填幻方结题报告

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幻方 C++课程设计报告

幻方 C++课程设计报告

淮阴工学院C++程序设计课程设计报告选题名称:幻方系(院):计算机工程系专业:通信工程班级:通信XXXXX姓名:XXX 学号:XXXXXXXXXXXXX 指导教师:戴峻峰赵建洋学年学期:200X ~ 200X 学年第X学期200X 年XX 月XXX 日设计任务书指导教师(签章):年月日摘要:幻方是一个非常神秘的课题,它有着悠久的历史文明。

我们这些炎黄子孙对它有着很深入的了解和研究。

幻方就是一个方阵,它有着自己的规则和定义。

就象你玩游戏一样,你要遵从游戏规则才能去完成它。

幻方可分为奇阶幻方和偶阶幻方,同时偶阶幻方又可以分为双偶阶和单偶阶。

奇阶幻方比偶阶幻方简单一些。

幻方要运用到数组的知识,首先我要把数组的赋值,输出等。

首先我要回顾一下这些知识,进而全面的讨论了幻方操作的基本理论。

幻方还运用到循环体结构等知识。

我要先把这些看明白,才可以完成这个程序设计。

在这过程中我要多思考多总结,善于去研究去探索,这样才能把这个课题完成好。

幻方的规则就是它每一行和每一列的和及两条对角线的和要相等,每列,每行,每条对角线的和称之为幻和。

这样你排出来的才叫幻方,否则没有条理,那样就没有意义了。

幻方中所排的数就是从1开始到N的平方结束。

所谓双偶阶就是指N能被4整除,单偶阶就是指能被2整除但不能被4整除。

给出主要的流程图,最后编写软件代码。

关键词:连续摆数法;阶梯法;对称法;斯特雷奇法;LUX方法;奇阶幻方;双偶阶幻方;单偶阶幻方目录1课题综述 (1)1.1课题来源 (1)1.2课题意义 (1)2需求分析 (1)2.1涉及的知识基础 (1)2.2总体方案 (3)3课题内容 (3)3.1奇数阶幻方的制作 (3)3.2偶数阶幻方的制作 (5)3.3流程图 (11)4代码和解析 (11)5程序的运行与测试 (21)总结 (24)致谢 (26)参考文献 (27)1 课题综述1.1课题来源幻方又称为魔方,方阵或厅平方,它最早起源于我国。

幻方最优填法

幻方最优填法

如何填幻方幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。

而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方。

我国不仅拥用幻方的发明权,而且是对幻方进行深入研究的国家。

公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3-10阶幻方,记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。

在欧洲,直到574年,德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。

数学上已经证明,对于n>2,n阶幻方都存在。

目前填写幻方的方法,是把幻方分成了三类,每类又有各种各样的填写方法。

1、奇数阶幻方n为奇数(n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……)奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。

填写方法是这样:把1(或最小的数)放在第一行正中;按以下规律排列剩下的n×n-1个数:(1)每一个数放在前一个数的右上一格;(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列;(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内;(5)如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。

这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯。

2、双偶阶幻方n为偶数,且能被4整除(n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)先说明一个定义。

互补:如果两个数字的和,等于幻方最大数和最小数的和,即n*n+1,称为互补。

先看看4阶幻方的填法:将数字从左到右、从上到下按顺序填写:这个方阵的对角线,已经用蓝色标出。

将对角线上的数字,换成与它互补的数字。

这里,n×n+1 = 4×4+1 = 17;把1换成17-1 = 16;把6换成17-6 = 11;把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。

初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

探寻神奇的幻方》教学设计教学目标:1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算,探索三阶幻方的本质;2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造三阶幻方的经验;3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释,初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验;4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。

教学重点:运用有理数混合运算、字母表示数及其运算,探索三阶幻方的本质。

教学难点:对问题中所蕴含的规律进行分析,发展数感。

教学过程:1)将 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8 这九个数字做成三阶幻方,最 核心的位置数字是 ___ . 学生独立完成, 的学习情况 2)将-2 、-1 、0、1、2、3、4、5、6 这九个数填入九宫格里,使每 行、每列及两条对角线上三个数 第五、课堂小结角线上三个数的和都相等 4 3 8 练习: 在下图的空格里,填上合 适的数,使横行、竖列及两条对 角线上三个数的和都相等 . 3 17 1 本节课你有哪些收获和启发? 基本知识: 1、填三阶幻方的方法:九宫图、 阶梯法 2、数的规律 思想方法: 1. 数形结合. 2. 分类讨论 . ( 2)中间数 =幻和÷ 3. (3) b=(a+c ) ÷2 中间数 =横行、竖行和对角 线剩余两数之和÷ 2 角数 =对角两旁数的和÷ 2 学生归纳总结, 进一步明确 本节课的学习重点, 引导学 生归纳本节的基本内容, 让 学生及时小结, 教师展示知 识并提炼本节课的数学思 想方法. 示探究 的规律 Ppt 展示 本节课 的教学 要点,便 于学生 掌握. Ppt 出示 检测本节课题目 第六、达标检测4)C=(A+B)÷2学情分析本节课学习者为七年级的学生,此阶段学生有较强的好奇心与求知欲,思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡,而本节内容安排上,符合此阶段学生思维方式。

c++课程设计报告--幻方

c++课程设计报告--幻方

C++程序设计课程设计报告选题名称:幻方系(院):计算机工程学院专业:计算机科学与技术班级:姓名:学号:指导教师:学年学期:2010 ~ 2011 学年第 1 学期2010 年12 月30 日设计任务书指导教师(签章):年月日摘要:所谓幻方,就是一个n行n列的正方形,共有n2个格子,将1、2、3、……、n2这些数字放到这些格子里,使其每行的和、每列的和及两条对角线的和都是一个相同的数S,S称为幻和。

