《圆》第一节圆导学案1
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
《圆》第1课时导学案
圆(1)一、学习目标：1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重难点：会确定点和圆的位置关系.二、知识准备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。
他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。
如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？三、学习内容：1、圆的定义：_______________ （运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和3、点和圆的位置关系量一量（1）利用圆规画一个⊙O ，使⊙O 的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么：点P 在圆 d r 点P 在圆 d r点P 在圆 d r4、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？四、尝试与交流已知点P 、Q ，且PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合。
⑵在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
五、知识梳理 1、圆的定义。
2、点与圆的位置关系。
六、达标测试1、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A 。
九年级数学上册24.1.1圆导学案新人教版(1)
24。
1。
1 圆预习案一、预习目标及范围：1.认识圆，理解圆的本质属性。
2。
认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念,并了解它们之间的区别和联系。
3.初步了解点与圆的位置关系.预习范围：79-80二、预习要点1、车轮为什么做成圆形的?2、为什么说“直径是圆中最长的弦”？试说说你的理由。
3、什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、弧劣？4、什么是圆?圆可以看作什么？三、预习检测1。
一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm, 则这个圆的半径是______cm。
2。
CD为⊙O的直径,∠EOD=72°，AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=_______。
3.如图点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、AMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c，则a，b，c的大小关系。
探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作问题观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗?·想一想：1。
以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？问题从画圆的过程可以看出什么呢?（1）圆上各点到定点(圆心O）的距离都等于．（2）到定点的距离等于定长的点都在．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“”或“”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．小于半圆的弧叫做劣弧。
如图中的;大于半圆的弧叫做优弧.如图中的能够重合的两个圆叫做 .在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做。
想一想:长度相等的弧是等弧吗？活动2：探究归纳把握圆的基本性质和基本概念活动内容2：典例精析例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
证明:例2 如图.（1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;（2）请写出以点A为端点的弦及直径。
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.解答：归纳:1。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
《圆》第1节 圆周角导学案1
《圆》第一节圆周角导学案1主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题【过程与方法】经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题【情感、态度与价值观】在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。
【重点】圆周角及圆周角定理【难点】圆周角定理的应用学习过程一、自主学习（一）复习巩固1、叫圆心角。
2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。
（二）自主探究1、如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B3在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3 、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。
强调条件：①_______________________，②___________________________。
识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．2、如图，AB 为⊙O 的直径，∠BOC 、∠BAC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC 的度数．通过计算发现：∠BAC ＝＿＿∠BOC ．试证明这个结论：3、如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC 所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。
4、思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O 有几种位置（2）设所对的圆周角为∠BAC ，除了圆心O 在∠BAC 的一边上外，圆心O 与∠BAC 还有哪几种位置关系？ ，对于这几种位置关系，结论∠BAC ＝21∠BOC 还成立吗？试证明之．通过上述讨论总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对的 ．表达式：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 ．表达式：（三）、归纳总结：1．圆周角与圆心角的相同点是 ，不同点是2．一条弧所对的圆周角与圆心角有三种位置关系，即圆心角的顶点在圆周角的“ ”，“ ”，“ ”；（四）自我尝试：1、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点A 与点D 在点B 、C 所在直线的同侧，∠BAC=350 (1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.3、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，点D 在圆外，CD 、BD 分别交⊙O 于点E 、F ，比较∠BAC 与 ∠BDC 的大小，并说明理由。
圆的导学案1
五年级下册数学导学案第六单元圆第一课时圆的认识（教材P85-87）主备人：谭勇凤复备人：廖克森小组：学习主人：【学习目标】1.通过观察、操作、画图等活动感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径。
2.能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
【重点】掌握圆的各部分名称和特征。
【难点】用圆规画指定大小的圆。
【知识链接】1、我们都学过哪些平面图形？2、这些平面图形有什么特征？【合作探究】探究一：圆的认识预习P85 的例题11、找出图中的圆2、你能用什么办法画一个圆？感知圆的基本特征。
