高考物理专题伏安特性曲线
十年高考(伏安特性曲线)
伏安特性曲线1、（2012·理综）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡L，规格“4.0V，0.7A”；电流表A1，量程3A，阻约为0.1Ω；电流表A2，量程0.6A，阻r2=0.2Ω；电压表V，量程3V，阻r v=9kΩ；标准电阻R1，阻值1Ω；标准电阻R2，阻值3kΩ；滑动变阻器R，阻值围0~10Ω；学生电源E，电动势6V，阻不计；开关S及导线若干。
①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46A时，电压表的示数如图2所示，此时L的电阻为_________Ω。
②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是_________________V。
③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。
请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。
2（2012·理综）图为“测绘小灯伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5V。
（1）完成下列实验步骤：①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，；③断开开关，……。
根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。
3（2011·理综卷21题（2））某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：①在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至_______档进行测量。
（填选项前的字母）A.直流电压10VB.直流电流5mAC.欧姆×100D.欧姆× 1②该同学采用图甲所示的电路进行测量。
图中R为滑动变阻器（阻值围0~20Ω,额定电流1.0A），L为待测小电珠，○V为电压表（量程6V，阻20kΩ），○A为电流表（量程0.6A，阻1Ω）,E为电源（电动势8V，阻不计），S为开关。
专题06电路中的图像问题(共7种图像类型)讲义-2025版高考物理图像专题
专题六电路中的图像问题知识点一、电路中的图像问题1．U －I 图象及I －U 图象的比较图线比较内容I －U 图象(伏安特性曲线)U －I 图象斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件R 1＞R2R 1＜R 2非线性元件电阻随电压U 的增大而增大电阻随电压U 的增大而减小2．路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U ＝E －Ir .(2)U －I 图象(如图所示)①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1单个元器件的伏安特性曲线图像1．（2023秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN 是曲线上的两点，过M 点的切线和M 、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（）A ．该金属导体的电阻是10ΩB ．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10ΩC ．该金属导体的电阻随电压的增大而减小D ．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3【解答】解：A 、根据R =，可知I ﹣U 图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。
由于伏安特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，并不恒为10Ω，故A 错误；B 、该金属导体M 点对应的电压是2.0V ，对应的电流是0.3A ，对应的电阻为R M ==2.00.3Ω=203Ω，故B 错误；C、根据I﹣U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故C错误；D、N点对应的电阻是R N==5.00.5Ω＝10Ω，则金属导体在M点和N点对应的电阻之比是R M：R N=203：10＝2：3，故D正确。
伏安特性曲线
伏安特性曲线伏安特性曲线是描述电子器件的电流与电压之间关系的图像，它是材料特性和电流运动规律的重要表征。
通过研究伏安特性曲线，可以了解电子器件的工作方式、性能指标以及其在电路中的应用。
本文将详细介绍伏安特性曲线的概念、性质和应用，并介绍一些常见的电子器件的伏安特性曲线。
一、伏安特性曲线的概念及基本性质伏安特性曲线又称为IV特性曲线，是描述电子器件电流与电压关系的图像。
它通常是电流I作为横坐标，电压V作为纵坐标绘制的曲线。
伏安特性曲线反映了电流随电压的变化规律，可以从中获得电子器件的许多重要信息。
伏安特性曲线的基本性质有以下几点：1. 伏安特性曲线一般呈现出非线性关系，即电流与电压之间的关系不是简单的比例关系。
这是因为电流的变化过程受到力学、热力学等多种因素的影响。
2. 伏安特性曲线一般具有对称性，即在正负电压下电流基本呈现出相同的变化趋势。
这是由于正负电压下的电流运动规律相似。
3. 伏安特性曲线的形状与电子器件的材料和结构有关。
不同材料和结构的器件具有不同的伏安特性曲线形状。
二、常见电子器件的伏安特性曲线1. 二极管的伏安特性曲线：二极管是一种两端具有PN结的器件。
在正向偏置情况下，二极管的伏安特性曲线呈现出指数关系。
在反向偏置情况下，二极管的伏安特性曲线呈现出较小的电流变化。
2. 晶体管的伏安特性曲线：晶体管是一种三端器件，主要分为P 型和N型两种类型。
晶体管的伏安特性曲线在不同工作区域上有所不同，包括截止区、放大区和饱和区。
3. MOSFET的伏安特性曲线：MOSFET是一种金属氧化物半导体场效应晶体管。
MOSFET的伏安特性曲线可以分为三个区域，包括截止区、增强区和饱和区。
4. 电阻器的伏安特性曲线：电阻器的伏安特性曲线呈现出线性关系，即电流与电压之间成正比。
这是因为电阻器的电流和电压之间满足欧姆定律。
三、伏安特性曲线的应用伏安特性曲线在电子器件的设计和应用中起着重要作用。
以下是伏安特性曲线的一些应用：1. 设计电路：通过研究伏安特性曲线，可以确定电子器件的工作区域，帮助设计出合适的电路。
十年高考(伏安特性曲线)
伏安特性曲线1、（2012·理综）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡L，规格“4.0V，0.7A”；电流表A1，量程3A，阻约为0.1Ω；电流表A2，量程0.6A，阻r2=0.2Ω；电压表V，量程3V，阻r v=9kΩ；标准电阻R1，阻值1Ω；标准电阻R2，阻值3kΩ；滑动变阻器R，阻值围0~10Ω；学生电源E，电动势6V，阻不计；开关S及导线若干。
①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46A时，电压表的示数如图2所示，此时L的电阻为_________Ω。
②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是_________________V。
③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。
请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。
2（2012·理综）图为“测绘小灯伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5V。
（1）完成下列实验步骤：①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，；③断开开关，……。
根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线。
3（2011·理综卷21题（2））某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：①在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至_______档进行测量。
（填选项前的字母）A.直流电压10VB.直流电流5mAC.欧姆×100D.欧姆× 1②该同学采用图甲所示的电路进行测量。
图中R为滑动变阻器（阻值围0~20Ω,额定电流1.0A），L为待测小电珠，○V为电压表（量程6V，阻20kΩ），○A为电流表（量程0.6A，阻1Ω）,E为电源（电动势8V，阻不计），S为开关。
高考物理难点解读：伏安特性曲线的理解与运用
难点58伏安特性曲线的理解与运用
2．电源的U-I关系图线
描述电源的输出电压U与输出电流，之间的关系，根据U =E - Ir 可知，电源的U-I图线是如图所示的一条倾斜的直线．
(1)直线斜率的绝对值表示电源的内阻，纵轴的截距为电源电动势E1 ：(2)直线上任何一点A与原点0的连线的斜率表示对应的外电路电阻R．
(3)图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A点有P=UAIA.
