新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)资料讲解
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1直径，用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2直径=2半径，半径=29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：（1）知直径求周长周长= 圆周率×直径字母C= πｄ（2）知半径求周长周长= 圆周率×半径×2字母C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r ×r 。
14．圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积；圆的面积= 圆周率×半径×半径，字母Ｓ＝π2r （2）知直径求圆的面积；圆的面积= 圆周率×（直径÷2）×（直径÷ 2）字母S= π2)2(d （3）知周长求圆的面积；半径=周长÷圆周率÷2圆的面积=圆周率×半径×半径15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级数学上册知识点汇总(最新最全)
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
(完整版)新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
6、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。
7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
8、如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r ；2半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2。
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
如：r 扩大3倍，d 扩大3倍，C 扩大3倍，S 扩大9倍.12、几个公式：C =πd =2πr d =C 圆πd = 2r S Cd 圆＝πr r =2πr =213、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
14、背诵：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.415、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04二、分数混合运算1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学(上册)知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
【小学数学】北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内.所有的半径都相等.所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍.半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置.半径确定圆的大小。
在同一个圆内.有无数条半径.有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折.我们发现两边完全重合.所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径.所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次.折痕相交于圆中心的一点.这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些.这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率.用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时.取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测.“缀术”类似“割圆术”.通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂.当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：.并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命. 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年.圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2）.把一个圆分成若干等份后.还可以拼成近似的长方形。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
北师大版六年级数学上册第一单元 圆知识点总结
北师大版六年级数学上册第一单元圆知识点总结一、圆的基础知识1.圆心：圆中心一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（），它确定圆的（）。
2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母表示为（），它确定圆的（）。
3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母表示为（），它确定圆的（），是圆内最长的线段。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.同圆或等圆中，直径是半径的（）倍，用字母表示为（）或（）。
6.圆是一个（）图形，它有（）条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴（作图用虚直线）。
将一张圆形至少对折（）次，可以找到圆的圆心。
7.把圆与其他图形的组合图形对折后，如果折痕两边的图形能够完全重合，则这个组合图形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是组合图形的对称轴。
8.用圆规画圆方法：a.定好两脚间的距离（即半径）b.把有尖针的一只脚固定在一点（即圆心）C.把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆注意：使用圆规前需检查圆规针尖与铅笔尖对齐二、圆的周长1.圆周率：a.圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，称为圆周率。
用字母（）表示，计算时通常取两位小数（）。
b.圆周率是一个（）小数。
C.所有圆的圆周率都相等，为π。
