多边形的内角和(人教版)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：设这个多边形是n边形，根据题意得： （n-2) ·180°= 900°解得： n=7
所以这个多边形是七边形。
1800 1、十二边形的内角和等于＿＿＿度. 2、如果一个多边形的边数增加１．则 它的内角和将（ B ） Ａ．增加９０° Ｂ．增加１８０° Ｃ．增加３６０° Ｄ．不变 3、今年是2012年，你能设计一个内角 和是2012°的多边形吗？请说出理由 。
本节课收获
• 1、多边形内角和公式 n边形的内角和等于 (n－2) · 180° • 2、运用多边形内角和公式解决相关实际问 题。
3、我们学会了许多解决数学问题的思想方法， 如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比 方法，由特殊到一般，化未知为已知的思想方 法等。
1、必做题：课本P85第4、5题.
2、下列哪一个度数可成为某个多边形的内角 和的是（ ） A.240 ° B. 600 ° C. 1980 ° D. 1980 °
3、把一个多边形分成几个三角形，还有其他 分法吗？有新的方法，能得出多边形内角和 公式吗？
学习寄语
• 在合作中学习，在学习中合作； • ห้องสมุดไป่ตู้竞争中协作，在协作中竞争。
再见
B C
A
D
齐心协力 想办法
B C A
探究求四边形的内角和有哪些方法？
D
B
C A
B C A ● O
B
B
o
D
C
● O A
C
A
D
D
● O
D
4×180° － 360°3×180°－ 180° 4×180° － 360° 3×180° － 180° =360° =360° =360° =360°
共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。
探究 在线
问题2、你能用类比计算四边形内角和的 方法，计算出五边形的内角和是多少吗？
A
E
B
C D
从五边形的一个顶点出发，可以引 2 条对 角线，它们将五边形分为 3 个三角形，则 五边形的内角和等于 180 °× 3 = 540°
探究 在线
问题3、请你根据探索的四边形、五边形的内角 和的求法，计算出六边形的内角和是多少吗？
图形
计算规律 1 ×180°
内角和
1 2
3 4 5
… …
2 ×180°
3 ×180° 4 ×180° 5 ×180° … (n－2) · 180°
180° 360° 540° 720° 900°
…
(n－2) · 180°
…
n边形
…
n
n-2
归纳总结 通过探究我们得到多边形的内角和公式
n边形的内角和等于 (n－2) · 180°
人教版七年级下册数学
周口市第七初级中学
魏洪旭
探究在 线
问题1： 我们知道，三角形的内角和等于180°， 正方形、长方形的内角和都等于360°。 那么，任意一个四边形的内角和是否也 等于 360° 呢？
猜一猜：
请同学们任意画一个四边形，你能得 出四边形ABCD的内角和是多少吗？ 同学间交流，你是怎样得到的？
思考： 公式中的n代表什么？n-2表示什么？
学以致用
例1、 八边形的内角和等于多少度？ 十 边形呢？
解：（8－2) × 180°= 1080° (10－2) × 180°= 1440° 答：八边形的内角和等于1080°，十边形的内 角和等于1440 ° 例2、一个多边形的内角和是900°，则
这个多边形是几边形？
B C
D
A
E F
从六边形的一个顶点出发，可以引 3 条对 角线，它们将六边形分为 4 个三角形，则 六边形的内角和等于 180 °× 4 = 720°
问题4、探索多边形内角和的问题： 观察下表，你有什么发现？ 多边形 边数 三角形 3 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7
分成三角 形的个数
所以这个多边形是七边形。
1800 1、十二边形的内角和等于＿＿＿度. 2、如果一个多边形的边数增加１．则 它的内角和将（ B ） Ａ．增加９０° Ｂ．增加１８０° Ｃ．增加３６０° Ｄ．不变 3、今年是2012年，你能设计一个内角 和是2012°的多边形吗？请说出理由 。
本节课收获
• 1、多边形内角和公式 n边形的内角和等于 (n－2) · 180° • 2、运用多边形内角和公式解决相关实际问 题。
3、我们学会了许多解决数学问题的思想方法， 如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比 方法，由特殊到一般，化未知为已知的思想方 法等。
1、必做题：课本P85第4、5题.
2、下列哪一个度数可成为某个多边形的内角 和的是（ ） A.240 ° B. 600 ° C. 1980 ° D. 1980 °
3、把一个多边形分成几个三角形，还有其他 分法吗？有新的方法，能得出多边形内角和 公式吗？
学习寄语
• 在合作中学习，在学习中合作； • ห้องสมุดไป่ตู้竞争中协作，在协作中竞争。
再见
B C
A
D
齐心协力 想办法
B C A
探究求四边形的内角和有哪些方法？
D
B
C A
B C A ● O
B
B
o
D
C
● O A
C
A
D
D
● O
D
4×180° － 360°3×180°－ 180° 4×180° － 360° 3×180° － 180° =360° =360° =360° =360°
共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。
探究 在线
问题2、你能用类比计算四边形内角和的 方法，计算出五边形的内角和是多少吗？
A
E
B
C D
从五边形的一个顶点出发，可以引 2 条对 角线，它们将五边形分为 3 个三角形，则 五边形的内角和等于 180 °× 3 = 540°
探究 在线
问题3、请你根据探索的四边形、五边形的内角 和的求法，计算出六边形的内角和是多少吗？
图形
计算规律 1 ×180°
内角和
1 2
3 4 5
… …
2 ×180°
3 ×180° 4 ×180° 5 ×180° … (n－2) · 180°
180° 360° 540° 720° 900°
…
(n－2) · 180°
…
n边形
…
n
n-2
归纳总结 通过探究我们得到多边形的内角和公式
n边形的内角和等于 (n－2) · 180°
人教版七年级下册数学
周口市第七初级中学
魏洪旭
探究在 线
问题1： 我们知道，三角形的内角和等于180°， 正方形、长方形的内角和都等于360°。 那么，任意一个四边形的内角和是否也 等于 360° 呢？
猜一猜：
请同学们任意画一个四边形，你能得 出四边形ABCD的内角和是多少吗？ 同学间交流，你是怎样得到的？
思考： 公式中的n代表什么？n-2表示什么？
学以致用
例1、 八边形的内角和等于多少度？ 十 边形呢？
解：（8－2) × 180°= 1080° (10－2) × 180°= 1440° 答：八边形的内角和等于1080°，十边形的内 角和等于1440 ° 例2、一个多边形的内角和是900°，则
这个多边形是几边形？
B C
D
A
E F
从六边形的一个顶点出发，可以引 3 条对 角线，它们将六边形分为 4 个三角形，则 六边形的内角和等于 180 °× 4 = 720°
问题4、探索多边形内角和的问题： 观察下表，你有什么发现？ 多边形 边数 三角形 3 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7
分成三角 形的个数