10七年级数学上册-奥数题测试题

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初一上学期常考的奥数题50道

初一上学期常考的奥数题50道（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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7年级上册数学奥数题

7年级上册数学奥数题一、有理数运算相关奥数题1. 题目计算：公式解析：先计算括号内的式子：公式；公式；公式；公式；公式。

则原式可转化为公式。

可以发现前一项的分母和后一项的分子可以约掉，最后只剩下第一项的分子公式和最后一项的分母公式，所以结果为公式。

2. 题目计算：公式解析：我们根据公式的幂次规律来计算。

当公式为奇数时，公式；当公式为偶数时，公式。

原式中从公式到公式共有公式项。

可以将相邻的两项看作一组，即公式，公式，以此类推。

因为公式是奇数，所以最后剩下一项公式，所以结果为公式。

二、整式相关奥数题1. 题目已知公式，公式，且公式的值与公式无关，求公式的值。

解析：首先计算公式：因为公式，公式。

所以公式展开式子得：公式合并同类项得：公式即公式，提取公因式公式得公式。

因为公式的值与公式无关，所以公式的系数公式。

解方程公式，公式，解得公式。

2. 题目若公式，公式，求公式和公式的值。

解析：（1）求公式的值：因为公式。

已知公式，公式。

所以公式。

（2）求公式的值：因为公式。

已知公式，公式。

所以公式。

三、一元一次方程相关奥数题1. 题目解方程：公式解析：先从最外层开始去括号：两边同时乘以公式得：公式。

移项得：公式。

再两边同时乘以公式得：公式。

移项得：公式。

两边同时乘以公式得：公式。

解得公式。

2. 题目已知关于公式的方程公式的解为正整数，求公式的整数值。

解析：首先将方程公式变形为公式。

解得公式。

因为方程的解公式为正整数，所以公式是公式的正因数。

公式的正因数有公式、公式、公式。

当公式时，公式；当公式时，公式；当公式时，公式。

初一数学上册奥数题及答案

初一数学上册奥数题及答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中准确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不准确的是 ( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有的负整数．D．没有的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号．B．a，b异号．C．a＞0．D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个．B．3个．C．4个．D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A．0个．B．1个．C．2个．D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+ (4999)5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天能够完成它的 .如果工作4天后,工作效率提升了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D．3．1是最小的自然数，A准确．能够找到正所以C“没有的负整数”的说法不准确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D准确．所以不准确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是准确的．由(－1)3=－1，可知丁也是准确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不准确．即丙不准确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不准确．所以选B．7．令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为因为v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a －v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．所以河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x －x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．。

初一奥数测试题及答案

初一奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）。

A. 0B. 1C. 0和1D. 以上都不是2. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第5项是（）。

A. 17B. 14C. 11D. 83. 一个三位数，百位上的数字是十位上的数字的两倍，个位上的数字是十位上的数字的三倍，这个三位数是（）。

A. 123B. 234C. 456D. 6784. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么这个长方体的表面积是（）。

A. 94cm²B. 62cm²C. 74cm²D. 84cm²二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个数的立方等于它本身，这个数是______。

6. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么这个数列的第4项是______。

7. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且这个两位数的数字之和为9，这个两位数是______。

8. 一个正方体的棱长为a，那么这个正方体的体积是______。

三、解答题（每题15分，共60分）9. 已知一个等差数列的首项是5，公差是2，求这个数列的前10项的和。

10. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、8cm、10cm，求这个长方体的体积。

11. 一个三位数，百位上的数字是十位上的数字的两倍，个位上的数字是百位上的数字的三倍，求这个三位数。

12. 一个等比数列的首项是3，公比是4，求这个数列的前5项的和。

答案：一、选择题1. C2. A3. B4. C二、填空题5. 0、1、-16. 167. 458. a³三、解答题9. 解：等差数列的前n项和公式为S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)，其中a_1为首项，d为公差，n为项数。

