七年级数学1.1 正数与负数课件
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－11， 4.6, ＋7.3, 0, －2.7,
4.6 ＋7.3 ……
－2.7 －11 ……
正数集合
负数集合
3、自己任意写出3个正数与3个负数 分别把它们填在相应的在括号里：
正数集合：
{
};
负数集合：
{
}
课堂小结
1、正数：大于0的数叫做正数；如：＋5，＋0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“－”号的数叫做负数 （小于0的数叫做负数。）；如：－5， － 0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
(1) 1,－2,1,－2,1,－2, , , ,… (2)－2,4,－6,8,－10, , , ,… (3)1,0,－1,1,0,－1, , , ,…
今日作业
拓展题
4.摩托车厂本周计划每天生产300辆摩托车,由于 工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实 际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
“－”号读“负”，如：“－５”读“负 ５”；
“＋”号读“正”，如：“＋３”读“正 ３”。
尝试应用
正负数存在的意义——我们常常用正数和负 数表示一些相反意义的量!
1.（1）如果零上5 OC记作＋ 5 OC，那么零下3 OC
记作什么？ 零下3 ℃记作－3℃
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一 个物体向西运动4米，那么＋ 2米表示什么？物 体原地不动记为什么？
判断题：
（l）0是自然数，也是偶数（ √）; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（×） （3）海拔－155米表示比海平面低155米（√ ）;
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200√元（ ）;
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－
10米×（ ） （6）温度0℃就是没有温度（×）.
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类 量;如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有 相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一 种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上 把上升、增加、收入、零上等规定为正，而 把与它们意义相反的量规定为负。
补偿练习
1.将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米
B.1 个
C.2 个
D.3 个
ห้องสมุดไป่ตู้果展示
1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无 变化，写出他们这个月的体重增长值；
解也：就（是1说）已这经个规月定小了明增体加重为增“长+”2k，g减，少小为华“体-重”。
增长 -1kg，小强体重增长 0kg。
2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
（1）像10,5，,3.6,20%，…… 这样大于0的数叫做正数。 （2）像-10，-20, -0.5 , …这 样在正数前面加上负号“－”的 数叫做负数。 （3）0既不是正数，也不是负数，
0是正数与负数的分界。
为了区别数的符号,可以在正数的前面 加“＋”号，如＋5，＋12 ，＋1.2，… 说明
写出这些国家某年商品进出口总额的增长率。
解（2）：六个国家某年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
正、负数在实际生活中的应用
展示图片观察下图，解释下图中的正数和负数的含义．
（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛 峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．
(3)向北前进30米, 50米.
2.（1）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃ 。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图
上标有－392m，它的意义是什么？ 答：这表明这个死海湖的海拔高度为－392m 即低于海平面392m。
3.观察下列排列的每一列数,研究它的排 列有什么规律?并填出空格上的数.
⑥失球2个
②进球5个
⑦亏损500元
③高于海平面960米
⑧运出200吨粮食
④盈利1000元
⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食
⑩低于海平面300米
A 2.下列说法正确的有（ ）.
①0 上 6℃的相反意义的量只有 0 下 6℃；
②运出 5 吨和运出 3 吨是具有相反意义的量；
③收入和支出具有相反意义的量.
A.0 个
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
5、一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号。
.思考
1.“不是正数的数一定是负数,不是负数 的数一定是正数”的说法对吗?
2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有 什么感悟?
拓展提高
某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注 100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的 长度范围是多少?
5.在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量 2g 记做＋2g, 那么－1g 表示________.
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。
（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规 定正方向。
（3）零既不是正数也不是负数；它是正 数与负数的分界。
补偿练习
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
探究新知
数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 1.自然数和分数的产生： 由记数、排序，产生数1，2，3, ……
结绳记数
由表示“没有”、“空位”，产生数0。
11
由分物、测量，产生分数
2
，
3
……
探究新知
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 你认为这是什么季节？
100±0.5
负数的存在有什么意义吗？
1.一种洗衣粉袋上标有500±0.5克，说
明这种洗衣粉的标准重量是 500 克，
＋0.5克表示 最多不超过标准重量0.5克 ， －0.5克表示 最少不低于标准重量0.5克 ，
这种洗衣粉每袋的重量范围是499.5克~500.5克。
2.一种零件上标有内径30±0.2mm，说
3.月球表面的白天平均温度零上1260C. 记作 ＋126 °C,夜间平均温度零下150°C,
记作 －150 °C.
