小学奥数计算练习题：分数

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五年级奥数题：分数问题

奥数中分数问题(2)一、填空题1．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 .51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况). ⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个5121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？1. 4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.. .2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159. 5. 131因为231=3⨯7⨯11,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 0.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8. 令241341211=++++a a a (a 为偶数).由aa a a 3412112413<++++=，得1375<a ，故a =2或4，a =2时，2413614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. . . . . . .11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295.13. 令b a 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=. 每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.因数与倍数相关习题（1）一、填空题1．28的所有因数之和是_____.2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法.3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的因数,十位数字与个位数字的积是24.这个两位数是_____.4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人.5. 两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是_____.6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个.7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块.8. 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块.9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个.10. 含有6个因数的两位数有_____个.11．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公因数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？12．和为1111的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少？13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214米，黄鼠狼每次跳432米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔8312米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?14. 已知a 与b 的最大公因数是12,a 与c 的最小公倍数是300,b 与c 的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a ,b ,c 共有多少组?(例如:a =12、b =300、c =300，与a =300、b =12、c =300是不同的两个自然数组)———————————————答案—————————————————————— 答案:1． 5628的因数有1,2,4,7,14,28,它们的和为1+2+4+7+14+28=56.2. 4因为105的因数有1,3,5,7,15,21,35,105能拼成的长方形的长与宽分别是105和1,35和3,21与5,15与7.所以能拼成4种不同的长方形.3. 64因为28=2⨯2⨯7,所以28的因数有6个:1,2,4,7,14,28.在数字0,1,2,…，9中，只有6与4之积，或者8与3之积是24，又6-4=2，8-3=5.故符合题目要求的两位数仅有64.4. 28因为667=23⨯29,所以这班师生每人种的棵数只能是667的因数:1,23,29,667.显然,每人种667棵是不可能的.当每人种29棵树时,全班人数应是23-1=22,但22不能被4整除,不可能. 当每人种23棵树时,全班人数应是29-1=28,且28恰好是4的倍数,符合题目要求.当每人种1棵树时,全班人数应是667-1=666,但666不能被4整除,不可能. 所以,一班共有28名学生.5. 40或20两个自然数的和是50,最大公因数是5,这两个自然数可能是5和45,15和35,它们的差分别为(45-5=)40,(35-15=)20,所以应填40或20.[注]这里的关键是依最大公因数是5的条件,将50分拆为两数之和:50=5+45=15+35.6. 36,1,3.要把梨36个、桔子108个分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数、桔子相等，小朋友的人数一定是36的因数，又要是108的因数，即一定是36和108的公因数.因为要求最多可分给多少个小朋友,可知小朋友的人数是36和108的最大公因数.36和108的最大公因数是36,也就是可分给36个小朋友.每个小朋友可分得梨: 36÷36=1(只)每个小朋友可分得桔子: 108÷36=3(只)所以,最多可分得36个小朋友,每个小朋友可分得梨1只,桔子3只.7. 56剪出的正方形布片的边长能分别整除长方形的长48厘米及宽42厘米,所以它是48与42的公因数,题目又要求剪出的正方形最大,故正方形的边长是48与42的最大公因数.因为48=2⨯2⨯2⨯2⨯3,42=2⨯3⨯7,所以48与42的最大公因数是6.这样,最大正方形的边长是6厘米.由此可按如下方法来剪:长边每排剪8块,宽边可剪7块,共可剪(48÷6)⨯(42÷6)=8⨯7=56(块)正方形布片.8. 200根据没有余料的条件可知长、宽和高分别能被正方体的棱长整除,即正方体的棱长是180,45和18的公因数.为了使正方体木块尽可能大,正方体的棱长应是180、45和18的最大公因数.180,45和18的最大公因数是9,所以正方体的棱长是9厘米.这样,长180厘米可公成20段,宽45厘米可分成5段,高18厘米可分成2段.这根木料共分割成(180÷9)⨯(45÷9)⨯(18÷9)=200块棱长是9厘米的正方体.9. 150根据3与5的最小公倍数是15,张老师傅以5元钱买进15个苹果,又以6元钱卖出15个苹果,这样,他15个苹果进与出获利1元.所以他获利10元必须卖出150个苹果.10. 16含有6个因数的数,它的质因数有以下两种情况:一是有5个相同的质因数连乘；二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次，如果用M 表示含有6个因数的数，用a 和b 表示M 的质因数，那么5a M =或b a M ⨯=2因为M 是两位数，所以M = a 5只有一种可能M =25，而M = a 2⨯b 就有以下15种情况：72,52,32222⨯=⨯=⨯=M M M ，172,132,112222⨯=⨯=⨯=M M M ，23,232,192222⨯=⨯=⨯=M M M ，113,73,53222⨯=⨯=⨯=M M M ，27,35,25222⨯=⨯=⨯=M M M .所以,含有6个因数的两位数共有15+1=16(个)11. 三个数都不是质数,至少是两个质数的乘积,两两之间的最大公因数只能分别是2,3和5,这种自然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.12. 四个数的最大公因数必须能整除这四个数的和,也就是说它们的最大公因数应该是1111的因数.将1111作质因数分解,得1111=11⨯101最大公因数1+2+3+5=11,即存在着下面四个数101,101⨯2,101⨯3,101⨯5,它们的和恰好是101⨯(1+2+3+5)=101⨯11=1111,它们的最大公因数为101.所以101为所求.13. 