生印象还不够深刻就进入了练习环节，以至于后面的练习出现了卡壳现象。
回想自己的这一节课，真的是有太多不足的地方。
带着熊教授给我提出的问题，第二天，我聆听了苏文俊老师上的这节课。
课一开始，她就复习了上节课中我们学习的分数的意义和分数单位等内容，接着创设了分饼情境，（1）把6块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？（2）把1块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？（3）把1块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？6÷21÷21÷3从数据上看，看得出都是苏老师精心设计的。
从商是整数到商可以用小数也可以用分数表示，到除不尽需要用分数表示的思路，充分地让学生体会到解决问题的策略。
在复习了把一个数平均分，用除法计算的同时，突出了知识间的联系。
沪教版数学六年级(上)第二章分数2.1 分数与除法练习卷一和参考答案
数学六年级（上） 第二章 分数2.1分数与除法（1）一、填空题1．用分数来表示 的关系。
2.65是 个61，711是 个71。
3.97的分数单位是 ，它包含 个这样的分数单位；56的分数单位是 ，它包含 个这样的分数单位。
4.85是 个81。
5. 用分数表示： 21厘米= 米； 23分= 时； 123千克= 吨；7角= 元； 21时= 日； 41平方分米= 平方米；200千克= 吨。
6. 在（ ）里填上适当的数。
15÷8＝（ ）（ ） ； 411 ＝（ ）÷（ ）； 9÷13＝（ ）（ ） ； 6÷（ ）＝67 ；17÷21＝（ ）（ ） 45÷49＝（ ）（ ）7. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的 ，每段是 米。
8. 幼儿园老师吧20个苹果平均分给40个小朋友，每人分得 ，每人分 个苹果。
9. 某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的 ；男生占全班人数的 ，女生是男生的 。
10. 小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的 ，糖占糖水的 。
11 把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的 ，即得到 了 千克。
12. 把3 米的绳子平均剪成4段，每段长 米；每段占全长的 。
13. 把1 米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的 ，其中3 段占全长的 ，是 米，。
14. 用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长的 ，每条边实际长 米。
15. 小静看完一本书需20小时，小杰需要15小时，那么小静看完一本书所需时间是小杰看完同一本书所需时间的 ，小静平均每小时看了这本书的 。
（用分数表示） 16. 香蕉80千克，是苹果的41，苹果又是橘子重量的52； 苹果有多少千克？列式是 ； 橘子有多少千克？列式是 。
17. 把一根绳子对折4次，这时每段是全长的 。
（填分数） 18.53的意义，按分数的意义表示： ；按分数与除法的关系表示： 。
《分数除法(一)》的教学反思
《分数除法（一）》的教学反思《分数除法（一）》的教学反思1本课教学的内容是分数除以整数，在教学过程中，让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式。
本课的逻辑起点是整数除法的意义，分数乘法的意义和计算方法，以及找一个数的倒数的方法。
为了帮助学生更好地理解分数除以整数的意义和计算方法，教学中，我运用数形结合的'教学思想。
让学生通过折一折，折出4/7的1/2和4/7的1/3，把符号语言和图形语言很好地结合起来，把抽象的过程直观展示出来，通过学生的动手操作。
再在操作的过程中说一说，将文字语言和图形相结合，三管齐下，从而使学生理解分数除以整数的意义和计算方法，完成本节课的重点学习内容。
本节课也存在不足之处，如在学生自主探究与合作交流时时间的把握不够好，没有给学生更多的表达空间。
总结方法及优化时应放手让学生多说，在今后的课堂教学中，还得进一步提升教学的素质。
作业反馈：1、对分数除以整数的计算法则理解不够，除法变成乘法后，除数没有变成相应的倒数。
分数除以整数时，应该乘这个整数的倒数。
2、没有正确理解分数除法结果的规律，一个数除以比1小的数，结果比这个数要大。
有些比较大小的题目可以不用计算，直接运用计算规律就可以判断出来，但是学生不太会应用。
《分数除法（一）》的教学反思2“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。
使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣”。
分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。
而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。
从以上的角度分析，彭老师的这节课具有以下两大优点：1、通过实际操作感悟新知识新课程标准强调要让学生在现实的'情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。
《分数与除法的关系》教学反思_1
《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。
分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。
分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。
成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。
在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。
实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。
而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。
通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。
改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。
2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。
《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。
新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。
分数与除法(一)
7 8
（5）31÷5 =
31 （5
）
（6）m÷n = （ m ）n≠0
n
2、把下列分数写成两个数相除的式子： （1）
4 3 5 4 4 2 1 3
=（ 4÷3
）
（2）
（3） （4）
=（ 5÷4
=（ 4÷2 =（ 1÷3
）
） ）
（5） 13 =（13÷22 22
3 （6） 10
） ）
=（ 3÷10
2 7 米的意义是： 2 的意义是： 7
() 2 （块） () 5
把5块饼平均分给8个小朋友，每人分 得多少块？ 5÷8=
() 5 （块） () 8
（2） 块 2÷5＝（ 5 ） （5） 块 5÷8＝ （8 ）
（ 被除数÷除数＝ 被除数 除数 （
） ）
（ 被除数 ） 被除数÷除数＝ （ 除数 ） 如果用a表示被除数，b表示除数， 可以写成： （a） (b≠0) a÷b＝ （b ）
1 3 1吨钢板的 和3吨棉花的 哪个重? 5 5 为什么?
