河北省张家口市九年级上学期数学第三次月考试卷
九年级(上)第三次月考数学试卷(带答案)
九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．52．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（）A．BC：DE=1：2B．BC：DE=2：3C．BC•DE=8D．BC•DE=6 3．（3分）（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF 4．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺5．（3分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF 和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）A．=B．=C．=D．=7．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18B．C．D．8．（3分）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE ：S四边形ABCE为（）A．3：4B．4：3C．7：9D．9：79．（3分）如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A．位似中心是点B，相似比是2：1B．位似中心是点D，相似比是2：1C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：210．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）有一块多边形草坪，在设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是．12．（3分）在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC 上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．13．（3分）如图，在五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，CD=1，则AB的长是．14．（3分）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共78分）15．（12分）解下列方程：（1）3x2﹣5x﹣2=0（2）x2﹣1=2（x+1）（3）4x2+4x+1=3（3﹣x）2（4）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣1716．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，交AC于F点，过点M作ME∥BC，交AB于点E．求证：△ABC∽△MED．17．（6分）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N 两点之间的直线距离．18．（6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？19．（6分）关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程．20．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．23．（8分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图，这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率．（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．（纸牌用A、B、C、D）24．（10分）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，∵2y=3z，∴z=2k，∴==﹣5．故选：A．2．【解答】解：∵l1∥l2∥l3∴∵AB=3，DE=4，EF=2∴BC•DE=AB•EF=6．故选D．3．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠EDG=∠EAB∵∠E=∠E∴△ABE∽△DGE（第一个正确）∵AE∥BC∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG∴△CGB∽△DGE（第二个正确）∵AE∥BC∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF∴△BCF∽△EAF（第三个正确）第四个无法证得，故选D4．【解答】解：依题意有△ABF∽△ADE，∴AB：AD=BF：DE，即5：AD=0.4：5，解得AD=62.5，BD=AD﹣AB=62.5﹣5=57.5尺．故选：B．5．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选：C．6．【解答】解：当=时，则=，而∠B=∠AEG，所以△ABC∽△EDF；当=，则=，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因为AE=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF；当=，则=，而∠DEF=∠AEG，所以△DEF∽△AEG，又因为AE=EC，所以∠EAG=∠C，而∠AEG=∠B，所以△AEG∽△ABC，所以△ABC∽△EDF．故选：C．7．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，∴MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．∵AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．故选：B．8．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AE∥BC，AD=BC，∴△FAE∽△FBC，∵AE：ED=3：1，∴=，∴=，∴S△AFE ：S四边形ABCE=9：7．故选：D．9．【解答】解：如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，连接AF，CE，∴位似中心在点G，H之间，又∵AC=2EF，∴相似比为2：1，故选：C．10．【解答】解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，∵EF∥BC、∠ABC=90°，∴FD⊥AB，∵EG⊥BC，∴四边形BDEG是矩形，∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB，∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，∴四边形BDEG是正方形，在△DAE和△HAE中，∵，∴△DAE≌△HAE（SAS），∴AD=AH，同理△CGE≌△CHE，∴CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6﹣x、CG=CH=8﹣x，∵AC===10，∴6﹣x+8﹣x=10，解得：x=2，∴BD=DE=2，AD=4，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴=，即=，解得：DF=，则EF=DF﹣DE=﹣2=，故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【解答】解：由题意可知，设草坪的实际面积为x，又图纸与实际的比例为0.05：15=1：300，所以有（1：300）2=300：xx=27000000cm2=2700m2所以草坪的实际面积为2700m2．故答案为：2700m2．12．【解答】解：当=时，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，此时AE===；当=时，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，此时AE===；故答案为：或．13．【解答】解：∵C、D两点都是AB的黄金分割点，∴AC=AB，BD=AB，∴AC+BD=（﹣1）AB，即AB+CD=（﹣1）AB，∴AB=+2．故答案为+2．14．【解答】解：如图，根据题意，知△ABE∽△ADG，∴AB：AD=BE：DG，又∵AB=2，AD=2+6+8=16，GD=8，∴BE=1，∴HE=6﹣1=5；同理得，△ACF∽△ADG，∴AC：AD=CF：DG，∵AC=2+6=8，AD=16，DG=8，∴CF=4，∴IF=6﹣4=2；=（IF+HE）•HI∴S梯形IHEF=×（2+5）×6=21；所以，则图中阴影部分的面积为21．三、解答题（共78分）15．