统计学原理计算题例子及答案
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
统计学原理计算题答案
老师，我的电脑在对象子菜单中无法插入公式，所以根号打不出。
1、标志：成绩；类型：数量；方法：等距分数人数60分一下 360~70 1670~80 1580~90 1290~100 4平均成绩=（68+89+88+84+86+87···+81）/ 40 =76.5752、平均数=（组中值*人数）/ 总人数=（100*60+110*110+120*140+130*90）/(60+110+140+90)=116.5（2）方差=∑（组中值—平均数）2 /（n-1）=（100-116.5）^2×60+(110-116.5)^2×110+(120-116.5)^2+（130-116.5）^2×90=13 标准差=方差开根号=3.6 课本44页中间的公式标准差系数（离散系数）=V=标准差÷平均数=3.6÷116.5=0.03 44 页离散系数公式3、甲：25×0.2=5 乙：35 ×0.5=17.5 丙：45×0.3=13.54、甲：56500 ÷ （12500/3.2 +28400/4.8+15600/5.6）=4.481乙：平均价格=（成交量×单价）÷成交量 4.7365、年份04 05 06 07 08 09产量700 665 705 755 830.5 1000累计- 40 50 50 75.5 169.5速度- -5 6 7 10 20.4总速度=1000÷700=1.43 78~80页平均增长速度=1.43开5次方-1=0.0746、n=6 ∑t=21 ∑t^2=91 ∑y=932 ∑ty=3543b=(n∑ty-∑t∑y) ÷[n∑t^2-(∑t)^2]=(6×3543-21×932)÷（6×91-21×21）=16a=∑y/n-b×∑t/n=932÷6-16×(21÷6)=99.3所以方程：y=99.3+16t 所以t=7时，y=211.3 83页7、平均增长速度=[（1+7%）^2× (1+10%)^3 ]开5次方根后—1=0.0879预测=基数×（1+平均增长速度）^年数78~80页20000×（1+0.0879）^6=3315.68．时点（2）第一季度：(500/2 +480+450+520/2)÷3=480第二季度：（520/2+550+600+580/2）÷=567 73页上半年：（500/2+480+450+520+550+600+580/2）÷6=5239、（300×10+309×5+305×15）÷30=30410、(1)单位成本=∑p1q1÷∑p0q1=(250×120+400×400+200×80)÷(200×120+500×400+300×80)=206000÷248000=0. 8306变动情况：∑p1q1-∑p0q1 =206000—248000 = -42000 56页（2）产量：∑p0q1÷∑p0q0 =(200×120+500×400+300×80)÷(200×100+500×200+300×50)=248000÷135000=1.837 变动情况：∑p0q1-∑p0q0 =248000-135000=113000（3）总成本=（∑p1q1÷∑p0q1）×（∑p0q1÷∑p0q0）=206000÷135000=1.526变动：∑p1q1 -∑p0q0 =（∑p1q1-∑p0q1 ）+（∑p0q1-∑p0q0）=-42000+113000=7100011、Z=（594-600）÷12/根号49=（-6）÷12/7=-3.5 因为根据查表可知z=3.5对应的数为0.9998 所以概率为1-0.9998=0.0002 原题中的z=3是错误，应该改为3.5，从而对应的数为0.999812、（1）合格率：38÷100=0.38平均误差=S÷根号n (102页，重复抽样公式)=根号[0.38×（1-0.38）]÷根号100=根号0.2356÷根号100=0.0485 （2）范围：合格率±Z×平均误差=0.38±2×0.048513、平均数=（中值×人数）÷总人数=（97×5+99×20+101×38+103×29+105×8）÷100=101.3方差={（97-101.3）^2 ×5+(99-101.3)^2×20+(101-101.3)^2×38+(103-101.3)^2×29+(105-101.3)^2×8} ÷4=100所以标准差=10范围：平均数±Z×(标准差÷根号样本)=101.3±2×（10÷根号100）=101.3±2，即99.3~103.3（2）因为104~106为不合格品，所以合格率=0.98，剩下的内容求法同11（2）求得平均误差-0.027范围：0.866~0.974 (102页，重复抽样公式)14.E=20，标准差=120，由95%可知Z=1.96(查表) 116页样本容量公式n=……n=(Z^2 ×标准差的平方)÷E^2=(1.96^2 ×120^2)÷20^2=138。
电大统计学原理历年试卷计算题和答案
甲 1000 1100 10 乙 3000 4000 8 试求（1）产量总指数、单位成本总指数； （2）总成本指数及成本变动总额。 （15 分） 解： （1）产量总指数为
∑p q ∑p q
0
0 1 0
=
10 × 1100 + 8 × 4000 43000 = = 126.47% 10 × 1000 + 8 × 3000 34000
单位成本总指数
∑pq ∑p q
1 1 0 1
=
12 × 1100 + 7 × 4000 13200 + 28000 41200 = = = 95.81% 10 × 1100 + 8 × 4000 43000 43000
（2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数 =126.47%*95.81%=121.17% （或者总成本指数=
0.08% ≤ P ≤ 7.92% 不能认为这批产品的废品率不超过 6% 3、某部门所属 20 个企业的可比产品成本降低率（%）和销售利润（万元）的调 查资料整理如下（ x 代表可比产品成本降低率，销售利润为 y ） ：
∑ x = 109.8, ∑ x
2
= 690.16, ∑ y = 961.3, ∑ xy = 6529.5
于产量增长而增加的总成本：
∑ kp q − ∑ p q
0 0 0
0
= 234 − 210 = 24
（2）总成本指数为：
∑pq ∑p q
0
1 1 0
=
120 + 46 + 60 226 = = 107.62% 100 + 50 + 60 210
总成本增减绝对额： ∑ p1 q1 − ∑ p0 q 0 = 226 − 210 = 16
统计学原理题库及答案
统计学原理题库及真题及答案统计学原理题库1、计算均值与极差：（1）若一组数据来自正态分布，且X的均值为20，极差为2，则X的标准差是多少？答案：标准差为1。
