RLC串联谐振电路考试题及答案(可编辑修改word版)
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性3、下列说法中，（ ）是正确的。
A 、串谐时阻抗最小B 、并谐时阻抗最小C 、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（ ）A 、R L0ω B 、LC f 10= C 、LC 10=ω5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。
A 、0B 、220C 、6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。
A 、比原来亮B 、比原来暗C 、和原来一样亮7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时，电路呈现（ ）。
A 、阻性B 、感性C 、容性二、计算题1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数.2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值.3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。
4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“mH21=Ω=LR，”，接在角频率rad/s2500=ω的10V 电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振求谐振电流I0、电容两端电压U C、线圈两端电压U RL及品质因数Q。
第九章谐振电路练习试题包括答案.docx
电工技术基础与技能第九章谐振电路练习题班别：高二（）姓名：学号：成绩：一、是非题1、在 R-L-C 串联电路中，若 R = X L = X C =100Ω，则该电路处于谐振状态。
（）2、R-L-C 串联谐振又称为电流谐振。
（）3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。
（）4、谐振电路的功率因数大于 1。
（）5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。
（）二、选择题1、在 R-L-C 串联电路发生谐振时，下列说法正确的是（）。
值越大，通频带越宽B. 端电压是电容两端电压的Q倍C.电路的电抗为零，则感抗和容抗也为零D.总阻抗最小，总电流最大2、处于谐振状态的R-L-C 串联电路，当电源频率升高时，电路呈( )。
A. 电感性B.电容性C.电阻性D.无法确定3、R-L-C 串联电路谐振的条件是（）。
A. ω L=ω C=C C.1D.1 L CC L4、在 R-L-C 串联电路中，当端电压与电流同相时，下列关系式正确的是（）。
A. ωL2C=1B. ω2 LC=1C.ωLC=1D. ω=LC 5、电感线圈与电容器并联的电路中，当R、L 不变，增大电容C时，谐振频率 f 0将( )。
A. 增大B. 减小C.不变D.不能确定三、填充题1、R-L-C 串联电路的谐振频率仅由电路参数L和C决定，而与电阻R的大小无关，它反映了电路本身的固有特性。
2、串联谐振时，电阻上的电压等于端电压，电感和电容上的电压相等并为端电压的Q倍。
因此串联谐振又称为电压谐振。
3、电路品质因数Q值的大小是电路品质优劣的重要指标。
Q值越高，谐振曲线就越陡，电路选择性越好，通频带越窄，所以在广播通信中，既要考虑选择性，又要考虑通频带宽度，因此品质因数要选择的适当。
4、R-L-C 串联电路中，电路端电压U=20V，ω =100rad/s ， R=10Ω， L=2H，调节电容 C 使电路发生谐振，此时C= 50μF，电容两端的电压为400V。
RLC串联谐振电路及答案解析
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为•UcLC f π210=谐振回路的品质因数为 RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为 F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
电路基础谐振试题及答案
电路基础谐振试题及答案一、选择题1. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路的阻抗最小，此时电路的阻抗为（）。
A. 0ΩB. ∞ΩC. RΩD. 0Ω 或∞Ω答案：C2. 电路的谐振频率可以通过以下哪个公式计算得出（）。
A. f = 1/(2π√LC)B. f = 1/(2π√L/C)C. f = 1/(2π√LC)D. f = 1/(2π√C/L)答案：C3. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路中的电流与电压的关系是（）。
A. 电流最大，电压最小B. 电流最小，电压最大C. 电流最大，电压最大D. 电流最小，电压最小答案：C二、填空题4. 在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态，此时电路的频率称为谐振频率，其计算公式为f0 =1/(2π√LC)，其中L表示电感，C表示电容。
5. 电路的谐振时，电感上的电压与电容上的电压相等，但相位相反，因此它们相互抵消，导致电路的总阻抗最小，此时电路的阻抗仅由电阻R决定。
三、简答题6. 简述RLC串联电路中谐振现象的特点。
答案：在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态。
此时，电路的阻抗最小，电流达到最大值。
电路中的电感和电容上的电压相等且相位相反，相互抵消，电路的总阻抗仅由电阻R决定。
谐振频率可以通过公式f0 = 1/(2π√LC)计算得出。