当n为奇数时,称为奇数阶幻方,当n为偶数时,称为偶阶幻方。

当n可被4整除时,称方为双偶幻方。

当n不可被4整除时,称为单偶幻方。

多少年来,许多数学家都在研究这个古老而有趣的问题,试图找出一般的解法,但一般都是针对当n是奇数和n是4的倍数的情况。

当n是奇数时的算法:首先,将1放在第一行中间一个格子里。

其次,依次将后一个数放到前一个数的右上格,如:将2放到1的右上格。

将3放到2的右上格等等。

可能出现下面的情况。

①若右上格从上面超出,则将后一数放到与右上格同列的最后一行。

②若右上格从右面超出,则将后一数放到与右上格同行的最后一列。

③若右上格既从右面超出又从上面超出,则将后一数放到一数前一数的下面前一数的下面。

④若右上格已被数字填充,则将后一数放到前一数的下面依以上法则,你可以很快的写出奇数阶幻方!当然,这种写法只是其中一个答案,而不是唯一答案。

关键字:奇数幻方;单偶数幻方;双偶数幻方;循环;类的对象;目录1课题综述 (4)课题来源 (4)预期目标 (5)面对的问题 (5)需解决的关键技术 (5)2系统分析 (6)涉及的基础知识 (6) (6) (6) (7) (7)解决问题的基本思路及总体方案 (8)算法描述及功能模块框图 (8)2.3.1奇数阶幻方(连续摆数法) (8)2.3.2双偶幻方(对称幻方) (9)2.3.3单偶幻方(斯特雷奇法) (11)2.3.4LUX方法这是剑桥大学康韦教授发明的方法 (12)3系统设计 (13)实现方法 (13)3.1.1奇数阶幻方制作(连续摆数法) (13)3.1.2双偶幻方制作(对称法) (13)幻方制作(斯特雷奇法) (13)3.2流程图 (14) (14) (15)4 代码编写与注释 (15)5程序调试 (20)6运行与测试 (20)总结 (23)致谢 (24)参考文献 (25)1课题综述幻方又称为魔方,方阵或厅平方,它最早起源于我国。

趣味数学游戏——幻方

趣味数学游戏——幻方

趣味数学游戏——幻方当你还是个小学生的时候,也许就玩过这样一种数学益智游戏,就是把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,分别填在3×3的方格里,使之横、竖、对角线的数字相加都等于15(如下图),这样的“填数”的问题,在数学语言里就叫“幻方”。

而填在3×3方格里的,就叫3阶幻方。

3阶幻方是最简单的幻方。

历代数学家们,都喜欢研究幻方,现在的幻方种类很多,有平面幻方,还有立体幻方、高次幻方等,平面幻方又分三角幻方,六角幻方(蜂窝幻方)等。

这里要重点介绍的,还是平面正方形幻方,3阶正方形幻方的等值是15,,这个等值是不可改变的,即是说你永远都无法设计出等值是14或者16的3阶幻方,对于4阶、5阶幻方乃至n阶幻方都一样,其等值都是唯一的、确定的。

其中4阶幻方的等值是34,5阶幻方的等值是65,对于任意n阶幻方,其等值为(n3+n)÷2。

其实,任意阶幻方构造法,任意维幻方构造法,任意次幻方构造法,数学家们都早已找到,不存在最大阶幻方的世界纪录之类的说法。

对平面幻方的构造,分为三种情况:N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)1、 N 为奇数时,最简单(1)将1放在第一行中间一列;(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:按 45°方向行走,如向右上,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1(3)如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。

例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1;(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面。

2、 N为4的倍数时采用对称元素交换法。

首先把数1到n×n按从上至下,从左到右顺序填入矩阵然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对称交换,即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换,所有其它位置上的数不变。

北师大版七年级上册数学综合实践 探寻神奇的幻方

北师大版七年级上册数学综合实践  探寻神奇的幻方
1.将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格 中,使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.
思考:这9个数与原来9个数有什么关系?
2.将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入到3×3的方格 中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
思考:如何确定三阶幻方最中间的数?其余数据怎么 分配?
816
洛书
三阶幻方
➢ 议一议
(1)你能发现哪些相等的关系?每行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每列、每条对 角线上的三个数之和分别是多少?
(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段 会构成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点.
(3)你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然 满足你发现的那些相等关系?
(4)在你构造的幻方中,最核心位置是什么?有没有 “成对”的数?
3.将2,4,6,8,10,12,14,16,18填入到3×3 的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之 和相等.
4.有人发现将原来三阶幻方中每个数加1就得到1中 的幻方,将每个数减少3就得到2中的幻方.一般地,原 来幻方中的每个数分别增加任意一个相同的数,还构成 一个幻方吗?说说你的道理.根据3你又能得出什么结论 呢?
5.你能独立设计出一组数据,填入九宫格组成三阶 幻方吗?与同伴交流.
➢ 小结
1.本节课主要学习了什么知识?你有哪些收获? (1)幻方的特点. (2)构造幻方的方法.
➢ 作业
1.再次阅读教材. 2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、 每一列和每一条对角线上的三数之和都等于60. * 3.用25个数构造一个五阶幻方. * 4.本课时给出的数,从小到大排列,好像都是等距 的.不“等距”的9个数能否构成三阶幻方呢?

幻方、

幻方、

幻方新授课1课时【教学目标】
[知识与技能]
1、初步认识幻方。

2、能够计算出每个九宫格中8个三数之和,能通过尝试、调整寻找答案。

[过程与方法]
能够探究关系、能灵巧地计算。

[情感态度与价值观]
通过幻方,对中国古代灿烂的数学文化有所了解。

【教学重点】
初步认识幻方。

【教学难点】
初步认识幻方。

【突破策略】
通过讲故事引入,由孩子们计算每一行3个数的和,每一列3个数的和,两条对角线上3个数的和,然后将和进行比较,发现都是15,从而得出幻方中数和的原则——行、列、对角线上的数之和都要相等。

【教学准备】
多媒体课件。

研究性学习报告之神奇的幻方

研究性学习报告之神奇的幻方

竭诚为您提供优质文档/双击可除研究性学习报告之神奇的幻方篇一:综合与实践—探寻神奇的幻方七年级数学上册综合与实践《探寻神奇的幻方》第1课时课型:新授课时间:12月19日主备人:黄国有审核人:一、学习目标:(1分钟)1.运用有理数混合运算、字母表示数及其运算,探索三阶幻方的本质特征2.会构造简单的三阶幻方二、学习过程:情景创设:(3分钟)背诵古诗:“四海三山八仙洞,九龙王子一枝莲。

二七六郎赏月半,周围十五月团圆。

”自学指导一:(7分钟)构造三阶幻方方法介绍一、阶梯法(如图)。

口诀为“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”二、杨辉法:以方阵中间一行最上方的一格为出发点,再向右上方依序填入数字,若右上格已有数字则往下退一格,再继续往下填数字,直到填完为止,若超出格子便跳到方阵的另一头。

三、方阵斜线对换法:例1、将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入到3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。

自学检测:(9分钟)1、自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.2、试将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6填入到3×3的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。