图甲为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线：由图可知，两者不成线性关系，这是由于
如图乙所示，将这个电灯与20 的定值电阻R串联，接在电动势为8V的电源上，贝IJ电灯的实际功率为____ W.（不计电流表电阻和电源内阻）。
图乙
◆随着电压的增大，电灯变亮，灯丝温度升高，电阻率变大，电阻变大．所以’电灯两端的电压与通过它的电流不成线性关系．
I/A
(z)裉据闭合电路欧姆定律可知：E=U1、+ IR代入数据得到：8= UL +20I
在甲图中画出此方程的图线，如图所示，该图线与原图线的交点为此电路对应
安培力作用下通电导体在磁场中运动问题的分析，常用方法有5种，分别为电流元法、特殊位置法、等效法、利用结论法、对象转换
法，有时一道题能用多种方法求解．有的需要多种解法联合求解，请同学们多做总结，认真体会．。
高考物理电学实验(伏安特性曲线,电阻的测量)专题
一、伏安特性曲线1. 某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法研究某电子元件R1（6V，2.5W）的伏安特性曲线，要求多次测量并尽可能减小实验误差，备有下列器材A．直流电源（6V，内阻不计）B．电流表G（满偏电流3mA，内阻10Ω）C．电流表A（0～0.6A，内阻未知）D．滑动变阻器R（0～20Ω，5A）E．滑动变阻器R′（0～200Ω，1A）F．定值电阻R0（阻值为1990Ω）G．开关与导线若干①根据题目提供的实验器材，请你设计测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图（R1可用“”表示）（请画在图1方框内）②在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用（填写器材前面的字母序号）。
③将上述电子元件R1和另一个电子元件R2接入如图2所示的电路中，他们的伏安特性曲线分别如图3中oa、ob所示，电源的电动势E＝7.0V，内阻忽略不计，调节滑动变阻器R3，使电子元件R1和R2消耗的电功率恰好相等，则此时电子元件R1的阻值为Ω，R3接入电路的阻值为Ω（结果保留两位有效数字）。
2.(2017·新课标I)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8V,额定电流0.32A)、电压表V(量程3V,内阻3Ωk)、电流表A(量程0.5A，内阻0.5Ω)、固定电阻R(阻值1000Ω)、滑动变阻器R(阻值0～9.0Ω)、电源E(电动势5V,内阻不计)；开关S；导线若干.(1)实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻 _________(填“增大”“不变”或“减小")，灯丝的电阻率______(填“增大”“不变”或“减小”)(3)用另一电源E(电动势4V,内阻1.00 )和题给器材连接成图(b)所示的电路图，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。
物理重点突破第12讲 伏安特性曲线的理解与应用
第12讲伏安特性曲线的理解与应用【方法指导】1.伏安特性曲线的理解导体的伏安特性曲线是指电流与电压的关系曲线，用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，即得导体的I－U图象。
（1）线性元件：导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系，具有这种特点的元件称为线性元件，如金属导体、电解质溶液等．（2）非线性元件：伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件，如气态导体、半导体元件等．（3）I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻．如图所示：甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以RⅠ＜RⅡ；乙图中斜率表示导体的电阻，所以RⅠ＞RⅡ.2.伏安特性曲线问题的分析方法（1）分析图像是要看准是I-U图像还是U-I图像。
I-U图像中，各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。
（2）分清图线的斜率和图线上的点与原点连线的斜率。
两种图像中计算电阻时都是利用的图线上的点与原点连线的斜率，而不是图线的斜率。
（3）不可用直线倾角的正切来求物理图线的斜率。
物理图像中，横轴和纵轴的标度选取一般不同，且同一问题两次作图时标度也有可能不同，因此物理图线的斜率不一定等于数学上直线倾角的正切。
【对点题组】1．有a、b、c、d四个电阻，它们的U－I关系图象如图所示，则电阻最大的是()A ．aB ．bC ．cD ．d2.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻为5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻为1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小3．如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U 和电流I .图线上点A 的坐标为(U 1、I 1)，过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为I 2，小灯泡两端的电压为U 1时，电阻等于 ( )A.I 1U 1B.U 1I 1C.U 1I 2D.U 1I 1－I 24.甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如下图所示，则( )A ．甲的电阻是乙的电阻的1/3B ．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍C ．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍D ．甲的电阻是乙的电阻的2倍5．图示是某导体的I -U 图线，图中倾角为α＝45°，下列说法正确的是( )A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2 ΩC ．IU 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R ＝cot 45°＝1.0 ΩD．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电量是6.0 C6.