七年级数学上册 科学计数法教案二 北师大版
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、课程目标1.理解科学计数法的概念和意义；2.能够使用科学计数法表示较大或较小的数；3.培养学生科学探究的能力。
二、教学内容和教学重点1. 教学内容1.科学计数法的概念；2.科学计数法的运用；3.科学计数法的实际应用。
2. 教学重点1.掌握科学计数法的概念和意义；2.能够灵活运用科学计数法表示较大或较小的数。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入科学计数法的概念，让学生了解科学计数法的作用和意义，以便于后续学习的深入。
2. 专题讲解（30分钟）根据教学大纲，系统讲解科学计数法的相关知识点，包括科学计数法的概念、科学计数法的运用、科学计数法的实际应用等。
3. 实验探究（35分钟）利用实验课堂，让学生实际操作使用科学计数法处理实际问题，培养学生的科学探究能力。
4. 总结（5分钟）对所学知识点进行总结，梳理科学计数法的相关知识点，以便于帮助学生对教学内容进行巩固和复习。
四、教学方法1. 讲授法在专题讲解环节中采用讲授法，通过文字、图片、图表等形式进行讲解和演示，让学生熟练掌握科学计数法的概念和运用。
2. 实验探究法在实验探究环节中采用实验探究法，让学生亲身操作处理实际问题，培养学生的科学探究能力。
3. 问答法通过提出问题和解答问题的方式，巩固和加深学生对科学计数法的认识和理解。
五、教学评估1. 记分项1.上课表现（包括听课、笔记、提问等），占总分的30%；2.实验报告，占总分的30%；3.考试分数，占总分的40%。
2. 评分标准1.上课表现：听课认真、积极参与讨论、提问精准、笔记整洁、规范；2.实验报告：完整记录实验过程、结果合理、数据准确、思路清晰、语言通顺、格式规范；3.考试分数：对知识点理解和掌握程度。
六、教学资源1. 教材北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计。
2. 外部资源1.汇编整理《初中数学教学双语词汇》2.附录《实验报告书写要求》七、教学反思科学记数法是数学中的一个重要知识点，是以10为基数，采用科学计数法表示的一种比较常用的方法。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。
本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。
但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。
2.难点：科学记数法的运用和转换。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。
同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。
2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。
3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。
通过这个问题，引出科学记数法的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。
例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。
北师大版-数学-七年级上册-北师大七上 科学记数法 教案2
初中-数学-打印版
十进制的演化
早期的计数形式，并没有位置值系统.何为位置值系统呢？位置值系统是这样一种数的系统，每个数字所安放的位置，影响和改变该数字的值.例如，在十进制中数375中的数字3，它的值不是3，而因为它位于百位的位置，所以其值是300.
约在公元前1700年，60进制开始出现，这种进制给了米索不达米亚人很大帮助.米索不达米亚发展了它，并将它用于他们的360天的日历中，今天人们已知的最古老的真正的位置值系统是由古巴比伦人设计的，而这种设计获自幼发拉底河流域人们所用的60进制.为了替代所需要写的，从0至59这六十个符号，他们只用了两个记号，可以用它们施行复杂的数学计算，只是其中没有设置0的符号，而是在数的左边留下一个空位表示零.
大约在公元前300年，一种作为零的符号开始出现，而且60进制也得以广泛的发展.在公元后的早些年，希腊人和印度人开始使用十进制，但那时他们依然没有位置的记数法.为了计算，他们利用了字母表上的头十个字母.最后，大约于公元500年，印度人发明了十进制的位置记数法.这种记数法放弃了对超过9的数字采用字母的方法，而统一用头九个符号，大致于公元825年左右，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米写了一本有关对印度数字仰慕的书.
十进制传到西班牙差不多是11世纪的事，当时西阿拉伯数字正值形成.此时的欧洲则处于疑虑和缓慢改变的状态.学者和科学家们对十进制的使用表示沉默，因为用它表示分数并不简单.然而当商人们采用它之后，便逐渐变得流行起来，而且在工作和记录中显示出无比的优越性.后来，大约在16世纪，小数也出现了.而小数点，则是J·纳皮尔于公元1617年建议推广的.