让我们的每一份作业都超出日本同龄人的水平!例1自学指导二:5分钟仔细观察p189图1中的幻方,先独立思考议一议问题,然后小组讨论你没有解决的问题,7分钟后,每个小组选派一名代表展示你们的答案,比一比哪一个小组完成的更好!总结:性质1:“幻和”的3倍等于这九个数之和;性质2:所有经过中心的直线上,两端数字的平均数就等于正中间的数字。

自学检测:10分钟1、如图所示,方格中的格子被填上了数,每一行,每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等,则x的值为()。

2、请完成下面的三阶幻方:第2题三、课堂小结:(2分钟)1.本节课主要学习了什么知识?你有哪些收获?回顾两个目标:(1)幻方的特点:(2)构造幻方的方法:四、课堂评价:1.学案、节清是否按时完成:是()否()2.本节学案任务总数难入手的任务个数3.请划出本节难入手的问题并修改。

初中数学北师大七年级上册综合与实践-探寻神奇的幻方

初中数学北师大七年级上册综合与实践-探寻神奇的幻方

四、拓展提升
用9个连续自然数组成三阶幻方, 使每一行、每一列、每条对角线的和 都是60
23 16 21
18 20 22
19 24 17
五、课后延伸
(1)请各组再列举出九个数,将它们填到3×3的方格中,使得每 行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(2)自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对 角线上的三数之和都等于36.
戴九履一 左七右三 二四为肩 六八为足 五放中间
三、导学释疑 1、对于1、2、3、4、5、6、 7、8、9这九个数如何填在下图中 294
75 3
8
1
6
6 18
3
5
7
戴九履一 左七右三 二四为肩 六八为足 五放中间
4
9
2
一居上行正中央 依次斜向右上方 上出框时往下写 右出框时左边放 排重返回下格填 右上排重一个样
补 全 这 个 幻 方
12 11 18
练习2:
补 全 这 个 幻 方
3 17 5
练习3:
补 全 这 个 幻 方
3于1、2、3、4、5、6、 7、8、9这九个数如何填在下图中
练习:用这个方法把-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入图中,使它满足幻 方
294 7 53 61 8
(3)用25个数构造一个五阶幻方.
成都市天府新区
成都市天府新区
二、合作探究
2、规律1: 幻和=中间数×3


492


35 7
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二、合作探究
2、规律2:与中间数对应的上下、左右、 对角两个数字的和=中间数×2
三 阶
492
幻 方
35 7

初中数学-【课堂实录】探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学-【课堂实录】探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

探寻神奇的幻方教学设计一、教材分析《探寻神奇的幻方》为鲁教版六年级上册的一节综合实践活动课,本“综合与实践”课以探寻三阶幻方的本质特征为载体,帮助学生感受图形的对称,提高学生对字母表示数和探索规律的认识,体验数形结合思想。

二、学情分析“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”,学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习,部分学生对用1~9填成三阶幻方,在方法上有了初步的感性认识。

但综合运用有理数进行混合运算,用字母表示数及其运算还不熟练,特别是通过观察、猜想、归纳、类比等方法探寻数学规律的能力还很薄弱。

好在这是节实践活动课,通过神话导入,活泼善思的初中学生还是很感兴趣的。

特别是小组合作,学生积极踊跃,能促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流,引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流、研究分享学习收获。

三、教学目标1.综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算,探寻三阶幻方的本质特征。

2.通过观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造三阶幻方的经验。

3.借助洛书等史料,帮助学生感受祖国文化的博大精深,增强民族自豪感,从幻方对称的图形、美妙的结论中,初步感受数学的美。

四、教学重难点教学重点:探索三阶幻方的本质特征。

教学难点:构造符合要求的三阶幻方。

五、教学策略运用情景体验法、引导发现法。

首先通过神话故事引入三阶幻方,学生从图形感受三阶幻方的对称美,然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作,从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算,揭示简单的三阶幻方的本质特征,最后让学生应用归纳得到的本质特征,尝试构造满足要求的三阶幻方,初步获取构造三阶幻方的经验。

教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间,培养学生言之有据的习惯,发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力,同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试,关注学生数学经验的积累过程。

软件实习——C程序设计——幻方构造

软件实习——C程序设计——幻方构造

软件实习报告-----幻方构造一、幻方简介幻方,即在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。

幻方又分很多种,这里只讨论平面幻方。

对于平面幻方,大家都已经不陌生了。

因为在小学的趣味数学里面就已经和大家见过面了!比如说,给1-9共九个数字,让你填入3*3的方框里面,使每行、每列和对角线上面的数字之和相等。

于是大家很轻松的得出答案了:可是当阶数很大的时候,应该怎么构造呢?或者说,对于任意整数阶的幻方,应该怎么填。

其实这很简单,只要知道了其中一种填法,就可以依样画葫芦了。

二、如何构造幻方对平面幻方的构造,分为三种情况:N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4m+2的形式) 。

1、N 为奇数时,是最简单的情形:(1) 将1放在第一行中间一列;(2) 从2开始直到n×n为止将各数依次按下列规则存放:按 45°方向行走,如向右上走的时候,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1(3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕,回绕方法如下:如果前一个数在第一行(且非最后一列),则下一个数应放在最后一行,列数同样加1;如果前一个数在最后一列(且非第一行),则下一个数应放在第一列,行数减一的位置。

(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面。

2、N为4的倍数时采用对称元素交换法。

以N=4为例:先把1到24按从左到右、从上到下依次填入表格,如图:然后将对角线上的元素换成与其互补的元(两元之和等于2N+1称之为互补)(通过交换可以实现,也可以用2N+1减去该元)。

最后结果如下:对于任意阶N为4的倍数,首先把数1到N×N按从上至下,从左到右顺序填入方阵A,然后按4×4把它划分成k×k个方阵,将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线位置上的数关于方阵中心作对称交换,即A(i,j)与A(n+1-i,n+1-j)交换,所有其它位置上的数不变。

在综合与实践中发展学生的数学素养——以 “探寻神奇的幻方”为例

在综合与实践中发展学生的数学素养——以 “探寻神奇的幻方”为例

在综合与实践中发展学生的数学素养——以“探寻神奇的幻方”为例数学素养的培育不仅仅是基础知识与基本技能的积累,更重要的是引导学生在教师组织的实践活动中,学会用数学眼光观察现实世界,用数学思维思考现实世界,用数学语言表达世界。

在基于真实情境的学习中获取知识、锻炼思维、提升能力、体验成功,这和“综合与实践”领域的教学目标“培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力”不谋而合。

