(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题
【强烈推荐】小学二年级数学中简单的周期问题
在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
二年级奥数-第一讲--周期问题
周期问题在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出现的现象。
例如：⑴一年四季：春、夏、秋、冬的次序反复出现。
⑵一周7天：按照周一至周日的顺序反复出现。
⑶ 12生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。
典型例题例1我国的农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这十二种动物按顺序轮流代表个年的年号。
例如，第一年如果属鼠，那第二年就是属牛，第三年就是虎年，……，如果公元1年是猴年，那么公元1201年是什么年？分析：人的生肖是依次不断重复的出现的，12年为一个周期。
从公元1到公元1201年，正好经历了1201年。
采用余数除法计算：1201÷12 = 100〔组〕……1〔个〕，余数是1，按照顺序猴年的下一年是鸡年，所以公元1201年是鸡年；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。
例2一串珠子如图排列，规律是“三红、二黄”，想一想，第30颗是红色还是黄色的？那第52颗呢？分析：这是一个典型的周期，这串珠子的排列规律是“三红、二黄”，每5个珠子组合成一组，这5个珠子不断地重复出现，所以周期是5。
我们可以通过余数找出中间珠子的颜色。
30÷〔3+2〕=6〔组〕，正好整除，所以第30颗是黄色的；52÷〔3+2〕=10〔组〕……2〔个〕，余数是2，所以第52颗是红色的；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。
例3羊村的村长手里有1︿36号数字卡片，依次发给喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊五个小朋友，请问第36号卡片发给谁？谁拿到的卡片最多？分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”这五个羊羊实际上相当于一个周期，就是说36张卡片按照，每5张为一个周期，36里一共有多少个周期，余数是多少。
36÷5=7〔组〕……1〔张〕，余数是1，说明这种卡片是第7个周期以后，应该是给喜羊羊。
喜洋洋比其他小朋友多拿一张，也就是喜洋洋拿到的最多。
(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
二年级简单的周期
追踪练习： 找出下图圆形排列的规律，根据规律 算出第16个图形是什么？
1.△△□△△□△△□△△· · · · · · 16÷3=5(组）„„1（个）
○○△☆○○△☆○○△· · · · · ·
16÷4=4(组）
课堂小结： 简单的周期问题
按一定的规律周而复始、不断 循环的出现，叫做周期问题。 除法计算
智慧广场——简单的周期
竖式计算。 34÷6= 5„„4 56÷9= 6„„2 23÷4= 5„„3 16÷7= 2„„2
按每3个一组的规律不断重复出现的，我 们把这种周而复始，不断循环出现的现 象叫周期现象。
周期问题：
星期有7天，从周一到周日，7天一星期。
1年12个月，从1月到12月。 太阳每天从东方升起，从西方落下。
你还知道哪些“周期现象”？
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
“为什么要除以3？”商是５表示什 么？余数2表示什么？为什么第17 面小旗一定是黄色？
每3个为一组，17面小旗一共有5个完整 的组，余数是2说明第17面小旗是第6组 的第2面。用除法做，只要知道余数是 几，与排列规律对照，很快就知道排的 是什么。
课堂达标 15分
24÷3=8（组） 答：第24个是
。
28÷3=9（组）4=8（组）„„1（个） 答：第33个是 。
26÷7=3（组）„„5（个） 答：第26个是 。
26÷4=6（组）„„2（个） 答：第26个是 。
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第二讲 简单的周期问题
【知识概要】
分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“
”不断地
在日在常日生常活生中活，中有会很碰多到想一象些总不是断按重照复一出定现的的规现律象重，复我地们出称现为。简如单：的一 年总周是期按问春题、。夏解、答秋简、单冬的四周个期季问节题循一环般往要复利；用一余个数星来期解总答是，由就周是一根、周据二条、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到 2
2
学海无 涯
20 颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？
个数的和是多少？
3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一 11、有一列数按：142857142857……排列，问第 30 个数是几？第 50 个数
算，第 13 只彩灯是什么颜色？第 18 只和第 24 只彩灯分别是什么颜色？ 是几？
（1）△○○△○○△○○……
每七天为一个周期。16 天里有几个这样的周期？16÷7＝2……2，余
第 20 个图形是
数是 2，即在两个周期后，再数两天即星期五。 解：再过 16 天是星期五。 【例 6】胡老师把 1～40 号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和 小燕，问第 27 张卡片应发给谁？ 分析：先看一看分发卡片的情况：
周期。先算出 16 个图形里有几个周期。16÷3＝5……1，这商 5 表示
算出 50 只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是 2，这 2
16 个图形里有 5 个周期；玉书表示第六个周期的ห้องสมุดไป่ตู้ 1 个图形，即“□”。
只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有 8＋1
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以 4 个图形为
二年级周期问题及答案-星期三
二年级周期问题及答案-星期三
导语：坚持做奥数题不仅对我们的思维拓展有一定的帮助，而且对我们的兴趣培养也会带来一定的好处。
小编坚持更新与同学们共同进步。
例三：如果今天是星期三，那么再过35天是星期几?在过50天是星期几?