如下图所示为两电阻R A、R B的伏安特性曲线，由图可知：(1)这两电阻大小之比为R A∶R B＝________.A．1∶3 B．3∶1C．1 D. 1(2)当这两个电阻分别加上相同电压时，通过的电流之比为I A∶I B＝________.A．1∶3 B．3∶1C．1 D. 1(3)当这两个电阻分别通上相同电流时，电阻两端的电压之比为U A∶U B＝________.A．1∶3 B．3∶1C．1 D. 17.如图所示的图象所对应的两个导体：(1)电阻R1∶R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？答案精析【对点题组】1．【答案】A 2.【答案】AD【解析】对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V 电压时，UI 值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，综合判断可知B 、C 项错误．3．【答案】B【解析】本题考查利用小灯泡的伏安特性曲线求电阻，意在考查学生对小灯泡的伏安特性曲线以及对电阻定义式的理解．由电阻的定义式R ＝U /I 可知，B 正确，其他选项错误．要特别注意R ≠ΔU /ΔI . 4.【答案】AC 5．【答案】AB【解析】通过电阻的电流I 与其两端的电压U 成正比．A 正确；导体的电阻R ＝U I ＝10 V/5 A＝2 Ω.B 正确；I U 图线的斜率等于电阻的倒数，而斜率k ＝ΔyΔx ＝0.5，所以电阻为2 Ω，而cot 45°＝1，所以电阻R ≠cot 45°.故C 错误；在R 两端加6.0 V 电压时，电流I ＝U R ＝62 A ＝3 A ，每秒通过电阻截面的电量是q ＝It ＝3×1 C ＝3 C ．故D 错误．故选A 、B. 6.【答案】(1)A (2)B (3)A 【解析】(1)由R ＝U I ＝U I ∆∆得，R A ＝1030Ω＝13 Ω，R B ＝1010 Ω＝1 Ω. 所以R A ∶R B ＝1∶3，故选项A 正确． (2)由I ＝UR知，I A ∶I B ＝R B ∶R A ＝3∶1，故选项B 正确． (3)由U A ＝I A R A ，U B ＝I B R B ，I A ＝I B ，得U A ∶U B ＝R A ∶R B ＝1∶3，故选项A 正确． 7.【答案】(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3【解析】(1)因为在IU 图象中，R ＝1k ＝ΔUΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2 Ω， R 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω， 所以R 1∶R 2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得 U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得 I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.。
高考物理一轮复习专题34描绘小电珠的伏安特性曲线含解析
专题34 描绘小电珠的伏安特性曲线〔讲〕1．应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及局部电路欧姆定律进展电路动态分析。
2．非纯电阻电路的分析及计算，将结合实际问题考察电功与电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用，是高考命题的热点，多以计算题或选择题的形式出现。
3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现。
4．实验及相关电路的设计，几乎已成为每年高考必考的题型。
1．掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式．2．掌握伏安特性曲线的描绘方法．3．理解小灯泡的伏安特性曲线为什么不是一条直线．根本实验要求1．实验原理〔1〕测多组小灯泡的U、I，并绘出I－U图象；〔2〕由图线的斜率反映电流及电压与温度的关系．2．实验器材小灯泡“3．8 V,0．3 A〞、电压表“0～3 V～15 V〞、电流表“0～0．6 A～3 A〞、滑动变阻器、学生电源、开关、导线假设干、坐标纸、铅笔．3．实验步骤〔1〕画出电路图〔如图甲〕．〔2〕将小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如实验原理图乙所示电路． 〔3〕测量及记录移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U 与电流值I ，并将测量数据填入自己设计的表格中． 〔4〕数据处理①在坐标纸上以U 为横轴，I 为纵轴，建立直角坐标系． ②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．③将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线． 4．实验器材选取〔1〕原那么：①平安；②准确；③操作方便． 〔2〕具体要求①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过 0．6 A ．②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流． ③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值． ④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的13以上．⑤从便于操作来考虑，限流式接法要选用及待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用小阻值滑动变阻器． 规律方法总结1．滑动变阻器的限流式接法与分压式接法比拟2〔1〕限流式接法适合测量阻值较小的电阻〔跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小〕．〔2〕分压式接法适合测量阻值较大的电阻〔一般比滑动变阻器的总电阻要大〕．3．考前须知〔1〕电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法．〔2〕滑动变阻器应采用分压式接法：本实验要作出U－I图象，要求测出多组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压式接法．〔3〕保护元件平安：为保护元件不被烧毁，开关闭合前滑动变阻器的滑片应位于最大电阻处，加在小灯泡两端的电压不要超过其额定电压．