【解答】解：（1）3x2﹣5x﹣2=0，（3x+1）（x﹣2）=0，∴3x+1=0或x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=2；（2）x2﹣1=2（x+1），（x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）=0，（x+1）（x﹣1﹣2）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3；（3）4x2+4x+1=3（3﹣x）2整理得：x2+22x=26，x2+22x+121=26+121（x+11）2=147，x+11=±7，∴x1=﹣11+7，x2=﹣11﹣7；（4）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣17整理得：x2+2x+1=0，∴（x+1）2=0，∴x1=x2=﹣1．16．【解答】证明：∵DM⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵EM∥BC，∴∠MED=∠B，∴△ABC∽△MED．17．【解答】解：在△ABC与△AMN中，=，=，∴，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴，即，解得：MN=1500米，答：M、N两点之间的直线距离是1500米；18．【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2=10小时．（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=216．（3）当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．19．【解答】解：（1）a2﹣4a+5=（a2﹣4a+4）+1=（a﹣2）2+1，∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+1≠0，∴无论a取何实数关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4=0都是一元二次方程；（2）当a=2时，原方程变为x2+4x+4=0，解得x1=x2=﹣2．20．【解答】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×=54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售．21．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．22．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∴，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴，∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．23．【解答】解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是；（2）列表得：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，∴P（两张都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平．24．【解答】解：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴=，=，∴=，即=，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．。
冀教版数学九年级上册第三次月考测试题及答案
冀教版数学九年级上册第三次月考测试题（适用于二十七、二十八章）一、选择题1.已知反比例函数y=m2x 的图象过点(−3, −12)，且y=mx的图象位于二、四象限，则m的值为（）A.36B.±6C.6D.−62.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=4x(x>0)的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A.2B.3C.4D.323.函数y=(m2−m)x m2−3m+1是反比例函数，则（）A.m≠0B.m≠0且m≠1C.m=2D.m=1或24.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，若△OAB的面积等于6，则k的值为（）A.2B.4C.6D.85.函数y=−x−1与函数y=2x在同一坐标系中的大致图象是（）A B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.三个点可以确定一个圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧D.过弦的中点的直线必过圆心7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60∘，则∠CAO的度数是（）A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘8.如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（）A. B. C. D.109.下列给定的三点能确定一个圆的是（）A.线段AB的中点C及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点10.在半径为的圆中，长为√2的弦所对的圆心角度数是（）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘二、填空题11.在反比例函数y=2的图象上有三个点的坐标分别为(−1, y1)、(1, y2)和x(2, y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系是________．12.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数y=6的镜面函数________．xx+2与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等13.直线y=12(x<0)的图象过点C，则k=________．腰Rt△ABC，y=kx(k≠0, x>0)上的一点，BA⊥x轴于点B，14.如图，已知点A是双曲线y=kxC是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为2，则k的值为________．(k不等于0)和一次函数y=x+n相交于A、B两点，15.已经反比例函数y=kx>−x+n的解集是________．他们的横坐标分别是−1和4，则不等式−kx16.△ABC中，BC=4，∠A=60∘，则这个三角形的面积的最大值是________．17.如图，在⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，若AB=24，半径OC=13，则OD的长是________．18.把一个半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥母线之间最大的夹角为________．19.把半径为的圆周按1:2:3分割为三段．则最短的弧所对的圆心角为________，该弧和半径围成的扇形的面积为________，最长的弧所对的圆周角为________，最长的弧长是________．20.在半径为20的⊙O中，弦AB=32，点P在弦AB上，且OP=15，则AP=________．三、解答题21.在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．22.如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．(k>0,x>0)的图23.如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上动点，过点P分象上，点P(m, n)(6≤m≤9)是函数y=kx别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．(1)求B点坐标和k的值；(2)写出S关于m的函数关系和S的最大值．24.如图，已知A(−4, n)，B(2, −4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点．x(1)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(2)在x轴上是否存在一点P，使得PB−PA的值最大？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当点Q在双曲线上运动时，作以OA、OQ为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点Q的坐标．