7. 说明电路谐振时，电路的功率因数为何为1。
答案：当电路发生谐振时，电路中的电流与电压同相，即电流和电压之间的相位差为0度。
功率因数定义为电压与电流之间的相位差的余弦值，因此当相位差为0度时，功率因数为cos(0) = 1。
这意味着电路中的功率全部为有功功率，没有无功功率，电路的效率最高。
四、计算题8. 给定一个RLC串联电路，其中R=10Ω，L=100mH，C=100μF，计算该电路的谐振频率。
答案：首先，将给定的数值代入谐振频率的计算公式f0 = 1/(2π√LC)中。
RLC串联谐振电路及答案
R L C串联谐振电路及答案 Prepared on 24 November 2020RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L=QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、 例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联谐振电路及答案
RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
⑴、串联谐振的条件：U L =U C ^X L =X CCD L =——得:coC 由 （3）、谐振时的相量图:Uc（4） 、串联谐振电路的特点：① .电路阻抗最小：Z 二R② 、电路中电流电大：L 二U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
u x即.U L =U C =I O X L =I O X C = — X / 二一^ （/二QUR R式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：Q = ^~ = ^- =辺# = T 1 77 >>】（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总 R R R 2叭 CR大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产 生比总电压高岀Q 倍的高电压，又因为U L U C ,所以串联谐振又叫电压谐振。
）（5） 、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在皿Q 串联回路中，电源电压为5mV,试求回路谐振时的频率、谐振时元件厶和Q 上的电压以及回路的品质因数。
解：也Q 串联回路的谐振频率为12^/LC（2）、谐振角频率与频率: 1谐振回路的品质因数为Q = 2饥厶R谐振时元件Z 和Q 上的电压为2. 在屉C 串联电路中，已知£=100mH, Q3.4Q,电路在输入信号频率为400Hz 时 发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260 uH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的 谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
(完整版)RLC串联电路知识点与习题
RLC串联电路知识点与习题一、知识点一览表：iuuRuL LRuc C1二、习题：（一）填空题：1. RL串联电路中，（）、（）和（）构成电压三角形。
(用符号表示)2. RL串联电路中，（）、（）和（）构成阻抗三角形。
(用符号表示)3. RL串联电路中，（）、（）和（）构成功率三角形。
(用符号表示)4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压和总电流的乘积称做视在功率,用符号。
表示，视在功率的单位符号为。
5. RL串联电路中，既有耗能元件_，又有储能元件，为了反映功率利用率，在工程上，将_功率与_功率的比值称做功率因数，用符号_表示。
6.在RC串联电路中，阻抗三角形由_、_和_，组成,电压三角形由_、_和_组成，功率三角形由_、_和_组成。
7.在RC串联电路中，有功功率_无功功率Q＝_，视在功率_.8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝____,总电压___,电流_ _,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I=_，电阻上的电压UR= __，电容上的电压UC=_ _，电流i=_ _ ______.9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z=_，，总电压_电流_，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流i=_ A,电阻上的电压UR=_V,电感上的电压UL=_, 电容上的电压Uc=_。
10、把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_ __ Ω.电流I=_ A.电路呈_性。
11、如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，则V读二、选择题1.RL串联电路中,下列关系式正确的是( )。
A. Z=R+LB. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2D无法判断2.在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是()。
RLC串联谐振电路习题
第九章 串联谐振电路习题（一）、填空题1、在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为 。
2、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。
3、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。