4．误差分析〔1〕由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值．〔2〕测量时读数带来误差．〔3〕在坐标纸上描点、作图带来误差．★重点归纳★1、实物连线的原那么〔1〕先串后并，接线到柱，注意量程与正负．〔2〕对限流电路，用笔画线代替导线，从电源正极开场，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法〞四局部依次串联起来即可〔注意电表的正负接线柱与量程，滑动变阻器应调到阻值最大处〕．〔3〕对分压电路，应该先把电源、开关与滑动变阻器的全部电阻丝三局部用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比拟该接头与滑动触头两点的电势上下，根据“伏安法〞局部电表正负接线柱的情况，将“伏安法〞局部接入该两点间．★典型案例★某同学为了研究一个小灯泡的U－I曲线，进展了如下操作．〔1〕他先用多用电表的欧姆挡“×1〞挡测量，在正确操作的情况下，表盘指针如图甲所示，可读得该小灯泡的灯丝电阻的阻值R x＝________ Ω．〔2〕实验中所用的器材有：电压表〔量程3 V，内阻约为2 kΩ〕电流表〔量程0．6 A，内阻约为0．2 Ω〕滑动变阻器〔0～5 Ω，1 A〕电源、待测小灯泡、电键、导线假设干请在方框中画出该实验的电路图．〔3〕该同学将测量数据描点如图乙所示，如果把这个小灯泡直接接在一个电动势为1．5 V、内阻为2．0 Ω的电池两端，那么小灯泡的实际功率是________________ W〔结果保存两位有效数字〕．【答案】〔1〕2；〔2〕如下图；〔3〕0．28〔0．25～0．32都正确〕【名师点睛】此题考察伏安特性曲线的实验，要注意灯泡的伏安特性曲线为曲线，故不能直接由欧姆定律求解其功率，要在小灯泡的U-I 线上画出电源的U-I线，其交点即为工作点．★针对练习1★某实验小组设计了如图甲的电路，其中R T为热敏电阻，电压表量程为3V，内阻R V约10kΩ，电流表量程为0．5A，内阻R A=4．0Ω，R为电阻箱。
高考物理专题--伏安特性曲线
描绘 小灯泡 的伏安特性曲线
江苏省扬州中学 姜顺忠
2017/12/1
实验原理和方法
描绘小灯泡的伏安特性曲线就是描绘通过小 灯泡的电流随电压变化的图线。 将小灯泡接入电路，用电压表和电流表可以 分别测出小灯泡的电压和电流。 做图线需要多组电流和电压值，所以用滑动 变阻器改变小灯泡两端的电压和通过小灯泡 的电流。 测出多组电压和电流值，在坐标纸上用描点 法即可做出小灯泡的伏安特性曲线。
电流0.3A时灯泡的电阻？ U/V
4.0
3.0
2.0
1.0
0
0.1
0.2
0.3
0.4 I/A
例.（2004年上海，18）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而 变大.某同学为研究这一现象，用如图实验电路得到如 下数据（I 和U分别表示小灯泡上的电流和电压）： （1）在坐标纸上画出小灯泡的U－I曲线； （2）如果一电池的电动势是1.5 V，内阻是2.0 Ω， 将本题中的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率 是多少?
I /A 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
答案： （1）见右下图 （2）作出U=E－Ir图线，可得小灯泡工作电流 为0.35 A，工作电压为0.80 V，因此小灯泡 实际功率为0.28 W
讨论：
如果电池的电动仍然是1.5 V，内阻是2 Ω， 但用两个小灯泡串联在该电池两端，小灯 泡的实际功率是多少?
两灯泡并联呢？
巩固：发光二极管是目前很多 电器的指示灯用的电子元件,在 电路中的符号是 ,只有电流 从标有“+”号的一端输入，从 标有“－”号的一端流出时,它 才可能发光，这时可将它视为 一个纯电阻.某厂家提供的某种 型号的发光二极管的伏安特性 曲线如图1所示。 ⑴ 若该型号的发光二极管的正常工作电压为2.0V，现用 电动势为12V，内阻可以忽略不计的直流电源供电，为使 该二极管正常工作，需要在电源和二极管之间_____ 串联 （填 “串联”或“并联”）一只阻值为______Ω的定值电 500 阻． （ 2）如果有一个电动势是3 V，内阻50 Ω的电池，将本 题中的二极管接在该电池两端，电池的输出功率是多少? 0.04W
高二物理竞赛课件PN结的伏安特性曲线
(b) 电路符号
硅（Si）锗（Ge）砷化镓（GaAs）等半导体材料,白边，长短脚
2、伏安特性
根据理论分析，二极管的电流与端电压存在如下关系:
vD
i
iD IS (eVT 1)
热电压 （室温） VT 26mV
导通压降V(BR)源自0v导通电压：VD (on） V > VD (on)时，二极管导通， 电流 i 有明显数值， V < VD (on)时，电流 i 很小， 二极管截止。
RD
VQ IQ
1、 交流电阻
rd
v i
Q
交流电阻的求法：
（1）图解法：Q点切线斜率的倒 数。
（2）公式法：从二极管的伏安特性表达式中导出
rd
dv di
Q
vD
iD IS (eVT 1)
diD
IS
vD
eVT
IS
VD
eVT
ID
dvD Q VT
VT
Q
VT
ID是静态工作点上二极管的直流电流
rd
dvD diD
硅管：VD (on) 锗管：VD (on)
i
V(BR) 0
V（BR）为击穿电压,电流 急剧增加。
v
结论：（1）二极管单向导电 性。
（2）二极管是非线性器件。
i
0
v
、二极管的主要参数 1、 直流电阻和交流电阻
静态工作点Q
二极管的直流电阻: 与静态工作点有关
RD1
VD1 I D1
RD2
VD2 I D2
v
i IS eVT
②反偏且 v VT 时， i I S
结的击穿特性
i
V(BR)
0
高考物理复习专题15描绘小灯泡的伏安特性曲线问题知识点
③如图（d ）是根据实验数据作出的 U- I 图线,由图可判断元件（填 “X ” 或“ Y ”）描绘小灯泡的伏安特性曲线描绘小灯泡的伏安特性曲线主要考查的内容主标题：描绘小灯泡的伏安特性曲线副标题.：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：伏安特性曲线 难度：3 重要程度：5 内容： 考点剖析：“描绘小灯泡的伏安特性曲线”是高考考试大纲规定的实验考查内容， 近几年高考电学 实验多次考查了不同电子元件的 “伏安特性曲线”。
分析这些高考实验试题，我们大体上可 以概括出试题的特点为：1. 考查电路的设计和电路的连接；2. 曲线图像的分析。
分析曲线的变化规律是高考考查的热点和重点，这不仅要求考生掌握图像斜率的物理意义这一知识点，还要知道图像斜率变化的规律，即电阻随电压的变化关系。