动脑筋想一想
3 （1） 1米的 等于3米的 ( 7
1 ) 7
（2）把8米的绳子平均分成13段，每段长 8 （ ）米。 13 （3）把2米的绳子平均分3段，每段占全 1 2 长的 ( ) ，每段长（ ）米 3 3 。
3 3÷4= （平方米） 4
小红买6米红绳编了17个 中国结,平均每个中国结 需要用多少米红绳?
米数÷个数=每个的米数
6 （米） 6÷17= 17
答:平均每个中国结需要用
6 17
米 红绳.
说一说下列分数的两种意义。
5 的意义是 13
｛
把单位“1”平均分成13份， 表示这样5份的数。 把5平均分成13份，
小学五年级《分数与除法一》教案
小学五年级《分数与除法一》教案教学目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
1、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
2、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
3、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。
教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。
教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。
教学过程：一、设置疑问，揭示课题1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类?36÷6=64÷5=0.880÷5=163÷7=5÷10=0.54÷9=然后引导学生归纳分类：36÷6=6和80÷5=16的商为整数;4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;3÷7=和4÷9=的商为循环小数。
2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。
今天我们就来学习这部分内容：分数与除法(板书：分数与除法)二、创设情境，引导探索1、创设情境，引入关系师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗?生：愿意!师：好!那我们大家就一起来吧!师：请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量苹果40个4740÷47饮料39瓶4739÷47花生8千克478÷47上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢?等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计6篇
北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计6篇北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计6篇 作为⼀名为他⼈授业解惑的教育⼯作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作⽤。
怎样写教学设计才更能起到其作⽤呢？下⾯是⼩编收集整理的北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计，欢迎⼤家分享。
北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计篇1 ⼀、教学内容： 分数与除法，教材第65、66页例1和例2 ⼆、教学⽬标： 1.使学⽣理解两个整数相除的商可以⽤分数来表⽰。
2.使学⽣掌握分数与除法的关系。
三、重点难点： 1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.⽤除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备： 圆⽚、多媒体课件。
五、教学过程： （⼀）复习 把6块饼平均分给2个同学，每⼈⼏块？板书：6÷2＝3（块） （⼆）导⼊ （2）把1块饼平均分给2个同学，每⼈⼏块？板书：1÷2＝0.5（块） （三）教学实施 1.学习教材第65页的例1。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每⼈⼜该得到⼏块呢？1÷3＝0.3（块） （2）1除以3除不尽，结果除了⽤循环⼩数，还可以⽤什么表⽰？ (3）指名让学⽣把思路告诉⼤家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表⽰这样⼀份的数，可以⽤分数3(1)来表⽰,这⼀份就是3(1)块。
⽼师根据学⽣回答。
（板书：1÷3=3(1)块） （4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？ 2.观察上⾯三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以⽤整数、⼩数来表⽰，还可以⽤分数来表⽰。
引出课题：分数与除法 3.学习例2。
(1）如果把3块饼平均分给4个同学，每⼈分得多少块？（板书：3÷4）(2）3÷4的计算结果⽤分数表⽰是多少？请同学们⽤圆⽚分⼀分。
《分数与除法(1)》教案北师大版五年级数学上册
5.激发学生学习数学的兴趣，增强对数学美的感知和欣赏能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数与除法的关系：本节课的核心是让学生理解分数是除法的一种表达方式，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。例如，3÷4可以表示为分数3/4。
5.通过实际操作，加深对分数与除法关系的理解，培养解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《分数与除法（达分数与除法关系的抽象思维能力；
2.提升学生运用分数进行实际问题的解决能力，增强数学应用意识；
3.培养学生在小组合作中探究、发现分数与除法规律的团队合作精神；
-真分数和带分数的概念：使学生掌握真分数（分子小于分母的分数）和带分数（整数部分加上真分数）的定义及其转换方法。
-分数表示除法运算：通过实例，让学生学会将除法运算的结果用分数形式表示出来，如2÷3=2/3。
-分数计算的实际应用：培养学生将实际问题转化为分数计算问题，并能够运用分数进行简单计算。
2.教学难点
在实践活动中，我观察到学生们在分组讨论和实验操作时非常积极，这表明他们对于动手实践和合作学习有着浓厚的兴趣。未来，我可以考虑增加更多这样的活动，让学生们在互动中学习，这样不仅能够提高他们的学习兴趣，还能够增强他们对分数与除法概念的理解。
最后，我还计划在课后收集学生们的作业和反馈，以便了解他们在课堂上学到了什么，哪些地方还存在困难。这样，我可以在下节课中更有针对性地进行教学，确保每位学生都能在分数与除法的学习上取得进步。
-在例题的变式练习中，可以设计类似“如果披萨被分成8等份，而不是4等份，那么取3份是多少？”这样的问题，检验学生对分数知识的灵活运用能力。
北师大版数学五年级上册5.4《分数与除法》教学设计2 (1)