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一 个量不成为相反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反（反义词）；二是它们都具有数量。 如前进8m与前进5m，上升与下降都不是 相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
当堂达标
1.读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 3 1 , 2 1 , 3.14, 22
明这种零件的标准内径是 30 mm，
＋0.2mm表示 最多不超过标准尺寸0.2mm ， －0.2mm表示 最少不低于标准尺寸0.2mm ，
这种零件的内径范围是 29.8 mm~ 30.2 mm。
1.在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
向东运动2米
记作0米
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨, 那么
运出3.8吨应记作什么? 记作－3.8吨
2.（1）80m表示向东走80m,那么－60m表 示 向西走60m .
（2）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么
水位下降3m时水位变化记作 －3 m.水位不升不 降时水位变化记作 0 m.
珠穆朗玛峰 8848
珠穆朗玛峰的海 拔高度为8848米，
即它的高度比海 平面高8848米。
鲁番盆地的海拔 高度为-155米。
海平面
-155
吐鲁番盆地
即它的高度比海 平面低155米。
（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．
20161204 20170103
2016年12月4日存入2300元; 2017年1月3日取出1800元.
运用新知 体验成功
（1）－50表示支出50元，那么+100元 表示 收入100元 。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水 位0.2m时的水位可记作 + 0.2m ，低于 正常水位0.3m时的水位可记作 －0.3m 。
运用新知 体验成功
• （3）如果规定向前走为正，那么 向前走2步记作 +2步 ,向后走5 步记作 －5步 ；
0.02, 3.14, 99
2.如果前进5km记作＋5km.后退6km记作 －6km,那么下列各数分别表示什么? (1)＋8km； (2)－4.5km； (3)0km。
3.某仓库运进面粉6.2t记做＋6.2t,那么运出 3.6t记做_________
4.排球比赛中,如果胜两局记做＋2,那么－3表 示_______.
• “记作6步”应该向前 走6 步， • 记作-4步应该向 后 走 4 步。
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数， 哪些是负数。
－1，2.5, ＋ 4 , 0 , －3.14, 120, －732, 3
－2 7
2、所有的正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合，把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里
4.6 ＋7.3 ……
－2.7 －11 ……
正数集合
负数集合
3、自己任意写出3个正数与3个负数 分别把它们填在相应的在括号里：
正数集合：
{
};
负数集合：
{
}
课堂小结
1、正数：大于0的数叫做正数；如：＋5，＋0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“－”号的数叫做负数 （小于0的数叫做负数。）；如：－5， － 0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
(1) 1,－2,1,－2,1,－2, , , ,… (2)－2,4,－6,8,－10, , , ,… (3)1,0,－1,1,0,－1, , , ,…
今日作业
拓展题
4.摩托车厂本周计划每天生产300辆摩托车,由于 工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实 际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
“－”号读“负”，如：“－５”读“负 ５”；
“＋”号读“正”，如：“＋３”读“正 ３”。
尝试应用
正负数存在的意义——我们常常用正数和负 数表示一些相反意义的量!
1.（1）如果零上5 OC记作＋ 5 OC，那么零下3 OC
记作什么？ 零下3 ℃记作－3℃
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一 个物体向西运动4米，那么＋ 2米表示什么？物 体原地不动记为什么？
判断题：
（l）0是自然数，也是偶数（ √）; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（×） （3）海拔－155米表示比海平面低155米（√ ）;
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200√元（ ）;
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－
10米×（ ） （6）温度0℃就是没有温度（×）.
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类 量;如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有 相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一 种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上 把上升、增加、收入、零上等规定为正，而 把与它们意义相反的量规定为负。
补偿练习
1.将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米
B.1 个
C.2 个
D.3 个
ห้องสมุดไป่ตู้果展示
1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无 变化，写出他们这个月的体重增长值；
解也：就（是1说）已这经个规月定小了明增体加重为增“长+”2k，g减，少小为华“体-重”。
增长 -1kg，小强体重增长 0kg。
2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
（1）像10,5，,3.6,20%，…… 这样大于0的数叫做正数。 （2）像-10，-20, -0.5 , …这 样在正数前面加上负号“－”的 数叫做负数。 （3）0既不是正数，也不是负数，
0是正数与负数的分界。
为了区别数的符号,可以在正数的前面 加“＋”号，如＋5，＋12 ，＋1.2，… 说明
写出这些国家某年商品进出口总额的增长率。
解（2）：六个国家某年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
正、负数在实际生活中的应用
展示图片观察下图，解释下图中的正数和负数的含义．
（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛 峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数．
(3)向北前进30米, 50米.