点拨：一个星期有7天，从星期一到星期日7天重复一次，就是7天为一个周期，那么一定是在过一个7天后还是星期三，再过两个7天后还是星期三......要求再过多少天是星期几，先要求出这里面有几个完整的周期再根据余数确定还要过多少天，从而确定答案。
余1就是在星期三后在过1天，是星期四，余2就是在星期三后再过2天，是星期五......如果整除而没有余数，一定还是星期三。
解：35\7=5,再过35天还是星期三。
50\7=7......1,再过50天是星期四。
答：过35天是星期三，过50天是星期四。
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第二的周期【知概要】在日常生活中会碰到一些不断重复出的象，我称的周期。
解答的周期一般要利用余数来解答，就是根据条件，确定周期是几，通除法算得出余数后，再看余数在周期中是第几位，从而得出所求。
在日常生活中，有很多想象是按照一定的律重复地出。
如：一分析：串珠子的排列是有律的，即按“”不断地重复出，每 6 珠子一个周期。
先算出33 个珠子形成几个周期：33÷ 6＝ 5⋯⋯ 3，余数是 3，表明第 33 是第六个周期的第 3 珠子，即“”。
48÷ 6＝ 8，表明 48 珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第 33 珠子是“”，第48珠子是“”。
【例 3】国挂彩灯，按“ 、黄、、白、、紫”的序挂，一共挂年是按春、夏、秋、冬四个季循往复；一个星期是由周一、周二、了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么色的色的彩灯一共有多少只周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯如此反复；是从 1 到 2分析：些彩灯按“ 、黄、、白、、紫”六种色一个周期。
先， 3 ⋯⋯ 12 ，再回到 1 开始，又一的运行。
像按律不断算出50只彩灯有几个的周期：50÷6＝8⋯⋯ 2，余数是 2， 2重复出的象叫周期象。
只彩灯是第八个周期之后的、黄两种彩灯，所以色的彩灯有8＋ 1 【例 1】找出下面形排列的律，根据律算出第16 个形是什么＝9（只）。
（1）□△△□△△□△△□△△⋯⋯解：第50只彩灯是黄色的，色的彩灯一共有9 只。
（2）☆○○△☆○○△☆○○△⋯⋯【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，⋯⋯分析：（1）的形按“□△△”依次不断地重复出，以 3 个形一（1）第26个数是几（2）26个数的和是多少个周期。
先算出 16 个形里有几个周期。
16÷3＝5⋯⋯ 1，商 5 表分析：（1）从列数可以看出，它以“1，3，5”三个数一个周期，不断示 16 个形里有 5 个周期；玉表示第六个周期的第 1 个形，即地重复出。
二年级周期问题及答案-松树柏树
二年级周期问题及答案-松树柏树
导语：今天小编为同学们带来一道应用题，希望小朋友们勤加练习，跟上小编的步伐让你的数学成绩更上一层楼。
公园里有规律地种了64棵树，3棵松树，2棵柏树，又是3棵松树，两棵柏树......第29棵是什么树?松树一共种了多少棵?柏树一共种了多少棵?