因此,“综合与实践”是数学教育教学中沟通知识学习和实践应用的桥梁,是实现核心素养培育目标的极佳载体。

本文以北师大版第一册“综合与实践课”“探寻神奇的幻方”为例,就如何在课堂教学中培养学生的数学素养分享一些收获与体会。

一、合理选题,情境激趣,用数学眼光发现问题在明确“综合与实践”主题内容这一环节,教师不仅要根据学生的经验背景选择教学素材,保证教学内容符合学生当前的知识基础与认知水平,还要兼顾学生的兴趣爱好,激发学生参与教学活动的积极性。

在明确“综合与实践”主题内容之后,教师在教学实践中可以创设多种问题、故事、活动的实践情境,找到教学内容的切入点,引导学生进入情境内容,用数学眼光观察问题,激发学生学习数学的兴趣,让学生产生一种强烈的求知欲,给学生创造自主探索的空间,让学生在探索中体会成功的喜悦和成就感,从而增强自信心,培养学生的数学学科能力和素养。

“探寻神奇的幻方”是北师大版七年级上册数学教材“综合与实践”部分的第一个课题。

一方面,相较于传统教学,综合实践活动对学生而言是新颖的,可以激发学生的求知欲,而且学生对“幻方”也有一定的了解;另一方面,学生已经学习了“有理数及其运算”与“整式及其加减”,对于“图形的对称性”也有初步认识,具备了一定的数学探究经验。