3、对比以前学过的平面图形和圆，感知它们的不同。
已经学过的等，都是由围成的，你能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。
在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径并分别用字母表示。
【小结】圆是由一条______围成的______图形。
画圆时，针尖固定的一点叫做______，用字母_____表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是_______，用字母_____表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是__ _ ，用字母______表示。
探究二：圆的主要特征先任意画一个圆，画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？②圆是________图形，有_______条对称轴。
【巩固检测】用圆规按下列条件画出圆，并分别用字母标出圆心、半径和直径。
（1）直径2cm。
（2）半径1cm。
【教学反思】五年级下册数学导学案第六单元圆第二课时扇形的认识（教材P88）主备人：谭勇凤复备人：廖克森小组：学习主人：【学习目标】1.通过观察、操作等活动感受并发现扇形的有关特征。
2.会区分扇形，能判断出扇形的大小。
【学习重点】掌握扇形各部分名称和特征。
《圆》1-6导学案初三数学全年级
第28章圆第1课时圆的基本元素【学习目标】1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。
【学习重点】圆中的基本概念的认识。
【学习难点】对等弧概念的理解。
【学法指导】1.用5分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识。
2.完成教材助读设置的问题，完成预习自测及我的疑惑栏目。
3.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。
课前案一、教材助读1. 什么是圆？如何表示？2.圆有哪些的基本元素？3. 怎样画圆？二、预习自测完成课本第35页练习。
我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
课中案一．自主学习1．圆的运动定义：把线段OP的一个端点O ，使线段OP绕着点O在旋转，另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点O叫做，线段OP叫做 .以O为圆心的圆记作.2．圆的位置由决定，圆的大小由决定。
3．圆的基本元素①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.②直径：经过的弦叫做直径.③弧：，弧分为：半圆（所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于的弧）和优弧（大于的弧）.④圆心角：。
⑤同心圆：相同，不相等的两个圆叫做同心圆.⑥等圆：能够互相的两个圆叫做等圆.⑦等弧：在或中，能够互相的弧叫做等弧. 二．合作学习探究一1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、说出右图中的圆心角、优弧、劣弧。
探究二求证：直径是圆中最长的弦第1页/（共24页）第2页/（共24页）第3页/共24页 第4页/共24页导 学 案 装 定 线OBACF E探究三如图，AB 是⊙O 的弦，延长AB 至点C ，使BC 等于⊙O 的半径．连结CO 并延长交⊙O 于点D ，∠ACD=25o ，试求AOD 的度数。
当堂检测1．已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ．2. 2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（ ）A. ①B.②③C. ①②③D.①③ 3.下列语句中，不正确的个数是（ ）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；•④经过圆内任一定点可以作无数条直径．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.下列语句中，不正确的是（ ）A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．BACEDO课 后 案1.等于23圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆2．如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上， 图中弦的条数有（• ）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条3.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求∠ACD 的度数．BA CD5.如图，CD 是⊙O 的弦，CE=DF ，半径OA 、OB 分别过E 、F 点. 求证：△OEF 是等腰三角形.6.如图，在⊙O 中，半径OC 与直径AB 垂直，OE=OF,则BE 与CF 的大小关系如何？并说明理由。
第一单元《圆》导学案
圆的认识同步练习（一）
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）
2．同一个圆中，半径都相等。
（）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）
三、选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。
（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
① 1 ② 2 ③无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆》导学案
圆的认识导学案1学习内容：课本第2—3页学习目标：1、通过画一画，折一折体会圆的特征，学会用圆规画圆。
2、知道圆各部分的名称，理解同一个圆内直径和半径的关系。
学习过程：知识点一：画圆。
1、同学们，你能利用学具袋中提供的材料在下面画一个圆吗？（同桌之间可以合作进行）2、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：（1）画圆的过程中应注意什么？（2）同桌之间比较一下，你们画的圆在同一个位置吗？你们画的圆大小一样吗？为什么不一样？知识点二：学习圆各部分的名称：3、观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫（），用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫（），用字母（）表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫（），用字母（）表示。
4、在你画的圆上标上用字母标出圆心、半径和直径。
知识点三：研究直径与半径之间的关系。
5、请你拿出一张圆纸片，折一折，找到以下答案：（1）怎样找到这个纸片的圆心？（2）从这张纸片上可以找到（）条直径（）半径，所有的直径都（），所有的半径都（），直径是半径的（）倍。
课堂检测：智慧大闯关。
第一关：课本第4页（图略）d=90cm, 那么r=( )r=0.62m d=( )d=7.1dm r=( )第二关：用圆规画一个半径2厘米的圆，并标上o、r、d.第三关：火眼金睛辨对错：1、圆有无数条对称轴。
2、圆的大小是由半径决定的。
3、两端在圆上的线段是圆的直径。
4、画一个直径2厘米的圆，圆规两脚张开2厘米。
5、直径决定圆的位置。
6、直径是半径的2倍。
《圆的认识》导学案2达标检测：★快乐闯关1．填空：（1）在同一个圆（等圆）里，最长的线段是（），半径是直径的（）。
（2）一个圆形水池的直径是12米，它的半径是（）。
（3）在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。
直径是半径的（）。
（4）圆的（）决定圆的大小，圆的（）决定圆的位置，以一个点为圆心可以画（）个圆。
（5）把一个圆规的两脚张开4厘米画一个圆，则它的直径是（）。
人教版小学六年级上册数学 1 圆的认识(1) 优秀教学导学案
五圆
1圆的认识(1)
预习指南:1.认识圆,掌握圆的基本特征和用圆规画圆的方法。
1.我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、
( )等,它们都是由( )围成的。
2.教材第57页情景图。
3.教材第57页。
你能想办法在纸上画一个圆吗?