点拨：3棵松树、2棵柏树，如此重复，那么3+2=5(棵)，5棵为一个周期。
求第29棵是什么树，29\5=5......4。
每个周期开始的第4棵是柏树，所以第29棵是柏树。
一共有64棵，先求出有几个完整的周期，64\5=12......4，共有12个周期，每个周期中有3棵松树、2棵柏树，3*12=36(棵)松树，2*12=24(棵)柏树，再看剩余的4棵树，可知前3棵树是松树，后1棵是柏树，在分别将他们加上即得到答案。
解：29\5=5 (4)
64\5=12 (4)
3*12+3=39(棵)
2*12+1=25(棵)
答：第29棵是柏树，松树共有39棵，柏树共有25棵。
小学二年级奥数课件：简单的周期问题
思考： 11月1日是星期一， 你能帮老师算一算11月20日 是星期几吗？
有一列数：1，3，2，1，3，2，1，3， 2……第19个数字是多少？这19个数的和 是多少？
有一列数：1，3，3，2，1，3，3， 2……第22个数字是多少？这22个数的和 是多少？
书上113页1、2、3、10、 11、12、13
• 所给数÷周期所得结果没有余数则题 中所求为印章的最后一个；若余数为1， 题中所求是印章的第一个；若余数为2， 题中所求是印章的第二个；若余数为3， 题中所求是印章的第三个……
• 余数小于除数。
找出下图圆形排列的规律，根据规律算出 第16个图形是什么？
⑴□△△□△△□△△□△△……
⑵☆○○△☆○○△☆○○△……
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大 的祖国”这句话依次反复书写，第60 个字应写什么字？
●●●●○○●●●●○○●●●●○○●●●●… •这列图片的排列规律是（ ）个黑珠子和（ ）个白 珠子重复出现的，即（ ）个珠子为一组，一个周期
是（ ）。
•如上图，黑珠子和白珠子共42个，那么这串珠子的最 后一个是（ ）颜色的。
例1 找出下图图形排列的规律，根据规律算 出第15个图形是什么？第16个呢?第17个呢?
⑴□○△□○△□○△□○△……
有3个图形， 周期为3
□○△ □○△□○△□○△ □○△ □○
15÷3=5（组）
答:第15个是△
16÷3=5（组）……１（个） 答:第16个是□
17÷3=5（组）……2（个） 答:第17个是○
•一个周期里有（ ）黑珠子和（ ）个白珠子。 •在这42个珠子中黑珠子共有（ ）个，白珠子共有 （ ）个。
3、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、 绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯， 第57只彩灯是什么颜色？
二年级奥数7第七讲简单的周期问题
第七讲简单周期问题知识点：在我们的日常生活中，经常会遇到一些不断重复的现象，例如：一个星期有7天，1号是星期五，8号、15号、22号、29号又是星期五。
又如：一年有12个月，人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2007年出生的小孩，都属猪，1995年，2019年出生的人也都属猪。
1、像这样一些不断重复出现的现象，我们称之为简单的周期问题。
2、解答简单的周期问题，常要运用乘法口诀求积或根据乘法口诀求商，一般又要利用余数来解答。
例1:2007年6月1日是星期五，2008年6月1日是星期几？同步练习1、2007年8月8日是星期三，2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子，2008年8月8日是星期几？2、2007年3月22日是星期四，2007年10月1日国庆节是星期几？3、2007年12月31日是星期一，往前推算，2007年5月1日是星期几？例2：一组图形，按下图的排列有序排下去，第43个图形是什么图形？请画出来。
○△△□☆○△△□☆○……同步练习1、找出下面图形的排列规律，根据规律算出第27个图形是什么？画出来☆○△□☆○△□☆……2、按照下面图形的排列规律，第60个图形是什么？画出来。
◇⊙⊕□◇⊙⊕□◇……3、有一串珠子，按1白2黑3黄1白的规律依次串起来，第32颗是什么珠子？前83颗珠子中有多少颗白色珠子？例3、一个大型体育场内，一幅很长很长的红幅上有“我们迎接北京奥运我们迎接北京奥运我们……，”问第38个字是什么？前56个字中，有多少个“我”？“北京”这个词出现多少次？同步练习1、我们爱祖国我们爱祖国……依次排列，第38个字是什么？在前59个汉字中，“祖国”这个词出现多少次？小明小民小伟小辰1 2 3 45 6 7 89 ………………3、有一列数“2、3、4、2、3、4、2、3、4……（1）第32个数字是什么？（2）前25个数字的总和是多少？例4、人的生肖是12个动物按以下规律重复出现：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠……2017是鸡年，小惠今年十几岁，爷爷是70多岁，巧的很，小惠和爷爷也都属猪，小惠是哪一年出生的？爷爷是哪一年出生的？同步练习1、人的生肖是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪依次不断重复出现。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案一、教学目标：1. 让学生理解周期现象，能够发现生活中常见的周期规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 认识周期现象：一天有24小时，一周有7天，一个月有30或31天，一年有12个月等。
2. 探索简单的周期规律：日月星辰的升起和落下，季节的变化，水果的成熟等。
3. 解决简单的周期问题：根据周期规律，计算经过一段时间后的日期或时间。
三、教学重点与难点：重点：让学生能够发现并理解周期现象，运用数学知识解决实际问题。
难点：引导学生发现周期规律，培养学生解决周期问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现并提出问题。
