有限元分析及工程应用

1.1 有限元法概况
（2）有限元的分类
从选择基本未知量出发： 1)位移法——选取节点的位移作为基本未知量，它的理
论基础是最小势能原理； 2)应力法——选取节点的应力作为基本未知量，它的理
论基础是最小余能原理； 3)混合法——一部分选取节点位移而另一部分则选取节
点的应力作为基本未知量，其理论基础为混合变分原理，如 Hellinger-Reissner变分原理的混合板单元。
1.3 ANSYS软件操作简介
ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体， 以有限元分析为基础的大型通用CAE软件。
广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航 天、汽车交通、电子、土木工程、水利、铁道、日用家电、 生物医学等众多工业领域及科学研究。
是世界上第一个通过ISO9001认可的有限元分析软件，能 够在PC机、工作站或巨型计算机上运行。
1.3 ANSYS软件操作简介
（1）ANSYS的启动 1）单击用户桌面上的用户已设置的快捷图标 要求用户在安装完ANSYS软件后，采用“新建”的方 法在桌面上建立ANSYS软件的快捷方式。 2）单击“开始”菜单中的“所有程序”，在“所有程序”菜 单中选中“ANSYS 13.0”。 在该菜单中，用户单击“Mechanical APDL (ANSYS)”， 即可进入ANSYS的图形交互方式即图形用户界面(GUI)。
（2）ANSYS的操作界面 1）实用命令菜单
Plot(显示)：允许用户在图形输出窗口中显示出点 (keypoint)、线(line)、面(area)、体(volume)、节点(node)和单 元(element)，以及其它能够用图形显示的数据。
PlotCtrls(显示控制)：包含着控制图形显示的视角(view)、 类型(style)和其它的特色。
1.1 有限元法概况
（1）引言
陈伯屏(结构矩阵方法)，钱令希(余能原理)，钱伟长(广 义变分原理)，胡海昌(广义变分原理)，冯康(有限单元法理 论)。
软件开发: 1964年初崔俊芝院士研制出国内第一个平面问题通用有 限元程序，解决了刘家峡大坝的复杂应力分析问题； 70年代中期，大连理工大学研制出了JEFIX有限元软件； 80年代中期，北京大学的袁明武教授研制出了SAP-84； 中国科学院开发了FEPS、SEFEM等。 进入21世纪后，CAE技术得到了长足的发展，据不完全 统计全球有超过200种仿真分析软件在被企业所使用。
1.2 有限元法的应用
开展多物理场的耦合分析：
热/结构耦合 热/高-低频电磁耦合 流体/结构耦合 流体/热耦合 静电/结构耦合 流体/电磁耦合 静磁/结构耦合 压电分析 声学/结构耦合 机电耦合电路模拟 热/电耦合
与优化技术相结合，能够开展 尺寸优化、形状优化和拓扑优化：
优化前的结构
优化后的结构
桥梁问题的拓扑优化
Select(选择)：包含着允许用户选择实体(entities)的某部分 及生成一个组件(components)等功能。
List(列表)：允许用户将储存在ANSYS数据库中的任何数 值项用文本方式列出。同时也可以得到在软件不同阶段的状态 信息，列表出储存在用户系统中的文件内容。
1.3 ANSYS软件操作简介
1956年由Clough等人首次将有限元法用于飞机机翼的 结构分析，并于1960由Clough发表了一篇“平面应力分析 中的有限单元”。
有限元法中的大量计算工作就由计算机来完成，从而 也就促进了各种商业有限元分析(Finite Element Analysis— FEA)软件的产生：线性有限元分析程序即SAP，ANSYS， CAE(Computer Aided Engineering—CAE)，非线性有限元 程序MARC，ABAQUS。
ANSYS软件为用户提供：结构高度非线性分析、电磁分 析、计算流体动力学、优化设计、接触分析、自适应网格划 分、大应变以及利用ANSYS参数设计语言(Ansys Parametric Design Language — APDL)的扩展宏命令功能。
基于Motif的菜单系统使用户能够通过自自己设置对话框、 下拉式菜单和子菜单等方式进行数据输入和功能选择等。
1.3 ANSYS软件操作简介
（2）ANSYS的操作界面
ANSYS的操作界面
1.3 ANSYS软件操作简介
（2）ANSYS的操作界面 1）实用命令菜单
File(文件)：包含着与文件和数据相关的功能。如清除数 据库、保存文件或从内存中恢复数据等。
但其中有些功能只有在软件开始阶段才能使用的，如果 用户在非开始阶段使用到ຫໍສະໝຸດ Baidu这些功能，软件将会出现一个对话 框，要求用户进行一个选择。
1.3 ANSYS软件操作简介
（1）ANSYS的启动
单击“Mechanical APDL Product Launcher”
可以选择ANSYS软件的产品 模块、工作目录的选择、工作文 件名的设置、内存大小的设置、 操作界面选择以及参数化文件的 设定等。
在确定这些设置无误后， 单击“Run”命令，就可进入 ANSYS的用户操作界面，即可使 用ANSYS软件进行分析。
有限元分析及工程应用
1.1 有限元法概况
（1）引言
有限元法(Finite Element Method—FEM)是工程技术 中对连续物理系统进行分析、设计、试验的一种高效能、 常用的数值计算方法，它特别适合于求解几何、物理条件 比较复杂的问题。
上世纪40年代，Courant(柯朗,1943)将最小势能原理与 现代有限元中的三角形单元求解了st Venant弹性扭转问题
在进行结构静力分析中，对大多数问题，位移法要比应 力法简单得多，从而得到了最广泛的应用发展，在本书中只 讨论有限元位移法。
1.2 有限元法的应用
有限元法的应用已由固体力学领域推广到温度场、 流体场、电磁场和声学等其它连续介质领域。
有限元在结构分析中的应用
1.2 有限元法的应用
有限元在场分析中的应用
它的硬拷贝(Hard Copy)功能能够允许用户将实体屏幕或图 形窗口拷贝下来。
WorkPlane(工作平面)：允许用户激活工作平面的打开或关 闭，同时也可以对工作平面进行移动、旋转或其它操作方式。 在这个菜单里，用户也可以创建、删除或转换坐标系统。