(1)把一个茶杯盖放在纸上固定不动,用铅笔沿着茶杯盖的边缘描( ),就画出一个
圆。
(2)把三角尺平放在纸上固定不动,用铅笔沿着三角尺里面的圆的边缘画( ),就画出
一个圆。
(3)利用圆规画圆。
观察上面的画法会发现:圆是由( )线围成的( )图形。
4.用圆规在下面画两个大小不同的圆和一个同心圆。
每日口算2÷0.2-2=3
4
×3
8
= 1.8×4×0.5=578+216=
85.2-3.25= 3.2-1
2
= 2
9
×81= 1.5-1.5×0.2=
参考答案：
五圆
1圆的认识(1)
1.长方形正方形三角形梯形平行四边形直线
2.曲
3.一周一周距离固定旋转一周曲封闭
4.
3.679481.952.7181.2
每日口算:89
32。
《圆的认识》导学案1
圆的认识导学材料一、示标学习目标：认识圆的各部分名称，理解同一个圆内直径和半径的关系；掌握画圆的方法，学会用圆规画圆。
学习重点：理解并掌握圆的特征学习难点：在同一个圆内半径与直径的关系二、导学学习模块一：活动一：你能想办法来画一个圆吗?活动二：分组学习讨论读一读按课本56页例2操作圆形纸片，自学本页最后一段，完成下列题目：1、圆中心的这一点，叫做（），用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。
2、在游戏中，小红旗的位置处于圆的（），小朋友到红旗的距离为圆的 ( )。
描一描在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
画一画在同一个圆内，有（）条半径，有（）条直径。
量一量在（）圆或（）圆内，所有直径的长度都（），所有半径的长度都（）。
比一比1、根据量出的半径和直径长度，我们发现，在（）圆或（）圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。
2、用公式表示： d=( )r 或 r=( )d活动三：抢答游戏根据直径求半径，或根据半径求直径。
（同圆或等圆中）① r=3cm ②d=9dm ③r=2.4m ④d=3.6cmd=_____ r=_____ d=_____ r=_____活动四：议一议现在你能判断在游戏中哪种队形更公平了吗？为什么呢？学习模块二：用圆规画圆活动五：说一说怎样才能既准确又方便的画一个圆？活动六：分组练习（1）画一个半径是2cm的圆（2）画一个直径是4cm的圆活动七：想一想圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
三、课堂检测（1、2题独立完成，同桌互查。
第3、4题合作探究）1 、描一描。
（课本58页“做一做”第1题。
用你喜欢的不同颜色描出来）2 、做一做。
（课本60页“练习十四”第二题。
）3 、判断⑴所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）⑵圆的直径是半径的2倍。
（）⑶圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。
圆的认识导学案 (1)
P5《圆的理解》导学案【学习目标】1.让学生通过折一折、画一画、量一量等多种形式的操作理解圆，并理解直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
【自主学习】1.多边图形是由几条（）围成的封闭图形。
2.圆是由一条（）围成的封闭图形。
【合作探究】1.小组合作学习圆的各部分名称。
自学提示：（1）打开课本第56页，用自己准备的圆片对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
你发现了什么？（2）读课本第56页，边读边画出关键字词。
（3）在圆片上标出o、r、d。
【达标测评】1.完成填空。
①连接( )和( )任意一点的（）叫做半径，用字母（）表示。
②通过（）并且两端都在（）的（），叫做直径，用字母（）表示.③同一圆内，有（）条半径，有（）直径，直径是半径的（），半径是直径的（）。
2.明辨是非。
（1）在同一个圆内只能够画100条直径.（）（2）圆的直径都相等。
（）（3）等圆的半径都相等。
（）（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（）（5）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径也扩大到原来的2倍。
（）3.选择准确答案的字母填在括号里：（1）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心B.圆外C.圆上（2）同一个圆内，半径有（）条，直径有（）条。
A.一条B.无数C.100条（3）（）的对称轴有无数条。
A.正方形B.长方形C.圆（4）（）是圆内最长的线段。
A.直径B.半径C.圆心4.快乐计算。
5.探索能手请你找出下列圆的圆心和直径。
人教版六年级数学《圆》导学案
<<圆>>导学案第1课时主备人：裴顺艳审核人：时间【学习内容】<<圆的认识>>【学习目标】1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【学习重难点】1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。
【学法指导】小组合作探究【学具准备】圆形纸片直尺【学习过程】一、自主学习预习检测1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？二、合作探究教师点拨1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。