或许，将来会有一天，随着我们的需要和计算方法的改变，一个新的系统将替代我们现有的十进制！
初中-数学-打印版。
七年级数学上册科学计数法教案(二)北师大版【精品教案】
七年级数学上册科学计数法教案(二)北师大版【精品教案】科学计数法的教学设计(二)教学设计思想本课从身边的例子入手，让学生了解科学计数法的含义和必要性，然后讲解科学计数法的概念和表达方法，让学生自己通过例子进行总结和概括，提高他们的归纳能力。
同时，教师对重点和难点进行补充说明，最终通过实践巩固和掌握本课的知识。
教学目标知识和技能:1。
体验科学符号的含义。
2。
一种简单的方法，科学记数法，将被用来表示大量的数字。
过程和方法:借助周围熟悉的事物，进一步体验和感受生活中的大量数字，增强数字感。
积累数学经验。
情感、态度和价值观:通过独立思考-实践-与他人交流的学习方法。
由此，我们可以产生对数学的兴趣和克服困难的勇气。
教学重点1。
进一步体验大量。
2.使用科学符号来表示大量的数字。
教学难点使用科学符号表示大数。
教学方法自主交流-一种探索的方法。
教具准备计算器两张幻灯片:第一张幻灯片:记录为(6.2a)数据，第二张幻灯片:记录为(6.2b)补充练习教学过程ⅰ。
创建场景。
新概念英语第二册第课心心相印的爱情焦点第一册第二册最后一课借助生活中常见的例子，我们了解到一百万是多么大。
我们生活中有没有超过一百万的数字？当我们看下面的数据时。
显示幻灯片(第6.2a节)(1)第五次人口普查，中国人口约为1.3亿。
(2)地球半径约为6 . 96亿米。
(3)光速约为每秒3亿米。
(4)地球离太阳大约1.5亿公里。
(5)地球的煤炭储量估计超过1.5万亿吨，[分部]我们注意到上述数字超过100万。
我们知道我们的生活中有超过100万人。
但是我们发现表达这些较大的数字非常麻烦。
例如，(5) 1.5万亿吨= 15亿吨。
这些较大的数字写起来很麻烦。
有没有简单的方式来表达它们？ⅱ。
老师教新一课[学生]，我们知道计算器的显示屏只能显示8位或10位数字。
4大于8位或10位的数字，例如，计算器如何表示较大的数字1000？[老师]的学生拿出计算器，在计算器上演示。
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、教学目标•了解什么是科学记数法以及其优势；•熟练掌握科学计数法的写法；•运用科学记数法解决实际问题；•培养学生的观察能力和创新思维能力。
二、教学内容2.10 科学记数法•了解科学计数法是什么，为什么需要科学计数法；•掌握科学计数法的写法及其在实际问题中的应用。
三、教学重难点•重点：科学记数法的写法；•难点：通过实际问题应用科学记数法。
四、教学方法•案例教学法：通过实例引导学生掌握科学记数法的应用；•练习引导：通过举例子让学生应用科学计数法解决问题；•讲授与讨论相结合。
五、教学过程第一阶段：导入•教师通过班级实际例子，提问学生是否遇到过一些非常大或非常小的数字；•引导学生思考太大或太小的数字会存在什么问题；•带领学生回顾科学计数法的概念。
第二阶段：讲授与练习1.讲解科学计数法的写法及其规则：科学计数法的写法：$数字 \\times 基数^指数$，其中基数为10，指数则代表该数的次幂。
–如何将一个数字转换为科学记数法：找到数字中第一个不为零的数字，把它前面的所有数字写出来，然后写上一个小数点，再写上剩下的数字，最后将小数点向左移动(数字前面的0算在小数点的位数中)。
–如何将一个科学记数法转换为普通数值：把底数和指数代表的数值相乘即可。
2.给学生练习记数法的写法：通过观察实例中的数据，让学生掌握记数法的写法，练习定义中提到的规则。
练习一：将78900000000000000000转换为科学计数法。
练习二：将 $5.2 \\times 10^{-20}$ 转换为普通数值。
3.通过实例讲解科学计数法的应用：案例：如何表示太阳到地球的距离？–教师介绍太阳到地球的距离是$1.4959787 \\times 10^{11} \\text{米}$；–学生通过观察距离的数值(1.4959787)，发现数值太大，不方便读，需要使用科学记数法。
4.小组讨论应用科学计数法的实际问题：随机分配题目，每组通过讨论和研究，运用科学计数法，解决出题所提出的实际问题，同时也可以互相交流分享解题过程中的思路。
北师大版七年级上册第二章2.10科学记数法(教案)
北师大版七年级上册第二章 2.10 科学记数法 (教课设计）2.10 科学记数法（教课设计）教课目的：知识与技术：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；过程与方法：① 累积数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人沟通。
感觉数学与生活的亲密联系，开辟学生视线，激发学生学习数学的热忱；② 感觉科学记数法的作用，领会科学记数法表示大数的优胜性及必需性。
感情、态度与价值观：① 感觉数学与生活的亲密联系，开辟学生视线，激发学生学习数学的热忱．② 经过用科学记数法方便、简短地表示大数，感觉数学的简短美．③ 让学生经过对现实生活中的大数的背景知识的认识，培育学生的爱国热忱与培育节俭、环保等意识．教课重难点要点：学会用科学记数法表示大数．难点：探究概括科学记数法中指数与整数数位之间的关系．教课过程一、情形导入议一议，大数应当怎样表示问题 1：在学习乘方运算时，我们以前学习了10n的意义，请大家往返想一下， 10n表示什么？它的运算结果怎样表示？( 答： n 个10 相乘，写法是：在 1 的后边加上n 个 0. 比如： 1017的写法是在 1的后边加上 17 个 0)二、创立新知1.回首有理数的乘方运算，算一算：102＝104＝108＝1010＝议论： 10 21表示什么？指数与运算结果中的0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后边有个0。
2.把以下各数写成 10 的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝3.我们能够借助 10 的幂的形式来表示大数。
比方： 1300000000＝ 1.3 × 10 9， 69600000000＝ 6.96 × 10 10，300000000＝98000000＝，＝，61000000＝。
下边请同学们用这类方法表示我们开始问题中的大数。
（能够用计算器进行计算）4.让我们一同感觉若一年为 365 天，光的速度为每秒300000 千米 .365×24 ×3600 ×300000×16 = ####0000这个结果你有何想法？有简单的表示方法吗?怎样表示这个数呢？100 =1021000=10310000=104####0000=1.513728××1014科学记数法：正整数 .三、应用举例例 1. 强强从图书室查了一些资料，请你把此中的数据用科学记数法表示出来。
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
一、教学内容
北师大版七年级上册数学教案：2.10科学计数法
1.科学计数法的定义与表示方法；
2.科学计数法的转换规则；
3.科学计数法在生活中的应用；
4.实际问题的解决：使用科学计数法进行计算；
5.练习：相关科学计数法的练习题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解科学计数法的能力，提升数学交流素养；
-科学计数法的转换规则：如何将一个数转换为科学计数法的形式，包括小数点的移动和指数的确定，是教学的重点。
-科学计数法的应用：在实际问题中，如何使用科学计数法进行计算，提高解题效率。
-举例：将123400转换为科学计数法，即1.234×10^5，以及如何利用科学计数法进行乘除运算。
2.教学难点
-指数n的正负判断：在将一个数转换为科学计数法时，判断指数n的正负是学生容易混淆的地方，需要通过实例讲解和练习加以突破。
2.培养学生掌握科学计数法的基本概念和运算规则，增强数学逻辑推理和抽象思维能力；
3.培养学生将科学计数法应用于实际问题，提高数学建模和解决问题的素养；