（2）若得到一组数据X=(1,2,3,4,5),求其中的均值和极差？答案：均值为3，极差为4.2、计算样本方差及样本标准差（1）若某一组数据来自正态分布，均值为20，标准差为2，那么它的方差式多少？答案：方差为4。
（2）若得到一组数据X=(1,2,3,4,5),求此时的样本方差和样本标准差？答案：样本方差为2，样本标准差为1.41。
3、计算置信区间（1）若抽样样本的样本均值为21，方差为6，考虑95%置信水平，求此时样本均值的置信区间？答案：置信区间为（19.73，22.27）（2）若样本的样本均值为20，方差为25，考虑99%置信水平，求此时样本均值的置信区间？答案：置信区间为（17.4，22.6）4、计算卡方检验（1）若抽取样本数为1000，平均值为20，标准差为2，求其中的卡方检验值？答案：卡方检验值为0.2。
（2）若抽取样本数为1000，平均值为21，标准差为3，求其中的卡方检验值？答案：卡方检验值为2.4。
5、计算假设检验（1）若某一组数据来自正态分布，且假设检验值为3，假设显著水平为5%，求这次假设检验的结果？答案：假设检验拒绝零假设，支持备择假设。
（2）若某一组数据来自正态分布，且假设检验值为1.5，假设显著水平为5%，求这次假设检验的结果？答案：假设检验不拒绝零假设，也不备择假设。
统计学原理真题及答案：1、某样本抽样后的数据的均值为30，样本方差为25，求这组数据的极值？答案：极差为50。
2、某样本抽取后，总体均值为20，总体标准差为3，全样本大小为100，求95%置信区间？答案：（18.87，21.13）3、某样本抽取后，总体均值为21，方差为25，样本大小为250，求99%置信度时的样本均值置信区间？答案：（20.2，21.8）4、某样本抽样后，样本总体均值为18，样本方差为36，抽取的样本数量为400，求卡方检验的检验结果？答案：拒绝零假设，支持备择假设。
大学课程《统计学原理》计算题汇总(含答案)
大学课程《统计学原理》计算题汇总1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况。
解：（1）（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下解:解：甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格325.143.5==∑∑=fxf X （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X （件）986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件）（2）利用标准差系数进行判断：267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙 因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。
统计学原理习题解答1-40题库
统计学原理习题解答1-40题库(共18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--（1）1997年第一，二，三季产值计划完成相对指标；（2）1997年累计至第三季度止实际完成全年计划进度的相对指标；（3）1997年第一，二，三季度实际产值分别与上年同期相比的动态相对指标。
解：（1）第一季度产值计划完成相对指标：320328×100% =%第二季度产值计划完成相对指标：340350×100% =%第三季度产值计划完成相对指标：350345×100% =%（2）实际完成全年计划进度的相对指标：350350340320345350328+++++×100% =13601023×100% =%（3）第一季度动态相对指标：310328×100% =%第二季度动态相对指标：312350×100% =%第三季度动态相对指标：312345×100% =%2．某地1996年工农业总产值为9200万元，其中：农业总产值为3120万元；轻工业总产值为2950万元；重工业总产值为3130万元。
试计算： （1）农，轻，重的比例相对指标（以农业为100）； （2）农，轻，重的结构相对指标。
解：（1）农业比例相对指标： 100轻工业比例相对指标：31202950×100 =重工业比例相对指标：31203130×100 =（2）农业结构相对指标： 92003120×100% =%轻工业结构相对指标：92002900×100% =%重工业结构相对指标：92003130×100% =%3．某市1996年人口总数为87万人，医院病床数为2088张，试计算每万人口的医院病床数和每张病床负担的人口数，并指出其正，逆强度相对指标。
解：正指标：872088=24张/万人 逆指标：2088870000=417人/张4．某企业1996年计划产值1080万元，计划完成110%，1996年产值计划比1995年增长了8%，试确定实际产量1996年比1995年增长多少百分数。
统计学原理-计算题答案
《统计学原理》计算题参考答案四、计算分析部分1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下：要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解： 产量平均计划完成百分比=%81.101720733==∑∑xm m平均单位产品成本=75.107337880==∑∑fxf （元/件） 1.2.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下： 试分别计算该商品再两个市场上的平均价格。
解： 甲市场的平均价格=04.1232700332200==∑∑fxf （元/件）乙市场的平均价格=74.1172700317900==∑∑xm m （元/件）2.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：乙小组平均日产量：171001700===∑∑fxfx 乙（件）乙小组标准差：31710029800)()(22222=-=-=-=∑∑x ff x x x 乙σ（件）%91.15225.3===甲甲甲x V σ， %65.17173===乙乙乙x V σ， ∴乙甲〈V V 甲小组的日产量更有代表性2.2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解： 100155005===∑∑fxf 乙（斤） 45.72100155036250)()(22222=-=-=-=∑∑x ff x x x 乙σ（斤）%,3.169987.162===甲甲甲x V σ %2.7100145.72===乙乙乙x V σ ∴>乙甲V V 乙品种具有较大稳定性，更有推广价值3.1、某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。