并把它剪下，试着找出它的中心点。
2、自学课本p56---57（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。
（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？___________________________ 直径和半径的长度有什么关系?__________________________________________不在同一个圆中呢？____________________________________________________3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。
你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。
4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？三、交流展示师生共评独立完成P59“做一做”1、2、3、4题，组长检查核对，提出质疑。
四、达标测评总结提升1、巩固训练：完成P60练习十四第1---4题。
2、拓展提高：在操场如何画半径是5米的大圆？五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？主备人：裴顺艳 审核人： 时间【学习内容】<<轴对称图形>>【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。
《圆》第一节 圆导学案1
《圆》第一节圆导学案1主编人：占利华主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。
【过程与方法】经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。
【情感、态度与价值观】利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。
【重点】与圆有关的概念圆的概念的理解学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、举出生活中的圆的例子2、圆既是对称图形，又是对称图形。
3、圆的周长公式C= 圆的面积公式S=（二）自主探究1、圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。
圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．2、弦：连接圆上任意两点的叫做弦直径：经过圆心的叫做直径3、弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧：半圆的弧叫做优弧。
用个点表示，如图中叫做优弧劣弧：半圆的弧叫做劣弧。
用个点表示，如图中叫做劣弧等圆：能够的两个圆叫做等圆等弧：能够的弧叫做等弧4、如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？5、 已知：如图，在⊙O 中，AB ，CD 为直径求证：BC AD //（三）、归纳总结：1、在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么：点P 在圆 d r 点P 在圆 d r点P 在圆 d r2、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
（四）自我尝试：1、如何在操场上画一个半径是5m 的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。
《圆》一节圆教案
《圆》第一节圆导学案1学习目标：【知识与技能】理解圆地定义及弧.弦.半圆.直径等相关概念.【过程与方法】经历动手实践.观察思考.分析概括地学习过程,养成自主探究.合作交流地良好习惯.【情感.态度与价值观】利用我国悠久地数学研究历史,对学生进行爱国主义熏陶；通过圆地完美性,让学生进行美地体验.【重点】与圆有关地概念Array【难点】圆地概念地理解学习过程:一.自主学习（一）复习巩固1.举出生活中地圆地例子2.圆既是对称图形,又是对称图形.3.圆地周长公式C=圆地面积公式S=（二）自主探究1.圆地定义○1：在一个平面内,线段OA绕它固定地一个端点O旋转,另一个端点所形成地图形叫做．固定地端点O叫做,线段OA叫做．以点O为圆心地圆,记作“”,读作“”决定圆地位置,决定圆地大小.圆地定义○2：到地距离等于地点地集合．2.弦：连接圆上任意两点地叫做弦直径：经过圆心地叫做直径3.弧：任意两点间地部分叫做圆弧,简称弧优弧：半圆地弧叫做优弧.用个点表示,如图中叫做优弧劣弧：半圆地弧叫做劣弧.用个点表示,如图中叫做劣弧等圆：能够地两个圆叫做等圆等弧：能够地弧叫做等弧4. 如果四边形ABCD 是矩形,它地四个顶点在同一个圆上吗？如果在,这个圆地圆心在哪里？5. 已知：如图,在⊙O 中,AB,CD 为直径求证：BC AD //（三）.归纳总结： 1.在平面内任意取一点P,点P 到圆心O 地距离为d,那么：点P 在圆 d r点P 在圆 dr点P 在圆 dr2.圆地集合定义（集合地观点）（1）思考：平面上地一个圆把平面上地点分成哪几部分？（2）圆地内部是到地点地集合；圆地外部是地点地集合 .（四）自我尝试：1.如何在操场上画一个半径是5m 地圆？说出你地理由.2.你见过树木地年轮吗？从树木地年轮,可以很清楚地看出树木生长地年轮.把树木地年轮看成是圆形地,如果一棵20年树龄地红杉树地树干直径是23cm,这棵红杉树地半径平均每年增加⇔⇔⇔二.教师点拔1.