4.激发学生探索科学计数法在实际生活中的应用，培养数学应用意识和创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-科学计数法的定义及其表示形式：a×10^n（1≤a<10，n为整数），这是科学计数法的核心表达方式，需让学生熟练掌握。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学计数法的基本概念。科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，形式为a×10^n。它在我们处理大数据和精确计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们要表示13亿人，可以写成1.3×10^9，这样的表示简洁且易于理解。
七级数学上册第2章有理数及其运算2.10科学记数法教案2(新版)北师大版
2.10科学记数法教课目的：1．借助身旁熟习的事物进一步领会大数．2．使学生认识科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．教课要点：正确运用科学记数法表示较大的数．教课难点：正确掌握10 的幂指数特色．情境导入用乘方的形式，有时可方便地来表示平时生活中碰到的一些较大的数，如：光的速度大概是 300 000 000 米/ 秒 ; 全球人口数大概是 6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，考虑到10 的乘方有以下特色：102＝100， 103＝1000， 104＝10000，一般地，10 的 n 次幂，在 1 的后边有n 个0，这样便可用10 的幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝ 6.1 × 1 000 000 000＝ 6.1×109.象上边这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，此中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.例1用科学记数法记出以下各数:(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000.解(1)696 000＝ 6.96×105.(2)1 000 000＝ 106.(3)58 000＝ 5.8 ×104.10 的指数比原数的整数位数少1，如原数有 6 位整数，注意：一个数的科学记数法中，指数就是 5.练习1.用科学记数法记出以下各数 .(1)800 ；(2)1 800 000 ；(3)1230.2.以下用科学记数法记出的数，本来各是什么数?(1)1 ×105； (2)5.18× 103；(3)7.04× 106.习题1. 用科学记数法记出以下各数： (1)3210 ； (2)50600 ； (3)10 000 000.2. 以下用科学记数法记出的数，本来各是什么数 ?(1)2 × 106 ； (2)6.03 × 105 ； (3)5.002× 104 .3. 用科学记数法记出以下各数：(1) 地球离太阳约有一亿五千万千米；(2) 地球上煤的储量预计为 15 万吨以上 .4. 一天有 8.64 × 104秒，一年有 365 天，一年有多少秒 ?( 用科学记数法表示 )5. 地球绕太阳转动每小时约经过 1.1 × 105 千米，声音在空气中流传，每小时约经过1.2 ×103 千米 . 地球转动的速度与声音流传的速度哪个大?拓展阅读资料－－光年和纳米在阅读报章杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名称，你知道它们的含意吗 ?光年 (light year) 是天文学中使用的距离单位，简记为 ly 或 l.y. ，主要用于胸怀太阳系外天体的距离 。
北师大版七年级数学上册《2
作业要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭。
2.书写工整，保持作业整洁。
3.作业完成后，及时上交，教师将进行批改和反馈。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法使学生掌握科学记数法：
1.引导学生通过观察、发现、总结，掌握科学记数法的表示方法。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、问题解决、案例分析等，让学生在实践中掌握科学记数法。
3.利用数轴、计算器等工具，帮助学生形象地理解科学记数法的概念和运算。
4.通过对比、归纳、总结，让学生掌握科学记数法的运算规律。
3.科学记数法在解决实际问题中的应用。
五、作业布置
为了巩固学生对科学记数法的理解和应用，以及检验学习效果，特布置以下作业：
1.请学生完成教材课后练习题2.10中的第1-10题，重点在于科学记数法的表示和转换，以及基本运算。
2.结合实际生活，让学生收集至少三个使用科学记数法的例子，并说明其意义和作用。例如，可以选取光年、纳米、地球人口等数据进行描述。
接着，教师可以简要介绍科学记数法的历史背景及其在科学研究、工程技术等领域的重要作用，让学生明白学习科学记数法的意义和价值。此外，还可以通过展示一些实际数据，让学生初步感受科学记数法的魅力。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师首先详细讲解科学记数法的定义、表示方法及其特点。通过数轴、计算器等教学工具，形象地展示科学记数法的表示方法，使学生能够直观地理解。
2.科学记数法的运算，如乘法、除法、乘方等。
3.结合实际情境，运用科学记数法解决问题。
（五）总结归纳，500字
七年级数学北师大版上册 第2章《2.10 科学计数法》教学设计 教案
科学计数法教学目标:1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2.积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力．3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．教学重点与难点：重点：科学记数法表示大数．难点：指数的确定，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教法与学法指导：教法：情景体验法、引导发现法．学法：小组讨论、自主探究、合作交流．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本及书写下面的数据（用阿拉伯数字）:师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）设计意图：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情．二、自主探究，发现新知问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 106＝ 108＝请学生讨论回答:（1）1015表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：10000＝10000000＝1000000000＝小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数.（1）（3）组合，体现转化的思想3000=3×1000 1300000000=1.3×1000000000＝1.3×10940000=4×10000 696000000=6.96×100000000＝6.96×1010 500000=5×100000 300000000=3×100000000＝3×108比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.设计意图：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．三、运用新知，解决问题例1、用科学计数法表示下列数据：（1）赤道长约40 000 000米；（2）地球表面积约为510 000 000 千米;师生共同完成．做一做：问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.