统计学实验作业
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1、一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据是“例11.6.xls”。
（1）试绘制散点图，并分析不良贷款和贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的关系；
2计算不良贷款、贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间的相关系数
（2） 求不良贷款对贷款余额的估计方程；
Anova b
模型 平方和 df
均方 F Sig.
1
回归 249.371 4 62.343 19.704
.000a
残差 63.279 20 3.164
总计
312.650
24
相关性
不良贷款 (亿元）
各项贷款余
额 (亿元) 本年累计应收贷款 (亿元)
贷款项目个
数 (个) 本年固定资产投资额 (亿元)
不良贷款 (亿元）
Pearson 相关性
1
.844**
.732**
.700**
.519**
显著性（双侧）
.000 .000 .000 .008 N
25 25 25 25 25 各项贷款余额 (亿元)
Pearson 相关性
.844**
1
.679**
.848**
.780**
显著性（双侧） .000
.000 .000 .000 N
25 25 25 25 25 本年累计应收贷款 (亿元)
Pearson 相关性
.732**
.679**
1
.586**
.472*
显著性（双侧） .000 .000
.002 .017 N
25 25 25 25 25 贷款项目个数 (个)
Pearson 相关性
.700**
.848**
.586**
1
.747**
显著性（双侧） .000 .000 .002
.000 N
25 25 25 25 25 本年固定资产投资额 (亿元)
Pearson 相关性
.519**
.780**
.472*
.747**
1
显著性（双侧） .008 .000 .017 .000
N
25
25
25
25
25
**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 *. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。
a. 预测变量: (常量), 本年固定资产投资额 (亿元), 本年累计应收贷款 (亿元), 贷款项目个数 (个), 各项贷款余额 (亿元)。
b. 因变量: 不良贷款 (亿元
模型汇总
模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的
误差
更改统计量
R 方更改 F 更改
df1
df2
Sig. F 更
改 1
.893a
.798
.757
1.7788
.798 19.704
4
20
.000
a. 预测变量: (常量), 本年固定资产投资额 (亿元), 本年累计应收贷款 (亿元), 贷款项目个数 (个), 各项贷款余额 (亿元)。
从表系数可以看出常量、应收贷款、项目个数、固定资产投资额，都接受原假设，只有贷款余额拒绝原假设，所以只有贷款余额对不良贷款起作用。
系数a
模型 非标准化系数
标准系数 t Sig.
B 标准 误差
试用版
1
(常量) -1.022 .782
-1.306
.206 各项贷款余额 (亿元)
.040
.010
.891
3.837
.001
本年累计应收贷款 (亿元) .148
.079
.260
1.879
.075
贷款项目个数 (个)
.015
.083
.034
.175
.863
本年固定资产投资额 (亿元)
-.029
.015
-.325
-1.937
.067
a. 因变量: 不良贷款 (亿元）
共线性诊断a
从共线性可以看出，第五个特征值对贷款余额解释87%，对应收账款解释度为12%、对贷款个数解释度为63%、对固定资产投资解释度为5%。 所以不是太共线。、
线性方程为 Y=0.01X Y 为不良贷款,X 为贷款余额。
4 检验不良贷款和贷款余额之间线性关系的显著性（α=0.05）；回归系数的显回归系数a
模型 非标准化系数
标准系数
t Sig. 共线性统计量 B 标准 误差 试用版
容差
VIF
1
(常量) -.830 .723 -1.147
.263
各项贷款余额 (亿元)
.038
.005
.844
7.534
.000
1.000
1.000
a. 因变量: 不良贷款 (亿元）
共线性诊断a
模型 维数 特征值
条件索引
方差比例
(常量)
各项贷款余额
(亿元)
1
1 1.837 1.000 .08 .08 2
.163
3.354
.92
.92
a. 因变量: 不良贷款 (亿元）
模型 维数 特征值 条件索引 方差比例 (常量) 各项贷款余额
(亿元)
本年累计应收
贷款 (亿元)
贷款项目个数
(个)
本年固定资产
投资额 (亿元)
1
1 4.538 1.000 .01 .00 .01 .00 .00
2 .20
3 4.733 .68 .03 .02 .01 .09 3 .157 5.378 .16 .00 .66 .01 .13
4 .066 8.287 .00 .09 .20 .36 .72 5
.036
11.215
.15
.87
.12
.63
.05
a. 因变量: 不良贷款 (亿元）