北师大版数学五年级上册5.4《分数与除法》教学设计2 (1)一. 教材分析《分数与除法》是北师大版数学五年级上册第五单元的教学内容。
本节课主要让学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法，并能够运用分数与除法解决实际问题。
教材通过实例引入分数与除法的关系，引导学生探究、发现并理解分数与除法之间的联系，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了除法的运算方法，对分数的概念和基本运算也有了一定的了解。
但在实际应用中，学生对分数与除法之间的联系还不是很清晰，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立分数与除法之间的联系，引导学生运用分数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法。
2.能够运用分数与除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数与除法之间的关系。
2.分数与除法互化的方法。
3.运用分数与除法解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实例引入，引导学生主动探究、发现并理解分数与除法之间的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数与除法的关系及互化方法。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数与除法解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实例：小明有3个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？引导学生思考并回答问题，从而引出分数与除法之间的关系。
2.呈现（10分钟）展示一些分数与除法的关系，如 1/2 = 1 ÷ 2，3/4 = 3 ÷ 4 等，引导学生观察并发现分数与除法之间的联系。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数与除法的互化练习，如把分数转化为除法，把除法转化为分数。
六年级秋季班-第3讲：分数的意义和性质(1)
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数=被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲0 1 2【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【难度】★ 【答案】 【解析】 【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，9是分______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★ 【答案】 【解析】例题解析0 1 2 3【例5】 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几） 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数：点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773--C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【难度】★【答案】【解析】【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624【难度】★【答案】【解析】模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析ABC人数 2040 60 80100 120 【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例15】 化简：273156=______，10012431=______．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、 公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？ 【难度】★ 【答案】 【解析】【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 【难度】★ 【答案】 【解析】知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较【例19】甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（）A．甲的速度快B．乙的速度快C．甲、乙速度一样快D．无法判断【难度】★★【答案】【解析】【例20】将下列每组的各个分数通分，并比较大小．（1）613和2152；（2）14、624和38．【难度】★★【答案】【解析】【例21】写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例22】比较分数3129和4169的大小．【难度】★★【答案】【解析】【例23】将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【难度】★★【答案】【解析】【例24】比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例25】比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例26】比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例27】试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56；（2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【难度】★★★【答案】【解析】【例28】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m+<+；（2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b ma a m+>+． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例30】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b da c>． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【习题1】将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______．【难度】★【答案】【解析】【习题2】三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变；○2分母是5的最简分数只有4个；○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的15．