统计学原理计算题有答案
3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别 6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差 11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系 题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V题型2：动态数列相关指标的计算例题另知和平均流通费用率。
解：2006年下半年商品的平均流转次数：012/()/22n a nb b b b n=++++∑商品平均零售额商品平均流转次数=商品平均库存额(110711601150117012001370)6 1.77680710(675670650670690)622+++++÷==++++++÷（次）2006年下半年平均流通费用率为： 平均流通费用率＝商品平均流通费用额商品平均零售额/(1081029895100104)66078.48%/(110711601150117012001n 370)67157a n yb n +++++÷====+++++÷∑∑例题3(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量； 解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程最小二乘法求参数的计算表设：ˆia bt y=+∑∑=tn ty n b 2＝252.510=6.245123===∑nya ∴..ˆit y24625=+该企业这种产品产量2007年预测值为：ˆy2007=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
统计学原理-计算题
《统计学原理》计算题1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2×112%3×109%5=%平均增长速度为==111.08%2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元答：2000年的GNP为500(1+8%)13=（亿元）2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以%的可靠性推断：（F(T)为%,则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围答：已知：n=600，p=81%，又F(T)为%,则t=2所以==0.1026%故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81%±%2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：要求：对该厂总产值变动进行因素分析。
（计算结果百分数保留2位小数）答：①总产值指数11 00500010012000604100020104.08% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑总成本增加量Σp1q1-Σp0q0=204=80000（元）②产量指数01 00500011012000504100020100.51% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=00=10000（元）③出厂价格指数11 01500010012000604100020103.55% 500011012000504100020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1-Σp0q1=204=70000（元）④从相对数验证二者关系％＝％×从绝对数验证二者关系80000＝10000＋700004．银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程 y c=31,330,000+800xx代表存款户数（户）y代表存款余额（元）问：当x为10000户时，存款余额可能是多少800的经济意义是什么答：当x为10000户时，存款余额为y c=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。
统计学原理计算题有答案
3、统计调查的组织形式5、时期指标和时点指标的概念、区别 6、动态数列的定义、构成因素、模型10、抽样调查中存在哪些误差 11、抽样调查组织形式12、函数关系和相关关系的区别和联系 题型一：计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数例题1：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V例题2：乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V题型2：动态数列相关指标的计算例题另知和平均流通费用率。
解：2006年下半年商品的平均流转次数：012/()/22n a nb b b b n=++++∑商品平均零售额商品平均流转次数=商品平均库存额(110711601150117012001370)6 1.77680710(675670650670690)622+++++÷==++++++÷（次）2006年下半年平均流通费用率为： 平均流通费用率＝商品平均流通费用额商品平均零售额/(1081029895100104)66078.48%/(110711601150117012001n 370)67157a n yb n +++++÷====+++++÷∑∑例题3(1) 用最小二乘法拟合直线趋势方程（2）并预测该地区2007年该种产品的产量； 解：(1)用最小二乘法拟合直线趋势方程最小二乘法求参数的计算表设：ˆia bt y=+∑∑=tn ty n b 2＝252.510=6.245123===∑nya ∴..ˆit y24625=+该企业这种产品产量2007年预测值为：ˆy2007=24.6+2.5×3=32.1（万吨）题型3、统计指数的编制（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案
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[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案【试卷考卷】统计学计算题及答案篇(一):统计学试题及答案一、填空题(每空1分，共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。