圆心决定圆地,而半径决定圆地；直径是圆中经过地特殊地弦,是地弦,并且等于地2倍,是在研究圆地问题中出现次数最多地重要线段但弦不一定是直径,过圆上一点和圆心地直径一条；半圆是地弧,而弧是半圆；“同圆”是指圆,“同心圆”“等圆”指地是两个圆地位置.大小关系；判定两个圆是否是等圆,常用地方法是看其是否相等,相等地两个圆是等圆；“等弧”是能够地两条弧,而长度相等地两条弧是等弧.2.想一想：角地平分线可以看成是哪些点地集合？线段地垂直平分线呢？三.课堂检测1．以点O为圆心作圆,可以作（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个2．确定一个圆地条件为（）A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.3．如图,AB是⊙O地直径,CD是⊙O地弦,AB.CD地延长线交于点E,已知DE=,若CODAB2∆为直角三角形,则E∠地度数为（）A．︒5.22 B．︒1530 C．︒45 D．︒4.⊙O地半径10cm,A.B.C三点到圆心地距离分别为8cm.10cm.12cm,则点A.B.C与⊙O地位置关系是：点A在；点B在；点C在5.⊙O地半径6cm,当OP=6时,点P在；当OP 时点P在圆内；当OP时,点P不在圆外.四.课外拓展1．如图,OA.OB为⊙O地半径,C.D为OA.OB上两点,且BDAC=求证：BCAD=2．如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC.BD交于点O.求证：点A.B.C.D在以O为圆心地圆上.3．如图,在矩形ABCD中,点E.F.G.H分别为OA.OB.OC.OD地中点.求证：点E.F.G.H四点在同一个圆上.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.DXDiT。
《圆》第1节 圆导学案1
&25.2画树状图求概率导学案
主编人：陈娇玲
班级： 80班学号：姓名：
学习目标：
1. 会用列表法求出简单事件的概率．
2. 会用树状图法求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．
【重点】
重点：运用列表法或树状图法计算简单事件的概率。
【难点】
难点：用树状图法求出所有可能的结果．
学习过程:
（一）复习巩固
1、举出生活中的圆的例子
2、圆既是对称图形，又是对称图形。
（二）自主探究
1、圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点
所形成的图形叫做．固定的端点O叫做，线段OA叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”
决定圆的位置，决定圆的大小。
圆的定义○2：到的距离等于的点的集合．
2、弦：连接圆上任意两点的叫做弦
直径：经过圆心的叫做直径
3、弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆
优弧：半圆的弧叫做优弧。
用个点表示，如图中叫做优弧
劣弧：半圆的弧叫做劣弧。
用个点表示，如图中叫做劣弧
等圆：能够的两个圆叫做等圆
等弧：能够的弧叫做等弧
（三）自我尝试：
1.课件习题
小组合作研读例题1完成课本练习第三题
（四）课堂总结
1。
第四章 圆第一节导学案
导学案§4．1 圆一、教学目标1．理解圆的概念．2．会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系．二、教学重难点：教学重点： 点和圆的三种位置关系． 教学难点：用集合的观点研究圆的概念． 三、教学过程：（一）情境导入 引出新知1、走进圆的世界：观看图片---奥运五环、水波荡漾的波纹、生活中常见的硬币、放大镜、钟表、自行车的车轮、杯子、锅子、碗都给我们圆的形象。
（多媒体展示图片）2、展示概念的形成过程。
情境问题：（1（2）如图，A,B 表示车轮边缘上的两点，点O A,O 之间的距离与B,O 之间的距离有什么关系？ （3）C 表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动， C,O 之间的距离与A,O 之间的距离应满足什么关系？ 3、抽象概括，形成概念： 议一议 ：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。
这样的队形对每个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？平面上到______的距离等于______的所有点组成的图形叫做圆。
其中_____称为圆心，_______称为半径的长（通常也称为半径），以点0为圆心的圆记做⊙0，读做“圆0”。
（注：从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
） 4、确定圆的要素：圆心和半径 确定一个圆的要素: 一是圆心，二是半径 5、请同学们解释为什么圆形车轮平稳而矩形车轮不平稳？ 6、巩固练习：（1）体育课上，体育老师想利用一根3m 长的绳子在操场画一个半径为3m 的圆怎么画？（2）请同学们在练习本上画一个圆，想一想圆把平面分成几部分？ （这个环节的安排为下面探索点与圆的位置关系做好铺垫） （二）探索新知 想一想如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了 5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E 点。
由图可以看出， 点A,C 在圆内，点B 在圆上,点D,E 在圆外。