26.如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为BF^的中点，BF交AD于点E，且BE⋅EF=32，AD=6．(1)求证：AE=BE；(2)求DE的长；(3)求BD的长．参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D13.−9 14.4 15.−4<x<0后x>1二、11.y1<y3<y2 12.y=−6xπ90∘2π 20.或2516.4√3 17.18.60∘ 19.60∘23三、21.解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π⋅(62)2⋅x =π⋅(52)2⋅18， 解得x =12.5， ∵12.5>10， ∴不能完全装下．22.解：有，∠AEB =∠ACB ．理由如下： ∵∠3=∠4，∴四点A 、B 、C 、E 共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）．∴∠AEB =∠ACB ．23.解：(1)∵正方形OABC 的面积为9，∴正方形OABC 的边长为3，即OA =3，AB =3， ∴B 点坐标为(3, 3)；又∵点B 是函数kx 的图象上的一点， ∴3=k3，∴k =9；(2)由6≤m ≤9，得到点P 在点B 的右侧，则PE =n ，AE =m −3， ∴S =PE ⋅AE +CF ⋅BC =n(m −3)+3(3−n)=9m (m −3)+9−3n =18−3n −27m ，当6≤m ≤9时，反比例函数p =27m为减函数，S 为关于m 的增函数，∴当m =9时，S 取得最大值，此时最大值为18−3−279=15−3=12．24.解：(1)∵A(−4, n)，B(2, −4)是一次函数y =kx +b 的图象和反比例函数y =m x的图象的两个交点，∴m =2×(−4)=−8， ∴反比例函数y =−8x ， ∴−4n =−8， 解得：n =2，将A(−4, 2)，B(2, −4)代入一次函数y =kx +b 得：{−4k +b =22k +b =−4， 解得：{k =−1b =−2，∴直线AB 的解析式为：y =−x −2， 当y =0时，x =−2，∴直线AB 与x 轴的交点C 的坐标为：C(−2, 0)， ∴S △AOB =12×2×2+12×2×4=6；(2)存在，作B 点关于x 轴对称点B ′，连接AB ′，直线AB ′与x 轴交点即为P 点，此时PB −PA 最大． ∵B(2, −4)，∴B ′(2, 4)， 将A ，B ′代入y =ax +k 得： {2a +k =4−4a +k =2， 解得：{a =13b =103，∴y =13x +103，当y =0时，x =−10，∴P(−10, 0)；(3)作以OA 、OQ 为邻边的平行四边形，当横纵坐标的绝对值相等时OQ 长度最短，平行四边形周长最小， ∴x 2=8， 解得：x =±2√2，∴Q (−2√2, 2√2)或Q(2√2, −2√2)．26.(1)证明：连AF ，AB ，AC ．因为A 是BF^的中点，∴∠ABE=∠AFB．又∠AFB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB．∵BC为直径，∴∠BAC=90∘，AH⊥BC．∴∠BAE=∠ACB．∴∠ABE=∠BAE．∴AE=BE．(2)解：设DE=x(x>0)，由AD=6，BE⋅EF=32，AE⋅EH=BE⋅EF，则(6−x)(6+x)=32，解得x=2，即DE的长为；(3)解：由(1)、(2)有：BE=AE=6−2=4，在Rt△BDE中，BD=√42−22=2√3．。
河北省2021-2022年九年级上学期数学第三次月考试卷B卷(新版)
河北省 2021-2022 年九年级上学期数学第三次月考试卷 B 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题。
(共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017 九上·福州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C.D. 2. （2 分） (2019·萧山模拟) 如图，直线 l1 l2 l3 ， 直线 AC 分别交 l1 ， l2 ， l3 于 A，B，C；直线 DF 分别交 l1 ， l2 ， l3 于 D，E，F.已知，则（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2017 九上·桂林期中) 近年来某市加大了对教育经费的投入，2013 年投入 2500 万元，2015 年将投入 3600 万元，该市投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x）2=3600C . 2500（1+x%）2=3600第 1 页 共 28 页D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36004. （2 分） 如果反比例函数 y= 的图象经过点(－1，－2)，则 k 的值是（ ）A.2B . －2C . －3D.35. （2 分） (2021 九上·连山期末) 如图，在中，，为 ，则的周长是（ ），若的周长A. B. C. D. 6.（2 分）(2020 九上·苏州期中) 如图，矩形 OCDE 内接于扇形 AOB，若点 C 是 OA 的中点，则∠BAD 等于（ ）A . 15° B . 18° C . 22.5° D . 30° 7. （2 分） (2019 九上·西安月考) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，M 是 AD 上任意一点，且 ME⊥AC 于 E，MF⊥BD 于 F，则 ME+MF 为 （ ）第 2 页 共 28 页A. B. C. D . 不能确定 8. （2 分） 若 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是反比例函数 y= 图象上的点，且 x1＜x2＜0 ＜x3 ， 则 y1、y2、y3 的大小关系正确的是（ ） A . y3＞y1＞y2 B . y1＞y2＞y3 C . y2＞y1＞y3 D . y3＞y2＞y1 9. （2 分） 对于抛物线 y=x2-2 和 y=-x2 的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其 中正确的有（ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 10. （2 分） 一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度 y （m）与火车进入桥的时 间 x （s）之间的关系用图象描述大致是（ ）A.B.C.第 3 页 共 28 页D.二、 填空题。
冀教版九年级数学上学期第三次月考检测试题及答案.docx
九年级数学上学期第三次月考测试时间：120分钟 分数：120分一、选择题（第1至6题每题2分，第7至14题每题3分，共36分）1、 如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，则a 的值是 （ ）A. 8B. 5C. 4D. 32、 一元二次方程的解是 （ ） A.B.C.或 D.或3、如图，A 为反比例函数图象上一点，AB 轴与点B ，若，则为（ ）A. B.C. D. 无法确定4、如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知反比例函数x k y (k ≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n 等于( ) A ．10 B ．5 C ．2 D. 101第4题图 第3题图6、7、某校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一本，全组共互赠了182本，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．8、在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）9、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( )A ．1B ．C ．2D ．10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气体体积V （）的反比例函数，其图象如图所示。