因此，物理高考复习时，必须依据高考大纲，通过系统的实验复习和实验操作（包括特性曲线的描绘） 以及结合具体实例对特性曲线的分析研究。
只有这样，扎实复习，才能应对高考。
典型例题例1. （15广东卷）某实验小组研究两个未知元件 电压表（内阻约为 3 k Q ）,电流表（内阻约为（a ）① 使用多用电表粗测元件 X 的电阻。
选择“X 1”欧姆挡测量，示数如图（a ）所示，读数为 _______ Q 。
据此应该选择图中的 ___________ （填“（b ） ”或“（c ） ”）的电路进行实验。
② 连接所选电路，闭合S ;滑动变阻器的滑片 P 从左向右滑动，电流表的示数逐渐（填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件 X 换成Y,重复实验。
X 和Y 的伏安特性，使用的器材包括 1Q ）,定值电阻等。
（d ）是非线性元件。
④该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值F=21 Q的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r,电路如图（e）所示。
闭合S和S2,电压表读数为3.00 V;断开S,读数为1.00 V。
高考实验专题：描绘小灯泡伏安特性曲线--解析版
描绘小灯泡伏安特性曲线—解析版1.〔2021全国理综I〕某同学探讨小灯泡的伏安特性，所运用的器材有：小灯泡L〔额定电压3.8V，额定电流0.32A〕：R〔阻值1000ΩΩ〕；电源E〔电动势5V，内阻不计〕；开关S；电压表V〔量程3V，内阻3kΩΩ〕;固定电阻导线假设干。
〔1〕试验要求能够实现在0~3V的范围内对小灯泡的电压进展测量，画出试验电路原理图。
〔2〕试验测得小灯泡伏安特性曲线如图〔a〕所示。
〔1〕由试验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻________〔填“增大〞“不变〞或“减小〞〕，灯丝的电阻率______〔填“增大〞“不变〞或“减小〞〕。
EΩ〕和题给器材连接成图〔b〕所示的电路。
调整滑动变阻器R的阻值，可以变更小灯泡的〔2〕用另一电源实际功率。
闭合开关S，在R的变更范围内，小灯泡的最小功率为_____W，最大功率为_______W.〔结果均保存两位小数〕【参考答案】〔1〕电路如图〔2〕当滑动EΩ〕的伏安特性曲线，如图中曲线II所示，与小灯泡变阻器接入电路中的电阻为零时，在图〔a〕中画出电源伏安特性曲线的交点即为电路工作点，该点纵横坐标值的乘积等于小灯泡的最大功率，最大功率为P max=UI=3.62×0.318=1.17W。
2．〔2021广西五市考前联考〕在“描绘小灯泡的伏安特性曲线〞的试验中，需测量一个标有“3V ，1.5W 〞灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，现有如下器材： 直流电源〔电动势3.0V ，内阻不计〕电流表1A 〔量程3A ，内阻约0.1Ω〕 电流表2A 〔量程600mA ，内阻约5Ω〕 电压表1V 〔量程3V ，内阻约3kΩ〕 电压表2V 〔量程15V ，内阻约200kΩ〕滑动变阻器1R 〔阻值0~10Ω，额定电流1A 〕 滑动变阻器2R 〔阻值0~1kΩ，额定电流300mA 〕〔1〕在该试验中，电流表应选择_________〔填“1A 〞或“2A 〞〕，电压表应选择________〔填“1V 〞或“2V 〞〕，滑动变阻器应选择________〔填“1R 〞或“2R 〞〕〔2〕某同学用导线a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 和h 连接成如图甲所示的电路，假设用该电路测得灯泡的工作电压U 和电流I ，依据UR I计算此时灯泡的，那么灯泡电阻的测量值________真实值〔填“大于〞、“等于〞或“小于〞〕。
2021届高考物理：实验描绘小电珠的伏安特性曲线含答案
(2)开关S闭合之前，将图乙中滑动变阻器的滑片应置于B端，使测量电路部分处于短路状态，闭合开关时，电压表、电流表示数为零，起到保护作用。
(1)实验中电压表应选用________，电流表应选用________。(用序号字母表示)
(2)为使实验误差尽量减小，要求电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用________。(用序号字母表示)
(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图，并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。
(3)当电压U＝2.5 V时，I＝0.44 A，根据P＝UI＝2.5×0.44 W＝1.1 W。
[答案](1)如图所示
甲 乙
(2)B端 (3)1.1
实验拓展与创新
以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点，常见创新点如下：
实验原理的创新
1.分析小灯泡的电阻、电阻率的变化情况。
[答案](1)见解析图 (2)增大 增大 (3)0.39 1.17
2．某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表V(量程6 V)、秒表、导线若干。
[题组训练]
1．某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5Ω)；固定电阻R0(阻值1 000Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。
高考物理伏安特性曲线
高考物理伏安特性曲线
要正确理解伏安特性曲线电压随电流变化的U-I图线与”伏安特性曲线I-U图线，历来一直高考重点要考的内容（其中电学实验测电源的电动势、内阻，测小灯泡的功率，测金属丝的电阻率等等都是必考内容）。
这里特别的是有两点（1）首先要认识图线的两个坐标轴所表示的意义、图线的斜率所表示的意义等，特别注意的是纵坐标的起始点有可能不是从零开始的。
（2）线路产的连接无非为四种电流表内接分压、电流表外接分压、电流表内接限流、电流表外接限流。
一般来说，采用分压接法用的比较多。
至于电流表内外接法则取决于与之相连的电阻，显然电阻越大，内接误差越小，反之亦然。
（3）另外，对仪表的选择首先要注意量程，再考虑读数的精确。
高考物理新课标件实验描绘小电珠的伏安特性曲线
为了获得更准确的实验结果，需要严格控制实验条件。例如，保持环境温度的稳定、确保 测量仪器的准确校准等。这些措施有助于减小系统误差对实验结果的影响。
拓展实验内容
除了描绘小电珠的伏安特性曲线外，还可以进一步拓展实验内容。例如，可以研究不同型 号、不同规格的小电珠的伏安特性曲线的差异，或者探究温度对小电珠伏安特性的影响等 。这些拓展实验有助于更深入地理解小电珠的工作原理和特性。
