理论力学总复习及书外例题

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理论力学期末复习题

1、如图所示结构，求支座反力。

2、组合梁AC和CE用铰链C相连，支承和荷载情况如图所示，已知跨度l=8m，F=5kN，均布荷载q=2.5kN/m，力偶矩M=5kNm。

求各支座的约束反力。

3、如图所示结构，求支座反力。

4、如图所示结构，q=10kN/m，求支座反力1、如图所示机构，杆OC与轮Ⅰ在轮心O处铰接，并以匀速v水平向左平移，起始时点O与点A相距l，AB杆可绕A轴定轴转动，与轮Ⅰ在D点接触，接触处有足够的摩擦使之不打滑，轮Ⅰ的半径为r。

求：θ=30°时，轮Ⅰ的角速度ω1和AB杆的角速度ω。

2、图示半径R=3r的凸轮以匀速v沿水平面向右移动，其中r为顶杆滚轮半径，顶杆O1O2沿铅直导轨滑动，假设滚轮与凸轮接触处无相对滑动，求当θ=30°，且B，O1，O2在同一直线上时，滚轮的角速度以及轮缘边上B点的速度。

3、图示机构，曲柄OA长为r，绕O轴转动，连杆AB=3r 始终与角点D保持接触，在图示位置时，曲柄的角速度为ω0，角加速度为α0，方向如图，求这时AB杆的：（1）角速度ωAB；（2）B点的速度v B。

）4、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω0绕O轴转动，通过齿条AB带动齿轮O1。

已知OA=R，齿轮O1半径r=0.5R，求当θ=60°时，齿条AB的角速度和齿轮O1的角速度。

1、如图所示，半径为r的均质圆盘，在半径为R的圆弧面上只滚不滑。

初瞬时θ=θ0，圆盘由静止开始纯滚动。

求均质圆盘脱离圆弧之前：（1）圆盘的角加速度（表示为θ的函数）；（2）圆弧面作用于圆轮上的法向反力和摩擦力（表示为θ的函数）。

2、均质圆盘半径为r，质量为m，在初始角度θ0时静止释放后，在半径为R的圆弧轨道上做纯滚动。

求圆盘在任意位置θ时：（1）圆盘滚动的角加速度；（2）圆弧轨道的法向反力和摩擦力。

3、如图所示，均质杆AB长度为l，放在铅锤平面内，在角φ0时杆由静止状态倒下，墙与地面均光滑。

求（1）杆在脱离墙前之前的任意位置时的角速度和角加速度；（2）杆脱离墙面时与水平面的夹角。

理论力学试题库及答案(通用篇)

理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。

求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。

试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移。

试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。

试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移和速度。

试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。

答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。

答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。

答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。

《理论力学》期末复习资料

a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解：（1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时

理论力学复习题40学时(1)期末复习题重点

第一部分静力学1、如图所示的平面桁架，在铰链H 处作用了一个20kN 的水平力，在铰链D 处作用了一个60kN 的垂直力。

求A 、E 处的约束力和FH 杆的内力。

E 20kN xF = E 52.5kN y F = A 7.5kN y F = HF 12.5kN F =-2、图示等边三角形ABC ，边长为l ，现在其三顶点沿三边作用三个大小相等的力F ，试求此力系的简化结果。

3、外伸梁ABC 上作用有均布载荷q =10 kN/m ，集中力F =20 kN ，力偶矩m =10 kN ⋅m ，求A 、B 支座的约束力4、一木板放在两个半径 r ＝0.25 m 的传输鼓轮上面。

在图示瞬时，木板具有不变的加速度 a ＝0.5 m/s2，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为 3 m/s2 的加速度。

如果木板在鼓轮上无滑动，试求此木板的速度。

5、求图示分布载荷的合力及对A点之矩。

6、结构上作用载荷分布如图，q1＝3 kN/m，q2＝0.5 kN/m，力偶矩M＝2 kN m，试求固定端A与支座B的约束力和铰链C的内力。

答案：Fnb=-0.5，Fcy=1.5，Fcx=0，Fay=2，Fax=-4.57、在刚架B点受一水平力作用。

设F=20 kN，刚架的重量略去不计。

求A、D处的约束力。

F答案：FA=22.4kN，FD=10 kN8、图中AD＝DB＝2 m，CD＝DE＝1.5 m，Q＝120 kN，不计杆和滑轮的重量。

试求支座A和B 的约束力和BC杆的内力。

答案：FNB=105，Fax=120，Fay=15，Fbc=1509、某厂房用三铰刚架，由于地形限制，铰A及B位于不同高度。

刚架上的载荷已简化为两个集中力F1及F2。

试求C处的约束力。

答案()()()()122Cy CyF l a H F l b H h F F l H h ---+'==+12、图示平面结构由不计自重的三个刚体在D 、E 处铰接而成。