4、在一个RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。
5、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。
这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。
6、常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为 。
7、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。
8、以角频率ω作为自变量，把回路电流I 作为它的函数，绘成函数曲线，把这个曲线称为 。
9、传输的信号往往不是具有单一频率的信号，而是包含着一个频率范围，称为 。
（二）、判断题1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。
（ ）2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串联谐振称为电压谐振。
（ ）3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。
（ ）4、谐振电路的功率因数大于1。
（ ）5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。
（ ）6、RLC 串联电路中当电源频率f 大于谐振频率0f 时，该电路呈现电容性。
（ ）（三）、选择题1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性3、下列说法中，（ ）是正确的。
A 、串谐时阻抗最小B 、并谐时阻抗最小C 、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（ ）A 、R L0ω B 、LC f 10= C 、LC 10=ω5、在RLC串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V，电感上的电压为（）V。
RLC串联谐振电路及答案解析
RLC 串联谐振电路 一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
谐振频率f 0 =U LR =UUc（4）、串联谐振电路的特点： ① •电路阻抗最小：Z=R ② 、电路中电流电大：l °=U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压， 电感与电容两端电压相等, 即：U L =U C =I O X L =I O X C =U X L = ^^U =QUR R式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为:X LX c2 兀f 0L1 , ,，+Q - - - >> 1（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值R R R2 兀 f 0CR总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会 产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为 U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
） （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为 5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件 L 和C上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为(1 )、串联谐振的条件: U L 二U c 即 X L=Xc(2 )、 谐振角频率与频率:4二丄得：.©C LC(3 )、 谐振时的相量图:相位相反，且为总电压的Q 倍，。
12二，LC谐振回路的品质因数为2：f o LR谐振时元件L和C上的电压为u L=U C=5QmV = 5 . L mVR I C2、在RLC串联电路中，已知L = 100mH , R= 3.4 Q，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。
RLC串联谐振电路与答案解析
RLC 串联谐振电路 一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU=U R X L =QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：UcCRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为 LCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为 F 58.14.6310141)2(120μπ≈==Lf C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
谐振电路测试题及答案
谐振电路测试题及答案
一、单项选择题
1. 谐振电路在谐振时，电路的阻抗最小，此时电路的输入阻抗为（）。
A. 纯电阻性
B. 纯感性
C. 纯容性
D. 无穷大
答案：A
2. 以下哪个频率是LC电路的谐振频率？（）
A. f = 1/(2π√(LC))
B. f = 2π√(LC)
C. f = 1/(2π√(1/LC))
D. f = 2π√(1/LC)
答案：A
3. 电路发生谐振时，电感和电容的相位关系是（）。
A. 同相
B. 反相
C. 无相位关系
D. 相位差90°
答案：D
二、填空题
4. 在谐振电路中，当电路的频率等于谐振频率时，电路呈现的阻抗为
________。
答案：纯电阻性