2.（1）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃ 。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图
上标有－392m，它的意义是什么？ 答：这表明这个死海湖的海拔高度为－392m 即低于海平面392m。
3.观察下列排列的每一列数,研究它的排 列有什么规律?并填出空格上的数.
⑥失球2个
②进球5个
⑦亏损500元
③高于海平面960米
⑧运出200吨粮食
④盈利1000元
⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食
⑩低于海平面300米
A 2.下列说法正确的有（ ）.
①0 上 6℃的相反意义的量只有 0 下 6℃；
②运出 5 吨和运出 3 吨是具有相反意义的量；
③收入和支出具有相反意义的量.
A.0 个
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
5、一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号。
.思考
1.“不是正数的数一定是负数,不是负数 的数一定是正数”的说法对吗?
2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有 什么感悟?
拓展提高
某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注 100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的 长度范围是多少?
5.在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量 2g 记做＋2g, 那么－1g 表示________.
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。
（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规 定正方向。
（3）零既不是正数也不是负数；它是正 数与负数的分界。
补偿练习
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
探究新知
数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 1.自然数和分数的产生： 由记数、排序，产生数1，2，3, ……
结绳记数
由表示“没有”、“空位”，产生数0。
11
由分物、测量，产生分数
2
，
3
……
探究新知
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 你认为这是什么季节？
100±0.5
负数的存在有什么意义吗？
1.一种洗衣粉袋上标有500±0.5克，说
明这种洗衣粉的标准重量是 500 克，
＋0.5克表示 最多不超过标准重量0.5克 ， －0.5克表示 最少不低于标准重量0.5克 ，
这种洗衣粉每袋的重量范围是499.5克~500.5克。
2.一种零件上标有内径30±0.2mm，说
3.月球表面的白天平均温度零上1260C. 记作 ＋126 °C,夜间平均温度零下150°C,
记作 －150 °C.
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一 个量不成为相反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反（反义词）；二是它们都具有数量。 如前进8m与前进5m，上升与下降都不是 相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
当堂达标
1.读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 3 1 , 2 1 , 3.14, 22
明这种零件的标准内径是 30 mm，
＋0.2mm表示 最多不超过标准尺寸0.2mm ， －0.2mm表示 最少不低于标准尺寸0.2mm ，
这种零件的内径范围是 29.8 mm~ 30.2 mm。
1.在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
向东运动2米
记作0米
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨, 那么
运出3.8吨应记作什么? 记作－3.8吨
2.（1）80m表示向东走80m,那么－60m表 示 向西走60m .
（2）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么
水位下降3m时水位变化记作 －3 m.水位不升不 降时水位变化记作 0 m.
珠穆朗玛峰 8848
珠穆朗玛峰的海 拔高度为8848米，
即它的高度比海 平面高8848米。
鲁番盆地的海拔 高度为-155米。
海平面
-155
吐鲁番盆地
即它的高度比海 平面低155米。
（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．
20161204 20170103
2016年12月4日存入2300元; 2017年1月3日取出1800元.
运用新知 体验成功
（1）－50表示支出50元，那么+100元 表示 收入100元 。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水 位0.2m时的水位可记作 + 0.2m ，低于 正常水位0.3m时的水位可记作 －0.3m 。
运用新知 体验成功
• （3）如果规定向前走为正，那么 向前走2步记作 +2步 ,向后走5 步记作 －5步 ；
0.02, 3.14, 99
2.如果前进5km记作＋5km.后退6km记作 －6km,那么下列各数分别表示什么? (1)＋8km； (2)－4.5km； (3)0km。
3.某仓库运进面粉6.2t记做＋6.2t,那么运出 3.6t记做_________
4.排球比赛中,如果胜两局记做＋2,那么－3表 示_______.
• “记作6步”应该向前 走6 步， • 记作-4步应该向 后 走 4 步。
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数， 哪些是负数。
－1，2.5, ＋ 4 , 0 , －3.14, 120, －732, 3
－2 7
2、所有的正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合，把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里