理论力学复习题（答案）

理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。

解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。

解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。

解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。

理论力学复习题

理论力学复习题1(总13页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《理论力学复习参考题》（10土本）一、填空题（每题5分，共计20分）1、如图所示，已知力F及其作用点A的坐标为（1、1、0），求力F在三个坐标轴上的投影和对三个轴之矩。

=Fz=)F(mxF(my）==)F(mz2、如图所示各杆，其长度为,LDOCDABAO31====2L,CO2=AO1杆的转动角速度为ω，试确定其余杆作什么运动它们的角速度为多少（填入下表）=yF=xF23二、判断题1.当某平面一般力系的主矢量0F F /R ==∑i时，则该力系一定有合力偶。

（） 2.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动.（）3. 当一物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面的摩擦力同时达到临界平衡状态。

（）4.只要点作匀速运动，其加速度总为零。

（）5、在点的合成运动问题中，某瞬时动坐标上一点的速度称为动点的牵连速度。

（）6、摩擦力作为未知的约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程确定。

（ )7、运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。

（）8.牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点对于静系的运动。

（）9.动系相对于静系的运动称为牵连运动。

（）10.平面图形的角速度与图形绕基点的角速度始终相等。

（）11．不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道质点系的总质量和质心速度，即可得知质点系的动量。

（）12.内力不改变质点系的动量，却能改变质点系内各部分的动量。

（）13.变力的冲量为零时则变力F 必为零。

（）14.质点系的动量等于外力的矢量和。

（）15.质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的外力主矢恒为零及质心的初速度为零。

16. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩17.若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒；则其动量一定守恒。

理论力学总复习

【复习题】图示杆系，已知m、l。求A、B处约束力。解： 1、首先分析杆AD
FA
FC
FA
FB
2、然后取整体为研究对象 FA FB m
l
练习：求A 、B两点处的约束力。
解： 1、首先分析杆BC
FA
FC
FB
m
FB
2、然后分析杆ACD或整体
FA
FC'
杆ACD
m 2m FA FB 0 l sin 45 l
【复习题】图示结构, 已知M = 800 N· m, 求A 、C两点的约束力。
B C
M
A
FC
45º
FA
解：杆BC为二力杆，可取整体为研究对象，画受力图如图。
B C
45º
M
A FA
ห้องสมุดไป่ตู้
FC
M i 0 M AC M 0
M AC FC d 0.255FC (N.m)
FA FC 3143 N
【复习题】卷扬机如图, 鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱上拉。已知鼓轮的半径为 R1, 质量为 m1, 质量分布在轮缘上; 圆柱的半径为R2, 质量为m2, 质量均匀分布。设斜坡的倾角为 a, 圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动, 求圆柱中心C 经过路程s 时的速度。 FOy 解: 以系统为研究对象, 受力如图。系 M FOx 统在运动过程中所有力所作的功为 O s W12 M m2 g sin a s C R1 m1g 系统在初始及终止两状态 m2g Fs 的动能分别为 FN a 1 3 2 2 T1 0 T2 J11 m2 vC 2 4
3
2
1
【复习题】平面结构如图所示.q=5kN/m F1=10kN，F2=20kN作用于 BD 杆的中点.。求A和E处的约束反力.（图中长度单位是米）

理论力学复习考试题(12土木)答案2

理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。

已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。

2、求指定杆1、2、3的内力。

3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。

今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE 此时的张力。

解：运动分析绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。

假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有：e CC a a α =la C α21= 方向如图所示受力分析：AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩利用动静法，对质心C 建立力矩方程：由 0=∑CM有 021=⨯-*l T M C即 0211212=-Tl ml α （1）由0=∑Y有=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α （2）联立（1）（2）两式，解得：ACe ca α α2/l 2/lABCα*CF *CM mgT2/l 2/lABEDl g 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。

求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。

A D E B60ºFG5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。

已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。

6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。

理论力学总复习(3).