当气球内的气压大于120kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）A. 不小于B. 小于C. 不小于D. 小于第9题图 第10题图11、如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( )A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米12、如果关于的一元二次方程有实数根，则满足条件是( )A. B.且 C.且 D.13、已知（1x , 1y ）,（2x , 2y ）,（3x , 3y ）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且1x ＜2x ＜0＜3x ,则1y ,2y ,3y 的大小关系是 ( ) A. y 3＜y 1＜y 2 B. y 2＜y 1＜y 3 C. y 1＜y 2＜y 3 D. y 3＜y 2＜y 114、如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，点D 是弧BC 的中点，连结CD 、AD 、OD ，给出以下四个结论：①∠DOB ＝∠ADC ；②CE ＝OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2＝CE ·AB ．其中正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．①②③二、 填空题（每空3分，共18 分）15、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：=80，=80，第11题图第14题图s=240，s=180，则成绩较为稳定的班级为班。
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河北省张家口市九年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·兴化模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·包头) 若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣或
D . 1
3. （2分）(2018·衡阳) 下列命题是假命题的是
A . 正五边形的内角和为540°
B . 矩形的对角线相等
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 圆内接四边形的对角互补
4. （2分）抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（）
A . （1，0）
B . （－1，0）
C . （－2，1）
D . （2，－1）
5. （2分）抛物线，，的图象开口最大的是（）
A .
B . y= -3x2
C . y=2x2
D . 不确定
6. （2分） (2016九上·伊宁期中) 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（﹣5，8），则此拋物线的对称轴是（）
A . x=4
B . x=3
C . x=﹣5
D . x=﹣1
7. （2分） (2016高二下·河南期中) 已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若x1＜0＜x2 ，则下列判断正确的是（）
A . y1＜y2＜0
B . 0＜y2＜y1
C . y1＜0＜y2
D . y2＜0＜y1
8. （2分）已知关于x的方程（x﹣2）2﹣4|x﹣2|﹣k=0有四个根，则k的范围为（）
A . ﹣1＜k＜0
B . ﹣4＜k＜0
C . 0＜k＜1
D . 0＜k＜4
9. （2分） (2020九上·玉环期末) 下列事件中，是必然事件的是（）
A . 购买一张彩票，中奖
B . 射击运动员射击一次，命中靶心
C . 任意画一个三角形，其内角和是180°
D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
10. （2分） (2020九下·信阳月考) 如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F.设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）
A . 线段BE
B . 线段EF
C . 线段CE
D . 线段DE
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016九上·伊宁期中) 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 =________．
12. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．
13. （1分）(2017·南充) 经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．
14. （1分） (2016九上·永泰期中) 如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为________．
15. （1分） (2016九上·莒县期中) 如图△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、
、圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF长是________（结果保留π）．
三、解答题 (共8题；共91分)
16. （10分）选择适当方法解下列方程：
（1） x2=6x；
（2） 3x2﹣4x﹣1=0；
（3）（5x﹣2）（x﹣7）=9（7﹣x）；
（4）（x﹣3）2=9（3+x）2．
17. （15分）(2017·河南) 如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函数的解析式为________，反比例函数的解析式为________；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．
18. （10分）(2017·兰州模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2 ，并直接写出点B2、C2的坐标．
19. （10分）(2017·长乐模拟) 如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D 作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．
（1）
求证：PC是⊙O的切线；
（2）
若PC=3，PF=1，求AB的长．
20. （10分） (2019九上·台安月考) 对于一元二次方程，如果方程有两个实数根
，，那么，（说明：定理成立的条件）.例如方程中，，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为，，那么，，请根据上面阅读材料解答下列各题：
（1）已知方程的两根为、，求的值；
（2）已知，是一元二次方程的两个实数根，是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
21. （15分）(2013·福州) 我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）
对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=________；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是________
（2）
继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）
现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物
线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长．
22. （11分） (2016八上·杭州月考) △ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．
（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；
（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．
23. （10分）(2017·柘城模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B （5，﹣5），C（6，0）
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）
若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出使△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请你求出其中一
个点Q的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共91分)
16-1、
16-2、
16-3、16-4、17-1、
17-2、18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。