因此,笔者选定了“幻方”这一实践主题。

【教学片断一】师:同学们好!我们中华民族拥有上下五千多年的文明史,在这个历史长河中,我们的祖先在数学领域有许多神奇的发现。

融合数学文化,构建生命课堂——以“幻方”为例的教学过程设计与反思

融合数学文化,构建生命课堂——以“幻方”为例的教学过程设计与反思

㊀㊀㊀101㊀㊀融合数学文化构建生命课堂融合数学文化,构建生命课堂㊀㊀㊀ 以 幻方 为例的教学过程设计与反思Һ林运蓉㊀(福建省莆田第三中学,福建㊀莆田㊀351100)㊀㊀ʌ摘要ɔ七年级学生在学习有理数这一章节时,其中 实验与探究 中的 填幻方 游戏很符合他们的年龄特点.学生在探寻游戏答案的过程通过调试数字㊁获得规律能感受到数学知识的魅力.对学生来说,探究奇妙幻方的数学知识是展示数学智慧的愉悦过程.ʌ关键词ɔ幻方;数学文化;生命课堂数学课堂教学中关注数学文化的渗透融合,学生能用数学眼光领悟知识中的数学思想方法;数学价值在数学知识与现代技术结合中呈现出来,学生更能深刻感受数学魅力.我们的数学课堂在 目标导航,乐趣为先,探究为重,实验为主,素养为上 的核心引领下呈现出学习㊁研究㊁生命的凝聚力,激发师生生命潜能,提升师生互动的教学效果.下面笔者以 填幻方 为核心问题,引入幻方学习来进行说明,以期得到同行的批评与指正.一㊁提出趣题,追踪溯源填幻方 是人教版七年级数学第一章有理数章节中 实验与探究 的一个课题学习,它要学生借助有理数的加法法则与运算律以及字母表示数等相关知识,使所填的数符合幻方的要求.学生在感受图形的对称美的同时,经历实践活动的过程,多角度尝试,积累了构造三阶幻方的经验.学生对其中蕴含的规律进行分析,能学会寻找数学思考的着眼点,领悟数学思想方法.例1㊀填幻方:我们要将1 9这9个数字填到三行三列的九个格子中,要求:每行㊁每列及两条对角线上的和都相等.ʌ设计意图ɔ教师在给出题目后布置了两个任务:一是会填,二是找其历史来源.㊀492357816㊀㊀图1(一)洛书的传说相传大禹治水时期,洛阳西洛宁县洛河中浮出长九尺的神龟,背上驮着美妙的图案 洛书 ,大禹依此治水成功,遂划天下为九州.将1 9这9个数字填到三行三列的九个格子中,如图1所示,使其中任意一行㊁任意一列及两条对角线上的和都相等,即横㊁竖㊁斜的三个数相加都得15(其和称为幻和),这是世界上最早的矩阵,史称 幻方 ,其在数学上属于三阶幻方,起源于中国,是世界上第一个幻方.欧洲14世纪才开始研究幻方,比中国晚约2000年.(二)武侠小说与幻方游戏‘射雕英雄传“中郭靖㊁黄蓉两人被裘千仞追到黑龙潭,躲进瑛姑的小屋.瑛姑双手捧头,苦苦思索,发问: 将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三字相加都是十五,如何排法? 黄蓉回答道: 我爹爹经营桃花岛,五行生克之变,何等精奥?这九宫之法是桃花岛阵图的根基,岂有不知之理?口诀为 九宫之义,法以灵龟,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央 . 黄蓉边说边在沙上画了一个九宫图,进一步说道: 不但九宫,即使四四图,五五图,以至百子图,亦不足为奇.就说四四图吧,以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,后以内四角对换,六换十一,七换十,这般横直上下斜角相加,皆是三十四. 如图2所示.㊀16231351110897612414151㊀㊀图2ʌ设计意图ɔ教师以洛书和‘射雕英雄传“这两个故事为课堂导引,让学生在查找阅读的同时增强民族自豪感,增强学习数学的兴趣.二㊁有趣幻方例举,学科育人幻方的研究史:幻方是中国传统游戏,自汉唐以来,统一的中国在对外经贸与文化交流过程中,幻方古算题漂洋过海,东传日本,西播欧美.①魔鬼幻方1:它除了每行㊁每列㊁每条对角线上4个数和相等是34以外,任意由四个方格或九个方格组成的正方形四个角4个数的和也相等,是34,真是非常奇特.(如图3)②魔鬼幻方2:它刻于11世纪的印度太苏神庙石碑上,妙不可言的是把幻方边上的行或列,挪动到一边去,所得到的仍是一个幻方,任意四个方格中4个数的和也是34.它也称为完美幻方.(如图4)15103645169141127181312㊀㊀图371211421381116310596154㊀㊀图416321351011896712415141㊀㊀图581114113271231696105415㊀㊀图6③丢勒幻方:它是欧洲现存最古老的幻方,是公元1514年德国画家丢勒在铜版画‘忧郁“上刻的图,创作年份1514嵌入底层中间两个数中.它的每行㊁每列㊁每条对角线上4个数和相等,都是34.(如图5)④玉挂幻方:上海陆家嘴公园陆深墓出土文物有一件玉挂,它的反面是一个四阶泛对角幻方.(如图6)⑤欧拉的马步幻方:它由1 64个自然数组成,每行或每列数的和是260,而半行或半列数的和都是130,按照国际象棋棋盘的 马走日 的规定,从1出发,马可以不重复走遍整个棋盘.(如图7)14831503316631830514636219143547249321534176452294452061361354425569402160285384124571237436552639105922542742758233811㊀㊀㊀㊀㊀图7㊀㊀图8⑥六角幻方:1962年,阿当斯填出了他耗费了52年心血换来的六角幻方.1969年滑铁卢大学阿莱尔证明得出六角幻方只有一个.(如图8)㊀㊀㊀㊀102㊀⑦安西王府幻方铁板:它是元代西安受阿拉伯文化影响的重要见证,是我国数学史上应用阿拉伯数字的最早实物资料.它是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的,这个六阶幻方每行㊁每列及两条对角线上6个数的和都是111,它是一个二次幻方,第一行和第六行6个数的平方和相等,都为3095,第一列和第六列6个数的平方和相等,都为2947.这个六阶幻方去掉最外面一层,中间剩下的部分仍是一个由11 26这16个数字组成的四阶幻方,这个四阶幻方每行㊁每列以及两条对角线上的4个数的和都是74.(如图9)284331351036182124111723121722308132619162952015142532273334629㊀㊀㊀㊀图9㊀822529891001352701035847541171887404857388193532486268539315337695416146159929145641781999226043746763964712202742735856655119749986230328349083466856495216780378879287731729425165235036447169㊀㊀㊀㊀㊀㊀图10⑧百子回归图:它是由1 100这100个数字组成一个十阶幻方,其每行㊁每列㊁两条对角线上10个数的和均相等,它是我国第一座数字碑,代表一部数字化的澳门简史,中央四数连读即 1999㊃12㊃20 ,标示澳门回归日期, 49 年中华人民共和国成立,从此中国人民站起来了; 97 年香港回归祖国; 79 年中葡两国正式建立外交关系,澳门主权归属是建交谈判中的主要问题; 88 年中葡两国互换关于澳门问题的‘中葡联合声明“批准书,从此澳门踏上了回归祖国的阳光大道.(如图10)ʌ设计意图ɔ经过寻找探究奇妙的幻方,学生从中接受中国传统数学文化的熏陶,对数学学科的思考更加深入.学生在质疑㊁点拨㊁拓展中感悟幻方的魅力.三㊁构造㊁规律探索,掌握知识(一)幻方的构造师:对幻方的构造法,你能谈一谈吗?生:我国南宋数学家杨辉是最早系统研究幻方的,他在自己著作的‘续古摘奇算法“里介绍了一种幻方的构造方法: 九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出. 其意思为:只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排,然后把上㊁下两数对调,左㊁右两数对调,最后再把中部四数各向外面挺出,就构造出一个三阶幻方.图11㊀㊀图12图13生:从旋转的方法来看,发现:5在中间,2,4,6,8这四个偶数在四个角,而1,3,7,9这四个奇数在以5为圆心的一个圆上.图14(二)幻方的规律探寻师:幻方的定义是什么?生:n阶幻方的定义:幻方又称纵横图㊁奇方或方阵㊁魔阵等.n阶幻方是把1至n2的自然数排列成正方形,使它的纵横均有n个数,而把每行㊁每列,有时还包括两条对角线上的数加起来,它们的和都是相等的,这个和叫作幻和.幻方的幻和等于n(n2+1)ː2.师:以三阶幻方为例来探索规律,你能得出哪些结论?期待你的发现,总结出规律.生:三阶幻方最中间的数是中间格(幻心),四个角为角格,还有四个数是边格.生:幻和是4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+5+6=2+5+8=15,这9个数的平均数(幻心)为1+2+3+4+5+6+7+8+99=5,每对数的和:4+6=2+8=9+1=3+7=5ˑ2=10.图15㊀㊀492357816㊀图16生:得出规律一类:9个数内部存在的规律:①每行㊁每列㊁每条对角线上的3个数的和都相等,并且都等于幻和.②9个数的中位数在幻方的中间格位置.③幻和是这9个数的中位数(幻方中间格的数) 幻心的3倍.④以中间格的数(幻心)为中心,与其对应的上下㊁左右㊁对角的两个数的和分别是幻方中间格的数的2倍,每对数的连线都经过幻方中间格(即幻方的 中心 ).生:得出规律二类:幻方运算存在的规律:①幻方中每一个数都加上同一个数,所得的方格仍是幻方.②幻方中每一个数都减去同一个数,所得的方格仍是幻方.③幻方中每一个数都乘同一个不为0的数,所得的方格仍是幻方.④幻方中每一个数都乘同一个不为0的数后,再加上(或减去)另一个相同的数,所得的方格仍是幻方.4+3=79+3=122+3=53+3=65+3=87+3=108+3=111+3=46+3=9ң712568101149图174-3=19-3=62-3=-13-3=05-3=27-3=48-3=51-3=-26-3=3ң16-10245-23图184ˑ3=129ˑ3=272ˑ3=63ˑ3=95ˑ3=157ˑ3=218ˑ3=241ˑ3=36ˑ3=18ң122769152124318图19㊀㊀㊀103㊀㊀4ˑ3+2=149ˑ3+2=292ˑ3+2=83ˑ3+2=115ˑ3+2=177ˑ3+2=238ˑ3+2=261ˑ3+2=56ˑ3+2=20ң1429811172326520图20师:幻方中圆圈的两个数与三角形框内的数之间有什么关系?图21图22图23图24生:从图中观察发现,8是角格上的数,9和7是边格上的两个数,且8ˑ2=9+7,同理2ˑ2=3+1,4ˑ2=1+7,6ˑ2=3+9,从而得出:与这个角格不相邻的两个边格上的数加起来的和是这个角格上的数的2倍,即:角格上的数=不相邻两个边格上的数的和的一半.ʌ设计意图ɔ教师从三阶幻方的构造谈起,引发学生对9个数之间的规律进行细致探讨,进而能自行构造出符合题意的幻方来.四㊁学以致用,提升巩固学生对三阶幻方的规律进行全方位的探寻.接下来教师可以设置循序渐进的练习,以发挥学生的数学智慧,从而使其对规律进行实质上的记忆并应用.教师尝试设计以下题组,供学生参考.练习1:请你将下面三组数分别填入3ˑ3的方格中设计一个三阶幻方,使得每行㊁每列㊁每条对角线上的3个数之和相等.(1)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.(2)2,4,6,8,10,12,14,16,18.(3)1,4,7,10,13,16,19,22,25.参考答案:-14-3-2023-41㊀图25㊀㊀81846101416212㊀图26㊀㊀102547131922116㊀图27练习2:挑战幻方填空:请你在下面的3ˑ3的方格中设计一个三阶幻方,使得每行㊁每列㊁每条对角线上的3个数之和相等.你能正确填出几个?认真思考,定能全部闯关,你是最棒的!第1关:29473618㊀图286721984㊀图29687294㊀图30385126㊀图31第2关:7135-1㊀图325492㊀图33186141612㊀图34769148㊀图35第3关:46165㊀图361175㊀图37练习3:设计幻方大挑战:①试一试:将9个连续偶数构造为三阶幻方,其幻和是30.②想一想:构造三阶幻方,幻和为48.③做一做:编出一个三阶幻方,幻和为60,有几种?ʌ分析ɔ①由幻和=中心数ˑ3,得出中心数为10,进而得出这9个数为:2,4,6,8,10,12,14,16,18.②方法1:由幻和=中心数ˑ3,得出中心数为16,进而得出这9个数为:12,13,14,15,16,17,18,19,20.由①启示得,方法2:这9个数还可以为:8,10,12,14,16,18,20,22,24.③方法1:由幻和=中心数ˑ3,得出中心数为20,进而得出这9个数为:16,17,18,19,20,21,22,23,24.方法2:这9个数为:12,14,16,18,20,22,24,26,28.方法3:这9个数为:4,8,12,16,20,24,28,32,36.还可以写出很多种呢!ʌ设计意图ɔ三阶幻方的练习是在规律的探索基础上,学生即学即用.幻方有多种构造方法,学生尝试得出构造方法的同时,体会数学思考的乐趣.幻方的多种构造也让学生感悟到高中的等差数列的概念.五㊁几点反思感悟在填幻方这一节课上,学生对幻方的研究史㊁奇妙的幻方有了初步的理解,但还意犹未尽.有些学生还提前查询了幻方的其他知识,使数学视野变得更加开阔.幻方是一种中国传统游戏,古时在官府与学堂里常见.幻方具有智力开发功能,在‘奥林匹克数学“书中是一个重要内容.幻方在数学应用领域为组合分析㊁实验设计㊁图论㊁数论㊁群㊁对策论㊁程序设计㊁人工智能等.围棋盘是19阶方阵,象棋盘是八阶方阵,走法原理与幻方的布局原理有联系.西方建筑学家勃拉东运用幻方的对称性设计组成许多魅力的图案.幻方的分类:①完全幻方:每行㊁每列㊁每条对角线上的数的和相等.②乘幻方:每行㊁每列㊁每条对角线上的数的乘积相等.③反幻方:每行㊁每列㊁每条对角线上的数的和都不相等.n阶幻方中三阶幻方属于奇数阶幻方,对于四阶幻方这样的偶数阶幻方,它的构造是怎样的呢?以1 16这16个数字构造四阶幻方,构造①:一字排开,对角不动,上下交换,左右交换;构造②:一字排开,外对角交换,内对角交换;构造③:对构造②纵向对半切开,交换后再接起来;构造④:对构造②横向对半切开,交换后再接起来.这4种构造的幻方的幻和都是34.12345678910111213141516㊀㊀图38㊀㊀11514412679810115133216图39㊀构造①㊀㊀16231351110897612414151图40㊀构造②31316210851161297151414图41㊀构造③㊀㊀㊀㊀97612414151162313511108图42㊀构造④数学文化在数学历史的长河中不断注入前进㊁延伸拓展,有效使用数学史料,追寻数学的生命气息,打造数学生命课堂,用数学眼光进行数学思维,能够增强学生对数学的认同感,提升其数学素养.数学文化和生命课堂的和谐共处,能够增强学生的爱国情操和文化自信,丰富数学课堂的文化底蕴.ʌ参考文献ɔ[1]杨淑琴.寻规律填幻方[J].中学生数学:初中版,2017(12):16-17.[2]李宝占,刘兴华.幻方入课堂,正待花开时[J].中小学数学:初中版,2018(7):113.[3]李发勇,施晓华.对三阶幻方的趣味探讨[J].数学教学,2008(4):27-30.。