四、探索规律，知识深化(1)请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤．(2)完成下列练习：问题1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．人的大脑约有10,000,000,000个细胞；全世界人口约为61亿；中国森林面积约为128，630,000公顷；2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．问题2. 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×1 06人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元.设计意图：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力．学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位，n的值就是多少，从而确定n的值。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2章的一个知识点。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及其应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解较大或较小数的表示方法，提高计算和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对于数的表示和运算有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对科学记数法的概念和运用存在一定的困难，如理解 10 的幂次方、确定 a 的值等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解科学记数法的概念，学会将一个数表示成科学记数法的形式，能对较大的数进行简便的运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会科学记数法的应用，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念及其表示方法。
2.难点：确定科学记数法中 a 和 n 的值，以及科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现科学记数法的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示科学记数法的概念、表示方法和应用实例。
2.练习题：准备一些有关科学记数法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些卡片，上面写着不同形式的数，用于课堂演示和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如气象观测中记录的温度、湿度等数据，引导学生关注较大或较小数的表示方法。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容，主要是让学生掌握科学记数法的概念和应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
本节内容的教学，旨在让学生能理解和运用科学记数法表示数字，培养学生的数感和数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，对数字有一定的认识。
但科学记数法是一种比较抽象的表示方法，学生可能一时间难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际例子中发现科学记数法的规律，让学生在实践中掌握科学记数法。
三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能正确理解和运用科学记数法表示数字。
2.培养学生发现数学规律的能力，提高数感和数学思维能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念及其表示方法。
2.科学记数法的运用，特别是与实际问题相结合的运用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和合作学习法。
通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际问题中发现科学记数法的规律；通过典型例子的分析和讨论，让学生掌握科学记数法的表示方法；通过小组合作交流，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT或黑板，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如天气预报中的气温、科学实验中的数据等，让学生观察并思考如何表示这些较大的或较小的数字。
引导学生发现这些数字都可以用一种简洁的形式表示，即科学记数法。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念和表示方法。
以一个具体例子为例，展示如何将一个较大或较小的数字表示为科学记数法，并解释其含义。
引导学生理解科学记数法的表示规则，即1≤|a|<10，n为整数。
北师大版初一上册第二章科学记数法教案
北师大版初一上册第二章2教学目标：【知识与技能】1.把握用科学记数法表示数的方法.2.会把用科学记数法表示的数还原成原数.【过程与方法】通过举出生活中常见的大数，了解科学记数法的作用，探究用科学记数法表示数的方法.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透，激发学生学习爱好.教学重难点：【教学重点】会用科学记数法表示较大数.【教学难点】正确使用科学记数法表示数.教学过程：一、情境导入，初步认识教师引导学生观看教材第63页最上方的三个图，并提出下面的问题：在日常生活中，我们经常碰到如此的大数，这些数不管是读依旧写，都专门不方便，有什么方法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？【教学说明】学生专门容易找出生活中如此的大数，明白它们读写都不方便，有利于激发学生学习爱好.二、摸索探究，猎取新知1.科学记数法问题1如何样用简单的方法表示这些大数？【教学说明】学生通过观看、分析，与同伴进行交流，教师加以引导，使学生明白能够借用乘方的形式表示这些大数，体验运用所学知识的成就感.我们能够借用乘方的形式表示大数.例如：1370000000能够表示成1.37×109；6400000能够表示成6.4×106；300000000能够表示成3×108.【归纳结论】一样地，一个大于10的数能够表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.注意：科学记数法只是改变数的书写形式，没有改变数的大小.2.用科学记数法表示数问题2用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40000000m；（2）地球表面积约为510000000km2.【教学说明】学生通过观看、分析，尝试把握用科学记数法表示较大数.【归纳结论】用科学记数法表示一个数，一样分两步进行：①确定a的值（1≤a＜1 0），②确定n的值（n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几）.3.将用科学记数法表示的数还原问题3下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？（1）2×104(2)3.14×105(3)-5.012×107(4)-4.106×106【教学说明】把用科学记数法表示的数还原，是用科学记数法表示数的逆向变形，有利于进展学生的逆向思维.