5. 谐振电路的谐振频率可以通过公式f = 1/(2π√(LC))计算，其中
L代表电感，C代表电容。
三、简答题
6. 简述谐振电路在谐振时的特点。
答案：谐振电路在谐振时，电路的阻抗最小，电流最大，电感和电容
的阻抗相互抵消，电路表现为纯电阻性，此时电路的输入阻抗为纯电
阻性。
7. 描述谐振电路的频率特性。
答案：谐振电路的频率特性表现为在谐振频率处阻抗最小，电流最大。
当频率偏离谐振频率时，电路的阻抗增加，电流减小。
频率越远离谐
振频率，阻抗增加越明显，电流减小越显著。
结束语：以上是谐振电路测试题及答案的全部内容，希望能够帮助大
家更好地理解和掌握谐振电路的相关知识。
RLC串联谐振电路考试题及答案(可编辑修改word版)
RLC串联谐振电路一、知识要求：理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率：理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
/ 、串联谐振的条件：U L = U C即X^=XcL=—^：十n 、谐振角频率与频率：C，LC由1谐振频率—l2 VZc9 、谐振时的相量图：• ••~i U R=U JUc4 、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I（>=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q倍，。
即：U=u =IX=IX =U x =X L U=QUL c 0 L 0 c 7 L H式中：Q叫做电路的品质因数，其值为：Q= — = ^- =2hL=一1一>>1（由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值R R R 2f｛）CR总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压髙出Q倍的髙电压，又因为U L=U C,所以串联谐振又叫电压谐振。
）9 、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在R厶C串联回路中，电源电压为5mV,试求回路谐振时的频率、谐振时元件厶和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：R厶C串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为<2=谐振时元件厶和C •上的电压为2、在RZT 串联电路中，已知L=100mH, R=3・4Q,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容c 的电容量为回路的品质因数为2 /()£__ 6.28 x 400 x 0.1R 143、已知某收音机输入回路的电感L=260 u H,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的 谐振频率，若要收听频率为640KHZ 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联电路试题
11-1選擇題( )1. 如圖的RLC 串聯電路中，若發生串聯諧振，則：(A)i (t )=10sin(10t )安培 (B)i (t )=sin(10t )安培 (C)i (t )=10sin(10t –45°)安培 (D)i (t )=sin(10t –45°)安培L 伏特)sin(100)(t t v 10=CR)(t i( )2. R =4Ω，Ω=12L X ，Ω=12C X 之串聯電路，其功率因數為(A)0.8超前 (B)0.6超前 (C)0.8落後 (D)1( )3. RLC 串聯諧振電路會產生(A)最大電壓 (B)最大電流 (C)最大阻抗 (D)最大無效功率( )4. RLC 串聯電路R =1Ω，L =2μH ，C =50pF ，電路在諧振時之品質因數F Q =？(A)200 (B)20 (C)2000 (D)2( )5. R -L -C 串聯電路連接在頻率為60Hz 之電源上，已知R =5Ω、Ω=1000L X 、Ω=40C X ，則諧振頻率o f 及品質因數F Q 分別為 (A)24Hz ，40 (B)12Hz ，40 (C)24Hz ，20 (D)12Hz ，20( )6. 有一L-C 串聯交流電路，L = 20mH ，若諧振頻率為1000Hz ，試求電容抗C X 為多少Ω？(A)π20 (B)20π (C)π40(D)40π( )7. RLC 串聯諧振電路中，下列敘述何者錯誤？(A)諧振頻率LC f r π21= (B)電壓超前電流一角度 (C)電路呈純電阻性質 (D)功率因數等於1( )8. 電路諧振時電流與電壓之相位關係為(A)同相 (B)相差45° (C)相差90° (D)相差180°( )9. 將一電壓V (1)=120cos(103t +30°)伏特加於一RLC 串聯電路，若C =100μF ，則於諧振時，L 值應為：(A)12毫亨利 (B)10毫亨利 (C)6毫亨利 (D)4毫亨利( )10. 如圖所示之電路，當電路產生諧振時，試問下列何者錯誤？(A)電源頻率為3183Hz (B)諧振時，電路電流為20安培 (C)功率因數P.F.=1 (D)諧振時，電感兩端之電壓為2000伏特mHV 100( )11. 若RLC 串聯電路電流i (t )與電壓t V t v m ωsin )(= 同相，下列何者正確？(A)ω0=LC (B)ω02LC =1 (C)ω0L 2C =1 (D)ω0LC =1( )12. 有一RL C 串聯電路，連接電源100伏特，50Hz ，串聯電路R =10Ω，Ω=200L X ，Ω=2C X ，則該串聯電路的諧振頻率應為(A)5Hz (B)2Hz (C)6Hz (D)4Hz( )13. 在R -L -C 串聯電路，連接在電源100伏特50Hz 上，其中R =5Ω，Ω=100L X ，Ω=1C X ，則諧振時品質因數F Q 為：(A)2 (B)3 (C)4 (D)以上皆非( )14. 