黄鼠狼掉进陷井时已跳的行程应该是432与8312的“最小公倍数”499，即跳了499411÷=9次掉进陷井，狐狸掉进陷井时已跳的行程应该是214和8312的“最小公倍数”299，即跳了299÷29=11次掉进陷井. 经过比较可知,黄鼠狼先掉进陷井,这时狐狸已跳的行程是214⨯9=40.5(米). 14. 先将12、300分别进行质因数分解：12=22⨯3300=22⨯3⨯52(1)确定aa 只能取12或12⨯5(=60)或12⨯25(=300).(2)确定b 的值.当a =12时,b 可取12,或12⨯5,或12⨯25；当a =60,300时，b 都只能取12.所以,满足条件的a 、b 共有5组： a =12 a =12 a =12 a =60 a =300b =12, b =60, b =300, b =12, b =12.(3)确定a ,b ,c 的组数.对于上面a 、b 的每种取值，依题意，c 均有6个不同的值：52，52⨯2，52⨯22，52⨯3，52⨯2⨯3，52⨯22⨯3，即25，50，100，75，150，300. 所以满足条件的自然数a 、b 、c 共有5⨯6=30（组）因数与倍数相关习题（2）一、填空题1．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.2. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.3. 用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.4. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.5. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，_____分钟又同时发第二次车.6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.7. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.8．能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.9. 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公因数是1, 那么至少要分成_____组.10. 210与330的最小公倍数是最大公因数的_____倍.二、解答题11．公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车，第三条每16分钟发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?13. 用285、5615、2011分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几?14. 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.———————————————答案—————————————————————— 答案:1. 9因数.所以最多有9个小朋友.2. 36根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公因数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.3. 56所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数.先求14与16的最小公倍数. 2 16 148 7故14与16的最小公倍数是2⨯8⨯7=112.因为正方形的边长最小为112厘米,所以最少需要用这样的木板1416112112⨯⨯=7⨯8=56(块) 4． 5292与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126.所以,至少需要这种长方体木块769126126126⨯⨯⨯⨯=14⨯21⨯18=5292(块) [注]上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广.将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一.希望引起小朋友们注意.5. 90依题意知,从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数.因为3,5,9,15和10的最小公倍数是90,所以从第一次同时发车后90分钟又同时发第二次车.6. 5依题意得花生总粒数=12⨯第一群猴子只数=15⨯第二群猴子只数=20⨯第三群猴子只数由此可知,花生总粒数是12,15,20的公倍数,其最小公倍数是60.花生总粒数是60,120,180,……，那么第一群猴子只数是5，10，15，……第二群猴子只数是4，8，12，……第三群猴子只数是3，6，9，……所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…….因此,平均分给三群猴子,每只猴子所得花生粒数总是5粒.7. 421依题意知,这个数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数大1,2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420，所以这个数是421.8. 999768由题意知,最大的六位数是3,7,8,11的公倍数,而3,7,8,11的最小公倍数是1848.因为999999÷1848=541……231，由商数和余数可知符合条件的最大六位数是1848的541倍，或者是999999与231的差.所以,符合条件的六位数是999999-231=999768.9. 3根据题目要求,有相同质因数的数不能分在一组,26=2⨯13,91=7⨯13,143=11⨯13,所以,所分组数不会小于3.下面给出一种分组方案:(1)26，33，35；(2)34，91；(3)63，85，143.因此,至少要分成3组.[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3⨯5，21=3⨯7，35=5⨯7，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组.除了上述分法之外,还有多种分组法,下面再给出三种:(1)26,35；33，85，91；34，63，143.(2)85,143,63；26，33，35；34，91.(3)26,85,63；91，34，33；143，35.10. 77根据“甲乙的最小公倍数⨯甲乙的最大公因数=甲数⨯乙数”，将210⨯330分解质因数，再进行组合有210⨯330=2⨯3⨯5⨯7⨯2⨯3⨯5⨯11=22⨯32⨯52⨯7⨯11=（2⨯3⨯5）⨯（2⨯3⨯5⨯7⨯11）因此，它们的最小公倍数是最大公因数的7⨯11=77（倍）.11. 根据题意,先求出8,10,16的最小公倍数是80,即从第一次三车同时发出后,每隔80分钟又同时发车.从早上6:00至20:00共14小时,求出其中包含多少个80分钟.60⨯14÷80=10…40分钟由此可知,20:00前40分钟,即19:20为最后一次三车同时发车的时刻.12. 甲乙两数分别除以它们的最大公因数,所得的两个商是互质数.而这两个互质数的乘积,恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数所得的商——12.这一结论的根据是:(我们以“约”代表两数的最大公因数，以“倍”代表两数的最小公倍数) 甲数⨯乙数=倍⨯约约约乙数甲数⨯⨯=约约约倍⨯⨯，所以：约乙数约甲数⨯=约倍，约乙数约甲数⨯=12 将12变成互质的两个数的乘积：①12=4⨯3，②12=1⨯12先看①,说明甲乙两数：一个是它们最大公因数的4倍，一个是它们最大公因数的3倍.甲乙两数的差除以上述互质的两数(即4和3)之差,所得的商,即甲乙两数的最大公因数.18÷(4-3)=18甲乙两数,一个是:18⨯3=54，另一个是：18⨯4=72.再看②,18÷(12-1)=1171,不符合题意,舍去. 13. 依题意,设所求最小分数为NM ,则 285÷N M =a 5615÷N M =b 2011÷N M =c 即528⨯N M =a 1556⨯N M =b 2120⨯N M =c 其中a ,b ,c 为整数. 因为NM 是最小值,且a ,b ,c 是整数,所以M 是5,15,21的最小公倍数,N 是28,56,20的最大公因数,因此,符合条件的最小分数: N M =4105=4126 14. (1)根据2号~15号同学所述结论,将合数4,6,…，15分解质因数后，由1号同学验证结果，进行分析推理得出问题的结论.4=22,6=2⨯3,8=23,9=32,10=2⨯5,12=22⨯3,14=2⨯7,15=3⨯5由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).22⨯3⨯5⨯7⨯11⨯13=60060因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.。