思考：(1)点A,B,C,D,E 到圆心的距离与圆的半径有什么关系？ (2)如果再投一镖，落点为P ，你能根据P 到圆心的距离 d 与半径之间的关系确定出点P 的位置吗？ 归纳:点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点到圆心的距离______半径； 点在圆上，点到圆心的距离_______半径； 点在圆内，点到圆心的距离_______半径； （注：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系;反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。
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课题：24.1《圆》（第一课时0
[学习目标]
1.理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。
2.经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。
[学习过程]
一、自主学习
（一）复习巩固
1、举出生活中的圆的例子
2、圆既是 对称图形，
又是 对称图形。
3、圆的周长公式C= 圆的面积公式S=
（二）自主探究
1、圆的定义○
1：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O 叫做 ，线段OA 叫做 ．以点O 为圆心
的圆，记作“ ”，读作“ ”
决定圆的位置， 决定圆的大小。
圆的定义○
2：到 的距离等于 的点的集合． 2、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦
直径：经过圆心的 叫做直径
3、弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆
优弧： 半圆的弧叫做优弧。
用 个点表示，如图中 叫做优弧
劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。
用 个点表示，如图中 叫做劣弧
等圆：能够 的两个圆叫做等圆
等弧：能够 的弧叫做等弧
4、 如果四边形ABCD 是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？
5、 已知：如图，在⊙O 中，AB ，CD 为直径
求证：BC AD //
（三）、归纳总结：
1、在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ，
点P 到圆心O 的距离为d ，那么：
点P 在圆 d r 点P 在圆 d r 点P 在圆 d r
2、圆的集合定义（集合的观点）
⇔⇔⇔
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆的内部是到的点的集合；
圆的外部是的点的集合。
（四）自我尝试：
1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。
把树木的年
轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均
每年增加多少?
二、教师点拔
1、圆心决定圆的，而半径决定圆的；直径是圆中经过的特殊的弦，
是的弦，并且等于的2倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段
但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径一条；半圆是的弧，而
弧是半圆；“同圆”是指圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大
小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其是否相等，相等的两个
圆是等圆；“等弧”是能够的两条弧，而长度相等的两条弧是等弧。
2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？
三、课堂检测
1．以点O为圆心作圆，可以作（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．确定一个圆的条件为（）
A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知DE
=，
AB2若COD
∠的度数为（）
∆为直角三角形，则E
A．︒5.
15
30 C．︒
22 B．︒
45 D．︒
4、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与
⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在
5、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP 时点P在圆内；当OP
时，点P不在圆外。
四、课外拓展
1．如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D为OA、OB上两点，且BD
AC=
求证：BC
AD=
2．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于点O.
求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.
3．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点.
求证：点E、F、G、H四点在同一个圆上.。