【归纳结论】把用科学记数法表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上.注意：用科学记数法表示数或者把用科学记数法表示的数还原，数前面的符号都不变.4.科学记数法的实际应用问题4教材第63页的“做一做”.【教学说明】学生在课前通过上网查询或亲自调查，了解一个书架所存放图书的数量和本校人数，然后列式进行运算，进一步体会科学记数法的优点.三、运用新知，深化明白得1.用科学记数法表示：10000，1000000和100000000.2.将下面用科学记数法表示的数还原成原数.（1）1.28×103（2）8.7×105（3）-7.2×108（4）-5.076×1043.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示那个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？【教学说明】学生自主完成，检测对科学记数法的把握情形，加深对新学知识的明白得，对学生的疑问教师及时进行指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.10000=104 1000000=106 100000000=1082.（1）1280（2）870000（3）-720210000（4）-507603.一个正常人一年的心跳次数大约为70×60×24×360=3.6288×107（次）100000000÷（3.6288×107）≈2.76（年），因此一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆科学记数法的定义及表示方法.2.通过这节课的学习，你把握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对新学知识的明白得与应用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题2.15”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生认识科学记数法到运用科学记数法表示较大数，体会科学记数法的优点，培养学生爱摸索、爱学习的适应，提升学生运用知识的能力.。
北师大版-数学-七年级上册-2.10 科学记数法 教案 (2)
科学记数法【教学目标】知识与技能1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法.2.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.过程与方法通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的情感.情感、态度与价值观让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示较大的数.难点:掌握10的幂指数特征.【教学过程】一、复习引入师:我们先来看这几个问题.1.指名回答什么叫做乘方，并让学生说出103，-103，(-10)3，an等的底数、指数、幂.2.计算:101，102，103，104，105，106，1010.教师引导学生得出:由第2题计算:105=100000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约是13亿等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.二、讲授新课1.10n的特征.师:同学们，请观察第3题:101=10，102=100，103=1000，104=10000，…，1010=10000000000. 提问:10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？(1)10n=1 ，n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=，n比运算结果的位数少1.反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如1 =107.2.练习.(1)把下面各数写成10的幂的形式:1000，100000000，100000000000;(2)指出下列各数是几位数:103，105，1012，10100.3.科学记数法.(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102;6000=6×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103.第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100、1000变成10的n次幂的形式就行了.(2)科学记数法的定义.根据上面的例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用.一般地，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10)，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.4.例题.【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)696000;(2)1000000;(3)58000;(4)-7800000.解:(1)原式=6.96×105;(2)原式=106;(3)原式=5.8×104;(4)原式=-7.8×106.【例2】(1)用科学记数法表示数:230000;158 .(2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103;1.02×106.(3)计算:(8.1×108)÷(9×105).解:(1)230000=2.3×105;158 =1.58×1033;(2)4.315×103=4315;1.02×106=1020000;(3)(8.1×108)÷(9×105)===900.【例3】用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.解:(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.【例4】如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？(全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示)解:0.5×1.37×109=0.685×1000000000=685000000=6.85×108(kg).一年按365天计算，6.85×108×365=6.85×365×100000000=250025000000≈2.5×1011(kg).答:全国一天大约需要粮食6.85×108kg，一年大约需要粮食2.5×1011kg.5.思考.用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确.三、课堂小结教师总结时需注意以下几点:1.强调什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法.2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位位数的关系.。
七年级数学上册 2.10 科学计数法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案
分析
科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
太阳半径约700 000千米700 000=7×100000 =7×105千米
2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次
××108
一般地,一个大于10的数可以表示成பைடு நூலகம்×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定?