将已知条件代入公式，得S_10 = 10/2 * (2*5 + (10-1)*2) = 5 * (10 + 18) = 5 * 28 = 140。

七年级奥数题训练十篇

七年级奥数题训练十篇1.七年级奥数题训练篇一1、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间?2、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。

上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。

小张上下山共行了多少米?3、一辆汽车往返于甲、乙两地。

去时的速度是返回速度的3/4，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米?4、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分.若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整.此时的标准时间是多少?何时将两个钟同时调准的?5、某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟.当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整.当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间?实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间?2.七年级奥数题训练篇二1、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?2、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?3、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?4、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?5、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?3.七年级奥数题训练篇三1．两袋玻璃球，每袋个数相等。

数学初一奥数题及答案

数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。

因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。

答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。

所以第10项是2 + 45 = 47。

题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。

题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。

现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。

问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。

答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。

题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。

答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。

七年级数学上册-奥数题测试题

安师大附外数学期中试卷一、填空题。

（2分×10＝20分）1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐（）千克，含水（）千克。

2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝（）。

3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值为4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻千克。

5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为二、选择题。

（3分×7＝21分）1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。

A、333B、334C、335D、3362、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）3、A、1B、2C、3D、53、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（）种。

A、4B、6C、7D、94、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（）A、a/(a+b)B、a/(a+b)％C、100×｛a/(a+b)｝％D、以上都不对5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天A、d+rB、d-rC、md/(m+r)D、d/(m+r)6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是()A、23B、25C、28D、337、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（）A、1B、－19C、－9D、9三、列代数式（3分×5＝15分）1、比a小3的数除以比a大5的数的商。

2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。

3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。

4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。

5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的代数式。

四、计算题。

（6分×5＝30分）1、已知a=3b,c=a/2,求（a+b+c）/(a+b-c)的值。

七年级上册奥数数学试卷

考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. 2C. -1D. 02. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）。

A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. -2a > -2b3. 下列图形中，对称轴最多的是（）。

A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 圆4. 一个数加上它的倒数的和为1，这个数是（）。

A. 1B. 2C. 1/2D. 1/35. 下列代数式中，完全平方公式适用的是（）。

A. (a + b)(a - b)B. (a + b)^2C. (a - b)^2D. (a + b)(a + b)二、填空题（每题5分，共25分）6. 3x - 5 = 14的解为______。

7. (2x - 3)(x + 4) = 2x^2 +______x - 12。

8. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是______cm²。

9. 如果a² = 25，那么a的值为______。

10. 一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的周长是______cm。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\5x - y = 2\end{cases}\]12. （10分）计算下列各式的值：\[\frac{5}{6} \times \frac{4}{3} - \frac{3}{4} \div \frac{2}{3} +\frac{1}{2}\]13. （10分）一个正方形的对角线长为10cm，求这个正方形的面积。

四、应用题（20分）14. （10分）小明从家到学校的路程是1.2公里，他骑自行车用了20分钟，步行用了30分钟。

求小明骑自行车和步行的速度。

七年级上册数学奥数

七年级上册数学奥数题目
1、若a，b，c为整数，且∣a−b∣+∣c−a∣+∣b−c∣+∣a−b∣+∣b−c∣+∣c−a∣＝4，求a+b+c的值。

2、若关于 x 的方程 x^2 - (k + 1)x + k = 0 的两个根为 x₁，x₂，且 x₁ = 1，x₂的值是多少？
3、求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，并说说你是怎样找的。

（1）15和20
（2）18和48
4、如果 a 和 b 是整数，并且 b 不等于 0，那么 ab 的最大因数是多少？
5、甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙两个数的平均数是60，丙数是多少？
6、设 n 为自然数，如果 2005 可表示为若干个互不相同的自然数之和，且这些自然数的乘积最大，则 n 的值为多少？
7、定义在非零实数集上的函数 f(x) 满足 f(xy) = f(x) + f(y)，且 f(x) 在区间 (0, +∞) 上是增函数。