六年级奥数--分数应用题

分数应用题一、分数变化题：1、一个最简分数，分子加上3，约简得1/3，分子加上8，约简得1/2，求原分数。

2、一个分数，将它的分子减去2，约简得1/3，将它的分子减去5，约简得2/9，求原分数。

3、一个分数，它的分子加上5，约简得7/9，分子减去8，约简得5/12。

求原分数。

4、一个分数，分子加上2，约简得3/5。

分子减去2，约简得1/3，求原分数。

5、一个分数，将它的分母减去2，约简得2/3，将它的分母加上5，就得3/8。

求原分数。

二、应用题1、一根电线长80米，第一次截下全长的2/5，第二次截下余下的2/5，这根电线还剩几米？2、甲、乙、丙三筐苹果共重95千克，甲筐的苹果重量是乙筐的5/6。

乙筐的苹果重量是丙筐的3/4。

求这三筐苹果各重多少千克？3、某小学六年级男生人数的2/5等于女生人数的1/2，而且男生比女生多18人，求六年级男、女各有多少人？4、甲、乙、丙三种衣料，甲种衣料每米售价的1/4等于乙种衣料每米售价的1/3。

乙种衣料每米售价的1/2等于丙种衣料每米售价的3/4。

已知甲种衣料每米的售价比丙种贵12元。

求三种衣料每米价格各是多少元？5、小红看一本书，看了3天剩下66页。

如果用这样的速度看4天，就剩下全书的2/5。

这本书有多少页？6、李师傅加工一批机器零件，第一天加工的个数比总个数的1/8多16个，第二次加工的个数比总个数的1/6少2个，还余下88个没加工。

这批零件共有多少？7、两只桶共装油44千克。

若第一桶倒出油的1/5，第二桶倒进油2.8千克，则两桶内的油相等。

原来每只桶各装油多少千克？8、某天五（1）班课外活动时，没跳绳的人数是跳绳人数的1/9，后来走了一个跳绳的同学，这时没跳绳人数是跳绳人数的3/22，五（1）班共有学生多少人？9、赵村、钱村、孙村和李村四村合修一条公路，赵村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/2，钱村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/3，孙村修路长度是其余三村所修公路总长度的1/4。