【难度】★★【答案】【解析】【习题4】若384369m<<，且36m是最简分数，则m =______．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测○1○2○3○4○5○6○7【习题5】比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数为______．【难度】★★【答案】【解析】【习题8】如图，是一副七巧板：②号图形的面积占大正方形面积的______；③号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】比较45674587和98769896的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】120°是360°的______．（填几分之几）．【难度】★【答案】【解析】【作业2】化简：11592=______，100198=______．【难度】★★【答案】【解析】【作业3】分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业4】填分数：140立方厘米= ______升；20千米/时= ______米/秒．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业6】将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】下列说法中错误的有（）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变；○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a≠，0m>）；○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数；○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业8】写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业9】比较9999999和999999999的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．【难度】★★★【答案】【解析】。
小学五年级《分数与除法一》教案
小学五年级《分数与除法一》教案一、教学目标1.让学生理解分数与除法的关系，掌握分数的基本概念。
2.培养学生运用分数解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解分数与除法的关系，掌握分数的基本概念。
2.教学难点：运用分数解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.分数卡片3.实物模型（如水果、饼干等）四、教学过程1.导入（1）教师出示一个苹果，提问：将这个苹果平均分给2个人，每个人分到多少？（2）学生回答：每个人分到1/2个苹果。
（3）教师引导学生思考：1/2是如何表示的？它与除法有何关系？2.理解分数的概念（1）教师简要介绍分数的定义：分数是表示整数之间比例关系的数，由分子和分母组成。
（2）教师通过举例说明分数与除法的关系，如：4÷2=2，表示4个苹果平均分给2个人，每人分到2个苹果；而4÷2=2/1，表示4个苹果平均分给2个人，每人分到1/2个苹果。
（3）教师引导学生观察分数与除法的相似之处，如：分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。
3.分数的基本性质（1）教师引导学生观察分数的分子和分母，发现分子表示分的份数，分母表示总份数。
（2）教师通过举例说明分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
4.实践操作（1）教师将学生分成小组，每组发一份分数卡片，要求学生将卡片上的分数用实物模型表示出来。
（2）学生分组进行操作，教师巡回指导。
5.解决实际问题（1）教师出示实际问题，如：一个蛋糕被切成8份，小明吃了3份，小华吃了2份，问：小明和小华各吃了蛋糕的几分之几？（2）学生独立思考，用分数表示小明和小华吃蛋糕的比例。
（3）教师引导学生讨论：如何用分数表示小明和小华吃蛋糕的比例？哪种表示方法更直观？（2）教师布置课后作业，要求学生运用分数解决实际问题。
五、课后反思本节课通过导入、理解分数的概念、分数的基本性质、实践操作、解决实际问题等环节，让学生掌握了分数与除法的关系，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 分数除法(一)】 - 副本
情境
激趣导入戒四处化缘，终于遇到一位好心的老婆婆送给他半个西瓜。
之前我们学过半个西瓜可以用1/2来表示，那么把这1/2西瓜平均分给四个人，怎么分呢？每个人得到这块西瓜的多少呢？猪八戒犯难了，学习了今日的学问，我们就可以帮忙八戒解决这个问题了！
二、探究体验
经历过程师：把一张纸的
4
7
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：请同学们思考题目中的
4
7
表示什么意思？
生:是把单位“1”平均分成7份，取其中的4份。
师:把
4
7
平均分成2份，也就是把图中涂色平均分成了2份，那么每份是这张纸的几分之几呢？
请同学们想一想，分一分，涂一涂。
生1：把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的
2
7。
生2：把
4
7
平均分成两份,
4
7
里有4个
1
7
，平均分成2份，每份就是2个
1
7
，是
2
7。
师:那么你能用算式表示出来吗？
生：
4
7
÷2＝
4÷2
7
＝
2
7
师：我们一起来观察算式，说说算式表示的意义。
分数与除法的关系(1)
3、列式计算：
（1）把5米的铁丝平均分7份， 每份长多少米？
（2）小王骑自行车5分行了1千 米，平均每分行多少千米？
今天你学到了什么？
同学分得多少块？
3÷4＝
3（块）
4
34 的意义是：源自｛3把 （ 单位“1）” 平均分
｛1
成4份，表示这样的（ ）
3
份的数。
例2：舞台前面的边长为4米，把它平均
分成5份，便于摆花盆，每份的长度 是多少米？
把每1米平均分成5份，1份是 1/5米；4个1/5米就是4/5米。
7块蛋糕平均分 给3只加菲猫，每只 可以分多少块呢？
（2）8米长的钢管平均分成2段， 每段长多少米？
把一个数平均分成几份，求每一 份是多少，用除法。
1块蛋糕平均分 给2个人，每人可 以分到几块蛋糕？
1÷2 =
1 2
把3块饼平均分给4位同学，每个同学分
得多少块？
3÷4＝
3（块）
4
把（
3 4
的意义是：
）平均分
成4份，表示这样的（ ）
份的数。
例2 把3块饼平均分给4位同学，每个
1、能找出下面每句话中的单位 “1” 吗？
（1）小青课外书的数量是小亮 课外书的2/3；
（2）五年级数学组的老师是全 校老师的8/127。
2、说说下面分数的意义：
（1）我国人口约占世界人口 的1/5；
（2）人的血液约占体重的1/13；
3、列式计算：
（1）把48棵树苗平均分给8个小 组栽，每组栽多少棵？
7÷3 =
7 3
每只分到
7 3
块
分数与除法 有什么关系?