2. 运用观察、讨论、操作等教学方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 创设生活情境，让学生在解决实际问题中掌握周期知识。
五、教学准备：1. 教具：课件、图片、日历、计时器等。
2. 学具：学生手册、笔、纸等。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片、课件等，引导学生观察并发现生活中的周期现象。
二、探索周期规律（15分钟）1. 教师提出问题，引导学生分组讨论，探索周期规律。
三、解决周期问题（15分钟）1. 教师创设生活情境，提出周期问题，引导学生分组讨论并解决问题。
四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。
五、课后作业（课后自主完成）1. 观察生活中更多的周期现象，并与家人或朋友分享。
2. 运用所学知识，解决一道周期问题，并记录解题过程。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方，为下一节课的教学做好准备。
关注学生的学习情况，给予必要的指导和帮助，确保学生能够扎实掌握周期知识。
六、教学活动设计1. 课堂导入：通过展示自然界中的周期现象，如昼夜交替、四季变化等，引导学生发现周期现象的存在。
2. 小组讨论：让学生分小组讨论生活中常见的周期现象，如学校作息时间、商场商品打折等。
【完整word版】小学数学二年级第16课时 简单的周期(探索规律)
第二单元两、三位数除以两位数第16课时简单的周期（探索规律）教学内容：教材第30-31页。
教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教具准备：例题图教学过程：一、创设情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。
增添了节日的喜庆气氛。
(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。
）说一说排列的规律。
师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
（板书课题）二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。
1、首先我们看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？2、深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；路过一口龙潭，潭中空空荡荡。
我问桑吉藏族同胞为什么不吃鱼？桑吉没有正面回答我，而是说藏族同胞看见钓鱼的人要阻止，他们自己到农贸市场买了鱼放生。
藏区的很多鱼，都是开饭馆的四川人和重庆人从老家长途贩运来的。
这我相信，也得以亲见。
在冬天的拉萨龙王潭边，我就见过两个藏族同胞一个捏着装满鱼的塑料袋，另一个双手捧着鱼，喃喃着什么，也许是六字真言，之后他扬起手，活蹦乱跳的鱼从他手上划一道弧线，落入水中，欢快地游动。
小学二年级数学--周期问题--知识点及例题
小学二年级数学--周期问题一、周期问题1.按照一定规律，不断重复出现的规律叫做周期问题2.周期重复出现的一组数就是一周期，但周期是一个数比如：1，2，3，1，2，3，1，2，3……其中1，2，3就是一个周期，它的周期=33.计算总数÷周期＝组数……余数4.有余数：余几就是周期里的第几个5.无余数：周期里的最后一个二、类型1.求第几个看余数2.求出现几次一组里有几个×组数＋余数里的个数3.求和一组和×组数＋余和马路边按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序整齐地排列着一排自行车，请你算一算第54辆自行车是什么颜色？【答案】白色【解析】这些车的摆放是按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序重复排列的，那么我们可以把6辆自行车看成一组．54÷6=9（组），第54辆是第9组最后一辆自行车，所以是白色．有一行数如下图，在前28个数中数字“2”一共出现了几次？2，3，1，2，3，1……【答案】10【解析】这行数是按“2，3，1”三个数为一组依次重复出现的，28÷3=9（组） (1)（个），余下的这个数是2，前面9组中，2在每组只出现一次，所以一共出现9×1+1=10（次）．有一行数如下图，那么前35个数的和是______．1，3，5，7，1，3，5，7……【答案】137．【解析】这行数是按“1，3，5，7”四个数为一组重复出现的．35÷4=8（组） (3)（个），每组数的和是1+3+5+7=16，那么前35个数的和是16×8+（1+3+5）=137．本讲挑战拓展1.小朋友们玩游戏，如图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，这时他到了第几号椅子？拓展2.时钟的钟面上共有1到12这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数：1，2，3，4……数到40停下，正好停在8时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？拓展3.时钟的钟面上共有1到1这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数，数到50停下，正好停在4时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？拓展4.时钟的钟面上共有1到1这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按逆时针方向数数，数到40停下，正好停在4时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？参考答案1.