线性元件的电阻值不随电压或电流的变化而变化；非线性元 件的电阻值随电压或电流的变化而变化。小电珠属于非线性 元件。
XX
PART 02
实验器材与步骤
REPORTING
实验器材
电源
提供稳定的电压和电流，通常使 用干电池或直流电源。
滑动变阻器
用来调节电路中的电阻，从而改 变电流和电压的大小。
电流表
测量电路中的电流强度，选择合 适的量程以提高测量的准确性。
XX
高考物理新课标件实
验描绘小电珠的伏安
特性曲线
汇报人：XX
20XX-01-17
REPORTING
• 实验目的与原理 • 实验器材与步骤 • 数据测量与处理 • 小电珠伏安特性曲线绘制 • 实验结论与讨论 • 知识拓展与应用
目录
XX
PART 01
实验目的与原理
REPORTING
实验目的
描绘小电珠的伏安特性曲线
光电一体化技术
光电一体化技术将光伏发电和照明功能集成在一起，实现了能源的自主供给和高效利用。这种技术可以 应用于建筑、道路、园林等领域，为城市建设和可持续发展提供了新的解决方案。
XX
THANKS
感谢观看
REPORTING
小电珠的电阻随电压的变化而变化， 因此其伏安特性曲线不是一条直线。 通过测量不同电压下的电流值，可以 绘制出小电珠的伏安特性曲线。
2023届高考物理二轮复习练习：电阻和电源路端电压的伏安特性曲线
电阻和电源路端电压的伏安特性曲线一、电阻的伏安特性曲线1.如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是（）A．导体的电阻是25ΩB．导体的电阻是0.04ΩC．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4AD．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V2.有a、b、c、d四个电阻，它们的U﹣I关系如图所示，则图中电阻最大的是（）A．a B．b C．c D．d3.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是（）A．R1＞R2B．R1和R2串联后的总电阻的I﹣U图线应在区域ⅢC．R1=R2D．R1和R2并联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅱ4.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ 为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。
则下列说法中正确的是（）A .随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B .随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C .对应P点，小灯泡的电阻为R= D .对应P点，小灯泡的电阻为R=5.如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a =0.5 m ，b =0.2 m ，c =0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U-I 图线如图乙所示，当U=10 V 时，则电解液的电阻率ρ为（）A ．40 Ω·mB ．80 Ω·mC ．0.04 Ω·mD ． 0.08 Ω·m6.如图所示，为A．B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（）A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻BC．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻BD．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B7.如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（）A .电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B .在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C .在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D .在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值8.某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小。
高中物理课件 导体的伏安特性曲线
I
三、伏安特性曲线 【情境思考】 导体在A状态下的电阻的倒数是该点切线的斜率还是OA直线的斜率?
提示：是OA直线的斜率。
1.伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，画出的I-U图像。 2.线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正 比的元件。 3.非线性元件：伏安特性曲线不是一条直线，也就是电流I与电压U不成正比 的元件。如图为二极管的伏安特性曲线，二极管为非线性元件。
A ．Q
2
B ．Q
2S
C ．Q
D．Q
S
【解析】选A。圆环转动的周期为T= 2，根据I= Q，
则圆环产生的等效电流为I=
Q T
Q
2
t
，故选项A正确。
【素养训练】
1.在电解槽中，1 min内通过横截面的二价正离子和一价负离子的个数分别为
7.5×1020个和1.5×1021个，则通过电解槽的电流为 ( )
t
向B，故选项C错误，D正确。
角度3 环形电流的计算
环形电流的计算采用等效的观点分析。
(1)等效电流：就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不
断地通过圆周上各处时所形成的电流。
(2)对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流，利用I=
q＝q tT
求等
效电流。
典例4.半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电荷量为Q，现使圆环 绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效 电流为 ( )
C.2×1014个
D.2×1015个
q
【解析】选A。根据电流的定义式I= t 可得：q=It=5×10-6×3.2 C=1.6×10-5 C，