小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题

小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题
一、分数的意义和性质
1．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________
【答案】【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成 8 份，其中的一份是这
张纸的。
故答案为：【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
7．工程队 8 天修完一段 9 千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。故答案为：D。【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8 天修完就是平均分成 8 份，每天修 1 份，也就
是每天修这段路的。
8．的分子减少 3，要使分数的大小不变，分母应该（）。
答：小宝喝了这瓶饮料的。【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。
【答案】解：40÷60= ， 1-
答：运走了总数的，还剩总数的。【解析】【分析】用运走的重量除以总重量求出运走了总数的几分之几，用 1 减去运走的分率即可求出还剩总数的几分之几。
15．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，其余的全被小宝喝了。小宝喝了这瓶饮料的几分之几？
【答案】解：1－－ =
12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。
A. 第一段
B. 第二段
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。
故答案为：B。
【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的 1- = ， > ，所以第二段绳子长。

六年级分数奥数题(附答案)

分数乘除法应用题1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外，丙有2/5在水外.水有多深?26.打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少小时能打扫完整个教室？2.小刚有若干本书,小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书?27.一项工程,甲队单独做需要18天，乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？3。

甲数比乙数多1/3，乙数比甲数少几分之几?4.有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？5。

有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少?6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米？7。

小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。

四年后小萍的年龄是多少岁？8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。

如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元?12。

把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少13.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？14。

甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个?18。

某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程,那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5;第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10.问:这根木条最后还剩下多长？21．某小学一至六年级共有780人。

六年级分数乘法奥数题

六年级分数乘法奥数题
一、分数乘法奥数题示例
1. 题目
计算：公式
解析：
我们先观察这些分数的特点，公式，公式，公式
，公式，以此类推。

原式可转化为：公式
可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分母是连续的自然数，而且相邻两项可以相互抵消。

经过抵消后，原式就等于公式。

2. 题目
计算公式
解析：
我们发现直接计算比较复杂，观察式子可以发现分子上都有公式这个因数。

我们可以根据乘法交换律和结合律进行变形。

原式公式（这里将公式变形为公式）然后根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

所以原式公式。

3. 题目
已知公式，公式，比较公式和公式的大小。

解析：
我们可以用公式分别减去公式和公式，然后比较差的大小。

公式
公式
因为分子相同，分母越大分数越小，所以公式。

又因为被减数相同，差越大减数越小，所以公式。

三年级分数减法奥数练习题

三年级分数减法奥数练习题请注意，我是一个语言模型AI，无法为您提供排版、布局和美观方面的建议。

然而，我可以为您提供一个满足题目要求的三年级分数减法奥数练习题模板。

请参考下文：---------------------------------------------------------------------------三年级分数减法奥数练习题题目一：简单分数减法1. 2/3 - 1/3 = _______2. 3/4 - 1/4 = _______3. 5/6 - 2/6 = _______题目二：同分母分数减法1. 2/5 - 1/5 = _______2. 3/8 - 2/8 = _______3. 5/9 - 3/9 = _______题目三：异分母分数减法1. 3/4 - 1/3 = _______2. 5/6 - 2/5 = _______3. 1/8 - 2/3 = _______题目四：整数与分数的减法1. 4 - 1/2 = _______2. 3 - 3/4 = _______3. 7 - 2/3 = _______解析与答案：题目一：简单分数减法1. 2/3 - 1/3 = 1/32. 3/4 - 1/4 = 2/4 (可以简化为 1/2)3. 5/6 - 2/6 = 3/6 (可以简化为 1/2)题目二：同分母分数减法1. 2/5 - 1/5 = 1/52. 3/8 - 2/8 = 1/83. 5/9 - 3/9 = 2/9题目三：异分母分数减法1. 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/122. 5/6 - 2/5 = 25/30 - 12/30 = 13/303. 1/8 - 2/3 = 3/24 - 16/24 = -13/24 (负数表示借位)题目四：整数与分数的减法1. 4 - 1/2 = 8/2 - 1/2 = 7/2 (可以简化为 3 1/2)2. 3 - 3/4 = 12/4 - 3/4 = 9/4 (可以简化为 2 1/4)3. 7 - 2/3 = 21/3 - 2/3 = 19/3 (可以简化为 6 1/3)请根据题目练习分数减法，计算出尽可能多的正确答案，并理解每道题目的解析。

小学奥数(分数应用题)

一、填空1、一辆汽车一共有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，以此类推，第（）站后，车上坐满乘客。

2、李老师去买桌椅，他带的钱如果只卖桌子，恰好可以买40张，如果只买椅子，恰好可以买60把，那么李老师带的钱可以买（）套桌椅。

3、甲数是已数3分之2的，已数是丙数的5分之4，甲，已，丙三个数的比是（）４、一辆汽车从甲地开往已地，已行全长的５分子２，离中点还有８千米，甲、乙两地的距离（）千米。