2.圆的周长公式 C=πd或C=2πr1πd或C=πr3.半圆的周长公式 C=24.已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷25.已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π6.若圆的半径扩大（或缩小）到原来的a倍，则该圆的直径扩大（或缩小）到原来的a倍，该圆的周长也扩大（或缩小）到原来的a倍。
7.如果两个圆的圆周长相等，那么两个圆的半径和长度也一定分别相等。
二、圆的面积1.圆的面积计算公式 S=πr21πr22.半圆的面积计算公式 S=2=π（R2-r2）3.圆环的面积计算公式 S环4.圆的若圆的半径扩大（或缩小）到原来的a倍，则该圆的直径扩大（或缩小）到原来的a倍，该圆的半径就扩大（或缩小）到原来的 a2倍。
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、 圆规画圆（重点）、实物画圆2、圆心：圆的中心点，字母 O 表示。
3、半径： 圆心到圆上任意一点的 线段，用字母 r 表示。
4、直径：通过 圆心，并且两端都在圆上 的线段，用字母 d 表示。
5、圆有无数条半径 和直径 。
6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍（即 d=2r ），半径是直径的 1 （即 r= 1d ）。
2 27、半径（直径）决定圆的大小 ；圆心决定圆的位置 。
8、同一个圆中，直径最长。
圆规两脚之间的距离＝圆的半径9、圆是轴对称图形，圆有 无数条 对称轴， 直径所在的直线 是圆的对称轴。
对折 两次，可以找出圆心。
10、正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；半圆有1 条对称轴。
（注意：平行四边形不是轴对称图形）11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。
12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点， 正方形的边长＝圆的直径。
13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点， 长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。
15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。
16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
17、圆的周长公式：① C d （已知直径d的时候用）② C 2 r （已知半径r 的时候用）18、求直径的方法：①d=2r （已知半径 r 的时候用）②d C（已知周长C的时候用）19、求半径的方法：①r=d÷2（已知直径 d 的时候用）②r C 2 （已知周长C的时候用）20、圆周长的一半 =圆的周长÷ 2（即 C÷2 或 d 2 或 2 r 2r ）21、半圆的周长 =圆周长的一半＋直径（即r 2r ）22、圆的面积公式：S r 2（ r 2表示 r r ）23、半圆的面积公式：S r 2÷224、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。
北师大版六年级数学上册知识点汇总(最新最全)
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
最新北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习整理
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= d 或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
北师大版六年级数学上册第一单位《圆》知识点总结
圆的认识（二）
1.圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有 无数条对称轴。 2.同一个圆内d与r的关系：在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍， d 半径是直径的1∕2，可以表示为d=2r或 r=2 补充：①至少对折两次就可以找到圆心，两条折痕的交点的就是圆心 ②有1条对称轴的图形有：半圆、等腰三角形、 等腰梯形； 有2条对称轴的图形有：长方形、菱形； 有3条对称轴的图形有：等边三角形； 有4条对称轴的图形有：正方形； 有无数条对称轴的图形有：圆
第一单元 知识点总一点叫做圆心；圆心决定圆的位置 2. r代表半径；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；同圆 或等圆中有无数条半径且都相等；半径决定圆的大小 3. d代表直径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；同 圆或等圆中有无数条直径且都相等；直径决定圆的大小 4. 画圆：画圆的方法共四种：手指画圆法、系绳画圆法、实 物画圆法、圆规画圆法；针尖固定的这一点也就是圆心；圆规 两脚间的距离也就是半径； 补充：①圆心重合，半径不等的圆叫同心圆②半径相等的圆叫 等圆
圆的面积
1.圆形物体所占平面的大小或圆形物体 表面的大小就是圆的面积 2.圆的面积： 给r求s ①s=πr² 给d求s ②d÷2=r s=πr² 给C求s ③C÷π÷2=r s=πr² 3.圆环的面积：外圆的面积减去内圆的 面积 S圆环=（R² ）π -r²
圆的周长
1.圆的周长是指围成圆的曲线的长。测量圆的周长可以用绕 绳法、滚动法。 2.π代表圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数 （无限不循环小数），我们把它叫做圆周率。所有圆的圆 周率都相等。
圆周率=π＞3.14
3.圆的周长：C=πd或C=2πr 求直径：d=C÷π 求半径：r=C÷2π 圆周长的一半=πr 半圆=πr+2r=（π+2）r
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
直径 =2半径，半径 =1直径，用字母表示为：d＝２ r或r＝d÷229．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π ≈ 3.。
14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：（1）知直径求周长周长=圆周率×直径字母C=πd（2） 知半径求周长 周长 = 圆周率 ×半 径×2 字母 C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形， 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积 =长×宽，所以圆的面积 =π×r × r 。