（1）求 f(1), f(-1) 的值；
（2）求证：f(-x) = f(x)；
（3）已知 f(2) = 1，解不等式 f(x + 1) > f(2x - 1)。

初一数学奥数试题及答案

初一数学奥数试题及答案题目一：数列问题题目描述：一个数列的前三项为2, 3, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

解答：首先，我们可以列出数列的前几项：2, 3, 4, 9, 16, 35, 61, 122, 253, 509第10项的值为509。

题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为6和8，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]将已知的直角边长代入公式：\[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] 所以，斜边的长度为10。

题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，编号为1到5。

每个盒子里都装有不同数量的球，但每个盒子里的球的数量都不超过10。

现在知道以下信息：1. 盒子1里的球数是盒子2的两倍。

2. 盒子3里的球数是盒子4的两倍。

3. 盒子5里的球数是盒子1的两倍。

4. 所有盒子里的球数加起来是50。

求每个盒子里各有多少个球。

解答：设盒子1里的球数为x，根据条件1，盒子2里的球数为x/2。

根据条件3，盒子5里的球数为2x。

现在我们有以下等式：\[ x + x/2 + 2x + (50 - x - x/2 - 2x) = 50 \]解这个方程，我们可以得到x=10。

所以：盒子1有10个球，盒子2有5个球，盒子3和盒子4的球数我们还不知道，但它们的和是20（因为50 - 10 - 5 - 20 = 15）。

由于盒子3的球数是盒子4的两倍，我们设盒子4有y个球，那么盒子3有2y个球。

所以：\[ y + 2y = 20 \]解得y=6，所以盒子4有6个球，盒子3有12个球。

题目四：组合问题题目描述：一个班级有15个学生，需要选出5个学生组成一个小组。

求有多少种不同的小组组合方式。

解答：这是一个组合问题，可以使用组合公式来解决：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中n是总人数，k是小组的人数。

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初一数学上册奥数题及答案一、选择题（每题 1 分，共10 分）1 ．如果a，b 都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )A．a，b 都是0．B．a，b 之一是0．C．a，b 互为相反数．D．a，b 互为倒数．2 ．下面的说法中准确的是( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3 ．下面说法中不准确的是( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有的负整数．D．没有的非负数．4 ．如果a，b 代表有理数，并且a＋b 的值大于a－b 的值，那么( ) A．a，b 同号．B．a，b 异号．C．a＞0．D．b＞0．5 ．大于－π并且不是自然数的整数有( )A．2 个．B．3 个．C．4 个．D．无数个．6 ．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是( ) A．0 个．B．1 个．C．2 个．D．3 个．7 ．a 代表有理数，那么， a 和－a 的大小关系是( )A．a 大于－a．B．a 小于－a．C．a 大于－a 或a 小于－a．D．a 不一定大于－a．8 ．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9 ．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10 ．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10 分）2 ．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x 的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+⋯+4999－5000=______．6. 当x=-时,代数式(3x3 －5x2+6x－1) －(x3 －2x2+x－2)+( －2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2 ，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9. 制造一批零件, 按计划18 天能够完成它的. 如果工作 4 天后, 工作效率提升了, 那么完成这批零件的一半，一共需要______天．1 0．现在 4 点5 分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 提示：1 ．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2 ．x2，2x2，x3 都是单项式．两个单项式x3，x2 之和为x3+x2 是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2 之和为3x2 是单项式，排除B．两个多项式x3+x2 与x3－x2 之和为2x3 是个单项式，排除C，所以选D．3．1 是最小的自然数， A 准确．能够找到正所以C“没有的负整数”的说法不准确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，⋯，n，⋯，易知无非负数，D准确．所以不准确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0 在内）的整数只有－3，－2，－1，0 共4 个．选C．6．由12=1，13=1 可知甲、乙两种说法是准确的．由( －1)3=－1，可知丁也是准确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不准确．即丙不准确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙 1 个说法不准确．所以选B．7 ．令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D．8 ．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0 的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x －1)(x －2)=0，其根为x=1 及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0 两边加上同一个代数式去了原方程x=2 的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D．9 ．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a) ×(1+10%)=0.9×1.1 ×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10 ．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v ＞v0)则往返一次所用时间为因为v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v 所以(a+v0)(a+v) ＞(a－v0)(a －v) ∴t0 －t ＜0，即t0 ＜t ．所以河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2 －1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22 －1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24 －1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28 －1)(28+1)(216+1)=(216 －1)(216+1)=232 －1．2(1+x) －(x －2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+⋯+4999－5000=(1－2)+(3 －4)+(5 －6)+(7 －8)+⋯+(4999－5000)=－2500．6．(3x3 －5x2+6x－1) －(x3 －2x2+x－2)+( －2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2 ，b=0.04时，a 2－b=(－0.2)2 －0.04=0，b+a+0.16=0.04 －0.2+0.16=0 ．8．食盐30%的盐水60 千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x 克，即0.001x 千克，此时，6 0×30%=(0.001x) ×40%解得：x=45000（克）．。