2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。
3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是( )相对指标。
4.在+A的公式中，A称为( )。
5.峰度是指次数分布曲线项峰的( )，是次数分布的一个重要特征。
6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。
8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。
9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。
二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。
3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。
4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。
6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。
7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均数、指数都有静态与动态之分。
9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对x和y的等级计算结果ΣD2=0，说明x与y 之间存在完全正相关。
三、单项选择题(每小题2分，共10分)1.在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分，共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中，相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分，共60分)要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。
统计学原理计算题及参考答案
42 .采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差；(2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。
合格率的抽样平均误差预计到2010年该地区的粮食产量将达到 a 8 a 4x 618 1.14 618 1.4641 904.813&万斤)200件进行检查，其中合格品 188件。
要求:解：n 200,n188(1)合格率pn i 188 94%n 200p(1 p) 0.94 0.06 \ n200J 瞬歸* 2 O.。
1679 1.679% (2)按95・45%勺可靠程度对该批零件的合格率作出区间估计Zp 2 p 94% p 94% 1.68% 3.36% 3.36% 3.36%90.64%97.36% 该批零件合格率区间为: 990.64% P 97.36%要求: (1) (2) 解:(1) 各年的环比发展速度 a iai 1a 1 472 a 。
434108.76%a 2516109.32%472a s 584 a 2516113.18%a 4 a a年平均增长量 累计增长量 累计增长个数a ° 4(2)如果从2006年起该地区的粮食生产以 x 1 10% 110% 1.1618105.82% 584 618 43418446 410%勺增长速度发展2 •某工厂有2000个工人，采用简单重复抽样的方法抽取 100人作为样本，计算出平均产量 560件，标准差32.45件。
要求：（1） 计算抽样平均误差；（2） 按95.45%的可靠程度（Z=2 ）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。
解：下限xx 560 6.49 55351上限x x560 6.49 566.49平均产量区间55351 X 566.49总产量区间2000 55351 NX 2000 566.49，即110.70万件 NX 11330万件2.某乡有5000农户，按随机原则重复抽取 100户调查，得平均平均每户年纯收入 12000元，标准差2000元。
统计学计算题(有答案)
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下 460~70 1070~80 2580~90 1490~100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性?静1 己5 甲册抽二。
也二93 Z Jti片■轨*■低4=?昭f4t/h= 1(1= 25,/, = 14.^ -1V f4*UH15*14f 144 N4 S+MU釘酿加样Mb !■ ,=^=^=0.1173 片1拆川备因加＜「m«i I'irwjtwft气tf]2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 1525 3835 3445 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性战屮如 K 的平均日严洛更内世表性3月份 1 23 4 5 6 8 11 12 库存额6055 48 43 40 50 456068又知月日商品库存额为万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。
解：（1）该商店上半年商品库存额：8 泊（63/2+60+55M8+43+40+50/2） =50417 （万元） （2） 该商店下半年商品库存额：b ={[（50+45）/2]*2 + [（45+60>/2]*3 + [（60+68）/2]* 1 >5275 （万元）（3） 该商店全年商品库存额：C- （50.147+52.75） / 2-51.5835 （万元）4品名单位销售额2002比2001销售量增长（%）2001 2002电视 台 5000 8880 23 自行车辆4500 4200-7合计950013080要求：（）计算销售量总指标（2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额工 K p 詔o[,23 x 5000 + ().93 x 4500 10335= -------------------- = --------------------------------------------- = ------------- =10S .79 %工 Pn% 5000 + 4500 9500ISxl5 + 25*38+35*34 +45<J3 dX)2'. fnr.