7÷3 =
7 3
1÷2 =
北师大版五年级上册数学教案-第5单元第4课时分数与除法(1)
北师大版五年级上册数学教案第5单元第4课时分数与除法(1)作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来写这篇教案。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学的第5单元第4课时，主要讲解分数与除法的关系。
教材内容主要包括分数与除法的基本概念，以及它们之间的联系。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解分数与除法之间的关系，能够运用分数和除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解分数与除法之间的关系，能够将除法问题转化为分数问题。
难点则是如何让学生们能够灵活运用分数与除法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，例如：“如果有24个苹果，平均分给3个人，每个人能分到多少个苹果？”2. 讲解概念：然后我会讲解分数与除法的基本概念，例如分数的定义、除法的定义等。
3. 例题讲解：接着我会通过一些例题来讲解分数与除法之间的关系，例如：“如果有24个苹果，平均分给3个人，每个人能分到多少个苹果？请用分数和除法两种方式表示。
”4. 随堂练习：然后我会给出一些随堂练习题，让学生们运用分数与除法解决问题。
六、板书设计板书设计主要包括分数与除法的基本概念，以及它们之间的关系。
七、作业设计作业设计主要包括一些运用分数与除法解决问题的题目，例如：1. 如果有36个橘子，平均分给4个人，每个人能分到多少个橘子？请用分数和除法两种方式表示。
2. 请列出10个生活中的除法问题，并用分数表示答案。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：我想让学生们思考一个问题：在生活中，还有哪些问题可以用分数与除法来解决？希望他们能够通过这个问题，更好地理解分数与除法的应用。
重点和难点解析：在这篇教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
让学生理解分数与除法之间的关系是本节课的核心，也是重点。
分数的意义 分数的除法1 2
( 2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10
( 3）利用除法和分数的关系得出结果。
7÷10 =
所以养鹅的只数是鸭的 。
（四）拓展训练
1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？
2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
课题：分数的意义第1课时
课型：新授课编写时间：年月日
教学内容：分数的意义
教学目标:在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
教学重难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义
2.3/5米把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；
（二）引入。
老师：5除以9，商是多少？（板书：5÷9 =）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。
板书课题：分数与除法的关系
（三）教学实施
1．学习例3。
( 1）板书例题。
反馈练习：p46的做一做
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
反馈练习：p48的第7题
二、拓展应用
1.练习十一的第1-6题
三、总结今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
（2）1张饼平均分给2个人，每人分几张？怎样列式计算？1÷2= 1/2（张）
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分数与除法（一）分数与除法的关系、分数之间的互化
口算：2×0.3÷0.6= 3÷0.5×0.1=
7÷0.7×1.2= 0.9＋0.5÷0.1=
脱式计算：
（5.45－1.13）÷1.8 0.96÷（5.4÷0.9）
= =
= =
知识梳理：
1、分数中的分子相当于除法中的（），分母相当于除法中的（），分数线相当于除法中的（），分数值相当于除法中的（）。
2、上面用相当于而没有用是，说明分数与除法是有区别的。
除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式，而分数是一个“数”，当它在除法算式里的时候，它只表示除法算式的结果。
3、分数与除法的关系被除数÷除数=（填分数）（除数不为0）
4、用分数表示下面各式的商。
12÷17= 7÷16= 13÷25= 9÷29=
5、把假分数化成整数或带分数用式子表示为：
()
分子
商
分母
分子
分母
分子
=
÷
=
练一练：把下面假分数化成带分数或整数。
=
3
11
=
5
12
=
4
16
6、把带分数化成假分数
把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积再加上分子作分子，
分母不变。
如：
3
7
3
1
3
2
3
1
2=
×
=
＋
或
3
7
3
1
3
6
3
1
2
3
1
2=
=
=＋
＋
练一练：把下面带分数化成假分数。
8
1
3= =
5
2
4
7、在括号里填上合适的数。
()()=
÷43 ()()÷=4
3
()()=÷119 ()()134=÷。