初一数学上册奥数题

初一数学上册奥数题一、选择题（每小题3分，共15分）1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用A. 面动成体B. 线动成面C. 点动成线D.以上答案都不对2、b为有理数，则下列结论正确的是（）A、|b|=bB、|b|是非负数C、|b|是正数D、-b为负有理数3、当a=2时，代数式2a-3的值为（）A . 3 B. 1 C. -1 D. 54、化简-2a+（2a-1）的结果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-15、与m2t是同类项的是（）A.t2mB.m2stC.-3m2tD.(mt)2二、填空题（每小题3分，共30分）6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______8、|a b|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2ab=______9、错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________.10、代数式-2πab 23的系数是________.11、如果15x a+2y3与-5x3y2b-1是同类项，则a-b=_____________________12、12周角=____度=____平角=____直角13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______14、定义a☆b=a2-b2，则（-3）☆5☆（-1）=______15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____三、解答题（本大题共55分）16、每小题5分（1）(524－38－14+23)×72 （2）-22-(-6)2×(－512)-1÷(－12)3（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b)17、先化简，再求值：（5分）9x+6x2-3(x-2x2),其中x=-218、根据俯视图，画出这个几何体的主视图和左视图。

七年级上册奥数题

七年级上册奥数题1. 逻辑推理题有一家人，父母和两个孩子。

他们四人中有一个人是律师，一个人是医生，一个人是教师，还有一个是会计师。

已知： - 父亲比律师年纪大；- 母亲和教师不同岁；- 教师比两个孩子中的一个年幼；- 会计师是一个孩子的哥哥；- 这个哥哥不是律师。

请问这四个人各自的职业是什么？2. 数字谜题一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这个三位数少2。

求这个三位数。

3. 年龄问题小明的爸爸现在年龄是小明的3倍，7年后是小明的2倍。

小明现在多少岁？4. 盈亏问题小朋友们分糖果，如果每人分10颗则差9颗，如果每人分8颗则多7颗。

请问有多少小朋友和多少颗糖果？5. 行程问题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。

已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是60千米，那么A、B两地相距多少千米？6. 牛吃草问题一片牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？7. 工程问题一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。

两队合作几天可以完成这项工程的一半？8. 浓度问题有含盐15%的盐水20千克和含盐20%的盐水30千克，现要求将两种盐水混合成含盐18%的盐水。

问：需要取含盐15%的盐水多少千克？9. 几何图形题在一个圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。

10. 数字排列组合题用数字1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？这些三位数的和是多少？。

七年级上册数学试卷奥赛

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 02. 如果a、b是方程2x - 3 = 0的两个根，那么a + b的值是（）A. 3B. -3C. 1D. 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = k/x（k ≠ 0）D. y = 3x - 54. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）5. 下列各数中，最接近于π的是（）A. 3.14B. 3.1416C. 3.14159D. 3.1415926二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = -3，则|a|的值为______。

7. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

8. 一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过第一、二、四象限，则k的值为______，b的值为______。

9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果∠BAC = 40°，则∠B的度数是______。

10. 一个圆的半径增加了50%，则其面积增加了______%。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解下列方程：（1）3x - 2 = 5（2）2(x - 3) = 4(x + 1)12. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象经过点A（1，2）和B（-2，5），求该二次函数的解析式。

13. 在直角坐标系中，点P（2，-3）到直线y = 2x - 1的距离是______。

四、附加题（每题20分，共40分）14. 已知函数y = -2x + 3，求证：该函数的图象是一条直线，并写出该直线的斜率和截距。

15. 在三角形ABC中，AB = AC，BC = 6cm，∠B = 30°，求三角形ABC的周长。

七年级上数学奥数题

七年级上数学奥数题一、有理数运算相关。

1. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 我们可以将相邻的两项看作一组，即(-1 + 2)=1，(-3+4)=1，以此类推。

- 从1到100共有100个数，两两一组，可以分成100÷2 = 50组。

- 每组的结果都是1，所以原式的结果为50×1=50。

2. 计算：1 - 2 - 3+4 + 5-6 - 7+8+·s+97 - 98 - 99 + 100- 解析：- 把原式每四项看作一组，(1-2 - 3 + 4)=0，(5 - 6-7 + 8)=0，依此类推。

- 因为100÷4 = 25，所以原式共有25组。

- 每组结果为0，所以原式的结果为0。

3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都可以消去，只剩下1-(1)/(100)=(99)/(100)。

二、整式相关。

4. 已知A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。

- 解析：- 首先将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B。

- 2A-3B = 2(3x^2-2x + 1)-3(5x^2-3x + 2)。

- 展开式子得6x^2-4x + 2-(15x^2-9x + 6)。

- 去括号得6x^2-4x + 2 - 15x^2+9x - 6。

- 合并同类项得(6x^2-15x^2)+(9x - 4x)+(2 - 6)= - 9x^2+5x - 4。

初一上学期奥数题

初一上学期练习试卷一、填空。

（每题1分，共十题，总分10分）1. 某工厂2001年生产齿轮30000个，比2000年增产50%，如果每10个齿轮可以获利200元，那么该工厂2001年比2000年多获利 %2．975×935×972× ,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？3.将0、489、全班1410?11邻，共有(A)48（A）413．已知a、b是质数，且3a+2b是小于20的质数，则满足条件的数组（a，b）共有（）组。

（A）1（B)2(C)3(D)414．若a是有理数，给出下列判断：①2a是有理数②﹣a2＜0③a2＞0④|a|是整数⑤﹣a3＝﹙﹣a﹚3其中，正确的个数有﹙﹚（A）1（B)2(C)3(D)415.在2001，2003，2005，2007四个数中，质数有﹙﹚个。

（A）1（B)2(C)3(D)416.边长为1的正方形是轴对称图形，它共有﹙﹚条对称轴。

（A）1（B)2(C)4(D)817.“美丽亚运”这四个字有（）个不是轴对称图形。

（A）1（A）1（A）数(C)（（A）7a．÷126.323．19＋199＋1999＋…＋24．四、应用。

（每题10分，共五题，总分50分）25．“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取3％的服务费，代客户购物品收取2％服务费。

今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。

问：所购置的新设备花费了多少元?26．乘火车从甲城到乙城，l998年要l9.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车需要几小时？27．埃及着名的胡夫金字为正四棱锥形，诈方形底座边长为230.4，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字塔的总重量是多少千克？28．A，B两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车29?。