【答案】15号【解析】小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，小林顺时针走了28+32+36=96（个）椅子，逆时针走45+69=114（个）椅子，顺时针走96个椅子，再逆时针走114个椅子，实际只逆时针走了114-96=18（个）椅子，18÷16=1（圈）……2（个），小林现在的位置应该是逆时针走2个椅子，就到了15号椅子的位置．2.【答案】从5时开始数．【解析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到40时，40÷12=3（圈）……4(个），说明经过3个整圈之后还多数了4个．而到了8，倒推回去所以红红从5时开始数的．3.【答案】从3时开始数．【解析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到50时，50÷12=4（圈）……2(个），说明经过4个整圈之后还多数了2个．而到了4，倒推回去所以从3时开始数的．4.【答案】从7时开始数．【分析】钟面上每数12次就会回到原处，逆时针数到40时，40÷12=3（圈）……4(个），说明经过3个整圈之后还多数了4个．而到了4，倒推回去所以从7时开始数的．。
小学二年级数学中简单的周期问题(2021年整理)
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3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数,表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
:(1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子?析：这串珠子的排列是即按“ ”不断地重复出现，每6颗珠子为先算出33个珠子形成几个周期:33÷6＝5……3，余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ "。
解:第33”，第48”。
【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫"的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只?分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
(完整word版)小学二年级简单周期问题.doc
一、形中的周期1．小兔和小松鼠做游，他把黑、白两色小球按下面的律排列：●●○●●○●●○⋯你知道它所排列的些小球中，第90 个是什么球？第100 个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它做成一个子挂在自己的床上，她是按下面的序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道串珠子中，最后一个珠子是什么色？美美怕种色的珠子数量不，你能帮她算出种色在串珠子中共有多少个？3．小倩有一串彩色珠子，按、黄、、、白五种色排列．⑴第 73 是什么色的？⑵第 10 黄珠子是从起第几？⑶第 8 珠子与第11 珠子之（不包括两珠子）共有几珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京迎你”的条幅，些条幅起来就成了：“北京迎你北京迎你北京迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字？5．日的校园内挂起了一小灯，小明看出每两个白灯之有、黄、各一彩灯．也就是，从第一白灯起，每一白灯后面都接着有 3 彩灯．那么第73 灯是什么色的灯？6．日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 灯、再接 4 灯、再接 1 黄灯，然后又是5灯、4 灯、 1 黄灯、⋯⋯排下去．：⑴第 150 灯是什么色？⑵前 200 彩灯中有多少灯？7．在一根子上依次穿 2 个珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从开始数，直到第50 ，那么其中白珠有多少？8．小莉把平存下来的200 枚硬按 3 个 1 分， 2 个 2 分， 1 个 5 分的序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬⑵ 200 枚硬一共价多少？9．桌子上了很多硬，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬．：最后一个是多少的？第十四个是多少的？10．有249花，按5花，9黄花，13花的序流排列，最后一是什么色的花？249花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几？11．一上很整地写了两排字，很很：庚数学本庚数学本。
祖国祖国祖国。
上下两字一，比如第一是（，）第 6 是（，），：第38 呢？ .12．如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第一是“我，B ”⋯⋯15 的两个字是什么？第A ”，第二是“ ，我科学我科学我⋯⋯A B C D E F G A B C D⋯⋯⑴写出第62 是什么？⑵如果“ ， C ”代表1991 年，那么“科， D ”代表1992 年⋯⋯2008 年怎的？13．在所示的表中，将每列上、下两个字成一，例如第一（新奥），第二（北林），那么第 50 是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运会奥林匹克运会奥林匹克运会⋯⋯二、数列中的周期14．小和尚在地上写了一列数： 7，0， 2， 5，3， 7， 0， 2， 5，3⋯你知道他写的第 81 个数是多少 ？你能求出 81个数相加的和是多少 ？15． 根据下面一 数列的 律求出 51 是第几个数？1、 2、 3、4、 6、 7、8、 9、 11、 12、 13、 14、 16、 17⋯⋯16． 有一列数按如下排列， 3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...列数中第 48 个数是什么？ 48 个数的和是多少？17． 有一列数是 3,8,4,5,1,4,5,14,5,1..., 第 36 个数是什么？ 36 个数的和是多少？18． 把“数学奥林匹克数学数学奥林匹克数学奥...... ” 依次不断写下去，第19 个字和第 26 个字和在一起是什么？19． 有 35 糖，按淘气 - 笑笑 - 丁丁 - 冬冬的 序，每人每次 一 ，想一想， 分到最后一 ？20． 一条街道旁栽着一行 ， 是1 棵 、 3 棵花 循 排列。