５、小明看一本书的７分子３，再看２０页，已看页数与未看页数的比是４比３，这本书有（）页。

６、一次数学竞赛，六（１）班选手中，男生的平均分是８０分，女生的平均分是７０分，全班选手的平均分是７３分，该班选手中男、女生人数的比是（）。

、、某商品打九折出售，可盈利２１５元，如果降价百分之２０出售，要亏损１２５元，这件商品的进价是（）元。

二、解答题１、一根铁丝长１００米，第一次用去全长的５分子２，第二次用去余下的３分子１，第三次用去第一次的２分子１，还剩多少？２、加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的７分子２，接着李师傅加工余下的５分子３，结果王师傅比李师傅少加工５０个，这批零件共有多少个？３、果园有三种果树共280课，其中桃树棵树是苹果树的9分子7，苹果树是梨树的4分子3，三种果树各有多少棵？4、六年级三个班共有156人，其中六（1）班人数是六（2）班的7分子6，是六（3）班人数的13分子12，六年级三个班各有多少人？5、有两筐梨，乙筐的质量是甲筐5分子3，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的9分子7，甲、乙两筐梨共重多少千克？6、修一条路，已修是未修的3分子2，再修20米，已修的是未修的4分子3，这条路全长多少米？7、课外兴趣小组上学期男生占9分子5，这学期女生增加21人，男生就只占5分子2，这个小组现在有女生多少人？8、饲养场里有102只兔子，白兔只数的4分子3等于灰兔只数的3分子2，这个饲养场有白兔、灰兔各多少只？9、仓库里有大米和面粉共2000袋，大米运走5分子2，面粉运走10分子1后，仓库里剩下的大米和面粉正好相等，原来仓库里大米和面粉各有多少袋？10、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶剩下的21分子2等于乙桶剩下的7分子1，甲桶里原有多少油？11、有甲、乙两桶油，葱甲桶中倒出3分子1给乙桶后，又从已桶中倒出5分子1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来两桶个有多少千克油？12、兄弟俩各有人民币若干元，哥哥拿出5分子1给弟弟后，弟弟又拿出4分子1给哥哥，这时他们各有90元，哥哥、弟弟原来各有多少元？13、六（1）班有54人，其中男生是全班的9分子5，本学期又转入几名男生，这时男生是全班的7分子4，本期转入几名男生？14、饲养场养兔280只，其中白兔占7分子5卖掉一些白兔后，白兔占5分子3，卖掉多少只白兔？15、光明小学六年级105人分成三个小组参加植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2：3,第二小组人数是第三小组人数的5分子4,这三个小组各有多少人?16、甲、乙、丙三个数的平均数是165，其中甲是乙的6分子5，乙与丙的比是9：11，这三个数分别是多少？17、小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是1：5，如果再读30页，则已读页数和未读页数的比是3：5，这本书是多少页？18、甲乙两校原有图书本书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本书的比是3：4，甲校原有图书多少本？19、箱子里有红、白两种玻璃球，红球与白球个数的比是3：2，每次从箱子里取出5个红球，6个白球，若干次后白球正好取完，红球还剩32个，箱子里原有两种球共多少个？20、书架上层与下层图书本书的比是4:5,若从上下两层各取走15本书，则上层书的本书与下层的比是7：10，原来两个书架各有多少本书？21一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，现在三人共同完成这项工程，但甲中途提前撤出，结果用6天完成，甲只参与几天？22、一项工程，甲、乙合作5小时可完成，两队同时开工，中途甲停工2小时，因此经过6.5小时完工如果这项工程由甲单独做需要几小时？23、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，这项工作先由甲做了几天，然后乙接着做，从开始到完工共用11小时，这项工作甲做了几天？24、一条公路，甲独修24天可以完成，乙独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天全部完成，如果甲、乙、丙三队同时开工一起修这条公路，几天可以完成？24、修一条公路，甲队独修要40天完成，乙队独修要24天完成，两队合修，同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路全长多少米？25、商店把货物按标价九折出售，还可以获利百分子20，若该商品的进价是210元，那么每件的标价应为多少元？26、王老板把一件衣服按八ude五折出售，还获利百分子27.5，已知这件衣服的进价是200元，这件衣服的标价是多少？27、某商品的进价是1509元，按商品的标价九折出售，利润率是百分子20，上坪的标价是多少？28、某商店同时出售两件服装，售价都是180元，其中一件盈利百字分子20，另一件亏损百分子20，就这两件服装而言，该商店时亏了还是赚了，亏或是赚多少？29、某商品按百分子20利润定价，然后按8.8折出售，共获利70元，这件商品的出售价是多少元？30、小明家养的鸡和鸭共有200只，如果将鸡卖掉20分子1，还比鸭多34只，小明家养的鸡和鸭各有多少只？31、商场里彩电和冰箱共350只，如果彩电卖出9分子1后，就比冰箱少10台，商场里彩电和冰箱各有多少台？32、学校有篮球和足球共21个，如果篮球再买来4分子3后，比足球多1个原来学校有篮球和足球各多少个？33、甲、乙、丙三人参加考试，共得２６０分，已知甲的分的３分子１，乙得分的４分子１与并得分的一半减去２２分相等，那么丙的得分是多少？34、某校六年级原有两个班，将原一班的３分之１与原二班的４分子１组成新一班，将原一班的４分子１与原二班的３分子１组成新二班，余下的３０人组成新三班，已知新一班人数比新二班的人数多百分之１０，原一班有多少人。