R ，质量为
m的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。
点速度大小为 B
在图示位置时，若已知图形上 A、B 二点的速度方向如图所示。
45 ，且知
v B ，则圆轮的动能为
②
2、已知匀质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则杆的动能为 ②
3、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后
(a 0 g ) sin / L 0
1、倾角为的楔形块A质量为 m1 ，置于光滑水平面上，物块B的质量为 m2 ，放置在楔块斜面上。系统由静止开始运动。求A、 B的相互作用力。（不计两物块之间的摩擦）
第九章质点系动力学基础
一、是非题
1、任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心（具有系统的质量）的动量来表示。（√ ） 2、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必须静止。（ ×） 3、不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道质点系的总质量和质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。（√ ） √ 4、冲量的量纲与动量的量纲相同。（） 5、质点系对某轴的动量矩等于质点系中各质点的动量对同一轴之矩的代数和。（√ ） 6、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。（） √
1、半径为r，质量为M的光滑圆柱放在光滑水平面上，如图所示。一质量为m的小球从圆柱顶点无初速下滑，试求小球离开圆柱前的轨迹。
2、重为 W1 的物体A，沿三棱体D的光滑斜面下降，同时借一绕过滑轮 C的绳子使重为 W2 的物块B运动。三棱体D重为 W 0 ，斜面与水平面成角，如略去绳子和滑轮的重量，求三棱体D给凸出部分E

理论力学练习题理论力学_运动学_复习及经典例题解答

◇速度投影法的缺点：不能求刚体角速度。
8
3) 速度瞬心法以速度瞬心为基点求任一点速度的方法
B vB A
P
ω
已知：vP= 0, ω
vA vB = BP ⋅ω vA = AP ⋅ω
关键是正确到找瞬心
9
刚体平面运动加速度分析
求a的一种方法 --- 基点法 A——基点
arB = arA + arBτA + arBnA aτBA = AB ⋅α aBnA = AB ⋅ω 2
例1图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长0.2 m，连杆AB长1m，
OA以匀角速度ω =10 rad/s绕O轴转动。求图示位置滑块B的速度、
加速度和AB杆的角加速度。
P
【解】1、求ωAB 、vB
OA : vA = OA⋅ω = 0.2×10 = 2m/s
AB : 瞬心P vA = AP ⋅ωAB
ω AB
=
vA AP
=
2rad/s
vA
ω
A
O
45º
vB = BP ⋅ωAB = 2.828m/s
ωAB
45º
vB
B
15
2、求αΑΒ、aB
aA = aAn = OA ⋅ω2 = 20 m s2
以A点为基点
avB = avA + avBnA + avBt A
aBnA
=
AB
⋅
ω
2 AB
= 4m
s2
η
aA A
O 45º
ω1
=
vC CD
=
0.25rad/s
100 100
P
ωBC
vC
C
45º

理论力学期末复习题全套

理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（）。

A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。

2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（）。

A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ）图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。

试问哪些情况是不可能的？（）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。

A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

第8题图第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为。

理论力学复习题及答案

初始
末时其中
5）由动能定理
两边求导：
11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）
12、画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
(b)
（c）
13、解：（1）以节点B为研究对象
8、如图所示的曲柄连杆滚轮机构，滚轮B在水平面上滚而不滑，并且滚轮的轮心B和OA杆的转轴O处于同一水平线上。已知：OA杆以匀角速度ω=rad/s绕O转动，OA=0.1m；滚轮B的半径为R=0.05m，当机构运动到图示瞬间=600，AB杆垂直OA杆。求：此时AB杆的角速度ωAB及滚轮B的角加速度B。（18分）
27、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m，。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
28、铅垂发射的火箭由一雷达跟踪，如图所示。当、、且时，火箭的质量为5000kg。求此时的喷射反推力F。
加速度分析：
解得：aB=
4）取轮B为研究对象
9、解：1)取整体为研究对象
2)受力分析
3）运动分析标相关运动量
整体作定轴转动
4）由定轴转动刚体的运动微分方程
5）由质心运动定理：
质心位置（无初速释放）
10、解：1）取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离
2）受力分析，只有重力做功
3）运动分析，AB杆和三角块C都为平动
复习题参考答案
1、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析

理论力学复习材料

5m5m理论力学复习材料一、桥墩受力如图示，已知 P 1=100kN ，P 2=200kN ，P 3=500kN ， T=180kN ，Q=140kN ，求该力系向桥墩底面中心O 点简化的主矢和主矩，并求简化最后结果。

mKN M KN R KN Y KN A .2460,551168,63.861,800,320''''===-=∑-=∑X αm d 855.2=二、结构如图所示，已知F 1=7kN, F 2=16kN, M=27kN.m, q =1kN/m ，构件自重不计，求A ，C 两处的约束反力。

F Ax =24.66KN,F Ay =-6KN, M A =-120.32KN.m, F c =17.32KN三、试计算图示平面图形的形心坐标。

2m2m2m2m2m 2166 6612x3Y c =57.81cm四、正方形薄板ABCD 用六根链杆支撑于水平位置，图形ABCDEFGH 为正立方体，其边长为a 。