二年级奥数-简单的周期问题
简单的周期问题知识定位在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。
如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解决。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
重点难点：理解带余数的除法的意义考点：1．简单的周期问题2．钟面上的周期问题3．找规律的周期问题4．双重周期问题知识梳理基础知识：带余数的除法复习：㈠除法含义20÷51．把20平均分成5份，每份是多少？2．20里面有几个5？㈡带余数的除法计算会除法竖式！例题精讲【试题来源】【题目】有一列数：312312312…，问第20个数是多少？这20个数的和是多少？【试题来源】【题目】如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20。
问标有*的那个数位上的数字应是几？【试题来源】【题目】请在下图中每个方格中填一个数，使横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，竖列任意三个相邻方格内的数字之和都是18。
【试题来源】【题目】下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A”组成，第二组是由“乙B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？【试题来源】【题目】在下面一串数中,从第五个起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,0,1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6.……【试题来源】【题目】我和摩比、教授、大宽三人玩扑克牌，轮流每人摸一张牌，我把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，教授想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道教授是怎么算出来的吗？【试题来源】【题目】钟面上共有1到12这12个数，金儿从其中一个数开始数，按顺时针方向数数，数到50下，停下，正好停在6的位置，那么他是从哪一个数开始数的？习题演练【试题来源】【题目】请问小朋友们，第20个，第33个应该是哪种小动物?【试题来源】【题目】为了庆祝儿童节，学校在操场边摆上鲜花，这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请问第26盆、35盆、45盆分别是什么颜色的？【试题来源】【题目】露露排列图形符号，按1个◆、两个★、两个▲的顺序排列，一共排了47个符号，问★一共有多少个？【试题来源】【题目】园林工人在公园的小路边种树，他们按2棵榕树、3棵椰树、1棵松树的顺序来种，一共种了有50棵树，那么榕树、椰树、松树各种了几棵？【试题来源】【题目】2，3，1，2，3，1，2，3，1…问题：28个数的和是多少？【试题来源】【题目】2012年6月1日儿童节是星期五。
小学二年级数学中简单的周期问题
小学二年级数学中简单的周期问题在日常生活中;有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日;又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时;3时……12时;再回到1时开始;又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律;根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现;以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1;这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形;即“□”。
（2）题的图形;按“☆○○△”依次不断地重复出现;以4个图形为一个周期。
16÷4＝4;没有余数;表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形;即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列;那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的;即按“出现;每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53;余数是3;表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子;即“”。
48÷6＝8;表明48颗珠子正好排完八个周期;即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“”。