14．圆的面积公式：（ 1）知半径求圆的面积； 圆的面积 = 圆周率 ×半 径 ×半 径 ， 字母 Ｓ＝ π r 2（2）知直径求圆的面积；圆的面积= 圆周率 ×（ 直径 ÷ 2）×（ 直径÷2）字母 S= π(d )22（3）知周长求圆的面积； 半径=周长 ÷ 圆周率 ÷2 圆的面积 =圆周率× 半径 ×半径15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1直径，用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2直径=2半径，半径=29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：（1）知直径求周长周长= 圆周率×直径字母C= πｄ（2）知半径求周长周长= 圆周率×半径×2字母C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r ×r 。
14．圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积；圆的面积= 圆周率×半径×半径，字母Ｓ＝π2r （2）知直径求圆的面积；圆的面积= 圆周率×（直径÷2）×（直径÷ 2）字母S= π2)2(d （3）知周长求圆的面积；半径=周长÷圆周率÷2圆的面积=圆周率×半径×半径15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1直径，用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2直径=2半径，半径=29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：（1）知直径求周长周长= 圆周率×直径字母C= πｄ（2）知半径求周长周长= 圆周率×半径×2字母C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r ×r 。
14．圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积；圆的面积= 圆周率×半径×半径，字母Ｓ＝π2r （2）知直径求圆的面积；圆的面积= 圆周率×（直径÷2）×（直径÷ 2）字母S= π2)2(d （3）知周长求圆的面积；半径=周长÷圆周率÷2圆的面积=圆周率×半径×半径15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结
北师大版六年级上册第一单元圆概念总结1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
直径 =2半径，半径 =1直径，用字母表示为：d＝２ r或r＝d÷229．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π ≈ 3.。
14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：（1）知直径求周长周长=圆周率×直径字母C=πd（2） 知半径求周长 周长 = 圆周率 ×半 径×2 字母 C=2π r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形， 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积 =长×宽，所以圆的面积 =π×r × r 。
14．圆的面积公式：（ 1）知半径求圆的面积； 圆的面积 = 圆周率 ×半 径 ×半 径 ， 字母 Ｓ＝ π r 2（2）知直径求圆的面积；圆的面积= 圆周率 ×（ 直径 ÷ 2）×（ 直径÷2）字母 S= π(d )22（3）知周长求圆的面积； 半径=周长 ÷ 圆周率 ÷2 圆的面积 =圆周率× 半径 ×半径15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
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新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结
1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、圆规画圆（重点）、实物画圆
2、圆心：圆的中心点，字母O表示。
3、半径：圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。
4、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
5、圆有无数条半径和直径。
6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半
径的两倍（即d=2r），半径是直径的1
2（即r=1
2
d）。
7、半径（直径）决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
8、同一个圆中，直径最长。
圆规两脚之间的距离＝圆的半径
9、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
对折两次，可以找出圆心。
10、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；半圆有1条对称轴。
（注意：平行四边形不是轴对称图形）
11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。
12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点，正方形的边长＝圆的直径。
13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点，长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。
15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。
16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
17、圆的周长公式：
①C d π=（已知直径d 的时候用）②2C r π=（已知半径r 的时候用）
18、求直径的方法：
①d=2r （已知半径r 的时候用）②d C π=÷（已知周长C 的时候用）
19、求半径的方法：
①r=d ÷2（已知直径d 的时候用）②2r C π=÷÷（已知周长C 的时候用）
20、圆周长的一半=圆的周长÷2（即C ÷2或2d π÷或22r r ππ÷=）
21、半圆的周长=圆周长的一半＋直径（即2r r π+）
22、圆的面积公式：2S r π=（2r r r ⨯表示）
23、半圆的面积公式：2S r π=÷2
24、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。
25、周长相同的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。
26、常用的计算圆的结果：
1=3.14π 2=6.28π 3=9.42π 4=12.56π 5=15.7π 6=18.84π 7=21.98π 8=25.12π 9=28.26π 12=37.68π 16=50.24π 25=78.5π 36=113.04π 49=153.86π 64=200.96π
27、①圆转化成平行四边形：圆的面积=平行四边形的面积；底=圆周长的一半；高=圆的半径。
②圆转化成长方形：圆的面积=长方形
的面积；长=圆周长的一半；宽=圆的半径。
③圆转化成三角形：圆的面积=三角形的面积；底=圆的周长；高=圆的半径。