初中数学_综合与实践 探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_综合与实践 探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思

课题学习探寻神奇的幻方初一数学组教学目标1、知识目标:(1) 运用有理数的运算及字母表示数,探索三阶幻方的本质特征(2)以探寻三阶幻方的本质特征为载体,感受图形的对称美2、能力目标:(1)经历探索三阶幻方的本质特征,体会类比、归纳及数形结合的思想(2)提高字母表示数的技能和探索规律的能力(3)培养言之有据的习惯,发展正确使用数学语言进行表达和交流的能力3、情感态度与价值观:(1)以良好的情感态度主动参与合作交流;在独立思考的基础上与同伴进行合作交流(2)通过学习感受数学之美以及祖国文化的博大精深,增强民族自豪感教学重点:探索三阶幻方的本质特征,探索三阶幻方中最核心位置的数字该如何填教学难点:构造符合要求的三阶幻方教学方法:合作探究、小组讨论、小组探究、拓展延伸、巩固练习。

教学设计:学情分析幻方是学生比较感兴趣的内容,部分学生可能会用1—9这九个数字来构造三阶幻方,但不太清楚其中的数学道理。

根据初一学生好奇心强、所学知识较为浅显等心理特征和认知规律,本节课将以“认识三阶幻方---探寻三阶幻方的本质----构造三阶幻方”为教学主线,以诱思探究法为主,以情景体验法、引导发现法为辅的教学方法,引导学生首先感受幻方的美;其次再以问题的形式进行自主学习、小组交流合作探究、大胆展示,揭示三阶幻方的本质;最后引领学生构造三阶幻方并进行反思归纳,进一步理解三阶幻方的本质。

效果分析:第一环节创设情境,结识三阶幻方:实际教学效果:学生通过观看微课,认识幻方,了解幻方的起源及多样性.通过有关幻方的奇闻趣事,增强学生的民族自豪感,激发学生对幻方的研究兴趣,引入课题.第二环节合作交流,探索新知:实际教学效果:(1)借助于对“洛书”的深入观察和分析,体会其中蕴含的图形上的变换,帮助学生初步认识最古老的三阶幻方,引发思索和质疑,为进一步探究埋下伏笔。

(2)利用有理数的运算以及字母表示数来分析、归纳出幻方的特征,感知数学知识的内在联系为下一步构造三阶幻方做好铺垫,这样不仅发挥了学生的主体作用,有效地提高了学生的思维能力,同时增加了积极的情感体验,尝到了与人合作的乐趣。

