高一上数学期末测试卷【含答案】

高一上数学期末测试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={1,3，4，5，7}，B={2,3，5，6，7}，则A∪B=()

A. {1,2，3，4，5，6，7}

B. {1,2，4，6}

C. {3,5，7}

D. {3,5}

【答案】A

【解析】解：集合A={1,3，4，5，7}，B={2,3，5，6，7}，则A∪B={1,2，3，4，5，6，7}，

故选：A．

根据并集的意义，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合就是所求．

本题属于集合并集的基础问题，属于容易题．

2.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为()

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

【答案】B

【解析】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．

×6×2=6．

∴扇形的面积S=1

2

故选：B．

利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．

本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．

3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是()

A. f(x)⋅g(x)是偶函数

B. |f(x)|⋅g(x)是奇函数

C. f(x)⋅|g(x)|是奇函数

D. |f(x)⋅g(x)|是奇函数

【答案】C

【解析】解：∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，

∴f(−x)=−f(x)，g(−x)=g(x)，

f(−x)⋅g(−x)=−f(x)⋅g(x)，故函数是奇函数，故A错误，

|f(−x)|⋅g(−x)=|f(x)|⋅g(x)为偶函数，故B错误，

f(−x)⋅|g(−x)|=−f(x)⋅|g(x)|是奇函数，故C正确．

|f(−x)⋅g(−x)|=|f(x)⋅g(x)|为偶函数，故D错误，

故选：C．

根据函数奇偶性的性质即可得到结论．

本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．4.sin20∘cos10∘−cos160∘sin10∘=()

A. −√3

2B. √3

2

C. −1

2

D. 1

2

【答案】D

【解析】解：sin20∘cos10∘−cos160∘sin10∘

=sin20∘cos10∘+cos20∘sin10∘

=sin30∘

=1

2

．

故选：D．

直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．

本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．

5.已知幂函数y=(m2−2m−2)x m2+m−1在(0,+∞)单调递增，则实数m的值为()

A. −1

B. 3

C. −1或3

D. 1或−3【答案】B

【解析】解：幂函数y=(m2−2m−2)x m2+m−1在(0,+∞)单调递增，

∴m2−2m−2=1，

解得m=3或m=−1；

又m2+m−1>0，

∴m=3时满足条件，

则实数m的值为3．

故选：B．

根据幂函数的定义与性质，列方程求出m的值，再判断m是否满足条件．

本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题． 6.

设a =20.1，b =ln 5

2，c =log 39

10，则a ，b ，c 的大小关系是( )

A. a >b >c

B. a >c >b

C. b >a >c

D. b >c >a

【答案】A

【解析】解：∵a =20.1>20=1

0=ln1

2

c =log 3

9

10

b >c

故选：A ．

根据指数函数和对数函数的单调性判断出abc 的范围即可得到答案．

本题主要考查指数函数和对数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减． 7.

党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念；建设美丽中国，为人民创造良好生产生活环境，为全球生态安全作出贡献.某林业发展有限公司在2017年造林10000亩，若以后每年比前一年多造林20%，则该公司在2020年造林( )

A. 14400亩

B. 10600亩

C. 17280亩

D. 20736亩

【答案】C

【解析】解：由题设知该公司2018年造林：10000×(1+20%)=12000亩， 该公司2019三年造林：12000×(1+20%)=14400亩， 该公司2020年造林：14400×(1+20%)=17280． 故选：C ．

根据题意可知，三年造林数恰好构成等比数列，只需求出首项与公比，就可求2020造林数． 本题考查数列在实际生活中的应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的灵活运用． 8.

函数y =Asin(ωx +φ)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为( )

A. y=2sin(2x+2π

3

)

B. y=2sin(2x+π

3

)

C. y=2sin(x

2−π

3

)

D. y=2sin(2x−π

3

)【答案】A

【解析】解：由已知可得函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象经过(−π

12,2)点和(−5π

12

,2)

则A=2，T=π即ω=2

则函数的解析式可化为y=2sin(2x+ϕ)，将(−π

12

,2)代入得

−π

6+ϕ=π

2

+2kπ，k∈Z，

即φ=2π

3

+2kπ，k∈Z，

当k=0时，φ=2π

3

此时y=2sin(2x+2π

3

)

故选：A．

根据已知中函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象经过(−π

12,2)和(−5π

12

,2)，我们易分析出函数的最大值、

最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin(ωx+ϕ)的解析式．

本题考查的知识点是由函数y=Asin(ωx+ϕ)的部分图象确定其解析式，其中A=1

2|最大值−最小值|，|ω|=2π

T

，

φ=L⋅ω(L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量)．

9.已知函数f(x)=log0.5(x2−ax+3a)在[2,+∞)单调递减，则a的取值范围()

A. (−∞,4]

B. [4,+∞)

C. [−4,4]

D. (−4,4]【答案】D