已知力P 和力偶 m 都作用在 ABCD 平面内，试求1，2，3，4，5，6四根链杆的受力。

N 1=-1.414P/2, N 2=-1.414m/a, N 3=m/a+1.414P/2, N 4=-m/a, N 5=1.414m/a+P ，N 6=-P五、试将图1所示平面一般力系向o 点简化，并求力系合力的大小以及与原点o 的距离d ，其中F 1=150N ，F 2=200N ， F 3=300N ，力偶臂h=8cm ，力偶的力F=200N 。

(16%)0437.6161.6466.569.72143.8 4.6Rx Ry R F NF NF NM Nd cmα=-=-===-=1x图3六、图3示立方体的质量为8kN ，边长为100cm ，015θ=。

若静摩擦系数为1/4，试问当F 力逐渐增加时，立方体是滑动还是翻倒？(sin 0.2588cos 0.9659θθ= =，)先滑动 48.0139.19F k N F k N =>=翻滑七、求图4所示结构支座A 、B 两处的反力。

理论力学考试重点题型

析（公式和图形）、科氏加速度、
典型题：P178
P196
例题7-5、例题7-11、例题7-12、
题7-20、题7-26、
四、刚体的平面运动：运动分解、基点法求速度和加速度、瞬心法求角速度和速度。典型题：P213、例题8-10、例题8-11、
P228 题8-16、题8-18、
五、动量定理：三种运动刚体动量计算、质心计算、动量定理
例7-8
刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰
链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆
O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求:摇杆O1B在如图所示位
置时的角加速度。
例:弯成直角的曲杆OBC绕O转动，小环M同时套在曲杆和固定杆 OA上，已知，OB=10cm，曲杆的角速度ω =0.5rad/s，求当
的三种形式、质心运动定理。
六、动量矩定理：三种运动刚体动量矩计算、对定点的动量矩定理的三种形式、定轴转动微分方程、转动惯量、相对质心的动量矩定理、平面运动微分方程。
典型题： P261、例题11-1、例题11-10、例题11-11 P283 题11-12、题11-14、
七、动能定理：外力所做的功、力的功率、三种运动刚体动能计算、动能定理的三种形式、功率方程。
则：vB vA r 1.57m / s
例题2、均质曲柄OC的质量为m ，均质杆AB的质量为 2m，
滑块A和B的质量均为m；已知OC=AC=CB=l ，曲柄绕O轴转
动的角速度为常量。求图示瞬时系统的动量、质点系对点O 的动量矩、瞬时系统的动能。
A

C
o
t
B

[课件]理论力学总复习及书外例题PPT

2 v A 大小 AB AB (R r)
n t a a a B B B t n t a a a B A B B
r
B
a
t B
(Rr)
(Rr)

杆长AB=l，图示位置时，vA、aA已知，求此时的ωAB 、 AB、 vB、aB 。
解：AB的瞬心位于C点，该瞬时：
?

0
a
45 a A x
B
y
即：
x
r 方向水平水平
大小
a0
2 2 v ? 0 a0 l 铅垂 AB B→A
将上式向ξ轴投影：
n a c o s 4 5 a c o s 4 5 a c o s 4 5 a B A x A y B A
2 2 2 2 n 2 0 0 a B A l B A 2 B A l l
质量为 1 5 0 0 k g 的小车 , 沿倾角 5 的公路下坡 , 动摩擦系数 f 0 . 5 ，开始刹车时的 v 3 6 k m s , 求：需多长时间停止？
F
y
N
v
x
F
d
mg
解： m a 0 Fm g c o s 5 y N
v0 r A→ O
r
已知：圆盘纯滚动，AB= l， r ， v 0， a 0 。求vB，aB。
t a AO a
A
0
a
0
0
现以A为基点，求 a B ，有

2 0
a Ay
t a BA B
ξ
n a BA
0
n O a AO

《理论力学》章节典型例题(含详解)—精品文档

《理论力学》章节典型例题（含详解）A 卷1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。

试求固定端A 的约束力。

解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。

求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。

解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。

ABC 为等边三角形，且AD=DB 。

求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。

在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。

试计算杆1、2和3的内力。

解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。

在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。

ΔEAK=ΔFBM。

等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若F=10kN，求各杆的内力。

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。

在节点D沿对角线LD方向F。

在节点C沿CH边铅直向下作用力F。

如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。

2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。

《理论力学》考试试题解答解析

z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系，求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ，斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。杆 OA 与斜面平行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O