如圖所示，設諧振頻率為f 0，諧振阻抗為Z 0，當電路諧振時，其f 0及Z 0應接近多少？(A)f 0=32Hz ，Z 0=20Ω (B)f 0=8Hz ，Z 0=10Ω (C)f 0=16Hz ，Z 0=10Ω (D)f 0=16Hz ，Z 0=20ΩH5.0=LΩ=10R F200μ=C( )15. 如圖之電路，若發生諧振則i (t )之數學式為(A)i (t )=5cos100t A (B)i (t )=7.07sin100t A (C)i (t )=7.07cos100t A(D)i (t)=5sin100t A(t i V 100sin 25)(t t v =( )16. 有一 RLC 串聯電路，已知交流電源為110V 、50Hz 時，R =20Ω，Ω=100L X ，Ω=4C X ，求此串聯電路的諧振頻率為多少？(A)250Hz (B)100Hz (C)10Hz (D)2Hz( )17. R-L-C 串聯電路，若電壓v (t ) = 200sin500t V ，R = 10Ω、L = 2mH ，當電路產生諧振，電容兩端的峰值電壓為(A)10V (B)15V (C)20V (D)25V( )18. R -L -C 串聯諧振時，其輸入阻抗為：(A)最大 (B)最小 (C)不變 (D)不一定( )19. RL C 串聯電路，由R =50歐姆，L =0.1亨利，C =100微法拉所構成，若電源電壓為100∠0°伏特，且頻率為可變。
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LCRRLC 串联谐振电路一、知识要求：理解 RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在 RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：U L = U C 即X L = X C（2）、谐振角频率与频率：由L = 1C 得： = 1（3）、谐振时的相量图：谐振频率f 0 =•Uc（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的 Q 倍，。
U X L 即 ：U =U =I X =I X = X =U =QULC 0 L 0 CLR式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：Q = X LR = X C R = 2f 0 L = R 1 2f 0CR＞＞1(由于一般串联谐振电路中的 R 很小，所以 Q 值总大于 1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为 U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在 RLC 串联回路中，电源电压为 5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件 L 和 C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为2LCU L•U R = U•1f 0 =谐振回路的品质因数为Q = 2f 0L R 谐振时元件 L 和 C 上的电压为U L = U C= 5Q mV = 5 R LmV C2、 在 RLC 串联电路中，已知 L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为 400Hz 时发生谐振，求电容 C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容 C 的电容量为C = 1(2 f 0) 2 L = 1 631014.4 ≈ 1.58 F回路的品质因数为Q = 2 f 0 L = 6.28 ⨯ 400 ⨯ 0.1 ≈ 74R 3.43、已知某收音机输入回路的电感 L=260μH,当电容调到 100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为 640KHz 的电台广播，电容 C 应为多大。
（设 L 不变） 1 1解： f 0 == ≈KHZ 2 LC 2 X 3.14 X 260 X 10-6 X 10 X 10-12C = 1 (2 f )2 L = 1(2 X 3.14 X 640 X 103 )2 X 260 X 10-6≈238PF四、练习题： （一）、填空题1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是， 谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。
2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗 Z= 。
3、在一 RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为 10V ，用电流表测得电流为 10A ，此电路中 R= ，P= ，Q= ，S= 。
4、在含有 L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。
这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现。
5、谐振发生时，电路中的角频率0=， f 0 =。
（二）、判断题2LC1HL L CuS C2R L C1~ u1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。
（）2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。
（）（三）、选择题1、RLC 并联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（）A、电阻性B、电感性C、电容性2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（）A、电阻性B、电感性C、电容性3、下列说法中，（）是正确的。
