正方体的展开图

坚
持就是
胜
“胜”在上，
利
“利”在前！
A
32
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
A
33
3、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在
；
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是
。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
A
F
34
将如图所示的正方体沿某些棱展开后，
A
B
图6
A B
图7
A B
图8
图9
例3．（2005河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有 一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中， 和“超”相对的字是 ．
分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”
对应，故应填“自”．
A
30
四、间二、拐角邻面知 中间隔着两个小正方形或拐角型
能得到的图形是（ C ）
★A
★B
★
C
★
A
A
35
畅所欲言
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
A
36
正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．
A
B
C
D
分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”
字型，B也不能，应选（C）． A
29
三、相间、“Z”端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两 个对面，如图6中的A面和B面；“Z”字两端处的小正方形是 正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．
的三个面是正方体的邻面．
例4．（2004镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个 侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）
（正方体纸盒） （A）
（B）
（C）
（D）
图10
分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面
记为c面．
图1
图2
例1．（2004连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的 正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
A
B
C
D
分析：因为一条直线上的小正方形A 不会超过四个，所以应选（B）28 ．
二、田、凹应弃之
就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型 的形状，如图3、图4、图5．
图3
图4
图5
例2．（2003天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的
正方体展开图
A
1
多面体可由平面图形围成,我们用 剪刀沿一个正方体的一些棱剪开, 展开成一个平面图形,那么这个平 面图形就是这个正方体的平面展
开图。
A来自百度文库
2
A
3
请同学们将自己准备好的正方体沿某些 棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴 进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
2、展开后是一个完整图形
A
4
知识再现
在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体b、c相邻不符，应排除
；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，
虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的A三个邻面，b面作为上面，a面为正面3，1 则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
A
21
1
“一三二”
A
22
2
2个“三”日字
连
A
23
3
整体没有“田”
×
A
24
4
3个“二”成阶
梯
A
25
5
凹字不能有
×
A
26
6
“一四一”
A
27
一、一线不过四
是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会 超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．