小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)

小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。

思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。

2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。

思路：5×6=30（米）。

3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。

思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。

4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。

思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。

5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。

思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。

6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。

思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。

7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。

思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。

8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。

思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。

六年级分数简便运算奥数题及答案

六年级分数简便运算奥数题及答案（1）1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2=（1+1/2-1/100-1/101）÷2=15049/10100÷2=15049/20200（2）6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）=1/6×（1-1/32）=1/6-1/192=31/192（3）1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+4/(1×2×3×4×5)+5/(1×2×3×4×5×6)+6/(1×2×3×4×5×6×7)= 1-1/(1×2)+1/(1×2)-1/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(1×2×3×4)+1/(1×2×3×4)-1/(1×2×3×4×5)+1/(1×2×3×4×5)-1/(1×2×3×4×5×6)+1/(1×2×3×4×5×6)-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/(1×2×3×4×5×6×7)=1-1/5040=5039/5040（4）6360/39）/（1600/39）=6360/1600=3.975一、工程问题甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时开启甲乙两水管，5小时后，再开启排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

(完整word版)六年级奥数分数应用题练习

六年级奥数分数应用题练习1.一桶油, 第一次用去, 正好是4升, 第二次用去这桶油的, 还剩多少升？2.某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的, 计划生产零件多少个？3.王师傅四天做完一批零件, 第一天和第二天共做了54个, 第二、第三和第四天共做了90个, 已知第二天做的个数占这批零件的。

这批零件一共多少个？4.六（1）班男生的一半和女生的共16人, 女生的一半和男生的共14人。

六（1）班共有学生多少人？5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。

甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 丁植树多少棵？6.五（1）班原计划抽调的人参加“义务劳动”, 临时又有两人主动参加, 使实际参加劳动的人数是余下人数的, 原计划抽调多少人参加“义务劳动”？7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。

第一车间做了总数的, 第二车间做了1600个, 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半, 这批玩具共有多少个？8、有五个连续偶数, 已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18, 这五个偶数的和是多少？9、甲、乙两组共有54人, 甲组人数的与乙组人数的相等, 甲组比乙组少多少人？10、一个长方形的周长是130厘米。

如果长增加, 宽减少, 得到新的长方形的周长不变。

求原来长方形的长、宽各是多少？11.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本, 其中科技书比文艺书少, 最近又买来一批科技书, 这时科技书和文艺书本数的比是9 : 10。

图书馆买来科技书多少本？12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 : 4, 后来甲给乙50元, 这时甲的钱数是乙的。

甲、乙原来各有多少元钱？13、甲、乙两种商品的价格比是7 ：3, 如果它们的价格分别上涨70元, 那么, 它们的价格之比是7 ：4。

甲商品原来的价格是多少元？14.一个最简分数的分子、分母之和为49, 分子加上4, 分母减去4后, 得到新的分数可以约简为, 求原来的分数。

小学奥数-分数应用题

分数应用题【解题技巧】（1）求一个数的几分之几是多少（用乘法）（2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法）（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或列方程）【经典例题】例1 某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少61。

若有原来粮库的存粮n 袋，那么n 等于多少？例2 某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。

求这批零件共有多少个？例3 某班女生人数是男生人数的54，后又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的65。

求现在全班学生的人数。

例4 某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍。

男生、女生各多少人？例5 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51。

问一张门票降价了多少元？例6 食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的101；第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81⋅⋅⋅第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。