【例3】国庆节挂彩灯;按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂;一共挂了50只彩灯;第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2;余数是2;这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯;所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的;红色的彩灯一共有9只。
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第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2 时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（"□△△□△△□△△□△△……...................分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现,3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16七=5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“承。
△”依次不断地重复出现，以个图形为一个周期。
16詔二4,没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？―o o o• o~o o o o• o~o o o o—分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ •八八匚匚”不断地重复出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：335……3，余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。
48 W = 8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“，第48颗珠子是“”。
【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50W = 8……2，余数是2,这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8+ 1二9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
【例4】有一列数：1, 3, 5，1, 3, 5，1, 3, 5，……（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？分析：（1）从这列数可以看出，它以“1 , 3, 5”三个数为一个周期，不断地解：（1）第16个图形是“□”（2）第16个图形是“△”重复出现。
先要算出26个数里有几个周期：26七二8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“ 3”。
(2)先算出每个周期三个数的和是1 + 3+ 5= 9,26个数里有8个9, 加上1与3，所以26个数的和是9 >8 + 1 + 3 = 76。
解：(1 )第26个数是3。
(2 )这26个数的和是76。
【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？分析：一个星期是七天。
“六一”儿童节是星期三后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……,每七天为一个周期。
16天里有几个这样的周期？16T = 2……2, 余数是2，即在两个周期后，再数两天即星期五。
解：再过16天是星期五。
【例6】胡老师把1〜40号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？分析：先看一看分发卡片的情况：小伟小冬小军小辉小燕123456789101112131415从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期27弋=5……2,余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬。
解：第27张卡片发给小冬。
想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？练习二1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？(1)^OO^OO^OO……第20个图形是________第20个图形是________(3)C^OCADOCADO……第20个图形是________( .........................................第20个图形是________2、丽丽用一根绳子穿珠子。
珠子有黑白两色。
她先穿1颗黑珠子，再穿2 颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。
等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15 棵树是什么树？第30棵树又是什么树？5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第13面是什么颜色？最后一面是什么颜色？红黄］黄' I红- |绿” p 主席台二］p p p p黄红绿6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第32个同学是男同学还是女同学？7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。