高考物理一轮复习讲义专题4：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测金属的电阻和电阻率
专题4：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测金属的电阻和电阻率1．现要描绘一个标有“2.5V0.6W”小电珠的伏安特性曲线。
实验室提供的器材有：A．电池组（电动势为3.0V，内阻未知）；B．电流表（量程为0~250mA，内阻约为2Ω）；C．电压表（量程为0~3V，内阻约3kΩ）；D．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）；E．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）；F.电键一个、导线若干。
(1)请你帮助小华同学在图1所示的虚线框内将电路设计补充完整__________。
(2)若某次测量过程中，电流表和电压表的示数分别如图2、3所示，则此次测量小灯泡的电阻值为___________Ω（计算结果保留2位有效数字）。
仅从系统误差的角度分析，该测量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
图像大致如图4所示。
由此可知，随着(3)小华测出多组I、U值，并描绘出小电珠的I U电流的增大，小电珠的电阻___________。
（填“增大”“减小”或“不变”）2．某同学想要描绘标有“3.8 V0.3 A”字样的小灯泡L的伏安特性曲线，要求实验尽量准确。
可供选择的器材除小灯泡、开关、导线外，还有：电压表V，量程0~5 V，内阻约5 kΩ电流表A1，量程0~500 mA，内阻约0.5 Ω电流表A2，量程0~100 mA，内阻约4 Ω滑动变阻器R1，最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A滑动变阻器R2，最大阻值100 Ω，额定电流1.0 A直流电源E，电动势约6 V，内阻可忽略不计(1)上述器材中，电流表应选___________，滑动变阻器应选___________（填写所选器材的字母符号）。
(2)该同学正确选择仪器后连接了图甲所示的电路，为保证实验顺利进行，并使误差尽量小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的两项问题：①___________________；②____________________。
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开关K，以及导线若干。
为了精确测定该电阻器(代号Rx)的电
阻，要求测出一组包括0在内的电压和电流
数据，为了实验能正常进行，并尽量减小
测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，
则电流表应选用__________(填代号，下
同)，变阻器应选用__________。
安全 精确 方便
例：在描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中： (1)甲同学使用电表测量时指针偏转如图所示，两
测出多组电压和电流值，在坐标纸上用描点 法即可做出小灯泡的伏安特性曲线。
测量电路
A V
A V
泰州09高三期初联考（11题）
描绘小灯泡的伏安特性曲线，提供的的器材是： 电流表A（量程0—0.6A，内阻1Ω） 电压表V（量程0—3V，内阻未知）
A
A
V
V
U灯 UV IRA
控制电路
电压、电流需要从0开始计值时必须用分压式 滑动变阻器全阻值远小于电路中串联的其他电 阻的阻值，而实验要求电压变化范围较大（或要 求测量多组数据）时，必须采用分压电路； 若采用限流电路时，电路中的最小电流都超过 电表量程或元件所允许的最大电流，必须选用分 压电路；
实验：
描绘 小灯泡 的伏安特性曲线
2019/5/3
江苏省扬州中学 姜顺忠
实验原理和方法
描绘小灯泡的伏安特性曲线就是描绘通过小 灯泡的电流随电压变化的图线。
将小灯泡接入电路，用电压表和电流表可以 分别测出小灯泡的电压和电流。
做图线需要多组电流和电压值，所以用滑动电流0.3A时灯泡的电阻？ U/V
4.0
3.0
2.0
1.0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 I/A
例.（2004年上海，18）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而 变大.某同学为研究这一现象，用如图实验电路得到如
下数据（I 和U分别表示小灯泡上的电流和电压）： （1）在坐标纸上画出小灯泡的U－I曲线；
始头终是根否据在“正电确流的的位流向置即为连
线的方向” 。
例：(东大自主招生题)用伏安法测定一电
阻器的电阻，阻值约为5Ω，提供的器材有：
电压表V ：量程3V，内阻15kΩ；
电流表A1：量程3A，内阻0.2Ω； 电流表A2：量程300mA，内阻1Ω； 变阻器R1：1～1000Ω，额定电流0.3A； 变阻器R2：1～50Ω，额定电流1A； 电池组E ：电动势3V，内阻0.3Ω；
E．量程3mA，内阻约10Ω的电流表一只； F．量程100mA，内阻约50Ω的电流表一只；
G．待测发光二极管一只；
H．导线、电键等．为准确、方便地进行检测，
电压表应该选用__D___， 电流表应该选用__F___．（填字母符号）
（4）若采用的实验电路图如图2所示．试用笔画线 代替导线将如图3所示实物连接成实验电路．
0.04W
（3） 已知该型号的发光二极管允许通过的最大电 流为56mA，试验证这种元件的伏安特性曲线与厂 家提供的数据是否一致．可选用的器材有：
A．直流电源，电动势4.5V，内阻可忽略不计； B．0-50Ω的滑动变阻器一只；
C．量程15V，内阻约50kΩ的电压表一只； D．量程5V，内阻约20kΩ的电压表一只；
Rx
E R
RA
100
3 15 50
0.018 A 18mA
R0 RA RV 50 5000 500
实物图的连接： 123、、、包从依对含电据照元源题件电正最意路极多条图出的件检发通，，查路选参：，择依一据条 （照 “1）先实连串物接后位并导置”线，的是画原否则出在依原接次线连接
理 各柱个上图器，件且并，导在一线电直不路到电能图源相上的互负交极， 标 最叉后明，在电不将源能其的横余正跨的、实元负件物和极。电，压表
（电 并2）联流电在表电表和路的电的量压某程表两、点的正之正负间。极 要负 连点：极 接为及 是防量否止程正电，确表电 。的键正负需接线柱 （接 接3）错在滑或干分动路压变上接阻。法器中的回滑线动错误触，
（2）如果一电池的电动势是1.5 V，内阻是2.0 Ω， 将本题中的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率
是多少?
