一元一次不等式题型归纳总结经典

一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳

201509

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一．对一元一次不等式定义的理解

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x 31

-≥０

2.下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

3.下列说法，错误的是（ ）

Ａ、33-πx 的解集是1-πx Ｂ、－１０是102-πx 的解

Ｃ、2πx 的整数解有无数多个 Ｄ、2πx 的负整数解只有有限多个

4.下列不等关系中，正确的是（ ）

A 、 a 不是负数表示为a ＞0；

B 、x 不大于5可表示为x ＞5

C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；

D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0

二．已知范围，求正确的结论

5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ）

A. a ＞0

B. －a ≤0

C. a 2＞0

D. a 2＋1＞0

6.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ）

①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2

A.1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.若a b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2

8.如果0ππn m ，那么下列结论不正确的是（ ）

A 、99--n m π

B 、n m --φ

C 、m n 1

1

φ D 、 1φm n

9.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、π3m

m Ｂ、π2-m 2+m Ｃ、m m -φ Ｄ、a a 35φ

10.已知πππb a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（ ）

A 、2ab ab a φφ Ｂ、a ab ab φφ2Ｃ、φab 2ab a φ Ｄ、2ab a ab φφ

11.若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）

Ａ、4πx Ｂ、4≤x Ｃ、4φx Ｄ、4≥x

12.b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（ ）

Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +-

13.下列表达中正确的是（）

A 、若x 2＞x ，则x ＜0

B 、若x 2＞0，则x ＞0

C 、若x ＜1则x 2＜x

D 、若x ＜0，则x 2＞x

14.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜a b

，那么a 的取值范围是（ ）

A 、a ≥0

B 、a ≤0

C 、a ＞0

D 、a ＜0

15.如果a ＜－2，那么a 与a 1

的大小关系是_______

三．根据绝对值性质解不等式

16.如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ）

A 、21

>x B 、21≥x C 、21≤x D 、21

17.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b │的结果是（ ）

18.已知2（1-x ）<-3x ，化简│x+2│-│-4-2x │.

19.若11|

1|-=--x x ,则x 的取值范围是（ ）

四.在数轴上表示不等式解集

20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）

A、B、C、D、

21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）

A、B、C、D、

22、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）

A、x＞﹣3＜2

B、﹣3＜x≤2

C、﹣3≤x≤2

D、﹣3＜x＜2

23、已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）

A、2

B、1

C、0

D、﹣1

24、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）

A、B、

C、D、

25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）

A、x＜﹣1或x≥﹣3

B、x≤﹣1或x＞3

C、﹣1≤x＜3

D、﹣1＜x≤3

26、不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A、B、

C、D、

27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是_________ ．

28、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是

_________ ．

五、求整数解

29.不等式组

1

3

x

x

>-

⎧

⎨

⎩

，

≤

的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．

30.不等式组

10

20

x

x

+

⎧

⎨

-<

⎩

，

≥

的整数解为（）

31.满足不等式－1<

31

2-

x

≤2的非负整数解的个数是（