看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？8明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。
问：（1）最后一枚硬币面值多少？（2）三种硬币各有几枚？9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排列。
问：（1）第36棵种上什么颜色的花？（2）黄颜色的菊花有多少棵？10、有一列数：2，4，1，2，4，1，2, 4，1，……第25个数是几？这2511、有一列数按:142857142857••…排列，问第30个数是几？第50个数是几？12、有一列数：3, 2, 4, 3, 2, 4，3, 2, 4……第16个数字是几？这16 个数的和是多少？13、兰兰说：“今天是星期日。
”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几？”14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什么字？16、丁老师把1〜24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁？把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？• •••oooooeeeeooooo ……作业二一、选择题。
1、按照规律继续画，第25个图应画_______ 。
（）个数的和是多少?20七=6……2，余数是2，表明第20个图形是“O”2、 _____________________________________ 有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第4个是 ________________________ 棋子。
()A.白B .黑3、一排彩灯按照“红、黄、蓝、白”四种颜色的顺序排列，第42盏灯是______ 色。
()A.红B .黄C .蓝D .白4、今年“六•一”儿童节是星期日，再过25天是星期_________ o ()A.二B .三C .四D .五(捷凯奥数•二年级综合测试题)5、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的排列着，问黑珠共有_______ 个。
()A. 20 B . 24 C . 36 (第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级)6、____________________________________________________________ 有一列数：2, 3，1, 2，3，1, 2，3，1，……第28个数是______________ ，这28个数的和是______ o()()A. 1 B . 2 C . 3 D . 54 E . 55 F . 567、_____________________________________ 一串珠子按下图排列，第32颗是颜色。
_______________________________ ()A.黑B .灰C .白&张老师把54张扑克牌依次发给甲、乙、丙、丁4 练习二答案1、(1) “O”(2) “△”(3) “O”(4) “△”提示：(1 )图形的排列是以“厶。
”为周期的，“周期'=o(2)图形的排列是以“口厶。
△”为周期的，“周期壬20詔=5,没有余数，表明第20个图形是仏”。
(3)图形的排列是以“☆△△□O”为周期的，周期。
20弋=4，没有余数，表明第20个图形是“O”。
(4)图形的排列是以“。
△△承☆☆”为周期的，周期20 W = 3……2，余数是2，表明第20个图形是“厶”。
2、白色的。
珠子是按照“•匚’”规律排列的，周期=3o 20七=6…2，余数是2，说明最后一颗珠子是“O”。
3、13- 4= 3……1,第13只彩灯是红色的。
18 - 4= 4…2,第18只彩灯为黄色。
24- 4= 6,第24只彩灯为白色。
4、树木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉兰、广玉兰、广玉兰”的规律排列的，周期=6o15- 6= 2……3,第15棵树是香樟树。
30-6 = 5,第30棵树是广玉兰。
5、13宁3 = 4…1，第13面是绿色旗子。
24宁3= 8,最后一面是黄色的旗子。
& 23- 5= 4……3,第23个同学是女同学。
32-5= 6……2,第32个同学是男同A.\ B . O C .口学。
7、19十4= 4……3,第十九面与第三面是相同的，所以马抬右前腿。
8、(1) 19宁5= 3 .... 4,最后一枚硬币是1角硬币。
(2) 1 X 3+ 1 = 4 (枚)，1元硬币有4枚。
2 X3 + 2 = 8 （枚），5角硬币有8枚。
2 X3+1 = 7 （枚）,1角硬币有7枚。
9、36-8 = 4……4,第36棵种上黄颜色的花。
黄颜色的花共栽了4个5加上3棵：4十5+3 = 23 （棵）10、25-3=8……1,第25个数是“2”。
25 个数中有8个“2, 4, 1”就是有8个（2 + 4+1）再加上一个2。
即：2 + 4+1 = 7, 7X8+2 = 5&“、“142857”六个数为一个周期。
30-6=5,第30个数是“7”。
50-6=8……2,第50个数是“4”。
12、16-3=5……1,第16个数字是“3”。
16 个数可以分为5个周期另一个“ 3” 一个周期的和是：3+2+4= 9 所以16个数的和即是：5X9+3 = 48。
13、18-7=2……4,再过18天应当是星期四。
14、国庆节是10月1日。
28-7 = 4, 10月28日是星期四。
15、38-5=7……3,第38个字是“爱”。
16、20-3=6……2,第20张卡片发给了亮亮。
24 *3=8,最后一张卡片应发给芳芳。
17、72十9= 8,每个周期里变换2次，但第一次开始从黑色数时不能算作变换，从黑到白才是一次变换，因此变换次数应该是：2X8-1 = 15（次）。