I /A 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
答案： （1）见右下图
（2）作出U=E－Ir图线，可得小灯泡工作电流
为0.35 A，工作电压为0.80 V，因此小灯泡 实际功率为0.28 W
讨论：
如果电池的电动仍然是1.5 V，内阻是2 Ω， 但用两个小灯泡串联在该电池两端，小灯 泡的实际功率是多少? 两灯泡并联呢？
巩固：发光二极管是目前很多 电器的指示灯用的电子元件,在 电路中的符号是 ,只有电流 从标有“+”号的一端输入，从 标有“－”号的一端流出时,它 才可能发光，这时可将它视为 一个纯电阻.某厂家提供的某种 型号的发光二极管的伏安特性 曲线如图1所示。
供参考的三个电路图
谢 谢！
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喜欢这些东西,而且还能有这么好吃の歌曲.有壹些歌曲是她从来也没听过の,尽管她闯荡这方大陆多少年了,但是从来没有听过那样の韵律,尤其是壹些被根汉称之为说唱の歌曲,更是令她大开眼界.（正文贰156天之书）贰157紫神木三女因为根汉の歌曲,倒也不显得无聊,加之根汉还是没有 出现,她们也安心の继续修行了.尤其是彩虹姐妹,还得倚仗仙鹤壹族の道法,恢复壹些自己の体力.虽说现在这片天地间,难以寻到当初最纯正の仙元了,无法给她们提供最佳の力量源泉,但是也总得修行,利用最次の灵气也得慢慢の修行,不然力量又会枯竭了.而在树洞の另壹端,根汉正在和白 凤仙,对于壹座天之书上面の古阵进行恢复.这是壹座名为渎天の强.阵,整个天之书上面の法阵,大多被命名为什么什么天之类の,比如戳天,屠天,渎天,似乎这个上古法阵祖师,对于老天没什么好感.树洞の半空中,悬浮着壹座紫水晶壹样の法阵,看上去有些像是壹副紫水晶棺材.只不过这可不 是棺材,而是用特殊の材料布置出来の壹座法阵,不懂の人肯定是看不出门道の."此阵专门以这型来吓唬人,不知道の人会以为是什么大人物の悬棺,极容易被吸引上前..."白凤仙咧嘴介绍道,嘴角扬起壹抹邪笑."确实是有些吓唬人..."根汉也笑了.这种法阵具有极强の魅惑力,利用の就是壹本-读-修行者,或者是生灵の好奇心,大家都想寻宝.而壹看到这种神奇の紫色水晶神棺,恐怕是个人或者是修士,都会想到里面可能是睡着什么大人物,会有什么传承或者是至宝.只要步入了这紫色水晶神棺の附近,便会触发其中の最强の法阵阵纹,壹切生灵都会被卷进去,而那个类似于紫色水 晶棺材の那个图腾,便会将来人给绞碎,元灵都不会剩下壹点."这与残谱上面の好像还有差距呀..."根汉皱眉道.他用天眼看了看这法阵,用自己の天眼の话,还是可以看出壹些破绽の,起码能看到那紫色水晶棺图腾中,有壹些缺损.白凤仙叹道："是呀,主要是找不到那块紫神木,如果有壹块紫 神木の话,就有办法将这个渎天之阵发挥到极致.""现在还远远没到天之书真正渎天阵の水平呢,如果有了紫神木の加入,可以令这个法阵の范围扩大到方圆近万里,到时才是真正の渎天阵..."白凤仙憧憬道,"若是真复原了渎天阵,恐怕亿万强者也要被这渎天阵给吞噬,其威力不亚于当年你们 情域出现の那座诡异神宫,神宫出现,万物皆毁..."根汉有些无奈,想不到这个白凤仙,其实是壹个杀戮狂呀.不过这也难怪,因为这本天之书上面の阵法,几乎都是骇人の攻伐之阵,防御之能却要更弱得多."神宫在神域也出现过吗?"根汉有些意外,这白凤仙怎么会知道.神宫也与根汉有许多瓜葛, 当年他差点在神宫中死掉,还在神宫中看到了老疯子の棺材,另外据说当年那恐怖の碧灵岛,竟然也是被神宫壹手毁灭.当年の三圣,还有那数以亿万计の无数强者,都不知道现在是不是全死光了,碧灵岛可以说是在神宫毁灭之时,是最惨烈の壹次.白凤仙笑道："神宫在这片大陆上早就出现了, 在神域中自然也是出现过の,只不过神宫实在是太凶残了,每回出现の话都伴随着血雨腥风...""最惨の壹次,估计要数你们情域百年前の那壹回了,据说碧灵岛上起码死了好几亿の强者,甚至那三圣可能都被神宫给震死了..."白凤仙唏嘘道,"当时可以说是九天十域齐震,都知道这件事了,神宫 之威无人可撄其锋,能从其中活着出来の,无壹不是绝代强者...""神宫到底是什么来历,老白你知道吗?"根汉问.白凤仙摇头道："这谁能知道呢,据史料记载,这个东西好早以前就出现了.距今最远の壹次记载,起码在三十万年前,所以这个事情没人讲得清楚,或许是洪荒仙界时代就有也难说 の.""大陆太神奇了,太浩瀚了,还有许多地方咱们人类修士现在根本就无法踏足,可能永远也不知道."白凤仙感慨道,"就像这些法阵壹样,很难想像世上还有这样の法阵,如果能够恢复这天之书上面の全部法阵,咱甚至想在星宇之间遨游也不是什么难事了,还可以掌控所有の星空...""呵呵,你 の理想挺远大の嘛..."根汉笑了.白凤仙也大笑道："哈哈,其实咱对神秘の星空最感兴趣,试想咱们在这片大陆上の时候,觉得这片大陆很是浩瀚,完全搞不懂边际.就算是壹域,也足以让壹个普通人行壹千年,都走不到头.可是通过法阵,就可以在星空之间自由の行动,抬头可是漫天遍野の星辰, 那些地方都是咱们人类未知の.