^4 " !■<-h hlfln=0,267^629.5'U..VI5⑵山册吿员变功潇费者晏虫讨金敲= L K qPo<3o"LPo C5o =他饰9500-835（^<3）计霽苗种商品帝皆价格总指難和III十价格变动制悄您榊的誓响帥对飆.够见NS的思眛通过质11描标烷令指独号谓和平炖救持数处式之何的关帝壮得剋所需敎握”5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元）要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额解，<”诙轴紳晦召也hl IJ2in w瀬的空，担对刃］I：I：船恪二对紀y p闭一工丄P4 =166-15032 = 15.67 万几k工PE工P0 工Pi%品備竹苗格总弗趙j-------------- =j ------------------= 寸几ItiJMSUI 和前顺的训算中y PnGi = 16()，卩“ =150.32由」旬％命苍城.占喑讪减❻的丸出伞触工卩％》几如=15°33-160 = -9厲76、某企业上半年产品量与单位成本资料如下:月份产量（千克）单位成本（元）12 73 2 3 72 34 71 4 3 73 54 69 6568要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?15033 160= 9335%,主"99二X + R 可审Ct• cao g* •<>»= 9*Z8 ・ r-zs •"=・i-z$: ・"=z 血二柬珂由 + 9=x （U -44 oooo MTT4君0 （ £》-竺N8 l 科刮站士寸孕刃衣 -4^4^ oooi nrrMT^TT=uitD “ X 岁⑷q 窪習日回Uh 耳雷宕F 丑xz8 T -ZS •"=•▲ fiiiZE ・"=gm （NR r-）-g/9Zfr= xq — « = □Z8 ・l 一 =（lN*lNy/l — GZ 〉/（9乙“INT/l -l 蔽l ） = a —严 M< M ・* M 二-心 MI/M 卜TRT-T RQTTOC6ZTZOt^E 卡 N9trSZ8^S 9 9ZN TQZtr 9T fi9* s6T^ ENWM 6 CX w卩"SIN TXFS 9T IXE9TZ ^8TS 6NZ £ Z 9" 6NW9frWZZTJLacNAA +申对侖< TT"3PTUtrl8^^OE=, 97^=18 * M<>=u<I>心M心M8^^OE=^7、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）n=7 X=18090 ' y=31.1X2=535500y2 =174.157 xy =9318要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程（2）解释式中回归系数的经济含义（1）鞘定収利涓率为丙Z的立线冋旧方程：Y=-5. 5-K）, 037x（2）解释戌屮回归杀数的经济含突：产母制善额毎壊加1万元*钳您利満率平均増加6037^（3）肖常乜極为500万元时•利洞率为:¥=12. 9 寮8、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:要求：（1）定量判断产量与单位成本间的相关程度（2）建立直线回归方程，并说明b的经济含义解：（1 ）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45 634 57369 68916 25219276 340合计12210508352.57、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元。
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题1．某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定:60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求:(1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表;（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况。
解：(1)组方法为：变量分组中的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；(3）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求.2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因.解：解:先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格（元/斤)乙市场平均价格（元/斤)说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的,影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:要求:⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（1）(件）（件)（2)利用标准差系数进行判断:因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复)（2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
统计学计算题例题(含答案)
1、某企业制定了销售额的五年计划， 该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到 1200万元。
实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。
1、 计划完成相对数 =1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标， 计划完成相对数又大于 100% ，所以表示该计划超额完成。
从第 四年 5 月至第五年 4 月的一年的年销售额之和恰好为 1200 万元，所以该计划在第五年 4 月完成，提 前 8 个月完成。
2、 某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为 2000 万 亩。
实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。