问这批面粉原来共有多少袋？例7 甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人。

问两班各有多少人？例8 育才小学上学期有男女同学共750人，本学期男同学增加61，女同学减少51，共有710人。

问本学期男、女同学各有多少人？【练习、习题】1.一批零件，甲先完成41，接着乙完成剩下的31，其余的由丙、丁完成，丙完成的比丁少31。

已知甲比丁少完成15个，求这批零件共有多少个？2.一批水果，其中苹果重量比总数的31多40千克，香蕉660千克其余的是橘子。

已知橘子的重量相当于苹果和香蕉总重量的41，则苹果共有多少千克？3.游泳班共有若干人，其中女生占103。

若再增加15名女生，则女生将占总数的2511。

问这个游泳班中原有女生多少人？4.姐妹两人共养兔100只。

小学奥数五年级测试及答案(分数)

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第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题试题答案第1题：正确答案:B 答案解析第2题：正确答案:D 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:D 答案解析第5题：正确答案:A 答案解析第6题：正确答案:B 答案解析第7题：正确答案:A 答案解析第8题：正确答案:C 答案解析二、分数乘除第1题第2题第3题第4题第5题第7题试题答案第1题：正确答案:A 答案解析第2题：正确答案:C第3题：正确答案:B 答案解析第4题：正确答案:B 答案解析第5题：正确答案:D 答案解析第6题：正确答案:A 答案解析第7题：正确答案:D 答案解析三、分数应用题第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题试题答案第1题：正确答案:B 答案解析第2题：正确答案:D 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:D 答案解析第5题：正确答案:B 答案解析第6题：正确答案:C答案解析第7题：正确答案:B答案解析四、列分数系数方程解应用题第1题第2题第3题第4题第5题第6题试题答案第1题：正确答案:A 答案解析第2题：正确答案:A 答案解析第3题：正确答案:B 答案解析第4题：正确答案:C 答案解析第5题：正确答案:D 答案解析第6题：正确答案:D 答案解析。

小学奥数计算专题--分数拆分与裂项(六年级)竞赛测试.doc

小学奥数计算专题--分数拆分与裂项（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】。

【答案】【解析】原式提醒学生注意要乘以(分母差)分之一，如改为：，计算过程就要变为：．【题文】=【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】=【答案】【解析】本题为典型的“隐藏在等差数列求和公式背后的分数裂差型裂项”问题。

此类问题需要从最简单的项开始入手，通过公式的运算寻找规律。

从第一项开始，对分母进行等差数列求和运算公式的代入有，，……，原式【题文】【答案】【解析】【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】 = 【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】_______【答案】【解析】根据裂项性质进行拆分为：【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算：＝【答案】【解析】原式【题文】。

【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】计算：=。

【答案】【解析】原式【题文】计算：。

【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】分析这个算式各项的分母，可以发现它们可以表示为：，，……，，所以原式【题文】计算：．【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】首先分析出原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】原式＝＋＋…+++…+＝(－)＋(－)＝＋＝＋＝【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】＝＝－＝－＝＝－＝－＝＝－＝－……＝＝－＝－原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算：．【答案】【解析】如果式子中每一项的分子都相同，那么就是一道很常见的分数裂项的题目．但是本题中分子不相同，而是成等差数列，且等差数列的公差为2．相比较于2，4，6，……这一公差为2的等差数列(该数列的第个数恰好为的2倍)，原式中分子所成的等差数列每一项都比其大3，所以可以先把原式中每一项的分子都分成3与另一个的和再进行计算．原式也可以直接进行通项归纳．根据等差数列的性质，可知分子的通项公式为，所以，再将每一项的与分别加在一起进行裂项．后面的过程与前面的方法相同．【题文】计算：【答案】651【解析】本题的重点在于计算括号内的算式：．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．观察可知，，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以所以原式．（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为，其中为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将与分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．，所以原式．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：所以原式．（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：（，3， (9)如果将分子分成和1，就是上面的法二；如果将分子分成和，就是上面的法一．【题文】计算：【答案】【解析】观察可知原式每一项的分母中如果补上分子中的数，就会是5个连续自然数的乘积，所以可以先将每一项的分子、分母都乘以分子中的数．即：原式现在进行裂项的话无法全部相消，需要对分子进行分拆，知识虑到每一项中分子、分母的对称性，可以用平方差公式：，，……原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算： .【答案】【解析】原式为阶乘的形式，较难进行分析，但是如果将其写成连乘积的形式，题目就豁然开朗了．原式【题文】【答案】【解析】原式＝＋＋＋＋…＋＝（）＋（）＋（）＋（）＝【题文】【答案】【解析】，，……，，所以原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】 .【答案】【解析】这题是利用平方差公式进行裂项：，原式【题文】计算：【答案】【解析】，，……所以，原式【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】计算：．【答案】【解析】原式【题文】计算：．【答案】【解析】，，，……由于，，，可见原式【题文】计算：．【答案】【解析】式子中每一项的分子与分母初看起来关系不大，但是如果将其中的分母根据平方差公式分别变为，，，……，，可以发现如果分母都加上1，那么恰好都是分子的4倍，所以可以先将原式乘以4后进行计算，得出结果后除以4就得到原式的值了．原式【题文】【答案】【解析】【题文】【答案】【解析】原式==【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】原式= =====【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】计算：【答案】【解析】原式【题文】【答案】【解析】所以原式。

