Fetkovich产能计算方法

Fetkovich （费特科维奇）方法 （指数式产能方程）

该模型原始是用来描述非线性气藏IPR 曲线的，其中指数n 可以根据现场压力流量关系来确定。我们仅用Vogel 模型来考虑饱和压力而不再Fetkovich 模型里考虑。

Muskat and Evinger (1942) 提出的计算 拟稳定流非线性流IPR 曲线动态的达西方程为：

()⎰

⎥

⎦

⎤⎢⎣⎡+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=

-r

wf

p p w e o dp

p f S r r Kh

q 75.0ln 10842.13

其中

()o

o ro B K p f μ=

在应用线性压力函数有三种情况： (1)r p and b wf p p > (2) r p and b wf p p < (3) b r p p >and b wf p p <

未饱和区Undersaturated region 饱和区 Saturated region

情况1：当P r 和P wf ＞P b 时（未饱和油藏）

⎰+-⨯=

-r wf p p o

o w

e o dp B S r r Kh q μ1

]

75.0)[ln(10842.13 )(]

75.0)[ln(10842.13wf r w

e o o o p p S r r

B Kh

q -+-⨯=

-μ

)(wf r o p p J q -=

B o 和 μo 是在(p r + p wf )/2的值.

情况2：当Pr 和Pwf

)(21]

75.0)[ln()(10842.12

23wf r b

w

e p o o o p p p S r r

B Kh

q b -+-⨯=

-μ ))(21(

2

2wf r b

o p p p J q -= )(2

2wf r o p p C q -=

1

式中

C ——Fetkovich （费特科维奇）方程系数 n ——指数，1/2≤n ＜1 n ，J`的确定：

以o q lg 为横坐标，(

)

2

2lg wf r p p -为纵坐标，作图得一条直线，其截距为C ，斜率为1/n 。

在直线上任取两点：,)lg ),(lg(,)lg ),(lg(2

2

2

2

j o wf R i o wf R q p p q p p -- 按下式计算n 和C ：

i

n

wf R oi

j

wf R i wf R oj

oi

p p q C p p p p q q n )()()(log

log 222222-=

--=

若地层压力Pr （ Pr1下降到Pr2）下降, Fetkovich 假定指数n 是不变的，则有：

注意：下标f 表示未来，p 表示当前。

产能预测：若地层压力PR （ PR1下降到PR2）下降，则由下式

n wf R o p p p p C

q R R )(2

221

2-=

近似预测任一流压下（Pwf ）的产能：

两相流特性曲线（IPR 曲线）图

Klins and Clark (1993)发现了Fetkovich 的C 和指数n 是随地层压力变化，

预测不同地层压力的IPR 曲线 q

P R1 P R2 P R3

P R

情况3：当Pr＞Pb和Pwf < Pb时（未饱和油藏）