鲁教版(五四学制)六年级上册数学综合实践:探寻神奇的

鲁教版(五四学制)六年级上册数学综合实践:探寻神奇的

计算各横行、竖 列及对角线上数 字之和是否相等
三阶幻方是指在3行3列的正方形方格中,每一横行、每一竖列和对 角线上的数字和都相等,这样的数字方阵称为三阶幻方. 例如:将1----9这九个数分别填在三行三列的数表中,使每行、每 列和对角线上的三个数之和都相等。
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3
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研究三阶幻方
在三阶幻方中, (1)你能发现哪些相等的关系?横行、竖行、斜对角的三个数之
制作三阶幻方
1、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的 方格中,使得每行、每列、斜对角 的三个数之和相等.
2、将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6 填入到3×3的方格中,使得每行、 每列、斜对角的三个数之和相等.
想一想:这9个数与原来9个数有什么关系? 这9个数可以由原来9个数怎么变过来?
研究三阶幻方
三阶幻方共有8种情况
49 2 35 7 81 6
8 34 159 6 72
2 94 753 6 18
4 38
951 276
618 753 29 4
2 76 951 438
8 16 357
492
672 159
8 34
幻方的一般规律
一般地,将原幻方中的每个数分别乘a加b,构成一个新的 幻方。
将原来三阶幻方中每个数加1就得到1中的幻方,将每个数减少3就得到 2中的幻方.
3、有人发现将原来三阶幻方中每个数加1就得到1中的幻方,将 每个数减少3就得到2中的幻方.一般地,原来幻方中的每个数分 别增加任意一个相同的数,还构成一个幻方吗?
如果每个数同时扩大相同的倍数呢?
如果先扩大相同的倍数,再同时增加另一个数呢?
六年级上册
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填幻方结题报告篇一:幻方数据结构实验报告实验题目:幻方一、实验描述输入大于2的奇数n,输出n阶幻方。

二、实验目的和任务目的:通过矩阵求和、转置和求列和的操作的程序设计实现幻方任务:输入大于2的奇数n,输出n阶幻方。

n阶幻方是由自然数1到n*n构成的方阵,幻方的各行、各列及对角线之和都相等。

三、概要设计生成奇数阶幻方的斜排法:1至n*n依次写到各(折断的)对角线,将1放在第1行中间,向右上走,写完一条对角线后下移到下一个条对角线。

四、运行与测试//void MagicSquare(int n,int a[][20]);#include #include#includeusingnamespacestd;voidMagicSquare(intn,inta[][20]){int q=-(n-1);for(int i=0;i { for(int j=0;j { a[i][j]=0;}}for(int i=0;i { q+=n;for(int j=0;j { a[i][j]=(q+j);}}int d=0;//è??int h=n/2;//??—int b[20][20];int g=0;int k=0;for( g=0;g {for(k=0;k {b[d][h]=a[g][k];d--;h++;if(d d=n-1;if(h>=n)h=0;}d+=2;h-=1;if(d>=n)d-=n;if(h }for(int i=0;i { for(int j=0;j { cout }cout }}int main(){int n;int a[20][20]; cout cin>> n; MagicSquare(n,a);return 0;}五、运行结果六、实验心得这次课程设计,通过矩阵求和、转置和求列和的操作的程序设计,使我更加理解和掌握C++ 语言的数组和指针的应用等编程技巧,注意一维数组与二维数组的操作。

虽然看起来很简单的程序,做起来却遇到了不少问题,编程中出行了一些小错误,多次查改之后再进行修改,所以我觉得在以后的学习中,我会更加注重实践,注重多练,多积累。

篇二:结题报告《课堂教学方法与手段与学生动手操作能力培养研究》结题报告课题《课堂教学方法与手段与学生动手操作能力培养研究》是教育部中国教师发展基金会国家教师科研专项基金“十二五”教育科研规划重点课题《新课改下课堂教学方法与手段的有效性研究》的子课题,于XX年1月立项经过一年多来实验教师的研究,目前已取得预期的成果,现申请结题。

一、课题研究的背景、目的及意义当今时代对人才的基本要求是:1、与(本文来自:小草范文网:填幻方结题报告)社会发展相适应的能力2、具备知识转化为生产力的能力3、有创新能力。

我们所在学校的大部分学生动手能力差,连锁反应便是:处理问题的自主能力差,在学习与思维中常处于被动状态,创新能力差等,这种现状严重不符合社会对人才的需求。

学校教育应着重培养学生以下几种基本学习能力:观察能力、阅读能力、听讲能力、思维能力、表达能力、动手能力。

基本学习能力的培养,是发展学生认知结构的“奠基工程”。

动手能力是指实践能力,就是将所学的知识运用于实际,解决实际问题的能力。

学生动手能力差的问题必须引起广大教师们的高度重视。

作为中学教师,通过在教学实践中思考和论证,我们认为通过多样的教学手段和方法来提高学生动手能力是势在必行的,也是我们义不容辞的责任。

物理、化学、生物是初中阶段实验为基础的自然基础科学,实验教学能有效培养学生的动手能力,具有其他教学形式无法代替的功能,本课题便着重研究利用“实验”这一教学手段提高学生动手能力。

学生动手能力的培养,是全面落实课程改革目标,提高教学质量,激发学生对学科产生兴趣,实施素质教育的要求,更是培养学生主动探索知识的意识,逐步培养学生的创新意识,形成初步的探索和解决问题的能力,成为新时代合格人才的需要,而如何利用实验教学来提高学生动手能力,是可以实现的高效途径之一。

二、本课题研究的基本内容、重点和难点1、研究的基本内容⑴教师通过上网查阅、翻阅教材、研究教辅等方式,归纳本学科可以提高学生动手能力的素材,制定具体实施方法。

⑵研究如何利用课堂演示实验培养学生观察,模仿能力。

⑶研究如何通过安排学生分组实验培养学生动手能力。

⑷研究通过课外小实验、自制教具的实践,培养学生动手能力。

⑸收集研究过程中的典型案例,分析、反思、评价、撰写论文等,以便同仁交流借鉴。

2、研究的重点和难点重点:通过各种措施(演示实验、分组实验、课外小实验、自制教具的教学手段)的高效实施,来达到提高学生动手能力的目的;将有效的案例收集整理。

难点:动手能力培养非一日之功,受很多主、客观因素影响,实验效果可能不会立竿见影,教师要有耐心,不急于求成;实验增多,工作量大,教师要做好不怕苦和累的思想准备。

三、对课题所达目标和主要内容的论证通过对本课题的研究我们预期达到以下目标:教师达到的目标:①探索如何通过“实验”教学手段提高学生动手能力。

②探索有效培养学生操作能力的课堂教学模式,包括理、化、生实践能力等。

③构建发展性课堂教学手段的评价方法,探索各年级学生操作能力的具体要求。

④提高收集案例,分析,评价能力。

学生达到的目标:①通过系列措施,爱上“动手”,学会“动手”。

②学生通过观察、操作、猜测等实践活动,培养主动探索知识的意识;③逐步培养创新意识,形成初步的探索和解决问题的能力。

本课题研究内容论证:本课题意在研究如何在课堂教学或课外活动中,利用“实验”这一教学手段,通过实验法、讲授法、演示法、实践法、读书法等多种教学方法的有机结合,达到提高学生动手能力的目的,从而相应达到提高学生自主学习能力,创新能力的目标。