初一数学上册奥数题及答案

即使学生没有参加初中奥数竞赛，学习了初中奥数，对中考数学拿高分也是很有帮助的。

一、选择题每题 1 分，共 10 分 1．如果，都代表有理数，并且＋=0，那么．，都是 0．．，之一是 0．．，互为相反数．．，互为倒数．2．下面的说法中正确的是．单项式与单项式的和是单项式．．单项式与单项式的和是多项式．．多项式与多项式的和是多项式．．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是有最小的自然数．．没有最小的正有理数．．没有的负整数．．没有的非负数．4．如果，代表有理数，并且＋的值大于－的值，那么．，同号．．，异号．．＞ 0．．＞0．5．大于－π 并且不是自然数的整数有．2 个．．3 个．．4 个．．无数个．6．有四种说法甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是．0 个．．1 个．．2 个．．3 个．7．代表有理数，那么，和－的大小关系是．大于－．．小于－．．大于－或小于－．．不一定大于－．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边．乘以同一个数．．乘以同一个整式．．加上同一个代数式．．都加上 1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10，第三天又较第二天增加了 10，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是．一样多．．多了．．少了．．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将．增多．．减少．．不变．．增多、减少都有可能．二、填空题每题 1 分，共 10 分 2 ． 198919902 － 198919892=______．3=________4 关于的方程的解是_________5．1 －2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6 当=-时,代数式 33 －52+6－1－3－22+－2+－23+32+1 的值是____．7．当=－02，=004 时，代数式的值是______8．含盐 30 的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40 时，秤得盐水的重是______克．9 制造一批零件,按计划 18 天可以完成它的如果工作 4 天后,工作效率提高了, 那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在 4 点 5 分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题 1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．提示 1．令=2，=－2，满足 2+－ 2=0，由此 2．2，22，3 都是单项式．两个单项式 3，2 之和为 3+2 是多项式，排除．两个单项式 2，22 之和为 32 是单项式，排除．两个多项式 3+2 与 3－2 之和为 23 是个单项式，排除，因此选．3．1 是最小的自然数，正确．可以找到正所以没有的负整数的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，，…，易知无非负数，正确．所以不正确的说法应选．5．在数轴上容易看出在－π 右边 0 的左边包括 0 在内的整数只有－3，－2，－1，0 共 4 个．选．6．由 12=1，13=1 可知甲、乙两种说法是正确的．由－13=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以负数平方不一定大于它本身的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙 1 个说法不正确．所以选．7．令=0，马上可以排除、、，应选．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0 的数．所以排除．我们考察方程－2=0，易知其根为=2．若该方程两边同乘以一个整式－1，得－1－2=0，其根为=1 及=2，不与原方程同解，排除．若在方程－2=0 两边加上同一个代数式去了原方程=2 的根．所以应排除．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对，这里所加常数为 1，因此选．9．设杯中原有水量为，依题意可得，第二天杯中水量为 ×1 － 10=09 ；第三天杯中水量为09×1+10=09×11×；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选．10．设两码头之间距离为，船在静水中速度为，水速为 0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为，＞0 则往返一次所用时间为由于－0＞0，+0＞－0，+＞－所以+0+＞－0－∴0－＜0，即 0＜．因此河水速增大所用时间将增多，选．二、填空题提示 2 ． 198919902 －198919892=19891990+19891989×19891990－19891989=19891990+19891989×1=39783979 ． 3 ．由于2+122+124+128+1216+1=2 － 12+122+124+128+1216+1=22 －122+124+128+1216+1=24 － 124+128+1216+1=28 － 128+1216+1=216 －1216+1=232－1．21+－－2=8,2+2－+2=8 解得；=45．1－2+3－4+5－6+7 － 8+…+4999 － 5000=1 － 2+3 － 4+5 － 6+7 － 8+…+4999 － 5000= －2500．6．33－52+6－1－3－22+－2+－23+32+1=5+27．注意到当=－02，=004 时，2－=－022－004=0，++016=004－02+016=0．8．食盐30 的盐水 60 千克中含盐 60×30 千克设蒸发变成含盐为 40 的水重克，即 0001 千克，此时，60×30=0001×40 解得=45000 克．【初一数学上册奥数题及答案】。