2、用科学计数法表示以下数据：
（1）水星的半径约为2440000m；
（2）水星的赤道半径约为71400000m；
（3）地球上的陆地面积约为149000000km2;
（4）地球上的海洋面积约为361000000km2.
3、下列用科学计数法表示的数据，原来各是什么数？
×105 m2；
×1013个红细胞
×1014 m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽。
挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105②4×103③×106④×102⑤×108⑥×103
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
①90000=94
②某县境内森林面积达1 000 000亩，
1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.
4、一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学计数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到一亿次吗？
北师大版七年级数学上册第二章：2.10《科学计数法》教案.doc
示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即 a× 10n中 n 的求法，以及a 的范围限定．学情分析a n的意义，特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了10 的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27 亿；又有全数字形式的，如光速大约是 300 000 000 米 /秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝ 10 000 ，6 8＝ 100 000 000 ，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 ＝1 000 000,10动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a× 10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了 a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿” 等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题．运算：102＝ __________， 104＝ __________， 108＝ __________ ，1010＝__________.n位有什么关系？(1) 10n 100 0 ， n 恰巧是 1 后面 0 的个数；n个0(2) 10n 100 0 ， n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之， 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少．如10 000 000 107，一般地，10的n7 个0次幂，在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式：100000＝ __________ ； 10 000 000＝ __________； 1 000 000 000＝ __________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系，从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想．2．借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 ＝ 1× 108；(2)1 300 000 000 ＝ 1.3×109；(3)69 600 000 000 ＝ 6.96× 1010；(4)123 456.789 ＝ 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0 的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法，以及给出科学记数法的概念，确定 a 的范围限定．给出概念：一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式，其中1≤a＜ 10， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法，给出 a 的限定范围，并说明 a 取 1 不取 10 的原因．师生小结： a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时， 10 的指数是多少？如果一个数是9 位整数呢？ n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数 法表示出来：(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞； (答案： 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿； (答案： 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷． (答案： 1.286 3× 108) 2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19× 103； (2)3.15×108.答案： (1)5.19× 103＝ 5 190；(2)3.15× 108＝ 315 000 000.(注：让学生总结方法：要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位，如果 a 中的数不够，用“ 0”补足 )3．一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法 表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗？解：一年大约跳 70×60× 24× 365＝ 36 792 000 ≈3.68× 107次，一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次，远大于 1 亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题， 并重点达成如下目标： 加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理， 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？ (1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：① 1≤ a ＜ 10；②当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同 伴讨论．五、当堂检测，及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习， 也是比较容易出现错误的类型， 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况．本检测设计 4 类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类，汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类，以及有情景的计算并表示1 类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 ；(2)92 000 ； (3)63 000 000 ； (4)304 000.答案： (1)7× 10 64 × 10 7 5； (2)9.2 ×10 ； (3)6.3 ； (4)3.04× 10 .2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？610 5758(1)2× 10 ； (2)9.6 × ； (3)7.85× 10 ； (4)4.31× 10 ；(5)6.03 × 10 .答案： (1)2 000 000 ； (2)960 000； (3)78 500 000 ；(4)431 000 ； (5)603 000 0 00. 3．用科学记数法表示下列数据： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上． 答案： (1)1.5 × 108 千米； (2)1.5× 1013 吨．4．一天有 8.64× 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ (用科学记数法表示 )答案： 3.153 6× 107 秒． 教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在 5 分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到 10 的次幂，所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固，为后面的知识打基础， 让学生产生对科学记数法的热爱； 通过学习，能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活， 激发学生学习数学的兴趣； 会用科学记数法表示大数， 在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。
七年级数学上册 科学计数法教案(二) 北师大版