2、 计划完成程度相对数 =2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%, 且该指标为正指标 ， 所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成 2000 万亩造林面积，所以提前 1 个 季 度 完 成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。
3、某企业职工年龄情况如下表：X 二三于=4740/62=76.45 （分）Me=70+ （62/2-18） *10/20=76.5 （分）Mo=70+（20 J5）70/［（2CM5）+（2CM8）］=77 」4 （分）G-7（55-76.45f *3 +⋯⋯+ （95^76.45f *6/62=10.45 （分）4、某学校有5000 名学生，现从中按重复抽样方法抽取250 名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：请根据上述资料，以95% 的概率保证程度对全校学生每周平均收看电视时间进行区间估计。
4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ______________ __________二>/ 刀（好予f/（工f—1 ）二V 1136/249 二2. 14抽样平均误差U 二s/ Vn=0.14因为 F （t） =95%, 所以日.96抽样极限误差△ 二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在( 4.73,5.27) 小时之间，概率保证程度为95%5 、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000 件进行检验，发现有45 件是不合格的,设定允许的极限误差为1.32% 。
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例：根据下表资料计算销售额的变动并对其进行分析。
某商店三种商品的价格和销售量资料
解：（1）销售额总变动
元）
增减销售额＝＝销售额指数＝
(27150156000183150%
4.117156000183150
0.6100000.820000.1080005.6105000.925005.10880000110
1
1=-=-=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
∑∑∑∑p q p q p
q p q
（2）因素分析 ①销售量变动的影响
∑∑∑∑=-==⨯+⨯+⨯=（元）
＝—＝影响增减销售额
销售量指数＝
150001560001710006
.109156000
1710001560000.6105000.825000.10880000010
01p q p q p
q p q
②商品价格变动的影响
∑∑∑∑=-=-元）
影响增减销售额＝＝＝价格指数＝(12150171000183150%1.107171000
1831500
1
1
1
1
11
p q p q p q p q
③综合影响
27150
1215015000%4.117%1.107%6.109=+=⨯
由于销售量综合提高9.6%，同时由于价格综合上涨7.1%，二者共同作用，使销售额增长17.4%。
从绝对量看，销售量提高使销售额增加15000元，由于价格上涨使销售额增加12150元，从而使总销售额增加27150元。
例：以某月抽样调查的1000户农民家庭收入的分组资料计算平均数/标准差，见下表。
由表中资料可以计算：
()元075.3541000
354075===
∑∑f
xf x
()()元126451000
159902752
==-=
∑∑f
f
x x δ
结果表明，该月1000户农民家庭人均纯收入为354.075元，人均纯收入标准差为126.45元。
例：对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的平均耐用时数。
1.计算抽样平均数和样本标准差
小时
5.1055100
105550_
===
∑∑f
xf x 小时
＝91.511
2
_
=-⎪⎭⎫
⎝⎛-∑∑i i i f f x x s
()
小时
191.5==n
s
x σ 2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），计算总体平均数的极限误差：
()
17.10191.596.1=⨯=•=∆x t σ
因此
小时
上限小时下限7.10652.105.10553.10452.105.1055_
_
=+=∆+==-=∆-=x x x x
即可以以概率95 %的保证程度，估计该批电子元件的耐用时数在1045.3～1065.7之间。
例：仍以上例资料，设该厂的产品质量检验标准规定，元件耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的合格率。
1.计算样本合格率和方差。
91
.0100
911===n n p (
)0819.009.091.012=⨯=-=p p s p ()()%
86.2100
0819.01==-=
n p p p σ 2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），求总体合格率的极限误差：
()%6.5%86.296.1=⨯=⨯=∆p t σ
因此，
%6.96%6.5%91%4.85%6.5%91=+=∆+==-=∆-=p p p p 上限下限
以概率95%的保证程度，估计该批电子元件的合格率为85.4%～96.6%之间。
例：用下表数据（1）计算相关系数，（2）拟合一元线性方程；（3）某人工龄为10年，请预测其工资。
计算相关系数
()
()
96
.0539037775008718638539071534408222
2
2
2
≈-⨯⋅-⨯⨯-⨯=
---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y
x xy n r
拟合一元线性回归方程
()
1.2471
86387153905344082
2
2
=-⨯⨯-⨯=--=
∑∑∑∑t t
t t t t X X n Y X Y X n b
9
.4598
71
1.2485390=⨯-=-=X b Y a
因此拟合方程为：
x y c 1.249.459+=
x=10代入拟合方程
)(9.700101.249.459元=⨯+=c y
某企业1997年第2季度产值与从业人员数量如表所示
（3月末从业人员有300人）
求该企业1997年第二季度每月人均产值。
740
3
900720600=++==
∑-
n
a a i
3
.2433
730142400
1802002300122
21==-+++=-+++=-
n b b b b n
\）b
a
c 万元(04.33.243740
===--
-。