A、串谐时阻抗最小B、并谐时阻抗最小C、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（）A、0LRB 、f0 = C、0 =5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20 欧，R=20 欧，总电压有效值为220V，电感上的电压为（）V。
A、0B、220C、73.36、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。
A、比原来亮B、比原来暗C、和原来一样亮7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时，电路呈现（）。
A、阻性B、感性C、容性（三）、计算题1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=3.4Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数.2、一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值.3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量.LC LC1 1LC＋ 1 0 4、已知一串联谐振电路的参数 R = 10Ω ， L = 0.13mH ， C = 558pF ，外加电压U = 5mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“ R = 1Ω，L = 2mH ”，接在角频率= 2500rad/s 的 10V 电压源上，求电容 C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流 I 0、电容两端电压 U C 、线圈两端电压 U RL 及品质因数 Q 。
6、如右图所示电路，其中u = 100 cos 314t V ，调节电容 iR L C 使电流i 与电压u 同相，此时测得电感两端电压为200V ，电 C流I ＝2A 。
求电路中参数R 、L 、C ，当频率下调为 f 0/2 时，电路呈 u 何种性质？ －答案：一、填空1、U L = U C 即X L = X C ，X L /R ，电压谐振2、相等，最小，最大，R 。
3、1 欧，100W ，Q=0var ，S=100VA4、串联谐振，最小，最大，过电压；=1 5、f 0 =二、判断 1、对，2 错三、选择题：1、B2、B3、A4、C5、B6、B7、B 四、计算题：1、解： C = 12f 0 X C = 2 f X = 1 (2f 0 )2 L = 1 (2 X 3.14 X 400)2 X 100 X 10-3≈ 1.58 FQ =X L=2f 0 L = 2 X 3.14 X 400 X 0.1 ≈ 74RR 3.42、R=100 欧，L=10H ，C=0.1μF3、C 两端产生过电压，说明发生了串联谐振，U L = U C 即X L = X C2 2LC1 LI = Uc X c = 2f 0CU c≈ 6.28mAR = UI ≈ 160ΩQ = XC R L = X L 2f 0≈ 100≈ 250mH解：4、f 0 =≈ 600KHZQ = 2f 0 L=49 I=U/R=0.5mAUc=QU=245mVRC =1(2f 0)2L= 1 2 L= 80 FI = UR = 10 A 5、Q = X L/ R =L / R = 5U C = U L = QU = 50V U RL == 51V6、R=50 欧，L=0.42H ，C=0.0076F1 2LCU R + U L22U SRLC 串联电路谐振特性的研究目的1. 研究 LRC 串联电路的幅频特性;2. 通过实验认识 LRC 串联电路的谐振特性.仪器及用具音频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电容箱、电感箱及开关等. 实验原理LRC 串联电路如图 3.12-1 所示.若交流电源 U S 的电压为 U ,角频 RCL率为ω,各元件的阻抗分别为Z R = RZ L = j L Z C =1 j C则串联电路的总阻抗为Z = R + j (L - 1)C串联电路的电流为图 3.12-1(3.12 - 1)•I = U •=U= Ie j(3.12 - 2)ZR + j (L - 1)CU ZR 2 + (L -C1 )2R 2 + (L - C 1 )2R 2+(L -C1 )21C R 2 + (L -C1 )2 1 1 - 1 2Q 21 - 1 2Q 21 式中电流有效值为I = =U(3.12 - 3)电流与电压间的位相差为L - 1= arctanC R它们都是频率的函数,随频率的变化关系如图 3.12-2 所示.(3.12 - 4)Iπ / 2I m(a)- π /2图 3.12-2电路中各元件电压有效值分别为U R = RI =U L = LI =RLU(3.12 - 5)(3.12 - 6)U C =CI = U (3.12 - 7)比较(3.12-3)和(3.12-5)式可知,U R 随频率变化曲线的形状与图 3.12-2(a )的 I ~ω曲线相似, 而 U L 和 U C 随频率变化关系如图 3.12-3 所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件 R 、L 和 C 的幅频特性,当1= LC(3.12 - 8)时,=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以 0表示,则有 0 =(3.12 - 9)从图 3.12-2 和图 3.12-3 可见,当发生谐振时,U R 和 I 有极大值,而 U L 和 U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值 U LM 和 U CM 对应的角频率分别为L ==(3.12 - 10)C = = ⋅0(3.12 - 11)LC22LC - R 2C 22 LC 2L 2 1 - R12R 2 + ( X - X L C )2 1 - 14Q 20 L UCQ =L= R1 = 0CRR (3.12 -12)式中 Q 为谐振回路的品质因数,为电路特性阻抗,是一个仅与电路参数有关而与频率无关1的量.