中学阶段常用的教学方法有:讲授法、谈论法、演示法、练习法、读书指导法、实验法、启发法等,本课题主要从物理、化学、生物的学科特点考虑,着重从实验法这一教学方法来研究。

物理、化学、生物是初中阶段实验为基础的自然基础科学,实验教学能有效培养学生的动手能力,具有其他教学形式无法代替的功能。

课题实施过程中,教师通过上网查阅、翻阅教材、研究教辅等方式,归纳本学科可以提高学生动手能力的素材,制定具体实施方法,这样做可以提高课堂效率,更有效地利用课上时间提高学生动手能力;利用课堂演示实验培养学生观察,模仿能力,演示实验是敲开学生心门的钥匙,它不但让学生明“理”更给了学生想动手的冲动;通过安排学生分组实验培养学生动手能力,是最直接的途径,学生动手实验过程中,不仅是锻炼了动手能力,更培养了思维;我们根据各学科特点鼓励学生进行家庭小实验,组织学生开展课外实验活动,从设计、找材料、操作观察、排除实验故障到实验结果的得出,均由学生独立完成,使学生的个性、动手能力、创造性思维得到发展,开展教具制作活动。

如制作“潜水艇模型”,“土天平”,“橡皮测力计”,“铅笔变阻器”等,开展“筷子提米”、“纸盒烧开水”等小实验,培养学生的动手能力;化学学科,鼓励学生在厨房中发现化学,自制净水器,自制冰箱除味包等;教师在研究过程中,研究人员要做课题汇报课,要持续收集研究过程中的典型案例,分析、反思、评价,以便同仁交流借鉴,还要在工作之余,完成关于课题的论文撰写。

四、负责人的研究水平、组织能力和时间保证;参加者的研究水平和时间保证;资料、设备、科研手段;课题组人员分工。

(一)、参加者的研究水平和时间保证1、本课题主持人任伟:“张家口市学科带头人”、“张家口市骨干教师”、“张家口市优秀指导教师”、XX年度“张家口市教育科研先进个人”,主持的市级课题《教师课堂教学有效性行行为案例》获市一等奖,多次在刊物上发表论文;兼任怀来县化学教研员职务,多次在市县作教学研究方面的专题讲座,具有较高的教科研水平;有较强的组织和协调能力,近些年每年都组织若干次全县性的教研活动,效果都很好;年富力强,有从事教科研工作的精力和热情。

2、课题组研究成员均是学校的优秀一线教师,具备时间和学生资源的双重研究保障,她们都还具有丰富的研究经历和较高的研究水平。

冯素珍:县骨干教师,多次评为优秀教师,现担任学校初中化学备课组组长,有着丰富的教学经验,扎实的理论基础。

在国家刊物上发表论文《初三化学试卷讲评有效性研究》《单元整体教学新探》等。

在课题研究方面有着丰富的经验,多次参加省市级课题的研究。

李瑞花:市级骨干教师,多篇论文在国家级刊物发表,主持市级课题结题并获奖,教研能力强。

刘宏梅:市级模范教师,市级骨干教师,论文《实现初中化学教学生活化的几点尝试》获得国家一等奖并发表论文《从科学探究入手,提高化学课堂效率》获国家一等奖,并发表。

课题《教学反思对教学业务能力提升的研究》结题并获国家级三等奖。

王海霞:参加市级课题,并结题,曾发表国家级论文,学校骨干教师,有丰富教研教学教研经验。

王晓琪:参加市级课题,已顺利结题,曾发表国家级论文,市级公开课一等奖。

(二)、资料、设备、科研手段1、各校实验材料充足,能满足课题研究需要。

2、本课题组成员来自4个学校,各校订阅的与课题相关的资料可以共享。

3、课题组成员都具备个人的电脑并能熟练应用,通过网络参阅资料。

4、本课题研究对象是4所学校的600多学生,覆盖初中阶段各学段,实验面广,实验数据全面,得出的实验结论科学。

(三)、课题组人员分工:任伟:负责课题总体工作,包括前期组织构思,与各校负责人协调取得学校支持,撰写开题报告、申请书,主持课题研讨会,撰写中期、结题研究报告等。

冯素珍:查阅收集关于本课题的理论指导资料,收集本学校研究信息。

李瑞花:编写问卷调查题目,并将各研究学校的问卷调查情况,收集整理,得出结论。

刘宏梅:对各研究学校学生实验前后,理化生各阶段学生情况,汇总比较。

王海霞:收集本学校研究信息,收集整理各研究成员的阶段研究成果。

王晓琪:收集本学校研究信息,课题研讨会议筹备、会议内容记录,整理。

童晓明:整理收集到的课题材料。

五、研究各阶段的成果为有计划、有目的地进行课题实验,我们将实验分为三个阶段,现将各阶段成果总结:1、第一阶段:研究准备阶段(XX.11~XX.4)抓好教师的通识培训,更新教育观念,学习有关理论,制订研究计划,成立课题领导小组,完成课题方案的论证。

这个阶段的主要成果是:教师进行了理论学习,观念得到统一,为课题研究奠定理论和思想基础。

2、第二阶段:研究实施阶段(XX.4~XX.1)实施课题研究过程中,教师精心备课,开发合理有效的可以提高学生动手能力的素材,开展课堂教学活动,利用课堂活动这一载体,提高学生动手能力;教师还教师用演示的方法、结合课堂教学进行的科学实验,其特点是操作简便,现象明显,具有较强的直观性与示范性。

通过演示实验,不仅可以使学生比较容易地接受新知识,还可以篇三:结题报告旬阳县基础教育科研“十二五”规划 XX年度小课题结题报告。

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