【精品】小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题.docx

【精品】小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题.docx【精品】小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题一、分数的意义和性质1．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1 的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

2．分数的分母与除法算式中的除数（ A. 可以是任何数）。

B不.能是 0C可.以是【答案】B【解析】【解答】解：分数的分母与除法算式中的除数不能是故答案为： B。

【分析】分数的分母、除法中的除数都不能为0，如果是0。

0 是没有意义的。

3．涂色部分正好占整个图形的的是()。

A. B. C.【答案】B【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；B，把一个圆平均分成 4 份，涂色部分占 1 份，也就是涂色部分占整个图形的；C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.故答案为： B.【分析】根据分数的意义：把单位“1平”均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.4．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有()个。

A.2B.3C.4D.5【答案】 A【解析】【解答】解：分子和分母的和是12 的最简真分数有、，共2个。

故答案为： A【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。

5．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解： C 项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。

故答案为： C。

【分析】指的是把一个总量平均分成 5 份，表示其中的 2 份的量。

6．王奶奶有 3 个孩子，老大 3 天回家一次，老二 5 天回家一次，老三1 日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）A.6月31日B.9月1日C.7月1日6 天回家一次， 6 月D.8月24 日【答案】C【解析】【解答】3、5、 6 的最小公倍数是：3×5×2=30，6 月1 日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7 月1 日。

小学六年级_奥数专项：分数应用题

例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。

从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。

现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。

解答：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。

根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的81＋16本＋总数的21－8本＋余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=83，因此列式为：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。

例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×81=15名，这时第一车间还剩下105名工人。

这105名比第二车间现有人数的76还多3名。

那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。

于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。

解答：（1）第一车间剩下的人数：120×（1－81）=105（名）（2）第二车间现在的人数：（105－3）÷76=119（名）（3）第二车间原来的人数：119－120×81=104（名）例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

分数乘除法奥数题

分数乘除法奥数题例一:小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的3/5没看,这本故事书是多少页？例二：小华看一本故事书，第一天看了全书的1/8还多21页,第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页,这本故事书一共有多少页？例三：惠华百货商场运到一批春秋西服，按原(出场)价加上运费、营业费和利润出售。

运费是原价的1/18,营业费和利润一共是原价的1/12，已知售价是123元，求出厂价是多少元？例四：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时,又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?例五：建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3，第三次运走（前两次运后）又余下的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？1.水果店运来一批句子和苹果，其中橘子重量占总重量的7/20，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？2有两袋米，甲袋比乙袋少18千克,如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋的米相当于乙袋的5/8，两袋米原来各有多少千克？3。

一页书，已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的5/22。

这本书共有多少页?4.妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去在剩下的1/3个，这时剩下3个苹果.问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹果？5.一瓶酒精，当用去酒精的一半后,连瓶共重700克；如只用去酒精的1/3后,连瓶共重800克,求瓶子的重量。

6.电视机厂五月份生产一批电视机,上旬生产的太熟占总数的3/11，下旬比中旬多生产中旬产量的1/5，正好是40台,这个厂五月份生产电视机多少台？例1：某车间男工人数比女工人数多2/5，女工人数比男工人数少几分之几？例2：某修路队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修的路长是第一天的4/3，还剩500米没修，这条路全长多少米？例3：有120个皮球,分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到多少皮球？例4:甲、乙两班共84人,甲班人数的5/8与乙班认数的3/4共有58人,问两班各多少人?例5：服装厂一车间认数占全厂的1/4,二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多310，三车间是156人,这个服装厂全厂共有多少人？1.甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵树的1/4等于乙班种的棵树的1/5，又知乙班比甲班多种24棵，甲、乙两班各种多少棵？2.修路队修一条1800米的路,前5天完成了全长的1/4，照这样计算，把这条水渠修完还要多少天？3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时,甲车到达B地，乙车离A地还有70千米,求A、B两地相距多少千米？4.甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完，如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的7/15，问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时?5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一般少先队员占本班认数的3/4,二班少先队员占本班认数的5/6，求两个班各有多少人?。