教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。
教学目标知识与技能：1．体会科学记数法的意义．2．会用简便的方法——科学记数法表示大数．过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．情感态度价值观：通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作（§6.2 A）数据资料第二张：记作（§6.2 B）补充练习教学过程Ⅰ．创设情景，引入新课［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片（§6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．（2）地球半径约为696000000米．（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米．（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ．讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示．［师］它应该表示什么数呢？［生］它应该表示10004即1000，000，000，000．［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分．同学们可以讨论一下．［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1. 12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012．所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……1000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯= （n 为正整数）你能发现什么规律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n 个0”的比较大的数． ［师］你能得到何种启示呢？［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109; 696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108．［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．［生］老师300000000=30×10000000=30×107．用30×107表示这个较大的数可以吗？ ［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a ×10n（n 为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a 的范围即1≤a ＜10．同学们一块打开课本阅读P 181最后一段： 一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．注：1．本节课学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n 的形式，所以n 均为正整数．n 为其他整数的情况，以后学习．2．与10的幂相乘的数a ，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定．3．10的幂指数n 比原数整数数位少1．下面我们看投影片（§6.2A ）中的第（4）题，如何用科学记数法表示这个数． ［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米． ［师］第（5）小题呢？［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨． ［师］在科学记数法表示大数时，a 的范围很明确，正整数n 有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n 是比原数的整数位数小1的自然数．如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．Ⅲ．随堂练习．A ．课本P 182（由学生板演，师生共评）解：1．用科学记数法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需（1×108）÷（3.6792×107）≈2.7（年）（使用计算器）．B.补充练习：（投影片6.2 B）1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科学记数法记出下列各数．1000 80000 56000000 74000003．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×1044．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）．（由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评）．解：1.a×10n，1≤a＜10 n为正整数．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．4．（可用计算器）8.64×104×365=3.1536×107（秒）.所以一年有3.1536×107秒．Ⅳ.做一做（课本P182）1．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44万米2．（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法．［数据的来源与处理］有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去），以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据．［结果］1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2×108册．（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2×108）÷1000=2×105（个）.即20万个这样的书架．（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了2000×10=2×104（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2×108）÷（2×104）=104（个）这样学校的学生借阅．2．（1）设一个受检阅的官兵占地约为80c m×50 cm=4×103cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米2÷0.4米2=1.1×106位官兵受检阅．（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（1×108×0.4）÷4.4×105≈91个天安门广场．Ⅴ．读一读：陆地面积最大的三个国家．我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2．Ⅵ．课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n（1≤a＜10,n为正整数）的科学记数法的形式表示了比10大的数．Ⅶ．课后作业1．课本P183.习题6.22．收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ．活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图②是10个小立方块，图③就变成了图②的10倍即10×10=102块；图④又变成了图③的10倍即102×10=103块．同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成103×10块；103×10×10;103×10×10×10块即104块，105块，106块．再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成106×10,106×10×10,106×10×10×10即107块，108块，109块组成的几何体．［结果］（1）100块即102块；（2）1000块即103块；（3）106块；（4）109块．板书设计§6.2 科学记数法一、计算器上表示大数的方法．注1．1≤a＜10 2.n的取值比原数的整数位数小1.二、科学记数法定义。
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科学计数法教学设计（二）教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。