如果满足Q >,可得相应的极大值分别为2Q 2U QL U LM = =(3.12 -13)U CM =4Q 2 -1 QU 1- 1 4Q 2(3.12 - 14)图3.12-3图 3.12-4 串联谐振向量图综上所述,有以下结论1. 谐振时=0,电流与电源电压同位相,此时电路阻抗Z = = R其中 LC 串联部分相当于短路.故谐振时电路呈电阻性,阻抗最小.因此,电源电压一定时,谐振电流最大I = I 0 = R(3.12 - 15)2. 谐振时电感上电压（感抗电压） U 0=0 LI 0 与电容上的电压（容抗电压）U = I0 ,大小相等,方向相反(如图 3.12-4 所示),二者互相抵消,这时电源上的全部电压 C 0C 都降落在电阻上,即U = U R = I 0 R而感抗电压及容抗电压均为电源电压的 Q 倍,即均略小于 U LM 和 U CM .U = U 0 O= QU(3.12 - 16)3. 电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图 3.12-5 所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换U电容性 V C电感性V LU LU RIU CL1 2 R 2 + (L -C1 )2 R 2 + 0L (-C)20 R 2 + 2 (- 0 )2R 1 + Q 2 (- 0 )2I 01 + Q2 (- 0 )211 + Q2 (- 0 )2I () =U=U=U=U=从而得到I =I 0此式表明,电流比 I /I 0 由频率比/0 及品质因数 Q 决定.谐振时/0,I /I 0=1,而在失谐时/0 ≠1, I /I 0<1.由图 3.12-5(b )可见,在 L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的 Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, 稍偏离0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以 Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.II 0带宽I 0210 2IQ 1Q 〈1 Q 〈2 Q 5 Q 5 Q 2(a)（b ）为了定量地衡量电路的选择性,通常取图曲3线.12上-5 两半功率点(即在 I= I 0处)间的频率 宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图 3.12-5 所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当I = 时, - 0 = ± 1,若令 I 0 1 -0 0 1Q = - 1 Q(3.12 -18) 2- 0 =1 (3.12 -19)0 2Q 121 + ( 1)22Q1 + ( 1 )2 2Q解(3.12-18)和(3.12-19)式,得= -(3.12 - 20) 12Q= + 0(3.12 - 21)所以带宽为2 02Q ∆= - =(3.12 - 22)21Q可见,Q 值越大,带宽∆越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.实验内容1. 计算电路参数(1)根据自己选定的电感 L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率 f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容 C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数 Q =2 和 Q =5 时电阻 R 的值.(2)根据(3.12-10)、(3.12-11)及(3.12-20)、(3.12-21)式,分别计算 Q =2 和 Q =5 时,在上 述 R 、L 、C 取值情况下的特定频率 f L 、f C 、f 1 和 f 2 的值.2. 测定串联谐振曲线实验电路如图 3.12-6 所示, r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.分别取 Q =5 和 Q =2,根据表1 测量各种频率下(保持信 U S号源输出电压恒定)U R 值的大小.3. 在同一坐标纸上画出两条谐振曲线.图 3.12-64. 根据 Q =2 的曲线找出测量的 f 0 和 Q 值与理论值比较计算误差,分析产生误差的原因.注意的问题1. 由于信号发生器的输出电压随频率而变化，所以在测量时每改变一次频率，均要调节输出电压,本实验要求在整个测量过程中输出电压保持 1.0 伏.2. 测量时,在谐振点附近频率要密一些,以保证曲线的光滑.思考题1. RLC 串联电路的 Q 值与哪些量有关？2. 在 RLC 串联电路中,当电源频率 f <f 0 及 f >f 0 时电路呈什么特性？为什么？表 1Q =5f (kHz ) 0.1 0.5 0.8 1.2 1.5 1.8 1.95 2.0V R (V)I (mA )f (kHz ) 2.052.12.32.5ⁿ.0ⁿ.54.05.0V R (V) I (mA )Q=2f (kHz ) 0.10.50.81.21.51.81.952.0V R (V)I (mA )f (kHz ) 2.052.12.32.5ⁿ3.03.54.05.0V R (V)C L rK R mV。