教学目标知识与技能：1．体会科学记数法的意义．2．会用简便的方法——科学记数法表示大数．过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．情感态度价值观：通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作（§6.2 A）数据资料第二张：记作（§6.2 B）补充练习教学过程Ⅰ．创设情景，引入新课1专心爱心用心．［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片（§6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．（2）地球半径约为696000000米．（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米．（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ．讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的4数，例如1000这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．这样的1.1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“［生］我连续地对显示．［师］12”它应该表示什么数呢？4即［生］它应该表示1000 ．，000，0001000，000”中的小1.12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“［师］计算器显示屏上的“12 数部分．同学们可以讨论一下．12”是1.12”的小数部分，因为“1. ［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“4410××10×101010××10×10×10××101000=10001000计算的结果.1000×1000××1000=1012 12”表示10的指数．×10×10=10．所以我认为显示屏上的“的幂的形式记大数的方法叫做科学记数这位同学的想法很科学，我们把这种利用10［师］n次幂的规律的法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下101；和意义：10=10210=100; ×10=10310=1000; ×10=10×10410=10000;10×××10=10102专心爱心用心．……n?10?10?10?1010?1000000? n为正整数）（0个n 个10n你能发现什么规律呢？n n0”后面跟“”的比较大的数．个［生］10表示“1 ［师］你能得到何种启示呢？9; 1000000000=1.3×10的幂的形式表示大数我们可以借用10.如：1300000000=1.3×［生］8; ×10696000000=6.96×100000000=6.968．300000000=3×100000000=3×10 ［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．77×3010表示这个较大的数可以吗？［生］老师300000000=30×10000000=30×10．用n na为正整数）的形式时，［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成（×10aa为了统一标准，规定了的范围即1≤最后一段：＜10．同学们一块打开课本阅读P181n naa为正整数，这种记101≤，＜一般地，一个大于10的数可以表示成×10的形式，其中数的方法叫做科学记数法．n均为正整数．a×10n的形式，所以n本节课学习的内容是把一个大于注：1．10的数记为为其他整数的情况，以后学习．，这是科学记数法，必须是整数数位只有一位的数，即a1≤a＜102．与10的幂相乘的数的规定． 1．103．的幂指数n 比原数整数数位少）题，如何用科学记数法表示这个数．6.2A下面我们看投影片（§）中的第（48［生］地球离太阳约有1亿五千万千米千米．×10=150000000=1.5 ）小题呢？［师］第（513吨．×10=1.5.15［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上万亿吨=15000000000000吨na有没有比较简便的方法可以确［师］在科学记数法表示大数时，的范围很明确，正整数定呢？同学们可以讨论一下．n如1的指数在记数时，10根据的幂的规律，10的自然数．是比原数的整数位数小［生］8．×，用科学记数法表示这个数即为它的整数位数是3000000009310 Ⅲ．随堂练习．3专心爱心用心．A．课本P（由学生板演，师生共评）182解：1．用科学记数法表示：1010000=16101000000=1×8100000000=1×1071亿次需（365=3.6792×10次.达到1．2一个4×正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×78（使用计算器）．3.6792×10）≈2.7（年）×10）÷（）B.补充练习：（投影片6.2 B ．的形式.其中_____，_____1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____ ．用科学记数法记出下列各数．21000 80000 56000000 7400000 ．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？3473×10×10 7.04×10 3.96×101×1044天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表56 8.5示）．365．一天有8.64×10秒，一年如果按4 题，随后师生共同讲评）．2、3、4（由几个学生口答第1题，板演n naa 10 1.解：为正整数．×10，1≤＜3 10×2．1000=14 80000=8×107 10×56000000=5.66 7400000=7.4×107=10000000 10．31×3；=40004×1056=704000;=8500000;7.04．85×10×104．103．96×=39600747 3.1536秒．×10所以一年有（秒）×××（可用计算器）4．8.6410365=3.153610. 做一做（课本Ⅳ.P）182）调查本校图书馆某个书架所存放图书的.亿册，居世界第五位．中国图书馆藏书约121（中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．.数量4专心爱心用心．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44 1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（ 1 2万米．亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？（2）如果同再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.［目的］使学生进一步感受大数，时，复习科学记数法．在学生进行有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.［数据的来源与处理］，以简化计算并用科学记数所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去）调查时，或至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，法方便地表示. 者事先查找有关数据．中国国家图书馆藏书约册，1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000［结果］8册．=2×102亿册58万个这样的书20.1000=2×10（个）即（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2×10）÷架．410本，本校学生就借到了2000×10=2×（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10484 10）（个）这样学校的学生借阅．=10（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2×10）÷（2×223c所以天安门广场可×10米. cm802．（1）设一个受检阅的官兵占地约为=0.4m×50 cm=4622位官兵受检阅．×米=1.110以容纳44万米÷0.45810×亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（（2）如果11×10×0.4）÷4.4 ≈91个天安门广场．Ⅴ．读一读：陆地面积最大的三个国家．2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为959.7万千米我国陆地面积居世界第三位，约为22．；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为1707.0万千米997.6万千米Ⅵ．课时小结借助身本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数同学们经过大胆探索和合作交流，.n naa为正整数）的科学记数法的形式表示了×1010,≤（边的事物进一步体会了大数，并用1＜大的数．比10 Ⅶ．课后作业6.2.P1．课本习题183联系身边熟悉的事物进一步体会..．2收集报刊杂志上较大的数据并用科学记数法表示它们大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．5专心爱心用心．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ．活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图④又变成了图③的×1010=1010个小立方块，图③就变成了图②的10倍即图②是3210=10 2块；块．10倍即10×33块；块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成10×10同样道理，若新的基本单元由1063453 10块．10块即10块，10块，1010×10×10;10×10××666610,1010××再把由10块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成1010,10×978 10×10即块，10块，10块组成的几何体．10×10×2块；）100块即10（［结果］13块；块即（2）1000106块；3）10（9）（410块．板书设计 6.2 §科学记数法一、计算器上表示大数的方法．6专心爱心用心．na1. ＜10 2.1注．1≤的取值比原数的整数位数小二、科学记数法定义的幂的规律．．101n naa ＜10.2．科学记数法：×101（≤为正整数）三、随堂练习四、课时小结7专心爱心用心．。